八年级上数学《2.6近似数与有效数字》课件(苏科版)
苏科版-数学-八年级上册-教你学近似数与有效数字
教你学近似数与有效数字对于习惯用准确数字的同学们来说,感觉到学习近似数与有效数字很不适应,为了让同学们能顺利度过难关,向同学们介绍如何识别近似数的有效数字,以及对一个数取近似值.一、近似数的常用求法1.四舍五入法,即按照某种要求将一个数中的某个数字与5进行比较,如果小于5,那么该数字及其后面的数全部舍去(四舍);如果大于或等于5,那么就在该数字前一位数字上加1,并且该数字及其后面的数全部舍去(五入).2.进一法(即按照某个要求对一个数取近似数时,只要精确到某个数位上的数字后面的数不是0,都要在该数字上加1,并将精确到的数位后面的数字全部舍去)3.去尾法(即按照某个要求对一个数取近似数时,将要精确到某个数位上的数字后面的数字全部舍去)二、由近似数确定有效数字1.近似数以小数或整数形式出现在确定一个近似数的有效数字时,应该注意对0的处理, 因为有效数字是从左边第一个不为零的数字,到最后一位上的所有数字.“0”有三处位置;“前0”、“中0”、“后0”, “前0”不算,“中0”、“后0”不能丢,而且一个数的有效数字中不管有多少零或其他重复的数字,都要逐个写出.2.近似数以科学记数法形式出现用科学计数法表示的近似数,他的有效数字,只看“×”前的部分,与“×”后面的幂无关.3.近似数以带有“单位万或亿”形式出现带有“单位万或亿”的近似数,有效数字是“单位万或亿”前面的数,与“单位”无关.三、取近似数的两种形式1.保留有效数字①对小于1的数保留有效数字从数的左边第一个不是0的数字考虑起,对需要精确到的最后一位有效数字后面紧跟的数进行取舍即可.②对用科学计数法表示的数保留有效数字对用科学计数法表示的数,进行保留有效数字,只看“×”前的部分,对“×”前的部分进行取舍,与“×”后面的幂无关.③对大于10的数保留有效数字首先对大于10的数先用科学计数法表示,然后按照“对用科学计数法表示的数保留有效数字”进行保留.2.精确到某一位①精确到小数点后某一位.对需要精确到小数点后某一位数的后一位数字进行取舍.②对用科学计数法表示的数精确到某一位对用科学计数法表示的数,要先将该数还原成原数,再对要精确到的数位的下一位上的数字进行取舍,结果仍用科学计数法表示.比如用四舍五入法将 3.04×104精确到千位,先对原数还原为30400,所要精确到的千位上的数字是0,对百位上的数字4进行四舍五入后为3.0×104.③.对大于10的数精确到某一位首先对大于10的数先用科学计数法表示,然后按照“对用科学计数法表示的数精确到某一位”进行保留.比如用四舍五入法将172893精确到百位, 先用科学计数法表示为1.72893×105,百位上的数字为8,对十位上的数字9进行四舍五入为1.729×105.。
苏科版-数学-八年级上册-《近似数与有效数字》教案
编号课题课型编写人审核人时间011 近似数与有效数字新授课朱广庆陈宁师一、教学目标：1.了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用2.能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求取一个数的近似值.二、教学重难点：重点：能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字难点：能按照要求取一个数的近似值三、教学过程：【新知预习】1.小亮用天平称得罐头的质量为2.026千克，按下列要求求近似数，并指出每个近似数的有效数字:（1）精确到0.01千克（2）精确到0.1千克（3）精确到1千克【导学过程】1．情境引入我们在生活中接触到大量的数据. 如：我们班有54名同学；本册数学课本有180页，约有100千字；李宇春以3528308条短信获得冠军，周笔畅以3270840条短信获得亚军，张靓颖则以1353906条短信获得季军……（1）你能再列举一些生活中的数据吗？（2）这些数据有什么不同吗？二、探索活动：1．近似数与准确数。
练习：判断下列数据是准确数还是近似数（1）小明到书店买了10本数（2）绿化队今年植树约2万棵（3）量杯里有水500ml （4）女子短跑100 m世界记录为10.49s（5）世界人口已有61亿（6）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个注：（1）有明显的字样，约、大概之类，说明它是近似数（2）通过测量得到的数据如：长度、速度、时间等是近似数2.近似数与精确度取一个数的近似值有多种方法（如去尾法、进一法、四舍五入法）通常情况下，我们用“四舍五入法”取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 例如：圆周率π＝3.141 592 6…取π＝3，就是精确到个位（或精确到1）取π＝3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1）取π＝3.14，就是精确到百分位（或精确到0.01）取π＝3.142，就是精确到千分位（或精确到0.0013．有效数字对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字.