2016年春江苏省南京市第十八中学苏科版七年级数学下册导学案11.1生活中的不等式.doc
7年级数学苏科版下册教案第11单元 《生活中的 不 等 式》
11.1 生活中的不等式一、课题学科：数学年级：七年级课题名称：11.1 生活中的不等式二、教材分析苏教版七年级下册第11章第一课时“生活中的不等式”。
不等式是刻画现实世界中量与量之间不等关系的有效数学模型，是学习一次函数、反比例函数、一元一次方程等内容的重要基础，本章是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组的基础上展开的，也是本学期代数学习的最后一章，对初二研究不等式与函数、方程的关系有重要意义。
研究不等关系在实际生活中有重要意义，在日常生产生活中，我们常用不等式（组）进行估算。
如核定价格范围、投资决策、工程预算以及生活中的支出比较等。
在数学学习过程中，我们也常常利用到不等式的相关知识解决数学问题，例如比大小、求取值范围等。
三、学情分析七年级的学生经过一学期的学习，已有了初步的抽象思维和一定的代数分析能力。
在上学期已经学过了代数式和一元一次方程的有关知识，并且在小学阶段也对数的大小比较有了一定的了解，只是未涉及到含未知数的不等式，对他们来说可能有些抽象。
在教学时可以进行知识的迁移运用，前面我们所学过的一元一次方程表示的是等量关系，列方程的依据也是找等量关系，再迁移到不等式上，我们遇到的不等关系是否也可以用怎样的式子来表示，借助不等号“＞”、“＜”、“≥”或“≤”。
另外，以前学习过的一些文字表达中也蕴含着不等关系，比如“非负数”表示大于等于0的数，这些关键词要特别注意。
四、教学目标1、在具体情境中感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义；2、会根据给出的数量之间的不等关系列出不等式，恰当使用不等号；3、经历由实际问题建立不等式的过程，初步体会到不等式是刻画现实世界的一种数学模型，培养学生数学观察能力和分析能力。
五、教学重点、难点重点：理解不等式的意义。
难点：准确理解表示不等关系的“关键词”，寻找不等关系建立不等式。
六、设计思路与理念利用生活中的简单实例，从相等关系到不等关系，从方程到不等式，自然地引出不等式的概念，再让学生举例加深对概念的理解，学会识别不等式，并能将生活与数学联系起来，将新知与旧识结合，理解“非负数”“最大”“不低于”中蕴含的不等关系，为后续利用不等式解决数学问题的学习打下基础。
新苏科版七年级数学下册：11.1《生活中的不等式》导学案
11.1 生活中的不等式班级：________ 姓名: __________ 学号:_ _________一、【学习目标】1. 在现实情境中认识数量间的不等关系,理解不等式的意义；2．会用不等式表示不等关系.二、【学习重难点】不等式的意义以及会用不等式表示不等关系；在实际问题中用不等式表示不等关系。
三、【自主学习】1、用_______表示______关系的式子叫做不等式。
2、用不等式表示：（1）x的2倍大于x ；（2）a与b的差是非负数。
3、小明今年x岁,小强今年y岁,爷爷今年m岁,小明年龄的3倍与小强年龄的6倍和小于爷爷的年龄。
四、【合作探究】1、小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg. 春节期间,去瘦西湖游乐场玩跷跷板,小磊和妈妈玩时,谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头,爸爸坐在另一头时,谁会向上跷？这说明：因为30kg 55kg（填写不等号）,所以会向上跷；又因为30kg＋55kg 75kg. （填写不等号）,所以会向上跷.2、一只纸箱质量为1kg.当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后,箱子和苹果的总质量不超过10kg.（1）填表：(2)估计这只纸箱内最多能装多少个苹果？在日常生活中,同类量（如长度与长度,质量与质量,速度与速度）之间常常存在不等关系。
五、【达标巩固】1、在数学表达式：①－3＜0,②3x＋5＞ 0,③ x2－6,④x=－2,⑤y≠0,⑥x＋2≥x中,不等式的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5 2、比较下列各数的大小,用“<”或“>”填空：（1）－3______-2；（2）－1______ 0；（3）－21______－32．3、用不等式表示下列关系：（1）x大于或等于5 （2）x不大于6 （3）x不小于-2 （4）x是正数（5）x是负数（6）x是非负数4、用不等式表示：(1)2x与1的和小于零；(2)a的2倍与4的差是正数；(3)b的21与c的和是负数；(4)x的绝对值与1的和不小于1 ．5、用不等式表示下列数量之间的关系：（1）某种客车坐有x人,它的最大载客量为40人.（2）小明每天跑步x 分钟,学校规定每位学生每天跑步时间不少于30分钟．（3）某校男子跳高记录是1.75 米,小强在今年的运动会上跳高成绩是x米,并打破了校纪录．（4）我班一位学生的身高为x 米,我班学生最高是1.70米．板书设计： 11.1 生活中的不等式1. 在现实情境中认识数量间的不等关系,理解不等式的意义； 2．会用不等式表示不等关系.1、用__不等号_____表示__不等____关系的式子叫做不等式。
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11.1 生活中的不等式
教学目标
了解不等式的意义，并能用不等式表示生活中具体的数量关系
教 学 重点： 不等式的意义
重、难点 难点： 用不等式表示生活中具体的数量关系
教、学具 多媒体教学
教 师 活 动 内 容、方 式
学生活动方式、内 旁
容
注
一、情境创设
一辆轿车在公路上的行驶速度是 akm/h,已知
说明日常 生活在不等关系吗？
概念：用不等号表示不等关系 的式子叫不等式
经过化简后只含有一个未知数，并且未知数的次数
为一次，系数不为 0 的不等式，我们称之为一元一次不等
式.
