幂的乘方导学案2
初中数学最新版《幂的乘方 》精品导学案(2022年版)
幂的乘方学习目标：1、经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，开展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解幂的乘方运算性质，并能解决一些实际问题。
学习重点：会进行幂的乘方的运算。
学习难点：幂的乘方法那么的总结及运用。
学习过程：一、自主学习1、回忆同底数幂的乘法a m·a n=a m+n〔m、n都是正整数〕2、自主探索，感知新知64表示_______个___________相乘.(62)4表示_________个__________相乘.a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个________相乘.3、推广形式，得到结论①．〔a m〕n表示_______个________相乘=________×________×…×_______×_______=__________即〔a m〕n= ______________(其中m、n都是正整数)②．通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数_______ ,指数__________.二、运用新知例：计算：〔1〕〔103〕5〔2〕－〔a2〕7〔3〕[〔－6〕3]4三、稳固新知【根底练习】1．下面各式中正确的选项是〔〕．A．〔22〕3=25B．m7+m7=2m7C．x5·x=x5D．x4·x2=x82．〔x4〕5=〔〕．A．x9B．x45C．x20D．以上答案都不对3．〔a+b〕m+1·〔a+b〕n=〔〕．A．〔a+b〕m(m+1)B．〔a+b〕2m+1 C．〔a+b〕(m+1)m D．以上答案都不对4．－a2·a+2a·a2=〔〕．A．a3B．－2a6C．3a3D．－a65、判断题，错误的予以改正。
〔1〕a5+a5=2a10 〔〕〔2〕〔s3〕3=x6 〔〕〔3〕〔－3〕2·〔－3〕4=〔－3〕6=－36 〔〕〔4〕[〔m－n〕3]4－[〔m－n〕2]6=0 〔〕【提高练习】1、计算．〔1〕[〔x2〕3]7 〔2〕[〔a－b〕m] n〔3〕〔x3〕4·x2〔4〕〔a4〕3－〔a3〕4〔5〕2〔x2〕n－〔x n〕22、假设〔x2〕n=x8，那么m=_________.3、假设[〔x3〕m]2=x12，那么m=_________。
幂的乘方导学案 (2)
由例1，例3你能发现幂的乘方公式中的字母可以表示什么吗？
组内互动与解疑
当堂检验（课上多媒体展示题目）
组间互测与指导
交流与提高（课上多媒体展示题目）
目
标
达
成
情
况
学习目标
课前
课后
理解幂的乘方法则的由来
掌握幂的乘方法则
了解同底数幂的乘法与幂的乘方的区别与联系
能熟练地运用幂的乘方法则进行计算
§15.1.2幂的乘方导学案
学习目标：理解幂的乘方法则的由来；掌握幂的乘方法则；了解同底数幂的乘法与幂的乘方的区别与联系；能熟练地运用幂的乘方法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。
学习重点：幂的乘方法则及其简单应用。
学习难点：理解幂的乘方法则的推导过程。
学习过程：
学习内容
导学设计
学习笔记
复习准备
1、写出同底数幂的乘法法则
2、下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？
（1） （2） （4）
（5） （6）
3、计算：
知
识
探
究
与
分
享
1．试一试：读出式子
2．
？
3．根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则计算.
（1） =
（2） =
（3） ==（m是正整数）
4、（1）观察第3题中每个小题的原式与结果，你有什么发现？
能利用它解决简单的实际问题
（2）根据你的发现猜想 （m，n是正整数）的结果。
（3）证明你的猜想，并写出每一步的依据.
5、能否将你发现的规律用一句话或一个公式表示出来？如果能，请写出来.
