《长方体的表面积》长方体PPT课件

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长方体和正方体表面积ppt课件

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正方体表面积=棱长×棱长×6
这些方法之间有联系吗?
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
这些方法之间有联系吗?
(长+宽)×2×高
①长方体表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 ②长方体表面积=(长×宽+长×底高面+周宽长××高高)×2 ③长方体表面积=底面周长×高+长×宽×2
玩一玩
把一个长6厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块锯成 两个小长方体,表面积会增加多少?
6厘米
2厘米 3厘米
你有什么收获?
设计一个能正好放进两个大小形状完全一样
的长方体(如右图)的纸盒表,这面个积纸怎盒么的算用?料面积
至少是多少? 表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
求物体的表面积,要先判断求几个面,根为据什不同么的这实际么情算况来?进行计算。
因为长方体相对的面面积相等,正方体6个面面积相等。
实际怎么用?
先思考物体有几个面,再根据实际情况来进行计算。
方法1:5×4+5×3×2+4×3×2-4.5 =20+30+24-4.5 =69.5(m2)
方法2:(5+4)×2×3+5×4-4.5 =54+20-4.5 =69.5(m2)
地面不用铺墙纸, 还要将门窗减掉。
方法3:5×4×2+5×3×2+4×3×2-5×4-4.5 =40+30+24-20-4.5 =69.5(m2)

长方体正方体表面积和体积ppt(共21张PPT)

长方体正方体表面积和体积ppt(共21张PPT)
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长方体的体积=长×宽×高
=底面积×高
V=Sh
正方体的体积=长×宽×高 =棱长×棱长×棱长
V=a3
长=a
高=h 宽=b
第三节 长方体正方体的体积
习题:
1、求下列图形的体积。
3
第长二方节 体上面(长或方下体面正)方的体面的积表=面长积×宽
长做方一体 个或如正图方所体示6的个长面方的体总纸面盒积,,长叫6厘做米它,的宽表5面厘积米。,高4 厘米,至少要用多少平方厘米硬纸板?
4面第5×积三24、是 节=2_0光_(_平_明方_长_厘纸_3方_米_体盒_)正__厂方__体生__的_产_体_;积一1 种正方形1纸2 板箱,棱长是8分米,体积是多少立方分米?
=棱上长面是积1d+m下的面正积方+前体面,积体+积后是面1积d+m左3 面;积+右面积=30 ×2 +24 ×2 +20 ×2 =148(平方厘米)
第三节
长方体正方体的体积
需要引入的概念
计算体积,常用到的体积单位:立方厘米,立方分米,立方米,也可以写成:cm3,dm3,m3
棱长是1cm的正方体,体积是1 cm3 ;
棱长是1m的正方体,体积是1m3
一个手指尖的体积大约是1 cm3
可以用3根1m的木条做成一个互 成直角的架子,放到墙角,看看 体积为1 m3 是多大哦!
4cm 5 第棱二长节 是1dm的长正方方体体正,方体体积的是表1面d积m3 ;
dm
8cm 第5×一4节=20(平方回厘米顾)
第做三一节 个如图所长示方的体长正方方体体纸的盒体,积长6厘米,宽5厘米,高4 厘米,至少要用多少平方厘米硬纸板?