八、例题教学
例 1、用不等式表示：
(1)a 是正数
(2)b 是非负数
(3)y 的 2 倍与 6 的和比 1 小
(4)x2 减去 10 不大于 10
(2)要使代数式 x 3 有意义, x 的值与 3 之间有什么关系? x3
(3)天平左盘放 3 个乒乓球,右盘放 5 克砝码,天平倾斜,设 每个乒乓球的质量为 x(g),怎样表示 x 与 5 之间 的关系? (4)小聪和小明玩跷跷板.大家都不用力时,跷跷板左低右 高. 小聪的身体质量为 p(Kg),书包的质量为 2Kg,小 明的身 体质量为 q(kg),怎样表示 p,q 之间的关系? （5）世纪公园的票价是：每人 5 元；一次购票满 30 张，每 张可少收 1 元。某班有 27 名少先队员去世纪公园进行活动。 当领队王小华准备好了零钱到售票处买 27 张票时，爱动脑 筋的李敏同学喊住了王小华，提议买 30 张票。但有的同学 不明白，明明我们只有 27 个人，买 30 张票，岂不是“浪费” 吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“ 浪 费”呢？
【最新苏科版精选】苏科初中数学七下《11.1生活中的不等式》word教案 (5).doc
11.1 生活中的不等式类比的数学方法．教学重点：学习用不等式表示生活中的实际问题．教学难点：准确理解实例中的关键用词，如：“最”“非负数”等．【情景创设】小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg．春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a km/h，已知公路对轿车的限速（不超过）是100 km/h，那么你如何表示a与100的大小关系？二、感受生活请用数学式子表示下面数量之间的关系：（1）某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x g蛋白质，y g脂肪，非脂乳固体z g，这种牛奶的营养成份含量如下表：（2）一辆48（3）一个边长为a m的正方形桌子的面积大于1m2．（4）m（m≠0）的倒数不大5三、理解不等式的意义像a≤100，x≥2.9，y≥3.1，z≥8.1，x＋2＜48，a2＞1等，用不等号表示不等关系的式子叫不等式．四、简单尝试想一想：如何表示下面气温之间的关系？某城市某天的最低气温是－2℃，最高气温是6℃，该市这天某一时刻的气温是t℃．试一试：下列式子中，哪些是不等式？哪些不是？（1）－2＜0；（2）2a＞3－a；（3）3x＋5；（4）（a－1）2≥0；（5）s＝vt；（6）x2＋2x≠3；【展示交流】用不等式表示下列数量之间的关系：（1）甲的体重是x kg，乙的体重是y kg，甲比乙的体重轻；（2）某校八年级有学生m人，七年级有学生n人，八年级学生数比七年级学生数的2倍还要多．练一练：课本P119【盘点收获】通过这节课的学习，你有什么收获？应用反馈1．选择适当的不等号填空：（1）2 3；（2）－23－3；（3）－a2 0；（4）若x≠y，则－x－y．2．根据下列数量关系列出不等式：（1）x的4倍小于3；（2）y减去1不大于2；（3）x的2倍与1的和大于x；（4）a的一半不小于－7；3．理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：①火车提速后，时速v最高可达140km/h；②小明身高h m，他班学生最高的为1.74m；③某班学生家到学校的路程s km，最远是4km．【作业】课堂作业：补充习题课后作业：同步练习。
苏科版数学七年级下册11.1《生活中的不等式》说课稿
苏科版数学七年级下册11.1《生活中的不等式》说课稿一. 教材分析《生活中的不等式》是苏科版数学七年级下册第11.1节的内容，主要介绍不等式的概念及其在生活中的应用。
本节内容是在学生已经学习了有理数的基础上进行的，旨在让学生能够理解不等式的含义，并能运用不等式解决一些实际问题。
教材通过举例生活中的不等式，引导学生学习不等式的概念，并通过练习让学生巩固所学的知识。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了有理数的概念，对数的运算也有一定的了解。
但学生对不等式的概念可能还比较陌生，需要通过具体的例子和生活情境来理解和掌握。
同时，学生可能对生活中的不等式应用还不够熟练，需要通过练习和思考来提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解不等式的概念，能够找出实际问题中的不等式，并会用不等式表示出来。
2.过程与方法目标：通过具体的生活实例，让学生体验不等式在生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考问题的习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：不等式的概念及其表示方法。
