四步走--小学数学“行程问题”教学研究与思考
四年级数学“解决行程问题的策略”教学反思
通过本课的教学，以下经验：本课是学生第一次联系两个对象运行更复杂的旅行问题。
首先让学生展示小明和小芳在学校见面，让学生了解运动的方向，满足时间和运动的结果，特别是让学生理解同一时间遇到的时间同时，小明走开小芳离距离=两距离。
二，学生喜欢使用列表的方法来解决，因为列表方法已经学会了，比绘制线条地图要简单得多，但是列表和学生人数，不能清楚地显示主题的条件和问题，也不能反映它们之间的内在联系，让学生欣赏线条画部分的优越性，让学生从整体考虑中了解线段，然后根据部门的意思，逐步说所有的条件，图片是正确的，列类型的计算进入一个问题当然在缺点，学生从本地开始绘制线段图，有些绘制线图，绘画不完整，感觉绘画的困难，所以在教学中学生要从绘画中了解三个要素的意义旅程的起点，方向，终点。
教学 《行程问题》教学反思
教学《行程问题》教学反思标题：教学《行程问题》教学反思引言概述：《行程问题》是数学中的一个重要问题，教学这个问题需要教师有很高的教学水平和方法。
在教学《行程问题》的过程中，我们需要不断反思自己的教学方法和效果，以提高教学质量和学生学习效果。
一、教学目标的明确性1.1 确定学生的学习目标：在教学《行程问题》之前，教师需要确定学生的学习目标，明确教学内容和目标，让学生清晰知道自己需要学习什么。
1.2 设定具体的教学目标：教师需要设定具体的教学目标，包括知识、技能和情感态度等方面，让学生在学习过程中有明确的方向和目标。
1.3 关注学生的学习需求：教师需要关注学生的学习需求，根据学生的实际情况和水平，调整教学内容和方法，以满足学生的学习需求。
二、教学方法的多样性2.1 创设情境引起学习兴趣：在教学《行程问题》时，教师可以通过创设生动的情境和故事情节，引起学生的学习兴趣，激发他们的学习动力。
2.2 注重启示式教学：教师在教学《行程问题》时，可以采用启示式教学方法，引导学生主动思量和探索，培养他们的问题解决能力和创新思维。
2.3 结合实际应用情景：教师可以结合实际生活中的应用情景，让学生了解《行程问题》在实际生活中的应用，增强学习的实用性和趣味性。
三、教学过程的灵便性3.1 灵便运用教学资源：教师在教学《行程问题》时，可以灵便运用各种教学资源，如多媒体教学、教学软件等，丰富教学内容，提高教学效果。
3.2 引导学生合作学习：教师可以引导学生进行合作学习，让学生互相交流、讨论和合作解决问题，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
3.3 针对性的个性化辅导：教师在教学《行程问题》时，需要根据学生的学习情况和水平，进行针对性的个性化辅导，匡助学生克服难点，提高学习效果。
四、教学效果的评估与反馈4.1 定期进行教学评估：教师在教学《行程问题》的过程中，需要定期进行教学评估，了解学生的学习情况和反馈，及时调整教学内容和方法。
四步教学法在小学数学教学中的应用实践
四步教学法在小学数学教学中的应用实践四步教学法是一种教学方法，它将知识的学习划分为四个步骤，依次为“启发-探究-总结-应用”。
这种教学法的特点是贴近学生的思维习惯和认知规律，使学生在参与中学习，从而更好地理解和掌握知识。
在小学数学教学中，四步教学法可以很好地应用，有助于培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，引导学生主动参与学习，使数学教学更生动、有趣，下面我将结合自己长期的数学教学实践，详细介绍四步教学法在小学数学教学中的应用实践。
一、启发教学的启发阶段主要是引导学生发现问题、提出问题、并激发学生的兴趣。
小学生的数学课堂通常以教师讲解为主，但是过多的讲解会让学生产生疲劳感，对知识的吸收理解也会产生一定的阻力。
