化工原理第一章第一节
合集下载
化工原理(清华大学)01第一章流体流动1
第一节 流体流动中的作用力 第二节 流体静力学方程 第三节 流体流动的基本方程 第四节 流体流动现象 第五节 流体在管内流动阻力 第六节 管路计算 第七节 流量的测定
第二节 流体静力学方程
一、静力学基本方程 静止状态下的静压力：
方向→与作用面垂直 各方向作用于一点的静压力相同 同一水平面各点静压力相等（均一连 续流体）
1m3为基准，总质量＝A＋B＋C
液体： 1Kg混合液为基准，
质量分率：X w1 X w2
XW1 XW2
总体积 ＝A＋B＋C
第一章 第一节
二、压力
1 atm =1.013×105 N/m2 =10.33 m(水柱) = 760 mmHg 压力表：表压＝绝压－大气压
第一章 第二节
二 、流体静力学方程的应用
1、压差计
p1 p2 (A B )gR
微差压差计
(1)D : d 10 :1
(2)
B
与
很接近
A
第一章 第二节
2、液面计
3、液封
4、液体在离心力场内的静力学平衡
p
p
r
r
第一章 第二节
m
yi
M 1/ 2
ii
/
yi
M
1/ i
2
( yi摩尔分率，M i分子量)
第一章 第一节
第一章 流体流动
第一节 流体流动中的作用力 第二节 流体静力学方程 第三节 流体流动的基本方程 第四节 流体流动现象 第五节 流体在管内流动阻力 第六节 管路计算 第七节 流量的测定
第一章 流体流动
第一节 流体流动中的作用力
第二节 流体静力学方程
一、静力学基本方程 静止状态下的静压力：
方向→与作用面垂直 各方向作用于一点的静压力相同 同一水平面各点静压力相等（均一连 续流体）
1m3为基准，总质量＝A＋B＋C
液体： 1Kg混合液为基准，
质量分率：X w1 X w2
XW1 XW2
总体积 ＝A＋B＋C
第一章 第一节
二、压力
1 atm =1.013×105 N/m2 =10.33 m(水柱) = 760 mmHg 压力表：表压＝绝压－大气压
第一章 第二节
二 、流体静力学方程的应用
1、压差计
p1 p2 (A B )gR
微差压差计
(1)D : d 10 :1
(2)
B
与
很接近
A
第一章 第二节
2、液面计
3、液封
4、液体在离心力场内的静力学平衡
p
p
r
r
第一章 第二节
m
yi
M 1/ 2
ii
/
yi
M
1/ i
2
( yi摩尔分率，M i分子量)
第一章 第一节
第一章 流体流动
第一节 流体流动中的作用力 第二节 流体静力学方程 第三节 流体流动的基本方程 第四节 流体流动现象 第五节 流体在管内流动阻力 第六节 管路计算 第七节 流量的测定
第一章 流体流动
第一节 流体流动中的作用力
化工原理 流体流动 第一节 流体静力学基本方程讲解
根据流体静力学方程可以导出：
p1 p2 A C gR
——微差压差计两点间压差计算公式
2021/4/14
14
例：用3种压差计测量气体的微小压差 P 100Pa
试问：(1)用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？
(2)用倾斜U型管压差计，θ=30°，指示液为苯，其读 数R’为多少？ (3)若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大室截面积远远
学习这一章我们主要掌握有五个方面：1、流体的基本概念；2、流体静力学方
程及其应用；3、机械能衡算式及柏努利方程；4、流体流动的现象；5、流体流动
阻力的计算及管路计算。 流体静力学是研究流体在外力作用下的平衡规律，也就是说，研究流体在外力
作用下处于静止或相对静止的规律。静止流体的规律实际上是流体在重力作用下
第一章 流体流动
第 一 节 流体静力学基本方程
一、流体的密度 二、流体的压强 三、流体静力学方程 四、流体静力学方程的应用
2021/4/14
1
气体和液体统称流体。流体的特征是具有流动性，即其抗剪和抗张的能力很 小；无固定形状，随容器的形状而变化；在外力作用下其内部发生相对运动。流 体有多种分类方法：(1)按状态分为气体、液体和超临界流体等；(2)按可压缩性 分为不可压缩流体和可压缩流体；(3)按是否可忽略分子之间作用力分为理想流 体与粘性流体（或实际流体）；(4)按流变特性可分为牛顿型和非牛顿型流体。
例水：层图高中度开h2=口0的.6m容，器密内度盛为有油2 和 1水00，0油kg层/ 高m3度h1=0.7m, 密度1 800kg / m3
1) 判断下列两关系是否成立pA＝pA’，pB＝pB’ 。
2) 计算玻璃管内水的高度h。
