苏教版六年级下册正比例反比例培优专题
苏教版六年级下册数学第六单元 正比例和反比例 测试卷及参考答案【培优B卷】
苏教版六年级下册数学第六单元正比例和反比例测试卷一.选择题(共6题，共12分)1.一个精密零件，画在比例尺是20：1的图纸上，图上长度是15cm，这个零件的实际长度是（）。
A.0.75cmB.0.3cmC.150cmD.300cm2.能与∶组成比例的是（）。
A.8∶5B.∶C.5∶8D.∶53.如果A×2=B÷3，那么A：B=（）。
A.2：3B.1：6C.3：24.如果a=6b，那么a与b（）。
A.成反比例关系B.成正比例关系C.不成比例关系 D.无法确定5.下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（）。
某花店新进了玫瑰、百合，菊花三种花，已知玫瑰有200朵，是三种花中数量最多的。
这个花店一共新进了多少朵花？A.玫瑰比菊花多20朵B.三种花的总数是百合的6倍C.玫现的数量占三种花总数的D.攻瑰、百合的数量比是5:36.一条路的总里程一定，已经修完的里程和未修完的里程（）。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例二.判断题(共6题，共12分)1.把一个圆形花园按1：100的比例尺画在图纸上，图纸上的花园面积与实际花园面积的比也是1:100。
（）2.全班学生人数一定，出勤人数和出勤率成反比例。
（）3.运送一批货物，运走的吨数和剩下的吨数成正比例。
（）4.平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例。
（）5.下图说明数量和总价成正比。
（）6.如果y=8x，那么x和y成反比例。
（）三.填空题(共6题，共15分)1.把下面的除式改写成比的形式。
= （）:（）2.小明看一本漫画书用1时，小东看同一本漫画书用43分，小明和小东看这本漫画书所用时间的比是（）。
3.4:5= =0.8÷（）=（）:2.5=（）:15=20:（）。
4.成都到重庆的实际距离大约为340千米，在一幅比例尺为1：2000000的地图上量得的图上距离是________厘米。
5.如果5:7的前项加上5，要使比值不变，后项应加上（）。
苏教版六年级下册正比例反比例培优专题
苏教版六年级下册正比例反比例培优专题数学培优专题正比例和反比例教学目标：1。
理解正比例和负比例的意义。
2.2、能根据题意准确判定正反比例。
教学重点和难点：正负比例的意义和正负比例的判断【知识复习】知识点1。
理解和掌握正比例的意义和应用：（1）正比例的定义：两个相关的量，一个变化，另一个也随之变化。
如果这两种量相对应的两个数的比值（在除法中是叫做商）一定，那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
（2）如果字母X和y分别表示两个相关的量，K表示它们的比率（确定），则为正比例关系式可用x/y=k（一定）。
（3）判断两个量是否成正比例的应用方法：1。
判断这两个量是否相关；2.判断这两个量的比值是否确定，比值必须为正比例；相反，这不是正比例。
（简说：有除法，商必须成比例）例一一列火车行驶的时间和路程如下表。
这两种量有什么关系？时间/小时123456？？路程/千120240360480600720??大米例二练习本的单价一定，买练习本的数量和总价是不是成正比例？为什么？知识点二、正比例的图像理解和掌握：正比例图像是一条直线。
从图像中，我们可以直观地看到这两个量的变化。
从一个量的值中，我们可以直接找到对应的另一个量的值。
例三、磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。
时间/分钟/公里17214321428535642749？？？？（1）图中的点a表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。
请你试着描出其他各点。
（2）连接各点。
他们在一条直线上吗？（3）根据图像判断，列车运行2分半钟时，行驶的路程是多少千米？行驶30千米大约需要几分钟？路程/千米42352821147●a01234567时间/分例四：圆的周长与其直径成正比，圆的面积与其半径成正比？知识点三：反比例的意义及应用理解掌握：（1）反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果如果与这两个量对应的两个数的乘积是确定的，那么这两个量称为反比量，它们之间的关系称为反比关系。
苏教版六年级下巩固培优之正比例和反比例
苏教版六年级下巩固培优之正比例和反比例在六年级数学的学习中，正比例和反比例是非常重要的知识点。
理解并掌握它们，对于同学们解决数学问题、提升数学思维能力有着关键作用。
首先，咱们来聊聊正比例。
什么是正比例呢？简单来说，就是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
比如说，一辆汽车以每小时 60 千米的速度匀速行驶。
这里，速度是不变的，行驶的时间越长，行驶的路程就越长；行驶的时间越短，行驶的路程就越短。
路程和时间就是成正比例的量，因为路程除以时间等于速度（一定）。
