函数奇偶性说课稿
《函数的奇偶性》说课稿
《函数的奇偶性》说课稿【教材地位与作用】《函数的奇偶性》是高中人教版必修一第一章第三节的内容，教材从学生熟悉的两个特殊函数入手，从特殊到一般，从具体到抽象，从感性到理性比较系统地介绍了函数的奇偶性。
【学情分析】1.高一学生在初中已经学过轴对称及中心对称图形，但主要处在感性认知阶段，理性思维片面，缺乏深刻性。
2.从学生的思维特点看，学生很难从前面所学的函数的单调性联系到图形的对称性所反映的函数的奇偶性，这对学生的思维是一个突破，所以让学生利用对图像的直观感受，在学生的主动参与中引导学生多思、多说、多练，使得对问题的认知得到深化。
3.让学生经历函数奇偶性概念建立的全过程，体验数学概念学习的方法，积累数学学习的经验，所以让学生独立去观察、动手计算、归纳猜想，使学生自主参与知识的发生、发展及形成过程。
【教学目标】1.从数与形两个角度引导学生理解奇函数、偶函数的概念。
2.学会利用定义判断奇偶性。
3.渗透数形结合和从特殊到一般的数学思想，培养学生观察、归纳、抽象的能力。
【教学重点】函数奇偶性概念的建立过程，即通过几何直观地把函数图像的对称性用代数形式来描述。
重点确定的理由：学生通过观察函数图像的对称性，产生定量刻画描述的倾向，即通过图像抽象出用解析式描述函数的奇偶性，解决重点的关键是数形结合、归纳抽象。
【教学难点】函数奇偶性概念的形成及奇偶函数定义域的对称性。
难点确定的理由：奇偶性概念中蕴含着“具有奇偶性的函数其定义域关于原点对称”，学生理解的难点是定义域关于原点对称，所以问题主要集中在：如何帮助学生理解定义域的对称性。
【教学过程】一、提出问题，启发思考问题一：在所学过的函数图像中，哪些是轴对称图形、哪些是中心对称图形？预设：二次函数的图像是轴对称图形，反比例函数的图像是中心对称图形，学生到黑板上画出函数的图像并写出解析式。
问题二：华罗庚说过：“数无形时少直觉，形少数时难入微。
”“形”上的对称在“数”上表现出了怎样的规律？要寻找规律一般怎样做？预设：从特殊到抽象，从具体到一般，先猜想再证明。
函数奇偶性___说课稿
函数奇偶性说课稿各位老师大家好！今天我说课的题目是《函数的奇偶性》，选自人教版必修一第一章第三节第二部分的内容。
我的授课对象是高一学生。
下面我将从教材分析、教学方法、教学过程以及板书设计这四个方面给大家介绍我对本课的理解和设计。
一、教材分析1、教材地位函数的奇偶性是函数除单调性以外的另一个重要特征，对初中所学的轴对称图形和中心对称图形的延续和拓展，并且为后面学习幂函数、指数函数、对数函数和三角函数的性质做好了坚实的准备和基础.因此本节内容有承前启后的作用．本节课的学习是在前面所学的函数的单调性的基础性上对函数的性质进一步研究, 在此过程的学习中进一步渗透了数形结合的思想方法。
因此，本节课的学习在整个高中数学教学过程中占有重要地位。
根据新课标的要求和实际情况，我希望让学生通过这节课的学习，达到以下教学目标2、教学目标1. 知识与技能目标：理解函数的奇偶性及其几何意义；学会运用函数图象理解和研究函数的性质；学会判断函数的奇偶性。
2. 过程与方法目标：让学生亲身经历“从特殊入手，研究对象的性质，再逐步扩大到一般”这一研究过程，培养他们观察、分析、归纳、推理的能力。
通过阶梯性的强化练习，培养学生分析问题解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求索精神；使学生逐步养成细心观察、认真分析、及时总结的好习惯。
并且在此过程中让学生体会数学的对称美，提高自己的数学素养。
3、教学重点、难点。
1．教学重点：函数奇偶性概念的形成与函数奇偶性的判断。
2. 教学难点：对函数奇偶性的概念的理解。
二、教学方法：根据以上的教材分析和学生的实际情况，我将采用“循序渐进、引导探究”的教学方法，在引导探究的教学过程当中，让学生身临其境。
通过探究活动，最终达到学生认知结构的提升。
三、教学过程设疑导入、观图激趣—指导观察、形成概念—学生探索、领会定义—知识应用、巩固提高—总结反馈—分层作业、学以致用这六个教学环节进行展开。
