人教A版高中数学必修三试卷章节素质测试题—第一章 算法初步 .docx
人教A版高中数学必修三练习：第一章 算法初步 单元质量评估 Word版含答案
温馨提示：单元质量评估(12019 150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列说法正确的是( B )A.算法就是某个问题的解题过程B.算法执行后可以产生不同的结果C.解决某一个具体问题算法不同,则结果不同D.算法执行步骤的次数不可以很大,否则无法实施2.在程序框图中,算法中间要处理数据或计算,可以分别写在不同的( A )A.处理框内B.判断框内C.输入、输出框内D.起、止框内3.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个过程.从下列选项中选出最好的一种算法( C )A.第一步,洗脸刷牙.第二步,刷水壶.第三步,烧水.第四步,泡面.第五步,吃饭.第六步,听广播B.第一步,刷水壶.第二步,烧水同时洗脸刷牙.第三步,泡面.第四步,吃饭.第五步,听广播C.第一步,刷水壶.第二步,烧水同时洗脸刷牙.第三步,泡面.第四步,吃饭同时听广播D.第一步,吃饭同时听广播.第二步,泡面.第三步,烧水同时洗脸刷牙.第四步,刷水壶4.将51化为二进制数得( C )A.11001(2)B.101001(2)C.110011(2)D.10111(2)5.下列是流程图中的一部分,表示恰当的是( A )6.如图所示的程序框图,下列说法正确的是( D )A.该框图只含有顺序结构、条件结构B.该框图只含有顺序结构、循环结构C.该框图只含有条件结构、循环结构D.该框图包含顺序结构、条件结构、循环结构7.如图所示的程序框图,其功能是 ( C )A.输入a,b的值,按从小到大的顺序输出它们的值B.输入a,b的值,按从大到小的顺序输出它们的值C.求a,b的最大值D.求a,b的最小值8.(2018·哈尔滨高二检测)程序框图如图所示,若输入p=200,则输出结果是 ( B )A.9B.8C.7D.69.如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x+1问题”.执行该程序框图,若输入的N=3,则输出的i= ( C )A.6B.7C.8D.910.下面的程序运行后的输出结果为( C )A.17B.19C.21D.2311.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果n= ( A )A.4B.5C.2D.312.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为43,则判断框内应填入的条件是 ( A )A.z≤42?B.z≤20?C.z≤50?D.z≤52?二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)13.程序框图如图所示.若输出结果为15,则①处的执行框内应填的是x=3.14.如图所示的程序框图所表示的算法,输出的结果是2.15.如图程序执行后输出的结果是990.16.用秦九韶算法求多项式f(x)=x6+2x5+3x4+4x3+5x2+6x,当x=2时f(x)的值为240.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(10分)10x1(2)=y02(3),求数字x,y的值.【解析】因为10x1(2)=1×20+x×21+0×22+1×23=9+2x,y02(3)=2×30+y×32=9y+2,所以9+2x=9y+2且x∈{0,1},y∈{0,1,2},所以x=1,y=1. 18.(12分)分别用辗转相除法和更相减损术求779与209的最大公约数.【解析】(1)辗转相除法:779=209×3+152,209=152×1+57,152=57×2+38,57=38×1+19,38=19×2.所以779与209的最大公约数为19.(2)更相减损术:779-209=570,570-209=361,361-209=152,209-152=57,152-57=95,95-57=38,57-38=19,38-19=19.所以779和209的最大公约数为19.19.(12分)有一堆桃子不知数目,猴子第一天吃掉一半,觉得不过瘾,又多吃了一个.第二天照此办法,吃掉剩下桃子的一半另加一个.天天如此,到第十天早上,猴子发现只剩一个桃子了.问这堆桃子原来有多少个?请写出算法步骤、程序框图和程序.【解析】算法如下:第一步,a1=1.第二步,i=9.第三步,a0=2×(a1+1).第四步,a1=a0.第五步,i=i-1.第六步,若i=0,执行第七步,否则执行第三步.第七步,输出a0的值.程序框图和程序如图所示:20.(12分)设计程序框图,求出××××…×的值. 【解析】程序框图如图所示:21.(12分)给出30个数:1,2,4,7,11,…,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3……以此类推,要计算这30个数的和,现在已知该问题的算法的程序框图如图所示.(1)请在图中判断框和处理框内填上合适的语句,使之能实现该题的算法功能.(2)根据程序框图写出程序.【解析】(1)该算法使用了当型循环结构,因为是求30个数的和,所以循环体应执行30次,其中i是计数变量,因此判断框内的条件就是限制计数变量i的,故应为“i≤30?”.算法中的变量p实质是表示参与求和的数,由于它也是变化的,且满足第i个数比其前一个数大i-1,第i+1个数比其前一个数大i,故处理框内应为p=p+i.故①处应填i≤30?;②处应填p=p+i.(2)根据程序框图,可设计如下程序:22.(12分)已知某算法的程序框图如图所示,若将输出的(x,y)值依次记为(x1,y1),(x2,y2),…,(x n,y n),…(1)若程序运行中输出的一个数组是(9,t),求t的值.(2)程序结束时,共输出(x,y)的组数为多少?(3)写出程序框图的程序语句.【解析】(1)由程序框图知,当x=1时,y=0;当x=3时,y=-2;当x=9时,y=-4,所以t=-4.(2)当n=1时,输出一对,当n=3时,又输出一对,…,当n=2 017时,输出最后一对,共输出(x,y)的组数为1 009.(3)程序框图的程序语句如下:关闭Word文档返回原板块第- 11 -页共11页。
