热力学基础6-7
合集下载
工程热力学基础——第七章蒸汽动力循环
第四节 回热循环
一、回热循环的装置系统图和T-S 图 分析朗肯循环，导致平均吸热温度不高的原 因是水的预热过程温度较低，故设法使吸热过程 的预热热量降低，提出了回热循环。 回热是指从汽轮机的适当部位抽出尚未完全 膨胀的压力、温度相对较高的少量蒸汽，去回热 加热器中加热低温冷凝水。这部分抽汽未经凝汽 器，因而没有向冷源放热，但是加热了冷凝水， 达到了回热的目的，这种循环称为抽汽回热循环。
b
5
a
6
（4）
A
图8 再热循环的T-S图
二、再热循环工作原理
从图可以看出，再热部分实际上相当于在原来 的郎肯循环1A3561的基础上增加了一个附加的循环 ab2Aa。一般而言，采用再热循环可以提高3%左右的 热效率。
三、再热循环经济性指标的计算
1、热效率
t
w0 q1
(h1 ha ) (hb h2 )
第七章 蒸汽动力循环
本章重点
水蒸气朗肯循环、回热循环、再热循 环、热电循环的组成、热效率计算及提高 热效率的方法和途径
第一节 朗肯循环
一、水蒸汽的卡诺循环
1、水蒸汽的卡诺循环的组成，如图1 2、水蒸汽的卡诺循环在蒸汽动力装置中不被应用
原因：
T
（1）、T1不高（最高
不超 374 0 C ），T2不低
(h1
h2
)
(hb
h a
)
2、汽耗率
d 3600
3600
w0 (h1 ha ) (hb h2 )
四、再热循环分析
1、采用再热循环后，可明显提高汽轮机排 汽干度，增强了汽轮机工作的安全性； 2、正确选择再热循环，不仅可提高汽轮机 排汽干度，还可明显提高循环热效率； 3、采用再热循环后，可降低汽耗率； 4、因要增设再热管道、阀门等设备，采用 再热循环要增加电厂的投资，故我国规定 单机容量在125MW及以上的机组才采用此循 环。 [例7-2] 注意，再热后，各经济指标的变化
第4章 多组分系统的热力学 第6节 拉乌尔定律和亨利定律 第7节 理想混合物
溶剂蒸气压下降的相对值决定于溶质的浓 度或数量，与其本性无关。
Raoult定律适用范围：
(1) 无限稀溶液中的溶剂，且其蒸气服从理想气体 状态方程，无论溶质挥发与否。
(2) 如果两种分子大小和结构越相近，则适用浓度 范围越宽。
5
拉乌尔（Raoult）定律
p
p
* pB pB xB
* B
p
* A
p A p* A xA
各组分分子彼此相似，在混合时没有热效应和体积变化。 光学异构体、同位素和立体异构体混合物属于这种类型。 例：同位素混合物（H2O+D2O） 同分异构体（对、邻或间二甲苯） 同系物（苯+甲苯；正己烷＋正庚烷） 冶金上的炉渣
17
理想稀溶液
理想稀溶液： 溶剂服从Raoult定 律，溶质服从Henry定律。
理想液态混合物两组分都遵守拉乌尔定律应用拉乌尔定律即可求得平衡气相的蒸气总压与平衡液相组成的关系052321解题过程pa10933pa10666pa10933pa10013开始沸腾时第一个气泡的组成即上述溶液的平衡气相组成设为ypa10013pa1066605232297110030的乙醇水溶液的蒸气总压为1013kpa纯水的p首先将w质量百分浓度23在稀溶液中108kpa92700201080172溶剂遵守拉乌尔定律
19
分 析
(1) 理想液态混合物两组分都遵守拉乌尔定律，应 用拉乌尔定律，即可求得平衡气相的蒸气总压与平 衡液相组成的关系
* * * p pA pB pA xB
(2) 开始沸腾时第一个气泡的组成，即上述溶液的
平衡气相组成，由分压定义和拉乌尔定律，即可求
得平衡气相组成。
答
案
7-热力学基础(题库)
三、 简答题
1、卡诺循环的效率与哪些因素有关？试写出其效率表达式。 2、什么是准静态过程？
四、计算题
1、一氧气瓶的容积为 V，充了气未使用时压强为 p1，温度为 T1；使用后瓶内氧气的质量减少为原来 的一半，其压强降为 p2，试求此时瓶内氧气的温度 T2 。
2、理想气体做卡诺循环，设热源温度为 100℃，冷却器温度为０℃时，每一循环做净功 8kJ，今维持
