数学广角搭配问题
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《数学广角——搭配问题》课件
模
木朴
扌
摸 扑
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
莫
卜
三年二班的同学们，欢迎来有趣 的数学王国！
一件上装搭配一件下装可以怎样穿？
一件上衣搭配一件下衣，一共有多少种不同的穿法?
学习提示
1、独立思考。试着用符号、数字、文字等 表示衣服。把搭配的过程写一写、画一画、 算一算。 2、组长组织小组内同学交流，一定要把每 种方法说清楚，说明白。
习题
牛
豆
奶
浆
蛋
油
饼
糕
条
干
饮品和食物 只能各选一 种。
馒 头
生活中有哪些搭配的现象呢？
综合实践,学以致用 C
A
少年宫
学校
B
D
动物园
E
从学校经过少年宫到动物园，
一共有（ ）条路可以走。
综
合
实
今天菜谱
践
， 荤菜：肉丸子
学
虾
以 致
素菜：白菜
用
豆腐
冬瓜
每份盒饭:一荤菜一素 菜,有几种不同的配菜 方法?
一共能配出多少个汉字？
第八单元《数学广角——搭配》(单元解读)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数学广角——搭配》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过如何搭配衣服或食物的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索搭配问题的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调列表和树状图的使用方法，以及如何利用排除法和对称性简化搭配问题。对于难点部分，我会通过实际例题和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与搭配相关的实际问题，如设计一周的午餐搭配计划。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用实物模型演示搭配方案。
在实践活动和小组讨论后，学生们的成果展示让我感到欣慰。他们不仅能够运用所学知识解决实际问题，还能在展示过程中清晰表达自己的思考过程。不过，我也发现了一些不足之处，比如部分学生在解释解题思路时逻辑不够严密，这提醒我在今后的教学中需要加强对学生逻辑思维能力的培养。
第八单元《数学广角——搭配》（单元解读）
一、教学内容
第八单元《数学广角——搭配》（单元解读）：本单元主要围绕搭配问题展开，包括衣服搭配、食物搭配等生活实例，引导学生运用数学方法解决实际问题。教学内容涵盖以下几个方面：
1.理解搭配问题的概念，能够识别和提出搭配问题。
2.学会使用树状图、列表等方法列举所有可能的搭配方案。
-对搭配问题中的对称性、排除法等策略的理解和应用，这些策略能够帮助学生简化问题，提高解题效率。
-将搭配问题与实际生活情境结合，提炼出数学模型，并运用该模型解决类似问题。
-在解决问题的过程中，如可能会遇到多种食物组合的可能性，此时需要教会他们如何通过排除法去除不合理或重复的搭配，如何利用对称性减少不必要的计算。例如，如果A食物不能与B食物搭配，那么在列出搭配方案时，可以直接排除所有包含A和B的组合。
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数学广角——搭配》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过如何搭配衣服或食物的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索搭配问题的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调列表和树状图的使用方法，以及如何利用排除法和对称性简化搭配问题。对于难点部分，我会通过实际例题和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与搭配相关的实际问题，如设计一周的午餐搭配计划。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用实物模型演示搭配方案。
在实践活动和小组讨论后，学生们的成果展示让我感到欣慰。他们不仅能够运用所学知识解决实际问题，还能在展示过程中清晰表达自己的思考过程。不过，我也发现了一些不足之处，比如部分学生在解释解题思路时逻辑不够严密，这提醒我在今后的教学中需要加强对学生逻辑思维能力的培养。