解:(1)判断题给两关系是否成立 ∵A，A’在静止的连通着的同一种液体的同
p1 p2 A C gR
——微差压差计两点间压差计算公式
2021/4/14
14
例：用3种压差计测量气体的微小压差 P 100Pa
试问：(1)用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？
(2)用倾斜U型管压差计，θ=30°，指示液为苯，其读 数R’为多少？ (3)若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大室截面积远远
学习这一章我们主要掌握有五个方面：1、流体的基本概念；2、流体静力学方
程及其应用；3、机械能衡算式及柏努利方程；4、流体流动的现象；5、流体流动
阻力的计算及管路计算。 流体静力学是研究流体在外力作用下的平衡规律，也就是说，研究流体在外力
作用下处于静止或相对静止的规律。静止流体的规律实际上是流体在重力作用下
第一章 流体流动
第 一 节 流体静力学基本方程
一、流体的密度 二、流体的压强 三、流体静力学方程 四、流体静力学方程的应用
2021/4/14
1
气体和液体统称流体。流体的特征是具有流动性，即其抗剪和抗张的能力很 小；无固定形状，随容器的形状而变化；在外力作用下其内部发生相对运动。流 体有多种分类方法：(1)按状态分为气体、液体和超临界流体等；(2)按可压缩性 分为不可压缩流体和可压缩流体；(3)按是否可忽略分子之间作用力分为理想流 体与粘性流体（或实际流体）；(4)按流变特性可分为牛顿型和非牛顿型流体。
例水：层图高中度开h2=口0的.6m容，器密内度盛为有油2 和 1水00，0油kg层/ 高m3度h1=0.7m, 密度1 800kg / m3
1) 判断下列两关系是否成立pA＝pA’，pB＝pB’ 。
2) 计算玻璃管内水的高度h。
解:(1)判断题给两关系是否成立 ∵A，A’在静止的连通着的同一种液体的同
化工原理第一章 流体流动
两根不同的管中，当流体流动的Re相 同时，只要流体的边界几何条件相 似，则流体流动状态也相同，这称为 流体流动的相似原理。
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
化工原理第一章(1)
4
本门课程主要讨论的内容
1、研究遵循流体动力学基本规律的单元操 作，包括流体流动、流体输送、流体通过 颗粒层的流动。 2、研究遵循热量传递基本规律的单元操 作，包括加热、冷却、冷凝。 3、研究遵循质量传递基本规律的单元操 作，包括蒸馏、吸收、萃取。 4、研究同时遵循热质传递规律的单元操 作，包括气体的增湿与减湿、干燥。
21
p1 表压 当地大气压 p2 真空度 绝对压强 绝对真空 压强的基准和度量
22
绝对压强
1-2-3流体静力学基本方程式 ——研究流体柱内压强沿高度变化的规律
1、推导 在垂直方向上，力的平衡：
p2=p1+ρg（Z1−Z2）
p2A=p1A+W=p1A+ρgA（Z1−Z2）
若Z1面在水平面上
p2=p0+ρgh
p1 = p A + ρgh1
p2 = p B + ρg (h2 − R) + ρ I gR
( p A + ρgz A ) − ( p B − ρgz B ) = Rg ( ρ i − ρ )
(℘ A − ℘B ) = Rg ( ρ i − ρ )
U形压差计直接测得的读数R不是 真正的压差，而是虚拟压强差。
PM m ρm = RT
体积分率表示
yA、yB…yn—气体混合物中各组分的体积分率。
或
M m = M A y A + M B y B + LL + M n y n
19
1-2-2 流体的静压强
1、 静压强 定义：流体垂直作用于单位面积上的压力。
P p = A
2、压强的单位 （1）直接按压强定义：N/m2，Pa（帕斯卡） （2）间接按流体柱高度表示：m H2O柱，mm Hg柱 （3）以大气压作为计量单位：标准大气压(atm)， 工程大气压（at）kgf/cm2
本门课程主要讨论的内容
1、研究遵循流体动力学基本规律的单元操 作，包括流体流动、流体输送、流体通过 颗粒层的流动。 2、研究遵循热量传递基本规律的单元操 作，包括加热、冷却、冷凝。 3、研究遵循质量传递基本规律的单元操 作，包括蒸馏、吸收、萃取。 4、研究同时遵循热质传递规律的单元操 作，包括气体的增湿与减湿、干燥。
21
p1 表压 当地大气压 p2 真空度 绝对压强 绝对真空 压强的基准和度量
22
绝对压强
1-2-3流体静力学基本方程式 ——研究流体柱内压强沿高度变化的规律
