2019年中考数学复习-第一章 数与式 第3讲 分式及其运算(精讲本)课件
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2019年中考数学专题复习第一单元数与式第03课时分式课件
乘,即ba÷dc=⑤ ������
·⑥ ������
=
ad bc
课前双基巩固
法则 分式的乘方
公式
法
分式的混 则
合运算 特别
说明
分式的乘方把分子、分母分别乘方
a b
n
=⑦
������������ ������������
(n 为整数)
在分式的混合运算中,应先算乘方,再将除法化为乘法,进行约分
化简,最后进行加减运算,如果有括号,先算括号里面的
(1)实数的各种运算律也适用于分式的运算;
(2)分式运算的结果要化成最简分式或整式
课前双基巩固
对点演练
题组一 教材题 1.[八上 P133 习题 15.1 第 3 题改编] x 满足什么条件时下列
分式有意义?
(1) 1
3������
;(2) 1
3-������
;(3) ������-5 ;(4)
3������ +5 ������
·������+���������2��� ������÷���������+���������������=���������+���������������·���������+���������������=(������������+2������������2)2.
5.- ������-1
=-������ +������
-������) ������-������
.
(2)
������
������ +������
+������2+������������
·������+���������2��� ������÷ ���1���+���1���
最新2019年中考数学复习第一章数与式第3讲分式及其运算(精练本)课件教学讲义ppt课件
外科情况
耳前、耳后、枕后、下颌下、颈部、双侧锁骨上、滑车上、腹 股沟、腘窝等全身浅表淋巴结未触及，胸廓对称，呼吸运动平 稳，触觉语颤对称，胸廓挤压征阴性，肋间隙无明显增宽、缩 窄，三凹征阴性。双肺呼吸音清，未闻及干湿罗音。
腹部情况：
腹平坦，腹式呼吸运动存在，未见腹壁静脉曲张及胃肠型，腹 软，无压痛，未触及包块，肝脾未触及，未触及胆囊，墨菲氏 征阴性，肝肾区无叩痛，移动性浊音阴性，肠鸣音4次/分，未 闻及气过水声，振水音及血管杂音。
杨跃。食管胃结合部腺癌外科治疗新概念（J）。继续医学教育。2005,20（10）:88-91.
食管胃结合部癌（AEG）
Siewert（1998年）等基于食管-胃结合部的解剖特点，认为远端 食管癌和贲门癌属于同一种疾病，首次提出了食管胃结合部癌的 概念。它以贲门近侧和远侧各5 cm为界，此区域内的肿瘤以其主 体病变为准被区分为三个部分：
超声：肝胆胰脾双肾未见明显异常，腹腔未见异常。
心脏结构与功能未见明显异常。
心电：1、窦性心律，肢体导联低电压。
胸片：心肺未见明显异常。
上消化道钡餐造影：造影剂呈分叉状进入贲门，贲门上方食道 左侧壁局部欠光整，似可见一线状龛影，胃底贲门左侧见一软 组织团块影，边缘尚光整，大小约4*3cm。X线印象：贲门占 位。
现病人术后第四天。
食管胃结合部癌（AEG）
食管胃结合部腺癌是指在食管下段复层鳞状上皮与胃单层柱状 上皮呈锯齿状交界处，即贲门部附近发生的癌。 迄今为止，食管胃结合部腺癌的精确定义及分类、分期及外科 手术入路的选择仍存在较大争议。其一：肿瘤来源于食管上皮 化生还是胃上皮，不同来源决定不同的生物学特性。其二，这 一部位肿瘤有两个方向淋巴结数与式第3讲分式及其运
食管胃结合部癌-教学查房
2019年中考数学总复习第一单元数与式第03课时分式课件
������ 2������
C.--������������ =������������
B. ������ =-������
-������ ������
D.������--������������
=������
������ +������
高频考向探究
探究一 分式有意义或值为0的条件
例 1 (1)[2018·白银] 使得代数式 1 有意义的 x 的取值范围
分式的 约分 分式的 通分
根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的⑦公因式 约去,叫做分式的约分
