实数PPT精品课件4
分层作业
1．下列判断：①负数没有立方根；②一个数的立方根有两个，它们互为相 反数；③若 x ＝(－2) ，则 x＝－2；④18 的立方根是 18；⑤任何有理数都有立 方根，它不是正数就是负数．其中正确的判断有( B ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3 2. （－1）2的立方根是( C ) A．－1 B．0 C．1
3 3 解：因为 3y－1与 1－2x互为相反数， 所以 3y－1 与 1－2x 互为相反数， 所以(3y－1)＋(1－2x)＝0， x 3 所以 3y＝2x，即y＝2.
【点悟】 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0 的立方根是 0.只有 两个数互为相反数，它们的立方根才能互为相反数．
类型之四 利用计算器求一个数的立方根 利用计算器求下列各式的值． 3 3 (1) －1 285； (2) 3.
解：(1)依次按键 3 － 1 2 8 5 ＝，
显示－10.871 789 69； (2)依次按键 3 3 ＝ ，显示 1.442 249 57.
【点悟】 运用计算器求立方根要注意按键顺序．
当堂测评
1．－7 的立方根用符号表示，正确的是( C ) 3 A．± －7 3 3 B．－ 7 3
C. －7 D．－ －7 2．[2018· 恩施]64 的立方根为( C ) A．8 B．－8 C．4 D．－4
解：设这个容器的高度为 h m， h 2 则 π· 2 h＝40， · h3 160 ∴π· 4 ＝40，∴h3＝ π ， 3 160 3 ∴h＝ π ≈ 50.93≈4. ∴这个容器大约有 4 m 高．
类型之三 运用立方根的性质解决有关问题 3 3 x 已知 3y－1与 1－2x互为相反数，且 y≠0，求y的值．
1、最孤独的时光，会塑造最坚强的自己。 2、把脸一直向着阳光，这样就不会见到阴影。 3、永远不要埋怨你已经发生的事情，要么就改变它，要么就安静的接受它。 4、不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要停止。 5、通往光明的道路是平坦的，为了成功，为了奋斗的渴望，我们不得不努力。 6、付出了不一定有回报，但不付出永远没有回报。 7、成功就是你被击落到失望的深渊之后反弹得有多高。 8、为了照亮夜空，星星才站在天空的高处。 9、我们的人生必须励志，不励志就仿佛没有灵魂。 10、拼尽全力，逼自己优秀一把，青春已所剩不多。 11、一个人如果不能从内心去原谅别人，那他就永远不会心安理得。 12、每个人心里都有一段伤痕，时间才是最好的疗剂。 13、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 14、早晨给自己一个微笑，种下一天旳阳光。 15、没有爱不会死，不过有了爱会活过来。 16、失败的定义：什么都要做，什么都在做，却从未做完过，也未做好过。 17、当我微笑着说我很好的时候，你应该对我说，安好就好。 18、人不仅要做好事，更要以准确的方式做好事。 19、我们并不需要用太华丽的语言来包裹自己，因为我们要做最真实的自己。 20、一个人除非自己有信心，否则无法带给别人信心。 21、为别人鼓掌的人也是在给自己的生命加油。 22、失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。 23、相信就是强大，怀疑只会抑制能力，而信仰就是力量。 24、那些尝试去做某事却失败的人，比那些什么也不尝试做却成功的人不知要好上多少。 25、自己打败自己是最可悲的失败，自己战胜自己是最可贵的胜利。 26、没有热忱，世间便无进步。 27、失败并不意味你浪费了时间和生命，失败表明你有理由重新开始。 28、青春如此华美，却在烟火在散场。 29、生命的道路上永远没有捷径可言，只有脚踏实地走下去。 30、只要还有明天，今天就永远是起跑线。 31、认真可以把事情做对，而用心却可以做到完美。 32、如果上帝没有帮助你那他一定相信你可以。 33、只要有信心，人永远不会挫败。 34、珍惜今天的美好就是为了让明天的回忆更美好。 35、只要你在路上，就不要放弃前进的勇气，走走停停的生活会一直继续。 36、大起大落谁都有拍拍灰尘继续走。 37、孤独并不可怕，每个人都是孤独的，可怕的是害怕孤独。 38、宁可失败在你喜欢的事情上，也不要成功在你所憎恶的事情上。 