函数的奇偶性说课稿
函数的奇偶性说课稿
函数的奇偶性说课稿（精选9篇）
作为一名教师，通常会被要求编写说课稿，是说课取得成功的前提。
那么问题来了，说课稿应该怎么写？下面是小编为大家收集的函数的奇偶性说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
函数的奇偶性说课稿篇1
一、教材分析
1.教材所处的地位和作用
"奇偶性"是人教A版第一章"集合与函数概念"的第3节"函数的基本性质"的第2小节。
奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的及入手，从特殊到一般，从具体到抽象，注重信息技术的应用，比较系统地介绍了函数的奇偶性。
从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。
因此，本节课起着承上启下的重要作用。
2.学情分析
从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。
同时，刚刚学习了函数单调性，已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。
从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题。
3.教学目标
基于以上对教材和学生的分析，以及新课标理念，我设计了这样的教学目标：。
函数的奇偶性说课讲稿
数学与信息科学学院说课稿课题函数的奇偶性专业数学与应用数学指导教师王亚雄班级2008级3班姓名曾霞学号200802410272011年4月15日尊敬的各位领导,老师,大家好！我说课的题目是《函数的奇偶性》.选自人民教育出版社《普通高中课程标准实验教科书数学必修1 A版》第一章第三节第二课时,下面我从教材分析、教学方法设计、教学过程设计、板书设计和教学评价五个方面进行阐述.一、教材分析1.课题的地位与作用函数是中学数学的重点和难点,函数的思想贯穿于整个高中数学之中.函数的奇偶性不仅与现实生活中的对称性密切相关,而且是后面学习幂、指、对数函数性质的基础.因此,本节课的内容是至关重要的,它对知识起到了承上启下的作用.2.教学目标根据课程标准、教学大纲的要求和学生的实际水平,我确定了本节课的三维教学目标：a.知识目标使学生理解奇偶性的概念及其图象特征,会利用定义判断函数的奇偶性.b.能力目标培养学生的观察、归纳、类比推理的能力和数形结合的思想.c.情感目标培养学生乐于求索的精神和积极思考,合作交流的学习方式。
3.教学重点、难点为了实现以上三个目标，我确定本节课的重点和难点如下：教学重点：本节课主要是介绍函数的奇偶性，故我将奇、偶函数的概念的理解制定为教学重点。
教学难点：由于学生对抽象事物是陌生的，所以我将由特殊推导到一般归纳出奇、偶函数的概念的过程设定为教学难点。
二、教学方法设计1.学情分析由于学生的于年龄的特征,思维尽管活跃,敏捷,却缺乏冷静,深刻,因此片面,不严谨.从学生的思维特点看,学生很难从前面所学的函数的单调性联系到函数图形的对称性所反映的函数的奇偶性。
2.教法分析根据本节教材内容和编排特点,为了更有效地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,采用以引导发现法为主,直观演示法、类比法为辅.教学过程中,教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题,创设问题情景,诱导学生思考,使学生始终处于主动探索问题的积极状态,从而培养思维能力.3.学法分析为了充分体现新课标理念，培养学生的动手实践能力，逻辑推理能力，积累丰富的数学活动经验，这节课主要采用自主探索、观察发现、合作交流的学习方法。
《函数的奇偶性》说课稿——获奖说课稿
函数的奇偶性引入大家好，我是现代数学教师，今天我来给大家讲解《函数的奇偶性》这一话题。
让我们开始这一趟数学之旅！首先，让我们回顾一下数学中的“奇偶性”概念。