(A) 0.5%
（B）4%
（C）9%
（D ）21%
10、一定量的理想气体，分别进行如图所示的两个卡诺循环 abcda 和 abcda。若在 P V 图上这两个循环曲线所围面积相等，则可以由此得知
这两个循环
(A)效率相等。
(B)由高温热源处吸收的热量相等。
(C)在低温热源处放出的热量相等。 (D)在每次循环中对外做的净功相
尔热容 CV ,m 12.46J mol1K 1,CP,m 20.78J mol1K 1 )
4、一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程．已知气体在 状态 A 的温度为 TA＝300 K，求
(1) 气体在状态 B、C 的温度；
p (Pa)
300
A
200
100
C
(2) 各过程中气体对外所作的功； (3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热
7、一卡诺热机低温热源的温度为 27C,效率为 40% ,高温热源的温度 T1 =
.
8、设一台电冰箱的工作循环为卡诺循环,在夏天工作,环境温度在 35C,冰箱内的温度为 0C,这台电冰
箱的理想制冷系数为 e=
.
9、将 1kg 温度为100 C 的水置于 200 C 的恒温热源内，最后水的温度与热源的温度相同，则水的熵变
化学热力学基础
一、反应热与化学反应方向
早在 19 世纪 70 年代，法国化学家贝塞洛和 丹麦化学家汤姆森提出，反应热是判断化学反应 方向的判据。
许多放热反应在常温、常压下确实能自发进 行，但少数吸热反应在常温、常压下也能自发进 行。这说明反应热是影响化学反应方向的重要因 素，但不是决定反应方向的惟一因素。
二、熵变与化学反应方向
书写热化学方程式应注意以下几点： （1）习惯上将化学反应方程式写在左边，相应的 ΔH
和ΔU写在右边，两者之间用逗号或分号隔开。 （2）注明反应的温度和压力。
（3）注明反应物和产物的聚集状态，分别用 s、l 和 g 表示固态、液态和气态，用 aq 表示水溶液，如 果固态物质存在不同的晶型，也要注明晶型。
（4）同一化学反应，当化学计量数不同时，反应的 摩尔热力学能变和摩尔焓变也不同。
四、赫斯定律
化学反应，不管是一步完成或分成几步完成， 反应热总是相等的。上述规律称为赫斯定律。
A rHm(T ) D
r H m,1(T )
r H m,3(T )
B rHm,2 (T) C
r Hm (T ) r Hm,1(T ) r H m,2 (T ) r H m,3(T )
dGT , p ≤ δW
对有限的化学变化：
(rGm )T ,p ≤W
当 W 0 时：
(rGm )T , p ≤ 0
在标准状态，上式可改写为：
(rGm )T ≤ 0
四、温度对化学反应方向的影响
表2 ΔH、ΔS 及T 对反应自发性的影响
反应实例
ΔH ΔS ΔG = ΔH–TΔS
① H2(g) + Cl2(g) = 2HCl(g) — +
（1）敞开系统：系统与环境之间既有 能量交换，又有物质交换。
第六章 热力学第二定律第七节 标准摩尔吉布斯函数
7
(2)放热、熵减反应 ΔrHm＜0，ΔrSm ＜0，ΔrGm的符号取决于 ΔrHm和TΔrSm 的相对大小
——低温时，ΔrGm＜0，反应自发正向进行
——高温时，ΔrGm＞0，反应不能自发正向进行
(3)吸热、熵增反应 ΔrHm＞0，ΔrSm ＞0，ΔrGm的符号也取决于 ΔrHm和TΔrSm 的相对大小
r G求 m出
例6.8 已知298.15 K时，
(1) C(石墨)+O2(g)=CO2(g)； rGm,1 =-394.36 kJ·mol-1
(2)
CO(g)+(1/2)O2(g)=CO2(g)；
r
G
m,2
=-257.19 kJ·mol-1
求反应
(3)
C(石墨)+CO2(g)=2CO(g)的
r
G m,3
= f Gm (CO2 , g)+ f Gm (H2, g) - f Gm (CO, g) -f Gm (H2O,
