西师大版小学数学《比例》课件分析1

3:2
甲组 乙组 丙组
3:1 5:3
6 某俱乐部男、女会员的人 数之比是3:2,分为甲、乙、 丙三组，已知甲、乙、丙三 组的人数比是10:8:7，甲组 中男、女会员的人数比是 3:1，乙组中男、女会员的 人数比是5:3，求丙组中男、 女会员的人数比。
3:2
甲组 乙组 丙组
3:1 5:3
解析：
甲组中男会员占会员总数： 甲组中女会员占会员总数： 乙组中男会员占会员总数： 乙组中女会员占会员总数： 丙组中男会员占会员总数： 丙组中女会员占会员总数：
解析
抓不变量解题
全班总人数不变:
30人参加之前，参加的人数是总
人数的
3 3 3 7 10
30人参加之后，参加的人数是总
人数的 2 2
23 5
30人所对应的“比率”是
2 5
-3 10
1 10
30÷ =101 300（人）
某校原有科技书及文艺 书共630本，其中科技书 与文艺书的比是1: 4。 后来又买进一些科技书， 这时科技书与文艺书的 比是3:7，买进科技书 多少本？
2
一桶盐水200克，盐和水的质量比是
1:24。要使盐水中，盐和水的质量比是 1:29，要加入多少克水？
盐:水=1:24
盐:水=1:29
原来有盐：200÷（1+24）=8（克）； 有水：200-8=192（克）
解：设加入水x克。
8:(192+x)=1:29
192+x =8×29 x =40
答：加入40克水。
小升初
比和比例---正反比例
认识比例
知识点梳理
（1）比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
（2）比例的认识：组成比例的四个数，叫做比例的项， 两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的 内项。如：80:2= 200:5
（3）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积。
80 200 25
甲地 3小时
树
乙地
156千米
8小时
总路程 千米
解：设从甲地到乙地相距 x千米。 156 : 3 = x : 8 3x =156×8 x =416
答：从甲地到乙地相距416千米。
在比例尺1:1000000
的地图上，量得甲乙
两地的距离是10厘米，
一列火车8时从甲地出
火车站
乙
10厘米
发，以每小时8千米的
反比例： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数 的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它 们的关系叫做反比例关系。
即 x y（k一定），x与y 成反比例关系
1
一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了 156 千米，照这样速度，从甲地到乙地 共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？
钱数之比是8:3，结果张家结余240元，李家
结余270元。问每家各收入多少元？
张家
李家

收入 _ 支出 =240元 收入 _ 支出 =270元
8:5 8:3
解：设张家收入x元，李家收入 5 x元。
8
（x -240):( 5-x270）= 8 : 3
8
8( -275 0x ）= 3（ x -240)
8
( x + ) ：x5 = 9 : 8
12
5
9x = 8(x + )
12
x=
31
3
15× =50（3 1 千米）
3
答：A、B两地相距50千米。
红球:总球=1:3
学校里有一些球，其中红球 与总球数的比是1:3，当再买 来8个红球后，红球与总球数 的比是5:14，问现在共有多 少个球？
+
=
红球:总球 =5:14
80×5=2×200（交叉相乘，积相等）
（4）比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图
的比例。
认识正比例和反比例
正比例： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的 比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它 们的关系叫做正比例关系。
即 y （k 一定）, x与y 成正比例关系 x
丙组中男女会员之比： 成
判断成什么比例： 1、若5x = 4y（x，y均不为0），则x和y
（ 成正）比例。
x
2、若 3
y
（4 x，y均不为0），则x和y（
成正）比例
3、若 （x，y均不为0），则x和y（ ）比例
x 4 3y
成反
判断成什么比例：
4、若x=y+5，（x，y均不为0），则x和y
（ 不成）比例。 5、若 k 3 ，y（k一定；x，y均不为0），
x
则x和y（成反 ）比例。
下 课 啦
