人教版初二数学上册《同底数幂的乘法》教案
《同底数幂的乘法》教学案例(5篇)
《同底数幂的乘法》教学案例（5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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同底数幂的乘法教案人教版八年级数学上册
.1同底数幂的乘法【教学目标】1.理解同底数幂乘法法则，能够运用其进行简单的计算，并解决简单的实际问题.2.经历计算、观察、猜想、验证、归纳概括等探索及应用同底数幂乘法法则的过程，发展推理能力、语言表达能力及运算能力，体会由特殊到一般再到特殊及转化的思想方法，逐步积累数学活动经验.3.过积极参与独立思考、合作交流等活动，感受成功的喜悦，进一步增强学习数学的自信心及合作意识，逐步养成勤于动脑、善于动手、勇于动口的良好学习习惯.【教学重难点】重点：正确理解同底数幂乘法法则及运用性质进行有关计算.难点：同底数幂乘法法则的推导、理解及灵活运用.【教学方法】观察、实践法、举例法.【教学过程】新课导入：创设情境，提出问题：9月17日下午，神舟十二号载人航天飞船航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波三名航天员搭载返回舱成功在东风着陆场着陆.神十二航天员乘组在空间站组合体工作生活了90余天，刷新了中国航天员单次飞行任务太空驻留时间的纪录.神舟十二号载人航天任务取得圆满成功！已知飞船的飞行速度是104m/s，每天飞行的时间约为105s，神州十一号飞船每天飞行多少米？104×105=？问题1：在103中，10，3分别叫什么？表示的意义是什么？103表示10×10×10，103中，10是底数，3是指数.问题2：观察算式1017 ×103，两个因式有何特点？观察可以发现，1017和103这两个因数底数相同，是同底数的幂的形式.我们把形如1017 ×103这种运算叫作同底数幂的乘法.新课讲授：（一）同底数幂的乘法探究：怎样计算104×105呢？104×105=（10×10× 10× 10 ）×（10×10×10 × 10× 10）= 10×10×···×10=109问题：请同学们利用乘方的意义，完成下列各题.103 ×102=___________________________= 10（），23 ×22 = =2（），a3×a2 = = a（）.引导学生归纳结论：a m·a n=(a·a·…a)(a·a·…a)( m个a)( n个a)=(a·a·…a)( m+n个a)=a m+n条件：①乘法；①底数相同.结果：①底数不变；①指数相加.例1:计算：(1)x2·x5；(2) (a+b)(a+b)6；(3)(2)×(2)4×(2)3；(4)x m·x3m+1.解：(1)x2·x5=x2+5=x7；(2)(a+b)(a+b)6=(a+b)1+6=(a+b)7；(3)(2)×(2)4×(2)3=(2)1+4×(2)3=(2)8=256；(4)x m·x3m+1=x m+3m+1=x4m+1.总结归纳：同底数幂相乘时，指数为正整数，指数进行加法运算；底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；不能疏忽指数为1的情况；公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）提出问题：类比同底数幂的乘法公式a m·a n=a m+n(m，n都是正整数)，当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢?a m·a n·a p =a m+n·a p =a m+n+p，a m·a n·a p=a m+n+p(m，n，p都是正整数).例如：x3·x3·x= x3+3+1 =x7例2:计算：(1)(a+b)4·(a+b)7· (a+b)7；(2)(mn)3·(mn)5·(mn)7；(3)(xy)2·(yx)5·(yx).解：(1)(a+b)4·(a+b)7 · (a+b)7 =(a+b)4+7+7=(a+b)18；；(2)(mn)3·(mn)5·(mn)7=(mn)3+5+7=(mn)15；(3)(xy)2·(yx)5·(yx)=(yx)2·(yx)5·(yx)=(yx)2+5+1=(yx)8.例3：在2010年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次，如果按这个工作一整天，那么它能运算多少次？解：2750亿次= 2.75×103×108次, 24时=24×3.6×103.（2.75×103×108）×(24×3.6×103)=(2.75×24×3.6) ×(103×108×103)=237.6×1014×1016（次）答：它一天约能运算2.376×1016次.课堂练习：6的是( )A.2+25B.2·25C.23·25D242.下列计算结果正确的是( )A.a3·a3=a9B.m2·n2=mn4C.x m·x3=x3mD.y·y n=y n+13.计算：(1)x n+1·x2n=_______；(2)(ab)2·(ab)3=_______；(3)a4·(a)2=_____；(4)y4·y3·y2·y =_______.4.填空：(1)x·x2·x( )=x7；(2)x m·( )=x3m；(3)8×4=2x，则x=( ).答案：1.B2.D3.（1）x3n+1（2）(ab)5 （3）a6（4）y104.（1）4 （2）x2m（3）5（二）同底数幂的乘法的逆运算想一想：a m+n可以写成哪两个因式的积？同底数幂乘法法则：a m · a n = a m+n；法则逆用：a m+n = a m · a n.填一填：若x m=3 ，x n=2，那么，例3 (1)若x a ＝3，x b ＝4，x c ＝5，求2x a ＋b ＋c 的值． (2)已知23x ＋2＝32，求x 的值；解：(1) 2x a＋b ＋c ＝2x a ·x b ·x c ＝120. (2) ∵ 23x ＋2＝32＝25，∴3x ＋2＝5， ∴x ＝1.