1、推导 在垂直方向上，力的平衡：
p2=p1+ρg（Z1−Z2）
p2A=p1A+W=p1A+ρgA（Z1−Z2）
若Z1面在水平面上
p2=p0+ρgh
p1 = p A + ρgh1
p2 = p B + ρg (h2 − R) + ρ I gR
( p A + ρgz A ) − ( p B − ρgz B ) = Rg ( ρ i − ρ )
(℘ A − ℘B ) = Rg ( ρ i − ρ )
U形压差计直接测得的读数R不是 真正的压差，而是虚拟压强差。
PM m ρm = RT
体积分率表示
yA、yB…yn—气体混合物中各组分的体积分率。
或
M m = M A y A + M B y B + LL + M n y n
19
1-2-2 流体的静压强
1、 静压强 定义：流体垂直作用于单位面积上的压力。
P p = A
2、压强的单位 （1）直接按压强定义：N/m2，Pa（帕斯卡） （2）间接按流体柱高度表示：m H2O柱，mm Hg柱 （3）以大气压作为计量单位：标准大气压(atm)， 工程大气压（at）kgf/cm2
化工原理第一章主要内容
Δp f
=
32μlu d2
哈根(Hagen)－泊谡叶（Poiseuille）方程
（三）圆管内湍流流动的速度分布
1
u
=
umax
⎜⎛1 ⎝
−
r R
⎟⎞ n ⎠
um = 0.82umax
四、边界层的概念
（一）边界层及其形成 边界层： 流速小于主体流速的 99%的区域 。 （二）边界层的发展 1、流体在平板上的流动 2、流体在圆形直管进口段内的流动 3、边界层的分离 边界层分离的两个必要因素： 逆压梯度 dp/dx >0 ； 壁面附近存在粘性摩擦阻力 边界层分离易发生在流体通道扩大处
管进口ξ=0.5
定义：将局部阻力折算成某一长度相同直径直管所产生的阻力，该相当长度称为当量长度。
w' = λ le ⋅ u2
f
d2
h' = λ le ⋅ u2 f d 2g
Δp' = λ le ⋅ ρu2
f
d2
le 为当量长度
六、管路流动总阻力损失的计算
总阻力损失 = 直管阻力 + 局部阻力 不同管径段组成的管路总阻力损失应将各等径段的阻力损失加和
τ = (μ + ε ) du dy
第四节 管内流动的阻力损失
流体具有粘性——流动阻力产生的根源（内因）
管壁或其他形状的固体壁面——流动阻力产生的条件(外因)
管路阻力：直管阻力+局部阻力
Σhf=hf+hf’
阻力的几种表达形式及之间的相互关系：
Wf：单位质量流体所损失的机械能，J/kg ；hf：单位重量流体所损失的机械能 ，m
ρm = ρ1ϕ1 + ρ2ϕ2 + ...... + ρnϕn
化工原理第一章1
h
A A'
⑵ pA pa 1 gh1 2 gh2 pA ' pa 2 gh
800 0.7 1000 0.6 1 h1 2 h2 h 1.16mH 2O 1000 2
1. 2. 4 流体静力学基本方程式的应用 一、压强与压强差的测量 测量压强的仪表有很多，以流体静力学基本方程 为依据的测压系统谓之液柱压差计 液柱压差计。常见类型如下图：
3．静压强的单位及表示法 ⑴ 单位 SI制中压强单位用Pa。其它单位有 atm、液柱高度(水银，水等)， kgf kgf/cm /cm2 (即at at) )，bar 等。相互的换算关系见p17。 ⑵ 压强的表示方法
绝对压强－大气压强=表压强 当地大气压线 真空度=大气 大气压强－ 压强－绝对 绝对 压强= －表 －表压强 压强 绝 对 压 强 为便于区 别，除绝 对压强不 注明外， 其余要相 应注明 ( 表 压或真空 度)。
(1-15a 15a) )表明了 表明了重力场 重力场下， 下，静止 静止的 的 连续 连续的流体内部任 的流体内部任 意两点间压强差 意两点间 压强差的规律。 的规律。
若将p1点升高至液面，改用p0点表示，上述关系仍然 成立： p( 2 ) p0 gh （1－15b） 当 液面压强p0=当地大气压(如敞口 槽 )时，压强差反映的是点 2的表压强。
m lim ②非均质流体某点的密度： V 0 V
⑴气体 （可压缩流体） ①纯气体 查取 值时，注意T，p的条件；在 p≤1Mpa，T不太低时 不太低时，按理想气体处理或将查取 ，按理想气体处理或将查取 的值换成操作条件下的值。
273k,（0℃)
pM T p M T0 p （1-2b） RT Tp 22.4Tp o
化工原理第一章第一节
解：忽略吹气管出口端到U 型管两侧的气体流动阻 力造成的压强差，则：
pap 1, pbp2
p a 油 g H 1 h 水 g H h （表）
