【人教版】数学六年级上册：4.2《比的基本性质》ppt课件(2)
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六年级数学上册人教版4.2比的基本性质课件(共31张PPT)
6∶8 6 8 6 3 84
这两个式子可以看作求 比值的方法，用比的前 项除以比的后项，比值 写成分数的样子。
12∶16 12 16 12 3 16 4
这两个式子也可以 表示比，除法和分 数之间的关系。
探求新知 你能根据比和除法的关系研究比中的规律吗？ 6 ÷ 8 =（6 × 2）÷（8 × 2）= 12 ÷ 16
3.感悟知识间的内在联系，培养知识迁移、类推的能 力，增强探索和合作意识。
重点难点
知识点总结
重点
难点
经历推导比的基本性质的过程，理解并掌握比的 基本性质。
使学生在理解比的基本性质的基础上，掌握化简 的方法，并能正确的化简比。
核心素养
感受知识之间的内在联系，体会类比的思想。
课前引入
联合国 联合国是政府间国际组织。以维护国际和平与安全；发展国际间
4÷0.25 =16 ÷ ( 0.1 ) ＝( 400) ÷ 25
除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相 同的数（0除外），商不变。这叫作商不变的性质。
学习任务一
经历推导比的基本性质的过程，理解并掌握比的基本性质。
探求新知
视察下面的两个式子，联系比和除法、分数的关 系，想一想：在比中有什么样的规律？
课后作业
知识点总结4.（1）一台34英寸普通电视机屏幕的长为68厘米，宽为51厘米。
生活数学 写出长与宽的比并化简。
68∶51 =（68÷17）∶ （51÷17） = 4∶3
（2）一台32英寸数字电视机屏幕的长为72厘米，宽为40.5厘米。
写出长与宽的比并化简。
16
144
720 72∶40.5=
405
练习 49∶50=(49×2)∶(50×2)=98∶100
比的基本性质(课件)六年级上册数学人教版(共25张ppt)
2
知识练习
知识练习
1. 选择题。
(1) 比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，比值就（ ）。
A．不变
B．扩大10倍
C．扩大100倍
D．缩小100倍
(2) 在3:4中，如果比的后项增加8，要使比值不变，前项应增加（
A．6
B．7
C．8
D．9
(3)甲:乙=3:4，乙:丙=3:2 ，甲、乙、丙三数的关系是（ ）。
知识讲解
同时扩大100倍
1.8 ：0.009 =（1.8×100）：（0.09×100）
= 18 0 : 9
同时除以9
= 20 ：1
化简小数比时，前项和后项同时扩大相同 的倍数，再按整数比化简
知识讲解
化简比：
1.化简整数比时，前项和后项同时除以它 们的最大公因数，就可以得到最简整数比。 2.化简分数比时，前项和后项同时乘以它 们的最小公倍数，再按整数比化简。 3.化简小数比时，前项和后项同时扩大相 同的倍数，再按整数比化简。
12 3
=1:4 =0.25
知识练习
3. 判断对错。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(1)小红和小明的年龄比是7:9，三年后，他们的年龄比不变。（ ）
(2)最简整数比可以是整数、分数、小数形式。（
）
(3)2:3的前项加上4，要使比值不变，比的后项应加上4。（
）
4. 化简比。
(1)81:36
(2)0.64:0.16 (3) 25:34
5. 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成；甲完成
任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是多少？甲的工作效率与乙
的工作效率的最简比是多少？
知识练习
【答案】 1.（1）×； （2）×； （3）× 2. (1) 9:4； (2) 4:1； (3) 8:15 3. 时间比：6:8=3:4
新人教版六年级上册数学《比的基本性质》课件
4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数，而且互质.
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
（1） “神舟”五号搭载了两面联合 国旗，一面长15cm，宽10cm，另一 面长180cm，宽120cm。
利用比和除法的关系 来研究比中的规律。
4︰5 = 16︰20 = 40︰50
（4×4）:（5×4） （4×10）:（5×10） 比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不变。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
总结
今天我们学习了什么知识？ 比的基本性质可以应用在哪些 方面？
2 3
＝
2×2 3×2
＝4 6
分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个
相同的数（0除外），分数的大小不变。
Hale Waihona Puke 6︰8 =6÷8 =6 8
=
3 4
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
2︰6
0.1︰0.4
2︰8
16︰20 51︰1
1:3
4:5
小
蜗
1:4
1:5
2:3
牛 找
家
写出各杯子中糖与水的质量比。 这几杯糖水有一样甜的吗？
32︰24
3 5
︰ 190
前项、后项同时除以2 前、后项必须是 整数，而且互质.