根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的⑧ 同分母 的分 式,叫做分式的通分
课前双基巩固 考点三 分式的运算
分式的加减
分式的乘除 分式的乘方
同分母:������ ±������ =⑨
������������
������ ������
n=
������������
(n 为整数)
课前双基巩固
分式的 混合运算
在分式的混合运算中,应先算 乘方 ,再将除法化为 行 加减 运算,遇到有括号的,先算括号里面的. 注:①实数的各种运算律也适用于分式的运算; ②分式运算的结果要化成最简分式或整式
分式值为 0 的条件 若������������=0,则 A=0 且④ B≠0
课前双基巩固 考点二 分式的基本性质
分式的基 本性质
������������=������·(⑤������·���M��� ),������������=������÷���(���⑥÷���M��� )(A,B,M 是整式,且 M≠0)
乘法 ,进行约分化简,最后进
分式的 化简求值
C.--������������ =������������
B. ������ =-������
-������ ������
D.������--������������
=������
������ +������
高频考向探究
探究一 分式有意义或值为0的条件
例 1 (1)[2018·白银] 使得代数式 1 有意义的 x 的取值范围
分式的 约分 分式的 通分
根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的⑦公因式 约去,叫做分式的约分
根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的⑧ 同分母 的分 式,叫做分式的通分
课前双基巩固 考点三 分式的运算
分式的加减
分式的乘除 分式的乘方
同分母:������ ±������ =⑨
������������
������ ������
n=
������������
(n 为整数)
课前双基巩固
分式的 混合运算
在分式的混合运算中,应先算 乘方 ,再将除法化为 行 加减 运算,遇到有括号的,先算括号里面的. 注:①实数的各种运算律也适用于分式的运算; ②分式运算的结果要化成最简分式或整式
分式值为 0 的条件 若������������=0,则 A=0 且④ B≠0
课前双基巩固 考点二 分式的基本性质
分式的基 本性质
������������=������·(⑤������·���M��� ),������������=������÷���(���⑥÷���M��� )(A,B,M 是整式,且 M≠0)
乘法 ,进行约分化简,最后进
分式的 化简求值
2019届中考数学总复习第一章数与式课时3分式课件
13
练习2 入求值．
x＋2 x－1 x－4 先化简：( 2 － 2 )÷ x ，并从0≤x≤4中选取合适的整数代 x －2x x －4x＋4
x＋2 x－1 x 解：原式＝[ － ]· xx－2 x－22 x－4 x＋2x－2－xx－1 x ＝ · xx－22 x－4 x－4 x ＝ · xx－22 x－4 1 ＝ x－22
7
3．化简：
y x1 x (1)x÷ y· x＝______；
x (2) 2 －x ＋1 x
a＋2 x ＋x 2 a －a－2 ； · 2 ＝__________
2
a－1 a2－1 x＋y ； (3) 2 ÷ 2 ＝________ a －4a＋4 a －4
1 5 3 1－x ； (4) ＋ ＝______ x＋2 x－2 8x－4 2 2 x y x2__ －4 (5) ＋ ＝____ ____； x－y y－x 1 5 4 x－2 (6) － ＝______. x－2 x－2
11
• 分式化简的一般步骤： • (1)变号，使分式变成同分母； • (2)化简括号里面的分式，使之成为最简分式； • (3)除号变乘号，利用完全平方公式和平方差公式化简．
12
练习1
1 1 先化简，再求值：( ＋ )· (x2－1)，其中x＝ 3. x－1 x＋1
1 1 解：原式＝ · (x＋1)(x－1)＋ · (x＋1)(x－1) x－1 x＋1 ＝x＋1＋x－1 ＝2x. 当x＝ 3时，原式＝2 3.