在数学中，奇偶性通常用来描述一个数或者一个函数在变量变化时的规律性。
对于数学函数，我们可以通过对函数的自变量奇偶性的变化来探索这个函数的奇偶性质。
学习目标在学习完本节课后，我们将了解以下内容：•掌握函数奇偶性的定义•能够判断一个函数的奇偶性•能够利用函数的奇偶性来简化计算函数的奇偶性定义首先，让我们来定义函数的奇偶性。
对于一个函数f(x)，我们称它为： - 奇函数，当且仅当f(−x)=−f(x)对于所有x成立； - 偶函数，当且仅当f(−x)=f(x)对于所有x成立； - 既不是奇函数也不是偶函数，当存在至少一个x使得f(−x)eqf(x)且f(−x)eq−f(x)成立。
上述定义意味着，如果一个函数既不是奇函数也不是偶函数，那么我们称它为“无奇偶性”的函数。
判断函数的奇偶性现在我们已经了解了函数奇偶性的定义，接下来我们就来看看如何判断一个函数的奇偶性。
奇函数对于奇函数而言，我们起始于f(−x)=−f(x)的假设，推导至一一般情况的有效方法是：•将f(x)变为−f(−x)；•利用f(−x)=−f(x)替代−f(−x)；•得到结果中−f(x)=f(−x)。
通过这些步骤我们得知，如果一个函数f(x)满足f(−x)=−f(x)，那么这个函数一定是奇函数。
偶函数同样的，对于偶函数而言，我们起始于f(−x)=f(x)的假设，推导至一般情况的有效方法是：•将f(x)变为f(−x)；•利用f(−x)=f(x)替代f(−x)；•得到结果f(x)=f(−x)。
这说明，如果一个函数f(x)满足f(−x)=f(x)，那么这个函数一定是偶函数。
无奇偶性的函数当一个函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数时，表示我们无法通过f(x)和−f(x)的关系得到关于函数的更多信息。
说课(函数的奇偶性)
三、程序设计
1、设疑导入、观图激趣 设疑导入、
(1)
y = x , y = 2| x |;
2
y
y
oxox来自1 (2) y = (x ≠ 0), y = −2x. x
y o x
y
o
x
2、指导观察、形成概念 指导观察、
x
y = x2
… …
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
9
4
1
0
1
4
9
…
x
y = 2| x |
… …
说明：培养学生全面看待问题的习惯。 说明：培养学生全面看待问题的习惯。
四、作业与板书设计
【作业】1、必做题：P43，习题 、6、7； 作业】 、必做题： ，习题5、 、 ； 2、选做题：P94，复习题 、29。 、选做题： ，复习题23、 。 板书设计】 【板书设计】
函数的奇偶 性概念 例题及学生 解答 例题及学生 解答
2、教学目标
根据课程标准要求，我确定本节课的三维教学目标： 根据课程标准要求，我确定本节课的三维教学目标： （1）知识目标 了解函数奇偶性的概念、图象和性质， 了解函数奇偶性的概念、图象和性质，并能判断一 些简单函数的奇偶性。 些简单函数的奇偶性。 （2）能力目标 在奇偶性概念形成过程中，培养学生的观察、归纳、 在奇偶性概念形成过程中，培养学生的观察、归纳、 抽象、概括能力， 抽象、概括能力，同时渗透数形结合和特殊到一般的数学 思想方法。 思想方法。 （3）情感目标 在学生感受数学美的同时,激发学习的兴趣, 在学生感受数学美的同时,激发学习的兴趣,培养学生 乐于求索的精神。 乐于求索的精神。
概念分析及 强化
《函数的奇偶性》说课稿——获奖说课稿
《函数的奇偶性》说课稿——获奖说课稿引言：函数是数学中非常重要的概念之一，我们在数学学习的过程中会经常遇到各种类型的函数。
不同种类的函数都有不同的性质，今天我将要给大家讲述的是函数的奇偶性。
一、教学目标1. 知识目标：掌握奇函数和偶函数的基本概念、性质及图像。
2. 技能目标：能通过函数的变化确定其奇偶性，并求出奇偶扩展函数。
3. 情感目标：培养学生的求知欲和思考能力，养成勇于解决问题的良好习惯。