在启发阶段，我通常会采用一些生动有趣的教学活动来引起学生的兴趣。
我会通过数学游戏、数学趣味题等方式，让学生在轻松愉快的氛围中对数学产生兴趣。
在启发阶段，我还会用一些图片、视频等多媒体教学手段，引起学生对数学问题的思考，激发他们的求知欲。
在教学小数时，我会利用实际生活中的应用场景，让学生感受到小数的重要性和实用性，从而引发他们对小数的学习兴趣。
通过这些启发性的教学手段，我让学生从资源中找到问题，目的在于激发学生学习的主动性和积极性。
二、探究启发阶段激发了学生的兴趣后，接下来是探究阶段。
探究阶段主要是通过提出问题、讨论问题、实验验证等方式，让学生在动手实践中概括、总结和归纳知识点。
在小学数学教学中，我通常会设计一些学生探究的问题，让学生在小组合作的氛围中去探究问题，并通过实验验证来得出结论。
在教学测量长度时，我会设计一些实际的测量活动，让学生通过动手操作来感受长度，了解测量的方法和技巧，从而对长度有更深入的理解。
在探究阶段，我还会采用案例分析、故事讲解等形式，让学生通过实际例子去思考、讨论，从而引导他们主动探究知识点。
通过这种学生自主探究的方式，学生可以在实践中理解和掌握知识，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
四步教学法在小学数学教学中的应用实践
四步教学法在小学数学教学中的应用实践数学是一门需要深入理解和掌握的学科，因此在小学数学教学中，教师需要选择合适的教学方法和策略，帮助学生充分理解和掌握数学知识。
四步教学法是一种常用的教学方法，本文将对其在小学数学教学中的应用实践进行探讨。
四步教学法是由美国教育学家马克·特里纳姆（Mark Trinham）提出的一种教学模式，分为导入、呈现、练习和巩固四个步骤。
下面将分别介绍在小学数学教学中如何应用。
首先是导入阶段。
导入阶段的目的是激发学生的学习兴趣和引起学生的思考，为接下来的学习做好准备。
在数学教学中，可以通过提问、故事情境等方式进行导入。
在学习面积的概念时，可以通过给学生展示一些不同形状的图形，让学生猜测这些图形的面积大小，激发学生思考和探索。
接下来是呈现阶段。
呈现阶段主要是教师向学生介绍新的数学知识，并讲解相关的概念和方法。
在呈现阶段，教师可以使用多媒体教具、实物演示等方式，帮助学生直观地理解数学知识。
在教学分数的概念时，可以使用分数条、水果等实物进行呈现，让学生通过实际操作来感知和理解。
然后是练习阶段。
练习阶段是让学生进行数学题目的练习和巩固。
在小学数学教学中，练习阶段可以分为两个层次：一是课堂练习，即教师通过出题、示范、讲解等方式引导学生进行练习；二是作业练习，即布置课后作业，让学生在家进行巩固练习。
练习阶段的目的是让学生通过不断的练习，熟悉和掌握数学知识和解题方法。
最后是巩固阶段。
巩固阶段是评价学生学习效果的重要环节。
在巩固阶段，教师可以通过课堂讨论、小组合作等方式，检查和巩固学生的学习成果。
在教学加减法时，可以让学生上台展示解题过程，帮助学生巩固和复习所学的数学知识。
四步教学法是一种简单有效的教学方法，适用于小学数学教学中。
在具体应用时，教师需要根据学生的实际情况和教学目标，合理安排教学内容和教学活动，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
小学数学行程问题的教学反思（通用3篇）
小学数学行程问题的教学反思小学数学行程问题的教学反思（通用3篇）作为一名优秀的人民教师，我们的工作之一就是课堂教学，写教学反思能总结我们的教学经验，来参考自己需要的教学反思吧！以下是小编为大家整理的小学数学行程问题的教学反思（通用3篇），仅供参考，大家一起来看看吧。
小学数学行程问题的教学反思1在新授行程问题的时候，尝试用新基础的理念进行实践教学。
