高中物理匀变速直线运动的规律
2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理必修1 第2章匀变速直线运动的研究章末总结课件
一．位移和时间的关系 v
vt
注意：当a方向和vo方向 相反（作减速运动）时,
v0
a取负值.
t/2 t
1.位移公式：
s
vo
vt 2
t
vot
1 2
at 2
vt
2.平均速度公式： v vo vt 2
（仅适用于匀变速直线运动）
＝V t/2 等于中间 时刻的瞬时速度
ห้องสมุดไป่ตู้
3.匀变速直线运动的图象
（（54））初初数数为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动的的物物体体通通过过连连 续续相位同移位的移时的间时比间为之比为
1 t1t1:t:2t2:t:3t3:t:4t4………………==1: : (2 :2 3 :3)4: ( 4 3) :
.......: ( n n 1)
……平均速度之比
例2：一个滑雪的人,从85m长的山坡上匀 变速滑下,初速度是108m／s,未速度是5m ／s,他通过这段山坡需要多长时间？
①匀加速直线运动：
S
V
a
a
V0
t
t
t
O
O
O
②匀减速直线运动：
S
V
a
V0
O
t
t －a
t
O
O
二.匀变速直线运动规律的应用
1
S=v0t+
at2……
2
vt=v0+at……
vt2－v02=2as……
s ④位移中点的瞬时速度：
vt
t
1 2
at
2
VS中 ＝
v
2 0
v
2 t
2
高中物理必修一第2章《探究匀变速运动的规律》知识点汇总
高中物理必修一第二章探究匀变速运动的规律近年高考考查的重点是匀变速直线运动的规律及 v-t 图像。
本章知识较多与牛顿运动定律、电场中带电粒子的运动等知识结合起来进行考察。
近年试题的内容与现实生活和生产实际的结合逐步密切。
专题一:自由落体运动◎ 知识梳理1．定义：物体从静止开始下落，并只受重力作用的运动。
2．规律：初速为 0 的匀加速运动，位移公式：h =1gt 2 ，速度公式：v=gt23 ．两个重要比值：相等时间内的位移比1 ：3 ：5-----，相等位移上的时间比1: ( 2 -1) : ( 3 - 2).....◎ 例题评析【例 1】建筑工人安装塔手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5m 的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一楼层面的时间为0.2s，试求铁杆下落时其下端到该楼层的高度？〔g＝10m/s2，不计楼层面的厚度〕【分析与解答】铁杆下落做自由落体运动，其运动经过下面某一楼面时间Δt=0.2s，这个Δt也就是杆的上端到达该楼层下落时间tA与杆的下端到达该楼层下落时间t B之差，设所求高度为h，那么由自由落体公式可得到：h =1gt 2 2 Bh + 5 =1gt 2 2 AtA－t B＝Δt解得h＝28.8mt 0t 0 落到地面的雨滴速度一般不超过 8m/s ，为什么它们之间有这么大的差异呢？【分析与解答】根据： s = 1gt22v t = gt可推出v t == 2 ⨯10 ⨯1.5 ⨯103 m / s = 1.732 ⨯102 m / s可见速度太大，不可能出现这种现象。
[点评]实际上雨滴在下落过程所受空气阻力和其速度是有关的,速度越大所受阻力也越大, 落到地面之前已做匀速运动.专题二:匀变速直线运动的规律 ◎ 知识梳理1.常用的匀变速运动的公式有:①v =v +at ②s=v t+at 2/2 ③v 2=v 2+2as-④ v =v 0 + v t2= v t / 2 S=(v 0+v t )t/2 ⑤ ∆s = aT 〔1〕说明：上述各式有 V 0，V t ，a ，s ，t 五个量，其中每式均含四个量，即缺少一个量，在 应用中可根据量和待求量选择适宜的公式求解。
【精品课件】新教材高中物理第二章匀变速直线运动第二节匀变速直线运动的规律课件粤教版必修第一册
蹦床运动是一项非常解压的运动，人体向上跳跃会让人忘乎自己，失重的感觉可 以让身心更集中，忘记不愉快的事情。蹦床活动不仅是很好的健身活动，更具有 令人惊异的娱乐性。如图所示是一名蹦床爱好者某次蹦床跳起后的瞬间图片。
(1)加速度是否变化看 v-t 图线有无拐点：在拐点位置，图线的斜率改变，表示此 时刻物体的加速度改变． (2)速度方向是否改变看 v-t 图线与时间轴有无交点：在与时间轴的交点位置，纵 坐标的正负号改变，表示物体的速度方向改变。
答案：(1)112.5 m (2)42.5 m 利用公式 s＝v0t＋21 at2 进行求解，注意 3 s 内的位移就是前 3 s 内的位移，第 3 s 内的位移就是第 3 个 1 s 内的位移，可以用前 3 s 的位移减去前 2 s 内的位移。
猎豹在追击猎物的过程的位移是多少？ 提示：s＝12 at12 ＋(at1)·t2＝180 m
目前，载人宇宙飞船返回舱的回收常采用强制减速的方法， 首先是返回大气层的角度要注意，如果掌握不好，返回舱高 速冲入稠密的大气层，就像石片撞向水面，不一定能入水， 也可能像打水漂那样被大气层弹出去。其次是隔热问题， 返回舱在大气层内自由落体，和空气高速摩擦生热，隔热层是关键。最后是软着 陆技术，一般有降落伞，坠地前打开反冲火箭减速等等。整个回收过程可以简述