二、教学内容1. 函数的基本概念。
2. 奇函数和偶函数的定义与性质。
3. 常见的奇偶函数及其图像。
三、教学过程1. 导入新课，激发学生的学习兴趣。
先让学生思考以下问题：如果用一种颜色区分正数和负数情况下，函数图象会有什么变化? 如图所示，请看以下函数：f(x) = x^2, g(x) = x^3, h(x) = x^4-4x^2。
当x取正数、负数时，f(x)、g(x)、h(x)的值呈现什么规律?2. 引入函数的奇偶性概念引导学生来解答思考的问题，由此，我们很自然地引出了什么是偶函数什么是奇函数。
学生能够理解并总结什么是奇函数，什么是偶函数等相关概念。
3. 探究正、负数时函数的变化规律将函数f(x)、g(x)、h(x)的x值依次取-2、-1、0、1、2，通过对比负数和正数时函数的值得出以下规律:当x取正数时，f(x)、g(x)、h(x)的值相等，即f(x) = g(x) = h(x)；当x取负数时，f(x)、g(x)的值相等，而h(x)的值与两个函数值不等；即我们可以说，函数f(x) 和g(x)关于y轴对称，而h(x)没有任何对称轴，只有原点的对称性。
通过以上探究学生能够感受到奇偶性函数的性质，掌握函数的奇偶性。
4. 探究奇函数和偶函数的性质及图像接下来，我们将通过一些例子来探究奇函数和偶函数性质及图像。
首先将以下函数的图像画出:f(x) = x^3, g(x) = x^4从图像中发现，函数f(x)的图像表现了奇函数的性质，它对称于原点，当x取正数时，f(x)、g(x)的值相等，而x取负数时，f(x)、g(x)的值相等；而函数g(x)的图像表现了偶函数的性质，它对称于y轴，函数的图像无论用哪种方法旋转，都能使其与原图像一致，即不会改变原函数的形状。
函数的奇偶性的说课稿
函数的奇偶性的说课稿一、说教材本文是高中数学课程中关于函数性质的一个重要部分，主要探讨函数的奇偶性。
函数的奇偶性是研究函数对称性质的基础，是数学中一种基本的函数分类方式。
它不仅在数学理论中占有重要地位，而且在实际应用中也有广泛的影响。
（1）作用与地位：函数的奇偶性是函数概念的重要组成部分，对于深化学生对函数性质的理解，培养学生的抽象思维能力具有重要意义。
此外，它也是后续学习积分、微分等高级数学知识的基础。
（2）主要内容：本文主要介绍了函数的奇偶性的定义、判定方法以及奇偶函数的性质。
具体包括：奇函数的定义、偶函数的定义、奇偶函数的性质和判定方法。
二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：（1）理解函数奇偶性的定义，掌握判定函数奇偶性的方法；（2）能够判断给定函数的奇偶性，并运用奇偶函数的性质解决相关问题；（3）通过奇偶函数的学习，培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。
三、说教学重难点（1）教学重点：1. 函数奇偶性的定义；2. 判定函数奇偶性的方法；3. 奇偶函数的性质。
（2）教学难点：1. 理解奇偶函数的定义，尤其是抽象函数的奇偶性判定；2. 运用奇偶函数性质解决实际问题。
四、说教法为了让学生更好地理解和掌握函数的奇偶性，我设计了一系列的教学方法，旨在激发学生的兴趣，引导他们主动探究，以下是我计划采用的教学方法及亮点：1. 启发法：- 在引入函数奇偶性概念时，我会通过具体的图形示例，如正弦和余弦函数的图像，来启发学生观察和思考这些函数的对称特点。
- 通过提问“为什么这些函数图像会有这样的对称性？”来激发学生的好奇心，引导他们主动探索背后的数学原理。
2. 问答法：- 在讲解奇偶性的定义时，我会采用问答法，让学生回答“什么是奇函数？什么是偶函数？”等问题，通过学生的回答来澄清概念，并纠正理解上的误区。
- 通过对比不同学生的回答，突出正确理解和表达的重要性，同时也能够及时发现并解决学生的疑惑。
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当f ( x) x 时，f ( x) x x f ( x).