pb 油gH1 (表）
p1p2 Hg gR
油 g h 水 g H h H g gR
h 水HHgR 水油
10 01.001360.0067 10 08020
——流体阻力产生的依据
F u A y
F u A
y
剪应力：单位面积上的内摩擦力，以τ表示。
F u A y
适用于u与y成直线关系
du
dy
——牛顿黏性定律
式中：
du ： 速度梯度 dy
：比例系数，它的值随流体的不同而不同，流
体的黏性愈大，其值愈大，称为黏性系数或动力黏度，简 称黏度。
1 80k0g/m ，3 水层高度h2=0.6m，密度为 2 100k0g/3m
1）判断下列两关系是否成立
pA＝pA’，pB＝pB’。
2）计算玻璃管内水的高度h。
解：（1）判断题给两关系是否成立 ∵A，A’在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上
pA pA'
因B，B’虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液
根据流体静力学方程可以导出：
p 1p 2A C gR
——微差压差计两点间压差计算公式
例：用3种压差计测量气体的微小压差
p10P0a
试问：1）用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？
2）用倾斜U型管压差计，θ=30°，指示液为苯，其读 数R’为多少？ 3）若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大 室截面积远远大于U型管截面积，此时读数R〃为多少？ R〃为R的多少倍？
1.1.2 流体的压缩性
pap 1, pbp2
p a 油 g H 1 h 水 g H h （表）
pb 油gH1 (表）
p1p2 Hg gR
油 g h 水 g H h H g gR
h 水HHgR 水油
10 01.001360.0067 10 08020
——流体阻力产生的依据
F u A y
F u A
y
剪应力：单位面积上的内摩擦力，以τ表示。
F u A y
适用于u与y成直线关系
du
dy
——牛顿黏性定律
式中：
du ： 速度梯度 dy
：比例系数，它的值随流体的不同而不同，流
体的黏性愈大，其值愈大，称为黏性系数或动力黏度，简 称黏度。
1 80k0g/m ，3 水层高度h2=0.6m，密度为 2 100k0g/3m
1）判断下列两关系是否成立
pA＝pA’，pB＝pB’。
2）计算玻璃管内水的高度h。
解：（1）判断题给两关系是否成立 ∵A，A’在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上
pA pA'
因B，B’虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液
根据流体静力学方程可以导出：
p 1p 2A C gR
——微差压差计两点间压差计算公式
例：用3种压差计测量气体的微小压差
p10P0a
试问：1）用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？
2）用倾斜U型管压差计，θ=30°，指示液为苯，其读 数R’为多少？ 3）若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大 室截面积远远大于U型管截面积，此时读数R〃为多少？ R〃为R的多少倍？
1.1.2 流体的压缩性
化工原理第一章主要内容
化⼯原理第⼀章主要内容第⼀章流体流动流体：⽓体和液体统称流体。
流体的特点：具有流动性；其形状随容器形状⽽变化；受外⼒作⽤时内部产⽣相对运动。
质点：⼤量分⼦构成的集团。
第⼀节流体静⽌的基本⽅程静⽌流体的规律：流体在重⼒作⽤下内部压⼒的变化规律。
⼀、流体的密度ρ1. 定义：单位体积的流体所具有的质量，kg/m 3。
2. 影响ρ的主要因素液体：ρ=f(t)，不可压缩流体⽓体：ρ=f(t ，p)，可压缩流体3.⽓体密度的计算4.混合物的密度5.与密度相关的⼏个物理量⽐容υ⽐重(相对密度) d ⼆、压⼒p 的表⽰⽅法定义：垂直作⽤于流体单位⾯积上的⼒ 1atm=760mmHg=1.013×105Pa=1.033kgf/cm 2 =10.33mH2O 1at=735.6mmHg=9.807×105Pa =1kgf/cm 2 =10mH20 表压 = 绝对压⼒ - ⼤⽓压⼒真空度 = ⼤⽓压⼒ - 绝对压⼒三、流体静⼒学⽅程特点：各向相等性；内法线⽅向性；在重⼒场中，同⼀⽔平⾯上各点的静压⼒相等，但其值随着点的位置⾼低变化。