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1.花 朝 ， 是 成 都花 会开幕 的日子 地点在 南门外 十二桥 边的青 羊宫花 会期有 一个月 这是一 个成都 青年男 女解放 的时期 花会与 上海的 浴佛节 有点相 像，不 过成都 的是以 卖花为 主，再 辅助着 各种游 艺与各 地的出 产。
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2这篇文章用河神见海神的寓言故事说 明哲理 ，通篇 都是设 喻而这 些比喻 又是通 过奔放 新奇的 想象和 浓厚的 浪漫主 义情调 抒写出 来的。 庄子把 一切自 然事物 、神话 传说都 具体化 、人格 化。
抓不变量解题
解析
买进科技书之前： 科技书：630÷(1+4)=126(本） 文艺书：126×4= 504(本）
你能用比 例解题吗 ？
买进科技书后：
每份文艺书的本数：504÷7=72(本）
科技书的本数：72×3=216(本）
新近科技书：216-126=90(本）
4 张家与李家的收入钱数之比是8:5，支出的
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5． 重 视 细 节 描写， 于细微 处见大 。这是 很重要 的一个 环节， 因为要 于细微 处见事 物的大 ，往往 是通过 其细部 特征传 达出来 的，写 得越细 致，越 深入， 给读者 留下的 印象就 越深， 所体现 出的道 理就越 深。
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6． 选 择 思 维 方式。 除直接 从事物 本身入 手，抓 住其中 自己感 受最深 的一个 方面外 ，也可 以从侧 面出击 ，这往 往能出 奇制胜 。
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3.河伯这一神话传说中的神便被庄子 任意驱 使为其 观点服 务，先 让河伯 因受环 境和习 见习闻 的限制 而自傲 ，然后 让河伯 从小圈 子里跳 出来， 看到了 大海而 对自己 以前的 自满羞 愧不已 。
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4.联 系 实 际 ， 挖掘 材料的 闪光点 。生活 中有些 事情看 似平淡 无奇， 但它却 是整个 社会的 基础， 对这些 生活素 材进行 多方面 的思考 ，深入 的开掘 ，就能 够从具 体的人 事景物 概括出 人类普 遍的感 情和抽 象的道 理。
火车站
平均速度开往乙地，
甲
何时才能到达？
比例尺 1:1000000
解：设从甲地到乙地相距厘米。 1 : 1000000=10 : x x = 10000000 10000000厘米 = 100千米 100÷8=12.5（小时）=12时30 分 8时+12时30分 = 20时30分 答：20点30分才能到达。
380=2x x=190
答：往两池中共注水190立方米。
5 甲、乙两人同时从A地到B地，骑车的速度
比是8:9，已知甲每小时行15千米，行完全程
比乙多用
5 12
小时，两地相距多少千米？
乙
甲
B
15千米/小时
A
总路程 千米
解析
解:设乙行完全程用x小时，甲行完全程用(x+ 5 )小时。
12
已知：V甲：V乙= 8:9，则 T甲：T乙=9:8
x = 720
5
720× =458 0(元）
答：张家收入720元,李家收入450元。
大池有水890立方米，小池有水170立方米， 若往两池中注入同样多的水后，小池水和大池 水的比是1:3，求往两池中共注了多少水？
解：设往两池中共注水x立方米。
（170+x)：（890+x)=1 :3
890+x =3×（170+x） 890+x =510+3x 890-510=3x-x
解:设原来有红球x个，总球有3x个。
（x+8）:（3x+8）= 5 : 14
5×（3x + 8）= 14（ x + 8） x = 72
72×3+8=224(个) 答：现在共有224个球。
6 某俱乐部男、女会员的人 数之比是3:2,分为甲、乙、 丙三组，已知甲、乙、丙三 组的人数比是10:8:7，甲组 中男、女会员的人数比是 3:1，乙组中男、女会员的 人数比是5:3，求丙组中男、 女会员的人数比。
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7． 合 理 想 象 联想、 提升材 料层次 。联想 和想象 是作文 不可或 缺的思 维方式 ，它可 以使我 们在写 作时由 物及人 ，由人 及社会 ，有效 地提升 素材的 层次， 从而达 到文章 表达“ 以小见 大”的 目的。
两个同样的容器中各装满盐水。第一个容器中 盐与水的比是3:2，第二个容器中盐与水的比是 4:3。把这两个容器中的盐水都倒入另一个大容 器中，那么，混合溶液中盐与水的比是多少？
两个容器相同，把这两个容器的容积看成“1”。
盐1=
盐2=
则盐的含量是：
水=盐水-盐=
3 六年级数学兴趣小组活
动时，参加的同学和未 参加的比是3:7，后来又 有30人参加，这时参加 的同学和未参加的比是 2:3，六年级一共有多少 人？