2019-2020年中考数学二模数学分类汇编计算题.docx
中考二模数学试题(WORD版,含答案)(I)
2019-2020年中考二模数学试题（WORD版，含答案）(I)xx.4考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]1.下列实数中，无理数是A．0 ；B．；C．；D. .2.下列运算中，正确的是A．；B．；C.；D..3.下列一元二次方程中，有两个相等实数根的方程是A．；B．；C.；D..4.“上海地区明天降水概率是15%”，下列说法中，正确的是A.上海地区明天降水的可能性较小；B.上海地区明天将有15%的时间降水；C.上海地区明天将有15%的地区降水；D.上海地区明天肯定不降水.5．如图，在△ABC中，D是边BC上一点，，，，那么等于A.；B.；C.；D.．6．下列命题中，真命题是A. 没有公共点的两圆叫两圆外离；B. 相交两圆的交点关于这两个圆的连心线对称；C. 联结相切两圆圆心的线段必经过切点；D. 内含两圆的圆心距大于零.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7．计算：= ▲.第5题图①② 8．分解因式：= ▲ ． 9. 不等式组的解集是 ▲ . 10．方程的根是 ▲ ．11．已知一次函数的图像交轴于正半轴，且随的增大而减小，请写出一个．．符合上述条件的一次函数解析式为 ▲ ． 12．已知点、在双曲线上，若，则 ▲ （用“>”或“<”或“=”号表示）．13. 如果将抛物线向下平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是 ▲ ． 14. 对某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，会议中每人发一瓶500毫升的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，分为四种情况：A .全部喝完；B .喝剩约；C .喝剩约一半；D .开瓶但基本未喝.根据统计结果绘制如下的两个统计图（不完整），则情况“C ”所在扇形的圆心角度数为 ▲ ．形”．在 Rt △ABC 中，∠C =90°，若Rt △ABC 是“好玩三角形”，则tanA = ▲ ． 18．在锐角△ABC 中，AB =5，BC =6，∠ACB =45°（如图）,将△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转得到△A ′BC ′（顶点A 、C 分别与A ′、C ′对应），当点C ′在线段CA 的延长线上时，则AC ′的长度为 ▲ .三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）先化简，再求值：⎪⎭⎫⎝⎛+---÷--11211222x x x x x x ，其中．20．（本题满分10分） 解方程组：21．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图，CD 为⊙O 的直径，CD ⊥AB ，垂足为点F ，AO ⊥BC ，垂足为点E ，.（1）求AB 的长；（2）求⊙O 的半径．ABC O FE22．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）某文具店店主到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，预计购进乙品牌文具盒的数量y （个）与甲品牌文具盒的数量x （个）之间的函数关系如图所示．（1）求y 关于x 的函数解析式（不必写出自变量x 的取值范围）；（2）该店主用3000元选购了甲品牌的文具盒，用同样的钱选购了乙品牌的文具盒，乙品牌文具盒的单价比甲品牌的单价贵15元，求所选购的甲、乙文具盒的数量．23．（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）已知：如图，在□ABCD 中，AE 是BC 边上的高，将△ABE 沿BC 方向平移，使点E 与点C 重合，得△GFC ． （1）求证：BE=DG ；（2）若∠BCD =120°，当AB 与BC 满足什么数量关系时， 四边形ABFG 是菱形？证明你的结论．24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题3分）已知：如图，在平面直角坐标系中，直线与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，点C 在线段AB 上，且.（1）求点C 的坐标（用含有m 的代数式表示）；（2）将△AOC 沿x 轴翻折，当点C 的对应点C ′恰好落在抛物线上时，求该抛物线的表达式；（3）设点M 为（2）中所求抛物线上一点，当以A 、O 、C 、M为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出所有满足条件的点M的坐标．（甲品牌/第24题图ADG C B F E 第23题图25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，扇形OAB的半径为4，圆心角∠AOB=90°，点C是上异于点A、B的一动点，过点C作CD⊥OB于点D，作CE⊥OA于点E，联结DE，过O点作OF⊥DE于点F，点M为线段OD上一动点，联结MF，过点F作NF⊥MF，交OA于点N．（1）当tan时，求的值；（2）设OM=x，ON=y，当时，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）在（2）的条件下，联结CF，当△ECF与△OFN相似时，求OD的长．xx年虹口初三数学中考练习题答案要点与评分标准xx.4一、选择题：（本大题共6题，满分24分）1．D ； 2．C； 3．C； 4．A； 5．B； 6．B．二、填空题：（本大题共12题，满分48分）7．2； 8．； 9．； 10．；11．答案不惟一，满足且即可，如， 12. >；13．； 14．； 15．； 16．7；17．或；18．．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：原式=把代入上式，得：原式=20．解：由①得：，∴或把上式同②联立方程组得：分别解这两个方程组得：，∴原方程组的解为，．（注：代入消元法参照给分）21．解：（1）∵CD⊥AB，AO⊥BC，∴∠AFO =∠CEO=90°.∵∠COE=∠AOF，CO=AO ，∴△COE≌△AOF .∴CE=AF ∵CD过圆心O，且CD⊥AB∴AB=2AF同理可得： BC=2CE∴AB=BC=（2）在Rt△AEB中，由（1）知：AB=BC=2BE，∠AEB=90°，∴∠A=30°，又在Rt△AOF中，∠AFO=90°，AF=，∴2cos30AFAO===︒，∴圆O的半径为2.22.解：（1）设所求函数解析式为y＝kx＋b（）.由题意得：解得：∴所求的y关于x的函数解析式为y＝-x＋300．（2）由题意得：整理得，解得：经检验，均为原方程的解，不符合题意舍去∴∴答：所选购的甲、乙文具盒的数量分别为200个、100个．23．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD , AD//BC∵AE是BC边上的高，且CG是由AE沿BC方向平移而成．∴GC⊥BC, ∴CG⊥AD. ∴∠AEB=∠CGD=90⁰．∵AE=CG，∴Rt△ABE≌Rt△CDG．∴BE=DG．（2）解:当时，四边形ABFG是菱形．证明：∵GF是由AB沿BC方向平移而成，∴AB//GF，且AB=GF，∴四边形ABFG是平行四边形．∵在□ABCD中，∠BCD=120°,∴∠B=60°.∴Rt△ABE中，．又∵13,,22CF BE AB BC AB===∴3122BF BC CF AB AB AB=-=-=．∴四边形ABFG是菱形．24．解：（1）由题意，得：点A（6，0），点B（0，-4m）由知，点C是AB的中点∴C（3，）（2）由题意，得：C′（3，）把C′（3，）代入，得：，解得∴该抛物线的表达式为（3）点M的坐标为或或25．解：（1）由题意，得：∠MOF+∠FOE=90°，∠FEN+∠FOE=90°∴∠MOF=∠FEN 由题意，得：∠MFO+∠OFN=90°，∠EFN+∠OFN=90°∴∠MFO=∠NFE∴△MFO∽△NFE ∴由∠FEN=∠MOF可得：，∴, ∴.（2）法1：∵△MFO∽△NFE ,∴.又易证得：△ODF∽△EOF，∴，∴，∴. 联结MN, .由题意，得四边形ODCE为矩形，∴DE=OC=4 ，∴MN=2在Rt△MON中，,即∴(法2:易证:, ∴，∴,∴OF==又易证：△DMF∽△OFN, ∴, ∴,∴(（3）法1：由题意，可得： OE=2y，CE=OD=2x.∴由题意，可得：，∴.，∴，∴.由题意，可得：∠NOF=∠FEC ，∴由△ECF与△OFN相似，可得：或.①当时，，∴，又，∴，解得：，（舍去）∴②当时，，∴，又，∴，∴解得：，（舍去）∴综上所述，.法2：由题意，可得：OE=2y，CE=OD=2x, ，∴.又由题意，可得：∠NFO=∠NOF=∠FEC，∴由△ECF与△OFN相似，可得∠FEC=∠FCE或∠FEC=∠EFC.①当∠FEC=∠FCE时，可证：∠FDC=∠FCD, ∴FD=FC,∴FD=FE，即DE=2EF，∴，又∴，∴解得：，（舍去）∴②当∠FEC=∠EFC时，有CF=CE时，过点C作CG⊥EF于点G，∴.易证得：，∴，即，又，∴，解得：，（舍去）∴综上所述，.j29291 726B 牫/39114 98CA 飊g34649 8759 蝙eFgZ33478 82C6 苆28929 7101 焁S24464 5F90 徐24548 5FE4 忤。
中考数学二模联考试卷含答案解析.doc
××.××××××××××××)×号×学题或(号试考答勿请名内姓线封级班密×××××××××××××校×学××××2019-2020 年中考数学二模联考试卷含答案解析命题人：（绍兴）金枝焕审核人：（佛山）曾荷梅注意事项：全卷共 3 页，三大题，满分100 分，考试时间为90 分钟。
一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1．﹣ 3 的绝对值是（）A. ﹣3 B． 3 C．D．2．据旅游局统计，2014 年江南长城风景区全年共接待国内外游客275.3 万人次．数据275.3 万用科学记数法表示为（）A ． 2753 ×106 B． 2.753 ×107 C． 2.753 ×106 D． 2.753 ×1053．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．．．．A B C D4．如图， a∥ b，将三角尺的直角顶点放在直线 a 上，若∠1＝50°， a 1则∠ 2 的度数为（） b 2A . 30 °B. 40°C. 50°D . 60°第 4 题5．在一次学校运动会上，参加男子跳高的15 名运动员的成绩如下表：跳高成绩 (m) 1.20 1.25 1.30 1.35 1.401.45跳高人数 1 3 2 3 5 1这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A ． 1.35， 1.40B． 1.40，1.35C． 1.40，1.40D． 3， 56．下列各式计算正确的是（）A. 3x2 2x2 5x4B. x y2y2 C. x23D. x3x3 x6x 2 x57．如图，△ ABC 内接于⊙ O，∠ ABC=71o，∠ CAB=53 °，点 D 在 AC 弧上，则∠ ADB 的大小为（）A. 46°B. 53°C. 56 °D. 71 °8. 下面四个几何体中，主视图与俯视图相同的几何体共有（）9．下列命题中，是真命题的是( )A ．长度相等的两条弧叫等弧；B．依次连结四边形四边中点所组成的图形是平行四边形；C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等10．如图，等腰梯形ABCD 的对角线长为13，点 E、 F 、G、H 分别是边 AB、 BC、 CD、 DA 的中点，则四边形EFGH 的周长是（）A ． 