练习（1）分别说出上面π取的近似值中的有效数字？（2）0.1、0.01、0.101、0.1000它们的有效数字分别是什么？（3）1.6与1.60一样吗？（精确度与有效数字）【例题讲解】例1．下列由四舍五入得到的近似数，分别精确到哪一位？有几个有效数字？（1）0.030 （2）10.407 （3）12.5万（4）125000 （5）1.25×105用科学计数法表示的近似数（a×10n）的有效数字仅只看a有，而精确度要看a的最后的小数位在原数中的哪一位.练习：（1）2.030 （2）32.50万（3）3.20×103 （4）－5×10-3例2（书本63例2）、用四舍五入法按下列要求求近似值（1）小明身高1.595米（保留3个有效数字）（2）某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）（若近似成2000ml，你认为正确吗？近似数2000精确到哪一位？这与精确到1000ml 矛盾，那该如何表示呢？2千或2×103，当这个数比较大时，第一种表示方法方便吗？）（3）地球上七大洲的总面积约为149 480 000km2（保留2个有效数字）（4）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000 077cm（精确到0.000 01）【反馈练习】1.2004年某市完成国内生产总值达3466.53亿元，用四舍五入取近似值，保留3个有效数字，并用科学记数，（）A、3.47×103亿元B、3.47×104亿元C、3.467×103亿元D、3.467×104亿元2.2003年10月15日9时10分，我国神舟五号载人飞船准确进入预定轨道.16日5时59分，返回舱与推进舱分离，返回地面，其间飞船绕地球共飞行了14圈，飞行的路程约60万千米，则神舟五号飞船绕地球平均每圈约飞行（用科学记数法表示保留三个有效数字）（）A、4.28×104千米B、4.29×104千米C、4.28×105千米D、4.29×105千米3.太阳半径约是696600千米，科学计数法表示（保留3个有效数字）约是米。
八年级数学上《2.6近似数与有效数字》教案设计1苏科版
八上《2.6近似数与有效数字》教案设计1苏科版[教学目标]1．了解近似数和有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用、2．能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字；能按照要求用四舍五入的方法，取一个数的近似数．[教学过程]1．情境创设除课本提供的情境外，还可以创设学生感兴趣、来源于现实世界和社会环境中的问题情境．例如，(1)从早晨起床到上学，你从你的生活环境中获得那些数的信息?(2)每天你看报吗?你平时从报纸上获取过哪些数的信息?(3)看电视时你最关心哪些有关数的信息?(4)生活中，有些数据是准确的，有些是近似的，你能举例说明吗?设计让学生自己搜集生活中与数有关的信息，从中进一步感受数的意义；认识生活中存在近似数和近似数在生活中的作用；了解测量长度、时间、速度等的结果是近似的；知道有时由于受客观条件的限制难以得到准确数，有时实际不需要准确数，计算中常常需要取一些数的近似数．2．关于近似数的精确度(1)近似数的精确度有两种意义：①一个近似数四舍五人到哪一位，那么这个近似数精确到哪一位；②由近似数的精确度可推断实际数所在的X围。
例如，我国的国土面积约为959.7万km2，精确到0.1万km2，可以推断959.7万km2与我国国土的实际面积相差不大于0.05万km2，所以我国国土的实际面积在959.65km 2到959.75km 2之间；(2)近似数的精确度有两种形式：一是精确到哪一位；二是保留几个有效数字；(3)精确度的两种形式从不同的角度反映近似数的精确程度．例如，我国国土面积约为959.7万km 2，俄罗斯的国土面积约为1707.0万km 2，都是精确到 0.1万km 2，与实际面积的误差都不大于0.05万km 2．而从有效数字的角度可以看它们的精确程度不一样．这是因为，虽然它们与实际面积的误差都不大于 0.05万km 2，但可以发现，测量中国国土面积平均每1万km 2产生的误差是7.95905.0，约0.0052％；测量俄罗斯国土面积平均每1万km 2产生的误差是0.170705.0，约 0.0030％．可见，几个近似数如果精确到的位数相同，那么有效数字越多的近似数，每单位量产生的误差就越小，因此它的精确程度相对也就越高．3．例题教学(1)按四舍五人取近似数时，应提醒学生不能随便地将小数点后面的0去掉，比如，课本例1第(2)题；(2)例2教学时，建议让学生先讨论问题：某在某一时段网上访问人数约200200人，分别取这个数精确到万位的近似数和精确到千位的近似数．通过讨论使学生理解用科学记数法记数，不仅便于记一些较大(小)的数，而且易于表示近似数的有效数字．4．小结举出生活中的近似数，指出它们精确到哪一位?各有几个有效数字?。
近似数与有效数字ppt2 苏科版
练习： 书 P 64，2 用四舍五入法对下列各数取近似数 （1）104200（精确到万位） （2）395000（保留2个有效数字） （3）105200（精确到万位） （4）599700（保留3个有效数字）