=[-394.36+0-(-137.17)-( -228.57)] kJ·mol-1
=-28.62 kJ·mol-1
2023/2/20
3
（二）由 rHm 和 rSm计算 rGm
原理 对任一定温过程，都有：ΔG=ΔH-TΔS
应用于标准态下的反应
rGm = rHm -T rSm
任意温度T时 rGm的计算
rHm (T) rHm (298.15K)
T 298.15K
BCp,m (B)dT
B
rSm(T) rSm(298.15K)
T 298.15K
B
B
Cp,m (B) T
dT
rGm (T) rHm (T) TrSm (T)
第6、7章_热力学第I、第II定律原理及应用
第6、7章 热力学第I 、第II 定律原理及应用热力学第I 定律就是能量守恒定律：各种形式能量间相互转化或传递，在转化或传递的过程中，总的能量数量是守恒的。
能量的表现方式一是物质自身的蓄能，如内能、动能、位能和焓、自由能等各种热力学能等，它们都是状态函数；二是以系统和环境间传递的方式表现出来，如热和功，它们均与变化所经历的过程有关，是过程函数。
热力学第II 定律揭示了热和功之间的转化规律。
能量不仅有数量多寡，而且有质量(品位)的高低之分。
从做功能力上看，功可以全部转化为热，而热只能部分变为功，热和功是两种不同品位的能量。
运用热力学第I 定律和第II 定律，研究化工过程中的能量变化，对化工过程的能量转化、传递、使用和损失情况进行分析，揭示能量消耗的大小、原因和部位，为改进工艺过程，提高能量的利用率指出方向和方法，这是过程热力学分析的核心内容。
本章学习要求本章要求学生掌握敞开系统的热力学第I 定律(即能量衡算方程)及其工程应用；热力学第II 定律三种定性表述方式和熵衡算方程，弄清一些基本概念，如系统与环境、环境状态、可逆的热功转换装置(即Carnot 循环)、理想功与损失功、有效能与无效能等，学会应用熵衡算方程、理想功与损失功的计算及有效能衡算方法对化工单元过程进行热力学分析，对能量的使用和消耗进行评价。
重点与难点6 热力学第I 定律及其工程应用6.1 封闭系统能量衡算方程系统在过程前后的能量变化E ∆应与系统在该过程中传递的热量Q 与功W 的代数和：21E E E Q W ∆=-=+(5-1)通常规定：系统吸热为正，放热为负；系统对环境作功，得功为负，式(5-1)即是热力学第I 定律的数学表达式。
6.2 敞开系统的热力学第I 定律22Si i i i j j j j i jW 11Q dE m (h gz u )m (h gz u )22dt dt dt ''δδ++-+++-=∑∑ (5-5)式(5-5)即为敞开系统的热力学第I 定律表达式，其中：i i i h U P V =+。
大学物理习题与作业答案6-1~~6-14
吗？
p
解：（1）循环过程中，AB 为吸热过程，CD 为放热过程
A
B
D
C
23
O
图 6-11
V
大学物理练习册—热力学
η = 1− QCD
=1−
m M mol
C p (TD
− TC )
= 1− TC
− TD
= 1− TC (1− TD TC )
Q AB
m M mol
Cp
(TB
−TA
)
TB −TA
TB (1− TA TB )
量CV=3R，求该理想气体在ab过程中的摩尔热容量（用R表示）。
解：设理想气体在 ab 过程中的摩尔热容量为 Cab ，在一微小过程中 p
d Q = Cab d T
（1）
b
由热力学第一定律有 a
d Q = d E + d A = CV d T + p dV
（2） O
V
由(1)、(2)得
C ab
= CV
J
A = Q1 − Q2 = 5.35×103 − 4.01×103 = 1.34×103 J
6-11 一定量的理想气体，经历如图 6-11 所示循环过程，其中AB和CD为等压过程，BC和DA为绝热过程。
已知B点的温度为TB=T1，C点的温度为TC=T2。（1）证明其效率为η
= 1 − T2 T1
；（2）该循环是卡诺循环