长方体的认识ppt课件

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S = 2(ab + bc + ac),其中a、b、c 分别为长方体的长、宽、高。
体积公式
V = abc,其中a、b、c分别为长方体的 长、宽、高。
02
长方体在实际生活中应用
建筑领域:房屋结构、墙体等
房屋结构
在房屋结构中,长方体形状的梁、柱、楼板等是主要的承重构件,它们承担着 房屋的重量并传递荷载到地基。
注意事项和易错点提示
注意事项
01
对于涉及多个长方体的问题,要仔细分析 题目条件,明确各个长方体的关系。
03
02
在计算表面积和体积时,要确保长、宽、高 的单位一致;
04
易错点提示
容易忽略单位换算,导致计算结果错误;
05
06
在处理复杂问题时,容易混淆不同长方体 的长、宽、高,导致计算错误。
05
学生在课堂上互动环节设计
制作过程
学生按照老师提供的制作步骤,动手制作长 方体模型,并注意模型的尺寸和比例。
模型展示
学生完成制作后,可以在班级中展示自己的 作品,并介绍制作过程和心得体会。
思考回答:老师提出问题,学生积极回答
问题设计
老师可以提出一些与长方体相关 的问题,例如长方体的定义、特 点、表面积和体积的计算方法等。
学生回答
表面积 = 2 × (5cm × 体积 = 5cm × 3cm × 3cm + 5cm × 1cm + 1cm = 15cm³。 3cm × 1cm) = 46cm²;
思路拓展:对于更复杂 的长方体问题,如涉及 多个长方体组合或切割 的情况,可以通过分解 或组合的方式,将问题 转化为单个长方体的求 解,再根据具体情况进 行计算。
感谢您的观看

长方体和正方体的表面积ppt-课件

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复习与巩固练习
通过练习题和实际案例,加深对长方 体和正方体表面积计算的理解和应用 。
对比不同类型的多面体,总结其表面 积的计算方法,提高解决实际问题的 能力。
感谢您的观看
THANKS
长方体和正方体的表面积 ppt-课件
目录
• 引言 • 长方体的表面积 • 正方体的表面积 • 对比与总结
01
引言
主题简介
主题背景
长方体和正方体是日常生活中常 见的几何形状,了解它们的表面 积在实际应用中有广泛的应用。
主题内容
本课件将介绍长方体和正方体的 表面积计算方法,并通过实例演 示如何应用。
03
正方体的表面积
正方体的定义与特性
总结词
正方体是一种特殊的长方体,其六个面都是正方形。
详细描述
正方体的所有棱长都相等,每个面都是正方形,且相对的两个面完全相同。
正方体表面积的计算公式
总结词
正方体表面积的计算公式是6 × 边长 ^2。
详细描述
正方体有六个面,每个面的面积是边 长^2,因此,正方体的总表面积是6 × 边长^2。
学习目标
掌握长方体和正方体 的表面积计算公式。
了解表面积在日常生 活和工作中的实际应 用。
能够根据实际情况选 择合适的公式进行计 算。
02
长方体的表面积
长方体的定义与特性
定义
长方体是一种具有六个面的几何体,每个面都是一个矩形。
特性
长方体的对面平行且相等,相对的棱平行且相等,有三组不 同的边。
长方体表面积的计算公式
不同点
长方体的三个维度(长、宽、高)都可能不同,而正方体的三个维度都相等。因此,正方体的表面积 计算公式更为简单,为边长的平方乘以6。

《长方体的认识》ppt课件

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公共设施
图书馆、博物馆、教堂等 公共设施也经常利用长方 体的结构特点,Байду номын сангаас现功能 与形式的统一。
包装和容器中的应用
包装盒
长方体形状的包装盒在商 品包装中最为常见,便于 存储、运输和展示。
存储容器
长方体形状的存储容器如 纸箱、塑料盒等,适用于 各种物品的存放和运输。
瓶装饮料
许多瓶装饮料的形状也是 长方体,便于手握和饮用。
公式
S = 2 × (lw + lh + wh)
长方体的体积
01
总结词
长方体的体积是指其内部所占空间的大小。
02
详细描述
长方体的体积可以通过其三个维度(长、宽、高)的乘积来计算。具体
来说,长方体的体积 = 长 × 宽 × 高。
03
公式
V=l×w×h
长方体的容积
总结词
长方体的容积是指其内部所能容纳的最大空 间。
《长方体的认识》ppt课件
目录
• 长方体的基本属性 • 长方体的性质和特点 • 长方体的实际应用 • 长方体的制作和展示 • 总结与回顾
01
长方体的基本属性
定义与形状特征
总结词
长方体的定义是六个面都是长方形且相对的面完全相同的几何体。其形状特征是具有长度、宽度和高度三个维 度。
详细描述
长方体的定义是六个面都是长方形且相对的面完全相同的几何体。它具有三个相互垂直的棱,分别代表长度、 宽度和高度。长方体的每个面都是一个矩形,且相对的两个面是完全相同的。
手工制作材料
制作要点
准备纸板、颜料、胶水、剪刀等手工 制作材料,供学生自己动手制作长方 体。
强调长方体的结构特点,如长、宽、 高的尺寸关系,以及各个面的形状和 大小。