39、我很平凡，但骨子里的我却很勇敢。 40、眼中闪烁的泪光，也将化作永不妥协的坚强。 41、我不去想是否能够成功，既然选了远方，便只顾风雨兼程。 42、宁可自己去原谅别人，莫等别人来原谅自己。 43、踩着垃圾到达的高度和踩着金子到达的高度是一样的。 44、每天告诉自己一次：我真的很不错。 45、人生最大的挑战没过于战胜自己！ 46、愚痴的人，一直想要别人了解他。有智慧的人，却努力的了解自己。 47、现实的压力压的我们喘不过气也压的我们走向成功。 48、心若有阳光，你便会看见这个世界有那么多美好值得期待和向往。 49、相信自己，你能作茧自缚，就能破茧成蝶。 50、不能强迫别人来爱自己，只能努力让自己成为值得爱的人。 51、不要拿过去的记忆，来折磨现在的自己。 52、汗水是成功的润滑剂。 53、人必须有自信，这是成功的秘密。 54、成功的秘密在于始终如一地忠于目标。 55、只有一条路不能选择――那就是放弃。 56、最后的措手不及是因为当初游刃有余的自己 57、现实很近又很冷，梦想很远却很温暖。 58、没有人能替你承受痛苦，也没有人能抢走你的坚强。 59、不要拿我跟任何人比，我不是谁的影子，更不是谁的替代品，我不知道年少轻狂，我只懂得胜者为。 60、如果你看到面前的阴影，别怕，那是因为你的背后有阳光。 61、宁可笑着流泪，绝不哭着后悔。 62、觉得自己做得到和做不到，只在一念之间。 63、跌倒，撞墙，一败涂地，都不用害怕，年轻叫你勇敢。 64、做最好的今天，回顾最好的昨天，迎接最美好的明天。 65、每件事情都必须有一个期限，否则，大多数人都会有多少时间就花掉多少时间。 66、当你被压力压得透不过气来的时候，记住，碳正是因为压力而变成闪耀的钻石。 67、现实会告诉你，不努力就会被生活给踩死。无需找什么借口，一无所有，就是拼的理由。 68、人生道路，绝大多数人，绝大多数时候，人都只能靠自己。 69、不是某人使你烦恼，而是你拿某人的言行来烦恼自己。 70、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他內心世界的真正财富。 71、失败并不意味你浪费了时间和生命，失败表明你有理由重新开始。 72、人生应该树立目标，否则你的精力会白白浪费。 73、山涧的泉水经过一路曲折，才唱出一支美妙的歌。 74、时间告诉我，无理取闹的年龄过了，该懂事了。 75、命运是不存在的，它不过是失败者拿来逃避现实的借口。 76、人总是在失去了才知道珍惜！ 77、要铭记在心：每天都是一年中最美好的日子。 78、生活远没有咖啡那么苦涩，关键是喝它的人怎么品味！每个人都喜欢和向往随心所欲的生活，殊不知随心所欲根本不是生活。 79、别拿自己的无知说成是别人的愚昧！ 80、天空的高度是鸟儿飞出来的，水无论有多深是鱼儿游出来的。 81、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 82、如果我坚持什么，就是用大炮也不能打倒我。 83、我们要以今天为坐标，畅想未来几年后的自己。 84、日出时，努力使每一天都开心而有意义，不为别人，为自己。 85、有梦就去追，没死就别停。 86、今天不为学习买单，未来就为贫穷买单。 87、因为一无所有这才是拼下去的理由。 88、只要我还有梦，就会看到彩虹! 89、你既认准这条路，又何必在意要走多久。 90、尽管社会是这样的现实和残酷，但我们还是必须往下走。 91、能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。 92、你能够先知先觉地领导产业，后知后觉地苦苦追赶，或不知不觉地被淘汰。 93、强烈的信仰会赢取坚强的人，然后又使他们更坚强。 94、人生，不可能一帆风顺，有得就有失，有爱就有恨，有快乐就会有苦恼，有生就有死，生活就是这样。 95、好习惯的养成，在于不受坏习惯的诱惑。 96、凡过于把幸运之事归功于自我的聪明和智谋的人多半是结局很不幸的。 97、如果我们一直告诫自己要开心过每一天，就是说我们并不开心。 98、天气影响身体，身体决定思想，思想左右心情。 99、不论你在什么时候结束，重要的是结束之后就不要悔恨。 100、只要还有明天，今天就永远是起跑线。
2019年春人教版数学七年级下册课件
6.2 立方根
第六章
6.2
实数
立方根
学习指南
知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
学习指南
教学目标
[教用专有]