39 B． 36 C． 26 D． 1311．若关于x的一元二次方程(m 1) x2 5x m2 3m 2 0 的常数项为0，则m的（）A ． 0 B． 1 C． 2 D ．1 或 212．如图，二次函数的图象经过（－2，－ 1），（ 1，1）两点，则下列关于二次函数的说法正是（）A ． y 的最大值小于 0 B．当 x=0 时， y 的值大于 1C．当 x=－1 时， y 的值大于 1 D．当 x=－ 3 时， y 的值小于 0二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13．分解因式：x39x = ．14．若一个圆锥底面圆的半径为3，高为 4，则这个圆锥的侧面积为．15． 4 的算术平方根是．左入口中16．不等式组 x 2的解是 ．2x 1 017．近几年 “密室逃脱俱乐部 ” 风靡全球．如图是俱乐部的通路俯视图， 有 A 、 B 两个密室，小明进入入口后，可从左、中、右三条通道中任选一条．则小明进入A 密室的概率为．18 a b ． 将 4 个数 a ，b ， c ， d 排成 2 行、 2 列，两边各加一条竖直线记成 d ，定义ca b bc ，上述记号就叫做x 1 1 x ．cad2 阶行列式 . 若x x 8 ，则 xd1 1三、解答题（本大题共 7 小题，共 46 分）19．（5 分）计算 (13)2 2 cos 45 (1) 1 ;420.（6 分）如图， A 、D 、F 、 B 在同一直线上， AE ＝ BC ，且 AE ∥ BC ， AD ＝ BF ．（ 1）求证： △ AEF ≌△ BCD ；（ 2）连 ED ，CF ，则四边形 EDCF 是．（从平行四边形，矩形，菱形，正方形中选填）．21．（ 6 分）在“ 4.25 尼泊尔地震”灾民安置工作中 ,某企业接到一批生产甲种板材24000 m 2 和乙种板材 12000 m 2 的任务 .已知该企业安排140 人生产这两种板材 ,每人每天能生产甲种板材m 2 或乙种板材 20 m 2 .应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材,才能确保他们用相同的完成各自的生产任务 ?22．（ 6 分）如图，一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 ym A 3,1 、 B的图象交x于两点，直线 AB 分别交 x 轴、 y 轴于 D 、C 两点．y（ 1）求上述反比例函数和一次函数的解析式； A（ 2）观察图象 : 直接写出当 x 为何值时，D O反比例函数的函数值大于一次函数的函数值？CB23．（ 7 分）交通安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C ，再的车道上确定点 D ，使 CD 与垂直，测得 CD 的长等于 21 米，在上点 D 的同侧取点 A 、 B ，使CAD 30°， CBD 60°．× （ 1）求 AB 的长（精确到 0.1 米，参考数据： 3 173． ， 2141．×）；.×（ 2）已知本路段对汽车限速为40 千米 /小时，若测得某辆汽车从 A 到 B 用时为 2 秒，这辆汽车× × × 是否超速？说明理由． × × × × × ×× 第 23 题图) × × 号 × 学 题或(号试 答 考勿24．（ 7 分） 如图，⊙ O 是 △ ACD 的外接圆， AB 是直径，过点 D 作直线 DE ∥ AB ，过点 B 作直请线 BE ∥ AD ，两直线交于点 E ，如果∠ ACD =45°，⊙ O 的半径是 4cm（ 1）请判断 DE 与⊙ O 的位置关系，并说明理由；名 内（ 2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．姓线封级 班密 × ×××× × × × × × × ×× 校 ×× 学××2×25．（ 9 分）25．如图所示， 在平面直角坐标系中， 抛物线 yax bx c 经过 A( 3,0) 、B(1,0) 、C (0,3) 三点，其顶点为D ，连接 AD ，点 P 是线段 AD 上一个动点（不与 A 、D 重合）．经过点 P 作 y 轴的垂线，重足为 E ，连接 AE ．（ 1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D 的坐标；（ 2）如果 P 点的坐标为 (x,y)，△ PAE 的面积为 S ，求 S 与 x 之间的函数关系式，直接写出自变量 x 的取值范 围，并求 S 的最大值；（ 3）在（ 2）的条件下，当 S 取到最大值时，过点P作 x 轴的垂线，垂足为F ，连接 EF ，把△ PEF 沿直线 EF 折叠，点 P 的对应点为点P ，求出 P 的坐标，并判断 P 是否在该抛物线上．。
中考数学二模试题含答案
2019-2020年中考数学二模试题含答案一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）1． 的倒数是______． 2．计算：=______．3．分解因式：2x 2﹣12x +18=______．4．函数中，自变量x 的取值范围是 .5．若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是 . 6．关于的方程有两个实数根，则的取值范围是 .7．△ABC 中，D 、E 分别在AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD =1，BD=3，则△ADE 与△ABC 的面积之比为 .8．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，∠B =148°24′，则∠AOC 的角度为 ．(第7题) (第8题)9．如图，PA 、PB 切⊙O 于点A 、B ，已知⊙O 半径为2，且∠APB = 60o ，则AB = .10．圆锥底面圆的半径为3，高长为4，它的表面积等于______（结果保留π）. 11．如图,已知点C (1，0)，直线y = －x ＋7与两坐标轴分别交于A 、B 两点，D 、E 分别是AB ，OA 上的动点，当△CDE 周长最小时，点D 坐标为 ．ED第11题12．抛物线过A (4，4)，B (2，m )两点，点B 到抛物线对称轴的距离记为d ，满足，则实数m 的取值范围是 .二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分）13．下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图 ，这个几何体只能是（ ）14．如图，数轴上的四个点、、、位置如图所示，它们分别对应四个实数a 、b 、c 、d ，若a +c =0，AB <BC ，则下列各式正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．15．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC 的顶点O 在坐标原点，边BO 在x 轴的负半轴上，顶点C 的坐标为(-3，3)，反比例函数的图像与菱形对角线AO 交于D 点，连接BD ，当BD ⊥x 轴时，k 的值是（ ） A ．4 3B ．－4 3C ．2 3D ．－2 316．已知二次函数 ，函数与自变量的部分对应值如下表：… —4 —3 —2 —1 0 ……3—2—5—6—5…(第14题)(第15题)第13题则下列判断中正确的是（ ）A ．抛物线开口向下B ．抛物线与轴交于正半轴C ．方程的正根在1与2之间D ． 当时的函数值比时的函数值大17．如图，正六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1的边长为2，正六边形A 2B 2C 2D 2E 2F 2的外接圆与正六边形A 1B 1C 1D 1E 1F 1的各边相切，正六边形A 3B 3C 3D 3E 3F 3的外接圆与正六边形A 2B 2C 2D 2E 2F 2的各边相切，…按这样的规律进行下去，A 10B 10C 10D 10E 10F 10的边长为（ ）A ．B ．C ．D ．三、解答题（本大题共有11小题，共计81分） 18（本题满分8分）（1）计算： （2）化简：19（本题满分10分）（1）解方程：22)145(sin 230tan 3121-︒+︒--（2）解不等式组 ，并把它们的解集在数轴上表示出来．20．(本题6分) 王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图：⎪⎩⎪⎨⎧<+-+--≤+137621)3(410)8(2x x x x（1）根据上图中提供的数据列出如下统计表：则a = ，b = ，c = ，d = ，（2）将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的是 .（3）现在要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以根据以上的数据给老师哪些建议？21．(本题6分)如图，在和△BC D 中，、交于点M. （1）求证：≌△DCB ；（2）作交于点N ，求证：四边形BNCM 是菱形.22. (本题6分)小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉当前题的一个错误选项，然后选手在剩下选项中作答）．（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是__________． （2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表分析小明顺利通关．．的概率．（3）从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）23．（本小题满分6分）NBC如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、，P （a ，b ）是△ABC 的边AC 上一点：（1）将绕原点逆时针旋转90°得到,请在网格中画出，旋转过程中点A 所走的路径长为 .（2）将△ABC 沿一定的方向平移后，点P 的对应点为P 2（a +6，b +2），请在网格画出上述平移后的△A 2B 2C 2，并写出点A 2、的坐标:A 2（ ）.（3）若以点O 为位似中心，作△A 3B 3C 3与△ABC 成2:1的位似，则与点P 对应的点P 3位似坐标为 （直接写出结果).24．（本小题满分7分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点 和，与y 轴交于点C .（1）m = ，= ；（2）当x 的取值是 时，＞；（3）过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，点P 是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD 交于点E ，当：=3:1时，求点P 的坐标.25. （本小题满分6分）如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的OxyAC B眼睛与地面的距离AB =1.7m ，看旗杆顶部的仰角为；小红的眼睛与地面的距离CD =1.5m ，看旗杆顶部的仰角为．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B 、N 、D 在同一条直线上）． 请求出旗杆的高度．（参考数据：，，结果保留整数）26．（本小题满分7分）如图，AB 是⊙O 直径，OD ⊥弦BC 与点F ，且交⊙O 于点E ， 且∠AEC ＝∠ODB ．（1）判断直线BD 和⊙O 的位置关系，并给出证明；（2）当tan ∠AEC= ，BC ＝8时，求OD 的长．27．（本小题满分9分）已知直线m ∥n ，点C 是直线m 上一点，点D 是直线n 上一点，CD 与直线m 、n 不垂直，点P 为线段CD 的中点．MN BOADOC30° 45°DBOAC E F （第26题）（1）操作发现：直线l⊥m，l⊥n，垂足分别为A、B，当点A与点C重合时（如图①所示），连接PB，请直接写出线段PA与PB的数量关系：．（2）猜想证明：在图①的情况下，把直线l向上平移到如图②的位置，试问（1）中的PA 与PB的关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．（3）延伸探究：在图②的情况下，把直线l绕点A旋转，使得∠APB=90°（如图③所示），若两平行线m、n之间的距离为2k．求证：PA•PB=k•A B．28．（本小题满分10分）已知抛物线的顶点为P，与y轴交于点A，与直线OP交于点B. （1）如图1，若点P的横坐标为1，点，，试确定抛物线的解析式；（2）在（1）的条件下，若点M是直线AB下方抛物线上的一点，且S△ABM=3，求点M的坐标；（3）如图2，若P在第一象限，且，过点P作轴于点D，将抛物线平移，平移后的抛物线经过点A、D，该抛物线与轴的另一个交点为C，请探索四边形OABC的形状，并说明理由.AyxPOBAyxPO图1 图2数学试卷参考答案 一、填空题二、选择题三、解答题（共5道小题，共25分） 18. 解(1) 原式 ……3分=2……4分(2) 原式 = ……2分= ……4分 19.解(1) ……1分 化简得 ……3分……4分经检验 是原方程的根……5分 （2） （1）（2） 221⎛+ ⎝⎭⎝⎭⎪⎩⎪⎨⎧<+-+--≤+137621)3(410)8(2x x x x不等式（1）的解集为 ……1分 不等式（2）的解集为 ……3分∴原不等式组的解集为 ……4分 数轴表示正确……5分20.（1）a= 80 ，b= 80 ，c= 90 ，d= 60 ，……4分 （2）____张伟____。