第八单元《数学广角——搭配》（单元解读）
一、教学内容
第八单元《数学广角——搭配》（单元解读）：本单元主要围绕搭配问题展开，包括衣服搭配、食物搭配等生活实例，引导学生运用数学方法解决实际问题。教学内容涵盖以下几个方面：
1.理解搭配问题的概念，能够识别和提出搭配问题。
2.学会使用树状图、列表等方法列举所有可能的搭配方案。
-对搭配问题中的对称性、排除法等策略的理解和应用，这些策略能够帮助学生简化问题，提高解题效率。
-将搭配问题与实际生活情境结合，提炼出数学模型，并运用该模型解决类似问题。
-在解决问题的过程中，如可能会遇到多种食物组合的可能性，此时需要教会他们如何通过排除法去除不合理或重复的搭配，如何利用对称性减少不必要的计算。例如，如果A食物不能与B食物搭配，那么在列出搭配方案时，可以直接排除所有包含A和B的组合。
人教版_三年级_上册_数学广角(搭配问题)
哇！我都想吃吖！
豆浆
牛奶
橙汁
蛋糕
油条
饼干
3×3＝9（种）
3×3＝9（种）
1
游乐场
2
A
3
4
猴 山
公园正门 从正门出发经过猴山 到达游乐场有几种线路 8 可以选呢？ 。（2×4＝8）
B
用 7 、 3 、 9 能组成多少个不同的 三位数？ 百 十 个
9 7 3 3 9 3 7 9 3
7
3
7 9
9 7
用 0 、 3 、 9 能组成多少个不同的 三位数？ 百 十 个
9 0 3 3 9 3 0 9 3
0
3
0 9
9 0
2 × 4 ＝ 8 (张)
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密码只有两位数。
个位是1、3、5、7
其中的一个数字；
十位是2、4、6 其中的一个数字。
12 最多试 多少 次密码才能将宝箱打开 ？ 。
十 位
个 位
7 6 5 4 3 2 1
数 学 广 角
——搭配问题
漳州市南小
我叫小丸子， 很高兴认识大家！
2件衣服
你 们 只 要 帮 我 选 出 1件衣服和1件裙子就好啦！
3条裙子
最 多 有 几 种 不 同 的 穿 法 呢 ？
2×3＝6（种）
3×2＝6（种）
合理的早餐应该是 你还没吃早餐呐！ 一种饮料配一种点心。 最多有几种不同的吃法呢？
2 4
1 3 5 7
密码错误！
6
十 位
个 位
7 6 5 4 3 2 1
2 4
1 3 5 7
密码正确！
6
2013.12.20数学作业：
• 中午：丛书第51页 • 晚上：黄冈第67、68页
三年级数学下册第8单元数学广角__搭配第2课时搭配问题新人教版
以搭配上装、下 装为例总结搭配问题的 解题方法:上装和下装进行搭配时，上装 和下装件数的乘积就是搭配方法的种数。
8 数学广角——搭配（二）
第2课时 搭配问题
情境导入
元旦快要到了，小红要代表我们学校去参加市里里举办的歌唱比 赛。可是，小红为搭配衣服而烦恼，她左选右选，还是拿不定主 意。同学们，你们能帮助小红吗？
你会建议她怎样搭配?
探索新知
探究点 搭配问题
一共有多少种搭配方法？
如果一件上装搭配一件下装，一共有多少种搭 配方法?请你试着用衣服卡片模拟搭配。
探索新知
归纳总结：
1.可以运用简单符号或字母代替实物，并按照一定的顺序 进行搭配，做到不重不漏。
2.上装和下装进行搭配时，上装和下装件数的乘积就是搭 配方法的种数。
探索新知
1. 如图，梦梦有3 件上衣和2 条裤子，1 件上衣搭配1 条裤子， 有多少种不同的搭配方法？(填一填，连一连) 方法一：图形法
当堂练习
1. 蓝蓝有3 件上衣和4 条裙子，可以有多少种不同的穿法？
可以有12 种不同的穿法。
当堂练习
2.(易错题)拉动纸条组数。
(1)可以组成( 12 )个两位数。 (2)组成的两位数中，单数有( 6 )个，小于40 的数有( 8 )个。
课堂总结
这节课你学会了什么？
解决搭配问题可以运用简单符号或字母代替实物， 并按照一定的顺序进行搭配，做到不重不漏。
探索新知
我用一件上装搭配一件下装，找到2种搭配方法。
这位同学找出所有的搭 配方法了吗？谁还有不 同答案？
探索新知
我用其中一件上装搭配一条裤子，另一件上装分别 搭配 2 条裙子,找到 3 种搭配的方法。
同学们在找的时候一定要有 序思考，才能做到不重不漏。 谁还有不同答案？
8 数学广角——搭配（二）
第2课时 搭配问题
情境导入
元旦快要到了，小红要代表我们学校去参加市里里举办的歌唱比 赛。可是，小红为搭配衣服而烦恼，她左选右选，还是拿不定主 意。同学们，你们能帮助小红吗？
你会建议她怎样搭配?
