2021年高二数学下学期第十三周周练试题 文
2021年高二下学期数学周练试卷(理科5.21) 含答案
2021年高二下学期数学周练试卷（理科5.21）含答案一．选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题“若”的逆否命题是（）A．若 B．C．若D．2.命题，若是真命题，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．3. 在极坐标系中，直线被曲线截得的线段长为（A）（B）（C）（D）4.如图所示的程序框图，若输出的S=31，则判断框内填入的条件是（）A．B．C．D．5.从某小学随机抽取200名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从身高在[120，130)，[130，140)，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取36人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为( )．A．3 B．6 C．9 D．126.袋中装有3个黑球、2个白球、1个红球，从中任取两个，互斥而不对立的事件是（）A．“至少有一个黑球”和“没有黑球”B．“至少有一个白球”和“至少有一个红球”C．“至少有一个白球”和“红球黑球各有一个”D．“恰有一个白球”和“恰有一个黑球”7.利用随机数表法对一个容量为500编号为000，001，002，…，499的产品进行抽样检验，抽取一个容量为10的样本，若选定从第12行第4列的数开始向右读数，（下面摘取了随机数表中的第11行至第15行），根据下图，读出的第3个数是（）A ．584B ．114C ．311D ．1608. 的展开式中的系数等于（ ）(A)-48 (B)48 (C)234 (D)4329.假设在5秒内的任何时刻，两条不相关的短信机会均等地进入同一部手机，若这两条短信进入手机的时间之差小于2秒，手机就会受到干扰，则手机受到干扰的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．10.已知是双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于点A 、B ．若△ABF 2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A ．4B ．C ．D ．11. 已知的导函数为.若，且当时，，则不等式的解集是（ ）(A) (B) (C) (D) 12.已知是抛物线的焦点，直线与该抛物线交于第一象限内的两点A ，B ，若，则的值是（ ）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为 ．14.椭圆与直线交于两点，过原点与线段中点的直线的斜率为，则的值为 ．15.下列命题：①命题“”的否命题为“”；②命题“”的否定是“” ③对于常数，“”是“方程表示的曲线是双曲线”的充要条件；④“”是“”的必要不充分条件；⑤已知向量不共面，则向量可以与向量和向量构成空间向量的一个基底．其中说法正确的有 （写出所有真命题的编号）．16.设定义域为的单调函数，对任意的，，若是方程的一个解，且，则实数 ．三、解答题17.(本小题满分10分) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(其中为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）若为曲线，的公共点，求直线的斜率；（Ⅱ）若分别为曲线，上的动点，当取最大值时，求的面积.18.(本小题满分12分) 某厂采用新技术改造后生产甲产品的产量x (吨)与相应的生产成本y (万元)的几组对照数据.x 3 4 5 6y 3 3.5 4.5 5(1)(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于x 的线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^；(3)已知该厂技改前生产50吨甲产品的生产成本为40万元．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产50吨甲产品的生产成本比技改前降低多少万元？(参考数据：，)19. 已知函数.（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若存在满足，求的取值范围.20(本小题满分12分) 如图：四棱锥中，底面是平行四边形，且，，，，点是的中点，点在边上移动．（1）证明：当点在边上移动时，总有；（2）当等于何值时，与平面所成角的大小为45°．21.(本小题满分12分) 已知中心在原点，焦点在轴的椭圆过点，且焦距为2，过点分别作斜率为的椭圆的动弦，设分别为线段的中点．（1）求椭圆的标准方程；（2）当，直线是否恒过定点？如果是，求出定点坐标．如果不是，说明理由.22.(本小题满分12分)设函数（1）求函数的最小值；（2）设，讨论函数的单调性；（3）在第二问的基础上，若方程，()有两个不相等的实数根，求证：.参考答案DCDAB CCBCB BA11. 第12题令，则由，可得，故为偶函数，又当时，即，所以在上为增函数.不等式可化为，所以有，解得.③⑤16。
高二数学下学期周练试题(5.7)(2021年整理)
河北省定州市2016-2017学年高二数学下学期周练试题（5.7）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河北省定州市2016-2017学年高二数学下学期周练试题（5.7））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为河北省定州市2016-2017学年高二数学下学期周练试题（5.7）的全部内容。
2016-2017学年第二学期高二数学周练试题（5。
7)一、选择题1．设函数是上的减函数，则有A． B．C． D．2．如图,矩形中，,沿对角线将折起到的位置，且在平面内的射影落在边上，则二面角的平面角的正弦值为( )A．B．C．D．3．已知集合M=｛-1,0，1}，N=｛0，1，2}，则M N=（ )A．{—1，0,1，2} B．{-1，0，1} C．｛—1，0，2} D．｛0，1｝4．点为圆内弦的中点，则直线的方程为A．B．C．D．5．在中，若，,则角为（）A. B.或 C.D。