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？
（1） “神舟”五号搭载了两面联合 国旗，一面长15cm，宽10cm，另一 面长180cm，宽120cm。
利用比和除法的关系 来研究比中的规律。
4︰5 = 16︰20 = 40︰50
（4×4）:（5×4） （4×10）:（5×10） 比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不变。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。 应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
总结
今天我们学习了什么知识？ 比的基本性质可以应用在哪些 方面？
2 3
＝
2×2 3×2
＝4 6
分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个
相同的数（0除外），分数的大小不变。
Hale Waihona Puke 6︰8 =6÷8 =6 8
=
3 4
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4
2︰6
0.1︰0.4
2︰8
16︰20 51︰1
1:3
4:5
小
蜗
1:4
1:5
2:3
牛 找
家
写出各杯子中糖与水的质量比。 这几杯糖水有一样甜的吗？
32︰24
3 5
︰ 190
六年级(上)数学-第四单元：2.比的基本性质ppt版
=200毫升∶68毫升 = 50
17
=0.1125
【名师课堂】部编版-六年级(上)数学 导学课 件-第 四单元 ：2.比 的基本 性质PPT 部编版 版标准 课件推 荐
六 【年 名级 师上 课册 堂】数部学编课版件-第 六四 年单 级(元上：)2数.比 学 的 导基 学本 课 性 件质-第人四教单版元（：2021.4比秋的）基(本共1性4质张PPT )部编版 版标准 课件推 荐 六 【年 名级 师上 课册 堂】数部学编课版件-第 六四 年单 级(元上：)2数.比 学 的 导基 学本 课 性 件质-第人四教单版元（：2021.4比秋的）基(本共1性4质张PPT )部编版 版标准 课件推 荐
3 7
31 (4) 4 ： 2
=7
=1.5
六 【年 名级 师上 课册 堂】数部学编课版件-第 六四 年单 级(元上：)2数.比 学 的 导基 学本 课 性 件质-第人四教单版元（：2021.4比秋的）基(本共1性4质张PPT )部编版 版标准 课件推 荐
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5
34
8
(4)于扬5分钟走了350米,于扬走路的时间和路 程的最简整数比是(1∶70 ),比值是( 1 )。
70
六 【年 名级 师上 课册 堂】数部学编课版件-第 六四 年单 级(元上：)2数.比 学 的 导基 学本 课 性 件质-第人四教单版元（：2021.4比秋的）基(本共1性4质张PPT )部编版 版标准 课件推 荐
6.求未知项x。
15 ∶x=6
最新人教版数学六年级上册4.2《比的基本性质》ppt课件1
判断下面哪些是最简单的整数比
15︰10 180︰120 2
1 6
︰
2 9
0.75︰
5:3 9:7
1:8
4:9
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
同时除以180和120的最大公因数
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝ 3︰2
1 6
义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册第三单元
比的基本性质
口算 3.6÷1.2=
4800÷1200=
商不变的性质
在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩 小）相同的倍数（0除外），商不变。
填一填
= = 15
（ 5 ） 30
18
6
（ 36 ）
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的 数（0除外），分数的大小不变。
意义
求比值
比的前项除以 后项所得的商
方法 前项÷后项
结果 是一个数
化简比 把一个比化成最简单 的整数比的过程
前、后项同时乘或 除以一个不为0的数 是一个比
最简单整数比的化简方法
（1） 整数比 ——比的前后项都除以它们 的最大公因数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前后项都扩大相同 的倍数→整数比→最简比。
︰
2 9
0.75︰2
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16
×18）︰（
2 9
×18）＝
3︰4
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100）
＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰8
人教版六年级上册数学比的基本性质(课件)
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1 6
︰
2 9
0.75 ︰ 2
想：为什么要乘18？
因为18是分母6和9的最小公倍 数，根据比的基本性质……
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1 6
︰
2 9
0.75 ︰ 2
一般利用比的 基本性质化简。
当一个比的前项或后项不是整数时， 怎样把它化成最简单的整数比？
比的基本性质
不是 整数比
整数比
最简单 的整数比
举例 转化 类比 推理
数学书第49页
00..661188 0.618 0.618
上海市油东画方《蜻摄枫装明开珠国蜓影叶饰广大播典电》视塔
作业练习：
想：5是15和10的什么数？ 为什么要除以5？
5是15和10的最 大公因数……
比的分数形式
……
（1）神舟五号搭载了两面联合国旗。一面长15厘米， 宽10厘米，另一面长180厘米，宽120厘米。这两面 联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
