山东省潍坊高新技术产业开发区浞景学校青岛版九年级上册数学教案1.3相似三角形的性质(1)
初中数学青岛版九年级上册高效课堂资料1.3相似三角形的性质
初中数学青岛版九年级上册高效课堂资料1.3相似三角形的性质（1）【教学目标】1、运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；2、会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；【重点与难点】重点：探索得出相似三角形，对应线段的比等于相似比 难点：利用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决问题课前预习案情境导入情境1：如图（1）△ABC 是一块锐角三角形余料，边BC=120mm ，高AD=80mm ，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在AB 、AC 上，这个正方形零件的边长是什么？图1情境2：全等三角形的对应线段（高、中线、角平分线）有何关系？那么相似三角形的对应线段又有怎样的关系呢？图2学生思考，回顾，试说明理由。
出示学习目标，一生口述目标，其余生静听、领会。
课内探究案自主探究：猜想1. 全等三角形的对应线段（如高、中线、角平分线）有怎样的关系？怎样说理，选举其中一例加以说明。
2. 相似三角形的对应边成比例，对应线段有怎样的关系？ 合作探究：第一、生生合作1.如图（2），△ABC ∽△A ′B ′C ′，相比为k ，AD 与A ′D ′分别是△ABC 和△A ′B ′C ′的高，试证明AD/A ′D ′=k 的理由2、相似三角形对应中线、角平分线有怎样的关系？DCBAA ’B C ’D ’ABC D3、小结相似三角形对应线段的关系。
第二、展示交流教师让四名学生在台上板书证明过程让学生自己总结通过证明得到了什么结论【知识梳理】1.相似三角形的相等，成比例.2.相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于 ;3.相似三角形的周长的比等于 ;4.相似三角形的面积的比等于 .4.几何语言已知，△ABC∽△A′B′C′，△ABC和△A′B′C′的相似比是k，AD和A′D′,AE和A′E′，AF和A′F′分别是△ABC和△A′B′C′的高，中线和角平分线。
山东省潍坊高新技术产业开发区浞景学校青岛版九年级上册数学教案1.2.怎样判定三角形相似(3)
七、分层作业
1、说出本节情境导课中问题的解决道理
2、作业：必做题：习题1.2 5、6
选做题：7
一、感情调节（2mins)
二、自学提示（8mins)(自主学习及任务设计）
（一）阅读教材14页-15页
教学
目标
认知目标：掌握判定两个三角形相似的方法
情感目标：通过画图、观察猜想、度量验证等活动，培养学生获得数学猜想的经验，激发学生探索知识的兴趣。从思维上培养学生用类比的方法展开探索
教学重难点
重点：两个三角形相似的判定定理2及其应用
难点：判定定理2的证明
教学准备
多媒体投影、小黑板
教学课时
一课时
教学过程
八年级数学指导教学书
时间：2017年9月日主备人：审核人：
课题
1.2怎样判定三角形相似（3）
课型
新授课
教材
分析
本节内容是相似图形一章的重点内容。既是全等三角形研究的继续,也为后面测量和研究三角函数做铺垫。因此必须熟练掌握三角形相似的判定,学会灵活运用相似三角形的判定。是中考必考的知识点。
学情
分析
在本章前一课时的学习中，学习了相似三角形的判定地理1，对于两角分别相等的三角形相似容易理解，但是对于定理的证明还有点欠缺，虽然，学生也具备了一定的分析问题、解决问题的能力，但由于年龄的原因，学生的抽象思维主要依附于形象思维，符号思维依附于图形的形象特征，图形特征的概述还依赖于言简意赅的文字语言，所以虽然学生的思维活跃、敏捷，但是缺乏冷静、深刻，在分析问题、解决问题时常常表现意志薄弱.