探索新知
探究点 搭配问题
一共有多少种搭配方法？
如果一件上装搭配一件下装，一共有多少种搭 配方法?请你试着用衣服卡片模拟搭配。
探索新知
归纳总结：
1.可以运用简单符号或字母代替实物，并按照一定的顺序 进行搭配，做到不重不漏。
2.上装和下装进行搭配时，上装和下装件数的乘积就是搭 配方法的种数。
探索新知
1. 如图，梦梦有3 件上衣和2 条裤子，1 件上衣搭配1 条裤子， 有多少种不同的搭配方法？(填一填，连一连) 方法一：图形法
当堂练习
1. 蓝蓝有3 件上衣和4 条裙子，可以有多少种不同的穿法？
可以有12 种不同的穿法。
当堂练习
2.(易错题)拉动纸条组数。
(1)可以组成( 12 )个两位数。 (2)组成的两位数中，单数有( 6 )个，小于40 的数有( 8 )个。
课堂总结
这节课你学会了什么？
解决搭配问题可以运用简单符号或字母代替实物， 并按照一定的顺序进行搭配，做到不重不漏。
探索新知
我用一件上装搭配一件下装，找到2种搭配方法。
这位同学找出所有的搭 配方法了吗？谁还有不 同答案？
探索新知
我用其中一件上装搭配一条裤子，另一件上装分别 搭配 2 条裙子,找到 3 种搭配的方法。
同学们在找的时候一定要有 序思考，才能做到不重不漏。 谁还有不同答案？
二年级上册数学广角搭配
二年级上册数学广角搭配
二年级上册数学广角搭配是教材中的一个特色栏目，旨在通过有趣的实际问题，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，探索解决问题的策略，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
在搭配问题中，通常会涉及到两个或多个元素之间的组合和排列，例如给定三个不同的帽子和两个不同的手套，需要找出所有可能的搭配方式。
解决搭配问题的一般步骤如下：
1. 确定要搭配的元素，并确定它们的数量和种类。
2. 使用乘法原理，即如果一件事情可以分成两个步骤完成，第一步有m种方法，第二步有n种方法，那么完成这件事情总共有m ×n种方法。
3. 对于每一个元素，列出所有可能的搭配方式，并计算出总的搭配数量。
4. 如果有重复的元素，需要注意去除重复的搭配方式。
通过这些步骤，学生可以逐步掌握搭配问题的解决方法，提高他们的数学思维和解决问题的能力。
三年级上册_数学广角—搭配问题
做一做
拉一拉，还能组成哪 些两位数？记下来。
3 2 6 8
26
4 9
退出
单击上下方向箭头
做一做
拉一拉，还能组成哪 些两位数？记下来。
3 6
28
2
8
4 9
退出
单击上下方向箭头
做一做
拉一拉，还能组成哪 些两位数？记下来。
2 4
9 3
436Βιβλιοθήκη 8退出单击上下方向箭头
做一做
拉一拉，还能组成哪 些两位数？记下来。
做一做
拉一拉，还能组成哪 些两位数？记下来。
2 4 9
3 6 8
98
退出
做一做
拉一拉，还能组成哪 些两位数？记下来。
2 4 9
3 6 8
26 23 28
46 43 48
96 93 98
搭配问题
要求：上下搭配（左右搭配）
方法：上×下=搭配总数（左×右=搭配总数）
饮料： 牛奶
豆浆
1
点心: 薯条
45 3 2
练习本4种,笔3种
用 7 、 3 、 9 能组成多少个不同的 三位数？ 百 十 个
9 7 3 3 9 3 7 9 3
7
3
7 9
9 7
排列问题
要求：数字（或物体）相同，位置不同
方法：先确定一个数字（或物体）的位置， 找出它有几种排列方法
思考？？？
任何三个不同的数字都可以组成6个不 同的三位数吗？
用4、5、0可以组成几种不同的三位数？
任何3个不同的数都可以组成6 个不同的三位数，0要除外。
蛋糕
6
汉堡包
饮料：
牛奶
豆浆
1 2 3 4 5 6
数学广角搭配
3.每两个队进行一场比赛, 5个队参加比赛,一共要比12场。
4.小刚参加跳高比赛,结束后和每个参加跳高比赛的同学都握了一次手,一共握了9次手,参加比赛的一共有9个人。
5、小红有4件上衣, 5条裤子,共有9种穿法。
三、排一排。
8、7、5.3这四个数字能组成多少个不同的两位数？请按从大ห้องสมุดไป่ตู้小的顺序排一排。
① 张1元 ② 张2元
③ 张5元与 张1元 ④ 张2元与2张1元。
⑤张5元与张5角 ⑥付给10元,可以找回元。
6、毛毛和4个好朋友比赛踢毽子,每两个人都要赛一场,一共要进行场比赛。
二、判断对错。
1.甲拍球拍了6下,乙和丙两人拍的比甲拍的4倍少5下,乙和丙共拍了29下。
2.每两个队进行一场比赛, 4个队参加比赛,一共要比6场。
能组成 个不同的两位数；
按从大到小的顺序排列为:
做一做
1.