4．v-t 图像中的五点信息： (1)纵截距：表示物体的初速度。 (2)横截距：表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动，或物体经过一定时间 速度变为零。 (3)与横轴的交点：表示速度为零且方向改变的时刻。 (4)图线拐点：表示加速度改变的时刻。 (5)两图线的交点：表示该时刻两物体具有相同的速度。
求位移的方法： (1)公式法：如果知道运动物体的初速度、加速度和运动时间，可直接由位移公式 s＝v0t＋12 at2 求解。
新教材高中物理第二章匀变速直线运动的研究专题一匀变速直线运动的推论及公式的选用课件新人教版必修第一册
速度v的关系是vx＝
2
v20＋2 v2。
(2)推导：对前一半位移有vx2－v02＝2a2x，对后一半位移有v2－vx2＝2ax，
2
2
2
两式联立可得vx＝
2
v20＋2 v2。
3．中间时刻的瞬时速度(vt)与位移中点的瞬时速度(vx)的比较
2
2
在v-t图像中，速度图线与时间轴围成的面积表示位移。当物体做匀加
解法一(常规解法)：设物体的加速度为 a， 则 x1＝vAT＋12aT2 x2＝vA·2T＋12a2T2－vAT＋12aT2 将 x1＝24 m，x2＝64 m，T＝4 s 代入两式求得 vA＝1 m/s，a＝2.5 m/s2。
解法二(用平均速度求解)： v 1＝xT1＝244 m/s＝6 m/s， v 2＝xT2＝644 m/s＝16 m/s。 又 v 2＝ v 1＋aT，代入数据解得 a＝2.5 m/s2， 再由 x1＝vAT＋12aT2，求得 vA＝1 m/s。
2
22
[变式训练1] 一个做匀减速直线运动的物体，先后经过 a、b 两点时的 速度大小分别是 4v 和 v，所用时间为 t，则下列判断正确的是( )
A．物体的加速度大小为5tv B．物体经过 ab 中点时的速率是 17v C．物体在2t 时刻的速率是 2v D．物体在这段时间内的位移为 2.5vt 答案 D
B．运动员在2t 时刻的瞬时速度是2tL
C．运动员运动到山坡中点时的瞬时速度是
2L t
D．运动员从山顶运动到山坡中点所需的时间是
2t 2
[规范解答] 全程的平均速度v＝xt ＝Lt ，A正确；2t 时刻运动员的速度等
于全程的平均速度
L t
，B错误；若末速度为v，则
高中物理必修1第二章匀变速直线运动(知识点)
第二章匀变速直线运动知识点匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。
其速度时间图像是一条倾斜的直线，表示在任意相等的时间内速度的变化量都相同，即速度（v）的变化量与对应时间（t）的变化量之比保持不变（加速度不变），这样的运动是变速运动中最简单的运动形式，叫做匀变速直线运动。
[1]基本公式速度时间公式：位移时间公式：速度位移公式：其中a为加速度，；为初速度, 为末速度,t为该过程所用时间，x为该过程中的位移。
V=V0+at条件物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：（1）所受合外力不为零，且保持不变；（2）合外力与初速度在同一直线上。
分类在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
若速度方向与加速度方向相同（即同号），则是加速运动；若速度方向与加速度方向相反（即异号），则是减速运动。
规律推导一、位移公式推导：（1）由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=（初速度+末速度）/2=中间时刻的瞬时速度中间时刻的瞬时速度=平均速度：平均速度公式：(2) 相邻相等时间段内位移差：二、速度公式推导（1）中间位移的速度（2）中间时刻的速度比例关系（1）重要比例关系由，得。
由，得，或。
由，得，或。
（2）基本比例（当初速度为0的匀加速运动）①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比推导：②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比推导：③第1个t内、第2个t内、…、第n个t内（相同时间内）的位移之比推导：④通过前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需时间之比推导：,当位移等比例增大时，根号内的比值也等比例增大。
⑤通过第1个s、第2个s、第3个s、……、第n个s（通过连续相等的位移）所需时间之比推导：自由落体运动一、概念物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。
1、运动学特点：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。
人教版2019高中物理必修一2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系(共33张PPT)
答案：390 m
二、速度与位移的关系
如果只有物体的初速度、末速度、加速度，能否用位移公 式解决？
能，但不简便
位移公式： 速度公式：
联立求解，消去时间t
二、速度与位移的关系 位移公式：
速度公式：
二、速度与位移的关系
缺“t”公式
这就是匀变速直线运动的速度与位移的关系式。如果在所研究 的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，利用这个公式求解，往 往会更简便。
A.