例3 下列四舍五入得到的近似数各精确到哪 一位？各有几个有效数字？ （1）0.0302 （2）3.02万 （3）3.0×104
3 3.1 3.14
∏若精确到十分位 (或精确到0.1),则π ≈ ∏若精确到百分位 (或精确到0.01),则π ≈
∏若精确到千分位 (或精确到0.001),则π ≈ 3.142
由此可说明:
一个近似数四舍五入到哪一位， 那么这个近似数精确到哪一位 .
π若精确到十分位 ,则π ≈3.1
也可以说成: π保留2个有效数字:3、1
练习：
下列四舍五入得到的近似数各精确到哪 一位？各有几个有效数字？
（1）3.12×103 （2）2.4万 （3）0.5070 （4）0.002010
例4 计算（用计数器） （1 ） 2 3
（2）
3
1 2 3
拓展练习
小亮的体重大约为54.4kg,小鹏的体重大 约是54.40kg，你知道他们体重的范围吗？
练习：
书 P 63，1
用四舍五入法对下列各数取近似数， 并指出每个近似数的有效数字: （1）0．01536（精确到千分位） （2）1．04985（精确到万分位） （3）0．0249（精确到0。01） （4） 35．6（精确到个位）
例2 用四舍五入法对下列各数取近似数，并用科学 记数法表示： 1.地球上七大洲的总面积约为149 480 000km2 2.（保留2个有效数字） 2.某人一天饮水1890ml（精确到1000ml） 3.小明身高1.595m（保留3个有效数字） 4.人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm （精确到0.00001cm） 注意:对较大的数取近似数首先用科学记数 法表示，再四舍五入：
苏科版八年级数学上册第四章《实数：近似数和有效数字》教学设计
苏科版八年级数学上册第四章《实数：近似数和有效数字》教学设计一. 教材分析苏科版八年级数学上册第四章《实数：近似数和有效数字》是学生在掌握了实数相关知识的基础上，进一步学习实数的近似和有效数字的概念。
这一章的内容与生活实际紧密相连，有助于学生提高解决实际问题的能力。
教材通过丰富的实例，引导学生了解近似数和有效数字的概念，并掌握求解近似数和有效数字的方法。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数的基本知识，具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。
但是，对于近似数和有效数字的概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和实践活动来理解和掌握。
此外，学生可能对于数学在实际生活中的应用有所欠缺，需要通过生活中的实例来引导学生感受数学的魅力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解近似数和有效数字的概念，掌握求解近似数和有效数字的方法。
2.过程与方法：通过实例和实践活动，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：近似数和有效数字的概念，求解近似数和有效数字的方法。
2.难点：理解近似数和有效数字在实际生活中的应用，解决实际问题。
五. 教学方法采用实例教学法、实践活动教学法和分组讨论法。
通过生活中的实例引入近似数和有效数字的概念，引导学生动手操作，进行实践活动，培养学生的实际问题解决能力。
在分组讨论中，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，用于引导学生理解和巩固近似数和有效数字的概念。
2.准备实践活动所需的教学材料，如计算器、纸张等。
3.准备分组讨论的问题，引导学生进行思考和讨论。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如测量身高、体重等，引导学生思考近似数和有效数字的概念。
2.呈现（10分钟）讲解近似数和有效数字的定义，并通过示例进行解释。
让学生明确近似数和有效数字的概念，并了解求解方法。
八年级数学上册 2.6 近似数与有效数字教学案 苏科版
2.6近似数与有效数字教学目标：1.了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用。
2.能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数。
教学重难点：按要求用四舍五入法取一个数的近似数。
教学过程：一、课前学习：1、自学课本第62页。
2、举例回答近似数，精确度和有效数字各指什么。
（1）近似数：（2）精确度：（3）有效数字：二、例题讲解例1小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg，按下列要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字：（1）精确到0.01kg；（2）精确到0.1kg；（3）精确到1kg.例2 下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）50.27 （2）10.0010 （3）1.8万（4）3.00×103例3 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示。
