实验：用打点计时器测速度 学案(人教版必修1)

学案4 实验：用打点计时器测速度
[学习目标定位] 1.了解电磁打点计时器、电火花计时器的构造及工作原理.2.学会使用打点计时器.3.掌握测瞬时速度的方法，会用打出的纸带求瞬时速度.4.理解速度随时间的变化图象，并能根据图象分析物体的运动．
一、了解打点计时器
1．作用及分类
打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，当电源频率为50 Hz 时，它每隔0.02_s 打一次点．打点计时器和纸带配合，可以记录物体运动的时间及在一段时间内的位移．供高中学生实验用的计时器有电磁打点计时器和电火花计时器两种．
2．电磁打点计时器
(1)工作电压：6_V 以下的交流电源；
(2)原理：接通交流电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便振动起来，带动其上的振针上下振动．这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸带上留下一行小点．
3．电火花计时器
(1)工作电压：220 V 交流电源；
(2)原理：当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹．
4．两种计时器误差比较
电火花计时器使用中对纸带运动阻力极小，因而系统误差较小． 二、根据纸带计算平均速度
根据v ＝Δx
Δt 可求出任意两点间的平均速度，Δx 是纸带上两点间的距离，Δt 是这两点间
的时间间隔．
三、粗略计算瞬时速度
纸带上某点的瞬时速度可以粗略地由包含该点在内的相距较近的两点间的平均速度来表示．平均速度的公式v ＝Δx
Δt ，当Δt 或Δx 较小时，这个平均速度代表纸带经过某点的瞬时
速度．
四、速度－时间图象(v －t 图象)
速度—时间图象是用来描述速度随时间变化关系的图象，图象上的点反映某一时刻的瞬
时速度
.
一、练习使用打点计时器
1．实验步骤
(1)把打点计时器固定在桌子上并穿好纸带．
(2)把打点计时器的两个接线柱接到交流电源上(电磁打点计时器接6 V 低压交流电，电火花计时器接220 V 交流电)．
(3)先接通电源开关，再用手水平拉动纸带，纸带上就打下一行小点，随后立即关闭电源．
(4)取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n 个点，那么n 个点的间隔数为n －1个，则纸带的运动时间Δt ＝(n －1)×0.02 s.
(5)用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离Δx . (6)利用公式v ＝Δx
Δt 计算出纸带在这段时间内的平均速度．
2．注意事项
(1)使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带． (2)打点前应使物体停在靠近打点计时器的位置．
(3)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源．
(4)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始测量点O 之间的距离)．读数时应估读到毫米的下一位．
二、用打点计时器测量瞬时速度
1．实验原理
取包含这一位置在内的一小段位移Δx ，根据v ＝Δx
Δt 测出这一段位移内的平均速度，用
这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度．一般地，取以这个点为中间时刻的一段位移来计算．
如图1所示，E 点的瞬时速度可用D 、F 两点间的平均速度代表，即v E ＝Δx
Δt
.
图1
2．数据处理
把纸带上能看得清的某个点作为起始点O ，以后的点分别标上A 、B 、C 、D 、……，如图2所示，依次测出各点到O 点的距离，依次算出OA 、AB 、BC 、……的距离x 1、x 2、x 3、…….
图2
打点计时器打点的周期为T ，则A 、B 、C 、D 、……各点的瞬时速度分别为：v A ＝x 1＋x 2
2T 、
v B ＝x 2＋x 32T 、v C ＝x 3＋x 42T 、v D ＝x 4＋x 52T
、…….
把数据填入下表，根据数据判断纸带是否做匀速直线运动.
3.注意
为了减小实验误差，计数点要间隔T ＝0.1 s 选一个，即每隔四个点取一个计数点，而计算计数点的瞬时速度时，Δx 、Δt 应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即v ＝x n ＋x n ＋1
2T
.
三、用图象表示速度
[问题设计]
用横轴表示时间t ，纵轴表示速度v ，建立平面直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到运动物体的v －t 图象，图3所示为某质点的v －t 图象．请同学们观察图象并分析以下问题．
图3
(1)v －t 图象是不是质点运动的轨迹？从v －t 图象中可以知道哪些信息？ (2)匀速直线运动的v －t 图象有什么特点？
答案(1)v－t图象不是质点运动的轨迹．从v－t图象中可知任意时刻速度的大小和方向．
(2)匀速直线运动的v－t图象是与时间轴平行的直线，如图所示，直线a、b分别表示v a＝4 m/s，v b＝8 m/s.
例1使用打点计时器时应注意()
A．无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器，都应该把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸压在纸带的上面
B．使用打点计时器时应先接通电源，再拉动纸带
C．使用打点计时器拉动纸带时，拉动的方向应与限位孔平行
D．打点计时器只能连续工作较短时间，打点之后要立即关闭电源
解析电磁打点计时器使用复写纸，电火花计时器不用复写纸，故A错；实验时应当先接通电源，再拉动纸带，故B正确；为减小摩擦，拉动纸带的方向应当与限位孔平行，故C正确；打点计时器不能长时间连续工作，故D正确．
答案BCD
例2当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点迹，下列关于纸带上点迹的说法中正确的是()
A．点迹记录了物体运动的时间
B．点迹记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移
C．纸带上点迹的分布情况反映了物体的质量和形状
D．纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况
解析从打点计时器的用途出发对选项进行筛选．打点计时器每隔一定的时间打下一个点，因而点迹记录了物体运动的时间，也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移；纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况，而不能反映物体的质量和形状．答案ABD
例3如图4所示是做“用打点计时器测速度”实验时得到的一条纸带的一部分，从0点开始依照打点的先后依次
标为0、1、2、3、4、5、6…，现测得0、1间的距离x 1＝5.18 cm,1、2间的距离x 2＝4.40 cm,2、3间的距离x 3＝3.62 cm,3、4间的距离x 4＝2.78 cm,4、5间的距离x 5＝2.00 cm,5、6间的距离x 6＝1.22 cm(每0.02 s 打一次点)．
图4
(1)根据测量数据，计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度并填在下表中.
(2)根据(1)
图5
解析 (1)某点的瞬时速度可用包含该点的一段位移内的平均速度表示 打1点时：v 1＝x 1＋x 2
2Δt ≈1.20 m/s ，
打2点时：v 2＝x 2＋x 3
2Δt ≈1.00 m/s ，
打3点时：v 3＝x 3＋x 4
2Δt ＝0.80 m/s ，
打4点时：v 4＝x 4＋x 5
2Δt ≈0.60 m/s ，
打5点时：v 5＝x 5＋x 6
2Δt ≈0.40 m/s.
将数值填入表格中.
(2)描点并连线得小车的速度—时间图象． 由图象可知，小车速度均匀减小．
答案见解析。