B.
C.
D.
当堂训练
3.（多选）一辆小汽车在水平地面上以20m/s的速度做匀速直线 运动，某时刻该汽车以5m/s2的加速度开始刹车，则（ ） A．2s末小汽车的速度为10m/s B．6s内小汽车的位移为30m C．4s内的平均速度为10m/s D．第3s内小汽车的位移是7.5m
4.在某次一级方程式赛车会上，某车手驾车沿直线赛道匀加速依次通过A、B、C 三点，已知由A到B，由B到C的时间分别为t1＝2s，t2＝3s，AB的距离x1＝ 20m，BC距离x2＝60m，赛车在此赛道的最大速度为Vm＝38m/s，求： （1）赛车匀加速的加速度以及通过A点时的速度； （2）赛车通过C点后还能加速的距离。
衍生： 求位移：
求加速度：
二、速度与位移的关系
例3.动车铁轨旁两相邻里程碑之间的距离是1km。某同学乘坐动车时， 通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进 站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示的 动车速度是126 km/h。动车又前进了3个里程碑时，速度变为54 km/h。 把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？ 它还要行驶多远才能停下来？
次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。
高中物理直线运动知识点(6篇)
高中物理直线运动知识点(6篇)高中物理直线运动知识点1匀变速直线运动重要知识点讲解基本概念：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。
也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。
如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。
●最核心公式末速度与时间关系：Vt＝Vo+at位移与时间关系：x=Vot+at^2/2速度与位移关系：Vt^2-Vo^2＝2as●重要公式补充（1）平均速度V＝s/t；（2）中间时刻速度V（t）＝(Vt+Vo)/2=x/t；（3）中间位置速度V（s）＝[(Vo^2+Vt^2)/2]1/2；（4）公式推论Δs＝aT^2；备注：式子中Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差，这个公式也是打点计时器求加速度实验的原理方程。
●物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：⑴受恒外力作用⑴合外力与初速度在同一直线上。
●重要比例关系由Vt=at，得Vt⑴t。
由s=(at^2）/2，得s⑴t^2，或t⑴2√s。
由Vt^2=2as，得s⑴Vt^2，或Vt⑴√s。
今天的内容就介绍到这里了。
高中物理直线运动知识点2一、基本关系式v=v0+at x=v0t+1/2at2 v2-vo2=2ax v=x/t=(v0+v)/2二、推论1、vt/2=v=(v0+v)/22、⑴x=at2 { xm-xn=(m-n)at2 ｝3、初速度为零的匀变速直线运动的比例式(1)初速度为0的n个连续相等的时间末的速度之比：V1:V2:V3: :Vn=1:2:3: :n(2)初速度为0的n个连续相等时间内全位移X之比：X1: X2: X3: :Xn=1：2(3)初速度为0的n个连续相等的时间内S之比：S1：S2：S3：：Sn=1：3：5：：(2n—1)(4)初速度为0的n个连续相等的位移内全时间t之比t1：t2：t3：：tn=1：√2：√3：：√n(5)初速度为0的n个连续相等的位移内t之比：t1：t2：t3：：tn=1：(√2—1)：(√3—√2)：：(√n—√n—1) 应用基本关系式和推论时注意：(1)、确定研究对象在哪个运动过程，并根据题意画出示意图。
2017-2018学年高中物理必修1教学案：第3章 第1节 匀变速直线运动的规律 含解析 精品
第1节匀变速直线运动的规律1.匀变速直线运动的加速度大小和方向都不改变，分为匀加速直线运动和匀减速直线运动。
2．匀变速直线运动的速度随时间不断变化，其基本规律是v t ＝v 0＋at 。
