化工原理第一章
化工原理-1章流体流动
yi为各物质的摩尔分数,对于理想气体，体积分数与摩尔分数相等。
②混合液体密度计算
假设液体混合物由n种物质组成，混合前后体积
不变，各物质的质量百分比分别为ωi，密度分 别为ρi
n 1 2 混 1 2 n
1
例题1-1 求甲烷在320 K和500 kPa时的密度。
第一节 概述
流体： 指具有流动性的物体，包括液体和气体。
液体：易流动、不可压缩。 气体：易流动、可压缩。 不可压缩流体：流体的体积不随压力及温度变化。
特点：（a） 具有流动性 （b） 受外力作用时内部产生相对运动
流动现象:
① 日常生活中
② 工业生产过程中
煤气
填料塔 孔板流量计
煤气
水封
泵 水池
水
煤 气 洗 涤 塔
组分黏度见---附录9、附录10
1.2.1 流体的压力（Pressure） 一.定义
流体垂直作用于单位面积上的力，称为流体 的压强，工程上一般称压力。
F [N/m2] 或[Pa] P A
式中 P──压力，N/m2即Pa(帕斯卡)；
F──垂直作用在面积A上的力，N；
A──作用面积，m2。
工程单位制中，压力的单位是at(工程大气压)或kgf/cm2。 其它常用的压力表示方法还有如下几种： 标准大气压（物理大气压）atm；米水柱 mH2O； 毫米汞柱mmHg； 流体压力特性： （1）流体压力处处与它的作用面垂直，并总是指向流体 的作用面。
液体：T↑，μ↓（T↑,分子间距↑，范德华力↓，内摩擦力↓） 气体：T↑，μ↑（T↑,分子间距有所增大，但对μ影响不大， 但T↑，分子运动速度↑，内摩擦力↑）
压力P 对气体粘度的影响一般不予考虑，只有在极高或极 低的压力下才考虑压力对气体粘度的影响。
化工原理第一章 流体流动
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
化工原理第一章流体流动
y
(ppdz)dxdy z
Z轴方向上力的平衡有：
pdxdy ( p p dz)dxdy gdxdydz 0
z
即： p dxdydz gdxdydz 0
z
即： p g 0 (1)
z
pdxdy,
Z轴方向上力的平衡有：
大小相等，方向相反的压力。
(2)作用于静止流体内部任意点上所有不同方位的
静压强在数值上相等。
3、压强的不同单位表示法及其之间的换算关系
（1）SI制中，压强的单位Pa,帕斯卡；N/m2 （2）习惯上：atm(标准大气压),某流体柱高度（米）， bar(巴)，kgf/cm2等 1atm=101.325kPa=1.033kgf/ cm2 =1.01325bar =760mmHg=10.33m=1.01325105Pa
注：101.325kPa是北纬45度海平面,15°C的测定值
工程上：为了适用和换算方便，常将1 kgf/ cm2称为 1个工程大气压,即1at=1 kgf/ cm2 =735.6mmHg=10mH2O=0.9807bar=9.807 104Pa
4.不同的方法表示的压强
（1） 绝对压强：以绝对零压作起点计算的压强， 称为绝对压强，它是流体的真实压强。 （2） 表压强：压强表上的读数，表示被测流 体的绝对压强比大气压高出的数值，称为表压强。
何空隙。 即认为流体充满其所占的空间，从而把流体视 为
连续介质，这样就摆脱了复杂的分子运动，从宏 观角度来研究流体的流动规律。 注意：在高度真空下的气体，就不能再视为连续 介质。
第一节 流体静力学基本方程式
流体静力学：研究流体在外力作用下达到
平衡的规律。
化工原理第一章主要内容
Δp f
=
32μlu d2
哈根(Hagen)－泊谡叶（Poiseuille）方程
（三）圆管内湍流流动的速度分布
1
u
=
umax
⎜⎛1 ⎝
−
r R
⎟⎞ n ⎠
um = 0.82umax
四、边界层的概念
（一）边界层及其形成 边界层： 流速小于主体流速的 99%的区域 。 （二）边界层的发展 1、流体在平板上的流动 2、流体在圆形直管进口段内的流动 3、边界层的分离 边界层分离的两个必要因素： 逆压梯度 dp/dx >0 ； 壁面附近存在粘性摩擦阻力 边界层分离易发生在流体通道扩大处
管进口ξ=0.5
定义：将局部阻力折算成某一长度相同直径直管所产生的阻力，该相当长度称为当量长度。
w' = λ le ⋅ u2
f
d2
h' = λ le ⋅ u2 f d 2g
Δp' = λ le ⋅ ρu2
f
d2
le 为当量长度
六、管路流动总阻力损失的计算
总阻力损失 = 直管阻力 + 局部阻力 不同管径段组成的管路总阻力损失应将各等径段的阻力损失加和
τ = (μ + ε ) du dy
第四节 管内流动的阻力损失
流体具有粘性——流动阻力产生的根源（内因）
管壁或其他形状的固体壁面——流动阻力产生的条件(外因)
管路阻力：直管阻力+局部阻力
Σhf=hf+hf’