人教A版高中数学必修三试卷第一章算法初步1.2.3.docx
1.2.3循环语句课时目标1.理解给定的两种循环语句，并会应用.2.应用两种循环语句将具体问题程序化，搞清当型循环和直到型循环的联系和区别．1．循环语句循环语句与程序框图中的循环结构相对应，一般程序设计语言中都有直到型和当型两种循环语句结构，分别对应于程序框图中的直到型和当型循环结构．2．两种循环语句的对比名称直到型当型格式DO循环体LOOP_UNTIL条件WHILE条件循环体WEND功能先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再判断UNTIL后的条件是否符合，如果不符合，继续执行循环体，然后再检查上述条件，如果条件仍不符合，再次执行循环体，直到条件符合时为止．这时计算机不再执行循环体，跳出循环体执行UNTIL语句后面的语句．先判断条件的真假，如果条件符合，则执行WHILE和WEND之间的循环体，然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止，这时不再执行循环体，跳到WEND语句后，执行WEND后面的语句对应 程序 框图一、选择题1．下列给出的四个框图，其中满足WHILE 语句格式的是( )A ．(1)(2)B ．(2)(3)C ．(2)(4)D ．(3)(4) 答案 B解析 WHILE 语句的特点是“前测试”． 2．下列算法：①求和112＋122＋132＋…＋11002；②已知两个数求它们的商；③已知函数定义在区间上，将区间十等分求端点及各分点处的函数值； ④已知三角形的一边长及此边上的高，求其面积． 其中可能要用到循环语句的是( ) A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．③④ 答案 B3．循环语句有WHILE 和UNTIL 语句两种，下面说法错误的是( ) A ．WHILE 语句和UNTIL 语句之间可以相互转化B ．当计算机遇到WHILE 语句时，先判断条件真假，如果条件符合，就执行WHILE 和WEND 之间的循环体C ．当计算机遇到UNTIL 语句时，先执行一次DO 和UNTIL 之间的循环体，再对UNTIL 后的条件进行判断D ．WHILE 语句与UNTIL 语句之间不可以相互转化 答案 D4．下面的程序运行后第3个输出的数是( ) i ＝1x ＝1DOPRINT xi ＝i ＋1x ＝x ＋1/2LOOP UNTIL i >5ENDA ．1B .32C ．2D .52答案 C解析 该程序中关键是循环语句， 第一次输出的数是1，第二次输出的数是x ＝1＋12＝32，第三次输出的数是x ＝1＋12＋12＝2.5．下边程序执行后输出的结果是( ) n ＝5S ＝0WHILE S <15 S ＝S ＋nn ＝n －1WEND PRINT n ENDA ．－1B ．0C ．1D ．2 答案 B解析 由于5＋4＋3＋2＝14，这时仍满足条件“S<15”， ∴n ＝2－1＝1时，S ＝14＋1＝15，当执行完循环体n ＝1－1＝0后，再判断条件，此时不满足条件“S<15”， 接着执行“PRINT n ”．所以n ＝0.6．运行下面的程序，执行后输出的s 的值是( )i ＝1WHILE i <6 i ＝i ＋2 s ＝2*i+1 WEND PRINT s ENDA ．11B ．15C ．17D ．19答案 B解析当i＝3时，s＝7，当i＝5时，s＝11，此时仍满足条件“i<6”，因此再循环一次，即i＝7时，s＝15，此时不满足“i<6”，所以执行“PRINT s”，即s＝15.二、填空题7．运行下面的程序，输出的值为__________．S＝0i＝1WHILE S<18S＝S＋ii＝i＋1WENDPRINT iEND答案7解析由于循环体是先执行S＝S＋i，再执行i＝i＋1，然后进行判断，当S＝1＋2＋3＋4＋5＝15时，执行i＝5＋1＝6，这时15<18成立，再循环一次S＝15＋6＝21，i＝6＋1＝7，这时再判断21<18不成立，于是执行“PRINT i”，即i＝7.8．下面程序表示的算法是________．n＝1S＝1WHILE S<＝5 000S＝S*nn＝n＋1WENDPRINT n－1END答案求使1×2×3×…×n>5 000的n的最小正整数9．下面是一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为________．S＝0i＝1DOINPUT xS＝S＋xi＝i＋1LOOP UNTILa＝S/20PRINT aEND答案i>20三、解答题10．用UNTIL语句编写一个程序，输出使1＋4＋7＋…＋i≥300成立的最小的正整数．解S ＝0i ＝1DOS ＝S ＋ii ＝i ＋3LOOP UNTIL S>＝300PRINT i －3END11．分别用当型和直到型循环语句编写一个程序，计算2×4×6×…×100的值． 解 (1)当型：i = 2 A=1WHILE i<=100A=A*i i=i+2 WEND PRINT A END(2)直到型：i = 2 A=1 DO A=A*i i=i+2LOOP UNTIL i>100PRINT A END能力提升 12．读程序：甲： 乙：INPUT i ＝1S ＝0WHILE i<＝1000S ＝S ＋ii ＝i ＋1WENDPRINT SENDINPUT i ＝1000S ＝0DO S ＝S ＋i i ＝i －1LOOP UNTIL i<1PRINT S END对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是( )B ．程序不同，结果不同 B ．程序不同，结果相同C ．程序相同，结果不同D ．程序相同，结果相同 答案 B13．设计算法求11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100的值，并画出程序框图及编写程序．解 算法如下：第一步：令S ＝0，i ＝1；第二步：若i ≤99成立，则执行第三步；否则，输出S ，结束算法； 第三步：S ＝S ＋1i (i ＋1)； 第四步：i ＝i ＋1，返回第二步． 程序框图：方法一 当型循环程序框图： 程序如下：S ＝0i ＝1WHILE r<＝99S＝S ＋1/(i*(i ＋1))i ＝i ＋1WEND PRINT S END方法二 直到型循环程序框图： 程序如下：S ＝0i ＝1DOS ＝S ＋1/(i*(i ＋1))i ＝i ＋1LOOP UNTIL i>99PRINT S END1．当型循环与直到型循环的区别(1)当型循环先测试后执行，直到型循环先执行后测试；(2)在当型循环语句中，是当满足条件时执行循环体，而在直到型循环语句中，是当不满足条件时执行循环体；(3)对同一算法来说，当型循环语句和直到型循环语句中的条件互为反条件．2．应用循环语句编写程序要注意以下三点(1)循环语句中的变量一般需要进行一定的初始化操作，也就是要设置一些变量的初始值．(2)循环语句在循环的过程中需要有“结束”的语句，程序中最忌“死循环”．(3)在循环中要改变循环条件的成立因素．程序每执行一次循环体，循环条件中涉及到的变量就会发生改变，且在步步逼近跳出循环体的条件．。