2．分式的基本性质 基本性质 分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不 A A· C A A÷ C 变，即B＝ ， ＝ (C≠0)，其中A，B，C是整式 B· C B B÷ C 公因式 约去，不改变分式的 把一个分式的分子与分母的①__________ 值，叫做分式的约分 公因式 的分式叫做最简分式 分子与分母没有②__________ 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式， 叫做分式的通分 一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分 母叫做最简公分母
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【思路方法】1.分式的基本性质是分式变形的理论依据， 所有分式变形都不得与此相违背，否则分式的值改变；
2.将分式化简，即约分，要先找出分子、分母的公因式， 如果分子、分母是多项式，要先将它们分分解因式，然后再 约分，约分应彻底.
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分式有(无)意义，分式值为 0
例 1.(2018·滨州)若分式xx2－－39的值为 0，则 x 的值为－3 .
【思路方法】(1)分式无意义＝分母为零； (2)分式有意义＝分母不为零； (3)分式值为零＝分子为零且分母不为零.
3.(2018·宁
波
)
要
使
分
式
1 x－1
有
意
义
，
x
的取值应满
足 x≠1
.
4.(2018·金华)若分式xx－ ＋33的值为 0，则 x 的值为( A )
A.3 B.－3 C.3 或－3
D.0
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对应训练
1.下列式子中是分式的是( C )
1
x
1
2
A.π
B.3
C.x－1
D.5
2.下列分式中，最简分式是( A )
x2－1 A.x2＋1
x＋1 B.x2－1
x2－2xy＋y2 C. x2－xy
x2－36 D.2x＋12
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对应训练
5.(2018·莱芜)若 x，y 的值均扩大为原来的 3 倍，则下列
分式的值保持不变的是( D )
2＋x A.x－y
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分式的性质 例 2.不改变分式的值，使式子132xx2＋＋3yy2分子中的系数不含
有分数，下列四个选项中正确的是( C )
x2＋y2 x2＋3y2 x2＋3y2 x2＋3y2 A.2x＋3y B.2x＋3y C.6x＋9y D.6x＋3y
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2,3,4,5 这四个数中取一个合适的数作为 a 的值代入求值. 解：原式＝[a(a(a－－33)2)－a－2 3]÷(a＋a3－)(a2－3)
＝(
a a－3
－a－2 3)·(a＋a3－)(a2－3)＝
a－2 (a＋3)(a－3) a－3· a－2
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对应训练
10.(2018·台州)计算x＋x 1－1x，结果正确的是( A)
1
x＋2
A.1
B.x
C.x
D. x
11.(2018·江西)计算(－a)2·ab2的结果为( A )
A.b
B.－b
C.ab
b D.a
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12.化简aa2＋－abb÷a－abb的结果是( D )
A.a2
a2 B.a－b
a－b C. b
a＋b D. b
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题组训练 3.如果把分式xx2＋＋yy2中 x，y 的值都扩大为原来的 2 倍，
则分式的值( B )
A.扩大为原来的 4 倍 B.扩大为原来的 2 倍 C.不变 D.缩小为原来的12
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分式的运算、化简及求值
例 3.(2018·遵义)化简分式(a2a－2－6a3＋a 9＋3－2 a)÷aa2－－29，并在
7.计算：xxyy2＝
y
.
8.化简(xy2－－xy)22的结果是( D )
A.－1
B.1
x＋y C.y－x
x＋y D.x－y
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9.分式x2－1 3x与x2－1 9通分后的结果是 .
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题组训练 1.(2018·盐城)要使分式x－1 2有意义，则 x 的取值范围
是 x≠2 . 2.(2018·贵港)若分式x＋2 1的值不存在，则 x 的值为-1 .