教材分析
教学方法
教学过程
板书设计
教学评价
设计意图
学生对图像的认识由感性上升到理性，这是一个难点。如 何突破难点？这里恰当地运用信息技术，使得这个抽象的 问题变得非常形象直观。获得对函数单调性由“形”到 “数”认识，让学生从“数”上体会函数的奇偶情况。在 这里直接给出对应的函数值表，还要用“几何画板”给学 生一个清新的展示。帮助学生在他的认知结构中初步建立 起奇偶函数的形式化的定义，需要一个过程，尤其是如何 讲清楚并使学生认识“对称”一词必不可少的，这是一个 难点。如何突破这个难点，笔者循序渐进、螺旋式的安排 了问题，使得学生对函数奇偶性的研究经历从直观到抽象， 以图识数的过程。在这个过程中，留给学生思维的时间和 空间，在课堂上随学生思路的变化而变化，从而培养学生 的创新意识，提高学生的探究能力，体验数学概念形成过
教材分析
教学方法
教学过程
板书设计
教学评价
教学重点、难点
重点
奇偶函数的概念形成和初步运用.
难点
对奇偶函数概念的理解.
教材分析
教学方法
教学过程
板书设计
教学评价
教学方法
⒈ 教法分析 ⒉ 学法分析
教材分析
教学方法
教学过程
板书设计
教学评价
教法分析
建构主义教学理论认为：“知识是不 能为教师所传授的，而只能为学习者所构 建．” 主要采用探究式学习法和讲练结合法.
教材分析
教学方法
教学过程
板书设计
教学评价
概括抽象：
由问题及函数图象进行观察比较，得出了当函数自变量取 一对相反数时函数值的关系，从而抽象出f(-x)与f(x)的关系， 完成函数奇偶性概念的第一层次，自然得出偶函数的定义： 对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。 挖掘定义中的关键点： （1）-x与x在几何上有什么关系？偶 函数的定义域有何特性？ （2）如何理解偶函数定义中定义域内“任 意”的一个x？
教材分析
教学方法
教学过程
板书设计
教学评价
教学目标
知识目标 能力目标 情感目标
教材分析
教学方法
教学过程
板书设计
教学评价
⑴知识目标：使学生理解奇偶函数的概念, 初步判别函数奇偶性的方法. ⑵能力目标：提高同学观察、分析、抽象、 概括等方面的能力,感悟数形结合和从特殊 到一般的思想方法. ⑶情感目标：通过生活数学化，数学生活化， 让学生体会数学在生活中的应用价值.
教材分析
教学方法
教学过程板书设计教 Nhomakorabea评价回归体验 练习 判断下列两个函数的奇偶性
(1)f(x)=4x 2x
4
2
1 (2) f ( x) x x
教材分析
教学方法
教学过程
板书设计
教学评价
五、归纳小结、布置作业 （1）小结:
请同学们从知识和方法两个方面 谈谈本节课的收获？
（2）作业
层次一：教材P39习题1.3A组的第6题； 层次二：课外思考题：在我们所学习的函数中， 是否存在既不是奇函数又不是偶函数的函数，如 果存在，请举例说明。 设计意图：通过分层作业使学生进一步巩固本节课所学 内容，并为学有余力和学习兴趣浓厚的学生 提供进一步学习的机会。
教材分析
教学方法
教学过程
板书设计
教学评价
板书设计
§3.1.2奇偶性
（复习引 入）） 1．做出函 数y=x2和y= ︱ x ︱ 及 y = x 和 y=1/x比较 发现规律 （讲授新 课） 1．关于奇 偶函数的 定义以及 需要我们 注意的地 方 例1 （复习知 识） 1、总结 2、练习 3、布置作 业
教学方法
教学过程
板书设计
教学评价
一、设疑导入，观图激趣
设计意图
认识和理解函数奇偶性这一抽象的定义，必 须从几何直观入手。问题一的设置就是想通 过实际生活中的一个例子，让学生对图像的 对称有一个初步的感性认识，为下一步对概 念的理性认识做好铺垫。同时通过这个实例， 让学生感受到函数奇偶性和我们的生活密切 相关，进而激发学生的兴趣，引发学生进一 步学习的好奇心。
教材分析
教学方法
教学过程
板书设计
教学评价
学法分析
教之道在于度,学之道在于悟 根据新课程理念,学生是学习的主体,教师 只是学生的帮助者和引导者.