高一数学必修3第一章测试题及答案-人教版(A)
高一数学必修3第一章测试题及答案-人教版(A)数学第一章测试题一．选择题1.下面的结论正确的是 （ ）A ．一个程序的算法步骤是可逆的B 、一个算法可以无止境地运算下去的C 、完成一件事情的算法有且只有一种D 、设计算法要本着简单方便的原则 2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法 ( )A 、 S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播B 、 S 1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播C 、 S 1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播D 、 S1吃饭 同时 听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶 3．算法 S1 m=aS2 若b<m ，则m=b S3 若c<m ，则m=c S4 若d<m ，则 m=dS5 输出m ，则输出m 表示 ( ) A ．a ，b ，c ，d 中最大值B ．a ，b ，c ，d 中最小值C ．将a ，b ，c ，d 由小到大排序D ．将a ，b ，c ，d 由大到小排序 4.右图输出的是A ．2005B ．65C ．64D ．63 5、下列给出的赋值语句中正确的是( )A. 5 = MB. x =－x （第4题）C. B=A=3D. x +y = 06、下列选项那个是正确的（ ）A 、INPUT A;B B. INPUT B=3 C. PRINT y=2*x+1 D. PRINT 4*x 7、以下给出的各数中不可能是八进制数的是（ ） A.123 B.10 110 C.4724 D.7 8578、如果右边程序执行后输出的结果是990，那么 在程序until 后面的“条件”应为（ ） A.i > 10 B. i <8 C. i <=9 D.i<9 9．读程序 甲： i=1 乙： i=1000 S=0 S=0 WHILE i<=1000 DO S=S+i S=S+i i=i+l i=i 一1 WEND Loop UNTIL i<1 PRINT S PRINTSEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( )A ．程序不同结果不同B ．程序不同，结果相同C ．程序相同结果不同D ．程序相同，结果相同10．在上题条件下，假定能将甲、乙两程序“定格”在i=500，即能输出i=500 时一个值，则输出结果 （ ）A ．甲大乙小B ．甲乙相同C ．甲小乙大D ．不能判断 二.填空题.11、有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功能是( 第12题)12、上面是求解一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的流程图，根据题意填写： （1） ；（2） ；（3） 。
人教A版高中数学必修三试卷第一章算法初步1.2.1.docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作1.2基本算法语句1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句 课时目标 掌握三种语句的定义，了解它们的一般格式和作用，借助三种语句完成算法到程序语句的转化．1．输入语句(1)格式：INPUT “提示内容”；变量(2)功能：输入提示内容要求的相应信息或值．2．输出语句(1)格式：PRINT “提示内容”；表达式．(2)功能：⎩⎪⎨⎪⎧ ①输出常量、变量的值和系统信息；②进行数值计算并输出结果. 3．赋值语句(1)格式：变量＝表达式．(2)功能：将表达式所代表的值赋给变量．一、选择题1．在INPUT 语句中，如果同时输入多个变量，变量之间的分隔符是( )A ．逗号B ．分号C ．空格D ．引号答案 A2．下列关于赋值语句的说法错误的是( )A ．赋值语句先计算出赋值号右边的表达式的值B ．赋值语句是把左边变量的值赋给赋值号右边的表达式C ．赋值语句是把右边表达式的值赋给赋值号左边的变量D ．赋值语句中的“＝”和数学中的“＝”不完全一样答案 B解析 赋值语句的作用是把右边表达式的值赋给赋值号左边的变量．3．下列程序执行后结果为3，则输入的x 值可能为( )INPUT “x ＝”；xy ＝x 2x x *+*PRINT yENDA ．1B ．－3C ．－1D ．1或－3答案 D解析 由题意得：x 2＋2x ＝3.解方程得：x ＝1或－3.4．下列给出的赋值语句中正确的是( )A ．4＝MB ．M ＝－MC ．B ＝B ＝3D ．x ＋y ＝0答案 B 解析 赋值语句的格式为：变量＝表达式，是将右边表达式的值赋给左边的变量，赋值时左右两端不能对换，也不能进行字符运算．故选B .5．下列程序段执行后，变量a ，b 的值分别为( )a ＝15b ＝20a ＝a ＋b b ＝a －ba ＝a －bPRINT a ，bA ．20,15B ．35,35C ．5,5D ．－5，－5答案 A解析 ∵a ＝15，b ＝20，把a ＋b 赋给a ，因此得出a ＝35，再把a －b 赋给b ，即b ＝35－20＝15.再把a －b 赋给a ，此时a ＝35－15＝20，因此最后输出的a ，b 的值分别为20,15.6．下列程序在电脑屏幕上显示的结果为( )A=2x = APRINT “x=”；xENDA ．