做一做：1、同桌两人分别画∆ABC和∆A1B1C1使AB=2，AC=3；A1B1=4，A1C1=6，然后比较，看是否相似；
青岛版九年级数学上册第1章1.3《相似三角形的性质》精品教案
ABCA'B'C'课题 1.3 相似三角形的性质（第1课时） 课型 新授内容 九上教科书 22---24页主备人学习 目标 1、掌握相似三角形的性质，能够用相似三角形的性质来解决有关问题； 2、经历相似三角形性质的归纳过程，提高探究能力以及实际运用能力. 重点 相似三角形的性质的探究及应用 难点相似三角形面积的比的性质及应用学前预习案独立阅读 22---24页的内容，约8分钟，要求： 1、自己独立正确地背诵出相似三角形的性质； 2、试总结相似三角形的所有性质； 3、尝试23页例1的解法。
课堂学习案一、创设情境，导入新课1. 如图，CD 是 Rt△ABC 的斜边 AB 上的高.①求证：BDAD BC AC =22(你以前是怎么证明的？本节后有新的方法)②若 AD∶CD =2∶1，求S△ACD ∶S△CBD .（以前是先求BD 的长，本节后有新的方法）二、自主探究，归纳性质 1.预习成果检查：①叙述相似三角形的性质： ②在学习组内分别画图说出相似三角形对应高、中线、角平分线的比都等于相似比，并试图用数学符号语言表示2.在老师指导下探究出相似三角形面积的比等于相似比的平方，并用数学符号语言表示。
如图：∵△ABC ∽△A´B´C ´ k B A AB =''∴='''∆∆C B A S ABC S三、应用练习，巩固性质1、如果两个相似三角形的对应边的比是4：5，周长的和为18cm ，那么这两个三角形的周长分别为__________________________________。
2、△ABC 中，BC=54cm ，CA=45cm ，AB=63cm ，另一个与它相似的三角形的最短边为15cm ，则周长为_______________。
3、学习例1，注意老师的分析表达方式，模仿老师的数学语言把例1解答过程在学习小组内说下来。
青岛九年级上册数学教案1-3相似三角形的性质
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1．3 相似三角形的性质目标导引1.理解掌握相似三角形对应线段的比等于相似比2.理解掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方3.综合应用相似三角形的性质解决问题重点理解并运用相似三角形的性质解决问题难点相似三角形性质的应用一、新课导入1．复习提问：(回顾相似三角形的概念及判定方法)(1)已知：△ABC∽△A′B′C′，根据相似的定义，我们有哪些结论？(从对应边上看；从对应角上看)问：两个三角形相似，除了对应边的比相等、对应角相等之外，我们还可以得到哪些结论？(2)全等三角形的对应线段与面积有什么关系？2．思考：如果两个三角形相似(1)它们对应边上的中线、高线，对应角的角平分线有什么关系？(2)它们的面积之间有什么关系？二、教学建议1．相似三角形对应线段的比建议：首先复习相似三角形的性质和相似比的概念，以及比例的等比性质，在此基础上，再结合具体例子，通过判定两个三角形相似，引导学生得出相似三角形的对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比的结论．2．相似三角形面积性质的推导建议：引导学生以小组讨论的形式开展学习，依据相似三角形的性质及比例的基本性质自己推导它们之间的关系．让学生经历探索“相似三角形面积比与相似比的关系”的过程，体会相应关系．3．“相似三角形面积的比等于相似比的平方”性质的应用建议：要提醒注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习，如“如果两个相似三角形面积的比为3∶5，那么它们的相似比为______”等．三、本课小结1．相似三角形对应线段的比等于相似比，即相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比．2．相似三角形的面积比等于相似比的平方．关闭Word文档返回原板块。
最新青岛版九年级数学上册1.3相似三角形的性质公开课优质教案
相似三角形地性质教学目标：1、能探索相似三角形地一系列性质地证明过程，理解相似三角形地性质，并能应用相似三角形地性质解决有关角、边、周长和面积地问题。
2、渗透数形结合思想在相似中地应用。
教学重点：运用相似三角形地性质解决有关边、角和周长、面积地计算问题。
教学难点：相似三角形一系列性质地证明过程。