2019-2020年中考数学二模试题分类整理计算及化简求值题.docx
2019-2020 年中考数学二模试题分类整理计算及化简求值题（2017 昌平二模） 17. 计算：tan 603 2 (1)1(2)0 3（2017 房山二模） 17. 计算：(1)24cos30 (8) 027 3（2017 房山二模） 18. 已知4a2 a 1 0，求代数式 (3a 1)(3a 1) a(a 2) 1 的值．12（2017 通州二模） 17．计算：(3)023 3 tan 30 .2（2017 通州二模） 18．已知a2a2a(1 3a) (3a 1)(3a 1)的值.3 2 1 0 ，求代数式x y4,（2017 通州二模） 19．解方程组：2x y 1.（2017 朝阳二模） 17. 计算：(1)2(+3)08 4cos 45 . 2（2017 朝阳二模） 18.已知x23x 1 0 ，求代数式x29x 3的值. x（2017 朝阳二模） 19.解不等式 2 x 1 ＜3x ，并把它的解集在数轴上表示出来.3（2017 西城二模） 17．计算： 18 2 1(1)04sin 45o．3y x1（2017 西城二模） 18．方程组为3x 2y8（2017 西城二模） 19．已知x23x 4 0 ，求代数式( x1)( x 1) ( x 3)22x2的值．（2017 东城二模） 17．计算： 2 ( π 2017)04cos6027 .3x2≤ x，（2017 东城二模） 18.解不等式组2x1＜x1并把解集在数轴上表示出来．52,-4-3-2-101234（2017东城二模） 19．小明化简(2 x1)(2 x1) x( x5)的过程如图 .请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程．解：原式 = 2x21x(x+5)○1= 2x 212+5 x2x○2+5x 1.3= x○12（2017丰台二模） 17．计算：12 3 8 2 sin 45.22x y5，（2017 丰台二模） 18．解方程组 :4 x 3 y7.（2017 石景山二模） 17．计算：(2017)06cos 45°+ 38 3 2 ．（2017 石景山二模） 18．解不等式2x15x 1 ≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．32（ 2017石景山二模）20．已知x210xy 25y2 0 ，且 xy 0 ，求代数式3x2x2x的值．x 3y x29y2x 3y011（2017 平谷二模） 17．计算：2017．8 2cos 452（2017 平谷二模） 18．已知x2x 3 0 ，求代数式( x 1)2( x 2)( x 2) 的值．（2017 顺义二模） 17．计算： 3 2 6tan 30 3212．3（2017 顺义二模） 18．已知a22a 2 0 ，求代数式 (3a 2)(3a 2) 2a(4a1) 的值．（2017 顺义二模） 20．解方程：2x511．x22x4（2017 怀柔二模） 17.下面是某位同学进行实数运算的全过程，其中错误有几处？请在题0中圈出来，并直接写出正确答案.计算：938232.解：原式（≤3(x 1),2 x 2)（2017 怀柔二模） 18．解不等式组：x＜ x1,并把它的解集表示在数轴上 .34（2017 怀柔二模） 20．解方程：313．x 2x x22x。
2019-2020年中考数学二模数学分类汇编 计算题
2019-2020年中考数学二模数学分类汇编计算题（朝阳）（西城）13．计算：22731810---⎪⎭⎫ ⎝⎛--- ． 23．阅读下列材料：若关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=()0≠a 的两个实数根分别为x 1，x 2，则12b x x a +=-，12c x x a⋅=． 解决下列问题：已知：a ，b ，c 均为非零实数，且a ＞b ＞c ，关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=有两个实数根，其中一根为2．（1）填空：42a b c ++ 0，a 0，c 0；（填“＞”，“＜”或“＝”）（2）利用阅读材料中的结论直接写出方程20ax bx c ++=的另一个实数根（用含a ，c 的代数式表示）；（3）若实数m 使代数式2am bm c ++的值小于0，问：当x =5m +时，代数式2ax bx c ++的值是否为正数？写出你的结论并说明理由．(丰台)4. 一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则这个扇形的面积是A.6πB. 4πC. 2πD.π13.计算：()011()33-2cos 454π-----+︒. 14. 解方程：2111x x x x++=+ (顺义) 1．16 的算术平方根是 C A ．4± B ．8± C ．4D ．4- 4. 把多项式2288x x -+分解因式，结果正确的是 B A ．()222x + B ．()222x - C ．()224x - D ．()224x -5. 下列计算正确的是 DA ．44a a a ÷=B ．325(2)4a a = C．= D=13．计算:0111tan 60( 3.14)()2π--︒+-- 13.解：原式=112+- ----------------------------------------4分=------------------------------------------------------------5分14.求不等式组32451233x x x -≥-⎧⎪-⎨>-⎪⎩ 的正整数解. 14. 解：解不等式3245x x -≥-，得 3x ≤，----------------------------1分解不等式1233x ->- ， 得5x <，------------------------------2分 所以，此不等式组的解集为3x ≤ ---------------------------------4分所以，此不等式组的正整数解为 1, 2, 3 ---------------------------5分(延庆)4．不等式组 110320.x x ⎧+>⎪⎨⎪-⎩，≥的解集是 BA ．－31＜x ≤2 B ．－3＜x ≤2 C ．x ≥2 D ．x ＜－39．把多项式x x x 24223+-分解因式的结果是 2)1(2-x x13．计算： ︒+-+---45cos 2|2|)2011()21(02π13．计算：︒+-+---45cos 2|2|)2011()21(02π=222214⨯++- =223+14．解方程：x x+1 + 2x -1 =114. x x+1 + 2x -1 =1 )1)(1()1(2)1(-+=++-x x x x x12222-=++-x x x x212--=+-x x3-=x经检验: 3-=x 是原方程的解∴3-=x 是原方程的解.(昌平)1．-2的绝对值是 BA ．-2B ．2C ．-12D ．122．下列运算正确的是 AA ．22()x x -=B ．33x x x ⋅=C ．326x x x =÷D ．532x x x =+ 6．把代数式244ax ax a -+分解因式，下列结果中正确的是 AA ．2(2)a x -B ．2(2)a x +C ．2(4)a x -D ．(2)(2)a x x +- 13011tan 60(2010)()2-︒--+．13.解:原式= 21332+-+ ……………………………………4分= 133+ ……………………………………5分14．解不等式组：2(21)413.2x x x x --⎧⎪⎨+>⎪⎩≤-， 14. 解： x -4x +2≤-4,x ≥2……………………………………2分1+3x ＞2xx >-1……………………………………2分∴不等式组的解集为：x ≥2……………………………………5分15．已知220x x -+=，求（2414x +-）⋅（x +2）的值． 15. 已知220x x -+=，求（2414x +-）⋅（x +2）的值 解： （2414x +-）⋅（x +2） =244(2)(2)x x x -++-⋅（x +2） ………………………2分 =22x x - …………………………3分 ∵ 220x x -+=，∴22x x =-. ………………………4分∴ 原式=1． …………………………5分………………4分 ………………5分………………3分 ………………4分 ………………5分(大兴)4．若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是 BA ．8B ．6C ．5D ．413． 计算：︒+-+-60sin 2232823.13．解：原式=2－4＋23- +3 …………………………………………4分=0. ……………………………………………………………5分(东城) 1. 21-的绝对值是 A A. 21 B. 21- C. 2 D. -2 2. 下列运算中，正确的是 DA ．235a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．236a a a =÷D ．43a a a -=14. 解分式方程： 11322x x x -+=--14．（本小题满分5分）解： 32121=-+--x x x ………………1分 去分母得 x-1+1=3（x-2）解得 x=3. ………………4分经检验：x=3是原方程的根.所以原方程的根为x=3. ………………5分23. 已知关于x 的一元二次方程2220x ax b ++=，0,0>>b a .（1）若方程有实数根，试确定a ，b 之间的大小关系；（2）若a ∶b =21222x x -=，求a ，b 的值；（3）在（2）的条件下，二次函数222y x ax b =++的图象与x 轴的交点为A 、C （点A 在点C 的左侧），与y 轴的交点为B ，顶点为D .若点P （x ，y ）是四边形ABCD 边上的点，试求3x －y 的最大值.23．（本小题满分7分）解：(1) ∵ 关于x 的一元二次方程2220x ax b ++=有实数根,∴ Δ=,04)2(22≥-b a 有a 2-b 2≥0,（a+b ）（a-b ）≥0.∵ 0,0>>b a ,∴ a+b ＞0,a-b ≥0.∴ b a ≥. …………………………2分（2） ∵ a ∶b =2∴ 设2,a k b ==解关于x 的一元二次方程22430x kx k ++=，得 -3x k k =-或.