但是在课堂的实践过程中还有着这样或那样的缺陷，现在把实践后的反思和感受记录下来。
一、放得开、收的快。
“行程问题”的教学一反严谨、步步到位的传统教学方式，而采取“大放”策略——全面铺开，让学生自主建构。
但是鉴于学生对知识准备的估计不足，还有课堂调节的方式不够完美，可能会导致没有完全收到预期的教学效果，集中体现在“收的快”上。
不能超越课堂，无形之中收到预设的教学目标和教学内容的束缚，在课堂上不敢大放手脚，学生还意犹未尽就硬生生的收了回来，从而没能真正的进行“开放教学”。
二、细节处理不到位。
课堂教学的一些细节部分讲解不够到位，学生的掌握程度也出现个别的偏差，特别在“速度单位”这一教学环节上，概念呈现过早，导致学生理解不透，影响了以后的知识迁移。
三、教学思维“迁移”不够说到教学效果，我们不得不关注教学思维的“迁移”，这也完全符合理论联系实践，知识运用于实际的原理。
课堂中学到的`教学知识是为了更好地运用于实际生活，应该说大部分同学通过一节课的学习，基本上可以运用“行程问题”中的有关理论、有关公式算理解决一些实际问题，但也存在少部分同学还停留在课本当中，停留在课堂之中的现象。
这和我们新课程理念是有一定的偏差的。
小学数学行程问题的教学反思2本节课是在学生初步了解相遇问题的对结构特点之后进行教学的，学生对相遇问题的各个要素（运动方向、运动时间、运动结果）和其数量关系（两人的路程和=两地的距离、两人的速度和×时间=两地的距离）有了初步的认识，但是还比较肤浅，对相遇问题中各量之间的内在联系还需要更深层次的理解，为此，我把分析相遇问题的数量结构特征和解题思路定为本节课的知识技能目标，另外，注意到五年级的学生因其心理、生理原因，无论在日常生活中，还是学习中都普遍存一个粗心大意、丢三落四的不良习惯，故把培养学生细心、认真个性品质作为本节课的情感教育目标。
关于四步教学法在小学数学教学中的应用分析-最新教育资料
关于四步教学法在小学数学教学中的应用分析一、小学数学教学中存在的问题（一）教学方法落后在以往教学形式的引导之下，“填鸭式”教学方式可以说一直都存在教学中。
在课堂上经常都是教师去讲学生只负责听，学生自身的积极性以及主动性并不能够被充分地调动起来，因此学生的主体性也受到了非常严重的约束，从而对学生思维上的提升以及能力的培养有很大的提升。
并且，许多小学数学老师为了可以实现提升学生在数学上的成绩的目标，经常使用“题海战术”并且将这种方式作为主要的原则，使学生通过大量地做题满足对于知识点上的掌握，这样不但会使其出现时间上的浪费，并且也并不能?蚨匝?生自身个人思维能力的提升给予保证，最后也就不能够使其和新课程改革的标准保持一致，这在很大程度上制约了学生自身学习水平上的提高。
（二）创新思维缺乏伴随着当前新课程改革的深入发展，创新教学开始变成了目前小学教学里非常重要的一个方面。
可是，从目前小学数学的教学去进行分析，创新思维其自身比较缺少的情况还是经常存在的，并且在很大程度上制约了数学学习水平上的提高。
一方面，数学教师教学在思维上缺少一定的创新性，并且因为受到以往使用的教学形式产生的影响，教学内容与相关的教学方法都无法给予合理的创新；另一方面，学生自身也缺少一定的创新思维，在其进行解题的时候并不会去开动脑筋，这种情况对于学生自身在创新能力上的培养与学习成绩的快速提升都有很大的保证。
（三）教学目标不明确在目前的小学数学教学过程中，教学目标不明确，在一定程度上影响了数学教学水平的提高和学生能力的培养。
老师只是试图完成教材的任务，而不是帮助学生完成学习任务。
小学阶段的学生，可能对目标明确还不是很清晰，所以在这种情况下，教师占主要地位，教学目标明确了，才能提高其教学效果。
二、四步教学法在小学数学教学中的应用（一）积极创设情景在小学数学教学中，要实现数学场景的创作，需要从以下几个方面着手：一，现场必须满足对感兴趣的学生的兴趣。