即学即练：已知 2x =5 , 求2x +2的值.解：∵2x =5，∴222225420x x +=⨯=⨯=.课堂练习：6.已知：a m =2， a n =3.求a m +n 的值.答案：5.解：由题意得：n 2+ n +1=11，解得n =6.6. 解：由题意得：a m +n = a m · a n =2×3=6.课堂小结：说一说本节课都有哪些收获.知识：同底数幂的乘法法则及其逆运算；方法：特殊→一般→特殊.作业布置：1.计算下列各题：(1)(2a +b )2n +1·(2a +b )3；(2)(ab )3·(ba )4；(3) (3)×(3)2 ×(3)3 ；(4) a 3·(a )2·(a )3.解：(1)(2a ＋b )2n ＋1·(2a ＋b )3=(2a ＋b )2n ＋4；(2)(ab )3·(ba )4=(ab )7；(3) (3)×(3)2 ×(3)3=36；(4)－a 3·(－a )2·(－a )3=a 8.2.完成本节课配套习题.【板书设计】同底数幂的乘法：a m · a n = a m+n；a m·a n·a p=a m+n+p(m，n，p都是正整数).法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；注意：底数相同时，直接应用法则；底数不相同时，先变成同底数再应用法则.同底数幂的乘法的逆运算：a m+n = a m · a n.【课后反思】在同底数幂乘法公式的探究过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系起来；有些学生则既观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力. 教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质. 对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”.。
人教版八年级数学上册14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计
人教版八年级数学上册14.1.1《同底数幂的乘法》教学设计一. 教材分析《同底数幂的乘法》是人教版八年级数学上册第14章幂的运算中的一节内容。
本节主要让学生掌握同底数幂的乘法法则，理解幂的运算性质，并能够熟练地进行计算。
为后续学习幂的乘方、积的乘方等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的乘法、幂的定义等知识。
他们对于幂的概念和运算有一定的了解，但还需要进一步引导他们理解同底数幂的乘法法则，并能够运用到实际计算中。
三. 教学目标1.理解同底数幂的乘法法则，掌握幂的运算性质。
2.能够熟练地进行同底数幂的乘法计算。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.同底数幂的乘法法则的理解和运用。
2.幂的运算性质的掌握。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例教学，让学生直观地理解同底数幂的乘法；通过小组合作学习，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例和习题3.笔记本和计算器七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际问题引入：某商店举行打折活动，原价为2^5元，打8折后的价格是多少？引发学生思考，引出同底数幂的乘法运算。
呈现（10分钟）通过PPT展示同底数幂的乘法法则，用具体的案例进行解释，让学生直观地理解同底数幂的乘法运算。
操练（10分钟）学生独立完成一些同底数幂的乘法运算，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
巩固（10分钟）学生分组合作，解决一些实际问题，运用同底数幂的乘法运算。
教师参与各小组的讨论，给予指导和鼓励。
拓展（10分钟）引导学生思考同底数幂的乘法运算的推广，即幂的乘方和积的乘方。
通过案例和习题进行讲解和练习。
小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的同底数幂的乘法法则和运算性质，学生分享自己的学习心得和体会。
家庭作业（5分钟）布置一些同底数幂的乘法运算的练习题，要求学生在课后进行巩固和复习。
人教版《同底数幂的乘法》教案
最新人教版《同底数幂的乘法》教案一、教学目标：1. 让学生理解同底数幂的乘法概念，掌握同底数幂相乘的法则。
2. 培养学生运用同底数幂的乘法解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和运算能力。
二、教学内容：1. 同底数幂的乘法定义及性质。
2. 同底数幂相乘的法则。
3. 应用同底数幂的乘法解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：同底数幂的乘法概念，同底数幂相乘的法则。
2. 教学难点：同底数幂相乘的法则在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探索同底数幂的乘法。
2. 运用案例分析法，让学生学会运用同底数幂的乘法解决实际问题。
3. 利用练习法，巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入新课：回顾幂的定义，引导学生思考同底数幂的乘法。
2. 讲解同底数幂的乘法概念，阐述同底数幂相乘的法则。
3. 举例讲解同底数幂相乘的法则在实际问题中的应用。
4. 课堂练习：让学生独立完成相关练习题，巩固所学知识。
5. 总结本节课所学内容，布置课后作业。
六、教学策略：1. 采用互动式教学，鼓励学生积极参与讨论，提高学生的课堂参与度。
2. 通过多媒体课件辅助教学，直观展示同底数幂的乘法过程，增强学生的理解能力。