知
识
运
用
与
拓
八年级数学上册15.1.2 幂的乘方导学案 新人教版
八年级数学上册15.1.2 幂的乘方导学案新人教版【学习目标】1、知道幂的乘方的意义。
2、掌握零指数幂的意义。
【学习重难点】重点：会进行幂的乘方的运算。
难点: 幂的乘方法则的总结及运用。
【自主学习】（一）、回顾同底数幂的乘法aman=am+n（m、n都是正整数）（二）、基础导学：1、64表示_________个___________相乘。
(62)4表示_________个___________相乘。
2、 a3表示_________个___________相乘。
(a2)3表示_________个___________相乘。
3、（am）n表示_______个________相乘。
所以，（am）n =________________…______________=__________。
即（am）n= ______________(其中m、n都是正整数)。
4、通过上面的探索活动,发现了什么?归纳：幂的乘方，底数__________,指数__________。
5、计算：（1）、（103）5 （2）、[（）3]4 （3）、[（－6）3]4 （4）、（x2）5 （5）、－（a2）7 （6）、－（as）3 我有问题：。
【拓展训练】㈠、基础训练1、判断题，错误的予以改正。
（1）、a5+a5=2a10 （）（2）、（s3）3=x6 （）（3）、（－3）2（－3）4=（－3）6=－36 （）（4）、x3+y3=（x+y）3 （）（5）、[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （）2、计算2342833、计算（1）、（x3）4x2 （2）、（x2）n－（xn）2 （3）、[（x2）3]7 ㈡、提高训练1、计算5（P3）4（－P2）3+2[（－P）2]4（－P5）2[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990若（x2）m=x8，则m=______若[（x3）m]2=x12，则m=_______若xmx2m=2，求x9m的值。
新人教版八年级数学上册《14.1.2 幂的乘方》导学案(2)
新人教版八年级数学上册《14.1.2 幂的乘方》导学案（2）班级姓名学习目标：理解幂的乘方的意义，掌握幂的乘方法则及其应用，综合运用幂的性质解决实际问题.预习导学:1、同底数幂的乘法是。
2、一个正方体的棱长为1010mm，你能计算出它的体积吗？合作研讨探究一根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算结果有什么规律？（1）(32)3=32×32×32= 3()(2) (a2)3=a2•a2•a2= a()（3）(a m)3=a m•a m•a m= a()(m是正整数)猜想你发现的规律：；猜想填空：(a m)n= a()(m、n为正整数)总结幂的乘方法则：；探究二幂的乘方的运用例1.计算：（1）（105）2（2）（a4）4（3）（a m）2（4）—（x4）3练习:1、判断正误：（1）（a3）2= a 5（）（2）x3⋅x4=x12( ) （3）a6+a6=2a12( )（4）a6—a2=a4（）（5）（a2）3⋅a4=a10（）（6）（a1+n）2= a 12+n（）2、计算：（1）[（—a）3]4（2）（—23)4（3）（—24）3（4）[（x—y）2]3探究二幂的乘方的逆向应用例2、（1）已知x m=2，y n=3，求（x3）m•（y2）n的值。
（2）已知2m=a，2n=b，计算：① 8nm+；② 2nm++2nm23+。
练习：1、a12=（a2）•a()=（a4）()=（a3）()2、若a m=5，a m3= 。
3、已知2x+5y—3=0，求4x•32y的值.巩固提高：1、若4x=23+x，则x= ；若3x⋅9x⋅27x=96，则x= .2、计算：（1）（—x5）2•（—x2）3（2）5（a3）4—13（a6）2（3）[（x+y）3]6+[（x+y）9]2；（4）2（a5）2•（a2）2—（a2）4•（a3）2（5）7x4•x5•（—x）7+5（x4）4—（x8）23、试比较3555、4444、5333的大小.小结与反思:。
幂的乘方教案2人教版(优秀教案)
课题：整式的乘法（第课时）——幂的乘方一、教课目的. 经历幂的乘方法例的形成过程，会进行幂的乘方运算.. 培育归纳归纳能力和运算能力.二、教课要点和难点. 要点：幂的乘方运算.. 难点：归纳归纳幂的乘方法例.三、教课过程（一）基本训练，稳固旧知. 填空：同底数幂相乘，底数，指数，即·（，都是正整数）.. 判断正误：对的画“√”，错的画“×”.()；（）()·；（）()·；（）()·；（）()·.（）. 直接写出结果：()×()×()·()·()·()×()××()···（二）创建情境，导入新课师：上节课我们说过，为了学习整式的乘除，我们需要学习一些准备知识. 上节课我们学习了准备知识之一：同底数幂相乘，本节课我们要学习准备知识之二：幂的乘方（板书课题：幂的乘方）.（三）试试指导，讲解新课师：什么是幂的乘方？（板书：(), 并指准）是一个幂，这个式子表示这个幂的次方，也就是幂的乘方 .：怎么做的乘方呢？（指 () ）我是看个例子 . ：（指准 () ）的次方是一个，个的次方是什么意思？生：⋯⋯（多几位同学表见解）：（指 () ）个式子表示个相乘（板：＝××）. 