6．已知,其中是实数，是虚数单位,则（ )A．3 B．2C．5 D．7．阅读程序框图，该程序运行后输出的k的值为( ）A．1 B．2 C．3 D．48．数列满足，则的前44项和为( )A．990 B．870 C．640 D．6159．设是首项为，公差为的等差数列，为其前项和，若成等比数列，则=（）A． B． C． D.10．设集合,集合，，满足且，那么满足条件的集合A的个数为（）A． 76 B．78 C．83 D．8411．已知且，则下面结论正确的是( )A． B． C． D．12．已知f(n）=（2n+7）·3n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N,都能使m整除f（n），则最大的m的值为（）A。
2021-2022年高二下学期数学周练试题(理科3.13) 含答案
2021年高二下学期数学周练试题（理科3.13）含答案一．选择题（每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于．．．该正方形边长的概率为 ( )A.15B.25C.35D.452．位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为( )A.18B.38C.58D.783．已知函数，为抛掷一颗骰子所得的点数，则函数在上零点的个数小于5或大于6的概率为（）A. B. C. D.4．从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高x(cm)160165170175180体重y(kg)6366707274) A．70.09kg B．70.12kg C．70.55kg D．71.05kg5．设，，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（）A．B．C．对任意正数，D．对任意正数，6．如图，设抛物线的焦点为，不经过焦点的直线上有三个不同的点，，，其中点，在抛物线上，点在轴上，则与的面积之比是（ ） A. B. C. D.7. 一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是( )A ．球B ．三棱锥C ．正方体D ．圆柱 8．在某大学校园内通过随机询问100 名性别不同的大学生是否爱打篮球,得到如下的列表:由算得参照右上附表，得到的正确结论( ) A.在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为“是否爱打篮球与性别有关” B.在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为“是否爱打篮球与性别无关” C.有97.5%以上的把握认为“是否爱打篮球与性别有关” D.有97.5%以上的把握认为“是否爱打篮球与性别无关”9．已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（ ）（附：若随机变量ξ服从正态分布 ，则 ， 。
高二数学下学期周练试题(承智班,含解析)(2021年整理)
编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河北省定州市2016-2017学年高二数学下学期周练试题（承智班，含解析））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为河北省定州市2016-2017学年高二数学下学期周练试题（承智班，含解析）的全部内容。
一、选择题1．已知复数，则的虚部为( ）A。
B。
C。
D.2．如图所示，在直角梯形中，，，．如果边上的点使得以为顶点的三角形和以为顶点的三角形相似，那么这样的点有（）A．1个 B．2个C．3个 D．0个3．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A。
B. C. —1 D。
24．已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为( ）5．设集合，,若，则（）A. B。
C. D.6．已知函数的定义域为，为常数。
若:对，都有；:是函数的最小值，则是的（）A.充分不必要条件 B。
必要不充分条件C。
充要条件 D.既不充分也不必要条件7．等比数列中，,则数列前项和 ( ）A。
B. C. D.9．重庆市乘坐出租车的收费办法如下:⑴不超过3千米的里程收费10元;⑵超过3千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0．5千米则不收费，若其大于或等于0．5千米则按1千米收费）；当车程超过3千米时，另收燃油附加费1元．相应系统收费的程序框图如图所示，其中(单位:千米）为行驶里程，(单位:元）为所收费用，用表示不大于的最大整数，则图中①处应填( ）A. B。
C. D。
10．已知抛物线的焦点为是抛物线上的不同两点，且,给出下列命题：①,②，③，其中假命题的个数是（）A. 0 B. 1 C. 2 D。
高二数学下学期周练试题(3)(一部)文(2021年整理)
江西省樟树市2016-2017学年高二数学下学期周练试题（3）（一部）文编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江西省樟树市2016-2017学年高二数学下学期周练试题（3）（一部）文）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为江西省樟树市2016-2017学年高二数学下学期周练试题（3）（一部）文的全部内容。
江西省樟树市2016-2017学年高二数学下学期周练试题（3)（一部）文一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1．命题“,cos 1x x ∀∈≤R "的否定是 ( ）A ．,cos 1x x ∃∈≥RB ．,cos 1x x ∃∈>RC ．,cos 1x ∀∈≥RD ．,cos 1x x ∀∈>R2．已知a R ∈，，集A=}{1|2=x x 与B=}{1|=ax x 若A B A = 则实数a 所能取值为（ )A 1 B -1 C —1或1 D —1或0或1 3．“>x π6"是“>x sin 12”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件4、用反证法证明命题:“,,,,1,1a b c d R a b c d ∈+=+=，且1ac bd +>，则,,,a b c d 中至少有一个负数"时的假设为（ ）A ．,,,a b c d 至少有一个正数B ．,,,a b c d 全为正数C ．,,,a b c d 全都大于等于0D ．,,,a b c d 中至多有一个负数 5. 在极坐标系中，圆ρ=﹣2sinθ的圆心的极坐标系是（ ) A ．B ．C ．（1，0）D ．（1,π）6、在四面体S ABC -中,AB BC ⊥，2AB BC ==2SA SC ==，6SB =的表面积是（ ）A ．86πB 6πC ．24πD ．6π7、正项等比数列{}n a 中的14031a a 、是函数321()4633f x x x x =-+-的极值点，则20166log a =（ ）A 2。