1．理解立方根的概念，会求一个数的立方根． 2．能运用计算器求一个数的立方根． 3． 能用开立方运算求某些数的立方根， 了解开立方与立方运算互为逆运算．
4．一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系
关 3 ＝－ a. 注 3 系： 互为相反数的两个数的立方根也互为相反数， 用符号表示为 －a
意：(1)这个关系式对于任意实数 a 都成立；
(2)求负数的立方根，运用这一关系可以先求出这个负数的绝对值的立方根， 然后再取它的相反数．
归类探究
类型之一 求一个数的立方根 求下列各数的立方根． 10 (1)0.729； (2)－227；
3 3
3
Байду номын сангаас
D．± 1
3．下列说法中，不正确的是( C ) 3 A．10 的立方根是 10 4 2 C.9的平方根是3 4．下列计算正确的是( B ) A．(－3)2＝－9 C．－(－2)0＝1 3 B. 27＝3 D．|－3|＝－3 B．－2 是 4 的一个平方根 D．0.01 的算术平方根是 0.1
解：∵一个数的平方根互为相反数， ∴a＋3＋2a－15＝0，解得 a＝4. 又∵b 的立方根是－2， ∴b＝－8，∴－b－a＝4，± 4＝± 2， 即－b－a 的平方根为± 2.
10．[2018· 上杭期中]已知 x－2 的平方根是± 2，2x＋y＋7 的立方根是 3. (1)求 x，y 的值； (2)求 x2＋y2 的平方根．
7．已知 a 的平方根是± 8，则 a 的立方根是______. 4
8．计算下列各式的值： 3 27 3 3 17 (1)－ ； (2) － 0.027 ； (3) 4 ＋ 8 27. 3 解：(1)原式＝－2；
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《实数》PPT课件
例题
计算下列各式的值： (2)3 3 2 3 (1)( 3 2 ) 2 解： (1)( 3 2 ) 2 = 3 2 2 = 30 = 3 例2
(2)3 3 2 3
= (3 2) 3
= 5 3
在实数运算中，当遇到无理数并 且需要求出结果的近似值时，可以按 照所要求的精确度用相应的近似有限 小数去代替无理数，再进行计算。
当数从有理数扩充到实 数以后，有理数关于相反数
和绝对值的意义同样适合于
实数。
2 的相反数是 2 ；
-π的相反数是 π 0的相反数是 0
2
； ； ，0 0 ，
2 ， π
数a的相反数是-a，这里a表示任意一个实数。 一个正实数的绝对值是它本身；一个负实 数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
负分数
正无理数 负无理数
正整数 正有理数 正分数
正实数 正无理数
实数 零
负有理数 负实数
负无理数
负整数
负分数
练习 把下列各数分别填在相应的集合中： 22 3 3.1415926 0 2 8 25
0.3 4 5
3
2 22 7
3 1
7
3 3
3 1
0.3131131113 （两个3之间依次多一个1 ）
定义
无限不循环小数叫做无理数 有理数和无理数统称实数．
无理数的三种形式：
1).
2,
π,
3,
-π…
5...
2 ).
3). 0.101001000…(两个“1”之间依次多一个0),
-7.2121121112… (两个“2”之间依次多一个
1)
实数的分类
《实数》课件完美版
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冀教版八年级数学上册第十四章《实数》PPT课件
也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数;
负数不存在算术平方根，即当 a 0时， a 无意义.
练一练
1．若一个数的算术平方根是 7 ，那么这个数
是7 ；
2． 9 的算术平方根是 3
；
3．( 2)2 的算术平方根是 3
2 3
；
4．若 m 2 2 ，则(m 2)2 16 ．
当堂练习
1.若 a 的算术平方根是3，则a =___8_1____.
（D）
B.一个数的立方根不是正数，就是负数 C.一个数的立方根等于它本身，这个数一定是0 D.一个非负数的立方根和这个数同好，0的立方根是0
2.已知a2=4，b3=27，则ab的值为__8_或__-_8_____.
3.求下列各式的值 ：
1 3 8;
2 3 0.064;
3 3 8 ;
3
4 3 9 .
