简易方程3
2022年人教版五年级上册数学第五单元教案2 解简易方程 第3课时
第三课时教学内容解方程(二)。
(教材第69页)教学目标1.使学生会用等式的性质解形如ax±b=c类型的方程，并会用方程的解进行验算。
2.使学生会把小括号内的式子看作一个“整体”，来解形如(x+b)a=c类型的方程，体会“整体”思想在教学中的运用。
重点难点重点：连续两次运用等式的性质，解形如ax±b=c、(x+b)a=c类型的方程。
难点：体会“整体”思想在教学中的运用。
教具学具多媒体课件。
教学过程一导入1.请学生默写或者默背等式的性质，然后指名回答。
(1)等式两边同时加上或减去同一个数，等式两边仍然相等。
(2)等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
2.说说解下面方程的根据。
x+3.5=79.41.5x=7.5x÷5=4.23-x=2.5二教学实施教学教材第69页例4。
1.投影出示。
师：图中左边有几盒水彩笔，每盒多少支?右边散放着几支?整盒的水彩笔有多少支?一共有多少支?生：从图中可以看出，有3盒水彩笔，每盒x支，所以整盒的水彩笔应该有x+x+x=3x(支)，散放着4支，一共有(3x+4)支水彩笔。
师：大括号表示什么意思?40支和大括号有什么关系?生：上图中的大括号表示把整盒的和散放着的加在一起是40支。
师：你能根据图列方程吗?生：根据图中给出的信息可以得出，3盒水彩笔的支数+4=40，所以可以列出方程3x+4=40。
2.探索3x+4=40的解法。
师：观察这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同?你会计算吗?(学生独立思考)追问：能否用等式的性质解这种形式的方程?怎样算?根据学习解方程的经验，尝试解这个方程。
学生独立完成，集体订正。
师：解方程3x+4=40时，一般把“3x”看作“整体”，根据等式的性质1先在方程的两边都减去4，把方程转化为3x=36，然后再根据等式的性质2求出方程的解。
学生汇报交流算法。
先把3x看作一个数，把这题看成是x+b=c形式的方程，运用等式性质1：等式两边同时减去同一个数，等式两边仍然相等来解方程。
人教版五年级上册数学(新插图) 简易方程解方程(3) 教学课件
2x÷2=98÷2 x=49
5.把下面每个方程和它的解连起来。
[教材P71 练习十五 第10题 ]
x+13=33
x=0
7(x-20)=140
x=10
1.8x=54
x=20
6.7x-60.3=6.7
x=30
9x+x=0
x=40
四、课堂小结
形如ax±b=c的方程
二、整理知识点
含字母式子的书写要点。
字母与数字相乘时：乘号可以记作“·”或省略不写； 省略乘号的时候，应把数字写在字母前面； 当“1”和任何字母相乘时，1可以省略不写。
字母与字母相乘时：乘号可以记作“·”或省略不写； 相同字母相乘用“平方”表示。
三、巩固练习
1. [教材P60 练习十三 第3题]
盒子里的铅笔数量 + 盒子外的铅笔数量
3x
4
铅笔总数量
40
二、探索新知
看图列方程，并求出方程的解。[教材P69 例4]
3x＋4＝40
小组讨论：如何解上面 这个方程？
二、探索新知
看图列方程，并求出方程的解。[教材P69 例4]
3x＋4＝40 解：3x＋4－4＝40－4
3x＝36 3x÷3＝36÷3
R·五年级上册
解方程（3）
一、复习导入
解方程。[选自“ ”系列图书] 3.5x＝10.5
解：3.5x÷3.5＝10.5÷3.5 x＝3
43－x＝24
解：43－x＋x＝24＋x 43＝24＋x
24＋x＝43 24＋x－24＝43－24
x＝19
二、探索新知
看图列方程，并求出方程的解。[教材P69 例4]
《简易方程》教案
《简易方程》优秀教案一、教学目标：1. 让学生掌握方程的定义和基本性质，理解等式的概念。
2. 培养学生解简易方程的能力，提高学生解决问题的技能。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，提高学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 方程的定义和基本性质2. 等式的概念3. 解简易方程的方法4. 应用方程解决实际问题三、教学重点与难点：1. 教学重点：方程的定义和基本性质，解简易方程的方法，应用方程解决实际问题。
2. 教学难点：解含字母的方程，应用方程解决实际问题。
四、教学方法与手段：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究方程的定义和性质。
2. 利用多媒体课件，展示方程的解法过程，增强学生的直观感受。
3. 开展小组合作活动，培养学生合作解决问题的能力。
4. 运用实例分析，引导学生将方程应用于实际问题中。
五、教学过程：1. 引入新课：通过展示生活中的实例，引导学生认识到方程的重要性，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解方程的定义和基本性质：引导学生理解方程的概念，讲解方程的解法步骤。
3. 讲解等式的概念：强调等式与方程的区别，讲解等式的性质。
4. 解简易方程：引导学生掌握解简易方程的方法，进行练习。
5. 应用方程解决实际问题：展示实例，引导学生运用方程解决问题，进行练习。
7. 布置作业：设计具有一定难度的作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 采用课堂问答、作业批改、小组讨论等方式，了解学生对方程知识的掌握程度。
2. 关注学生在解决实际问题时的思维过程，评估学生的应用能力。
3. 结合学生的学习兴趣，鼓励学生发挥创造力，提出新的问题解决方案。
七、教学拓展：1. 引导学生关注方程在生活中的应用，例如购物、计算利息等。
2. 介绍方程在科学研究中的应用，激发学生的学术兴趣。