高二数学第13周周练.doc
高二数学第13周周练姓名 ________ 学号____________总分150分一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1， 方程|2y x |)1y (3)1x (322-+=+++表示的曲线是A 、 椭圆B 、双曲线C 、抛物线D 、不能确定 2，方程04y x )1y x (22=-+-+的曲线形状是A 、圆B 、直线C 、圆或直线D 、圆或两射线 3，以抛物线y 2=2px （p>0）的焦半径|PF|为直径的圆与y 轴位置关系是A 、相交B 、相切C 、相离D 、以上三种均有可能 4，已知＝（2，－1，3），＝（－1，4，－2），＝（7，5，λ），若、、三向量共 面，则实数λ等于 （ ）A ．627B ．637C ．647D ．6575，直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，若c CC b CB a CA ===1,,， 则1A B = （ ）A ．+－B ．－+C ．－++D ．－+－6，已知a +b +c ＝0，|a |＝2，|b |＝3，|c |＝19，则向量a 与b 之间的夹角><b a ,为（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．以上都不对 7，已知△ABC 的三个顶点为A （3，3，2），B （4，－3，7），C （0，5，1），则BC 边上的 中线长为 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．58，已知双曲线12222=-by a x (a >0,b <0)的右焦点为F ，若过点F 且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是A.( 1,2)B. (1,2)C.[2,+∞]D.(2,+∞)9，已知的数量积等于与则b a k j i b k j i a 35,2,23+-=-+=（ ） A ．－15 B ．－5 C ．－3 D ．－110，已知(1,2,3)OA =，(2,1,2)OB =，(1,1,2)OP =，点Q 在直线OP 上运动，则当QA QB ⋅ 取得最小值时，点Q 的坐标为 （ ）A ．131(,,)B ．123(,,)C ．448(,,)D ．447(,,)二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．若A(m ＋1，n －1,3)，B(2m ,n ,m －2n )，C(m ＋3,n －3,9)三点共线，则m +n = 0 12．已知S 是△ABC 所在平面外一点，D 是SC 的中点，若BD ＝xAB y AC z AS ++，则x ＋y ＋z ＝ ． 0 13．在空间四边形ABCD 中，AC 和BD 为对角线， G 为△ABC 的重心，E 是BD 上一点，BE ＝3ED ，以｛AB ，AC ，AD ｝为基底，则GE ＝ ．1213143-- 14．设|m |＝1，|n |＝2，2m ＋n 与m －3n 垂直，a ＝4m －n ，b ＝7m ＋2n ， 则<a ,b >＝ 015，高5米和3m 的旗竿在水平地面上，如果把两旗竿底部的坐标分别定为A （-5，0），B （5，0），则地面上杆顶仰角相等的点的轨迹是__________。
2021年高二下学期数学(文)周末测试卷(3)
2021年高二下学期数学（文）周末测试卷（3）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．=（）1．设全集U=，={1，2，5}，，则∩CUA．{3} B．{0，3} C．{0，4}D．{0，3，4}2．若集合则满足条件的实数x的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3．命题“任意x＞0，x2＋x＞0”的否定是()A. 存在x＞0，使得x2＋x＞0B. 存在x＞0，使得x2＋x≤0C. 存在x≤0，使得x2＋x≤0D. 任意x≤0，使得x2＋x≤04．复数的共轭复数是( )A．B．C．D．5．设a＞0, b＞0，则以下不等式中不恒成立．．．．的是( ) A．4 B．C．D．6．设集合，，则韦恩图中阴影部分表示的集合（）A．B．C．D．7．成立的一个充分不必要条件是（）A. B. C. D.8．命题p:若a、b∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件.命题q:函数y=的定义域是(-∞,-13,+∞).则( )A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真9．已知，则不等式的解是（）A. B. C.,或 D.，或10．已知集合, , 且,则的取值范围是( ).A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共25分）11．若，且定义，则_____12．已知复数z1=3+4i, z2=t+i,,且z1·是实数,则实数t等于.13.不等式的解集是 .14．若是正数，且满足，则的最小值为______15．设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集.下列命题：A.集合S＝{a＋bi|（为整数，为虚数单位）}为封闭集；B.若S为封闭集，则一定有；C.封闭集一定是无限集；D.若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.其中真命题是（写出所有真命题的序号）三、解答题（共75分）16. （本小题满分12分）已知命题p：不等式|x－1|>m－1的解集为R，命题q：f(x)=－(5－2m)是减函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.17．（本小题满分12分）已知集合A=，B=，（1）当时，求（2）若：，：，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。