1、⽅程的推导 2、⽅程的讨论液体内部压强 P 随 P 0 和 h ⽽改变的； P ∝h ，静⽌的连通的同⼀种液体内同⼀⽔平⾯上各点的压强相等；当P 0改变时，液体内部的压⼒也随之发⽣相同的改变；⽅程成⽴条件为静⽌的、单⼀的、连续的不可压缩流体；h=(P-P 0)/ρg ，液柱⾼可表⽰压差，需指明何种液体。
3、静⼒学⽅程的应⽤ (1)压⼒与压差的测量 U 型管压差计微差压差计（2）液位的测定（3）液封⾼度的计算 m Vρ=(),f t p ρ=4.220M =ρ000T p p T ρρ=PM RT ρ=12121n m n a a a ρρρρ=+++1122......m n nρρ?ρ?ρ?=+++mm PM RTρ=1/νρ=41/,gh p p ρ+=0()12A C P P gR ρρ-=-() gz21A B A gR P P ρρρ+-=-第⼆节流体流动的基本⽅程⼀、基本概念（⼀）流量与流速1.流量：单位时间流过管道任⼀截⾯的流体量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
当V总=1m3时,
n n
y y ...... y
m 1 1 2 2
——气体混合物密度计算式 当混合物气体可视为理想气体时,
PMm m RT
——理想气体混合物密度计算式
5.与密度相关的几个物理量
1）比容：单位质量的流体所具有的体积，用υ表示，单位
为m3/kg。
在数值上:
1
2）比重(相对密度)：某物质的密度与4℃下的水的密度的比 值，用 d 表示。
d
4 C水
,
3 1000 kg / m 4 C 水
二、流体的静压强
1、压强的定义 流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强， 简称压强。
p P
A
P plim
假设混合后总体积不变，
mi m总
x x 总 wA x wB wn m V 总
1 2
n m
x 1 x wA x wB wn
m 1 2
n
——液体混合物密度计算式
2)气体混合物的密度 取1m3 的气体为基准,令各组分的体积分率为:yA,yB,…,yn, 其中: y i V i
1、方程的推导
在 1-1 ’截面受到垂直向下的压 F 1p 1A 力 在2-2’ 截面受到垂直向上的压力： F 2 p 2A 小液柱本身所受的重力：
W mg Vg A z z g 1 2
因为小液柱处于静止状态，
F 0
F F A z z g 0 2 1 1 1
表压强=绝对压强-大气压强
3）真空度： 真空表的读数
真空度=大气压强-绝对压强=-表压
绝对压强、真空度、表压强的关系为 A 表 压 强 大气压强线 绝 真空度 对 B 压 强 绝对压强 绝对零压线 当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。
如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表压）。
三、流体静力学方程
p2 p
p 1p 0
pp gh 0
——流体的静力学方程
表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。
2、方程的讨论
1）液体内部压强p是随p0和h的改变而改变的，即：
p f p ,h 0
2）当容器液面上方压强p0一定时，静止液体内部的
压强p仅与垂直距离h有关，即： P h 处于同一水平面上各点的压强相等。
3.气体密度的计算
M 理想气体在标况下的密度为： 0 22 .4
例如：标况下的空气，
M 29 3 0 1 .29 kg /m 22 .4 22 . 4
操作条件下（T, P）下的密度：
p T0 0 p0 T
指定：273开尔文和1大气压（约为101.325kPa）下为标准状况。 有时也把298开尔文和1大气压下作为标准状况使用。两种状态下 数据的差距很小。
A 0
A
SI制单位：N/m2，即Pa。 其它常用单位有： atm（标准大气压）、工程大气压 kgf/cm2、bar；流体柱
高度（mmH2O，mmHg等）。
换算关系为：
2 1 atm 1 . 033 kgf / cm 760 mmHg 5 10 . 33 mH O 1 . 0133 bar 1 . 0133 10 Pa 2
是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强 或压强差时，需指明何种液体。
