北师大版小学数学知识点总结表格[优质文档]-20页文档资料
北师大版四年级数学上册知识点汇总
北师大版四年级上册数学知识点汇总第一单元《认识更大的数》1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
一、线直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸;线段有端点，不能向两个方向无限延伸。
2. 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3. 平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4. 一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5. 两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
6. 相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
北师大版-数学-二年级上册-《有多少点子》知识讲解表示乘法算式的两种方法
表示乘法算式的两种方法问题（1）导入在点子图上照样子做一做，说一说。
（教材20页例题）过程讲解1.理解题意在点子图上圈出方阵，根据方阵图列出乘法或加法算式，求出点子个数, 2.实际操作，在点子图上圈出方阵每行S个，共3行加法算式545+5=15§乘法算式5x3=15或3x5==-15U每列3个，共3列〃$加法算式乘法算式3+313=93x3=9问题（2）导入想一想，摆一摆•（教材20页例题）4X71.理解题意给出算式4X7,要求用图示表示出4X7。
2.实际操作，表示4X7（D解题思路：根据前而学习的知识知道4+4+4+4+4+4+4=28,可以列出乘法算式4X7或7X4;7+7+7+7=28,也可以列出乘法算式4X7或7X4。
推得：用方阵图表示4X7时可以摆出7行4列，也可以摆出4行7列。
（2）摆一摆。
每列7个7行4列4行7列每列4个'-JW共7列77J个aX问题（3）导入圈一圈，在图上用两种方法表示3X8。
（教材20页例题）过程讲解1-理解题意题中给出算式3X8,在点子图上用两种方法表示出来。
2.在点子图上表示3X83个8相加和8个3相加都可以列出乘法算式3X8^因此可以在点子图上圈出3行8列或8行3列。
圈法一圈法二1.同一个方阵（方阵行数和列数不同时）可以列出两道乘法算式。
2,一道乘法算式（乘数不相同），可以用两种不同的方法表示，即两种不同形式的方阵图。
误区警示慧眼识真知，错误巧规避！【误区】判断：图中5X3既表示3个5是多少，又表示5个3是多少。
（V）错解分析本题错在没有结合题中的具体情境来理解乘法算式5X3的意义。
图中有3组气球，每组有5个，求气球总个数应列式为5+5+5,也就是求3个5是多少，所以5X3在此题中只有一种含义，即表示3个5是多少，而不能表示5个3是多少。
正确解答X温馨提示对于一道乘数不相同的乘法算式，它有两种含义，但在具体的情境中，有时只表示一种含义。
2024年北师大版小学数学 四年级下册3小数乘小数
第一单元
第2课时
(2)分析各种算法的算理。 教师引导学生逐一进行分析、评价，引导学生重点分析第二种 算法。 提问:你觉得上面的算法中，哪种算法比较简便？这种算法的 关键是什么？ 学生通过小组讨论、分析、对比后，多数会认为第二种方法比 较简便，同时认识到这种算法的关键是所有小数右边的数一律对齐， 其他数位从右往左依次对齐。
思路:先算出宣传栏的面积，再算出需要多少千克油漆。
第6页
第一单元
第2课时
(1)先尝试计算2.4×0.8。 这个式子中，两个因数都是小数，怎样列竖式计算呢？能不能 把这个小数乘法转化成整数乘法呢？交流分享计算方法。 四人一组，展开讨论，探求计算方法。 可以将2.4 m和0.8 m先转换成24分米和8分米，再计算宣传栏的 面积。 先算出宣传栏的面积:
第2课时
教师通过创设问题情境，鼓励学生自主探究。引导学生利用 已有的知识进行小数乘小数的推导，尊重计算方法的多样性。
任务驱动一 1.阅读教材例3，观察主题图，了解题目的相关信息。 长方形宣传栏长2.4 m，宽0.8 m，每平方米要用油漆0.9 kg。
第5页
第一单元
第2课时
2.自主学习，分小组讨论:给宣传栏刷油漆，一共需要多少千 克油漆？该怎样计算呢？
第7页
第一单元
第2课时
24×8＝192(平方分米)
192平方分米＝1.92平方米
再计算一共需要多少千克油漆:1.92×0.9
方法一，可以用竖式计算:
方法二，也可以把它们看作整数来计算:
第8页
第一单元
第2课时
引导学生思考: ①为什么1.92要乘100？为什么1728要除以1000？ ②因数的小数位数与积的小数位数有什么关系？(积的小数位 数是两个因数小数位数的和)