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2y B. x2
2y3 C.3x2
2y2 D.(x－y)2
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6.分式－1－1 x可变形为( D )
A.－x－1 1
1 B.1＋x
C.－1＋1 x
1 D.x－1
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对应训练 13.(2018·嘉兴)化简并求值(ba－ba)·a＋abb，其中 a＝1， b＝2. 解：原式＝a2a－bb2·aa＋bb＝a－b；当 a＝1，b＝2 时， 原式＝1－2＝－1.
2.将分式化简，即约分，要先找出分子、分母的公因式， 如果分子、分母是多项式，要先将它们分分解因式，然后再 约分，约分应彻底.
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分式有(无)意义，分式值为 0
例 1.(2018·滨州)若分式xx2－－39的值为 0，则 x 的值为－3 .
【思路方法】(1)分式无意义＝分母为零； (2)分式有意义＝分母不为零； (3)分式值为零＝分子为零且分母不为零.
3.(2018·宁
波
)
要
使
分
式
1 x－1
有
意
义
，
x
的取值应满
足 x≠1
.
4.(2018·金华)若分式xx－ ＋33的值为 0，则 x 的值为( A )
A.3 B.－3 C.3 或－3
D.0
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对应训练
1.下列式子中是分式的是( C )
1
x
1
2
A.π
B.3
C.x－1
D.5
2.下列分式中，最简分式是( A )
x2－1 A.x2＋1
x＋1 B.x2－1
x2－2xy＋y2 C. x2－xy
x2－36 D.2x＋12
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对应训练
5.(2018·莱芜)若 x，y 的值均扩大为原来的 3 倍，则下列
分式的值保持不变的是( D )
2＋x A.x－y
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分式的性质 例 2.不改变分式的值，使式子132xx2＋＋3yy2分子中的系数不含
有分数，下列四个选项中正确的是( C )
x2＋y2 x2＋3y2 x2＋3y2 x2＋3y2 A.2x＋3y B.2x＋3y C.6x＋9y D.6x＋3y
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2,3,4,5 这四个数中取一个合适的数作为 a 的值代入求值. 解：原式＝[a(a(a－－33)2)－a－2 3]÷(a＋a3－)(a2－3)
＝(
a a－3
－a－2 3)·(a＋a3－)(a2－3)＝
a－2 (a＋3)(a－3) a－3· a－2
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对应训练
10.(2018·台州)计算x＋x 1－1x，结果正确的是( A)
1
x＋2
A.1
B.x
C.x
D. x
11.(2018·江西)计算(－a)2·ab2的结果为( A )
A.b
B.－b
C.ab
b D.a
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12.化简aa2＋－abb÷a－abb的结果是( D )
A.a2
a2 B.a－b
a－b C. b
a＋b D. b
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题组训练 3.如果把分式xx2＋＋yy2中 x，y 的值都扩大为原来的 2 倍，
则分式的值( B )
A.扩大为原来的 4 倍 B.扩大为原来的 2 倍 C.不变 D.缩小为原来的12
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分式的运算、化简及求值
例 3.(2018·遵义)化简分式(a2a－2－6a3＋a 9＋3－2 a)÷aa2－－29，并在
7.计算：xxyy2＝
y
.
8.化简(xy2－－xy)22的结果是( D )
A.－1
B.1
x＋y C.y－x
x＋y D.x－y
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9.分式x2－1 3x与x2－1 9通分后的结果是 .
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题组训练 1.(2018·盐城)要使分式x－1 2有意义，则 x 的取值范围
是 x≠2 . 2.(2018·贵港)若分式x＋2 1的值不存在，则 x 的值为-1 .
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2y B. x2
2y3 C.3x2
2y2 D.(x－y)2
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6.分式－1－1 x可变形为( D )
A.－x－1 1
1 B.1＋x
C.－1＋1 x
1 D.x－1
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对应训练 13.(2018·嘉兴)化简并求值(ba－ba)·a＋abb，其中 a＝1， b＝2. 解：原式＝a2a－bb2·aa＋bb＝a－b；当 a＝1，b＝2 时， 原式＝1－2＝－1.