3. 设置梯度性练习题，照顾到不同层次学生的学习需求，使学生在实践中巩固知识。
七、教学准备：1. 准备PPT课件，展示同底数幂的乘法概念及实例。
2. 准备练习题及答案，用于课堂练习和课后作业。
3. 准备相关数学工具，如计算器、纸笔等。
八、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习题评价：检查学生课堂练习和课后作业的完成情况，评估学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论评价：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作意识、问题解决能力等。
九、教学拓展：1. 探讨同底数幂的除法及其应用。
2. 引导学生思考同底数幂在其他数学领域的应用，如科学计算、物理等。
人教版八年级上14.1.1-同底数幂的乘法(教案)
1.教学重点
-核心内容：同底数幂乘法法则及其应用。
-重点讲解：
-同底数幂乘法法则的概念及其数学表达：am × an = am+n。
-通过实例展示如何应用同底数幂乘法法则简化计算。
-强调同底数幂乘法在解决实际问题中的重要性。
-引导学生通过观察、分析、归纳，总结出同底数幂乘法的规律。
举例：讲解同底数幂乘法法则时，可以使用具体的数值进行示例，如2^3 × 2^2 = 2^(3+2)，从而帮助学生理解指数相加的实质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“同底数幂乘法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同底数幂乘法法则及其应用这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解如何在不同情境下运用这个法则。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与同底数幂乘法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，通过计算器验证同底数幂乘法法则的正确性。
同时，我在教学中注意到，部分学生对同底数幂乘法的数学原理感兴趣，希望深入了解背后的原因。这让我意识到，在教学中不仅要注重知识传授，还要激发学生的探究欲望，引导他们主动思考、发现数学的奥秘。
最后，通过这次教学，我认识到教学反思的重要性。在今后的工作中，我会继续关注学生的学习情况，及时调整教学方法，努力提高教学质量。同时，我也会加强自身学习，不断提升教育教学水平，为学生的成长和发展贡献自己的力量。
《同底数幂的乘法》教案
《同底数幂的乘法》教案《同底数幂的乘法》教案1一、教学目标知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。
过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,通过教师引导、学生自主探究，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。
使学生初步理解“特殊----一般------特殊”的认知规律。
体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。
体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。
通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。
二、教学重难点重点：正确地理解同底数幂的'乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算。
难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。
三、教具准备：多媒体四、教学过程（一）复习引入1、求n个相同因数的积的运算叫做，乘方的结果叫做。
将a·a·a?·(n个a相乘)写成乘方的形式为:。
nnaa2、表示的意义是什么？其中a叫，n叫，叫。
an读作：。
3、把下列各式写成乘方的形式：（1）2×2 ×2=（2）a·a·a·a·a =（3）（-3）×(-3)×（-3）×(-3)×(-3)=（4）5×5×5?×5= m个54、将下列乘方写成乘法的形式：（1）25 =（2）103=（3）a4=（4）am=5、计算：（1）（-4）3=（2）（4）3=（3）（2）4=（4）（-2）4=（5）（-5）3=（6）-53=思考：这几个幂的正负有什么规律？二、创设情境，揭示课题1、问题：一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015）次运算，它工作103秒可进行多少次运算？2、引导学生分析，列出算式：3、你会计算1015×103吗？4、观察可以发现1015.103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1015×103这样的运算叫做同底数幂的乘法、根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法、三、探究新知，发现规律1、探究：根据乘方的意义计算，观察计算结果，你能发现什么规律？学生动手：计算下列各式：（1）25×22 =（2）a3·a2 =（3）5m×5n=(m、n 都是正整数）2、引导学生发现规律：请同学们注意观察计算前后各式的两边底数有什么关系？指数呢？得到结论：①这三个式子都是底数相同的幂相乘、②相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和、3、猜想:对于任意底数a，a· a=(m,n都是正整数)（学生小组讨论，能说出结果即可，教师引导推导过程）4、推导同底数幂的乘法的运算法则：am·an表示同底数幂的乘法、根据幂的意义可得：am·an=（a·a·?·a）（a·a·?·a）= a·a·?·a= am+nmn m个a n个a（m+n）个a即可得am·an= am+n（m、n都是正整数）提问：你能用文字叙述你得到的结论吗？（即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