高二数学下学期周练试题(承智班,5.7)(2021年整理)
河北省定州市2016-2017学年高二数学下学期周练试题（承智班，5.7）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河北省定州市2016-2017学年高二数学下学期周练试题（承智班，5.7））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为河北省定州市2016-2017学年高二数学下学期周练试题（承智班，5.7）的全部内容。
2016—2017学年第二学期高二承智班数学周练试题（5。
7）一、选择题1．设集合，，，则( ）A。
B。
C. D.2．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数"的否定是（ )A．任意一个有理数，它的平方是有理数B．任意一个无理数，它的平方不是有理数C．存在一个有理数，它的平方是有理数D．存在一个无理数，它的平方不是有理数3．已知数列满足（),则（）A． B． C． D．4．(2007•宝坻区二模）已知双曲线的两个焦点为F1（﹣，0）、F2（,0），P是此双曲线上的一点，且PF1⊥PF2,|PF1｜•|PF2｜=2,则该双曲线的方程是（）A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣y2=1 D．x2﹣=15．过点的直线与圆有公共点,则直线的倾斜角的取值范围是（）A． B． C． D．6．设函数，若，则实数等于( ）A．－4或－2 B．－4或2C．－2或4 D．－2或27．从某高中随机选取5名高二男生,其身高和体重的数据如下表所示：身高 x（cm）160165170175180体重y(kg)6366707274根据上表可得回归直线方程据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为（）A．70．55 B．70．12 C．70．09 D．71．058．已知集合，,若，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．9．如图所示，直观图四边形A′B′C′D′是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A． B． C． D．10．给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）①“若a，b R,则”类比推出“a，b C，则”②“若a，b,c,d R，则复数”类比推出“若，则”；其中类比结论正确的情况是（）A．①②全错 B．①对②错 C．①错②对 D．①②全对11．若函数，函数,则的最小值为( ）A． B． C． D．12．已知函数的图象是连续不断的，有如下的,的对应表：123456136.1315。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2021年高二数学下学期第十三周周练试题 文
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合，集合，则等于（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．已知复数为虚数单位），则等于（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．甲、乙两位同学，升入高三以来连续五次模拟考试数学单科成绩如下表：
甲
108 112 110 109 111 乙
109 111 108 108 109 A ．同学甲，同学甲 B ．同学甲，同学乙
C ．同学乙，同学甲
D ．同学乙，同学乙
4．若命题：，命题：，则下列命题为真命题的是（ ）
A.
B. C. D. 5．已知向量满足，则的夹角为( )
A. B. C. D. 6．对于实数和，定义运算，运算原理如右图所示，则
式子的值为（ ）
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
7．已知是坐标原点，是平面 内任一点，不等式组解集表示的
平面区域为E ，若
，都有，则的最小值为（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3 8．在中，三个内角所对的边为， 若，则（ ）
A ．
B ． 4
C ．
D ． 9．已知定义在R 上的函数满足如下条件：①函数的图象关于y 轴对称；
②对于任意；③当时，.
若过点的直线与函数的图象在上恰有8个交点，在直线斜率的取值范围是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
22
22
正(主)视图左(侧)视图
10．一几何体的三视图如图，该几何体的顶点都在球的球面上，球的表面积是 ( ) A．B．C． D．
11．椭圆与直线交于、两点，过原点与线段中点的直线的斜率为，则值为（）
A. B. C. D.
12．定义域为的函数，满足，，则不等式的解
集为( )
A. B. C. D.
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)．
13．已知，且，则________．
14．若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的离心率为．15．观察下列等式：，，，，……，
以上等式推测出一个一般性的结论：对于，_______．
16．已知点和直线分别是函数相邻的一个对称中心和一条对称轴，将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，若当时，取最大值，则在上单调增区间为
三、解答题：本大题共6个题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. (本小题满分12分）已知是各项均为正数的等比数列，且
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前n项为，求数列的前n项和.