五年级下册数学习题课件-2.4 长方体的表面积 长方体、正方体表面积的计算 北师大版(共18张PPT)(1)

五年级下册数学习题课件-2.4 长方体的表面积 长方体、正方体表面积的计算 北师大版(共18张PPT)(1)
( 36 )cm2,6个面的总面积是( 216 )cm2。
知识点 2 长方体表面积的计算方法
2.计算长方体的表面积。 (1) ① 上面的面积:
__8_×_3_._5_=__2_8_(_c_m_2_)_________ ② 前面的面积:__8_×__6_=__4_8_(c_m__2_) ___________ ③ 左面的面积:__6_×__3_.5_=__2_1_(_c_m_2_)__________
6.王师傅要用铁皮做 30 节长是 1.5 m,宽和高都是 2 dm 的长方体通风管,如果不计接头,至少需要多少平方米 的铁皮? 2 dm=0.2 m 1.5×0.2×4×30=36(m2) 答:至少需要 36 m2 的铁皮。
提升点 2 解决有关长方体表面积的问题
7.做一个长 2.5 m、宽 8 dm、高 2 m 的长方体展示柜,至 少需要多少平方米木板?
2 长方体(一)
第4课时 长方体的表面积 长方体、正方体表面积的计算
BS 五年级下册
1
2
3
6
7
8
11
12
提示:点击 进入习题
4
5910源自知识点 1 长方体、正方体表面积的意义
1.填一填。 (1)长方体、正方体( 6 )个面的( 面积之和 )是它的
表面积。 (2) 一 个 正 方 体 的 棱 长 是 6 cm , 它 一 个 面 的 面 积 是
8 dm=0.8 m 2.5×2+(2.5×0.8+0.8×2)×2=12.2(m2) 答:至少需要 12.2 m2 木板。
8.五(1)班教室长 9 m,宽 6 m,高 3.5 m,门窗的面积是 25 m2。现要给教室的墙壁和天花板刷乳胶漆,如果每平 方米用乳胶漆 0.8 kg,一共需要乳胶漆多少千克?

长方体和正方体的表面积ppt-课件

长方体和正方体的表面积ppt-课件
这个颁奖台是由3个长方体合并而成的,它的前后两面涂上黄色油漆,其他露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和红油漆的面积各是多少?
40cm
40cm
40cm
40cm
40cm
65cm
10cm
(2)求红色油漆的面积: 40×40×3+65×40×2 = 4800 +5200 = 10000(cm2)
解: 正方体的表面积=棱长×棱长×6 =3×3×6 =54(平方分米) 答:它的表面积是54平方分米。
3分米
再试一下
看看谁最聪明!
3dm
3dm
课外拓展:一个长方体高4分米,底面是一个正方形,边长3分米,你能用2种方法求它的表面积吗?
4dm
25×20×2+20×15×2+15×25×2
= 1000+600+750 = 2350(cm²)






长方体和正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

01

02

03
长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2
04
做一个长6厘米,宽5厘米,高4 厘米的长方体纸盒,至少要用多少平方厘米硬纸板?
上、下每个面,长———,宽——— , 面积是___________________;
长方体上面、下面和左面三个个面的和就是它的 表面积( )
用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体,这个长方体的表面积,比原来四个小正方体表面积的和小。( )
1、判断正误,并说明理由:
把一个无盖的长方体铁桶里外面喷上油漆,需要喷10个面。
4
一个正方体棱长为acm,那么它的表面积是6a2cm2。