2B ．“x ＝”；xC ．“x ＝”；2D ．x ＝2答案 D二、填空题7．下面一段程序执行后的结果是________．A=2A=A *2A=A+6PRINT AEND答案10解析先把2赋给A，然后把A*2＝4赋给A，即B的值为4，再把4＋6＝10赋给A，所以输出的为10.8.A=11B=22A=A+BPRINT“A=”；APRINT“B=”；BEND该程序的输出结果为______________．答案A＝33，B＝229．下面所示的程序执行后，若输入2,5，输出结果为________．INPUT a，bm＝aa＝bb＝mPRINT a，bEND答案5,2三、解答题10．编写一个程序，要求输入两个正数a，b的值，输出a b和b a的值．解INPUT“a，b＝”；a，bPRINT“a b＝”；a^bPRINT“b a＝”；b^aEND11．试设计一个程序，已知底面半径和高，求圆柱体表面积．(π取3.14)解INPUT “R=，H=”；R，HA=2*3.14*R*HB=3.14*R*RS=A+2*BPRINT “S=”；SEND能力提升12．编写一个程序，求用长度为L的细铁丝分别围成一个正方形和一个圆时所围成的正方形和圆的面积．要求输入L的值，输出正方形和圆的面积，并画出程序框图．(π取3.14)解 由题意知，正方形的边长为L 4，面积S 1＝L 216； 圆的半径为r ＝L 2π，面积S 2＝π(L 2π)2＝L 24π. 因此程序如下：INPUT “L ＝”；LS1＝(L*L)/16S2＝(L*L)/(4*3.14)PRINT “正方形面积为”；S1PRINT “圆面积为”；S2程序框图：13．给出如图所示程序框图，写出相应的程序．解 程序如下：INPUT “x ，y ＝”；x ，yx ＝x /2y ＝3*yPRINT x ，yx= x – yy = y –1PRINT x ，y END1．输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是变量或表达式(输入语句无计算功能)，若输入多个数，各数之间应用逗号“，”隔开．2．输出语句可以输出常量，变量或表达式的值(输出语句有计算功能)或字符，程序中引号内的部分将原始呈现．3．赋值语句的作用是先算出赋值号右边表达式的值，然后把该值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值．4．赋值号两边的内容不能对调，如a＝b与b＝a表示的意义完全不同．赋值号与“等于”的意义也不同，若把“＝”看作等于，则N＝N＋1不成立，若看作赋值号，则成立．5．赋值语句只能给一个变量赋值，不能接连出现两个或多个“＝”．。
高中数学人教A版必修三 第一章 算法初步 学业分层测评8 Word版含答案
算法案例一、选择题1．用更相减损术求1 515和600的最大公约数时需要做减法次数是()A．15 B．14C．13 D．12【解析】 1 515－600＝915915－600＝315600－315＝285315－285＝30285－30＝255255－30＝225225－30＝195195－30＝165165－30＝135135－30＝105105－30＝7575－30＝4545－30＝1530－15＝15∴1 515与600的最大公约数是15则共做14次减法．【答案】 B2．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号这些符号与十进制数的对应关系如下表：十六0123456789 A B C D E F 进制十进0123456789101112131415 制例如用十六进制表示：E＋D＝1B则A×B等于()A．6E B．72C．5F D．B0【解析】A×B用十进制表示10×11＝110而110＝6×16＋14所以用16进制表示6E【答案】 A3．以下各数有可能是五进制数的是()A．15 B．106C．731 D．21 340【解析】五进制数中各个数字均是小于5的自然数故选D【答案】 D二、填空题6．用更相减损术求36与134的最大公约数第一步应为________．【解析】∵36与134都是偶数∴第一步应为：先除以2得到18与67【答案】先除以2得到18与677．用秦九韶算法求f(x)＝2x3＋x－3当x＝3时的值v2＝________．【解析】f(x)＝((2x＋0)x＋1)x－3v0＝2；v1＝2×3＋0＝6；v2＝6×3＋1＝19【答案】198．将八进制数127(8)化成二进制数为________．【解析】先将八进制数127(8)化为十进制数：127(8)＝1×82＋2×81＋7×80＝64＋16＋7＝87再将十进制数87化成二进制数：∴87＝1010111(2)∴127(8)＝1010111(2)．【答案】1010111(2)三、解答题9．用更相减损术求288与153的最大公约数．【解】288－153＝135153－135＝18135－18＝117117－18＝9999－18＝8181－18＝6363－18＝4545－18＝2727－18＝918－9＝9因此288与153的最大公约数为910．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64当x＝2时的值．【解】将f(x)改写为f(x)＝(((((x－12)x＋60)x－160)x＋240)x－192)x＋64由内向外依次计算一次多项式当x＝2时的值v0＝1v1＝1×2－12＝－10v2＝－10×2＋60＝40v3＝40×2－160＝－80v4＝－80×2＋240＝80v5＝80×2－192＝－32v6＝－32×2＋64＝0所以f(2)＝0即x＝2时原多项式的值为0[能力提升]1．下面一段程序的目的是()A．求mn的最小公倍数B．求mn的最大公约数C．求m被n除的商D．求n除以m的余数【解析】本程序当mn不相等时总是用较大的数减去较小的数直到相等时跳出循环显然是“更相减损术”．故选B【答案】 B2．若k进制数123(k)与十进制数38相等则k＝________．【解析】由k进制数123可知k≥4下面可用验证法：若k＝4则38(10)＝212(4)不合题意；若k ＝5则38(10)＝123(5)成立所以k ＝5或者123(k )＝1×k 2＋2×k ＋3＝k 2＋2k ＋3∴k 2＋2k ＋3＝38k 2＋2k －35＝0k ＝5(k ＝－7＜0舍去)．【答案】 53．