教材分析
教学方法
教学过程
板书设计
教学评价
教学过程
设疑导入，观图激趣 指导观察,形成概念 学生探索,发展思维 知识应用,巩固提高
归纳小结,布置作业
教材分析
教材分析
教学方法
教学过程
板书设计
教学评价
四、知识应用，巩固提高
例 判断下列两个函数的奇偶性
2 (1) f ( x) 2 2 x
(2) f ( x) 3x3 x
设计意图：归纳出判断函数奇偶性的步骤 （1）先确定函数定义域,并判断定义域是否关于原点对 称; （2）确定f(x)与 f(-x) 的关系; （3）作出结论. 若 f(-x)= f(x),则 f(x) 是偶函数; 若 f(-x)= f(x), 则 f(-x) 是奇函数.
人民教育出版社<普通高中课程标准实验教科书>A版必修一第一章第三节第二小节
1.3.2函数的奇偶性
教材分析 教学方法 教学过程
板书设计
教学评价
教材分析
教学方法
教学流程
板书设计
教学评价
教材分析
一
地位与作用 目标分析 教学重点 教学难点
二
三
教材分析
教学方法
教学过程
板书设计
教学评价
地位与作用
函数的奇偶性不仅与现实生活中的对称性 密切相关联,而且为后面学习幂函数、指数函 数、对数函数和三角函数的性质做好了坚实 的准备和基础.因此本节内容有承前启后的作 用．
教材分析
教学方法
教学过程
板书设计
教学评价
三、学生探索，发展思维
同样观察下面两个函数图象思考偶函数同样的问题：
y y
yx
x
1 y x
x
x
-x 0
x
-x 0
教材分析
教学方法
教学过程
板书设计
教学评价
类比拓展：
用判断偶函数的方法比较这两个函数在当函数自变量取一 对相反数时函数值又有什么关系，从而抽象出f(-x)与f(x)的 关系，类比偶函数的定义，让同学们自己得出奇函数的定 义： 对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有 f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。 挖掘定义中的关键点： （1）-x与x在几何上有什么关系？奇 数的定义域又有何特性？ （2）又如何理解奇函数定义中定义域内 “任意”的一个x？
教材分析
教学方法
教学过程
板书设计
教学评价
设计意图
从数学科学这个整体来看，数学的高度抽象 性造就了数学的难懂、难教、难学，解决这 一问题的基本途径是顺应学习者的认知规律， 在需要和可能的情况下，尽量做到从主观入 手，从具体开始，逐步抽象。这里以学生们 熟悉的函数y=x 和y=x2为切入点，既做到了 “直观、具体”，又很好把握了课堂教学需 要把握教学内容的整体性和联系性的观点。
例2
教材分析
教学方法
教学过程
板书设计
教学评价
教学评价
1、引导学生自主观察、合作探究形成概念,并 对其表现，给予指导. 2、通过课堂设问和练习及时反馈学生表现情 况.
教材分析
教学方法
教学过程
板书设计
教学评价
提出问题：
（1）仔细观察两图，从对称的角度思考他们有什么共同
的特征？ （函数图象关于y轴对称） （2）相应的两个函数值对应表是如何让体现这个特征 的？ （当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值相同. ） （3）在定义域内是否对所有的x，都有类似的情况？如 果是，如何用符号语言来刻画? （有，用符号语言刻画为：） 当f ( x) x 2时，f ( x) ( x) 2 x 2 f ( x);
教材分析
教学方法
教学过程
板书设计
教学评价
二、指导观察，形成概念
观察下列两个函数图象并思考以下问题：
y y
o
x
f ( x) x 2
o
x
f ( x) x
x
f ( x) x 2
-3 9 -3 3
-2 4 -2 2
-1 1 -1 1
0 0 0 0
1 1 1 1
2 4 2 2
3 9 3 3
x
f ( x) x