2.
买一个拼音本,可以怎样付钱?
3.有几种穿法？
4.3个人拍球,分别拍了32下、31下、30下。
一、填一填。
1.用6.3.0三个数,可以组成个两位数,最大的是,最小的是,它们相差。
2.红红新买了两件上衣和三条裤子,那么她有种搭配方法。
3、从2.3、7三个数中,任选两个数能组成的两位数有个。
4、小青、小佳、小林三个同学每两个人握手一次,一共要握手次。
5、明明买一本《阿衰》漫画书需要6元。付钱的方法有很多种,请把下面几种方法补充完整。
4.小刚参加跳高比赛,结束后和每个参加跳高比赛的同学都握了一次手,一共握了9次手,参加比赛的一共有9个人。
5、小红有4件上衣, 5条裤子,共有9种穿法。
三、排一排。
8、7、5.3这四个数字能组成多少个不同的两位数？请按从大ห้องสมุดไป่ตู้小的顺序排一排。
① 张1元 ② 张2元
③ 张5元与 张1元 ④ 张2元与2张1元。
⑤张5元与张5角 ⑥付给10元,可以找回元。
6、毛毛和4个好朋友比赛踢毽子,每两个人都要赛一场,一共要进行场比赛。
二、判断对错。
1.甲拍球拍了6下,乙和丙两人拍的比甲拍的4倍少5下,乙和丙共拍了29下。
2.每两个队进行一场比赛, 4个队参加比赛,一共要比6场。
能组成 个不同的两位数；
按从大到小的顺序排列为:
做一做
1.
2.
买一个拼音本,可以怎样付钱?
3.有几种穿法？
4.3个人拍球,分别拍了32下、31下、30下。
一、填一填。
1.用6.3.0三个数,可以组成个两位数,最大的是,最小的是,它们相差。
2.红红新买了两件上衣和三条裤子,那么她有种搭配方法。
3、从2.3、7三个数中,任选两个数能组成的两位数有个。
4、小青、小佳、小林三个同学每两个人握手一次,一共要握手次。
5、明明买一本《阿衰》漫画书需要6元。付钱的方法有很多种,请把下面几种方法补充完整。
数学广角搭配
数学广角练习题
1、用
2、
3、4能摆成（）个两位数，它们分别是（），最大是（），最小是（）。
2、用
3、5、0能摆成( )个三位数，它们分别是（），最大是（），最小是（）。
3、小红和小明站成一排照相，有（）种站法。
4、有3个小朋友排队，有（）种排队方法。
5、3个小朋友两两互相打电话，一共打（）次，4个小朋友一共要打（）次。
5、张老师、王老师、李老师、高老师每两个人握1一次手，一共要握( )次手。
6、有红黄绿三种颜色的小球各一个，从中一次拿2个，一共有（）种方法。
7、每两个人进行一场比赛，4个人一共要进行（）场比赛。
9、2件不同的上衣和2条不同的裙子，有（）种不同的穿法。
10、小红有尼龙袜、毛线袜、丝光袜共3双，还有2双不同的鞋子，如果她要穿上鞋和袜，有（）种不同的穿法。
11、从聪聪家到学校有3条路，从学校到科技馆有4条路，如果聪聪从家先到学校，再去科技馆，一共有（）种不同的走法。
12、有二张5角钱币，四张2角钱币，四张1角钱币，现要用买一枝1元的自动铅笔，问有几种付钱的方法？。
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笔 1种
练习本12种
练习本12种 笔1种
笔 2种 练习本6种 笔 3种 练习本4种 练习本6种 笔2种 练习本4种 笔3种
1 3 9组成三位数会有多少 种不同的组合呢？
密码是由1和2 这两个数字摆 成的两位数。
1
2
生活中哪里用到了 我们今天学的知识？
4种
有的同学说老师，这个摆来摆去我一下就摆乱了，那老 师要问一下啦，我们如何可以做到不重复不遗漏呢
有顺序就可以做到