3. 组织数学竞赛，提高学生的学习积极性。
八、教学资源：1. 多媒体课件：展示方程的解法过程，增强学生的直观感受。
2. 实例分析：提供实际问题，让学生运用方程解决。
小学五年级数学上册第四单元《简易方程》概念与公式汇总
小学五年级数学上册第四单元《简易方程》概念与公式汇总1.在含有字母的式子里，乘号可以记做“·”，也可以省略不写。
（1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。
（2）字母与字母相乘，直接省略乘号。
（3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。
2.长方形的周长=（长+宽）×2 C长=2（a+b）长方形的面积=长×宽S长=ab正方形的周长=边长×4 C正=4a方形的面积=边长×边长S正=a23.表示相等关系的式子叫做等式。
4.含有未知数的等式是方程。
5.方程一定是等式，等式不一定是方程。
6.等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式。
方程左右两边同时加上（或减去）相同的数，方程左右两边依然相等。
方程左右两边同时乘以（或除以“0”除外）相同的数，方程左右两边依然相等。
7.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程，叫做解方程。
解方程的根据是天平平和的道理，还可以根据方程各部分之间的关系。
8.解方程时常用的关系式：一个加数＝和－另一个加数被减数＝差＋减数减数＝被减数－差一个因数＝积÷另一个因数被除数＝商×除数除数＝被除数÷商注意：解完方程，要养成检验的好习惯。
9.三个或五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍或5倍。
10.列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。
B、理清题目的数量关系C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。
D、根据数量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
部编版五年级上册数学 第5单元 简易方程：3 解方程(2课时)
3解方程第1课时解方程(一)课时目标导航解方程(一)。
(教材第67～68页例1、例2、例3)1．根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验方程的方法，理解解方程和方程的解的概念。
2．培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。
3．帮助学生养成自觉检验的良好习惯。
重点：理解并掌握解方程的方法。
难点：理解形如a±x＝b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
一、情景引入同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球。
(学生思考后会说，可以是任意数。
)教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。
问：从图上你知道了哪些信息？引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。
并用等式表示：x＋3＝9(教师板书)二、学习新课1．方程的解和解方程及形如x±a＝b的方程。
(1)出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。
长方体盒子代表未知的x个球，每个小正方体代表一个球，则天平左边是(x＋3)个球，右边是9个球，天平平衡，列式：x＋3＝9。
观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？(右边也要拿掉3个球。
)追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x＋3－3＝9－3x＝6质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？(根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。
)(2)方程的解和解方程。
教师总结：刚才我们计算出的x＝6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
也就是说，x＝6是方程x＋3＝9的解。
求方程解的过程叫做解方程。
提问：方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x的值是方程的解；求解的过程就是解方程。
引导学生小结：“方程的解”中“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中“解”的意思，是指求4的解的过程，是一个计算过程。
用字母表示数、简易方程
用字母表示数简易方程1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh某宾馆大厅有4根同样的长方体水泥柱，每根高4.4米，底面和上面都是正方形，边长0.8米。
①每根柱子一周有多长？②4根柱子的表面积为多少平方米？③如果在这4跟柱子上包上壁纸（壁纸5元/平方米），至少要花多少钱?④这4根柱子的体积是多少立方米？学校音乐室铺了2000块长60厘米、宽10厘米、厚2厘米的地转，这个教室面积是多少平方米?一间教室长9米,宽6米,高3.6米。