∫ ∫ AT =
V2 p dV =
V1
V2 V1
m M V mol
RT1 dV
=
m M mol
RT1
ln
V2 V1
=
p1V1 ln
第七章热力学理论
气体吸收的热量全部用来做功。 气体吸收的热量全部用来做功。
Q : ∆E : A = 1 : 0 : 1
•摩尔热容量 摩尔热容量: 摩尔热容量
CT ,m = ∞
4、绝热过程 adiabatic 、
•特点： 特点： 特点
整个过程和外界无热量交换， 整个过程和外界无热量交换，Q = 0 气体绝热膨胀， 气体绝热膨胀，温度 ? 气体绝热压缩， 气体绝热压缩，温度 ? p1 p2 B V1 V2 V p A
理想气体的压强保持不变， 理想气体的压强保持不变，p = const. p1
•过程曲线： 过程曲线： 过程曲线 •内能改变: 内能改变: 内能改变
图上是一条垂直p轴的直线 等压线)。 轴的直线(等压线 在 p-V 图上是一条垂直 轴的直线 等压线 。 过程方程： 过程方程：V/T = const. o
A
B
V1
V2
V
i ∆E = νR∆T 2 •体积功: 体积功: 体积功
A = p1 (V2 − V1 ) = νR(T2 − T1 ) = νR∆T
气体体积膨胀 做正功， 做正功，直接 计算面积。 计算面积。
2、等压过程 、
•热量交换 热量交换: 热量交换
由热力学第一定律： 由热力学第一定律：
p p1 A B
•过程曲线： 过程曲线： 过程曲线
图上是一条双曲线， 等温线。 在 p-V 图上是一条双曲线，叫等温线。 过程方程： 过程方程：pV = const. o
•内能改变: 内能改变: 内能改变
i Q ∆T = 0 ∴ ∆E = νR∆T = 0 2 •体积功: 体积功: 体积功
A = ∫ PdV =
V1
A Q1 − Q2 Q2 η= = = 1− Q1 Q1 Q1
Q : ∆E : A = 1 : 0 : 1
•摩尔热容量 摩尔热容量: 摩尔热容量
CT ,m = ∞
4、绝热过程 adiabatic 、
•特点： 特点： 特点
整个过程和外界无热量交换， 整个过程和外界无热量交换，Q = 0 气体绝热膨胀， 气体绝热膨胀，温度 ? 气体绝热压缩， 气体绝热压缩，温度 ? p1 p2 B V1 V2 V p A
理想气体的压强保持不变， 理想气体的压强保持不变，p = const. p1
•过程曲线： 过程曲线： 过程曲线 •内能改变: 内能改变: 内能改变
图上是一条垂直p轴的直线 等压线)。 轴的直线(等压线 在 p-V 图上是一条垂直 轴的直线 等压线 。 过程方程： 过程方程：V/T = const. o
A
B
V1
V2
V
i ∆E = νR∆T 2 •体积功: 体积功: 体积功
A = p1 (V2 − V1 ) = νR(T2 − T1 ) = νR∆T
气体体积膨胀 做正功， 做正功，直接 计算面积。 计算面积。
2、等压过程 、
•热量交换 热量交换: 热量交换
由热力学第一定律： 由热力学第一定律：
p p1 A B
•过程曲线： 过程曲线： 过程曲线
图上是一条双曲线， 等温线。 在 p-V 图上是一条双曲线，叫等温线。 过程方程： 过程方程：pV = const. o
•内能改变: 内能改变: 内能改变
i Q ∆T = 0 ∴ ∆E = νR∆T = 0 2 •体积功: 体积功: 体积功
A = ∫ PdV =
V1
A Q1 − Q2 Q2 η= = = 1− Q1 Q1 Q1
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
家 家 用 用 电 电 冰 冰 箱 箱 循 循 环Q 环
3 atm 节 流 阀
10 C
0
蒸发器
储 液 器
0
( 周围环境 )
高温热源
氟 Q2 氨 利 昂
冷冻室
A外
0
Q1 Q2
20 C
70 C 10atm
散热器
1
压 缩 机
低温热源
(冷冻室 )
第七节 卡诺循环
什么样的循环理最高?