6)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的
气体，只适用于压强变化不大的情况。 例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m,
3 密度 ，水层 高 度 h2=0.6m， 密度 800 kg / m 1 为 3
由理想气体方程求得操作条件（T, P）下的密度
nM m PV nRT V V
PM PVM RT RTV
4.混合物的密度
1）液体混合物的密度ρm
取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为:
x 、 x 、 、 x , 其中 xwi wA wB wn
当 m 1 kg 时， x m源自wi i 总两边同时除A
F F 2 1 g z z 0 1 2 A A
p p g z z 0 2 1 1 2
2 1 1 2
p p g z z
z h 令 z 1 2
则得： p p gh 2 1
若取液柱的上底面在液面上，并设液面上方的压强为P0， 取下底面在距离液面h处，作用在它上面的压强为P
2 1 工程大气压 1 kgf / cm 735 . 6 mmHg 4 10 mH O 0 . 9807 bar 9 . 807 10 Pa 2
2、压强的表示方法
1 ） 绝对压强（绝压） 流体体系的真实压强称为绝对压强。 ： 2）表压强（表压）： 压力上读取的压强值称为表压。
V总
i =1, 2, …., n
当V总=1m3时， yi Vi
m 由 知， V
混合物中各组分的质量为：
y , y ,......, y 1 A 2 B n n
y y ....... y V 若混合前后,气体的质量不变，m 1 1 2 2 n n m 总 总
第一章
流 体 流 动
第 一 节
流体静力学基本方程式
一、流体的密度
1. 密度定义
2. 单位体积的流体所具有的质量，ρ;
m V
SI单位kg/m3。
m lim V
V 0
2. 影响ρ的主要因素
f t ,p
液体：f
t
——不可压缩性流体
ft ,p ——可压缩性流体 气体：
3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之
改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到 液体内部的任一点。 4）从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的 连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一 流体的内部则不满足这一关系。
gh 可以改写成 5） pp 0
p p0 h g 压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就
1000 kg /m 2
pA＝pA’，
n n
y y ...... y
m 1 1 2 2
——气体混合物密度计算式 当混合物气体可视为理想气体时,
PMm m RT
——理想气体混合物密度计算式
5.与密度相关的几个物理量
1）比容：单位质量的流体所具有的体积，用υ表示，单位
为m3/kg。
在数值上:
1
2）比重(相对密度)：某物质的密度与4℃下的水的密度的比 值，用 d 表示。
d
4 C水
,
3 1000 kg / m 4 C 水
二、流体的静压强
1、压强的定义 流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强， 简称压强。
p P
A
P plim
假设混合后总体积不变，
mi m总
x x 总 wA x wB wn m V 总
1 2
n m
x 1 x wA x wB wn
m 1 2
n
——液体混合物密度计算式
2)气体混合物的密度 取1m3 的气体为基准,令各组分的体积分率为:yA,yB,…,yn, 其中: y i V i
1、方程的推导
在 1-1 ’截面受到垂直向下的压 F 1p 1A 力 在2-2’ 截面受到垂直向上的压力： F 2 p 2A 小液柱本身所受的重力：
W mg Vg A z z g 1 2
因为小液柱处于静止状态，
F 0
F F A z z g 0 2 1 1 1
表压强=绝对压强-大气压强
3）真空度： 真空表的读数
真空度=大气压强-绝对压强=-表压
绝对压强、真空度、表压强的关系为 A 表 压 强 大气压强线 绝 真空度 对 B 压 强 绝对压强 绝对零压线 当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。
