化工原理第一章1
化工原理-1章流体流动
yi为各物质的摩尔分数,对于理想气体，体积分数与摩尔分数相等。
②混合液体密度计算
假设液体混合物由n种物质组成，混合前后体积
不变，各物质的质量百分比分别为ωi，密度分 别为ρi
n 1 2 混 1 2 n
1
例题1-1 求甲烷在320 K和500 kPa时的密度。
第一节 概述
流体： 指具有流动性的物体，包括液体和气体。
液体：易流动、不可压缩。 气体：易流动、可压缩。 不可压缩流体：流体的体积不随压力及温度变化。
特点：（a） 具有流动性 （b） 受外力作用时内部产生相对运动
流动现象:
① 日常生活中
② 工业生产过程中
煤气
填料塔 孔板流量计
煤气
水封
泵 水池
水
煤 气 洗 涤 塔
组分黏度见---附录9、附录10
1.2.1 流体的压力（Pressure） 一.定义
流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体 的压强，工程上一般称压力。
F [N/m2] 或[Pa] P A
式中 P──压力，N/m2即Pa(帕斯卡)；
F──垂直作用在面积A上的力，N；
A──作用面积，m2。
工程单位制中，压力的单位是at(工程大气压)或kgf/cm2。 其它常用的压力表示方法还有如下几种： 标准大气压（物理大气压）atm；米水柱 mH2O； 毫米汞柱mmHg； 流体压力特性： （1）流体压力处处与它的作用面垂直，并总是指向流体 的作用面。
液体：T↑，μ↓（T↑,分子间距↑，范德华力↓，内摩擦力↓） 气体：T↑，μ↑（T↑,分子间距有所增大，但对μ影响不大， 但T↑，分子运动速度↑，内摩擦力↑）
压力P 对气体粘度的影响一般不予考虑，只有在极高或极 低的压力下才考虑压力对气体粘度的影响。
化工原理第一章 流体流动
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
化工原理第一章(1)
本门课程主要讨论的内容
1、研究遵循流体动力学基本规律的单元操 作，包括流体流动、流体输送、流体通过 颗粒层的流动。 2、研究遵循热量传递基本规律的单元操 作，包括加热、冷却、冷凝。 3、研究遵循质量传递基本规律的单元操 作，包括蒸馏、吸收、萃取。 4、研究同时遵循热质传递规律的单元操 作，包括气体的增湿与减湿、干燥。
21
p1 表压 当地大气压 p2 真空度 绝对压强 绝对真空 压强的基准和度量
22
绝对压强
1-2-3流体静力学基本方程式 ——研究流体柱内压强沿高度变化的规律
1、推导 在垂直方向上，力的平衡：
p2=p1+ρg（Z1−Z2）
p2A=p1A+W=p1A+ρgA（Z1−Z2）
若Z1面在水平面上
p2=p0+ρgh
p1 = p A + ρgh1
p2 = p B + ρg (h2 − R) + ρ I gR
( p A + ρgz A ) − ( p B − ρgz B ) = Rg ( ρ i − ρ )
(℘ A − ℘B ) = Rg ( ρ i − ρ )
U形压差计直接测得的读数R不是 真正的压差，而是虚拟压强差。
PM m ρm = RT
体积分率表示
yA、yB…yn—气体混合物中各组分的体积分率。
或
M m = M A y A + M B y B + LL + M n y n
19
1-2-2 流体的静压强
1、 静压强 定义：流体垂直作用于单位面积上的压力。
P p = A
2、压强的单位 （1）直接按压强定义：N/m2，Pa（帕斯卡） （2）间接按流体柱高度表示：m H2O柱，mm Hg柱 （3）以大气压作为计量单位：标准大气压(atm)， 工程大气压（at）kgf/cm2
化工原理第一章流体力学基础
第一章 流体力学基础
m GA uA
17/37
1.3.1 基本概念
三、粘性——牛顿粘性定律
y x
v
内部存在内摩擦力或粘滞力
v=0
内摩擦力产生的原 因还可以从动量传 递角度加以理解:
v
单位面积上的内摩擦力，N m2
dv x
dy
动力粘度 简称粘度
速度梯度
----------------牛顿粘性定律
(2)双液柱压差计
p1
1略小于2
z1
p1 p2 2 1 gR
p1
R
p2
R
p2
1
z1
R 2
0
倾斜式压差计