一.卡诺循环
只和两个恒温热库传递热量并对外作 卡诺循环： 功的准静态、无摩擦循环。 设系统是理想气体：
C 1
T2 T1
1
提高卡诺循环效率的方法: 增大 T1 与 T2 间的温差。 现代“标准火力发电厂”：
t 580 C T 853 K
0 1 1
有效途径是提高T1。
t 2 30 C T 2 303 K
0
853 原因：主要是实际循环非卡诺循环， 非两热源、非准静、非无摩擦、。
高温热源T1
Q吸
热机
W
Q放
低温热源T2
W
由能量守恒
Q吸 W Q 吸 |Q 放 |,
Q 吸 |Q 放 | Q吸
1
|Q 放 | Q吸
1
热机效率通常用百分数来表示。 例如：汽车发动机气缸活塞， 从喷油嘴中喷出油雾，火花 塞点火汽油燃烧，体积迅速 膨胀，从燃烧的汽油中吸取 热量，一部分对外作功，带 动发动机转动，另一部分热 量排放到大气（低温源）中。
Q2
3
等温T2 V
1
1
/T
C3
V1 V4 V2 V3
1
T 2V 4 1、4两点在同一绝热线上, T 1V 1 2、3两点在同一绝热线上, T V 1 T V 1 1 2 2 3
有
V2 V1
V3 V4
……闭合条件。
三.卡诺循环的效率
1→2 等温膨胀过程， 吸热 Q1 = A = RT1 ln(V2/V1) 3→4 等温压缩过程， 放热的大小为 Q2 = RT2 ln(V3/V4) 于是,由 闭合条件 V2 / V1=V3 / V4 , 得
三、致冷机 致冷机是逆 循环工作的，是 通过外界作功将 低温源的热量传 递到高温源中。 使低温源温度降 低。
P
Q放
逆循环
W
Q吸
o
V
例如：电冰箱、空调都属于致冷机。
1.工作示意图 室外 致冷机是通过外界 高温热源T1 作功将低温源的热 Q放 量传递到高温源中， 使低温源温度降低。 致冷机 W 2.致冷系数 如果外界做一定的功， Q吸 从低温源吸取的热量 低温热源T2 越多，致冷效率越大。 Q吸 室内
W
由能量守恒
W W | Q 放 | Q 吸 Q吸 W
Q吸 |Q 放 | Q 吸
Q吸
电冰箱的工作物质为氟里昂 12 (CCL2F2)， 氟里昂对大气的臭氧层有破坏的作用， 2005 年我国将停止使用氟里昂作致冷剂。 以保护臭氧层。溴化锂致冷和半导体致冷 已进入市场。
例.电冰箱的工作原理 (工质：氨、氟利昂)
3.8 致冷循环
致冷循环: 逆循环时，外界对系统作功 A外； 工质从低温热源(即待冷却物体)吸热大小 Q2。
一.致冷系数:
定义
w
Q2 A外
P
1
Q1
绝热
4
2 等温T1
二.卡诺致冷循环的 致冷系数:
由热一律，逆循环， E 0 Δ 设放热大小为Q1,则工质净放热
Q1 Q2 A外
绝热
Q2
3
数据概念： 若T1 = 293 K(室温),
T2
wC
T2 T1 T 2
273 13.6
223 3.2
100 0.52
5
1
wC
0.017 0.0034
可见,低温热源的温度T2 越低,则致冷系数 w C 越小, 致冷越困难。 27. 一般致冷机的致冷系数约:
P
1
高温热库T1
Q1
绝热
4
2 等温T1
Q1
A Q1 Q2
绝热
Q2
卡诺循环
3
等温T2 V
Q2
低温热库T2 卡诺循环能流图
V1 V4 V2 V3
两个等温过程和两个绝热过程构成的理想化循环。
二.闭合条件
什么是闭合条件？ 回忆： PV C1
TV P
1
P
1
Q1
绝热
4
2 等温T1
绝热
C2
C 1
303
65%
实 36 %
四. 热力学温标（绝对温标）
Q1 Q2 T1 T2
（这里均指绝对值）
两个温度的比值，只和与两个热源交换的热量 有关，与什么工质无关；再取水的三相点为 273.16 度，就可以定义一个温标。
这种计量温度的温标称为热力学温标（绝对温标）。 在理想气体概念有效的范围内，它和以前用的 理想气体温标是一样的，它的适用范围更广。
等温T2 V
V1 V4 V2 V3
逆卡诺循环
wc
Q2 A外 T2
Q2 Q1 Q 2
P
1
Q1
绝热
4
2 等温T1
T1 T 2
绝热
卡诺制冷系数 wC 是工作在 T1 与 T 2 之间 的所有致冷循环中最高的。 制冷系数 wC 总是小于1吗？
Q2
3
等温T2
V1 V4 V2 V3
V
逆卡诺循环
Q1 Q2
P
1
Q1
绝热
4
2 等温T1
绝热
Q2
3
等温T2 V
V1 V4 V2 V3
T1 T2
Q1 Q2
T1 T2
再由 = 1-( Q2 / Q1) 于是得 卡诺循环的效率：
C 1
T2 T1
卡诺 （法国人、 1796-1832）
以后可以证明:在相同的高温热库和低温热库之间 工作的一切可逆热机,其效率都相等,与工作物质种 类无关。
P
1
Q吸
正循环
W
4.正循环与逆循环 V2 V1 •正循环 热机 循环曲线顺时针。系统吸热，对外做正功； 返回时，系统放热，对外做负功；循环面 积为正值。
o
Q放
2
V
•逆循环 制冷机 循环曲线逆时针。 系统吸热，对外做 正功；返回时，系 统放热，对外做负 功；循环面积为负 值。
P
1
Q放
逆循环
W
Q吸
o
2
V2
V1
V
5.可逆循环 条件：①. 准静循环过程； ②.无摩擦力、热损耗。
二、热机效率 1.什么是热机 把热能转换成机械能的装置称为热机， 如蒸汽机、汽车发动机等。
2. 热机工作特点 •需要一定工作物质。 •需要两个热源。
P
正循环 Q吸
W
•热机是正循环工作 的。
Q放
o
V
3.工作示意图 热机从高温热源吸 取热量，一部分转 变成功，另一部分 放到低温热源。 4.热机效率 如果从高温源 吸取的热量转变成 功越多，则热机效 率就越大。
第六节 循环过程
一、几个概念
1.什么是循环过程 热力学系统经历了一系列热力学过程 后又回到初始状态，这个过程为循环过程。 2.准静循环过程 循环过程中每一个状态都是由热平衡 态构成的，这个过程为准静循环过程。 3.准静循环过程的特点
•经过一个循环，内能不变。
•循环曲线为闭合 曲线。 •循环曲线所包围的 面积为系统做的净 功。