要粉刷这间教室的屋顶和四壁,除去门窗和黑板面积15平方米,需要粉刷的面积是多少平方米?5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高一只蚂蚁沿着屋顶侧面爬了一圈（屋顶如右图所示），此屋顶侧面是由两个完全一样的直角三角形组成的。
①蚂蚁爬了多长？②这个屋顶侧面的面积是多少？6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2如右图所示：A-B-C-D-A为等腰梯形，线段AE平行于线段BC，AB=5m,BC=5m,BD=4.5m,CF=10m。
小学数学苏教版五年级下一简易方程练习三课件
解：设经过x小时两车在途中相遇。 118.4 x+110x = 274.08 228.4x = 274.08 x = 274.08÷228.4 x = 1.2
答：经过 1.2小时两车在途中相遇。
13. 李老师买两种书，一共用去 83 元，其中《历史 故事》有 4本。
解：设《森林历险记》有 x 本。 7 x + 12 ×4 = 83 7 x = 83 − 48 x = 35÷7 x=5
6. 甲、乙两人骑摩托车同时从相距 190千米的两个 城市出发，相向而行。甲的速度是 36千米/时， 乙的速度是 40千米/时，经过多少小时两人相遇？ 解：设经过 x小时两人相遇。 36 x+40x = 190 76x = 190 x = 190÷76 x = 2.5 答：经过 2.5小时两人相遇。
x = 10
年 40 岁。
3. 同学们参观“抗震救灾英雄事迹展览”。四、五
年级一共去了 264 人，五年级去的人数是四年级
的 1.2 倍。两个年级各去了多少人？
解：设四年级去了 x 人。
1.2 x + x = 264 1.2 x = 1.2×120 = 144
2.2 x = 264 答：四年级去了 120 人，五年
1.5x −x = 1 解： 0.5x = 1
x = 1÷0.5 x=2
4x −8×5 = 20 解： 4x = 20+40
x = 60÷4 x = 15
0.2×2+0.2x = 5 解： 0.2 x = 5−0.4
x = 4.6÷0.2 x = 23
5. 周永家和李刚家相距 600米，他们同时从自己家 出发，相向而行，经过 4 分钟相遇。周永每分钟 走 72 米，李刚每分钟走多少米？ 解：设李刚每分钟走 x 米。 4x+72×4 = 600 4x = 600 −288 x = 312÷4 x = 78 答：李刚每分钟走 78米。
最新人教版五年级数学上册《解简易方程第3课时 解方程(1)》精品教案
第3课时解方程（1）【教学内容】教材第67页例1、“做一做”和练习十五第1、2题。
【教学目标】1.根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及方程检验的方法，并理解方程和方程的解的概念。
2.培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。
3.帮助学生养成自觉检验的良好习惯。
【重点难点】理解并掌握解方程的方法。
【教学准备】实物投影及多媒体课件。
【复习导入】1.提问：什么是方程？等式有什么性质？2.你会根据下面的图形列出方程吗？3.填一填。
4.导入新课：前面两节课我们借助天平平衡，学习了方程的意义和等式的性质，今天这节课我们继续研究与方程有关的新知识。
【新课讲授】1.方程的解与解方程的概念。
（1）理解“方程的解”和“解方程”的意义。
教师演示：先在左盘放上一个重100g的杯子，再往杯子里加入xg的水，天平失去平衡。
提问：怎样才能使天平保持平衡呢？请学生到台前操作：天平右边的砝码加到250g时，天平平衡。
提问：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？根据学生的回答，板书：100+x=250启发：怎样才能求出方程中未知数x的值呢？你有什么办法？把你的办法和小组的同学交流。
学生活动后，组织反馈。
方法一：根据加减法之间的关系。
因为250-100=150，所以x=150。
方法二：根据数的组成。
因为100+150=250，所以x=150。
方法三：根据等式的性质。
因为100+x-100=250-100，所以x=150。
讲解:当x=150时，100+x=250这个方程的左右两边相等，像这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程解的过程叫解方程。
这节课我们就来学习解方程。
（出示课题）（2）比较“方程的解”和“解方程”。
提问：方程的解与解方程到底有什么不同呢？根据学生的交流情况，引导小结：方程的解是一个数，解方程是一个过程。
那么你怎样检验x的值是不是方程的解呢？学生汇报。
（3）即时巩固。
完成教材第67页“做一做”第2小题。
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怀化市红星路小学教案 主备人：
教学内容
简易方程—练习十二
总第 课时
构 建 以 学 生 为 主 体 的 课 堂 教 学 模 式
教学目标
知识与技能：
1．能熟练掌握用字母表示数的方法。
2．会利用公式、常用的数量关系求值。
过程与方法：经历用字母表示数和求值的练习过程，培养学生抽象概括的思维能力。
情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。
重点难点
教学重点：能熟练地用字母表示数量关系、运算定律、计算公式。
教学难点：解决相关的实际问题。
教具准备
教学过程
个性设计
一、复习回顾
教师：我们已经学习了用字母表示数，那现在就来做做练习。
教师出示下列各题，学生独立思考后，交流解答。
1．填空。
(1)1千克大米的价格是a 元，买20千克大米应付( )元。
(2)学校食堂上月用煤x 吨，这个月比上个月节约用煤y 吨，这个月用煤( )吨。
(3)a+a=( ) a ×a=( ) 当a=5时，2a=( ),a 2
=( ).