2.教学难点：不等式在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法，通过具体的生活实例引入不等式的概念，引导学生通过观察、思考、交流来学习和理解不等式。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示生活实例和练习题目，引导学生进行观察和思考。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入不等式的概念，让学生观察和思考，引出不等式的定义。
2.讲解不等式：讲解不等式的概念，并举例说明不等式的表示方法。
3.应用不等式：让学生通过练习题目，运用不等式解决实际问题，巩固所学的知识。
4.总结与拓展：对本节内容进行总结，提出一些拓展性的问题，引导学生思考。
七. 说板书设计板书设计主要包括不等式的概念、不等式的表示方法以及不等式在实际问题中的应用。
通过板书，让学生清晰地了解不等式的定义和表示方法，并通过具体的例子来说明不等式在实际问题中的应用。
苏科版七年级下册《11.1生活中的不等式》导学案
课题：11.1生活中的不等式姓名【学习目标】1．感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义；2．经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种模型，感受类比的数学方法．【学习重点】学习用不等式表示生活中的实际问题．【问题导学】小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg．春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？一辆轿车在公路上正常行驶的速度是a km/h，已知公路对轿车的限速（不超过）是100 km/h，那么你如何表示a与100的大小关系【问题探究】问题一.请用数学式子表示下面数量之间的关系：（1）某种袋装牛奶中，每100克牛奶含x g蛋白质，y g脂肪，非脂乳固体z g，这种牛奶的营养成份含量如下表：（2）一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位．（3）一个边长为a m的正方形桌子的面积大于1m2．（4）m（m≠0）的倒数不大5．问题二.理解不等式的意义像a≤100，x≥2.9，y≥3.1，z≥8.1，x＋2＜48，a2＞1等，用不等号表示不等关系的式子叫不等式．问题三.1.如何表示下面气温之间的关系？某城市某天的最低气温是－2℃，最高气温是6℃，该市这天某一时刻的气温是t℃．2.下列式子中，哪些是不等式？哪些不是？（1）－2＜0；（2）2a＞3－a；（3）3x＋5；（4）（a－1）2≥0；（5）s＝vt；（6）x2＋2x≠3；3.用不等式表示下列数量之间的关系：（1）甲的体重是x kg，乙的体重是y kg，甲比乙的体重轻；（2）某校八年级有学生m人，七年级有学生n人，八年级学生数比七年级学生数的2倍还要多．【问题评价】1．选择适当的不等号填空：（1）2 3；（2）－23－3；（3）－a2 0；（4）若x≠y，则－x－y．2．根据下列数量关系列出不等式：（1）x的4倍小于3；（2）y减去1不大于2；（3）x的2倍与1的和大于x；（4）a的一半不小于－7；3．理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：①火车提速后，时速v最高可达140km/h；②小明身高h m，他班学生最高的为1.74m；③某班学生家到学校的路程s km，最远是4km．。
苏科初中数学七下《11.1生活中的不等式》word教案 (2)
11.1生活中de不等式教学目标了解不等式de意义，并能用不等式表示生活中具体de数量关系教学重、难点重点：不等式de意义难点：用不等式表示生活中具体de数量关系教、学具多媒体教学教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注一、情境创设一辆轿车在公路上de行驶速度是akm/h,已知公路对轿车de限速是100km/h,那么可以表示为a≤100二、探索研究1、建设中de三峡水电站de水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）。
你能用关于xde一个式子刻画水位需满足de 高度要求吗？2、用数学式子表示下面数量之间de关系：(1)某种袋装牛奶中。
每100克牛奶含xg蛋白质，yg脂肪，这种牛奶de营养成份含量如下表营养成份表：(每100g)营养成份含量蛋白质≥2.9 g脂肪≥3. 1 g非脂乳固体≥8.1 g(2)一辆48座de客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位3、用不等式表示：①a是正数②b是非负数小结：像上面出现dex>50，x<50，x+2<48，a≤100,3y≥8那样用不等号表示不等关系de式子，叫做不等式（inequality）。
三、例题讲解：表示下面气温之间de关系：某城市某天de最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻de气温是t℃;四、简单练习1.用不等式表示：①a 是负数②x与5de和大于2 ③ x与ade差小于2 ④x 与y de差是非负数2.理解下列具有“最”字de实例，写出不等式：①火车提速后，时速v最高可达140km/h;②某班学生身高h最高de约为1.74m;③某班学生家到学校de路程s最远是4km.3.根据下列数量关系列出不等式:(1)a是正数(2)yde2倍与6de和比1小(3)x2 减去10不大于10(4)设a,b,c为一个三角形de三条边长,两边之和大于第三边。