阻力的几种表达形式及之间的相互关系：
Wf：单位质量流体所损失的机械能，J/kg ；hf：单位重量流体所损失的机械能 ，m
ρm = ρ1ϕ1 + ρ2ϕ2 + ...... + ρnϕn
化工原理第一章流体力学基础
第一章 流体力学基础
m GA uA
17/37
1.3.1 基本概念
三、粘性——牛顿粘性定律
y x
v
内部存在内摩擦力或粘滞力
v=0
内摩擦力产生的原 因还可以从动量传 递角度加以理解:
v
单位面积上的内摩擦力，N m2
dv x
dy
动力粘度 简称粘度
速度梯度
----------------牛顿粘性定律
(2)双液柱压差计
p1
1略小于2
z1
p1 p2 2 1 gR
p1
R
p2
R
p2
1
z1
R 2
0
倾斜式压差计
浙江大学本科生课程 化工原理
第一章 流体力学基础
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幻灯片2目录
1.3 流体流动的基本方程 1.3.1 基本概念 1.3.2 质量衡算方程 1.3.3 运动方程 一、作用在流体上的力 二、运动方程 三、N-S方程 四、欧拉方程 五、不可压缩流体稳定层流时的N-S 方程若干解
v x v y vz 0
t x
y
z
t
vx
x
vy
y
vz
z
v x x
v y y
v z z
0
D
Dt
v x x
v y y
v z z
0
-------连续性方程微分式
若流体不可压缩，则D/Dt=0
v x v y v z 0 x y z
浙江大学本科生课程 化工原理
第一章 流体力学基础
dy
N m2 ms
Ns m2
Pa s
m
1Pa s 10P 1000cP
化工原理第一章 流体流动
§1.3 流体流动的基本方程
质量守恒 三大守恒定律 动量守恒 能量守恒
§1.3.1 基本概念
一．稳态流动与非稳态流动 流动参数都不随时间而变化，就称这种流动为稳态流 动。否则就称为非稳态流动。 本课程介绍的均为稳态流动。
§1.3.1 基本概念
二、流速和流量
kg s 质量流量，用WS表示， 流量 3 体积流量，用 V 表示， m s S
＝0 的流体
位能 J/kg
动能 静压能 J/kg J/kg
流体出 2 2
实际流体流动时：
2 2 u1 p1 u2 p gz1 we gz2 2 wf 2 2
摩擦损失 J/kg 永远为正
流体入 ------机械能衡算方程（柏努利方程） 1
z2
有效轴功率J/kg
z1 1
二、 液体的密度
液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变。 获得方法：（1）纯液体查物性数据手册
（2）液体混合物用公式计算：
液体混合物：
1
m
xwA
A
xwB
B
xwn
n
三、气体的密度
气体是可压缩流体，其值随温度和压强而变，因此 必须标明其状态。当温度不太低，压强不太高，可当作理
想气体处理。
理想气体密度获得方法： （1）查物性数据手册 （2）公式计算： 或
注：下标0表示标准状态。
对于混合气体，也可用平均摩尔质量Mm代替M。
混合气体的密度，在忽略混合前后质量变化条件下， 可用下式估算（以1 m3混合气体为计算基准）：
m A x VA B x VB n x Vn
2
2
气体
化工原理第一章主要内容
湍流：无严格的层的概念，各质点相互碰撞混合
（二）雷诺数 Re 没有因次的特征数 雷诺数用于判断流动型态
Re
=
duρ μ
层流：Re<2000；过渡流：2000<Re<4000；湍流：Re>4000
雷诺数的物理意义：流体流动中惯性力与粘滞力之比
二、湍流的基本概念
（一）湍流的发生与发展 （二）湍流的脉动现象和时均化 脉动现象：湍流流体中各物理量围绕某一平均值上下波动的现象。 瞬时量 = 时均量 + 脉动量
ρm = ρ1ϕ1 + ρ2ϕ2 + ...... + ρnϕn
比容υ ν = 1/ ρ
比重(相对密度) d
d = 1 / ρ , 4° C水
二、压力 p 的表示方法
ρm
=
PM m RT
定义：垂直作用于流体单位面积上的力 1atm=760mmHg=1.013×105Pa=1.033kgf/cm2 =10.33mH2O 1at=735.6mmHg =9.807×105Pa =1kgf/cm2 =10mH20 表压 = 绝对压力 - 大气压力 真空度 = 大气压力 - 绝对压力
三、机械能衡算方程
依附于流体的能量：内能、动能、位能、压力能；
不依附于流体的能量：热、功 机械能：包括位能、动能、压力能和功，对流体流动有贡献。 非机械能：包括内能和热，对流体流动无贡献 （一）理想流体的伯努利方程
gZ1
+
u12 2
+
p1 ρ
=
gZ2
+
u22 2
+
p2 ρ
理想流体的机械能守恒
（二）实际流体的机械能衡算