浙江大学本科生课程 化工原理
第一章 流体力学基础
读数放大
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幻灯片2目录
1.3 流体流动的基本方程 1.3.1 基本概念 1.3.2 质量衡算方程 1.3.3 运动方程 一、作用在流体上的力 二、运动方程 三、N-S方程 四、欧拉方程 五、不可压缩流体稳定层流时的N-S 方程若干解
v x v y vz 0
t x
y
z
t
vx
x
vy
y
vz
z
v x x
v y y
v z z
0
D
Dt
v x x
v y y
v z z
0
-------连续性方程微分式
若流体不可压缩，则D/Dt=0
v x v y v z 0 x y z
浙江大学本科生课程 化工原理
第一章 流体力学基础
dy
N m2 ms
Ns m2
Pa s
m
1Pa s 10P 1000cP
化工原理第一章主要内容
化⼯原理第⼀章主要内容第⼀章流体流动流体：⽓体和液体统称流体。
流体的特点：具有流动性；其形状随容器形状⽽变化；受外⼒作⽤时内部产⽣相对运动。
质点：⼤量分⼦构成的集团。
第⼀节流体静⽌的基本⽅程静⽌流体的规律：流体在重⼒作⽤下内部压⼒的变化规律。
⼀、流体的密度ρ1. 定义：单位体积的流体所具有的质量，kg/m 3。
2. 影响ρ的主要因素液体：ρ=f(t)，不可压缩流体⽓体：ρ=f(t ，p)，可压缩流体3.⽓体密度的计算4.混合物的密度5.与密度相关的⼏个物理量⽐容υ⽐重(相对密度) d ⼆、压⼒p 的表⽰⽅法定义：垂直作⽤于流体单位⾯积上的⼒ 1atm=760mmHg=1.013×105Pa=1.033kgf/cm 2 =10.33mH2O 1at=735.6mmHg=9.807×105Pa =1kgf/cm 2 =10mH20 表压 = 绝对压⼒ - ⼤⽓压⼒真空度 = ⼤⽓压⼒ - 绝对压⼒三、流体静⼒学⽅程特点：各向相等性；内法线⽅向性；在重⼒场中，同⼀⽔平⾯上各点的静压⼒相等，但其值随着点的位置⾼低变化。
1、⽅程的推导 2、⽅程的讨论液体内部压强 P 随 P 0 和 h ⽽改变的； P ∝h ，静⽌的连通的同⼀种液体内同⼀⽔平⾯上各点的压强相等；当P 0改变时，液体内部的压⼒也随之发⽣相同的改变；⽅程成⽴条件为静⽌的、单⼀的、连续的不可压缩流体；h=(P-P 0)/ρg ，液柱⾼可表⽰压差，需指明何种液体。
3、静⼒学⽅程的应⽤ (1)压⼒与压差的测量 U 型管压差计微差压差计（2）液位的测定（3）液封⾼度的计算 m Vρ=(),f t p ρ=4.220M =ρ000T p p T ρρ=PM RT ρ=12121n m n a a a ρρρρ=+++1122......m n nρρ?ρ?ρ?=+++mm PM RTρ=1/νρ=41/,gh p p ρ+=0()12A C P P gR ρρ-=-() gz21A B A gR P P ρρρ+-=-第⼆节流体流动的基本⽅程⼀、基本概念（⼀）流量与流速1.流量：单位时间流过管道任⼀截⾯的流体量。
化工原理(郝晓刚、樊彩梅)第一章答案全
第一章 流体流动1-1在大气压强为98.7×103 Pa 的地区，某真空精馏塔塔顶真空表的读数为13.3×103 Pa ，试计算精馏塔塔顶内的绝对压强与表压强。
[绝对压强：8.54×103Pa ；表压强：-13.3×103Pa] 【解】由 绝对压强 = 大气压强–真空度 得到：精馏塔塔顶的绝对压强P 绝= 98.7×103Pa - 13.3×103Pa= 8.54×103Pa 精馏塔塔顶的表压强 P 表= -真空度= - 13.3×103Pa1-2某流化床反应器上装有两个U 型管压差计，指示液为水银，为防止水银蒸汽向空气中扩散，于右侧的U 型管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，如本题附图所示。
测得R 1=400 mm, R 2=50 mm ，R 3=50 mm 。
试求A 、B 两处的表压强。