那怎么判断两个量是否成正比例呢？这就需要看它们的比值是否一定。
比如，我们知道购买苹果的单价是每千克 5 元。
如果买 1 千克苹果需要 5 元，买 2 千克苹果需要 10 元，买 3 千克苹果需要 15 元……在这个例子中，总价和数量是两种相关联的量，总价除以数量等于单价（5 元/千克），单价是一定的，所以总价和数量成正比例。
再来说说反比例。
反比例和正比例有所不同，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
举个例子，一个长方形的面积是 24 平方厘米。
如果长是 8 厘米，宽就是 3 厘米；如果长是 6 厘米，宽就是 4 厘米。
在这个例子中，长和宽是两种相关联的量，长乘以宽等于面积（24 平方厘米），面积是一定的，所以长和宽成反比例。
那怎么判断两个量是否成反比例呢？这就要看它们的乘积是否一定。
比如，我们要完成一项工作，工作总量是一定的。
如果工作效率越高，完成工作所需的时间就越短；工作效率越低，完成工作所需的时间就越长。
工作效率和工作时间是两种相关联的量，工作效率乘以工作时间等于工作总量（一定），所以工作效率和工作时间成反比例。
在实际解题中，同学们要学会根据题目中的信息，判断两个量是成正比例还是反比例。
第6单元正比例和反比例拔尖特训(单元培优)-小学数学六年级下册苏教版(含解析)
第6单元正比例和反比例拔尖特训（单元培优）-小学数学六年级下册苏教版一、选择题二、填空题7．六年级同学做广播操,每行站20人,正好站12行。
如果每行站16人,能站多少行？此题中,( )10．已知5÷=（a、b都是不为0的自然数）,那么a和b成( )比例关系,a和b的最大a b公因数是( )。
11．如图表示一辆汽车行驶的路程与时间的关系,看图回答下面的问题。
（1）从图象中可以看出这辆汽车行驶的路程和时间成________比例。
（2）根据图象判断这辆汽车行800千米要________小时。
（3）根据图象判断这辆汽车4小时能行________千米。
12．小刚骑行的基本信息如图。
根据图像显示,小刚骑行的( )和时间成正比例。
看图可知,他骑行3千米,需要( )分钟；骑行5分钟,大约骑了( )米（保留整数）。
13．给一间房子铺地,如果用边长6分米的正方形地砖,需要80块。
如果改用边长8分米的正方形地砖,需要( )块。
14．有一个螺旋形弹簧,在200克以内,重物的重量与弹簧伸长的长度成正比例。
在这个弹簧上,挂60克的重物,弹簧的长度为7厘米,当挂上120克的物时弹簧长度就为9厘米,什么也不挂时,弹簧本身的长度是( )厘米,挂上150克重物时,弹簧长度是( )厘米。
三、判断题15．小明看一本书,看过的页数与剩下的页数成反比例。
( )16．报纸的单价一定,订报纸的份数和所需的钱数成反比例。
( )17．长方形的宽一定,长方形的周长与长成正比例。
( )18．减数一定,被减数与差成正比例。
( )19．每块砖的面积一定,砖铺成的总面积与砖的块数成正比例。
( )四、计算题五、解答题（1）根据表中的数据可知,树高与影长成（）比例关系。
（2）在该地如果一棵树高10米,那么这个时刻的影长为多少米？（3）如果中午时分在该地一棵树的影长为1.2米,这棵树高多少米？24．王丽的卧室要铺地砖,现有以下两种正方形地砖。
若用边长为3dm的地砖,则需要96块,那么用边长为2dm的地砖需要多少块呢？25．甲、乙两车都从A地出发去相距180千米的B地,甲车比乙车先行1小时,甲车却比乙车晚到30分钟。
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数学培优专题正比率和反比率讲课目： 1、理解正反比率的意。
2、能依据意正确判断正反比率。
讲课要点，点：正反比率的意，正反比率的判断【知复】知点一、正比率的意及用理解掌握：（1）正比率的定：两种有关的量，一种量化，另一种量也跟着化，假如两种量相的两个数的比（在除法中是叫做商）必定，那么两个量叫做成正比率的量，它的关系叫做成正比率关系。
（2）假如用字母 x 和 y 分表示两种有关的量，用k 表示它的比（必定），正比率关系式可用x/y=k （必定）。
（3）判断两种量能否成正比率的用方法： 1、判断两个能否有关；2、判断两个量的比能否必定，比必定就成正比率关系；反之不可以正比率关系。
（：用除法，商必定，成正比）例一一列火行的和行程以下表。
两种量有什么关系？/123456⋯⋯行程 / 千120240360480600720⋯⋯米例二本的价必定，本的数目和价能否是成正比率？什么？知点二、正比率的像理解掌握：正比率像是一条直。
从像中，可以直看到两种量的化状况，由一个量的可以直接找到的另一个量的。
例三、磁浮列匀速行，行程与的关系以下。
/ 分1234567⋯⋯行程 / 千米7142128354249⋯⋯（1）中的点 A 表示 1 分，磁浮列的行程 7 千米。
你着描出其余各点。
（2）接各点，它在一条直上？（ 3）依据像判断，列运转 2 分半，行的行程是多少千米？行30 千米大需要几分？行程 / 千米42352821147● A1 2 3 4 5 6 7/ 分例四、的周和直径成正比率，的面和半径成正比率？知点三：反比率的意及用理解掌握：（1）反比率的定：两种有关的量，一种量化，另一种量也跟着化，假如两种量相的两个数的必定，那么两个量叫做成反比率的量，它的关系叫做成反比率关系。