小学数学行程问题解题思路和方法
行程问题解题思路和方法行程问题，是小学数学的重点，也是难点。
我们就要把行程问题分类，包括相遇、追及、同向、逆向、还有特殊的，如水中行舟、火车过桥，下面介绍一点相关公式，但是这是公式，是“死"的东西，我们解体就是要把他们或用，举一反三，触类旁通，结合具体问题具体分析，发现路程、速度、时间之间的关系，而且做一道题，我们要尝试不同的做法，不要满足于解题的需要，发现隐含条件，找出解决题目的捷径。
因为小学生的抽象思维不强，所以他们往往无从下手，也就是找不到合适的突破口。
但行程问题又是有规律的。
它所涉及的是速度、时间、路程三者间的关系。
按物体运动的路线可分为：直线运动和曲线运动两大类；按物体运动方向分为：相向、相反、同向。
一、行程问题的公式归纳其基本公式为“速度×时间=路程”。
据此，演化成如下具体公式：路程÷速度=时间路程÷时间=速度速度和×相遇时间=路程路程÷相遇时间=速度和路程÷速度和=相遇时间平均速度=总路程÷总时间追及路程÷速度差=追及时间顺水速度=静水速度+水流速逆水速度=静水速度-水流速关键：解决此类应用题，要注意化繁为简，化抽象为具体，化文字为图示。
二、小学数学应用题中关于行程问题的公式（一）相遇问题两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题。
它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。
小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题。
相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。
它们的基本关系式如下：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度（二）追及问题追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的。
由于速度不同，就发生快的追及慢的问题。
数学课堂探究活动“四步走”
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出，有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
课堂教学中，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
课堂是师生互动、交流、思维碰撞、动态生成的活动场所。
一个和谐有效的数学课堂，应该是学生积极主动地参与、平等地合作交流、充分地探索学习的课堂。
所谓有效的探究学习是指课堂教学中要实现学生知识与技能、过程与方法、情感与态度等智力及非智力等多方面的发展。
经历探究过程以获得能力发展及深层次的情感体验、建构知识、掌握解决问题的方法，则是探究性学习要达到的三个目标。
一、精研学情，创设情境，适当介入探究何克抗教授指出，“有意义的学习应是以积极的心态，在自己已有的知识经验上对新问题积极主动的建构过程”。
一场和谐的探究活动，师生应组成共同的“学习团队”，由于学生年龄小、认知水平不高，在以学生为主体的探究活动与构建知识的过程中，离不开教师科学、适时的引导与帮助。
要想引导出色、帮助到位，和教师自身的研究是分不开的。
不认真研究学情，就会介入过早或过迟，造成进度和管理上的混乱，使探究教学低效。
而出色的预设是课堂教学和谐的必经之路，动态生成则又促进了课堂的和谐。
如今的课堂更关注过程体验中的即时生成，在动态生成中，与学生进行思想的碰撞，产生思维的火花。