当12,= -3x k x k =-时，由1222x x -=得2k =.当123,= -x k x k =-时，由1222x x -=得25k =-（不合题意，舍去）.∴ 4,a b ==…………………………5分（3）当4,a b ==2812y x x =++与x 轴的交点为、C 的交点坐标分别为A （－6，0）、（－2，0），与y 轴交点坐标为（0，12），顶点坐标D 为（－4，－4）.设z ＝3x －y ，则3y x z =-.画出函数2812y x x =++和3y x =的图象，若直线3y x =平行移动时，可以发现当直线经过点C 时符合题意，此时最大z 的值等于－6 ……………7分(房山)1．-3的相反数等于 AA ．3B ．－3C ．31D ．－319．若分式121x x +-有意义，则x_12≠_．10．因式分解：39x x -=_ (+3)(3)x x x -_．13．（本小题满分5分）计算：01(π4)tan 602---．13．解：原式=112- -----------------------------------------------------------4分=32- ----------------------------------------------------------------------5分14．（本小题满分5分）解不等式5122(43)x x --≤，并把它的解集在数轴上表示出来．14．解：去括号：5x-1286x ≤-分移项： 58126x x -≤- ------------------------------------------------------------------2分合并同类项：36x -≤---------------------------------------------------------------------3分系数化1：2x ≥- --------------------------------------------------------------------4分这个不等式的解集在数轴上表示如下：数轴表示 ----------------------------------------------5分16．（本小题满分5分）已知2(2)(2)40x x x y ---+=，求代数式222x xy y -+的值．16．解：∵2(2)(2)40x x x y ---+=∴222240x x x y --++= --------------------------------------------------2分∴2x y -= ---------------------------------------------------3分当2x y -=时，222x xy y -+=2()x y - ---------------------------------------------------4分=4 ----------------------------------------------------------------5分(门头沟)5．已知一组数据1，4，5，2，3，则这组数据的极差和方差分别是 AA ．4，2B ．4，3C ．2，3D ．1，5131014sin 45(3)4-⎛⎫-︒+-π+ ⎪⎝⎭．13．计算： 1014sin 45(3)4-⎛⎫︒+-π+ ⎪⎝⎭．114s i n45(3)4-⎛⎫-︒+-π+ ⎪⎝⎭4142=⨯++ ···························································································· 4分5=． ························································································································· 5分14．解不等式组245(2),3(1)3,x xx x+≤+⎧⎨-<+⎩并求它的正整数解.14．解不等式组245(2),3(1)3,x xx x+≤+⎧⎨-<+⎩并求它的正整数解.解：245(2),3(1)3,x xx x+≤+⎧⎨-<+⎩由①，得x≥－2．·························································································· 1分由②，得x＜3．············································································································· 2分不等式组的解集在数轴上表示如下：············································· 3分····························································· 4分所以原不等式组的正整数解为1，2．········································································· 5分(平谷)1．－5的绝对值是AA．5 B．－5 C．5±D．51-6．在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁四名运动员射击的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是BA．甲B．乙 C．丙 D．丁11．一个圆锥的母线长为3cm，侧面展开图是圆心角为120o的扇形，则圆锥的侧面积是3π2cm．13．计算：6)430tan180o--+π+（13．解：6)430tan180o--+π+（= ……….…………………………………………………….4分= 1…………………………………..………………………………………………5分(燕山)2．在直角坐标系中，点M（1，-2011）关于原点的对称点坐标是CA.（1，2011）B.（-1，-2011）C.（-1，2011）D.（-2011，1）9. 函数y =3xx+的自变量取值范围是__x ≠-3______.10.已知x= - 4是一元二次方程mx2+5x=6m的一个根，则另一个根是__23____11.学校本学期安排初二学生参加军训，李小明同学5次实弹射击的成绩（单位：环）如下：9，4，10，8，9. 这组数据的极差是____6___(环)；方差是__4.4______（环2）13．把多项式9mx4-6mx2+m在实数范围内因式分解.13.原式= m（9x4-6 x2+1）………………………………………1分= m (3 x2-1)2 ………………………………………………3分= m (3x+1)2 (3x-1) 2.………………………………………………5分613323-+⨯14．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+≤-<-）；（1x 42x ,4213x 并写出不等式组的非负整数解. 14.解①得 x<3； ……………………………………………1分解②得 x ≥-2 . ………………………………………………2分 ∴ 不等式组的解集是-2≤x<3. ……………………………………………3分 ∴ 不等式组的非负整数解是0，1，2 . ………………………………………5分15．解方程1x 112x 1x +-=-+. 15. (x+1)2=(x -2) (x+1)-(x -2), ……………………………………………1分 x 2+2x+1= x 2-x -2 -x +2, …………………………………………2分 4x=-1, ……………………………………………3分 x= -41.……………………………………………4分 经检验：x= -41是原分式方程的解. ……………………………………5分。
新人教版2019-2020中考数学二模试卷及其答案(范围：九年级上册)
2019—2020学年度（上）学期教学质量检测九年级数学试卷（二）参考答案考试时间：120分钟 试卷满分：150分一、选择题（每小题3分，共30分）1.A2.B3.A4.D5.D6.C7.B8.C9.B 10.C二、填空题（每小题3分，共24分）11．26 12.67° 13.154 14.1,221=-=x x 15.c ＜4且c ≠0 16.8 17.1 18.)31,0(1010-三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19.解：（1）如图所示，△A ′B ′C 即为所求；-------------------------------------------------------------------------4（2）①；------------------------------------------------------------------------------8②（﹣1，3），---------------------------------------------------------------------10 20.解：（1）60；------------------------------------------------------------------------------------------3（2）画树状图得：-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------8∵所有可能出现的结果共有9，这些结果出现的可能性相等，该顾客所获得购物券的金额不低于40元的有6种情况，-----------------------------------------------------------------------------------------------------------10∴该顾客所获得购物券的金额不低于40元的概率为．---------------------------12四、（每题12分，共24分）21（1）证明：连接O C．------------------------------------------------------------------------------1∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD＝90°，-----------------------------------------------------------------------------------------2∵∠AEC＝90°，∴∠OCD＝∠AEC，-----------------------------------------------------------------------------------3∴AE∥OC，-----------------------------------------------------------------------------------------------4∴∠EAC＝∠ACO，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA，∴∠EAC＝∠OAC，-------------------------------------------------------------------------------------5∴AC平分∠DAE．---------------------------------------------------------------------------------------6（2）作CF⊥AB于F．