若二进制数10b 1(2)和三进制数a 02(3)相等求正整数ab【28750022】【解】 ∵10b 1(2)＝1×23＋b ×2＋1＝2b ＋9a 02(3)＝a ×32＋2＝9a ＋2∴2b ＋9＝9a ＋2即9a －2b ＝7∵a ∈{12}b ∈{01}∴当a ＝1时b ＝1符合题意；当a ＝2时b ＝112不符合题意．∴a ＝1b ＝14．用秦九韶算法求多项式f (x )＝8x 7＋5x 6＋3x 4＋2x ＋1当x ＝2时的值．【解】 根据秦九韶算法把多项式改写成如下形式： f (x )＝8x 7＋5x 6＋0·x 5＋3·x 4＋0·x 3＋0·x 2＋2x ＋1＝((((((8x ＋5)x ＋0)x ＋3)x ＋0)x ＋0)x ＋2)x ＋1而x ＝2所以有v 0＝8v 1＝8×2＋5＝21v 2＝21×2＋0＝42v3＝42×2＋3＝87v4＝87×2＋0＝174v5＝174×2＋0＝348v6＝348×2＋2＝698v7＝698×2＋1＝1 397所以当x＝2时多项式的值为1 397。
人教A版高中数学必修三试卷第一章 算法初步训练题.docx
1a = 3b = a a b =+ b a b =- PRINT a ，b (第9题)i=1 s=0 WHILE i<=4 s=s*x+1 i=i+1 WEND PRINT s END (第8题)第一章 算法初步训练题(时间:85分钟 满分:100分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．算法的三种基本结构是（ ）A ．顺序结构、条件结构、循环结构B ．顺序结构、循环结构、模块结构C ．顺序结构、模块结构、条件结构D ．模块结构、条件结构、循环结构2．用二分法求方程022=-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（ ）A ．顺序结构B ．条件结构C ．循环结构D ．以上都用3．给出一个算法bc ad d c ba -=,那么4231的值等于（ ）A ．-2B ．-1C ．1D ．24．将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( )A. B. C. D.5.下列给出的赋值语句中正确的是（ ） A ．4M = B ．M M =- C ．3B A == D ．0x y +=6.给出以下四个问题,①x , 输出它的相反数. ②求面积为6的正方形的周长.③求三个数,,a b c 中输入一个数的最大数.④求函数1,0()2,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（ ）A ．3B ．9C ．17D ．518．当2=x 时，下面的程序段结果是 ( )A ．3B ．7C ．15D ．179．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ） A ．1,3 B ．4,1 C ．0,0 D ．6,010．当3=a 时，下面的程序段输出的结果是（ ）A ．9B ．3C ．10D ．6a=b b=a c=b b=a a=c b=a a=b a=c c=b b=an=5 s=0 WHILE s<15 S=s + n n=n －1 WEND PRINT n END (第11题) IF 10a < THEN 2y a =* else y a a =* PRINT y (第10题) INPUT ”a,b,c=”；a,b,c IF b>a THEN t=a a=b b=t END IF IF c>a THEN t=a a=c c=t END IF IF c>b THEN t=b b=cc=t END IF PRINT a,b,c END (第18题) 11．右边程序执行后输出的结果是（ ）A.1- B ．0 C ．1 D ．2 12. 右边程序运行后输出的结果为( ) A. 50B. 5C. 25D. 0 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13．用“秦九韶算法”计算多项式12345)(2345+++++=x x x x x x f ，当x=2时的值的过程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算.14. 二进制数111.11转换成十进制数是_________________.15．下列各数)9(85、)6(210、)4(1000、)2(111111中最小的数是___________.16．下图给出的是计算201614121++++ 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是____________。
人教A版高中数学必修三试卷 第一章 算法初步测试题 .doc
第一章 算法初步测试题一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列语言中，哪一个是输入语句 ( ) A.PRINT B.INPUT C.IF D.LET2.右边程序的输出结果为 （ ） A ． 3，4 B ． 7，7 C ． 7，8 D ． 7，113．算法 S1 m=aS2 若b<m ，则m=b S3 若c<m ，则m=d S4 若d<m ，则 m=dS5 输出m ，则输出m 表示 ( ) A ．a ，b ，c ，d 中最大值 B ．a ，b ，c ，d 中最小值C ．将a ，b ，c ，d 由小到大排序D ．将a ，b ，c ，d 由大到小排序4．下图给出的是计算0101614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图， 其中判断框内应填入的条件是 （ ）A ．. i<＝100B ．i>100C ．i>50D ．i<＝50 5．读程序甲：INPUT i=1 乙：INPUT I=1000 S=0 S=0 WHILE i ≤1000 DOS=S+i S=S+i i=i+l I=i 一1 WEND Loop UNTIL i<1 PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( ) A ．程序不同结果不同 B ．程序不同，结果相同 C ．程序相同结果不同 D ．程序相同，结果相同6．在下图中，直到型循环结构为 （）A ．B ．C ． D7．用冒泡排序法将待排序的数据8，7，2，9，6从小到大进行排序，经过（ ）趟排序才能完成。