如果说更好的“预设”是为了“生成”，那么生成的精彩与否取决于教师个人的教学艺术，也就是“课堂和谐的教学艺术”。
如“游戏规则的公平性”一课，探究的是游戏中的数学问题――公平性（可能性大小）问题。
感受可能性的大小（等可能性），是这节课的重点。
在生活中学生已经接触过不少可能性事件，已经具有相当的分析能力，这是该课内容学习之前学生的学情。
因此，这节课把目标定位于在游戏中用已有的可能性知识，解决游戏中的不公平问题，利用等可能性的分析设计公平的游戏，把游戏中的可能性这一数学问题突显出来，则显得尤为重要。
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四步走--小学中高段数学“行程问题”教学策略的实践【摘要】“行程问题”作为解决问题的一块核心内容，对学生“四基”的落实，“四能”的培养都起着不可估量的作用。
但是行程问题分类多，步骤繁，思维巧的特点也一直是教师教学和学生学习的难点。
本文从学生学习“行程问题”现状出发进行研究，总结出四步走的策略，分别是“三读”题目建基础，三画”线段晓数形，“三理”类别知典型，“三思”方法求结果。
希望能给广大一线的老师们一些思索和借鉴。
【关键词】行程问题三读三画三理三思教学一、学生“行程问题”的学习现状小学数学中高段课程的“行程问题”，作为小学数学解决问题的重要内容由于其分类多，步骤繁，思维巧，成为了教师教学和学生学习的拦路虎，教师和学生谈“行程”而色变，主要体现在以下几个方面:1.解读题目信息难握很多学生表示学习行程问题应用最大的困难是无法读懂题意，他们不容易读懂图像信息，有些行程问题应用题以”S-T”图的形式出现，所以无法从图像中了解题意。
另外也不容易读懂条件信息，部分题目出现条件多余或者蕴含隐含条件，学生无法分辨清楚。
还有对关键词句，对习题中的关键词句分析欠缺，从而影响解题。
2.解题思路容易混乱很多学生表示学习行程问题应用最大的困难是没有解题思路，究其原因，主要是学生对行程问题的基本类型研究不深，不了解行程问题典型类型的基本解法，从而造成解题过程中思路的混乱。
3.画图意识表现微薄学生表示学习行程问题应用最大的困难是不能根据题目要求画出相应的线段图。
线段图是分析行程问题应用题的重要方法，学生很难画准线段图。
一方面是画图意识的缺乏，在平时的学习过程中，没有重视线段图的学习。
另一方面是学生不能把题目中的已知条件转化为直观的线段图表现形式。
4.解决方法技巧单一表示学习行程问题应用最大的困难是解题的方法技巧缺乏，很多学生表示在解决问题的过程中，能想到的方法就是那么几种，当自己熟悉的方法无法解决问题时，往往束手无策。
二、“四步走”行程问题教学的实践（一）“三读”题目建基础1.一读图像握信息小学数学教材中的行程问题除了采取用文字形式进行呈现外，还有一部分是通过图像来进行呈现，折线图是行程问题常见的一种呈现方式其特点是相对比较抽象，在图像中无法直接获得数学信息，它需要一定的分析能力和理解能力，需要对图像首先要有个基本的了解。
常见的行程问题基本图像一般有以下六种：图1：表示甲从A地出发，到B地后又返回A地。
图2：表示甲从A地出发，到B地休息1小时后继续前往至C地。
图3：表示甲乙同时从异地出发，甲在乙前面10千米处，乙行走6小时追上甲。
图4：表示甲、乙同时从异地出发，甲比乙早出发1小时，乙走2小时后追上甲。
图5：表示甲、乙分别从相距10千米的两地同时出发，2小时后相遇。
图6表示甲、乙分别从相距10千米的两地同时出发，2小时后相遇。
学生在理解了行程问题的基本图像后，对于图像题就能迎刃而解，如：（1）赛跑中，兔子共睡了多长时间？（2）赛跑开始后，乌龟在第几分钟时从睡觉的兔子旁经过？（3）这次比赛谁赢了？从图中我们可以看出乌龟和兔子同时从起点出发，兔子的速度比乌龟快，在十分钟的时候兔子开始睡觉，而乌龟继续匀爬行，到了五十分钟时兔子醒来追赶乌龟，在六十分钟时乌龟率先到达终点。