4.选择适当de不等号填空：（1）2＿＿3；（2）－8＿＿－3（3）－a2＿＿0 （4）若x≠y,则－x＿＿－y5.根据下列数量关系列出不等式：（1）xde4倍小于3；（2）y减去1不大于2；（3）xde2倍与1de和大于x；（4）ade一半不小于－7。
苏科版七年级数学下册-11.1 生活中的不等式-教案设计
生活中的不等式【教学目标】1．感受生活中存在的大量不等关系，了解不等式的意义。
2．经历由具体问题建立不等式的过程，初步体会不等式是刻画现实世界的一种数学模型。
3．学会用不等式表示实际生活问题中的数量关系。
【教学重难点】重点：了解不等式的意义。
难点：用不等式表示实际生活问题中具体的数量关系。
【教学准备】多媒体。
【教学方法】自主学习，合作交流，分组讨论。
【教学过程】一、拓展提高：1．如何表示下面气温之间的关系？某城市某天的最低气温是-2℃最高气温是6℃，该市这天某一时刻的气温是t℃；解：-2≤t ≤6变试题：建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）。
你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？解：145 ≤x ≤1752．小丽种了一棵高70厘米的小树，假设小树平均每周长高3厘米，x周后这棵小树的高度不超过100厘米。
解：3x+70≤100设计说明：这一过程主要是让学生质疑拓展，同时设置了变式题，拓展了学生的思维，提高学生分析和解决问题的能力，另外也能让学生从中体会到本节课的重点就是生活中的不等式，能够用不等式表示生活中存在不等的数量关系，还能让学生领悟到数学来源于生活又应用于生活，激发学生的自信心和提高学习的兴趣。
二、检测巩固：1．用不等式表示：① a是负数；② x与5的和大于2；③ x与a的差小于2；④ x与y的差是非负数。
2．理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：①火车提速后，时速v最高可达140km/h；②某班学生身高h最高的约为1.74m；③某班学生家到学校的路程s最远是4km。
3．某药品说明书上标明药品保存的温度是18℃，因此该药品保存的温度t范围是______________。
4．用不等式表示：（1）x与6的差大于2；（2）x的2倍与5的和是负数；（3）x的3倍与2的差是正数；（4）y的三分之一与4的和是非负数。
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11.1生活中的不等式
班级姓名学号
【计算训练营】
1、直接写出得数。
0.32×5= 1.8÷0.3= 3.2-0.1= 0.27÷0.03=
1.8×20= 0.01÷0.1= 6.5×10= 80×0.3= 18×0.01=
2.5-2.5÷5= 0÷4.61= 0.03×2.3=
2、用竖式计算：
0.37×2.4＝ 1.55÷3.8≈
（保留一位小数）
3、递等式计算，能简便的用简便方法计算。
5.5×8.2＋1.8×5.5 0.25×0.89×4 4.8×0.98
一、情景导入
小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg．春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，谁会向上跷？
二、感受生活
请用数学式子表示下面数量之间的关系：
（1）一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位．
（2）一个边长为a m的正方形桌子的面积大于1m2．
（3）m（m≠0）的倒数不大5．
三、理解不等式的意义
像a≤100，x≥2.9，y≥3.1，z≥8.1，x＋2＜48，a2＞1 式子叫不等式．
四、简单尝试：如何表示下面气温之间的关系？
某城市某天的最低气温是－2℃，最高气温是6℃，该市这天某一时刻的气温是t℃．下列式子中，哪些是不等式？哪些不是？
（1）－2＜0；（2）2a＞3－a；
（3）3x＋5；（4）（a－1）2≥0；
（5）s＝vt；（6）x2＋2x≠3；
五、例题讲解：
用不等式表示下列数量之间的关系：
（1）甲的体重是x kg，乙的体重是y kg，甲比乙的体重轻；
（2）某校八年级有学生m人，七年级有学生n人，八年级学生数比七年级学生数的2倍还要多．
六、应用反馈
1．选择适当的不等号填空：
（1）2 3；（2）－23－3；
（3）－a20；（4）若x≠y，则－x－y．
2．根据下列数量关系列出不等式：
（1）x的4倍小于3；
（2）y减去1不大于2；
（3）x的2倍与1的和大于x；
（4）a的一半不小于－7；
3．理解下列具有“最”字的实例，写出不等式：
①火车提速后，时速v最高可达140km/h；
②小明身高h m，他班学生最高的为1.74m；。