(4)汽车每小时行42千米，行了t 小时，共行( )千米；如果行s 千米要( )小时。
2．水果店购进一批水果，苹果有x 箱，每箱重15千克，橘子共有a 千克，说说下列式子表示的意义。
(1) 15x (2) 15x +a (3) 15x -a 二、指导练习
1．教材第57页练习十二第11题。
(1)学生读题后，教师提问：我们已经学习过的单价、数量和总价三者之间有怎样的关系？
学生在小组中议一议后，会说出：总价=单价×数量;单价=总价÷数量数量=总价÷单价
(2)你会用题中的字母表示出这些数量关系吗？
学生在教材上练习，教师指名板演：c=a x a=c-x x =c ÷a (3)如果每袋方便面1.5元，6元可以买几袋？ 学生独立练习，教师指名板演：
x =c ÷a=6÷1.5=4（教师注意强调书写格式） 集体订正，教师强调易错点。
2．教材第57页练习十二第13*题。
(1)教师出示图。
(2)该图由几个小长方形组成？分别说说它们的长和宽各是多少。
组织学生观察图，独立思考后在小组中交流。
然后教师指名学生说一说。
学生可能会说出：左边长方形长是a ，宽是c ；右边长方形长是b ，宽是c ；整个长方形长是(a+b ），宽是c 。
怀化市红星路小学教案
教学过程
个性设计
构 建 以 学 生 为 主 体 的 课 堂 教 学 模 式
(3)学生独立思考，小组交流讨论后，教师指名学生回答： ①哪一部分的面积是ac? （左边长方形的面积） ②哪一部分的面积是bc? （右边长方形的面积） ③整个图形的面积怎样计算？
方法一：(a+b)c 方法二：ac+bc 三、巩固练习
1．教材第55页练习十二第2题。
学生独立完成，教师指名学生回答。
2、教材第57页练习十二第9题。
教师指名学生板演，其余同学独立完成，然后集体订正，小组交流遇到的问题。
3、教材第57页练习十二第12题。
(1)小组合作交流讨论工作效率、工作时间和工作总量三者之间的关系。
(2)组织学生汇报，教师根据学生汇报使学生明确：工作总量=工作时间×工作效率。
(3)组织学生完成，全班集体订正。
4教师出示：
a b c s 1 0 8 9 × 9 × 9 s c b a 9 8 0 1
教师：上面算式中，a 、b 、c 、s 各代表什么数呢？ 组织学生小组讨论，合作交流。
（答案见右面竖式） 四、课后小结
通过本节练习课，同学们还有什么疑问？ 作业：
一、填一填。
1．小兵有故事书x 本，比张冬多5本，张冬有故事书( )本。
2．小红x 天读课外书a 页，平均每天读（ ）页。
3．每个足球的价格是a 元，买6个足球用( )元，付x 元钱可以买（ ）个足球。
二、说说下面每个式子的意义。
某工厂计划生产洗衣机n 台，原计划6天完成，实际比原计划多生产120台。
1．a+120（ ） 2．a ÷b （ ）
三、用含有字母的式子计算。
1．一个长方形的长a 是8.4m ，宽6是4m ，求它的面积S 。
2．一列火车的速度v 是180千米／时，行驶的时间t 是4.5小时，求行驶的路程s 。
板书设计
练习十二
第11题：c=a x a=c-x x =c ÷a
第13题：方法一：(a+b)c 方法二：ac+bc
教学后记。