36
4
面积/dm2
25
正方形的
边长/dm
1
3
2
4
6
5
你能指出它们的共同特点吗？ 都是已知一个正数的平方，求这个正数.
讲授新课
一 平方根的概念及性质
问题1 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
解析：
由于3 2 =9，
所以这个数是3或-3.
想一想 3和-3有什么特征？
问题2 根据上面的研究过程填表：
因为(
1 2
)3 =0.125,所以0.125的立方是（
1 2
）；
3
因为( 0 ) ＝０，所以０的立方根是（ 0）；
因为 ( -2)3＝－8，所以－8的立方根是（ -2）；
因为(
2 3
3
) ＝
实数ppt课件
。
方程可以看作是实数之间的一种 约束关系，实数则是满足这种约
束条件的数值解。
通过解方程，我们可以找到实数 之间的特定关系和条件。
实数与不等式的关系
不等式是表达数学大小关系的一种形 式，而实数是这些不等式中的变量。
通过解不等式，我们可以找到实数之 间的特定范围和界限。
不等式可以看作是实数之间的一种限 制关系，实数则是满足这种限制条件 的数值。
02
实数的运算规则
实数的加法运算
定义
实数的加法运算是指将两个或多个实数合并成一 个实数的运算。
规则
实数的加法运算满足交换律和结合律，即 a+b=b+a和(a+b)+c=a+(b+c)。
例子
2+3=5，(-1)+(-2)=-3。
实数的减法运算
定义
实数的减法运算是指将一个实数减去另一个实数的运算。
规则
实数的减法运算可以通过加法运算进行转化，即a-b=a+(-b)。
例子
5-3=2，(-1)-(-2)=1。
实数的乘法运算
定义
实数的乘法运算是指将两个或多个实数相乘得到一个实数的运算 。
规则
实数的乘法运算满足交换律、结合律和分配律，即ab=ba和 (a+b)c=ac+bc。
例子
2×3=6，(-1)×(-2)=2。
03
1欧元=100欧分
时间单位的换算
小时与分钟换算：1 小时=60分钟
天与小时换算：1天 =24小时
小时与秒换算：1小 时=3600秒
其他应用举例
01
02
03
温度换算
摄氏度与华氏度换算，例 如：2摄氏度=3.6华氏度
方程可以看作是实数之间的一种 约束关系，实数则是满足这种约
束条件的数值解。
通过解方程，我们可以找到实数 之间的特定关系和条件。
实数与不等式的关系
不等式是表达数学大小关系的一种形 式，而实数是这些不等式中的变量。
通过解不等式，我们可以找到实数之 间的特定范围和界限。
不等式可以看作是实数之间的一种限 制关系，实数则是满足这种限制条件 的数值。
02
实数的运算规则
实数的加法运算
定义
实数的加法运算是指将两个或多个实数合并成一 个实数的运算。
规则
实数的加法运算满足交换律和结合律，即 a+b=b+a和(a+b)+c=a+(b+c)。
例子
2+3=5，(-1)+(-2)=-3。
实数的减法运算
定义
实数的减法运算是指将一个实数减去另一个实数的运算。
规则
实数的减法运算可以通过加法运算进行转化，即a-b=a+(-b)。
例子
5-3=2，(-1)-(-2)=1。
实数的乘法运算
定义
实数的乘法运算是指将两个或多个实数相乘得到一个实数的运算 。
规则
实数的乘法运算满足交换律、结合律和分配律，即ab=ba和 (a+b)c=ac+bc。
例子
2×3=6，(-1)×(-2)=2。
03
1欧元=100欧分
时间单位的换算
小时与分钟换算：1 小时=60分钟
天与小时换算：1天 =24小时
小时与秒换算：1小 时=3600秒
其他应用举例
01
02
03
温度换算
摄氏度与华氏度换算，例 如：2摄氏度=3.6华氏度
《实数》ppt课件
指数运算法则可以用于简化复杂的数 学表达式。
03
CATALOGUE
实数的分类
有理数和无理数
有理数
可以表示为两个整数之比的数， 包括整数、有限小数和无限循环 小数。
无理数
无法表示为两个整数之比的数， 常见于无限不循环小数，如π和 √2。
正数、负数和零
01
02
03
正数
大于零的实数，包括正整 数、正小数和正无理数。
其结果仍为实数。
详细描述
实数的加法运算与整数、有理 数类似，遵循交换律和结合律 ，即a+b=b+a， (a+b)+c=a+(b+c)。
总结词
正数与负数相加，结果的符号 取决于绝对值较大的数。