北师大版小学数学四年级四年级上册第二单元知识点
北师大版小学数学四年级（上册）知识点第二单元《线与角》1、线的认识知识点一：1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸，没有端点，不能度量。
读作：直线AB或直线BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点，不能度量。
读作：射线AB （只有一种读法，从端点读起。
）线段:不能向两端无限延伸；有两个端点，能度量。
读作：线段AB或线段BA。
知识点二：1、画直线。
过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
在两点之间的所有连线中，线段最短。
3、直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。
如：直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
2、平移与平行知识点一：1、在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
2、平行线的画法。
（1）用三角板的一条直角边与已知直线重合。
（2）用直尺紧靠三角板另一条直角边。
（3）沿着直尺平移三角板，使与已知直线重合的直角边通过已知点。
（4）沿着这条直角边画一条直线，所画直线与已知直线平行。
知识点二：3、过直线外一点画平行线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，取另一个三角尺，把它的直角边和第一个三角尺的另一个直角边重合，沿着第一个三角尺的直角边平移第二个三角尺，过已知直线外一点画一条直线（三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点）。
2、用数学符号表示两条直线的平行关系。
如：AB平行于CD。
3、3、相交与垂直知识点一：1、相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。
（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。
（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
北师大版一年级下册数学知识点
北师大版一年级下册数学知识点
北师大版一年级下册数学主要包括以下知识点：
1. 加法和减法：掌握加法和减法的基本运算规则，进行简单的加减计算。
2. 乘法和除法：了解乘法和除法的概念，进行简单的乘除运算。
3. 分数：了解分数的概念，能根据图形进行简单的分数的认识和比较。
4. 顺序数和比较大小：掌握顺序数的概念，能够比较大小并进行排序。
5. 数字的读法和写法：掌握数字的正确读法和写法，能够将数字按照规则排列。
6. 单位换算：了解重量、容量和长度的基本单位，并能进行简单的单位换算。
7. 图形与图形的认识：学会认识简单的几何图形，能够辨别图形的名称和基本形态。
8. 时间的认识：掌握小时和分钟的概念，能够读懂和设置简单的时间。
9. 图表的读取：学会阅读简单的图表和统计图，能够根据图表回答问题。
以上是北师大版一年级下册数学的主要知识点。
具体的教学内容可能因版本和学校的不同而略有差异，建议您参考教材和老师的指导。
【精编】三年级数学上册第三单元加与减知识点总结北师大版.doc
第三单元加与减一、连加：1、三个数连加的计算方法：可以逐步脱式计算，列两个竖式进行计算，先算出前两个数的和，用所得之和再与第三个数相加；也可以把三个数直接列一个竖式计算，从个位加起，哪一位上满几十就向前一位进“几”。
2、运用连加运算解决实际问题时，先要分析题意，弄清数量间的关系，再列出连加算式解答。
计算时可以列两个竖式计算，也可以列一个竖式计算。
二、连减1、使用小括号可以改变运算顺序，在有小括号的算式中，要先算小括号里面的。
2、计算三位数连减时，可以先把前两个数相减，再减第三个数；也可以先把后两个数相加，再用第一个数减去这两个数的和。
3、用竖式计算三位数的连减运算时，相同数位要对齐，从个位减起。
哪一位上的数不够减，要从它的前一位退1当10，在本位上加10再减。
三、加减混合1、没有括号的加减混合运算按从左往右的顺序依次计算。
2、有小括号的加减混合运算，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
3、用加减混合运算解决实际问题时，先要分析数量关系，根据题意画出直观图，借助直观图理清数量间的关系，确定先求什么，再求什么，最后列出相应的算式解答。