-------------------------------------------------------------------------------7在Rt△OCD中，∵OC＝3，OD＝5，∴CD＝=4，--------------------------------------------------------------------------------8∵•OC•CD＝•OD•CF，------------------------------------------------------------------------9∴CF＝，--------------------------------------------------------------------------------------------10∵AC平分∠DAE，CE⊥AE，CF⊥AD，∴CE＝CF＝．------------------------------------------------------------------------------------1221．解：（1）如图所示：----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------6 共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，至少有一个红球的结果有10种------------------------------------------------------------------------9所以“取出至少一个红球”的概率为＝．-----------------------------------------------------12 五、（本题12分）23．（1）证明：连接OA ，OE ，OC-------------------------------------------------------------------1∵△ABC 是等边三角形∴∠B=∠ACB =60°-------------------------------------------------------------------------------2 ∴∠AOC =2∠B=120°---------------------------------------------------------------------------3 又OA=OC∴∠OAC =∠ACO =︒=︒-︒302120180----------------------------------------------------4 又AD ∥BC∴∠DAC =∠ACB=60°-------------------------------------------------------------------------5 ∴∠OAD =∠DAC+∠OAC=60°+30°=90°∴AD 是⊙O 的切线----------------------------------------------------------------------------6（2）作EH ⊥OA ，垂足为H----------------------------------------------------------------------7∴∠EHA =∠OAD=∠ADC =90°∴ 四边形ADEH 为矩形∴AH=DE=2-----------------------------------------------------------------------------------8 ∵∠ACD=90°-∠ADC=90°-60°=30°∴∠AOE =2⨯30°=60°-----------------------------------------------------------------------9 ∴∠OEH =30°∴OH=21OE=21（OH+2） ∴OH=2，OE=4，HE=322422=---------------------------------------------------10S 阴影部分=3831836046032)42(212ππ-=⨯-⨯+------------------------------------12 六、（本题12分）24．解：（1）请根据以上信息完善下表：---------------------------------------------------------------------------------------------------------------4（2）y ＝18×20x +12（30﹣x ）（20+x ）＝﹣12x 2+480x +7 200；-------------------------------7（3）y ＝﹣12x 2+480x +7 200＝﹣12（x ﹣20）2+12 000，---------------------------------------9∵=-12＜0，抛物线开口向下，∴当x ＝20时，y 取得最大值，最大值为12 000，---------------------------------------------11 答：分配20个人生产甲玩具，10人生产乙玩具时，可以获得最大利润12 000元．----12七、解答题：（12分）25．证明：（1）作AF ⊥AC ，AF 交BC 于F--------------------------------------1 ∴∠FAC=90°∴∠FAD=∠CAE=90°-∠DAC ，∴∠AFC=90°-∠ACB=90°-45°=45°=∠ACB ∴AF=AC-------------------------------------------------------------------------------------------2 又AD=AE∴△DAF ≌△EAC （SAS ）-----------------------------------------------------------------------------3 ∴∠AFD=∠ACE---------------------------------------------------------------------------------4 ∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=∠ACB+∠AFD=90°----------------------------------------5 ∴CE ⊥BC -----------------------------------------------------------6（2）①-------------------------------------7连接NC ，NA 第25题图a∵∠DAE=∠DCE=90°，N 为DE 的中点∴NA=NC=DE----------------------------------------------------------------------------------8 又M 为AC 的中点∴NM ⊥AC-------------------------------------------------------------------------------------------9 ∴222CN CM MN =+ ∴222DE 21AC 21MN ）（）（=+ ∴222MN 4AC -DE =------------------------------------------------10 ②当BD =2时，M ，E 两点之间的距离最小，最小值是1．---------------------------12八、（本题14分） 26.（1）设抛物线的解析式为k x a y +-=2)1(-----------------------------1∵抛物线经过A （-1，0），B （2，-3）两点. ∴⎩⎨⎧-=+=+304k a k a --------------------------------------------------------------------------3 解得⎩⎨⎧-==41k a ----------------------------------------------------------------------------4 ∴抛物线的解析式为324)1(22--=--=x x x y ------------------5（2）如图，作PM ∥OA 交AB 于M∴∠QAO=∠QPM ，∠QOA=∠QPM又OQ=PQ∴△AQO ≌△MQP （AAS ）∴PM=OA=1设P 点坐标为（x,y ），则M （x+1,y ）---------------------------------------6 设AB 解析式为b kx y +=则⎩⎨⎧-=+=+-320b k b k 解得⎩⎨⎧-=-=11b k ∴1--=x y -----------------------------------------------------------------------------------------7 ∴1)1(322-+-=--x x x --------------------------------------------------------------------8 解得251,25121-=+=x x ----------------------------------------------------------------92552251,255225121+-=---=--=-+-=y y ∴点P 的坐标是-------------------------10 （3）------------------------------------------14。
2019-2020年初中毕业生升学模拟考试(二)数学试题.docx
2019-2020 年初中毕业生升学模拟考试（二）数学试题本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120 分，考试时间为120 分钟．卷Ⅰ（选择题，共 42 分）注意事项： 1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共 16个小题， 1~6 小题，每小题 2 分； 7~16 小题，每小题 3 分，共42 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列各数中，最大的数是A．3B．－ 2C． 0D．12．下列运算正确的是A. a a3a3B. ab 3a3bC.a3 2a6D. a8 a 4a23．下列几何体中，主视图是三角形的是A．B．C．D．4．在一个不透明的口袋中，装有 5 个红球 3 个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为A．5B．1C ．1D．3 83585．如图 1，点，，在同一直线上，若∠ 1＝15°，∠2＝105°，CB O D2B 1D O A图 1则∠ AOC的度数是A.75 °B.90°C.105°D.125°6．在平面直角坐标系中，点P（－ 2， 3）关于 y 轴的对称点的坐标A．(－2，－ 3) B ． (2，－ 3)C．( －2， 3) D ．(2， 3)7．把多项式a24a 分解因式，结果正确的是A．a a 4B．(a 2)( a 2)C．a(a 2)(a 2)D． (a 2)248．如图 2 是一个正六边形，图中空白部分的面积等于20，则阴影部分的面积等于A． 10B． 102图 2 C． 20D． 2029．如图 3，反比例函数y＝k的图象经过点M，则此反比例y xM函数的解析式为2A．y＝－1B． y ＝－2－ 1 O x 2x xC ．y＝1D． y ＝22x x图 310．已知a和b是有理数，若a＋ b＝0，ab ≠0，则在 a 和 b 之间一定A．存在负整数B．存在正整数C．存在负分数D．不存在正分数11．如图 4，AB是半圆的直径，点O是圆心，点 C是 AB延长线的一点，CD与半圆相切于点D D．若 AB=6， CD=4，则sin∠ C的值为A OB C图 4A ．3B ．345C ． 4D．25312．若实数 x ， y 满足 x4 + y8=0 ，则以 x ， y 的值为两边长的等腰三角形的周长是A ．12B ．16C ．16 或 20D ． 2013．