[A ：7.16×103Pa ；B ：6.05×103Pa]【解】设空气的密度为ρg ，其他数据如图所示a –a′处：P A + ρg gh 1= ρ水gR 3+ ρ水银gR 2由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记 即：P A =1.0 ×103×9.81×0.05 + 13.6×103×9.81×0.05 =7.16×103Pab-b ′处：P B + ρg gh 3= P A + ρg gh 2 + ρ水银gR 1即：P B =13.6×103×9.81×0.4 + 7.16×103=6.05×103Pa1-3用一复式Ｕ形管压差计测定水流过管道上A 、B 两点的压差，压差计的指示液为水银，两段水银之间是水，今若测得h 1=1.2 m ，h 2=1.3 m ， R 1=0.9 m ，R 2=0.95 m ，试求管道中A 、B 两点间的压差ΔP AB 为多少mmHg ？（先推导关系式，再进行数字运算）[1716 mmHg]【解】 如附图所示，取水平面1-1'、2-2'和3-3'，则其均为等压面，即'11p p =，'22p p =，'33p p =根据静力学方程，有112p gh p O H A =+ρ '112p gR p Hg =+ρ因为'11p p =，故由上两式可得1212gR p gh p Hg O H A ρρ+=+即 1122gR gh p p Hg O H A ρρ-+= (a) 设2'与3之间的高度差为h ，再根据静力学方程，有322'p gh p O H =+ρ')(32222p gR R h g p Hg O H B =+-+ρρR 3R 2R 1ABh 5h 4h 3h 2h 1P 0因为'33p p =，故由上两式可得2222)('22gR R h g p gh p Hg O H B O H ρρρ+-+=+ (b)其中 112R h h h +-= (c) 将式(c)代入式(b)整理得2112)()('22gR R h g p p O H Hg O H B ρρρ-+-+= (d)因为'22p p =，故由式(a)和式(d)得21111)()(222gR R h g p gR gh p O H Hg O H B Hg O H A ρρρρρ-+-+=-+即)()(212R R g p p p O H Hg B A AB +-=-=∆ρρ=(13600-1000)×9.81×(0.9+0.95)=228.7kPa 或1716mmHg1-4 测量气罐中的压强可用附图所示的微差压差计。
化工原理第一章 流体流动1
A
B
所以
下午6时51分
0 h R
8喻国华
3. 液封高度的计算
液封作用： 确保设备安全：当设备 内压力超过规定值时，气 体从液封管排出； 防止气柜内气体泄漏。 液封高度：
p(表) h g
9喻国华
下午6时51分
管内流体流动基本方程式
流量与流速
稳定流动与不稳定流动 稳定流动系统的质量守恒 ——连续性方程 稳定流动流动系统的能量守恒 ——柏努利方程
p1 p2 pa Hg g ( z0 z2 ) p4 p3 p1 H2O g ( z4 z2 ) p6 p5 p4 Hg g ( z4 z6 ) p p6 H2O g ( z7 z6 )
p pa H 2O g z6 z2 z7 z4 H g g ( z0 z 4 z 2 z 6 ) 1000 9.81 (0.7 0.9 2.5 2.0) 13600 9.81 (2.0 2.1 0.9 0.7) 下午6时51分 305.91kPa
p ——静压头 g
He——外加压头或有效压头。
Σhf——压头损失
下午6时51分
26喻国华
（3）以单位体积流体为基准 将(1)式各项同乘以 :
z1g z1g 1 1 u12 p1 We z2 g u2 2 p2 W f 2 2 1 1 u12 p1 We z2 g u2 2 p2 p f 2 2
6喻国华
2. 液位测量
（1）近距离液位测量装置
压差计读数R反映出容器
内的液面高度。
0 h R
液面越高，h越小，压差计读数R越小；当液 面达到最高时，h为零，R亦为零。
化工原理第一章流体流动知识点总结
第一章流体流动一、流体静力学：压强，密度，静力学方程二、流体基本方程：流速流量，连续性方程，伯努利方程三、流体流动现象：牛顿粘性定律，雷诺数，速度分布四、摩擦阻力损失：直管，局部，总阻力，当量直径五、流量的测定：测速管，孔板流量计，文丘里流量计六、离心泵：概述，特性曲线，气蚀现象和安装高度8■绝对压力：以绝对真空为基准测得的压力。