A ．2 B ．3 C ．4 D ．58．数4557、1953、5115的最大公约数应该是 （ ） A ．651 B ．217 C ． 93 D ．31 9．阅读下列程序：X ＝3 Y ＝4 X ＝X ＋Y Y ＝X ＋YPRINT X ，Ya=0 j=1WHILE j<=5 a=(a+j) mod 5 j=j+1 WEND PRINT a END（第13题）输入x ；if x ＜0， then y ＝32x π+；else if x ＞0， then y ＝52x π-；else y ＝0； 输出 y ．如果输入x ＝－2，则输出结果y 为A ．3＋πB ．3－πC ．π－5D ．－π－510．阅读右边的程序框，若输入的n 是100，则输出的 变量S 和T 的值依次是 （ ） A ．2550，2500 B ．2550，2550 C ．2500，2500 D ．2500，255011. 用秦九韶算法计算多项式654323567983512)(x x x x x x x f ++++-+=在4-=x 时的值时,3V 的值为 ：A. －845B. 220C. －57D. 34 12. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是：A ．3B ．9C ．17D ．51 、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分 )13. 下列关于算法的说法，正确的是 。
人教A版高中数学必修三试卷第一章算法初步1.1.1.docx
高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作第一章算法初步1.1.1算法的概念课时目标通过分析解决具体问题的过程与步骤，体会算法的思想，了解算法的含义，能用自然语言描述解决具体问题的算法．1．算法的概念12世纪的指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程算法数学中的通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤算法现代算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题2.算法与计算机计算机解决任何问题都要依赖于算法，只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题．一、选择题1．下面四种叙述能称为算法的是()A．在家里一般是妈妈做饭B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C．在野外做饭叫野炊D．做饭必须要有米答案 B解析算法是解决一类问题的程序或步骤，A、C、D均不符合．2．下列对算法的理解不正确的是()A．算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题)B．算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果C．算法一般是机械的，有时要进行大量重复计算，它的优点是一种通法D．任何问题都可以用算法来解决答案 D3．下列关于算法的描述正确的是( )A ．算法与求解一个问题的方法相同B ．算法只能解决一个问题，不能重复使用C ．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D ．有的算法执行完后，可能无结果答案 C解析 算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故A 不对；算法能重复使用，故B 不对；每个算法执行后必须有结果，故D 不对；由算法的有序性和确定性可知C 正确．4．计算下列各式中S 的值，能设计算法求解的是( )①S ＝12＋14＋18＋…＋12100 ②S ＝12＋14＋18＋…＋12100＋… ③S ＝12＋14＋18＋…＋12n (n ≥1且n ∈N *) A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③答案 B解析 因为算法的步骤是有限的，所以②不能设计算法求解．5．关于一元二次方程x 2－5x ＋6＝0的求根问题，下列说法正确的是( )A ．只能设计一种算法B ．可以设计两种算法C ．不能设计算法D ．不能根据解题过程设计算法答案 B解析 算法具有不唯一性，对于一个问题，我们可以设计不同的算法．6．对于算法：第一步，输入n .第二步，判断n 是否等于2，若n ＝2，则n 满足条件；若n >2，则执行第三步．第三步，依次从2到(n －1)检验能不能整除n ，若不能整除n ，则执行第四步；若能整除n ，则执行第一步．第四步，输出n .满足条件的n 是( )A ．质数B ．奇数C ．偶数D ．约数答案 A解析 此题首先要理解质数，只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数，这个算法通过对2到(n －1)一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数．二、填空题7．已知直角三角形两条直角边长分别为a ，b .写出求斜边长c 的算法如下： 第一步，输入两直角边长a ，b 的值．第二步，计算c ＝a 2＋b 2的值．第三步，________________.将算法补充完整，横线处应填____________．答案 输出斜边长c 的值8．下面给出了解决问题的算法：第一步：输入x .第二步：若x ≤1，则y ＝2x －1，否则y ＝x 2＋3.第三步：输出y .(1)这个算法解决的问题是________；(2)当输入的x 值为________时，输入值与输出值相等．答案 (1)求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －1(x ≤1)，x 2＋3(x >1)的函数值 (2)1 9．求1×3×5×7×9×11的值的一个算法是：第一步，求1×3得到结果3；第二步，将第一步所得结果3乘5，得到结果15；第三步，____________________；第四步，再将105乘9得到945；第五步，再将945乘11，得到10 395，即为最后结果．