如图 5，P 为边长为2 的正三角形内任意一点，过 P 点分别做三边的垂线，垂足分别为，则的值为AD ，E ，FPD+PE+PF3FA ．B．3DP2BCE． 23C ． 2D图 514．某旅行团在一城市游览，有甲、乙、丙、丁四个景点，导游说：“①要游览甲，就得去乙；②乙、丙只能去一个；③丙、丁要么都去，要么都不去；”根据导游的说法，在下列选项中，该旅行团可能游览的景点是A ．甲、丙B ．甲、丁C ．乙、丁D ．丙、丁15 ．如图 6， C 、 D 是线段 AB 上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为 29，则线ACDB段 AB 的长度是A ． 8B ． 9图 6C ．8或 9D ．无法确定16．如图 7，在等腰△ ABC 中， AB =AC=4cm，∠ B=30°，点 P 从点 B 出发，以3 cm/s的速度沿 BC 方向运动到点 C 停止，同时点 Q 从点 B 出发，以 1cm/s 的速度沿BA-- AC 方向运动到点 C 停止，若△ BPQ 的面积为y（ cm2），运动时间为x(s)，则下列最能反映y 与 x 之间函数图 7关系的图象是2015年邯郸市初中毕业生升学模拟考试(二)数学试卷卷Ⅱ（非选择题，共78 分）注意事项： 1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷Ⅱ 时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．三题号二212223242526得分得分评卷人二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分．把答案写在题中横线上）1ABGCHD 2图 8lA17．若数a足a2a1， 2a 22a2015 =．18．如 8，射AB，CD分与直l相交于点G、 H，若∠ 1＝∠ 2，∠C=65°，∠A的度数是．19．如 9，等腰△ABC片（AB=AC）按中所示方法，恰好能折成一个四形，首先使点A与点 B 重合，然后使点C与点 D重合，等腰△ ABC中∠ B 的度数是．ADB C B②C①③④图 920．有一个数学游，其是：一个“数串”中任意相的两个数，都用右的数减去左的数，所得之差写在两个数之，生一个新“数串”，称一次操作．例如：于数串 2， 7， 6，第一次操作后生的新数串2， 5， 7，－ 1， 6；生的新数串行同的操作，第二次操作后生的新数串2，3，5，2，7，－8，－ 1，7，6；⋯⋯数串 3， 1， 6 也行的操作，第30 次操作后所生的那个新数串中所有数的和．．．．．是 ________．三、解答（本大共 6 个小，共66 分．解答写出文字明、明程或演算步）得分卷人21．（本小分10 分）（1）于，b 定一种新运算“☆”：a☆b= 2 －，例如： 5 ☆ 3 = 2×5－3 = 7．a ab 若（ x☆ 5 ）＜－ 2，求x的取范；（2）先化简再求值：x 22x ÷ x，其中 x 的值是（ 1）中的正整数解．4 x 4x 2x 24得分评卷人22．（本小题满分 10 分）某公司共 20 名员工，员工基本工资的平均数为情况和各岗位人数，绘制了下列尚不完整的统计图表：2200 元．现就其各岗位每人的基本工资各岗位每人的基本工资情况统计表岗位经理技师领班助理服务员清洁工基本工资100004000240016001000人数各岗位人数统计图8 6 4 2经理 技师 领班 助理 服务员 清洁工 岗位请回答下列问题：（ 1）将各岗位人数统计图补充完整；（ 2）求该公司服务员每人的基本工资；（3）该公司所有员工基本工资的中位数是________元，众数是 _______元；你认为用基本工资的平均数和中位数来代表该公司员工基本工资的一般水平，哪一个更恰当？请说明理由．（4）该公司一名员工向经理辞职了，若其他员工的基本工资不变，那么基本工资的平均数就降低了．你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工呢？说明理由．23．（本小题满分11 分）如图 10，点，，C 在一个已知圆上，通过一个基本的尺规作图作出的射线交已知A B AP圆于点 D，直线 OF垂直平分 AC，交 AD于点 O，交 AC于点，交已知圆于点．BE F（1）若∠BAC= 50 °，则∠BAD的度数为，∠ AOF的度数为；D（2）若点O恰为线段AD的中点．P O①求证：线段 AD是已知圆的直径；② 若∠= 80 °， =6，求弧的长；A图 11E CBAC AD DC③连接 BD， CD，若△ AOE的面积为 S，则四边形F的面积为．（用含S 的代数式表示）图 10ACDB24．（本小题满分11 分）如图11，抛物线y＝ax2+ c 经过点A（0，2）和点B（－1，0）．（1）求此抛物线的解析式；（ 2）将此抛物线平移，使其顶点坐标为（2， 1），平移后的抛物线与x 轴的两个交点分别为点C， D（点 C 在点 D 的左边），求点C，D的坐标；（ 3）将此抛物线平移，设其顶点的纵坐标为m，平移后的抛物线与x轴两个交点之间的距离为n，若1＜m＜3，直接写出n 的取值范围．yAB O x图 11得分评卷人25．（本小题满分11 分）如图 12-1 和 12-2，△ ABC 中，∠ BAC=90 °， AB=AC， AD ⊥ BC，垂足是D， AE 平分∠BAD ，交 BC 于点 E．过点 A 作 AF ⊥AE，过点 C 作 CF ∥ AD ，两直线交于点F．（1）在图 12-1 中，证明：△ ACF ≌△ ABE ；AFB CE D（2）在图 12-2 中，∠ ACB 的平分线交 AB 于点 M，交 AD 于点 N．①求证：四边形 ANCF 是平行四边形；②求证： ME=MA；③四边形 ANCF 是不是菱形？若是，请证明；若不是，请简要说明理由．图 12-2得分评卷人26．（本小题满分13 分）为了创建全国卫生城，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送．若两车合作，各运12 趟才能完成，需支付运费共4800元；若甲、乙两车单独运完此堆垃圾，则乙车所运趟数是甲车的 2 倍；已知乙车每趟运费比甲车少200 元．（1）分别求出甲、乙两车每趟的运费；（2）若单独租用甲车运完此堆垃圾，需运多少趟；（ 3）若同时租用甲、乙两车，则甲车运x 趟，乙车运y 趟，才能运完此堆垃圾，其中为x，y 均为正整数．①当 x =10 时， y =当 y =10 时， x =②求 y 与 x 的函数关系式．；；探究：在（3）的条件下，设总运费为w（元）．①求w 与 x 的函数关系式，直接写出w 的最小值；②当 x≥10且 y≥10时，甲车每趟的运费打7 折，乙车每趟的运费打9 折，直接写出w的最小值．2015 邯郸市中考二模数学试题参考答案及评分标准一．号12345678答案A C C A B D A A 号910111213141516答案B C B D B D C D 二、填空17． 201318 ．115 ° 19．72° 20 ． 100三、解答21. (1) 解： 2x-5<-2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分3x<⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分2(2)x( x2) ( x2)( x 2）5分解：原式 =2)2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( x x=x+2，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分∵x<3且 x 正整数解2∴x=1，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分∴当 x=1，原式=x+2=3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 10分22. （ 1） 5 人（略）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分（2）解：（ 2200×20 -10000- 4000×2- 2400×2- 1600×5- 1000×2）÷8=1400（元）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分（3） 1500； 1400.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分答：中位数能代表公司工的基本工水平.理由：因平均数受极端的影响，不能真反映工的基本工水平，所以中位数能代表公司工的基本工水平 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分（4）辞的可能是技或班.理由：因向理辞，所以工位肯定比理低；又因基本工的平均数降低了，所以工的基本工比基本工的平均数高，所以辞的可能是技或班.⋯10分23. （ 1）25°；65°⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分（2）① 明 : 接，CD∵直 OF垂直平分 AC，交 AC于点 E，∴∠AEO=90°，AE=CE，∵AO=OD，AE=CE，∴OE∥CD∴∠AEO=∠ACD=90°∴ 段是已知的直径⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分AD②解：接OC由作可知， AP是∠BAC的平分∴∠CAD=1∠CAB=40°，2∵弧 CD所的周角∠CAD、心角∠ COD∴∠ COD=2∠ CAD=80°∴弧的=80 34⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 分CD1803③ 8 S⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11 分24. 解：（ 1）∵抛物y＝ax2+ c点A（ 0， 2）和点B（－ 1， 0） ;c2∴c0aa2,解得 :2c∴此抛物的解析式y2x2 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2）∵此抛物平移后点坐（2， 1）2∴抛物的解析式y=-2（x - 2）+12令 y=0,即-2（x - 2）+1=0解得 x12x 2 2 -2 222∵点 C在点 D的左2,0)D(22⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∴C(2-,0)22（3） 2 <n<6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯25．（ 1）明：∵∠ BAC=90 °， AB=AC ，∴∠ B=∠ACB=45°，∵AD ⊥ BC 4分9分11分1∴∠ DAC =∠ CAB=45°2∵C F ∥AD∴∠ DAC =∠ACF=45°，∴∠ B=∠AC F=45°∵A F ⊥AE∴∠ EAF=90°∵∠EAF= ∠ EAC+∠ CAF =90°∠B AC= ∠EAC+∠BAE=90°∴∠ CAF= ∠BAE∵A B=AC ，∴△ ACF≌△ ABE；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分（2）① 明：∵∠ BAC=90°， AB=AC ， AD ⊥BC∴∠ BAD =45°，∵AE 平分∠ BAD ，∴∠ BAE= 1∠ DAB =22.5 °，2∵ △ ACF≌△ ABE；∴∠ BAE=∠ CAF =22.5 °，∵∠ ACB 的平分交AB 于点 M1∴∠ ACM=∠ACB=22.5°，2∵∠ ACM=∠ CAF=22.5°∴AF∥CN∵AD∥FC∴四形是平行四形；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 6 分ANCF② 明：∵∠ BAC=90°，∠ BAE=22.5°，∴∠ EAC= 67.5 °，∵∠ BCA=45°，∴∠ AEC=67.5 °，∵∠ EAC=∠ AEC=67.5 °，∴CA=CE∵∠ ACB的平分交AB于点 M∴∠ ACM=∠ ECM∵MC=MC∴ △ ACM≌△ ECM∴AM=EM⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 分③答：不是 .