详细描述
如果a>0，b<0，则a+b=a-(b)；如果a<0，b>0，则 a+b=b-(-a)。
减法运算
总结词
《实数》PPT课件
目 录
• 实数的基本概念 • 实数的运算 • 实数的分类 • 实数在生活实数的基本概念
实数的定义
实数的定义
实数是包括有理数和无理数在内的所有数的集合，即实数集。实数集可以用实数轴来表 示，实数轴上的每一个点都对应一个实数，每一个实数都可以在实数轴上找到一个点来
乘法运算
总结词
乘法运算在实数范围内具有封闭性， 即任何两个实数相乘，其结果仍为实 数。
详细描述
实数的乘法运算遵循交换律和结合律 ，即ab=ba，(ab)c=a(bc)。
总结词
正数与负数相乘得负数，负数与负数 相乘得正数。
详细描述
正数乘以正数得正数，如2*3=6；正 数乘以负数得负数，如2*(-3)=-6； 负数乘以负数得正数，如(-2)*(3)=6。
《实数》课件精品 (公开课)2022年数学PPT
情境引入2
两位同学背靠背，规定向前为正，
一人向前走3步，记作
,
一人向后走3步 ，记作
.
对照数轴,说出-3与+3两数的相同点和不同点. 你还能说出具备这些特征的成对的数吗？
一 相反数
探究一 相反数的概念
活动1：观察下列一组数＋1和－1，＋2.5和－2.5， ＋4和－4，并把它们在数轴上表示出来.
思考： 1）上述各对数之间有什么特点？ 2）请写出一组具有上述特点的数 3）你能得出相反数的概念吗？ 4）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？
9 35
64
π
•
0.6
3 4
3 9
0.13
（1）有理数： {
9
64
•
0.6
3
4
3 0.13
π （2）无理数： { 3 5
3 9
（3）整数： { 9
（4）负数： { 3
4
（5）分数： {
•
0.6
（6）实数： {
64 3
3 9
3 0.13
4
3
｝
｝
｝ ｝ ｝
｝
5. 比较 3 7 与6的大小.
解: ∵37 >36 ∴ 3 7 > 6.
二 多重符号的化简 问题1：a的相反数是什么？
a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数. 问题2：如何求一个数的相反数？
在这个数前加一个“－”号．
问题3：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相 反数怎样表示？
a = +5， a = -7， a = 0，
- a = -（+5） - a = -（-7） -a = 0
思考 由此你可以得到什么结论？ 有理数都可以化成有限小数或无限循环
14.3 实数 - 第1课时课件(共20张PPT)
14.3 实数第1课时
第十四章 实数
学习目标
1.认识数的扩充的必要性.2.认识无理数的本质特征，知道无理数的不同形式.3.能将实数按要求进行分类.
学习重难点
理解无理数的本质特征.
难点
重点
能将实数按要求进行分类.
复习回顾
在七年级，我们学习了有理数，如何给有理数分类呢？
有理数
整数
分数
实数
有理数
无理数
实数
正实数
负实数
0
随堂练习
1.下面各正方形的边长不是有理数的是（ ）．（A）面积为25的正方形 （B）面积为36的正方形 （C）面积为27的正方形 （D）面积为1.44的正方形
2.下列各数中，是无理数的为（ ）A. 3.14 B. C. 0.305305530555… D.0.44444…
3
归纳小结
实数
有理数：整数和分数无理数：来自限不循环小数同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
如图（1）所示，在半透明纸上画一个两条直角边都是2 cm的直角三角形ABC，然后剪下这个三角形，再沿斜边上的高CD剪开后，拼成如图（2）所示的正方形1.这个三角形的面积和拼成的正方形的面积是不是相等？面积是多少？2.如果设正方形的边长为x cm，那么x与这个正方形的面积有怎样的关系？
还有其他分类方法吗？
新知探究
思考
（1）整数是有理数，任意一个整数可以写成小数的形式吗？（2）分数是有理数，分数可以化成什么小数形式？
可以，如：-10=-10.0，-1=-1.0，0=0.0，50=50.0
分数总能化成有限小数或无限循环小数的形式.