教学过程一、复习旧知：你知道地相似三角形地有关知识有哪些吗？（找学生抢答，主要针对三角形地相似地判定定理，及边角地性质，常见模型，进行系统地梳理，强化复习。
）二、自主探究：以证明题地形式出示给学生，让学生经历证明过程，既能加深判定方法地应用，又有利于解决本节地难点。
1、 已知：△ABC ∽△A ′B ′C ′，△ABC 和△A ′B ′C ′地相似比是2：3，AD 、A ′D ′是对应高（对应边上地高），（1）问△ABD 与△A ′B ′D ′相似吗?(2)求：AD ：A ′D ′2、已知：△ABC ∽△A ′B ′C ′，△ABC 和△A ′B ′C ′地相B CDAA ′ C ′D ′B ′似比是k ，AD 、A ′D ′是对应角平分线（对应角地角平分线），（1） 问△ABD 与△A ′B ′D ′相似吗? (2) 求：AD ：A ′D ′3、已知：△ABC ∽△A ′B ′C ′，△ABC 和△A ′B ′C ′地相似比是k ， AD 、A ′D ′是对应中线(对应边上地中线），（1）问△ABD 与△A ′B ′D ′相似吗?(2)求：AD ：A ′D ′CDAB A ′C ′D ′ B ′ CDABA ′C ′D ′B ′4、结合课本知识，进行总结，记忆。
根据上述三个问题探究你能用准确地语言归纳出相应地结论吗？相似三角形对应角平分线、对应中线、对应高地比都等于相似比。
5、如果两个三角形相似，他们地周长地比值、面积地比值与相似比有什么关系呢？得出结论：周长比等于相似比，面积比等于相似比地平方三、新知应用（一）基础篇：1、△ABC与△A'B'C'地相似比1:3，若BC＝5cm，则B'C'＝_____ 。
青岛版数学九年级上册1.3 相似三角形的性质2 教案3
1.3 相似三角形的性质（2） 课型 新授课 课时 2
知 识 通过例题的讲解使学生进一步巩固相似三角形的概念及三角形相似 与 能 的判定及即相似三角形的性质等知识。 力 教 学 目 标 过 程 培养学生把课本上所学知识应用到实践中去的认识以及提高解决实 与 方 际问题的能力及将实际问题抽象成数学问题的思想方法。 法 情 感 通过学习，养成严谨科学的学习品质 态 度 价 值 观 课标要求 重点 难点 教法 教学程序 了解相似三角形的性质定理 利用相似三角形的有关知识解决问题的能力 各种数学知识的综合应用 自主探究，合作交流 教具 学具 三角板 教师活动 1、复习相似三角形的概念，三角形相似的 判定及相似三角形性质等知识。 激情导入 2、如图 PN∥BC，AD⊥BC 与 D，交 PN
A F B E C D
学生口答 说明依据 点名口答 1 题 4 号生板演完 成 2 题 3 号生板演完 成其余下面完成 1、2 号生点评、互 改 各组针对出现问题 讨论、分析
生回顾浅谈收获
三、课堂小结： 本节课主要学习了中和利用相似三角形 的有关知识解决实际问题，让学生在此方面的 拓展应用 能力要所提高。 四、课堂练习：教科书复习题第九题。 五、补充练习： 已知： 如图： FGHI 为矩形， AD⊥BC 于 D，
FG 5 GH 9 ，BC＝36cm,AD＝12cm 。求：矩形
学生当堂完成
FGNI 的周长。
A F G
B
I D
H
C
板书 设计
教学 反思
课题 1.3 相似三角形的性质 自学导航 例题 练习 生能利用相似三角形对应高的比等于相似比来进行解题，需要进一 步练习和巩固。
PN AN AE ∴ BC AC AD
青岛版九年级数学上册《相似三角形的性质》说课稿
青岛版九年级数学上册《相似三角形的性质》说课稿一、说教材《相似三角形的性质》是青岛版九年级数学上册中的一节，属于几何学的内容。
在九年级数学上册中，之前已经学习了三角形的基本性质，并掌握了相似三角形的判定方法，这一节内容是对相似三角形的性质进行详细的讲解和应用。
二、说教学目标通过本节课的学习，学生应该能够： 1. 理解相似三角形的定义及判定方法； 2. 掌握相似三角形的性质，如对应角相等、对应边成比例等； 3. 运用相似三角形的性质解决实际问题。
三、说教学重难点本节课的教学重难点主要包括： 1. 理解相似三角形的概念和判定方法； 2. 掌握相似三角形的性质，并能够应用到实际问题中。
四、说教学准备为了完成本节课的教学任务，我们需要准备以下教学素材：1. 青岛版九年级数学上册教材； 2. 相似三角形的定义和判定方法的PPT； 3. 相似三角形的性质的PPT； 4. 相似三角形的应用问题的PPT； 5. 板书工具和黑板擦。
五、说教学内容和步骤1. 导入和目标提示导入相关内容，复习上节课的内容，提出本节课的学习目标，引导学生进入状态。