除以公因数 除以公因数
除以最大公因数
大小不同，形状相同。
最简单的整数比
如，3∶4, 6∶5……
…… ……
只有公因数 1（互质）
前项 : 后项
整数 整数
（1）神舟五号搭载了两面联合国旗。一面长15厘米， 宽10厘米，另一面长180厘米，宽120厘米。这两面 联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
10厘米 15厘米Leabharlann 180厘米120厘米
（1）神舟五号搭载了两面联合国旗。一面长15厘米， 宽10厘米，另一面长180厘米，宽120厘米。这两面 联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
人教版六年级数学上册《比的基本性质》PPT课件
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300 （3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
说说这节课你有什么收获？
（2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3
1 3 1 2 1 3 1 2
（3）
:
＝（
×6）:（
×6） ＝ 2 : 3
√ ） （
（4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13 （ √ ）
2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
1 （A）3 ︰ 2 （B） 1— （C） 2 ︰ 3 2 9 （2） ——的最简比是（ A ） 0.03
(0.125 1000) : (0.625 1000)
125 : 625
(125 125 ） : (625 125)
1: 5
1: 5
1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判 断下面各题）
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5
×） （
（×）
比的 基 质应用 本性
※复习导入：
• • • •
商不变的性质是什么？ 分数的基本性质什么？ 什么叫比？ 比的基本性质
学习目标：
在学习比的基本性质的基础上，运用 这个性质把比化成最简单的整数比。
下面哪些比是最简比： 6：9 2：9 4：22 7：13 （不是）（ 是）（不是 ） （是 ）
32 : 16 48 : 40 怎样化简整数比？
比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。
0.15 : 0.3
怎样化简小数比？ 比的前、后项都: 12 8
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
说说这节课你有什么收获？
（2） 10 : 15＝（10÷5）:（15÷3）=2 : 3
1 3 1 2 1 3 1 2
（3）
:
＝（
×6）:（
×6） ＝ 2 : 3
√ ） （
（4）0.6 :0.13 =（0.6×100）:（0.13×100）= 60 : 13 （ √ ）
2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
1 （A）3 ︰ 2 （B） 1— （C） 2 ︰ 3 2 9 （2） ——的最简比是（ A ） 0.03
(0.125 1000) : (0.625 1000)
125 : 625
(125 125 ） : (625 125)
1: 5
1: 5
1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判 断下面各题）
（1） 4 : 15＝（4×3）:（15÷3）＝12 : 5
×） （
（×）
比的 基 质应用 本性
※复习导入：
• • • •
商不变的性质是什么？ 分数的基本性质什么？ 什么叫比？ 比的基本性质
学习目标：
在学习比的基本性质的基础上，运用 这个性质把比化成最简单的整数比。
下面哪些比是最简比： 6：9 2：9 4：22 7：13 （不是）（ 是）（不是 ） （是 ）
32 : 16 48 : 40 怎样化简整数比？
比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。
0.15 : 0.3
怎样化简小数比？ 比的前、后项都: 12 8
最新人教版小学六年级数学上册 第4单元 比《比的基本性质》优质课件
1 6
∶
2 9
0.75∶2 想：为什么要乘18？
1 6
∶2 9
=（ 1×18）∶（ 2×18）=（
6
9
3
）∶（
4
）
0.75∶2 =（0.75×100）∶（2×100）
= 75∶200 =（ 3 ）∶（ 8 ）
(教材P49 做一做)
把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16
48∶40
0.15∶0.3
2∶1
有什么样的规律？ 6:868 6 3 84
12 :16 12 16 12 3 16 4
先利用比和除法的关系来研究。 6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
6︰8 ＝（6×2）︰（8×2）＝12︰16 6︰8＝（6÷2）︰（8÷2）＝3︰4
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4 你能根据比和分数的关系研究 比中的规律吗？
Байду номын сангаас
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
15∶10 =（15÷5）∶（10÷5）= 3∶2
想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？ 180∶120 =（180÷60）∶（120÷60）
=（ 3 ）∶（ 2 ） 最简单的整数比的化简方法： 比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