3．匀变速直线运动的v -t 图像是一条倾斜的直线，斜率绝对值的大小表示加速度的数值，图线与时间轴围成的面积表示位移的大小。
4．匀变速直线运动的位移随时间的变化规律是s ＝v 0t＋12at 2，s -t 图像是曲线。
一、匀变速直线运动的特点 1．匀变速直线运动物体加速度保持不变的直线运动。
2．特点轨迹是直线，加速度的大小和方向都不改变。
3．分类(1)匀加速直线运动：加速度和速度同向的匀变速直线运动，其运动的速度均匀增加。
(2)匀减速直线运动：加速度和速度反向的匀变速直线运动，其运动的速度均匀减小。
二、匀变速直线运动的速度变化规律 1．速度公式 v t ＝v 0＋at 。
2．推导过程根据加速度定义式a ＝v t －v 0t ，可得v t ＝v 0＋at 。
3．图像描述线，直线的斜率就是匀变速直线运动的加速度，直线与时间轴围成的梯形的面积在数值上等于匀变速直线运动的位移，如图3-1-1所示。
(1)v -t 图像：匀变速直线运动的v -t 图像是一条倾斜直图3-1-1(2)a-t图像：如果以时间为横坐标，加速度为纵坐标可以得到加速度随时间变化的图像，通常称为a-t图像，如图3-1-2所示。
做匀变速直线运动的物体，其a-t图像为平行于t 轴的直线。
图3-1-2三、匀变速直线运动的位移变化规律1．位移公式的推导过程2．位移－时间图像(s-t图像)以横轴表示时间、纵轴表示位移，根据实际数据选单位、定标度、描点，用平滑曲线连接各点便得到s-t图像。
如图3-1-3所示是初速度为0的匀加速直线运动的位移－时间图像。
图3-1-33．速度位移关系式的推导1．自主思考——判一判(1)加速度保持不变的运动就是匀变速直线运动。
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广东省2009届高三物理一轮复习学案
匀变速直线运动的规律
【知识要点】
一、匀变速直线运动的规律
基本公式有四条：
（1） 速度公式：vt=v0+at
（2）位移公式：s=v0t+21at2
（3）速度位移关系公式：vt2-v02=2as
（4）平均速度公式：v=20tvv
二．匀变速直线运动的几个重要推论
（1）做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间t内的位移分别为s1、s2、
s3……sn，加速度为a，则△s=s2-s1 = s3-s2=……=sn-sn-1=at2
（2）做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的即时
速度,即vt/2=v。
（3）做匀变速直线运动的物体,在某段位移中点的即时速度等于初速度和末速度平方和
一半的平方根,即vs/2=2220tvv。
三、对初速度为零的匀变速直线运动中所涉及到的比例关系：
（1）把一段过程分成相等的时间间隔，则
①从运动开始算起,在t秒内、2t秒内、……nt秒内的位移之比为：
d1：d2：d3……：dn=12：22：32……：n
2
②从运动开始算起,在连续相等的时间内的位移之比为：
s1：s2：s3……：sn=1：3：5……：(2n-1)
③从运动开始算起,在t秒末、2t秒末、……nt秒末的速度之比为：
v1：v2：v3……：vn=1：2：3……：n
（2）把一段过程分成相等的位移间隔
①从运动开始算起,第一段位移末的速度、第二段位移末的速度……第n段位移末
的速度之比为：v1：v2：v3……：vn=1：2：3……：n
②从运动开始算起,通过连续相同位移所用时间之比为：
t1：t2：t3……：tn=1：(2-1)：(3-2)……：(1nn)
四、匀变速直线运动的速度图象
⑴匀变速直线运动的v—t图象如图所示，其中A描述的是初速度为零的
匀加速直线运动；B描述的是初速度为v1的匀加速度直线运动；C描述的初
速度为v2的匀减速直线运动。
⑵速度—时间图象的斜率表示加速度。图中A和B的斜率为正，且速度也
为正，所以表示物体作匀加速直线运动；C的斜率为负,而速度为正，所以表示C作减速直
线运动。
⑶速度—时间图线与横轴t所围的面积表示物体运动的位移，时间轴上方所围的“面积”
为正，时间轴下方所围的“面积”为负(对应物体作负速度的反向返回,即位移为负)。
五、对于匀变速直线运动的四条公式中应注意以下几点:
⑴匀变速直线运动中牵涉到的v0、vt、a、s、t五个物理量中，其中只有t是标量,其余
都是矢量。一般情况下选取初速度方向为正方向.