理解了图的意义后，学生就能比较容易的回答问题.2.二读条件明题意在解决行程问题的过程中，非常关键一点就是要找准题目中的条件。
由于小学生的智力和理解能力还处于发展的初级阶段，要准确找到题目中的有效条件还存在着一定的困难，特别是题目中有些条件是多余的，有些条件是隐含的，更增加了学生理解的难度。
因此，能够正确读懂题目的前提是要能够正确分辨，哪些是有效条件，哪些是多余条件，哪些是隐含条件。
多余条件一般可以分为两类：纯多余条件和可选择条件。
纯多余条件是指题目中的某个多余的、解题时根本用不到、完全可以没有的条件。
可选择条件是指可选择条件是指题目中的一些具有可选择性，解题时可以用，也可以不用，对题目的结果不具有决定性影响的条件。
例如：例：小明一家驾车去郊游，全程300公里，百公里平均油耗为7升，来回共耗油41升，目前市场价是每升汽油8.64元，请问小明家本次郊游总共油费支出是多少元？【分析】：(1)例1是求小明家的油耗支出，只要知道总共耗油多少升以及汽油的单价即可求出8.64×41=354.24（元）而本题中的另一个条件：百公里平均油耗为7升只是作为介绍功用，在这里属于多余条件。
例2：A,B两地相距400千米，甲，乙两车同时从两站相对开出，甲车每小时行35千米，乙车每小时行45千米，一只信鸽以每小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去，遇到甲车又向乙车飞去，这样一直飞下去，信鸽飞行了多少千米两车才能相遇？【分析】：(2)例2看似复杂，实际上只要抓住行程问题中的基本关系：速度×时间=路程就很简单了。
要求信鸽飞行的路程，已知信鸽飞行的速度，只要知道信鸽飞行的时间即可，而信鸽飞行的时间就是甲，乙两车从出发到相遇所用的时间。
解法是400÷（35+45）=5（小时）50×5=250（千米）在这里信鸽飞行的时间就属于全隐含条件。
隐含条件也可以分为两类：半隐含条件和全隐含条件。
半隐含条件是指题目不直接给出来，隐含在题目的论述中，通过认真审题可以发现的条件。
全隐含条件是指，从题目的表述中找不出来，需要运用已有知识来寻求、挖掘的条件。
3.三读关键知本质要让学生能够正确地读懂题目，还有一个重要的方面就是要指导学生读懂题目中的关键词句。
中国的语言有着丰富的含义，同一个词语在不同的语境中有着不同的内涵，教师要指导学生认真领会,尤其要注重引导学生在领悟关键词语的前提下读懂句意，这有利于知识概念的掌握，也有利于数学问题的解决。
例题：如图所示，沿着某单位围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形，甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。
已知甲每分走90米，乙每分走70米。
问：至少经过多长时间甲才能看到乙？【分析】：本题中的至少确定了本题的一个范围，也就是最少的意思，指的是当甲、乙在同一条边（包括端点）上时甲才能看到乙。
甲追上乙一条边，即追上300米。
理解了至少这个词，问题的关键点就非常明晰了。
因此，在教学过程中，教师要注重引导学生对数学用词的正确理解，要真正做到“一丝不苟”，才能让学生不会因为一时疏忽大意而引起误读、误解的情况发生。
（二）“三画”线段晓数形“画图法”是解决行程问题最常用的一种数学方法，是“数形结合”思想的具体体现。
通过画图可以把行程问题中的数量关系用最恰当、最清晰的图形表示出来，化抽象为直观、化繁杂为简单、化隐含为显见，提高学生分析问题和解决问题的能力。
1.一画抽象为直观大部分行程问题多以文字形式呈现，有一些比较复杂的不太容易读懂题意。