如：4×103Pa（真空度）、200KPa（表压）。
三、流体静力学方程
p2 p
p 1p 0
pp gh 0
——流体的静力学方程
表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。
2、方程的讨论
1）液体内部压强p是随p0和h的改变而改变的，即：
p f p ,h 0
2）当容器液面上方压强p0一定时，静止液体内部的
压强p仅与垂直距离h有关，即： P h 处于同一水平面上各点的压强相等。
3.气体密度的计算
M 理想气体在标况下的密度为： 0 22 .4
例如：标况下的空气，
M 29 3 0 1 .29 kg /m 22 .4 22 . 4
操作条件下（T, P）下的密度：
p T0 0 p0 T
指定：273开尔文和1大气压（约为101.325kPa）下为标准状况。 有时也把298开尔文和1大气压下作为标准状况使用。两种状态下 数据的差距很小。
A 0
A
SI制单位：N/m2，即Pa。 其它常用单位有： atm（标准大气压）、工程大气压 kgf/cm2、bar；流体柱
高度（mmH2O，mmHg等）。
换算关系为：
2 1 atm 1 . 033 kgf / cm 760 mmHg 5 10 . 33 mH O 1 . 0133 bar 1 . 0133 10 Pa 2
是液体压强计的根据，在使用液柱高度来表示压强 或压强差时，需指明何种液体。
6)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于可压缩性的
气体，只适用于压强变化不大的情况。 例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m,
3 密度 ，水层 高 度 h2=0.6m， 密度 800 kg / m 1 为 3
由理想气体方程求得操作条件（T, P）下的密度
nM m PV nRT V V
PM PVM RT RTV
4.混合物的密度
1）液体混合物的密度ρm
取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为:
x 、 x 、 、 x , 其中 xwi wA wB wn
当 m 1 kg 时， x m源自wi i 总两边同时除A
F F 2 1 g z z 0 1 2 A A
p p g z z 0 2 1 1 2
2 1 1 2
p p g z z
z h 令 z 1 2
则得： p p gh 2 1
若取液柱的上底面在液面上，并设液面上方的压强为P0， 取下底面在距离液面h处，作用在它上面的压强为P
2 1 工程大气压 1 kgf / cm 735 . 6 mmHg 4 10 mH O 0 . 9807 bar 9 . 807 10 Pa 2
2、压强的表示方法
1 ） 绝对压强（绝压） 流体体系的真实压强称为绝对压强。 ： 2）表压强（表压）： 压力上读取的压强值称为表压。
V总
i =1, 2, …., n
当V总=1m3时， yi Vi
m 由 知， V
混合物中各组分的质量为：
y , y ,......, y 1 A 2 B n n
y y ....... y V 若混合前后,气体的质量不变，m 1 1 2 2 n n m 总 总
第一章
流 体 流 动
第 一 节
流体静力学基本方程式
一、流体的密度
1. 密度定义
2. 单位体积的流体所具有的质量，ρ;
m V
SI单位kg/m3。
m lim V
V 0
2. 影响ρ的主要因素
f t ,p
液体：f
t
——不可压缩性流体
ft ,p ——可压缩性流体 气体：
3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之
改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到 液体内部的任一点。 4）从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的 连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一 流体的内部则不满足这一关系。
gh 可以改写成 5） pp 0
p p0 h g 压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就
1000 kg /m 2
pA＝pA’，