2. 相似三角形的概念和判定方法先通过简单的图例引导学生理解相似三角形的概念，即三角形的对应角相等，对应边成比例。
之后通过PPT介绍相似三角形的判定方法，如AAA判定法、AA判定法以及边比例判定法，并结合具体例题进行讲解。
3. 相似三角形的性质介绍相似三角形的性质，如对应角相等、对应边成比例等，通过PPT呈现相关定理和证明过程，让学生理解其中的推理和逻辑思维。
在讲解过程中，可以通过举例和让学生自己发现规律的方式加深学生对性质的理解。
4. 相似三角形的应用问题通过PPT呈现一些相似三角形的应用问题，让学生运用所学的性质解决实际问题。
在解题过程中，可以引导学生分析问题，设立方程，确定未知量，进行计算，并对最后的结果进行合理性检验。
5. 总结和课堂练习总结本节课的内容和要点，强调相似三角形的概念、判定方法和性质。
初中数学_1.3相似三角形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思
1.3相似三角形的性质教学设计教材分析《相似三角形的性质》是初中数学课本青岛版九年级上册第第一章第3节的内容，是在学生学习了“相似多边形”、“怎样判定三角形相似”之后,针对相似三角形的其它性质而安排的。
它在本章中是一个教学的重点，也是一个难点。
与前面所学知识联系紧密，因此理解相似三角形的性质，有利于将前面所学的知识贯穿起来，并为以后的学习奠定基础，所以本节起到了一个承上启下的重要作用。
学情分析学生通过前面的学习已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的这为探究三角形相似的性质，做好了知识上的准备.另外，学生也具备了识别三角形全等的知识，通过类比,使学生能主动参与本节课的操作、探究。
为了充分调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习，使课堂教学生动、有趣、高效，本节课我将采用自主探索、启发引导、.合作交流、反馈测试展开教学，并采用计算机辅助课堂教学，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维，这样一方面可以激发学生学习的兴趣，提高学生学习的效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学习体会。
教学目标1．掌握相似三角形的性质定理．2．能综合运用相似三角形的判定定理和性质定理来解决问题．3．进一步体验类比的学习思想．4．通过相似三角形性质的学习，感受图形和语言的和谐美。
教学过程（一）情景导入（约2分钟）幻灯片出示数学家泰勒斯测量金字塔的故事，引出本节课的内容，并向学生说明本节课的学习目标。
环节点评：兴趣是最好的老师，情境导入能够激发学生的探究欲望，提高学习兴趣，为本节课开好头。
（二）知识回顾：（约1分钟）（1）相似三角形的定义？相似比？（2）相似三角形的判定方法有哪些？（3）全等三角形的性质有哪些？环节点评：数学知识是紧密联系的，“温故而知新”复习回顾相关的旧知识，激“活”学生原有认知结构，为新知的学习和思维的转化做好知识和方法上的准备。
并且类比于全等三角形的性质，学生对探究的内容更有把握。
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课题：相似三角形的性质
教材分析：
“相似三角形的性质”是“相似形”这章的重点内容之一，是在学完相似三角形的定义及判定的基础上，进一步研究相似三角形的特性，以完成对相似三角形的全面研究。
它是全等三角形性质的拓展，也是研究相似多边形的基础，这些性质是解决有关实际问题的重要工具.
学情分析：
对于九年级学生，他们已经学习了相似三角形的判定，对相似三角形的性质有了初步的认识，能够理解相似三角形对应边的比都相等，理解了相似比的意义，为探究相似三角形的对应线段、周长与面积的关系奠定了理论基础。
教学目标：
1．掌握相似三角形的性质定理．
2．掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理来解决问题．
3．进一步培养类比的学习思想．
4．通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美
教学重点：是性质定理的应用．
教学难点：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用．
设相似比为k。
AD与A’D’分别
’上的高。
ABC DBE
S S
的值。
BC=12cm ，高AD=8cm ，现。