■表压/真空度 ：以大气压为基准测得的压力。
表 压 = 绝对压力 － 大气压力真空度 = 大气压力 － 绝对压力1.1流体静力学1.流体压力/压强表示方法绝对压力绝对压力绝对真空表压真空度1p 2p 大气压标准大气压：1atm = 1.013×105Pa =760mmHg =10.33m H 2O112.流体的密度Vm =ρ①单组分密度),(T p f =ρ■液体：密度仅随温度变化（极高压力除外），其变化关系可从手册中查得。
■气体：当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度下之值，若条件不同，则需进行换算。
②混合物的密度■ 混合气体：各组分在混合前后质量不变，则有nn 2111m φρφρφρρ+++= RTpM m m=ρnn 2211m y M y M y M M +++= ■混合液体：假设各组分在混合前后体积不变，则有nmn12121w w w ρρρρ=+++①表达式—重力场中对液柱进行受力分析：液柱处于静止时，上述三力的合力为零:■下端面所受总压力 A p P 22=方向向上■上端面所受总压力 A p P 11=方向向下■液柱的重力)(21z z gA G -=ρ方向向下p 0p 2p 1z 1z 2G3.流体静力学基本方程式g z p g z p 2211+=+ρρ能量形式)(2112z z g p p -+=ρ压力形式②讨论：■适用范围：适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；■物理意义：在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变。
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9 5－循环泵；
5
6－上水管；
7－溢流回水管；
8－调节阀；
9－储水槽
层流速度的分布图
层流流动形态 湍流流动形态
层流（或滞流）：流体质点仅沿着与管轴平行的方向作 直线运动，质点无径向脉动，质点之间互不混合；
湍流（或紊流） ：流体质点除了沿管轴方向向前流动外， 还有径向脉动，各质点的速度在大小和方向上都随时变化， 质点互相碰撞和混合。
m
在物理单位制中，
du /
dy
dyn / cm2 cm s
dyn.s cm2
g P(泊）
cm.s
cm
SI单位制和物理单位制粘度单位的换算关系为：
1Pa s 1000CP 10P
4) 混合物的粘度（补充）
对常压气体混合物：
1
m
( yiiM i 2 )
1
( yiMi 2 )
对于分子不缔合的液体混合物 ：
当Re 2000时，流体的流动类型属于滞流 ； 当Re 4000时，流体的流动类型属于湍流； 2000＜Re ＜4000时，可能是滞流，也可能是湍流，与外
界条件有关。——过渡区
例：20ºC的水在内径为50mm的管内流动，流速为2m/s， 试分别用SI制和物理制计算Re数的数值。 解：1）用SI制计算：从附录五查得20ºC时，
n
——湍流流动时圆管内速度分布式
4×10-4<Re<1.1×105时，n=6； 1×105<Re<3.2×106时，n=7； Re>3.2×106时，n=10 。
湍流时的平均速度
1
u
umax
1
r R
n
代入
dVs
u
2r
dr得：
1
dVs
2umax
r
1
r R
n
dr
积分上式得：
Vs
n
2n2
12n
1
R
2
umax
u
Vs
R 2
2n2
n 12n 1 umax
n 7时，
1
u
umax
1
r R
7
——1/7方律
u 0.82umax
通常遇到的情况下，湍流时的平均速度大约等于管中心处 最大速度的0.82倍。
本质区别 速度分布
圆管内滞流与湍流的比较
滞流 分层流动
湍流 质点的脉动
ur
液体 : f (T ) T ↑ → ↓
b)气体的粘度随温度升高而增大，随压强增加而增加的很少。
气体 : 一般 f (T ) T ↑ → ↑ 超高压 f ( p,T ) p ↑ → ↑
3）粘度的单位 在SI制中：