长方体和正方体的表面积ppt课件

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去掉门窗面积:300-3.8=296.2(平方米)
每平方米要9元:296.2×9=2665.8(元)
答:装修这间演播厅要2665.8元。
抢答题3:答错扣1分,答对加3分
一个礼盒长30 cm,宽20 cm,高10 cm。为了美观,礼品 店要给它包一层彩纸,问:至少要多少平方厘米的彩纸? 礼盒的各条棱贴金线,金线的长度至少是多少厘米?
一个无盖的长方体金鱼缸,长是9分米,宽是6分米, 高是7分米。问:做一个鱼缸需要多少平方分米的玻璃?
9×6+(9×7+6×7)×2 =54+105×2 =54+210 =264 (平方分米)
答:做这样的一个鱼缸需要264平方分米的玻璃。
演播厅的长18 m,宽12 m,高5 m,四面墙壁需要钉 上木板(去除门窗面积为3.8平方米),每平方米木板要 花费9元,问:装修这间演播厅要多少钱? 演播厅的面积:(12×5+18×5)×2=300(平方米)
(7×4+7×5+4×5)×2 =166(cm²) (10×5+10×8+5×8)×2 =340(cm²)
第三组
第四组
(10×8+10×4+8×4)×2 =304(cm²) (40×25+40×20+25×20)×2 =4600(cm²)
抢答题1:答错扣2分,答对加1分
某广场设有一个长方体广告箱,问这个广告箱的表面积 是多少平方米?
(30×20+20×10+30×10)×2=2200(cm2) (30+20+10)×4=240(cm)
答:至少要2200 cm2的彩纸,金线的长度至少是240 cm。
3.2.1 长方体的表面积 ——展开图





分别用“上”“下”“前”“后” 前 “左”“右”标明6个面。
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长方形
长方体 ),它的长( 3 )厘米,宽( 8 (3)这是一个( 高( )厘米,它们的棱长之和是( )厘米。
)厘米,
4
60
8厘米
9:52
4厘米
说出下列图形的长、宽、高各是多少:
厘 米
15厘米
27厘米
12厘米
9:55
8
什么叫长方体的表面积?
长方体6个面的总面积, 叫做它的表面积。
9:55
上 左
1、不要做刺猬,能不与人结仇就不与人结仇,谁也不跟谁一辈子,有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防,而离别多是蓄谋已久,总有一些人会慢慢淡出你的生活,你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么,但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道,心口如一,是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近,可是走下去却很远的,缺少耐心的人永远走不到头。人生,一半是现实,一半是梦想。 5、没什么好抱怨的,今天的每一步,都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事,都要想一想,日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去,一定要放下。学会狠心,学会独立,学会微笑,学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你,称赞你,而是让周围的人都需要你,离不开你。 8、生活本来很不易,不必事事渴求别人的理解和认同,静静的过自己的生活。心若不动,风又奈何。你若不伤,岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你,不如自己努力爱自己,对自己好点,因为一辈子不长,对身边的人好点,因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个,那就是在本该拼命去努力的年纪,想得太多,做得太少。 11、有一些人的出现,就是来给我们开眼的。所以,你一定要禁得起假话,受得住敷衍,忍得住欺骗,忘得了承诺,放得下一切。 12、不要像个落难者,告诉别人你的不幸。逢人只说三分话,不可全抛一片心。 13、人生的路,靠的是自己一步步去走,真正能保护你的,是你自己的选择。而真正能伤害你的,也是一样,自己的选择。 14、不要那么敏感,也不要那么心软,太敏感和太心软的人,肯定过得不快乐,别人随便的一句话,你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人,它会成为你的习惯,当分别来临,你失去的不是某个人,而是你精神的支柱;无论何时何地,都要学会独立行走 ,它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下,对别人要宽容,能帮就帮,千万不要把人逼绝了,给人留条后路,懂得从内心欣赏别人,虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快,这是不可能的,因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量,因为当你选择离开时,就会发现即使没有你,太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人,也让你认清自己。很多时候,就是在跌跌拌拌中,我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候,总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力,欺骗的只有你自己,永远不要用战术上的勤奋,来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛,不要担心别人会做得比你好,你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众,别那么累。做一个简单的人,踏实而务实。不沉溺幻想,更不庸人自扰。 24、奋斗的路上,时间总是过得很快,目前的困难和麻烦是很多,但是只要不忘初心,脚踏实地一步一步的朝着目标前进,最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁,不必变成那个人,而是用那个人的精神和方法,去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累,给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样,但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人,你必须很努力,才能遇上好运气。 27、时间只是过客,自己才是主人,人生的路无需苛求,只要你迈步,路就在你的脚下延伸,只要你扬帆,便会有八面来风,启程了,人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪,成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性,并像太阳一样照亮身边的人,激励身边的人。 29、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词,一个叫执着,一个叫认真,认真的人改变自己,执着的人改变命运。只要 在路上,就没有到不了的地方。 30、人生,就要活得漂亮,走得铿锵。自己不奋斗,终归是摆设。无论你是谁,宁可做拼搏的失败者,也不要做安于现状的平凡人。 31、不管做什么都不要急于回报,因为播种和收获不在同一个季节,中间隔着的一段时间,我们叫它为坚持。 32、知人者智,自知者明。胜人者有力,自胜者强。——老子
北师大版五年级数学下册
教学目标
• 1.在操作、观察活动中,探索并理解长方体、 正方体的表面积及其计算方法,并能正确 计算。 • 2.丰富对现实空间观念的认识,发展初步的 空间观念。 • 3.结合具体情况,解决生活中的一些简单问 题。
物体表面面积的和叫做物 体的表面积。
1. 口答填空:
(1)长方体有( 6 ( )相等; )个面,一般都是(面积 ),相对的面的