答案 将第二步所得的结果15乘7，得结果105三、解答题10．已知某梯形的底边长A B ＝a ，CD ＝b ，高为h ，写出一个求这个梯形面积S 的算法． 解 第一步，输入梯形的底边长a 和b ，以及高h .第二步，计算a ＋b 的值．第三步，计算(a ＋b )×h 的值．第四步，计算S ＝(a ＋b )×h 2的值． 第五步，输出结果S .11．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ －x ＋1 (x >0)0 (x ＝0)x ＋1 (x <0)，写出给定自变量x ，求函数值的算法．解 算法如下：第一步，输入x .第二步，若x >0，则令y ＝－x ＋1后执行第五步，否则执行第三步．第三步，若x ＝0，则令y ＝0后执行第五步，否则执行第四步．第四步，令y ＝x ＋1；第五步，输出y 的值． 能力提升12．某铁路部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：c ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.53×ω， ω≤50，50×0.53＋(ω－50)×0.85， ω>50. 其中ω(单位：kg)为行李的质量，如何设计计算托运费用c (单位：元)的算法． 解 第一步，输入行李的质量ω.第二步，如果ω≤50，则令c ＝0.53×ω，否则执行第三步．第三步，c ＝50×0.53＋(ω－50)×0.85.第四步，输出托运费c .13．从古印度的汉诺塔传说中演变了一个汉诺塔游戏：(1)有三根杆子A ，B ，C ，B 杆上有三个碟子(大小不等，自上到下，由小到大)，如图．(2)每次移动一个碟子，小的只能叠在大的上面．(3)把所有碟子从A杆移到C杆上．试设计一个算法，完成上述游戏．解第一步，将A杆最上面碟子移到C杆．第二步，将A杆最上面碟子移到B杆．第三步，将C杆上的碟子移到B杆．第四步，将A杆上的碟子移到C杆．第五步，将B杆最上面碟子移到B杆．第六步，将B杆上的碟子移到C杆．第七步，将A杆上的碟子移到C杆.1．算法的特点(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的．(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且能得到确定的结果，而不应当是模棱两可的．(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题．(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法．(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决．2．算法与数学问题解法的区别与联系(1)联系算法与解法是一般与特殊的关系，也是抽象与具体的关系．(2)区别算法是解决某一类问题所需要的程序和步骤的统称，也可理解为数学中的“通法通解”；而解法是解决某一个具体问题的过程和步骤，是具体的解题过程．。
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人教A 版必修3数学章节素质测试题——第一章 算法初步
（测试时间120分钟，满分100分）姓名 评价
一、选择题（每小题5分，共50分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确） 1. 算法的三种基本结构是 （ ）
A. 顺序结构、模块结构、条件结构
B. 顺序结构、循环结构、模块结构
C. 顺序结构、条件结构、循环结构
D. 模块结构、条件结构、循环结构 2. 将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b=8，下面语句正确一组是 （ ）
A. B. C. D.
3. 给出以下四个问题,①输入一个数x ，输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长. ③求三个数a ，b ，c 中的最大数.④求函数⎩⎨
⎧<+≥-=0
20
1)(x x x x x f ，，的函数值. 其中不需要用条件语
句来描述其算法的有 （ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
4. 下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为 （ ）
A. i>20
B. i<20
C. i>=20
D. i<=20
5.若)(x f 在区间[]b a ,内单调,且0)()(<⋅b f a f ，则)(x f 在区间[]b a ,内 （ ）
a=b b=a c=b b=a a=c b=a a=b a=c
c=b b=a
S=0 i=1 DO INPUT x S=S+x i=i+1 LOOP UNTIL _____ a=S/20 PRINT a END
A. 至多有一个根
B. 至少有一个根
C. 恰好有一个根
D. 不确定 6. 将389 化成四进位制数的末位是 （ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0 7. 下列各数中最小的数是 （ ）
A.)9(85
B.)6(210
C.)4(1000
D. )2(111111
8. 用秦九韶算法求n 次多项式011
1)(a x a x a x a x f n n n n ++++=-- ，当0x x =时，求)(0x f 需
要算乘法、加法的次数分别为（ ） A ．
n n n ,2
)
1(+ B. 2n,n+1 C. n+1,n+1 D. n,n 9. 用秦九韶算法计算多项式6
5
4
3
2
3567983512)(x x x x x x x f ++++-+=在4-=x 时的值时，
3V 的值为 （ ）
A. －845
B. 220
C. －57
D. 34
10. 用冒泡法对一组数: 37，21，3，56，9，7进行排序时，经过多少趟排序后，得到一组数:3，9，
7，21，37，56. （ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5 11. 下左程序运行后输出的结果为 （ ）