大家看一看，想想，是否是么回事？（稍停片晌）：（指准式子）××又等于什么？生： . （板：＝）：（指准式子）通上边的算，我获得() ＝.：下边我再来看一个的乘方的例子.：（板： () ，并指准）是一个，个的次方是什么意思？（稍停）它表示个相乘（板：＝···） .：（指准式子）利用同底数相乘的法，···又等于什么？生： . （板：＝）：（指准式子）通上边的算，我又获得() ＝.：从两个例子，了的乘方的律？（等到有一部分学生手）：的乘方有什么律？把你的见解在小里沟通沟通.（生小沟通，巡听）：来一的乘方的律？生：⋯⋯（多几名同学表见解，要鼓舞学生用自己的言归纳）：（指准 () ＝⋯⋯＝）的乘方，底数不，指数相乘.：（指准 () ＝⋯⋯＝）的乘方，底数不，指数相乘.（出示下边的板）的乘方，底数不，指数相乘.：（指板）个就是的乘方的法，大家把个法两遍：（指板）个法能够用公式来表示. （板： () ）依据法. （生）() 等于什么？生： . （板：）：（指准式子）在个公式中，，都是正整数（板：（，都是正整数））.：下边我来看一道例（出示例）例算：()() ； ()()；()()；()().（先生，解要扣法，解格式如本第所示）（四）探，回授. 直接写出果：()() ()()()() ()(). 填空：()·；()()；()；()()；()·；().（五）指，授新：下边我再来看一道例.（出示例）例算：()() · () ；()()()；（逐渐生）（六）探，回授. 算：()() · ()()()()（七）小，部署作：本我学了的乘方法，的乘方法是什么？生：（答）的乘方，底数不，指数相乘.（作：）四、板的乘方() ＝⋯⋯＝例例() ＝⋯⋯＝的乘方⋯⋯（）（都是正整数）学习是一件增加知识的工作，在茫茫的学海中，也许我们困苦过，在困难的竞争中，也许我们疲惫过，在失败的暗影中，也许我们绝望过。
幂的乘方(导学案)
幂的乘法班级： 组别： 姓名：一、读一读：1、同底数幂的乘法法则：=m n a a （m 、n 都是正整数）同底数幂相乘：底数 ，指数 。
2、计算（1）3599=⨯ （2）26a a =⨯ （3）234=x x x ⨯⨯（3）35-()=x x ⨯-（） （5）3x ⨯ =6x （6）423a a a a ⨯+⨯=二、试一试：1、(1)、()232 = x （乘方意义）= （同底数幂的乘法m +n =m n a a a（））=() 2⨯ （2）、()533= x x x x （乘方意义）= （同底数幂的乘法m+n =m n a a a （）） =() 3⨯（3）、()32a = x x （乘方意义）= （同底数幂的乘法m+n =m n a a a （） ）=() a ⨯（4）、()32a = x x （乘方意义）= （同底数幂的乘法m+n =m n a a a （） ）=23( )⨯ （5）、()3a m = x x （乘方意义）= （同底数幂的乘法m+n =m n a a a （） ）=() a ⨯ 个m a（6）、()n a m = x …… x （乘法意义）=m+m++m+m a ⋯⋯（）（同底数幂的乘法m+n =m n a a a （））=() a ⨯总结如下：幂的乘方运算法则：n m a =（） （m 、n 都是正整数）幂的乘方，底数 ，指数 。
2、想一想n m a （）和m n a （）相等吗？ 3、判断：若有错请改正并说明理由①()52323x x x ==+ ( ) ②()8233233a a a a ==++ ( ) ③()[]()()53232y x y x y x -=-=-+ ( ) ④()m m x x 55=- ( ) 4、 填空 ① ()4310=()() 10⨯ =() 10 ② ()47m =()() 7⨯=7() ③ ()62a =() a ④ -()32x =()() x ⨯-=-() x5、计算 ①()24x = ②()[]32x - = ③()32x x ⋅ = ④ ()32a a -⋅个m三、练一练：1、幂的乘方公式扩展应用：（1）()7322=⎡⎤⎢⎥⎣⎦ （2）()5243=⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 2、幂的乘方变式训练（1）、若2n 8x =x （），则m= 。
15.1.2幂的乘方导学案
15.1.2幂的乘方导学案【学习目标】1、探索幂的乘方的法则，体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力。
2、了解幂的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题。
【学习重点】.法则的探索过程和法则的灵活应用。
【学习难点】.幂的乘方与同底数幂相乘的混合运算。
一、知识回顾1、32中，底数是____，指数是___，n a表示，那么92= ，9)2(-= ；32_=________;2、计算：(1)102×105 (2)a3• a7（3）x • x5• x7（4）93×95；（5）a7 • a83、（3 2）3的意义是（）（A）32+ 32+ 32 （B）32×32×32二、合作学习，建立模型1、做一做（1）（32）3＝_______________________（根据幂的意义）＝________________________（根据同底幂相乘法则）＝32×3（2）（104）2＝____________＝______________-=___________（3）（a3）5＝__________＝________________________＝___________(4)（a m）2＝____________=________×_________ =______________个a m n个m(5)（a m）n＝______________＝_______＝_________________2、总结法则:（a m）n＝________________（m，n都是正整数）幂的乘方，______不变，______________。