（2）假如用字母 x 和 y 分表示两种有关的量，用k 表示它的比（必定），反比率关系式可用x×y=k（必定）。
（3）判断两种量能否成反比率的用方法： 1、判断两个能否有关；2、判断两个量的能否必定，必定就成反比率关系；反之不可以反比率关系。
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数学培优专题 正比例和反比例教学目标：1、理解正反比例的意义。
2、能根据题意准确判定正反比例。
教学重点，难点：正反比例的意义，正反比例的判定【知识复习】知识点一、正比例的意义及应用理解掌握：（1）正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（在除法中是叫做商）一定，那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
（2）如果用字母x 和y 分别表示两种相关的量，用k 表示它们的比值（一定），正比例关系式可用x/y=k （一定）。
（3）判断两种量是否成正比例的应用方法：1、判断两个是否相关联；2、判断这两个量的比值是否一定，比值一定就成正比例关系；反之不成正比例关系。
（简说：用除法，商一定，成正比）例一一列火车行驶的时间和路程如下表。
这两种量有什么关系？例二练习本的单价一定，买练习本的数量和总价是不是成正比例？为什么？ 知识点二、正比例的图像理解掌握：正比例图像是一条直线。
从图像中，可以直观看到两种量的变化情况，由一个 量的值可以直接找到对应的另一个量的值。
例三、磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。
（1）图中的点A 表示时间为1分钟时，磁悬浮列车驶过的路程为7千米。
请你试着描出其他各点。
（2）连接各点，它们在一条直线上吗？（3）根据图像判断，列车运行2分半钟时，行驶的路程是多少千米？行驶30千米大约需要几分钟？0 1 2 3 4 5 6 7时间/分例四、圆的周长和直径成正比例，圆的面积和半径成正比例？知识点三：反比例的意义及应用理解掌握：（1）反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。
（2）如果用字母x 和y 分别表示两种相关的量，用k 表示它们的比值（一定），反比例关系式可用x ×y=k （一定）。
（3）判断两种量是否成反比例的应用方法：1、判断两个是否相关联；2、判断这两个量的积是否一定，积一定就成反比例关系；反之不成反比例关系。
（简说：用乘法，积一定，成反比）例五、总产量一定，每公顷的产量和公顷数是不是成反比例？为什么？例六、和一定，一个加数和另一个加数成反比例。
例七、（1）长方形的面积一定，长和宽成反比例吗？为什么？（2）长方形的周长一定，长和宽成反比例吗？为什么？例八、分别说明大米的总千克数、每天吃的千克数和天数这三种量中，每两种量的比例关系。
（1）大米的总千克数一定，每天吃的千克数和天数；（2）每天吃的千克数一定，大米的总千克数和天数；（3）天数一定，大米的总千克数和每天吃的千克数。
知识点四：用正反比例解应用题解题方法：（1）判断题目中相关联的量成什么关系，列出等量关系式；（2）设未知数，列方程；（3）解方程并检验写答。
例九：一部机器上有两个互相咬合的齿轮，主动轮有80个齿，每分钟转90转。
从动轮有48个齿，每分钟转多少转？【课内检测】1、仔细观察每张表格，思考表格中两种量之间有关系吗？有什么关系？为什么？表格2表格3 用本，笔记本的数量如下2、用一批纸25页，可以要装订500题中关系式：（（一定），（比例。
3砖，需要Y定），（）和（）成（）比例。
4、在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当底面周长一定时，（）与（）成（）比例；当高一定时，（）与（）成（）比例；当侧面积一定时，（）与（）成（）比例。
5、在被除数、除数、商这三种量中，当（）一定时，（）与（）成正比例；当（）一定时，（）与（）成反比例；6、当a ×b ＝c（a、b、c 为三种量，且均不为0）。
( )一定，（ ）与（ ）成（ ）比例；（ ）一定，（ ）与（ ）成（ ）比例；（ ）一定，（ ）与（ ）成（ ）比例；7、判断。
（1）、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。
（ ）（2）、图上距离和实际距离成正比例。
（ ）（3）、X 和Y 表示两种变化的相关联的量，同时5X －7Y ＝0，X 和Y 不成比例。
（ ）（4）、分数的大小一定，它的分子和分母成正比例。
（ ）（5）、在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数成反比例。
（ ）（6）、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。
（ ）（7）订阅《小学数学评价手册》的份数与所需钱数成正比例。
( )（8）在400米赛跑中，跑步的速度和所用时间成反比例。
( )（9）工作总量一定，已完成的量和未完成的量成反比例。
( )（10）正方体的棱长和体积成正比例。
( )（11）被除数一定，除数和商成反比例。
