【赢在课堂】2016-2017学年高中物理 第2章 匀变速直线运动的研究 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系课件

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解析:由题图可以求出OA、AB、BC、CD各段的速度:
15-0 0 km/h=15 km/h,vAB= km/h=0, 1 2-1 30-15 0-30 vBC= km/h=15 km/h,vCD= km/h=-30 3-2 4-3
vOA=
km/h。
可见汽车在CD段运动最快,负号表示其运动方向与初始运动方 向相反,而AB段汽车静止,A错误,B、C正确;经过4 h时,汽车又回到 原出发点,因此4 h内汽车的位移大小为零,D错误。 答案:BC
答案:50 m
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位移—时间图象(x-t图象) 1.物体的x-t图象是平行t轴的直线,表示物体如何运动? 2.做匀速直线运动物体的x-t图象是什么形状? 3.物体运动的快慢、方向怎么用x-t图象来表示?
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1.物理意义:x-t图象反映了物体的位移随时间的变化关系,图象上 的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于坐标原点的 位移。
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1.下列图中表示物体做匀变速直线运动图象的是(
)
解析:匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜直线,x-t图象是一条曲 线。A中图象表示物体静止,B、C中图象表示物体做匀速直线运 动,D中图象表示物体做匀加速直线运动,D正确。 答案:D
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2.某质点的位移随时间变化规律的关系是x=4t+2t2,x与t的单位分别 为m和s,则质点的初速度与加速度分别为( ) A.4 m/s与2 m/s2 B.0与4 m/s2 C.4 m/s与4 m/s2 D.4 m/s与0 解析:将质点的位移随时间变化规律的关系x=4t+2t2与匀变速直线 1 运动的位移与时间的关系式x=v0t+ 2 at2对比,得出v0=4 m/s,a=4 m/s2,选项C正确。 答案:C
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1 对x=v0t+ 2 at2公式的理解
(1)适用条件:匀变速直线运动。 (2)矢量性:公式为矢量式,其中的v0、a、x均为矢量,使用公式时 应先规定正方向。一般以v0的方向为正方向。
运动情况 若物体做匀加 速直线运动 若物体做匀减 速直线运动 若位移的计算 结果为正值 若位移的计算 结果为负值 取值 a 与 v0 同向,a 取正值(v0 方向为正方向) a 与 v0 反向,a 取负值(v0 方向为正方向) 说明位移的方向与规定的正方向相同 说明位移的方向与规定的正方向相反
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三、用图象表示位移(见课本第40页) 1.x-t图象的意义 描述物体的位移随时间变化的情况。
2.匀速直线运动 由x=vt可知,其x-t图象是一条过原点的直线,如图线a所示。 3.初速度为零的匀加速直线运动 1 由 x= at2 可知,其x-t图象是一条过原点的抛物线,如图线b所示。
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一、匀速直线运动的位移(见课本第37页) 1.做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x=vt。 2.做匀速直线运动的物体,其v-t图象是一条平行于时间轴的直线,如 图所示。其位移在数值上等于v-t图线与对应的时间轴所包围的矩 形的面积。
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二、匀变速直线运动的位移(见课本第38、39页) 1.位移在v-t图象中的表示:做匀变速直线运动的物体的位移对应着 v-t 图象中的图线和时间轴包围的“面积”。
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4.一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动,公路边每隔15 m有一 棵树,如图所示,汽车通过A、B两相邻的树用了3 s,通过B、C两相邻 的树用了2 s,求汽车运动的加速度大小和通过树B时的速度大小。
解析:汽车经过树A时的速度为vA,加速度为a。
对 AB 段运动,由 x=v0t+ at2 有 15 m=vA×3 s+ a×(3 s)2 同理,对 AC 段运动,有 30 m=vA×5 s+ a×(5 s)2