3、想一想：（a m）n与（a n）m相等吗？为什么？_________________________三、应用新知，体验成功1、计算下列各式，采用幂的形式表示（1）(103)5（2）(b3)4（3）（a4）8 （4）（x2）m（5）（x3）4·（x2）5 （6）2（a2）6-（a3）4 (7)[（-x）6]32、下列计算过程是否正确(1) 523)(aa=（）；1234aaa=⋅（）；842)(aa=-（）；(2) (x4)2＋(x5)3＝x8＋x15＝x23（）；(3) a2·a·a5＋a3·a2·a3＝a8＋a8＝2a8（）；(4)(a2)3＋a3·a3＝a6＋a6＝2a6（）；(5)x2·x6·x3＋x5·x4·x＝x ll＋x10＝x2l（）；3、填空。
八年级数学上册14.1.2幂的乘方导学案新版新人教版2
14.1.2幂的乘方【学习目标】:1、掌握幂的乘方计算公式.2、熟练应用幂的乘方公式解决问题.【学习重点】：幂的乘方的运算性质及其应用【学习难点】：幂的乘方的运算性质的灵活应用.学习过程;一.自主学习问题一：1、一个正方体的边长是102毫米，你能计算出它的体积吗？102 × 102 == 102（）==10（）如何计算?2、 53×54=5（）； a4×a4=a（）二.合作交流探究与展示问题1.根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空:(1)(23)2 = 23×23 = 2( )(2) (32)3 = 32×32×32= 3( )(3) (a2)3 = a2×a2×a2 = a( )(4) (a m)3 = a m×a m×a m = a( ) (m是正整数);问题2. 归纳幂的乘方计算公式:(a m)n =___________________________=__________归纳:幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．用字母表示：（a m）n = a mn．三、当堂检测：（1、2、题为必做题；3、4、题为选做题。
1. (a3)2=______________；a3×a2 =___________;2. 计算:(1) (103)5 (2) (a4)4 (3) (a m)2 (4) (a m)3解: (1) (103)5=103×_______=10( )(2)(3)(4)3.计算:(1): -(x4)3 2) -(x m)5(3):232)(tt ( 4）. (a2)3·a54.（1）若（x2）m=x8，则m=______，若[（x3）m]2=x12，则m=_______（2）.已知3n=5，求32n.的值2019-2020学年初二下学期期末数学模拟试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．不等式组的解集是x ＞4，那么m 的取值范围是（ ）A ．m≤4B ．m ＜4C ．m≥4D ．m ＞42．不等式组10235x x +≤⎧⎨+<⎩的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ．C ．D ．3．如图，在ABCD 中，ABC ∠的平分线交AD 于E ，若5AD =，3CD =，则AE 的长度为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．54．若点（3，1）在一次函数y=kx-2（k≠0）的图象上，则k 的值是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．15．如图，在长为31m ，宽为10m 的矩形空地上修建同样宽的道路（图中阴影部分），剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为540m 1．设道路的宽为xm ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）A ．31x+10x ﹣1x 1＝540B ．31x+10x ＝31×10﹣540C ．（31﹣x ）（10﹣x ）＝540D ．（31﹣x ）（10﹣x ）＝31×10﹣5406．某多边形的每个内角均为120°，则此多边形的边数为（ ）.A ．5B ．6C ．7D ．87．同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为：8、10、10、4、6（单位：元），这组数据的中位数是（ ） A ．10 B ．8 C ．9 D ．68．如图，点1A ，的坐标为()1,0-，2A 在y 轴的正半轴，且1230A A O ∠=︒写过2A 作2312A A A A ⊥，垂足为2A ，交x 轴于点3A ，过3A 作3423A A A A ⊥，垂足为3A ，交y 轴于点4A ，过4A 作4534A A A A ⊥，垂足为4A ，交x 轴于点5A ，，按如此规律进行下去，则点2020A 的纵坐标为（ ）A ．