理由：∵∠ CAF=22.5°，∠ ACF=45°∴FA≠FC∴四形 ANCF不是菱形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11 分26. （ 1）解：甲、乙两每趟的运分m元、n元，由意得m n20012( m n)4800m300解得 :n100答：甲、乙两每趟的运分300 元、 100 元 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）解：独租用甲运完此堆垃圾，需运 a 趟,由意得1112()=1a2a解得 a=18a=18是原方程的解答：独租用甲运完此堆垃圾，需运18 趟.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分（3）① 16;13.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7 分x y1②解 :1836y=36-2 x⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9 分探究：① w=300x+100y=300x+100(36-2 x)=100 x+3600 (0< x<18, 且x正整数 )w的最小3700 元 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11 分②解：w=300×0.7 x+100×0.9 y=300×0.7 x+100×0.9(36 -2 x)=30 x+3240∵ x≥10且 y≥10∴10≤x≤13，且x正整数w的最小3540 元 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13 分。
2019-2020年中考二模数学试题(WORD版)
2019-2020年中考二模数学试题（WORD版）一、选择题（本大题共16小题，1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在一条东西向的跑道上，小明先向西走了10米，记作“﹣10米”，又向东走了8米，此时他的位置可记作（）2．下列运算中，结果正确的是（）3．我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米（）4．下列因式分解正确的是（）5．下列图形哪一个是正方体的表面展开图（）6．在一次数学竞赛中，10名学生的成绩如下所示：78，82，75，88，97，82，82，67，78，71．则这10名学生成绩的众数和中位数是（）7．定义一种运算☆，其规则为a☆b=+，根据这个规则，计算2☆3的值是（）8．已知a2﹣3a﹣1=0，则4++a2的值为（）9．等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长为（）+52+10+5+10+1010．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a﹣b的值是（）11．如图，在⊙O，直径AB⊥弦CD于E点，⊙O半径等于5cm，OE=3cm，则CD的值是（）cm12．关于x的方程=1的解是正数，则a的取值范围是（）13．如图，菱形OABC的顶点O在坐标系原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（）﹣）（，﹣，﹣）14．函数的图象在（）15．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么下面结论：①abc＞0，②2a+b=0；③a+b+c ＞0；④x=3时，9a+3b+c=0，正确的有（）16．如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=45°，底边AB=5，高AD=3，点E由B沿折线BCD向点D移动，EM⊥AB于M，EN⊥AD于N，设BM=x，矩形AMEN的面积为y，那么y与x 之间的函数关系的图象大致是（）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17．已知：+（b+5）2=0，那么a+b的值为_________ ．18．如图，Rt△ABC，AC=BC，将Rt△ABC沿过B的直线折叠，使点C落在AB边上点F处，折痕为BE，这样可以求出22.5°的正切值是_________ ．19．如图，直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图所示放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为_________ ．20．对于正数x，规定f（x）=，例如f（4）═=，f（）==，则f（2014）+f（2013）+…+f（2）+f（1）+f（）+f（）+…+f（）= _________ ．三、解答题（本大题共6小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（9分）有一项工程，甲单独做恰好如期完成，乙单独做则需延期三天方可完成；现在甲、乙合作施工2天后，甲另有其他任务去执行，剩下的工作由乙单独做，恰好如期完成，问此项工程的规定日期是几天．22．（10分）中小学生的视力状况越来越受到全社会的广泛关注．某市有关部门对全市5万名初中生的视力情况进行了一次抽样调查，统计人员利用所得数据绘制的尚不完整的扇形统计图（图1）和频数分布直方图（图2）（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息回答下列问题；（1）本次调查共抽测了多少名学生；（2）补全图2的频数分布直方图；（3）在扇形统计图（图1）中，视力在5.2～5.5所在扇形占的百分比为多少；（4）在这个问题中的样本指的是什么；（5）求全市有多少名初中生的视力在4.9～5.2（含4.9，不含5.2）范围内．23．（10分）如图，矩形ABCD在第一象限，AB在x轴正半轴上；AB=m，BC=1，直线y=x ﹣1经过点C交x轴与点F，与双曲线y=（x＞0）交于点P（+1，n），（1）求k的值；（2）求点C的坐标；（3）m为多少时，双曲线y=（x＞0）过点D．24．（11分）如图，已知P是正方形ABCD对角线AC上的一点，不与A，C重合，PE⊥DA，PF⊥CD，E、F为垂足，（1）求证：四边形EPFD为矩形；（2）求证：BP=EF；（3）过E，P，F三点作⊙O，设正方形ABCD的边长为4，当AC与⊙O相切时，求BP的长．25．（12分）如图1，在直线l同侧有A，E两点（1）通过画图，在直线l上找到一点P，使得AP+EP的值最小；（2）如图2，分别过点A，E作AB⊥BD，ED⊥BD，C为线段BD上一动点，连接AC，EC．已知AB=9，DE=1，AE=17，设CD=x，用含x的代数式表示AC+CE的长；（3）应用A：如图3，若直线l是一条河流，A、E代表河流同侧的两个工厂，欲在河岸上建一供水站，供A、E两个工厂的用水，为了节省费用，使通水管道到两个工厂的距离之和最短；已知工厂A到河岸的距离为9千米，工厂E到河岸的距离为1千米，A、E两个工厂之间的距离为17千米，请你求出通水管道的最短长度；（4）应用B：借助上面的思考过程与几何模型，求代数式+的最小值（0＜x＜16）26．（14分）某化工产品C是由A，B两种原料加工而成的，每个C产品的质量为50kg，经测定加工费与A的质量的平方成正比例；A原料的成本10元/kg，B原料的成本：40元/kg；C产品中A的含量不能低于10%，又不能高于60%；（1）设每个C产品的成本为y（元），每个C产品含A的质量为x（kg），当一个C产品含A 种原料10%时，成本价是1875元，求y与x之间的函数关系式，并写出x的范围；（每个C 成本=A的成本+B的成本+加工费用）（2）C产品出厂价经核算是所含B的质量的一次函数，且满足如下数表：①求C产品的出厂价z（元）与含A的质量x（kg）之间的函数关系式；②求每个C产品的利润w（元）与含A的质量x（kg）之间的函数关系式；（利润=出厂价﹣成本）（3）若生产的产品都能销售出去，工厂生产哪一种含量的C产品获利最高，最高为多少；（4）某客户买了100个相同的C产品，厂家获利50000元，问这种C产品中含A原料的百分比是多少．。
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2019-2020 年中考数学二模数学分类汇编计算题（朝阳）（西城）13 ．计算： 183 2 12 ．723． 阅读 下列材料：若关于x 的一元二次方程 ax 2bx c 0 a 0 的两个实数根分别为x 1 ，x 2，则 x 1 x 2bc ， x 1 x 2．aa解决下列问题：已知： a ， b ，c 均为非零实数，且 a ＞b ＞ c ，关于 x 的一元二次方程 ax 2 bx c 0 有两个实数根，其中一根为 2．（1）填空： 4a 2b c 0， a 0， c 0；（填“＞”，“＜”或“＝” ）（2）利用阅读材料中的结论直接写出方程ax 2 bx c 0 的另一个实数根（用含a ， c 的代数式表示） ；（3）若实数 m 使代数式 am 2bm c 的值小于 0，问：当 x= m 5 时，代数式 ax 2bx c 的值是否为正数？写出你的结论并说明理由．(丰台 ) 4. 一个扇形的圆心角为 90°，半径为 2，则这个扇形的面积是A.6 π 1B. 4 πC. 2πD. π13.计算： () 133-2cos 45 .4 x2x 1 14. 解方程：1x1x(顺义 )1． 16 的算术平方根是CA ． 4B ． 8C ． 4D ． 44. 把多项式 2x 2 8x8分解因式，结果正确的是B2B ． 2 x 2 222A ． 2 x 2C ． 2x 4D ． 2 x 45. 下列计算正确的是DA ． a 4aa 4 B ． (2a 3 )2 4a 5 C ． 2 2 3 3 5 5D ．102513．计算 :27 1 tan 60(3.14) 0(1) 1213.解：原式 =33 131 2 -------------------------------- --------4 分= 2 35分3x 2 4x 514.求不等式组1 2x 3 的正整数解 .314. 解：解不等式 3x 2 4x 5 ，得 x 3 ， ----------------------------1 分解不等式1 2x 3， 得 x 5 ， ------------------------------ 2 分3x 3所以，此不等式组的解集为--------------------------------- 4 分所以，此不等式组的正整数解为 1, 2, 3 ---------------------------5 分(延庆 )1 1 ，34．不等式组2 x ≥ 0. 的解集是 B1A ．－ 3＜ x ≤ 2B ．－ 3＜ x ≤ 2C ．x ≥ 2D ． x ＜－ 39．把多项式 2x 34x 22x 分解因式的结果是2x( x 1) 2(1) 2(2011) 0 |2 | 2 cos4513．计算：2( 1 ) 2(2011) 0|2 | 2 cos4513．计算： 24 1222=2= 3 2 2x 214．解方程： x+1 + x -1 =1x214.x+1 + x -1 =1⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分x( x 1) 2( x 1)( x 1)( x 1) x 2x2x2x 21⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分x 2x 1 2x 3x3是原方程的解⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分 :⋯ ⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分∴ x 3是原方程的解 . (昌平 ) 1． 