（1）地球七大洲的总面积约为149 480 000km2(保留2个有效数字)（2）某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）（3）小明身高1.595m（保留3个有效数字）（4）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000 077cm（精确到0.000 01cm）例4（1）由四舍五入得到的近似数是35，下列哪些数可能是原来的数？①34.49 ②34.51 ③34.99 ④35.01（2）某班A同学约为1.70m ，B同学约为1.7m，C同学约为1.700m，三人的身高是否一样？（3）近似数2.2的准确值a取值范围为多少？三、随堂练习：1、（1）近似数0.060精确到，有个有效数字，它们是（2）近似数2.36精确到，有个有效数字，它们是（3）近似数2.36万精确到，有个有效数字，它们是（4）近似数2.36×104精确到，有个有效数字，它们是2、用四舍五入法按括号内要求对下列数取近似值.（1）46.79（精确到十分位）（2）0.03049（精确到万分位）（3）0.40503（保留两个有效数字）（4）24760（精确到百位）3、地球到月球的距离四舍五入法近似为38万千米，其准确值的范围是4、鲁迅先生十分重视精神文化方面的消费，据史料记载，他在晚年用于购书的费用约占总收入的15.6%.则近似数15.6%有个有效数字，精确到 .5、一次爆破中，某人用一条长为96cm的导火线引爆钻孔内的炸药，在点燃导火线以后，他以3米/秒的速度跑开，请问：导火线燃烧的速度最大是每秒多少厘米，他们才能到离爆破点100米远的掩体中（结果保留整数）？四、课堂小结五、布置作业中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
苏科版-数学-八年级上册--2.6近似数与有效数字 导学案
课题：2.6近似数与有效数字编写：张红燕审阅：方秀林班级组别姓名使用日期【学习目标】1．了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用2．能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数【导学提纲】阅读课本第62页，完成下列问题：1.小明所在班级有58人，平均身高为1.67米.珠穆朗玛峰高出海平面约8844.43米.某字典共有1234页.这些数据中，准确数有，近似数有．2.取一个数的近似值有多种方法，四舍五入法是最常用的一种方法.用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数．例如，圆周率π=3.1415926…①精确到个位（或精确到1）：π≈②精确到十分位（或精确到0.1）：π≈③精确到百分位（或精确到0.01）：π≈④精确到千分位（或精确到0.001）：π≈3.对一个，从左面的数字起，到止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字.例如：①近似数1.23精确到位，有个有效数字，有效数字是②近似数0.04060精确到位，有个有效数字，有效数字是③近似数 3.14万精确到位，有个有效数字，有效数字是．【展示交流】1.小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,按要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字：（1）精确到0.01kg; （2）精确到0.1kg; （3）精确到1kg.2.用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示.（1）2011年中国第六次人口普查资料表明，我国的人口总数为1370536875人（保留2个有效数字）（2）某人一天饮水1750ml（精确到1000ml）（3）小明身高1.725m（保留3个有效数字）（4）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001）【盘点收获】【课堂反馈】1.完成课本P63练一练 1、22.由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字3.小明的体重约为51.51千克，如果精确到10千克，其结果为千克；如果精确到1千克，其结果为千克；如果精确到0.1千克，其结果为千克．【迁移创新】据国家统计局公布，2011年1～7月份，社会消费品零售总额为85833.4亿元.小明认为这个数据精确到0.1亿元，而小亮认为精确到1000万元.你认为谁的说法对？为什么？【课堂作业】课本P64 习题2.6第1、3题。
八年级数学上《2.6 近似数与有效数字》教案1苏科版
八上《2.6 近似数与有效数字》教案1苏科版目的要求：1。
给出一个近似数能说出它们精确到那一位，它有几个有效数字。
2．给一个数能按照精确到哪一位或保留几位有效数字的要求，四舍五入取近似数。
过程：引入：1。