⑵在解题过程中，运用变速运动的平均速度公式v=s/t，这对任何运动都适用；而平均
速度公式v=20tvv，只有匀变速直线运动中才能适用。
【典型例题】
[例1] 一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s，1秒钟后速度的大小变为10m/s,
在这一秒钟内该物体的 ( )
A．位移大小可能小于4m B．位移大小可能大于10m
C．加速度大小可能小于4m/s2 D．加速度大小可能大于10m/s
2
[例2] 以v=36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍刹车后获得大小为a=4 m/s2的
加速度。刹车后3 s内，汽车走过的路程为（ ）
A．12 m B．
C．90 m D．
[例3] A、B、C三个物体由同一地点同时出发向同一方向做直线运动,它们的速度图象如图所
示,问:
(1)A、B、C各做什么运动,加速度各为多少?
(2)20s末三个物体运动速度的大小关系
如何?40s末速度关系又如何?
(3)P 点的物理意义是什么?
[例4] 如图所示,光滑斜面AE被均分成四段,一物体由A点静止释
放，则( )
⑴物体到达各点速度之比vB：vC：vD：vE=1：2：3：2
⑵物体到达各点所经历的时间tE=2tB=2tC=2tD/3
⑶物体从A到E的平均速度等于vB
⑷通过每一段时,其速度增量均相等
A．只有⑴ B．⑴⑵⑶ C．⑵⑷ D．⑶⑷
[例5]有一质点在连续12秒内做匀加速直线运动,在第一个4秒内位移为24m，在最后4秒
内位移为56m，则质点的加速度大小为 m/s。
【当堂反馈】
1．甲、乙同时由静止从A处出发,沿直线AB运动，甲先以加速度a1作匀加速运动，经一
段时间后，改以加速度a2作匀加速运动，到达B的速度为v ，乙一直以加速度a作匀加速
运动，到达B的速度也为v，已知a1>a，则( )
A．甲、乙可能同时到达B
B．甲一定先到达B
C．经过AB中间任一点时甲的速度一定大于乙的速度
D．经过AB直线上某一点时，甲的速度可能小于乙的速度
2．如图所示，水平传送带以不变的速率v 向右运动，将质量为m的物体A轻轻放在其左
端，经t秒A的速度也变为v，再经t秒到达右端，则( )
A．前t秒物体作加速运动,后t 秒物体作减速运动
B．A由传送带左端到右端的平均速度为3v/4
C．前t秒A的位移与后t秒位移之为1：2
D．后t秒内A与传送带间无摩擦力
3．一匀变速直线运动的物体，设全程的平均速度为v1，运动中间时刻的速度为v2，经过
全程位移中点的速度为v3，则下列关系正确的是（ ）
A．v1＞v2＞v3 B．v1＜v2=v3
C．v1=v2＜v3 D．v1＞v2=v3
4．物体由静止开始做直线运动,先匀加速运动了4s,又匀速运动了10s，最后匀减速运动了
6s停止,共行进了1500m,求它在这段运动中的最大速度.
匀变速直线运动的规律
【典型例题】
[例1]AD解： 第一种可能，若初速度和末速度在同一方向上，则有
a=61410tvv初末m/s2 s=6241022222avv初末=7m
第二种可能，若初速度和末速度方向相反，则有
a=141410tvv初末m/s2 s=)14(241022222avv初末= -3m
[例2]B （v=36 km/h=10 m/s，刹车时间为t=410 s=2.5 s＜3 s，则汽车在3 s内的位移为
s=4210022av m=12.5m.）
[例3] （1）A做匀速直线运动，ａ＝0；B做匀加速直线运动，ａ＝1/6m/s2
C做匀加速直线运动，ａ＝1/3m/s2 （2）Vａ＞VB＞VC, Vａ＜VB＜VC,(3)P点表示A、B、C三
个物体速度相等
[例4]B
[例5]1m/s2（本题可以用基本的运动学公式求解，但显得复杂一些。运用后一时间间隔内的
位移与前一时间间隔内的位移之差为一定值，即s2-s1=aT2，显得比较方便。这是实验中处理
“纸带”加速度的最常用方法。）
【当堂反馈】
1． BC（作出两个运动过程的v-t图象即可看出）
2．BCD (物体A轻轻放在其左端后，在前t秒内作匀加速直线运动，当速度达到v后作匀
速运动，再经t秒到达右端，故前t秒内的位移为vt/2，后t秒内的位移为vt，故全程平均
速度为3v/4，B、C、D正确。)
3．C 根据匀变速直线运动的规律知，v1=v2，由v-t图象不难得出，无论物体做匀加速直
线运动，还是物体做匀减速直线运动，位移中点的速度都比中间时刻的速度大，即v3＞v
2
（如图所示）
4．100m/s （根据v-t图象的图线与横轴t所围的面积表示物体运动的位移，画出图象后
即可求得。）