2 的 是 BA ． 2B ．2C ．1 D ．12．下列运算正确的是A22A ． ( x)2x 2 B ． x x 3 x 3C ． x 6 x 2 x 3D ． x 2 x 3 x 56．把代数式 ax 24ax 4a 分解因式，下列 果中正确的是AA ． a( x 2)2B ． a( x 2)2C ． a( x 4)2D ． a( x 2)( x 2)13． 算：12 tan 60( 2010)(1) 1．213.解 :原式 ==2 3 3 1 2 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分33 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分x 2(2 x 1) ≤ - 4， 14．解不等式 ：1 3xx.214. 解： x-4x+2≤ -4,x ≥ 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分1+3x ＞ 2xx>-1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分∴不等式 的解集 ： x ≥ 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分15．已知 x 2x 2 0，求（ 14） （ x+2）的 ．x2415. 已知 x 2x2 0，求（ 14 ） （ x+2）的4x 2 4解：（1） （ x+2）2x4x 24 4（ x+2）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分=2)( x(x 2)x 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分=x 2 ∵ x 2 x 2 0 ，∴ x 2 x 2 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分∴ 原式 =1． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分(大 )4．若一个多形的内角和是外角和的 2 倍，个多形的数是B A．8B． 6C．5D． 4 13．算： 3 8223 2 2 sin 60 .13．解：原式 =2－ 4＋23+ 3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分=0.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分(城 )1.1A的是211A. B. C. 2 D. -2222.下列运算中，正确的是DA．a2a3a5B．a3a4a12C．a6a3 a 2D．4a a 3a14.解分式方程：x113 x22x14．（本小分 5 分）解：x113⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分x2x 2去分母得x-1+1=3（ x-2）解得x=3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分： x=3 是原方程的根 .所以原方程的根 x=3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分23. 已知关于 x 的一元二次方程x22ax b20， a 0, b 0 .（ 1）若方程有数根，确定a， b 之的大小关系；（ 2）若 a∶ b=2∶3，且2x1x2 2 ，求a，b的；（ 3）在（ 2）的条件下，二次函数y x22ax b2的象与x的交点A、C（点A在点C的左），与y的交点 B，点 D. 若点 P（ x， y）是四形 ABCD上的点，求3x－ y 的最大 .23．（本小分 7 分）解： (1)∵关于 x 的一元二次方程x22ax b20 有数根,∴= (2a)24b20, 有a2-b2≥0,（a+b）（a-b）≥0.∵ a0, b0 ,∴a+b＞0, a-b≥0.∴a b⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分.（2）∵ a∶b=2∶3，∴ a 2k, b3k解关于 x 的一元二次方程x24kx3k20，得 x k或-3k .当 x1k , x2 = -3k ，由 2x1x22得 k 2 .当 x13k , x2 = -k ，由 2x1x22得 k 2（不合意，舍去） . 5∴ a 4, b23 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分（ 3）当a4, b 2 3 ，二次函数y x28x 12 与x的交点、C的交点坐分A（－ 6，0 ）、（－ 2，0），与 y 交点坐（0， 12），点坐 D （－ 4，－ 4） .z＝ 3x－ y ，y3x z .画出函数 y x28x 12 和 y3x 的象，若直 y3x 平行移，可以当直点 C 符合意，此最大z 的等于－ 6⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分(房山 )1． -3 的相反数等于AA． 3B．－ 3C．1D．－1 339．若分式x1有意义，则 x_1 _．2x1 10．因式分解：x329x =_ x(x+3)( x 3) _．13．（本小题满分 5 分）计算：112 ( π 4) 0tan 60 ．21231 3-----------------------------------------------------------4分13．解：原式 =233----------------------------------------------------------------------5分=3214．（本小题满分 5 分）解不等式5x12 ≤ 2(4 x3) ，并把它的解集在数轴上表示出来．14．解：去括号：移：5x-128x 6-------------------------------------------------------------- 1 分5x 8x32 1 01231 2 6 ------------------------------------------------------------------ 2 分合并同：3x 6---------------------------------------------------------------------3分系数化 1：x24分个不等式的解集在数上表示如下：数表示----------------------------------------------5分16．（本小题满分 5 分）已知x( x2)(x2 2 y) 40 ，求代数式 x22xy y2的值．16．解：∵x( x2)( x22y)40∴ x22x x2 2 y 4 0-------------------------------------------------- 2 分∴ x y2---------------------------------------------------3分当 x y 2 ， x22xy y2= ( x y) 2---------------------------------------------------4 分=4----------------------------------------------------------------5分(沟 )5．已知一数据1， 4， 5， 2， 3，数据的极差和方差分是AA．4， 2B．4， 3C．2，3D．1， 513．算：13．算：11 84sin 45(3)0．411 84sin 45(3) 0．41解： 8 4 s i n 4 5 0 1( 3)42 22 14425 ．14．解不等式2x 4 5(x 2), 3( x 1) x 并求它的正整数解 .3, 14．解不等式2x 4 5(x 2), 3( x 1) x 并求它的正整数解 .3,2x4 5(x 2),① 解：3(x 1) x 3,②由①，得 x ≥－ 2． 由②，得 x ＜ 3．不等式 的解集在数 上表示如下：·所以原不等式 的解集 － 2≤ x ＜ 3．所以原不等式 的正整数解1， 2．(平谷 ) 1．－ 5 的 是 AA ．5B ．－5C ． 5D ．156．在一次射 中，甲、乙、丙、丁四名运 射 的平均 数均相同，而方差分四人中，射 成 最 定的是 B A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁11．一个 的母3cm ， 面展开 是 心角120o 的扇形，·4 分·5 分·1 分 ·2 分·3 分·4 分 ·5 分8.7 ，6.5 ，9.1 ，7.7 ，的 面 是3πcm 2 ．13． 算： 18 tan 30o （4) 0 6 13．解：18 tan 30o （4) 06= 3 2 3 1 6 ⋯⋯⋯ . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ .4 分3= 1.. ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (燕山 ) 2．在直角坐 系中，点 M （ 1， -2011 ）关于原点的 称点坐 是 CA. （ 1， 2011）B. （ -1 ，-2011 ）C. （-1 ， 2011）D. （ -2011 ， 1） 9. 函数 y =x 的自 量取 范 是 __ x ≠ - 3______.x310. 已知 x= - 42学校本学期安排初二学生参加 ，是一元二次方程 mx+5x=6m 的一个根， 另一个根是 __ 3____11.2李小明同学 5 次 射 的成 （ 位： ）如下：9，4，10，8，9. 数据的极差是____6___( ) ；方差是 __4.4______（ 2）13．把多 式 429mx-6mx +m 在 数范 内因式分解 .13. 原式 = m （ 9x 4- 6 x 2+1）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分= m (3 x 2-1) 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分= m ( 3 x+1) 2 ( 3 x-1) 2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分3x114．解不等式24,并写出不等式 的非 整数解 .x 2 （4 x1）；14. 解①得 x<3；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分解②得 x- 2 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分∴ 不等式 的解集是 - 2x<3.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分 ∴ 不等式 的非 整数解是0，1，2 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分15．解方程x1 1 1 . x2x 115. (x+1)2=(x- 2) (x+1)-( x - 2),⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分22⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分x +2x+1= x - x - 2 - x +2, 4x=- 1,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分x= - 1 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分41是原分式方程的解 .： x= -⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分4。