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3.某物体做直线运动的速度—时间图象如图所示,下列有关物体运 动情况判断正确的是( ) A.前2 s加速度为5 m/s2 B.4 s末物体回到出发点 C.6 s末物体距出发点最远 D.8 s末物体距出发点最远 解析:由加速度公式可计算前2 s的加速度为5 m/s2,选项A正确;根据 v-t图象中位移大小等于图线与坐标轴围成的面积,可以计算出,4 s 末的位移为20 m,4~6 s的位移为-10 m,4~8 s的位移为-20 m,所以6 s 末的位移为10 m;8 s末的位移为零,物体回到原点,选项D错误;4 s末 的位移最大,离出发点最远,选项B、C错误。 答案:A
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2 v t+ at 0 2.位移公式x=_________ 。 2 (1)公式中x、v0、a均是矢量,应用公式解题前应先根据正方向明确 它们的正负值。 1 2 at ,表示初速度为零的匀加速直线运动的位移 (2)当v0=0时,x=_______ 2 与时间的关系。 (3)当a=0时,x=v0t,表示匀速直线运动的位移与时间的关系。 说明:对于任何形式的直线运动,其v-t图象与t轴所围的面积都等于 物体的位移。
x=v0t0+ ������������0 2 =20×4 m+ ×(-5)×42 m=40 m。 2 2 答案:40 m
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变式训练2 在平直公路上,一汽车的速度为20 m/s。从某时刻 开始刹车,在阻力作用下,汽车以4 m/s2的加速度运动,问刹车后第6 s 末汽车离开始刹车点多远? 解析:设汽车实际运动时间为t,v=0,a=-4 m/s2 由v=v0+at知汽车刹车时的运动时间 ������-������ 0-20 t= 0 = s=5 s ������ -4 即汽车刹车做匀减速直线运动的总时间为5 s,所以第6 s末汽车 的位移 1 1 x=v0t+ at2=20×5 m+ ×(-4)×52 m=50 m。
3 匀变速直线运动的位 移与时间的关系
情 景 导 入
思 维 导 图
“割之弥细,所失弥少;割之又割,以至 于不可割,则与圆周合体而无所失 矣。” 我国古代魏晋时期的刘徽在其《九 章算术注》中就提到了事物的无限 可分性,指出在一定条件下可以向有 限转化,他是中国数学史上第一个把 极限思想用于计算的人,他创造的求 圆面积和圆周率的割圆术是“千古 绝技”,为中国取得圆周率计算在世 界上的领先地位奠定了基础。
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解析:(1)根据匀变速直线运动的位移公式,3 s内物体的位移 1 1 x3=v0t3+ ������������3 2 =5×3 m+ ×0.5×32 m=17.25 m。 (2)2 s内物体的位移 1 1 x2=v0t2+ ������������2 2 =5×2 m+ ×0.5×22 m=11 m 2 2 第3 s内的位移x=x3-x2=17.25 m-11 m=6.25 m。 答案:(1)17.25 m (2)6.25 m
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【例题3】 A、B两个质点做直线运动的位移—时间图象如图所 示。则( ) A.在运动过程中,A质点总比B质点运动得快 B.在0~t1这段时间内,两质点的位移相同 C.当t=t1时,两质点的速度相等 D.当t=t1时,A、B两质点的加速度不相等 解析:位移—时间图象中,图线的斜率对应物体的速度,所以A质点 的速度比B质点的速度大,A正确。位移—时间图象中,位移等于初、 末时刻对应的纵坐标的坐标差,所以在0~t1这段时间内,A质点的位 移大于B质点的位移,B错误。t1时刻时,两图象的斜率不同,两质点 的速度不同,C错误。两物体都做匀速直线运动,加速度都等于零,D 错误。 答案:A
2.常见的x-t图象: (1)匀速直线运动的位移图象是一条倾斜直线,如图线a、c所示。 (2)静止物体的位移图象是一条水平直线,如图线b所示。
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3.图象信息:
初、末位置的纵坐标差的绝对值 位移 末位置与初位置的纵坐标差的正负值,正值表 方向 示位移沿正方向,负值表示位移沿负方向 大小 斜率的绝对值 速度 斜率的正负值,斜率为正值,表示物体向正方向 方向 运动;斜率为负值,表示物体向负方向运动 运动开始位置 图线起点纵坐标 运动开始时刻 图线起点横坐标 两图线交点的含义 表示两物体在同一位置(相遇) 大小
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变式训练3 (多选)一辆汽车做直线运动的x-t图象如图所示,对 线段OA、AB、BC、CD所表示的运动,下列说法正确的是( )