数学教案同底数幂的乘法
数学教案同底数幂的乘法一、教学目标1、知识与技能目标理解同底数幂乘法的运算性质，能熟练运用性质进行计算。
能够运用同底数幂乘法解决一些实际问题。
2、过程与方法目标通过经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，培养学生的观察、猜想、归纳和概括能力。
在计算和解决问题的过程中，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在合作交流中体会数学的乐趣，增强学习数学的信心。
培养学生严谨、认真的学习态度。
二、教学重难点1、教学重点同底数幂乘法的运算性质。
正确、熟练地运用性质进行计算。
2、教学难点对同底数幂乘法运算性质的理解。
底数互为相反数时的幂的乘法运算。
三、教学方法讲授法、练习法、讨论法四、教学过程1、导入新课复习幂的相关概念：什么是幂？幂的底数、指数分别是什么？例如：2³中，2 是底数，3 是指数，2³表示 3 个 2 相乘，即 2³＝2×2×2 ＝ 8 。
引出问题：如果有两个幂，底数相同，比如2³×2²，该如何计算呢？2、探索新知计算 2³×2²。
2³＝ 2×2×2 ，2²＝ 2×2 ，所以 2³×2²＝（2×2×2）×（2×2）＝2×2×2×2×2 ＝ 2⁵。
再计算 a³×a²。
a³＝ a×a×a ，a²＝ a×a ，所以 a³×a²＝（a×a×a）×（a×a）＝a×a×a×a×a ＝ a⁵。
观察以上计算过程，引导学生总结规律：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
人教版《同底数幂的乘法》教案
最新人教版《同底数幂的乘法》教案一、教学目标：1. 让学生理解同底数幂的乘法概念，掌握同底数幂相乘的法则。
2. 培养学生运用同底数幂的乘法解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和运算能力。
二、教学内容：1. 同底数幂的乘法定义及法则。
2. 幂的乘方与积的乘方。
3. 实数范围内同底数幂的乘法运算。
4. 应用题解答。
三、教学重点与难点：1. 重点：同底数幂的乘法法则及其应用。
2. 难点：幂的乘方与积的乘方的运算规律。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究同底数幂的乘法规律。
2. 运用案例分析法，让学生在实际问题中运用同底数幂的乘法。
3. 采用小组讨论法，培养学生的团队合作精神。
4. 利用多媒体辅助教学，提高教学效果。
五、教学过程：1. 导入新课：复习幂的基本概念，引导学生思考同底数幂的乘法问题。
2. 讲解同底数幂的乘法法则，通过示例让学生理解并掌握规律。
3. 练习巩固：布置一些同底数幂的乘法题目，让学生独立完成，检验掌握情况。
4. 讲解幂的乘方与积的乘方，引导学生发现运算规律。
5. 应用拓展：给出一些实际问题，让学生运用同底数幂的乘法解决问题。
7. 布置作业：布置一些有关同底数幂的乘法的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习册和课后作业评估学生对同底数幂乘法的理解程度。
2. 观察学生在解决实际问题时是否能正确运用同底数幂的乘法法则。
3. 分析学生的练习和考试情况，评估学生对幂的乘方与积的乘方运算规律的掌握。
七、教学资源：1. 教学PPT或黑板，用于展示同底数幂的乘法规则和示例。
2. 练习册和习题，用于学生练习和巩固知识点。
3. 教学软件或多媒体材料，用于辅助解释和展示复杂的数学概念。
4. 实物模型或图示，帮助学生直观理解幂的概念。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍同底数幂的乘法定义及法则。
2. 第二课时：讲解幂的乘方与积的乘方，并进行相关练习。
3. 第三课时：应用同底数幂的乘法解决实际问题。
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14．1 整式的乘法
14．1.1 同底数幂的乘法
1．理解并掌握同底数幂的乘法法则．(重点) 2．运用同底数幂的乘法法则进行相关运算．(难点) 一、情境导入 问题：2014年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年.1光年是光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105
km/s.问：这颗行星距离地球多远？(1年＝3.1536×107
s) 3×105×3.1536×107
×100＝3×3.1536×107×105×102＝9.4608×105
×107×102. 问题：“107×105×102
”等于多少呢？ 二、合作探究 探究点一：同底数幂的乘法的计算 【类型一】 底数为单项式的同底数幂
的乘法 计算：(1)23×24
×2； (2)－a 3·(－a )2·(－a )3； (3)m n ＋1·m n ·m 2
·m . 解析：(1)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(2)先算乘方，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；(3)根据同底数幂的乘法法则进行计算即可． 解：(1)原式＝23＋4＋1＝28
； (2)原式＝－a 3·a 2·(－a 3)＝a 3·a 2·a 3
＝a 8； (3)原式＝m n ＋1＋n ＋2＋1＝m 2n ＋4
. 方法总结：同底数幂的乘法法则只有在
底数相同时才能使用；单个字母或数可以看
成指数为1的幂，进行运算时，不能忽略了幂指数1.