du /
dy
N / m2 (m / s)
N.S m2
Pa.S
2、雷诺数Re
Re du
雷诺数的因次 ：
Re
du
mm / s. kg
N.s / m2
/
m3
m0kg0s0
Re是一个没有单位，没有因次的纯数 。 在计算Re时，一定要注意各个物理量的单位必须统一。
物理意义：Re反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关系， 标志着流体流动的湍动程度。
判断流型 流体在圆形直管内流动时：
作用于流体单元右端的总压力为： P2 r 2 p2
作用于流体单元四周的剪应力为： 2rl
du du
dy
dr
r 2
p1
r 2
p2
2rl
du dr
0
du p r
dr 2l
du p r dr
2l
p r 2
u
c
2l 2
当r R，u 0时 c p R2
4l
ur
p
4l
ρ=998.2kg/m3，μ=1.005mPa.s，
管径d=0.05m，流速u=2m/s，
Re du
0.05 2998.2 1.005 103
99320
2）用物理单位制计算：
998.2kg / m3 0.9982g / cm3
1.005 103
Pa.s
1.005 103 100
1000
F
A
u
y
适用于u与y成直线关系
du
dy
——牛顿粘性定律
式中：
du ： 速度梯度 dy
：比例系数，它的值随流体的不同而不同，流体的
粘性愈大，其值愈大，称为粘性系数或动力粘度，简称粘 度。
2、流体的粘度
1)物理意义 促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。
du
dy
粘度的物理本质：分子间的引力和分子的运动与碰撞。 粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来。 2)粘度与温度、压强的关系 a) 液体的粘度随温度升高而减小，压强变化时，液体 的粘度基本不变。
P
1.005102
g
/(cm
s)
u 2m / s 200cm/ s d 5cm
Re
5 200 0.9982 1.005102
99320
1.3.3 流体在圆管内的速度分布
速度分布：流体在管内流动时截面上各点速度随该点与管 中心的距离的变化关系。
1）圆管内滞流流动的速度分布
作用于流体单元左端的总压力为：P1 r 2 p1
1.3 流体的流动现象
1.3.1 流体的黏度 1.3.2 流体的流动类型 1.3.3 流体在圆管内的速度分布
1.3.1 流体的粘度
1. 牛顿粘性定律
流体的内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层间的作 用力。又称为粘滞力或粘性摩擦力。
——流体阻力产生的依据
F u A y
F u A
yபைடு நூலகம்
剪应力：单位面积上的内摩擦力，以τ表示。
R2 r2
r 0时，u umax
代入上式得：
umax
p
4l
R2
ur
umax
1
r2 R2
——滞流流动时圆管内速度分布式
层流的平均流速为：
1 u 2 umax
通过厚度为 dr的环形截面上的体积流量为
dVs (2rdr)ur
将ur代入上式，积分得：
Vs
R4p 8l
若右图中流体为不可压缩流体，选1-1,2-2截面为衡算范 围，以中心线为及准面，列柏努力方程：
umax
1
r2 R2
1
ur
umax
1
r R
n
(n
7)
平均速度
lg m (xi lg i )
5）运动粘度
v
单位： SI制：m2/s； 物理单位制：cm2/s，用St（斯托克斯）表示。
1St 100cSt 104 m2 / s
1.3.2 流体流动类型
1、雷诺实验
滞流或层流 湍流或紊流
1 2
6
3
7
1－红墨水储槽；
4
8 2－溢流稳压槽；
3－实验管；
4－转子流量计；
gZ1
u12 2
p1
We
gZ2
u22 2
p2
hf
简化为 p1 p2 hf pf
u Vs R4p R2p d 2p R2 8lR2 8l 32l
p f
p
32lu
d2
此为哈根（Hagen）-泊谡叶（Poiseuille）方程
2）圆管内湍流流动的速度分布
1
ur
umax
1
r R