四、里程表问题1、根据路线图计算两地间的路程，先要读懂里程表，把里程表和路线图结合起来，并在路线图中找出相应的部分，这幅路线图就起到了线段图的作用，有助于理解题意。
2、求两地间的路程，要找准起点，用较远的路程减去较近的路程就得到两地间的路程。
3、根据里程表的读数或电表的读数解决问题时，先要弄清里程表的读数所表示的意义，然后联系生活实际解决问题当天的读数—前一天的读数=当天行驶的里程数本月月底的电表读数—前一个月月底的电表读数=本月的用电量。
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小学数学所有公式北师大版
小学数学所有公式北师大版
小学数学是培养学生数学思维和逻辑能力的重要阶段。
掌握数学公式是学习数学的基础，通过公式的运用，能够更好地解决数学问题。
下面我们将介绍小学数学中一些重要的公式。
一、算术运算公式
1. 加法公式
加法是数学中最基础的运算之一，如：a+b=b+a。
2. 减法公式
减法是加法的逆运算，如：a−b≠b−a。
3. 乘法公式
乘法是重复加法，如：a×b=b×a。
4. 除法公式
除法是乘法的逆运算，如：a
b ≠b
a。
二、几何公式
1. 长方形面积公式
长方形的面积为长乘以宽，即S=l×w。
2. 正方形面积公式
正方形的面积为边长的平方，即S=a2。
3. 三角形面积公式
三角形的面积为底乘以高的一半，即S=1
2
×b×ℎ。
4. 圆的面积公式
圆的面积为π乘以半径的平方，即S=π×r2。
三、代数公式
1. 二次方程求根公式。
二次方程ax2+bx+c=0的求根公式为x=−b±√b2−4ac
2a
2. 配方法公式
配方法用于解决含有未知数的二元一次方程。
3. 分配律公式
分配律是加法和乘法的运算法则，(a+b)×c=a×c+b×c。
以上是小学数学中一些常见的公式，通过理解和掌握这些公式，可以更好地学习和运用数学知识，提高数学解题能力和思维能力。
希望同学们在学习过程中多加练习，不断提升自己的数学水平。
北师大版-数学-四年级上册-《平移与平行》知识讲解 平行线的认识
平行线的认识
问题导入生活中什么样的线叫平行线呢？（教材20页上面例题）
过程讲解
1.列举生活实例通过平移感知平行
发现：物体沿一定方向进行平移，平移前后对应的线段是平行的。
2.进一步认识平行
a
b
同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
如上图，直线a与直线b互相平行，可以说a是b的平行线，也可以说b是n的平行线。
3．理解“同一平面”
同一平面是确定两条直线是否平行的前提，如果不是在同一平面内，虽然不相交，也不能称为平行，如下图：
a与b在同一平面内，不相交，a与b平行；a与c不在同一平面内，不相交，但a与c 不平行。
4.感受生活中的平行
黑板的上下两秋千架的两根五线谱的横
条边互相平行吊绳互相平行线互相平行
5.在图中找平行线
归纳总结在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
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统计
利用个格子图，画正字等方法进行计数统计
第三册
单元
内容
数一数与乘法
乘法的定义。乘法的符号，乘法算式的读法
用乘法表示几个相同的数相加，列乘法算式
进一步了解乘法算式意义，体会乘法与加法的联系
乘法口诀
五的乘法口诀
二的乘法口诀
三的乘法口诀
复习五，二，三的乘法口诀
观察物体
认识观察物体的不同方面，上面，正面，左右面
分数
由具体事例引入分数的概念
理解分数表示的意义，并会读写分数
分数大小的比较，比较大小的方法
同分母分数的加减，及其运算法则
统计与可能性
平均数的意义
平均数的算法
可能性的大小认识
第七册
单元
小节
内容
认识更大的数
数一数
通过实例体会更大的数的必要性，介绍什么是更大的数
通过练习巩固轴对称图形的概念
通过实际问题引入平移、旋转的概念
练习巩固平移、旋转
乘法
因数是整十数的乘法
因数是两位数的乘法，无进位
两位数乘两位数，有进位
面积
根据实际问题，引入面积概念
通过实际比较面积的大小，进一步理解面积的概念
面积的单位，平方厘米，平方米，平方分米，以及单位之间的进制换算
引入面积单位公顷，通过实际事例理解公顷的大小
有零的乘法
因数中间或末尾有零的乘法
连乘
黄豆问题，结合实际的估算
周长
周长的概念，介绍什么是周长
测算三角形，平行四边形，梯形的周长
正方形，长方形的周长计算公式
利用周长，乘除法解决生ห้องสมุดไป่ตู้中的问题
除法
两位数除以一位数
零作为被除数的除法
两位数除以一位数，商中间或末尾有零的除法
三位数除以一位数的除法，被除数最高位上的数小于除数的除法