同学们，下课吧！
新人教版小学六年级数学上册
第4单元 比
比的基本性质
小明和小强都喜欢折纸鹤。 小明说：“我八分钟折了六只。” 小强说：“我十六分钟折了十二只。”
问题：小明和小强各自所折的纸鹤只数和所用
时间（分）的比是多少？
谁折的速度快呢？
小明6∶8 小强12∶16
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同时除以15和10的最大公约数
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝ 3︰2
同时除以180和120的最大公约数
责任 责任 品质 品质 诚信 诚信 创新 创新
探究新知
例1
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1 2 ︰ 6 9
1× 18 ） （2 × ︰ ＝（6 18 ） 9
0.75︰2
48︰40 =(48÷8)︰(40÷8) =6︰5
责任 责任 品质 品质 诚信 诚信 创新 创新
拓展提升
甲数和乙数的比是2︰3，乙数和丙数的比 是4︰5，甲数和丙数的比是多少？ 甲︰乙 = 2︰3 = 8︰12 乙︰丙 = 4︰5 = 12︰15 甲︰丙 = 8︰15
责任 责任 品质 品质 诚信 诚信 创新 创新
心灵感悟
责任 责任 品质 品质 诚信 诚信 创新 创新
人教版六年级上第4单元比
第2课时：比的基本性质
责任 责任 品ห้องสมุดไป่ตู้ 品质 诚信 诚信 创新 创新
观察思考
比的基本性质
6÷8 =（6×2）÷（8×2） =12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16
6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4 6÷8 =（6÷2）÷（8÷2） = 3÷4 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变。这叫做比的基本性质
责任 责任 品质 品质 诚信 诚信 创新 创新
观察思考
最简整数比
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
4︰6
＝
2︰3
整数，而且互质.
责任 责任 品质 品质 诚信 诚信 创新 创新
前项、后项同时除以2 前、后项必须是
探究新知
例1
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽 10cm，另一面长180cm，宽120cm。
10cm
15cm
120cm
180cm
这两面联合国旗长和宽的最简整数比分别是多少？
责任 责任 品质 品质 诚信 诚信 创新 创新
探究新知
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝ 3︰2
＝（0.75×100）:（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰ 8
＝ 3︰ 4
不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。
责任 责任 品质 品质 诚信 诚信 创新 创新
练习巩固
做一做 把下面各比化成最简单的整数比
32︰16 =(32÷16)︰(16÷16) =2︰1
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝ 3︰2
同时除以180和120的最大公约数
责任 责任 品质 品质 诚信 诚信 创新 创新
探究新知
例1
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1 2 ︰ 6 9
1× 18 ） （2 × ︰ ＝（6 18 ） 9
0.75︰2
48︰40 =(48÷8)︰(40÷8) =6︰5
责任 责任 品质 品质 诚信 诚信 创新 创新
拓展提升
甲数和乙数的比是2︰3，乙数和丙数的比 是4︰5，甲数和丙数的比是多少？ 甲︰乙 = 2︰3 = 8︰12 乙︰丙 = 4︰5 = 12︰15 甲︰丙 = 8︰15
责任 责任 品质 品质 诚信 诚信 创新 创新
心灵感悟
责任 责任 品质 品质 诚信 诚信 创新 创新
人教版六年级上第4单元比
第2课时：比的基本性质
责任 责任 品ห้องสมุดไป่ตู้ 品质 诚信 诚信 创新 创新
观察思考
比的基本性质
6÷8 =（6×2）÷（8×2） =12÷16
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16
6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4 6÷8 =（6÷2）÷（8÷2） = 3÷4 比的前项和后项同时乘或除以相同的数 （0除外），比值不变。这叫做比的基本性质
责任 责任 品质 品质 诚信 诚信 创新 创新
观察思考
最简整数比
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
4︰6
＝
2︰3
整数，而且互质.
责任 责任 品质 品质 诚信 诚信 创新 创新
前项、后项同时除以2 前、后项必须是
探究新知
例1
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽 10cm，另一面长180cm，宽120cm。
10cm
15cm
120cm
180cm
这两面联合国旗长和宽的最简整数比分别是多少？
责任 责任 品质 品质 诚信 诚信 创新 创新
探究新知
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝ 3︰2
＝（0.75×100）:（2×100） ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰ 8
＝ 3︰ 4
不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。
责任 责任 品质 品质 诚信 诚信 创新 创新
练习巩固
做一做 把下面各比化成最简单的整数比
32︰16 =(32÷16)︰(16÷16) =2︰1