不重复
不遗漏
回忆一下刚才我们是如何摆的，我们是先选了一 件衣服，再分别和两条裤子搭配那么我们还可不 可以按别的顺序来摆呢
4种
要想不摆乱就必须先固定一样，在有顺序的搭配
选择一件上装和下装搭配成一套衣 服，最多有几种方法？
23
2
3 6 8
退出
4 9
单击上下方向箭头
做一做
拉一拉，还能组成哪 些两位数？记下来。
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2
8
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单击上下方向箭头
做一做
拉一拉，还能组成哪 些两位数？记下来。
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6 8
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单击上下方向箭头
做一做
拉一拉，还能组成哪 些两位数？记下来。
3 6 8
2 4
9
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单击上下方向箭头
数学广角
搭配问题
大家好，我叫欢欢， 今天妈妈说要带我 到动物园玩，我非 常开心，我想穿的 漂亮一点出去玩， 我需要选一件上衣 和一件下装请大家 帮忙看下我应该怎 样穿
这里分别有两件上装和下装请大家来帮 欢欢选择一件上装和一件下装搭配成一 套衣服
大家动手摆一摆说一说比一比，看 谁摆的又多又快！
小组讨论下，一共有几种搭配
做一做
拉一拉，还能组成哪 些两位数？记下来。
2 4 9
93
3
6 8
退出
单击上下方向箭头
做一做
拉一拉，还能组成哪 些两位数？记下来。
2 4 9
3 6 8
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做一做
拉一拉，还能组成哪 些两位数？记下来。
2 4 9
3 6 8
26 23 28
46 43 48
96 93 98
同学们， 你们太棒了！
我给你们准备了些不同样式的 笔和练习本，总共有12种搭配， 嘿嘿，猜到我准备了多少种笔和 练习本了吗？
有多少种不同的穿法？
6种
6种
有多少种不同的穿法？
2种
2种 2种
2种
2×2=4种
2×2=4种
有多少种不同的穿法？
3种
3种 2种
2×3=6种
2种 2种 2×3=6种
展示比较 我们还可以用什么更简单的方法表示这些搭配吗， 大家来动手画一画（收集学生的结果）
A B
C
D
E
早餐 饮料
牛奶 豆浆
点心
蛋糕 油条 饼干
单击上下方向箭头
做一做
拉一拉，还能组成哪 些两位数？记下来。
3 2 6 8
26
4 9
退出
单击上下方向箭头
做一做
拉一拉，还能组成哪 些两位数？记下来。
2 4
9
3 6 8
46
退出
单击上下方向箭头
做一做
拉一拉，还能组成哪 些两位数？记下来。
2
4 9
3 6 8
96
退出
单击上下方向箭头
做一做
拉一拉，还能组成哪 些两位数？记下来。
早餐有多少种不同的搭配？
饮料和点心只 能各选一种
牛奶
豆浆
蛋糕
油条
饼干
6种
早餐有多少种不同的搭配？
饮料和点心只 能各选一种
牛奶
豆浆
蛋糕
油条
饼干
6种
早餐有多少种不同的搭配？
饮料和点心只 能பைடு நூலகம்选一种
牛奶
豆浆
果汁
蛋糕
油条
饼干
鸡蛋
做一做
动手拉一拉，还能组成 哪些两位数？记下来。
3 2 6 8
4 9
退出