18．（本小题满分12分）近年来，我国很多城市都出现了严重的雾霾天气．为了更好地保护环境，xx年国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》,其中规定:居民区的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米.某城市环保部门在2014年11月3日到 2015年1月31日这90天对某居民区的PM2. 5平均浓度的监测数据统计如下:
（Ⅰ）在这天中抽取天的数据做进一步分析,每一组应抽取多少天?
（Ⅱ）在(I)中所抽取的样本PM2. 5的平均浓度超过75(微克/立方米)的若干天中,随机
抽取2天,求至少有一天平均浓度超过115(微克/立方米)的概率.
19．（本小题满分12分）圆锥如图1所示，图2是它的正（主）视图．已知圆O的直径为AB，C是圆周上异于A、B的一点，D为AC的中点.
（Ⅰ）求该圆锥的侧面积S；
（II）求证：平面平面；
（III）若，在三棱锥A－PBC中，求点A到平面PBC的距离．
20．（本小题满分12分）已知动圆过定点且与直线相切.
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设直线与轨迹C交于两点,若轴与以为直径的圆相切，求该圆的方程.
21. (本小题满分12分）已知为函数图象上一点，O为坐标原点，记直线的斜率．
(Ⅰ)若函数在区间上存在极值，求实数m的取值范围；
(Ⅱ)设，若对任意恒有，求实数的取值范围．
请考生在第22、23题中任选一道
．．．．作答，如果多做，则按所做的第1题计分．作答时请写清题号．
22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
已知直线为参数）经过椭圆为参数）的左焦点
（1）求的值；
（2）设直线与椭圆交于、两点，求的最大值和最小值.
23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数
(I )若=1，解不等式≤5；
(II )若函数有最小值，求实数的取值范围.
横峰中学xx学年度下学期第13周周练
高二数学（文零）答题卡
班级：______________ 姓名：______________
一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)
13._______________________； 14. __________________________；
15. ______________________； 16．__________________________；
三、解答题(本题共70分)
第13周周练文科数学答案
一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分)．
答案 D C B A C D D C A B B A
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）
13. 14． 15． 16．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 解：（Ⅰ）设等比数列的公比为，由已知得
又∵，，解得 ∴；
（Ⅱ）由得，，
∴当时，，
当时，符合上式，∴，（），
∴， ，
2312123252232212n n
n
T n n ， 两式相减得 21122222122323n n n n T n n ，
∴．
18. 解：（Ⅰ）这天中抽取天,应采取分层抽样,
第一组抽取天； 第二组抽取天；
第三组抽取天； 第四组抽取天 ．
(Ⅱ)设PM2.5的平均浓度在(75,115]内的4天记为,PM2.5的平均浓度在115以上的两天记为. 所以6天任取2天的情况有: 共15种
记“至少有一天平均浓度超过115(微克/立方米)”为事件A ,其中符合条件的有: ，共种．
所以，所求事件A 的概率．
20. 解：（Ⅰ）
（Ⅱ）联立，消并化简整理得．
依题意应有，解得．
设，则，
设圆心，则应有．
因为以为直径的圆与轴相切，得到圆半径为， 又22221212121212||()()(14)()5[()4]5(6432)AB x x y y y y y y y y b -+-+-+-+． 所以 ， 解得．
所以，所以圆心为．
故所求圆的方程为．
21. 解：（1）由题意，所以
当时，；当时，．所以在上单调递增，在上单调递减，故在处取得极大值． 因为函数在区间（其中）上存在极值，
所以，得．即实数的取值范围是．
（Ⅱ）由题可知,当时, ,不合题意.
当时,由,可得
设,则.
设，
(1)若,则，，，所以在内单调递增，又所以.所以符合条件
(2)若,则,,,所以存在,使得,对.则在内单调递减,又,所以当时,,不合要求. 综合(1)(2)可得
23.(1)将椭圆的参数方程化为普通方程，得
所以，则点的坐标为 是经过点的直线，故
（2）将的参数方程代入椭圆的普通方程，并整理，得
设点在直线参数方程中对应的参数分别为
则1222299||||||3cos 4sin 3sin FA FB t t ααα
⋅===++
当，|取最大值3；当时，取最小值24解: （Ⅰ）当时，不等式为
O 37289 91A9 醩}38906 97FA 韺h 38629 96E5 雥
27551 6B9F 殟40330 9D8A 鶊23086 5A2E 娮@。