引导学生按照题目要求，借助线段图或实物图把抽象的数学问题具体化，直观化能够帮助学生还原问题的本来面目，使学生读懂题意，拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键，从而提高学生解决问题的能力。
例如：典型问题：一条路从A到B是1千米下坡路，从B到C是3千米平路，从C到D是2.5千米上坡路.小张和小王步行，下坡的速度都是6千米/小时，平路速度都是4千米/小时，上坡速度都是2千米/小时。
问：小张和小王分别从 A， D 同时出发，相向而行，问多少时间后他们相遇？【分析】在此题中困扰学生最大的问题就是缺乏图像，本题都是用文字进行表述，学生仅仅通过文字，对这条路的理解比较抽象，造成了学生解题的困难，如果能有一个直观的图，学生的困难将大大降低。
出示图像：通过直观的线段将文字中抽象的信息转化为学生喜闻乐见的图像，使得学生在解决的思路上豁然开朗。
2.二画繁杂为简单正确分析数量关系是解决问题的关键，是解决问题教学过程的中心环节。
很多数学问题数量关系比较复杂，学生难以理清，借助画图可以准确的找出数量间的对应关系，很容易解出要求的问题。
比如：【分析】此题的一般思路是先求出两地的路程，然后求出速度和，最后求慢车的速度。
但是快车越过了中点40千米，很容易理解错误!可是如果画图可能解答方法就会很容易，大家试着把题意用线段图表示出来。
［画图解法］根据题意可画图如下：观察上图，用粗线表示慢车所行的路程，用细线表示快车所行的路程，由“在距离中点40千米处相遇”可知，相遇时快车比慢车多行了（40×2）80千米，由此就可以求出快车每小时比慢车多行驶的路程是：80÷5＝16（千米），由此可知慢车每小时行驶的路程是：60－16＝44（千米）。
综合算式是：60－40×2÷5＝44（千米）。
与一般解法不一样的是，它能为学生呈现相对操作比较明朗的信息，使得思路一路畅通。
3.三画单一为扩展通过画图能够扩展学生的解题思路，能够对问题产生不同的理解与看法，从而得到不同的解法。
学生画图的过程是以问题的文字表述为依据，以自己的理解以及已有的知识经验为基础的构图活动。
学生从自己的知识经验出发自由构造，这样就产生多样化的图形。
不同的图形可能源于学生对同一概念的不同的理解。
典型问题：一辆汽车103小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？【分析】线段图（1）线段图(2)学生对分数103小时的理解，出现了两种不同的心理表征：线段图（1）相对应的是“把1小时平均分成10份，表示这样的3份，即1小时的103”。
而线段图（2）相对应的是“3小时的101”。
由此又能启发不同的解题思路。
①18÷103=18÷3×10＝60(千米)18÷3先求101小时行多少千米,再乘10就是1小时行驶多少千米了。
②18÷103=18×10÷3＝60(千米)18×10先求3小时行的千米数，再除以3就是1小时行驶多少千米了。
由以上变式得出：18÷103=18×310＝60(千米)由上例我们可以看出，不同的学生，分析问题的角度不同，产生了不同的思路，从而能够画出不同理解的线段图，学生的个性化设计得到了彰现，多样化思维得到了共享，凸显了学生的学习主体地位。
（三）“三理”类别知典型小学数学“行程问题”就内容而言，典型主要的是可以分为三大类，分别是相遇问题、追及问题、相离问题。
这三类理清了，其它生发的几类也迎刃而解。
1. 一理“相遇”懂基本相遇问题除了要弄清路程，速度与相遇时间外，在审题时还要注意一些重要的问题：是否是同时出发,如果题目中有谁先出发,就把先行的路程去掉,找到同时行的路程。
驶的方向,是相向,同向还是背向.不同的方向解题方法就不一样。
是否相遇.有的题目行驶的物体并没有相遇,要把相距的路程去掉;有的题目是两者错过,要把多行的路程加上,得到同时行驶的路程。