【类型二】 底数为多项式的同底数幂
的乘法
计算：
(1)(2a ＋b )2n ＋1·(2a ＋b )3·(2a ＋b )n －4
；
(2)(x －y )2·(y －x )5
.
解析：将底数看成一个整体进行计算．
解：(1)原式＝(2a ＋b )(2n ＋1)＋3＋(n －4)
＝(2a
＋b )3n
；
(2)原式＝－(x －y )2·(x －y )5
＝－(x －y )7.
方法总结：底数互为相反数的幂相乘
时，先把底数统一，再进行计算．(a －b )
n
＝⎩⎪⎨⎪⎧（b －a ）n
（n 为偶数），－（b －a ）n
（n 为奇数）. 探究点二：同底数幂的乘法法则的运用
【类型一】 运用同底数幂的乘法，求
代数式的值
若82a ＋3·8b －2＝810
，求2a ＋b 的值． 解析：根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得a 、b 的关系，根据a 、b 的
关系求解． 解：∵82a ＋3·8b －2＝82a ＋3＋b －2＝810
，∴2a
＋3＋b －2＝10，解得2a ＋b ＝9. 方法总结：将等式两边化为同底数幂的形式，底数相同，那么指数也相同． 【类型二】 同底数幂的乘法的实际应
用
经济发展和消费需求的增长促进
了房地产的发展，使得房价持续上涨，2015年前5个月，某市共销售商品房8.31×10
4平方米．据监测，商品房平均售价为每平方
米4.7×103
元，2015年前5个月该市的商品房销售总额是多少元？
解析：先根据题意列出算式计算即可．
解：8.31×104× 4.7×103
＝
(8.31×4.7)×(104×103
)＝
3.9057×108
(元)．
答：2015年前5个月该市的商品房销售
总额是3.9057×108
(元)．
方法总结：本题考查了同底数幂的乘法的应用，关键是根据题意得出算式，注意结果要用科学记数法表示．
【类型三】 利用同底数幂的乘法探究
指数的关系
已知2a ＝3，2b ＝6，2c
＝18，试问
a 、
b 、
c 之间有怎样的关系？请说明理由．
解析：观察题目的已知可以发现3×6＝18，利用同底数幂相乘，底数不变指数相加解答．
解：∵3×6＝18，∴2a ·2b ＝2a ＋b ＝2c
，∴a ＋b ＝c .
方法总结：解答此类问题就是利用同底数幂的乘法，将等式两边转化为底数相同的形式，然后让指数相等解答．
探究点三：同底数幂的乘法法则的逆用
已知a m ＝3，a n ＝21，求a m ＋n
的值．
解析：把a m ＋n 变成a m ×a n
，代入求值即可．
解：∵a m ＝3，a n ＝21，∴a m ＋n ＝a m ×a n
＝3×21＝63.
方法总结：逆用同底数幂的乘法法则把a m ＋n 变成a m ×a n .
三、板书设计
同底数幂的乘法
同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a m ·a n ＝a m ＋n
(m 、n 都是正整数)．
条件：(1)同底数幂；(2)乘法． 结果：(1)底数不变；
(2)指数相加．
在同底数幂乘法公式的探究过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系起来；有些学生则既
观察入微，又统揽全局，表现出了较强的观察力．教师要善于抓住这个契机，适当对学生进行指导，培养他们“既见树木，又见森林”的优良观察品质．对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”．。