有理数总可以写成有限小数或无限循环小数的形式.
第十四章 实数
学习目标
1.认识数的扩充的必要性.2.认识无理数的本质特征，知道无理数的不同形式.3.能将实数按要求进行分类.
学习重难点
理解无理数的本质特征.
难点
重点
能将实数按要求进行分类.
复习回顾
在七年级，我们学习了有理数，如何给有理数分类呢？
有理数
整数
分数
实数
有理数
无理数
实数
正实数
负实数
0
随堂练习
1.下面各正方形的边长不是有理数的是（ ）．（A）面积为25的正方形 （B）面积为36的正方形 （C）面积为27的正方形 （D）面积为1.44的正方形
2.下列各数中，是无理数的为（ ）A. 3.14 B. C. 0.305305530555… D.0.44444…
3
归纳小结
实数
有理数：整数和分数无理数：来自限不循环小数同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
如图（1）所示，在半透明纸上画一个两条直角边都是2 cm的直角三角形ABC，然后剪下这个三角形，再沿斜边上的高CD剪开后，拼成如图（2）所示的正方形1.这个三角形的面积和拼成的正方形的面积是不是相等？面积是多少？2.如果设正方形的边长为x cm，那么x与这个正方形的面积有怎样的关系？
还有其他分类方法吗？
新知探究
思考
（1）整数是有理数，任意一个整数可以写成小数的形式吗？（2）分数是有理数，分数可以化成什么小数形式？
可以，如：-10=-10.0，-1=-1.0，0=0.0，50=50.0
分数总能化成有限小数或无限循环小数的形式.
有理数总可以写成有限小数或无限循环小数的形式.
《实数》优秀ppt课件
反之也成立.
用你发现的规律填空：
已知， 3 216=6，则3 216000=_6_0__， 3 0.216=_0_._6_ 已知， 31331=11，则31.331=_1_._1_， 3 1331000=_1_1_0_
《实数》优秀实用课件（PPT优秀课件 ）
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根据立方根的意义填空
1.因为23=8,所以8的立方根是___2____.
2.因为0.53=0.125,所以0.125的立方根____0._5___.
3.因为(
2 3
)3=
8 27
,所以
8 27
2
的立方根是___3 ____.
4.因为(－2)3=－8,所以－8的立方根是____-_2__.
5.因为(－0.5)3=－0.125,所以－0.125的立方根是_-_0_.5__.
即：若x3=a，则x是a的一个立方根（三次方根）.
《实数》优秀实用课件（PPT优秀课件 ）
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立方根的数学符号表示
类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“3 a ”
表示，读作：“三次根号a ”,其中a叫做被开方数，3
叫做 根指数.
不能省略
请
观 根指数 赏 动 三次根号
《实数》优秀实用课件（PPT优秀课件 ）
立方根的概念
通过上节课的学习，我们知道：
平方根 一般地，如果有一个数的平方等于a，那么 的概念 这个数叫作a的平方根，也叫作二次方根.
即：若x2=a，则x是a的一个平方根（二次方根）
你能类比以上思路给立方根下个定义么？
立方根 的概念
一般地，如果有一个数的立方等于a，那么 这个数叫作a的立方根，也叫作三次方根.
用你发现的规律填空：
已知， 3 216=6，则3 216000=_6_0__， 3 0.216=_0_._6_ 已知， 31331=11，则31.331=_1_._1_， 3 1331000=_1_1_0_
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根据立方根的意义填空
1.因为23=8,所以8的立方根是___2____.
2.因为0.53=0.125,所以0.125的立方根____0._5___.
3.因为(
2 3
)3=
8 27
,所以
8 27
2
的立方根是___3 ____.
4.因为(－2)3=－8,所以－8的立方根是____-_2__.
5.因为(－0.5)3=－0.125,所以－0.125的立方根是_-_0_.5__.
即：若x3=a，则x是a的一个立方根（三次方根）.
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立方根的数学符号表示
类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“3 a ”
表示，读作：“三次根号a ”,其中a叫做被开方数，3
叫做 根指数.
不能省略
请
观 根指数 赏 动 三次根号
《实数》优秀实用课件（PPT优秀课件 ）
立方根的概念
通过上节课的学习，我们知道：
平方根 一般地，如果有一个数的平方等于a，那么 的概念 这个数叫作a的平方根，也叫作二次方根.