0B ．()20193-C ．()20193D ．()20203-9．若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD 一定是 ( )A ．菱形B ．对角线互相垂直的四边形C ．矩形D ．对角线相等的四边形10．若式子2xx -有意义，则实数x 的取值范围是（ ）A ．0x ≥且2x ≠B ．0x ≥C ．0x ≠D ．2x >二、填空题11．已知：关于x 的方程230x x a -+=有一个根是2，则a =________，另一个根是________. 12．如图，△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD=_______.13．如图，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC ∥AD ，已知背水坡CD 的坡度i ＝1：2.4，CD 长为13米，则河堤的高BE 为 米．14．2018年3月全国两会政府工作报告进一步强调“房子是用来住的，不是用来炒的”定位，继续实行差别化调控。
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15．1．2幂的乘方导学案
学习目标：
1、了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算;
2、能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题。
教学重点：会进行幂的乘方的运算。
教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。
学习过程：
一、学前复习
1、填空题
（1）、ａ4·ａ4=_______；ａ4＋ａ4=_______
(2)、 b2·b·b7=________
（3）、103·_______=1010
2. 判断下列计算是否正确，并改正
（1） a·a2＝a2；( ) ________ （2） a3·a3＝a9；( ) _______ （3）a3＋a3＝a6．( ) _______
二、自主学习
探究一、自主探索，感知新知
填空，看看计算结果有什么规律
22表示_______个___________相乘.(23)2表示_________个__________相乘. a2表示_________个___________相乘.(a3)2表示_________个________相乘.
（32）3=________×_________×_______×________
=__________(根据a m·a n=a m+n)
=__________
（a2）3=_______×_________×_______
=__________(根据a m·a n=a m+n)
=__________
（a m ）3=________×_________
=__________(根据a m ·a n =a m+n )
=__________
（a m ）n =________×________×…×_______×_______
=__________(根据a m ·a n =a m+n )
=__________
即 （a m ）n = ______________(其中m 、n 都是正整数)
通过上面的探索活动,发现了什么?
幂的乘方,底数__________,指数__________.
探究二、运用新知
计算下列各题：
（1）（103）3 （2）[（32
）3]4 （3）[（－6）3]4
（4）（x 2）5 （5）－（a 2）7 （6）－（a s ）3
（7）（x 3）4·x 2 （8）（x 2）n －（x n ）2 （9）[（x 2）3]7
探究三、比较同底数幂相乘与幂的乘方的异同
探究四、[（a m ）n ] p =?
三、拓展训练
1．下面各式中正确的是（）．
A．（22）3=25 B．m7+m7=2m7 C．x5·x=x5 D．x4·x2=x8 2．（x4）5=（）．
A．x9 B．x45 C．x20 D．以上答案都不对3．（a+b）m+1·（a+b）m=（）．
A．（a+b）m(m+1) B．（a+b）2m+1 C．（a+b）(m+1)m D．以上答案都不对4．－a2·a+2a·a2=（）．
A．a3 B．－2a6 C．3a3 D．－a6
5、判断题，错误的予以改正。
（1）a5+a5=2a10 （）
（2）（x3）3=x6 （）
（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （）
（4）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （）
6、若（x2）n=x8，则m=_________.
7、若[（x3）m]2=x12，则m=_________。
8、若x m·x2m=2，求x9m的值。
9、若a2n=3，求（a3n）4的值。
10、已知a m=2,a n=3,求a2m+3n的值.
11、若x=－2，y= 3，求x2·x2n（y n+1）2的值．
12、若2m=4，2n=8，求2m+n，22m+3n的值．。