A. 50
B. 5
C. 25
D. 0
12. 上右程序运行后输出的结果为 （ ）
A. 3 4 5 6
B. 4 5 6 7
C. 5 6 7 8
D. 6 7 8 9 二、填空题（每小题5分，共20分. 将你认为正确的答案填写在空格上） 13. 若六进数()63502m 化为十进数为4934，则m = .
14. 用直接插入排序时对：7,1,3,12,8,4,9,10进行从小到大排序时,第四步得到的一组数为: __________. 15. 下左程序运行后输出的结果为_________________________.
a=0 j=1 WHILE j<=5 a=（a+j ） MOD 5 j=j+1 WEND PRINT a END 第11题 x=1 y=1 WHILE x<=4 Z=0 WHILE y<=x+2 Z=Z+1 y=y+1 WEND PRINT Z x=x+1 y=1 WEND END 第12题
16.上右程序输出的n 的值是_____________________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）
17.（本题满分10分）用辗转相除法或者更相减损术求三个数 324 , 243 , 135 的最大公约数.
18.（本题满分12分）已知一个正三角形的周长为a ，求这个三角形的面积.设计一个算法．．解决这个问题.
19.（本题满分12分）设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法,并画出相应的程序框图.（要求用循环结构）
x=5 y=－20 IF x<0 THEN x=y －3 ELSE y=y+3 END IF PRINT x －y ； y －x END 第15题 j=1 n=0 WHILE j<=11 j=j+1 IF j MOD 4=0 THEN n=n+1 END IF j=j+1 WEND PRINT n END 第16题
20.（本题满分12分）右图是在求：S ＝1+
21+221+321+…+92
1
的一个程序框图 （Ⅰ）在程序框图的①处填上适当的语句. （Ⅱ）写出相应的程序. 答：（Ⅰ） （Ⅱ）
21.（本题满分12分）已知函数⎪
⎩⎪
⎨⎧>+≤≤-+-<-=1
,3311,1||1,12x x x x x x y ，编写一程序求函数值.
22.（本题满分12分）意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存
第20题
活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应有多少对兔子? 试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.
人教版A必修3数学章节素质测试题——第一章算法初步（参考答案）
一.选择题: C B B A C A D D C B D A
二.填空题:
13: 4 14: [ 1 3 7 12 ] 8 4 9 10 15: 22 －22 16: 3
三.解答题:
17. 解: 324=243×1＋81
243=81×3＋0
则324与243的最大公约数为81
又135=81×1＋54
81=54×1＋27
54=27×2＋0
则81 与135的最大公约数为27
所以,三个数324、243、135的最大公约数为27.
18.解: 第一步：输入周长a的值,
第二步：计算边长x=a/3,
第三步：计算面积S= 3 /4*x2的值，
第四步：输出面积S的值.
19. 解:第一步:设i的值为1;
第二步:设sum的值为0;
第三步:如果i≤100执行第四步,
否则转去执行第七步;
第四步:计算sum＋i并将结果代替sum;
第五步:计算i＋1并将结果代替i;
第六步:转去执行第三步;
第七步:输出sum的值并结束算法. 第19题框图
20. 15.(Ⅰ)T=T/2 (Ⅱ)S=0
I=0 T ＝1 DO S=S+T T=T/2 I=I+1
LOOP UNTIL I>9 PRINT S END 21. 解:
22.解: 分析: 根据题意可知,第一个月有1对小兔,第二个月有1对成年兔子,第三个月有两对兔子,从第三个月开始,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第N 个月有两F 对兔子,第N －1个月有S 对兔子,第N －2个月有Q 对兔子,则有F=S+Q,一个月后,即第N+1个月时,式中变量S 的新值应变第N 个月兔子的对数（F 的旧值）,变量Q 的新值应变为第N －1个月兔子的对数（S 的旧值）,这样,用S+Q 求出变量F 的新值就是N+1个月兔子的数,依此类推,可以得到一个数序列,数序列的第12项就是年底应有兔子对数,我们可以先确定前两个月的兔子对数均为1,以此为基准,构造一个循环程序,让表示“第×个月的I 从3逐次增加1,一直变化到12,最后一次循环得到的F”就是所求结果. 流程图和程序如下:
INPUT “x=” ; x IF x<－1 THEN y=x^2-1 ELSE IF x>1 THEN y=SQR （3*x ）+3 ELSE y=ABS （x ）+1 END IF END IF PRINT “y=” ; y END 第21题 S=1 Q=1 I =3
WHILE I <=12 F=S+Q Q=S S=F I =I +1 WEND PRINT F END 开始
I ≤12
I =3
S =1 Q =1
N
Y。