后 下



后 左 下
前 的面积
后 下


长×宽 左、右面的面积 高×宽
前、后面的面积 高×长
9:58
高 长 宽
长方体的表面积 长×宽×2+长×高×2+高×宽×2
5
如图:一个长方形的 纸盒,将它展开后将得到 什么样的图形?
7
3
3厘米
3 7
5厘米
3
5
3
做上面的纸盒至少需要多少纸板?先估一估,再精确计算
(10.5×6.5+10.5×3.8)×2=217.6平方厘米 答:这张商标纸的面积至少是217.6平方厘米。
3、某型号洗衣机,高95厘米,底面 长54厘米,宽50厘米,要给洗衣机做一个 布罩,至少需要多大面积的布?
95×54×2+95×50×2+54×50=22460平方厘米 答:这张商标纸的面积至少是22460平方厘米。
答:涂漆部分的总面积是3.84平方米
1、求下列图形的表面积。(单位:厘米)
4
8 7
7 7 10
(10×4+8×4+10×8)×2=304平方厘米
7×7×7=343平方厘米
2、一个长方体的饮料盒(如 图),它的长、宽、高分别是6.5 厘米、3.8厘米、10.5厘米。如果 围着它贴一圈商标纸(上、下面 不贴),这张商标纸的面积至少 是多少?
4、一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方 体,棱长为3分米,制作这个鱼缸至少需 要多大面积的玻璃?
3×3×5=45平方分米 答:这张商标纸的面积至少是45平方分米。
用硬纸板做下面的这一个长方 体,要用多少纸板呢?
用纸板的多 少,求的是 谁的面积?
一个无盖的长方体铁皮水槽长是12 分米,宽是5分米,高是2分米,做这 个水槽最少需要多大面积的铁皮?
前、后两面的面积和 左、右两面的面积和 上、下两面的面积和 长方体的面积和
5×3×2=30平方厘米 7×3×2=42平方厘米 7×5×2=70平方厘米
30+42+73=142平方厘米
还有别的方法吗? (5×3+7×3+7×5)×2=142平方厘米
答:至少需要142平方厘米。
给棱长为0.8米的正方体木箱的表面涂 上油漆,涂漆部分的总面积是多少? 0.8×0.8×6=3.84平方米
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