锐角，直角，钝角的认识。什么是锐角，直角，钝角
长方形，正方形特征的认识
平行四边形的认识
加与减（二）
三位数连加的计算
三位数的连减的计算
三位数的加减，有括号的混合运算
统计
统计图表的认识，条形统计图
认识条形统计图的各个部分，对比各个条形统计图的不同
第五册
单元
内容
乘除法
整十、整百、整千数乘以一位数的乘法
两位数与一位数的乘法
利用竖式计算除法
有余数的除法算式的书写
实际生活中应用除法解决问题
混合运算
乘法加法的混合运算，运算顺序
乘法加法的混合运算，运算顺序
减法，除法的混合运算，运算顺序
小括号的认识，有括号的混合运算，运算顺序
方向与路线
认识东南西北，以及东南、东北、西南、西北八个方向
认识路线图，能根据路线图说出出发点，方向和目的地
位置与顺序
前后顺序，位置的前后给事物排序
大小顺序，数的大小排序
上下顺序
左右顺序
将各种顺序与生活中的实际情况相联系
认识物体
从实际出发认识几何物体
从直观上认识正方体，长方体，圆柱体，球体
加减法（二）
十以上的数的认识，数位的初步的认识
加数有十以上，和为二十以下无进位的加法
二十以内无借位的减法
二十以内有进位的加法
观察与测量
认识物体的正面，侧面，认识正面侧面的区别
测量工具的认识，厘米，米的认识。厘米，米之间的单位互换
米，厘米所表示长度在实际生活中的体现
加减法（一）
整十数的加减
一百以内两位数与一位数的加减，无进、借位
一百以内两位数与一位数列竖式计算，无进、借位
有趣的图形
初步认识各类平面图形，三角形，圆，正方形，长方形
第一册
单元
内容
生活中的数
数数
识数，认识阿拉伯数字
写阿拉伯数字
比较
介绍等号，大于、小于号，及其意义
比较数的大小
数的大小推广到生活中各类事物大小，多少，高矮，轻重比较
加减法
加法符号，十以内无进位的加法，初步认识加法交换律
减法符号，意义，十以内数字的减法
加法与减法的内在联系，进一步理解减法的意义
分类
对事物进行简单的归类，根据归类进行分类
时分秒
认识钟面，钟面的刻度，以及时分秒针
计时单位时分秒的认识，以及单位之间的换算
乘法口诀（二）
六的乘法口诀
七的乘法口诀
八的乘法口诀
九的乘法口诀
整理与复习乘法口诀
除法
利用乘法口诀做除法，进一步了解乘除法之间的关系
用除法解决实际问题
统计与猜想
数据的调查，整理
通过显示活动进行初步统计
第四册
单元
内容
除法
有余数的除法，理解什么是余数
从不同方面观察物体，能分辨是从哪个方面观察的图形
分一分与除法
从均分东西引出除法的概念，认识除法的意义
对除法进行介绍，除法符号，算式的读法，算式中各项的名称
理解除法与乘法之间的联系，通过乘法口诀求商
倍的概念，理解什么是倍，用除法求倍数
方向与位置
认识方向，东南西北
认识路线图，辨认方向，上北下南，左西右东
二十以内有借位的减法
认识钟表
认识钟表的各组成部分，时针，分针的认识，及其代表的意义
从时针，分针分布的位置大致的判断时间
统计
分类统计基础，认识条形统计图，学画条形统计图
统计图的运用，根据统计图比较统计中各项的大小
第二册
单元
内容
生活中的数
数一百以内的数
数位的认识，个位，十位，及其代表的意义
十以上数的大小比较，利用数位比较数的大小
组合图形中，各类单一图形的辨别
加减法（二）
进位介绍，进位的意义，进位的方法
两位数与一位数的有进位的加法
两位数与两位数的加法
两位数与一位数的减法，有借位
两位数与两位数的减法
购物
认识人民币的各种票面
各种票面之间的换算，人民币单位元角之间的换算
实际生活购买中的找补，加减法的运用
加减法（三）
一百以内三个数的的连加
生活中的大数
认识新的计数单位，千、万
会读写万以内的数，掌握百，千、万之间的换算
了解估计的含义，结合生活中的情况做出估计
比较大数的大小
测量
分米、厘米的认识，分米、厘米、毫米表示的长度
分米、厘米、毫米之间的换算关系
认识千米。千米，米之间的换算
加与减
整十，整百的加减计算
三位数的加法
三位数的减法
认识图形
认识角，组成角的各部分，认识角的大小
连乘，除混合运算
年月日
年月日的认识，闰年，平年，大月，小月
认识日历
二十四小时与十二小时时制之间的换算
可能性
从实际出发，了解事物发生的可能性。可能性的概念，可能性的大小
对生活中的现象进行推理、判断
第六册
单元
内容
元角分与小数
小数的意义，小数的特征
小数的大小比较
没有进位，借位的小数的加减法
对称与平移
通过实际问题引入对称图形的概念
一位数除整十、整百、整千数的除法
除数是一位数的除法
观察物体
从不同方向观察立体图形
能区别从不同方向观察到的立体图形
千克、克、吨
结合实际了解克、千克的重量
介绍千克与克之间的关系，换算
结合实际了解吨的重量
介绍吨与千克之间的关系，对吨、千克、克进行换算
搭配，初步的排列、组合
乘法
两、三位数乘一位数的乘法，无进位