10千克的苹果平均分给3人应怎样分法？若结果是3，则精确到个位若结果是3.3，则精确到十分位（或精确到0.1）若结果是3.33，则精确到百分位（或精确到0.01）下列问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数（1）初一（1）班有58名同学 (2) 月球离地球的距离约是38万千米（3）我们学校共有27个班级（4）北京市约有1300万人口新授：一般的，一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个数精确到哪一位。
有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫作这个数的有效数字。
例1：下例四舍五入得到得近似数，各精确到哪一位，有哪几个有效数字？43．8 0．03086 2．4万 2．500．00105.2⨯3010解：（3）2．4万精确到千位有2个有效数字，（6）5.2⨯精确到千位有3个有效数字。
3010例2．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些？（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。
（2）甲班有学生52人，平均身高约1．58米，平均体重约为52．4千克。
（3）我国人口约有12亿，（4）π的近似值约为3．14解：（1）准确数是1994，1998，近似数是2000万，6．8 （2）－（4）略。
例3．用四舍五入法按括号内要求对下列各数近似值（1）0．85149（精确到千分位）， 0．851（2）47．6（精确到个位） 48（3）1．5972（精确到0．01）， 1．60（4）0．02067（保留3个有效数字） 0．0208（5）64340（保留1个有效数字）4100.6⨯（6）60304（保留2个有效数字）40.6⨯10练习：P122：1，2，3；P123：1，2注意：1.6与1.60的不同点1.6的范围是:65≤55.1<a.11.60的范围是: 605≤.1<.1a595作业：P124：A：1，2B：1，2家作：课课练：P60——P62。
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探究发现
3.14×104 有几个有效数字? 3.14 万 呢? 3.14×104 精确到哪一位? 3.14 万呢?
探究发现
按要求取1314520的近似值
(精确到万位) 精确到10000： 我认为是 131万，你 觉得呢？ 有没有更好的方法呢？
1.31 10ຫໍສະໝຸດ 6若是保留两个有效数字呢？
例题讲解
练习巩固
P.64 习题2.6 1、3
拓展提高
“神州”6号绕地球14 圈，路程60万千米，如 果你是航天工作者，请 你计算一下飞船平均每 圈飞行多少千米？ （保留3个有效数字）
结论得出
对一个近似数,从左面第一个不是0的数 字起,到末位数字为止,所有的数字都称为这 个近似数的有效数字.
探究发现
下列是一组通过四舍五入法取得的近似数：
精确到千分位 (其中有3个有效数字) 0.314 0.0314 精确到万分位 (其中有3个有效数字) 0.03140 精确到十万分位 (其中有4个有效数字) 0.0301400 精确到千万分位 (其中有6个有效数字) 注意 1）有效数字的个数越多，这个数字精确度就越高！ 2)具体精确到哪一位要看准最后一个有效数字 所在的数位！
例题讲解
例1 小亮用天平称得罐头的质量为2.026千克,按下列要 求取近似数，并指出每个近似数的有效数字: (1)精确到0.01千克；(2)精确到0.1千克；(3)精确到1千克
练习巩固
用四舍五入法对下列各数取近似数，并指出每个 近似数的有效数字: （1）0．01536（精确到万分位） （2）1．04985（精确到千分位） （3）0．0249（精确到0.01） （4）35．6（精确到个位）
练习巩固
用四舍五入法对下列各数取近似数 （1）104200（精确到万位） （2）395000（保留2个有效数字） （3）105200（精确到万位） （4）599700（保留3个有效数字）
例题讲解
例3 下列四舍五入得到的近似数各精确到哪 一位？各有几个有效数字？
(1)0．0302；(2)3．02万；(3)3．0×104.
情景引入
你觉得下列数据有什么不同吗？ 1、本册数学课本共有189页；
2、量杯里有水50mL；
3、女子百米世界记录为10.49s；
4、世界人口已有61亿.
生活中需要近似数!!
情景引入
我们学过哪些取近似数的方法？
“四舍五入”是我们常用的取近似数的方法 通常情况下，我们用“四舍五入法”取一个数 的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近 似数精确到哪一位。
情景引入
例如:圆周率π=3.1415926……
若精确到个位 (或精确到1),则π ≈ 3 π 若精确到十分位 (或精确到0.1),则π ≈ 3.1
π 若精确到百分位 (或精确到0.01),则π ≈ 3.14
π 若精确到千分位 (或精确到0.001),则π ≈ 3.142
按照“四舍五入”法取近似数时，要考 虑 精确到的数位的后一位的“舍”和“入”