即：若x2=a，则x是a的一个平方根（二次方根）
你能类比以上思路给立方根下个定义么？
立方根 的概念
一般地，如果有一个数的立方等于a，那么 这个数叫作a的立方根，也叫作三次方根.
实数 课件-课件ppt
3
2 37 - 7
整数和分数统称为有理数 （有限小数和无限循环小数）
无限不循环小数称为无理数
（1）含有π的式子 （2）开方开不尽的数 （3）无限不循环小数
有理数和无理数统称为实数
0
4
-1
-1 2
2 37 - 7
正数
实数
0
负数
- 1 0.303 0.303003
3
-
正有理数
有理数
正无理数 实数 负有理数
照片
父母 照片
父母15年照片 父母16年照片
本人15年照片
本人 照片
本人16年照片
照片
15年
16年
15年父母照片
15年本人照片
16年父母照片
16年本人照片
照片
父母
本人
人物
15年
16年 15年
照片
16年
时间
15年
16年
时间
父母
本人
父母
本人 人物
下列数哪些是有理数
0
4
-1
-1 2
1 0.303 0.303003
无理数
负无理数
正有理数 0
负有理数
正无理数
负无理数
把下列各数填入相应的集合内：
9 3 5 64
（1）有理数集合： 9
（2）无理数集合： 3 5
•
0.6
64
•
0.6
3
4
3 4
3 9
3 9 3 0.13 3 0.13
（3）整数集合： 9 64
3
（4）负数集合：
3 4
3 9
（5）分数集合：
实数
2 37 - 7
整数和分数统称为有理数 （有限小数和无限循环小数）
无限不循环小数称为无理数
（1）含有π的式子 （2）开方开不尽的数 （3）无限不循环小数
有理数和无理数统称为实数
0
4
-1
-1 2
2 37 - 7
正数
实数
0
负数
- 1 0.303 0.303003
3
-
正有理数
有理数
正无理数 实数 负有理数
照片
父母 照片
父母15年照片 父母16年照片
本人15年照片
本人 照片
本人16年照片
照片
15年
16年
15年父母照片
15年本人照片
16年父母照片
16年本人照片
照片
父母
本人
人物
15年
16年 15年
照片
16年
时间
15年
16年
时间
父母
本人
父母
本人 人物
下列数哪些是有理数
0
4
-1
-1 2
1 0.303 0.303003
无理数
负无理数
正有理数 0
负有理数
正无理数
负无理数
把下列各数填入相应的集合内：
9 3 5 64
（1）有理数集合： 9
（2）无理数集合： 3 5
•
0.6
64
•
0.6
3
4
3 4
3 9
3 9 3 0.13 3 0.13
（3）整数集合： 9 64
3
（4）负数集合：
3 4
3 9
（5）分数集合：
实数
北师版初中八年级上册数学精品授课课件 第二章 实数 4 估算
（1）∵0.62=0.36
0.72=0.49
∴0.6 <
< 0.7
0.43
1. 下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？
0.43 0.066；3 900 96；2536 60.4
（2）∵103=1000 900 < 1000
∴ < 10
3 900
1. 下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？
0.43 0.066；3 900 96；2536 60.4
（1）3.7 ；（2）9 .
【教材P34 随堂练习 第2题】
2. 通过估算，比较 6 与2.5的大小.
6 2.5
巩固练习
1. 估算下列数的大小： 【教材P34 习题2.6 第1题】
1 3 260 结果精确到1 2 25.7 结果精确到0.1
（1）6；（2）5.1
2. 估算下列数的大小：
1 5.89 精确到0.01 2 3 1285 精确到-1
某地开辟了一块长方形的 荒地，新建一个环保主题公园. 已知这块荒地的长是宽的2倍， 它的面积为400 000m2.
x S=400000 2x
2.如果要求结果精确到10m，它的宽大约是多少？ 与同伴进行交流.
估算到个位上的数字
解：∵4472=199809 4502=202500 ∵199809 < 200000 < 202500 ∴447 < 公园的宽 < 450 ∴公园的宽大约是450米。（四舍五入）
解：∵BC=7m，AC=10m ∴AB=
所以准备72 的1铁02 索 长14度9 够12.5
课堂小结 回顾本节课的内容，你获得哪些知识？
1 利用乘方运算比大小，找到范围，并用 夹逼法不断缩小范围；