( )（12）圆的周长和它的直径成正比例。
( )8、判断下面每题中的两种量是不是成比例，如果成比例，成什么比例。
（1）、装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数（ ）。
（2）、正方形的边长和周长（ ）。
（3）、水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间（ ）。
（4）、房间面积一定，每块砖的面积和铺砖的块数（ ）。
（5）、在一定时间里，加工每个零件所用的时间和加工零件的个数（ ）。
（6）、在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件的个数（ ）。
9、思考：明明三岁时体重12千克，十一岁时体重44千克。
于是小张就说：“明明的体重和身高成正比例。
”你认为小张的说法对吗？为什么？10、某造纸厂每小时造纸1.5吨，2小时、3小时┈┈各造纸多少吨？（（ 吨数/吨0 1 2 3 4 5 6 7 时间/时（3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？（4）根据图像判断， 5小时造纸多少吨？【课后检测】1.因为14X=2Y ，所以X ：Y=（ ）：（ ），X 和Y 成（ ）比例。
2.向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级比四年级少（ ）% 四年级比三年级多（ ）%3.甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是（），甲乙两个正方形的面积比是（）。
4.一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比例是（ ）。
5.已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是（ ）。
6.在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是（ ）千米；这幅地图的比例尺是（ ）。
7.一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重（ ）克。
如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是（ ）。
判断题：1.一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。
甲乙两队的工作效率比是4：5。
（）2.圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。
（）3.甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的34。
（） 4.比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。
（）5.总价一定，单价和数量成反比例。
（ ）6.实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。
（ ）7.正方体体积一定，底面积和高成反比例。
（ ）8.订阅《今日泰兴》的总钱数和分数成正比例。
（ ）选择题：1.把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（）。
A.1：2B.2：1C.1：20D.20：12.已知X 8 =1.2、8Y=1.2，所以X 和Y 比较（ ）A 、X 大 B 、Y C 、一样大 3.如果A×2=B÷3，那么A ：B=（ ）。
A 、2：3 B 、3：2 C 、1：6 D 6：14.体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是（ ）。
A 、1：3B 、3：1C 、1：6D 、6：15.配置一种淡盐水，盐占盐水的20%，盐与水的比是（ ）。
A 、1：20B 、1：21C 、1：19应用题：1.修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分长600米，这条路长多少米？2.一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上,两条直角边共长5.4厘米,它们的比是5:4.这块钢板的实际面积是多少?3. 甲乙两地在比例尺是1:20000000的地图上长4厘米,乙丙两地相距500千米,画在这幅地图上,应画多长?一辆汽车以每小时200千米的速度从甲地经过乙地,去丙地需要多少小时?4. 学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占31，科技书与故事书的比是2：3，故事书有多少本？5.小明读一本书，已经读了全书的41，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是 2:3，这本书有多少页？6. 每条男领带20元，每支女胸花10元，某个体商店进领带与胸花件数的比是3∶2，共值4000元。
领带与胸花各多少？。