τ = (μ + ε ) du dy
化工原理第一章_流体流动
非标准状态下气体的密度： 混合气体的密度，可用平均摩尔质量Mm代替M。 式中yi ---各组分的摩尔分数（体积分数或压强分数）
比体积
• 单位质量流体的体积称为流体的比体积，用v表示， 单位：m3/kg
• v=V/m=1/ρ
5 流体的压强及其特性
垂直作用于单位面积上的表面力称为流体的静压强,简 称压强。流体的压强具有点特性。工程上习惯上将压强 称之为压力。
R
a
b
0
2. 倒置 U 型管压差计
用于测量液体的压差，指示剂密度 0 小于被测液体密度 ， U 型管内位于同 一水平面上的 a、b 两点在相连通的同一 静止流体内，两点处静压强相等
p1 p2 R 0 g
由指示液高度差 R 计算压差
若 >>0
p1 p2 Rg
0
a
b
R
p1 p2
3. 微差压差计
p1 p2 R 01 02 g
对一定的压差 p，R 值的大小与 所用的指示剂密度有关，密度差越小， R 值就越大，读数精度也越高。
p1 p2
02
a
b
01
4. 液封高度
液封在化工生产中被广泛应用：通过液封装置的液柱高度 ， 控制器内压力不变或者防止气体泄漏。
为了控制器内气体压力不超过给定的数值，常常使用安全液 封装置（或称水封装置），其目的是确保设备的安全，若气体压 力超过给定值，气体则从液封装置排出。
传递定律（巴斯葛原理）：当液面上方有变化时，必 将引起液体内部各点压力发生同样大小的变化。
液面上方的压强大小相等地传遍整个液体。
静力学基本方程式的应用
1.普通 U 型管压差计
U 型管内位于同一水平面上 的 a、b 两点在相连通的同一静 止流体内，两点处静压强相等
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一、 选择题1. 流体阻力的表现，下列阐述错误的是（ ）。
A.阻力越大，静压强下降就越大B.流体的粘度越大，阻力越大流体的流动状况是产生流体阻力的根本原因 D.流体的内摩擦力在流体激烈流动时不存在2. 压强的具有专门名称的国际单位是Pa ，用基本单位表示是（ ）。
A.atmB.mmHgC.Kg/m.s2D.N/m23. 水在直管中流动，现保持流量不变，增大管径，则流速（ ）。
A.增大B.减小C.不变D.无法判断4. 对不可压缩流体，满足( )条件时，才能应用柏努力方程求解。
A.)%(20p p p 121式中压强采用表压表示<- B.)%(01p p p 121式中压强采用表压表示<- C.)%(20p p p 121式中压强采用绝压表示<- D.)%(01p p p 121式中压强采用绝压表示<- 5. 判断流体的流动类型用（ ）准数。
A.欧拉B.施伍德C.雷诺D.努塞尔特6. 流体在圆形直管中滞流流动时的速度分布曲线为（ ）。
A.直线B.抛物线C.双曲线D.椭圆线7. 增大流体的流量，则在孔板流量计的孔板前后形成的压强差（ ）。
A.增大B.减小C.不变D.无法判断8. 流体在管内流动时的摩擦系数与（ ）有关。
A.雷诺准数和绝对粗糙度B.雷诺准数和相对粗糙度C.欧拉准数和绝对粗糙度 B. 欧拉准数和相对粗糙度9. 测速管测量得到的速度是流体（ ）速度。
A.在管壁处B.在管中心C.瞬时D.平均10. 在层流流动中，若流体的总流率不变，则规格相同的两根管子串联时的压降为并联时的（ ）倍。
A. 2；B. 6；C. 4；D. 1。
11. 流体在长为3m 、高为2m 的矩形管道内流动，则该矩形管道的当量直径为（ ）。
A. 1.2m ；B. 0.6m ；C. 2.4m ；D. 4.8m 。
12. 当流体在园管内流动时，管中心流速最大，滞流时的平均速度与管中心的最大流速的关系为( )A. u ＝3/2.u maxB. u ＝0.8 u maxC. u ＝1/2. u max D u =0.75 u max13.判断流体流动类型的准数为（）A . Re数 B. Nu 数 C . Pr数 D . Fr数14.流体在圆形直管内作强制湍流时，其对流传热系数α与雷诺准数Re 的n 次方成正比，其中的n 值为（）A . 0.5 B. 0.8 C. 1 D. 0.215.牛顿粘性定律适用于牛顿型流体，且流体应呈（）A．层流流动 B 湍流流动 C 过渡型流动 D 静止状态16.计算管路系统突然扩大和突然缩小的局部阻力时，速度值应取为（）A. 上游截面处流速 B 下游截面处流速 C 小管中流速 D 大管中流速17.用离心泵在两个敞口容器间输送液体。
若维持两容器的液面高度不变，则当输送管道上的阀门关小后，管路总阻力将（）。
A. 增大；B. 不变；C. 减小；D. 不确定。
18.流体的压强有多种表示方式，1标准大气压为 ( )A.780mm汞柱B.1Kgf/cm2C.10.336m水柱D.10130Pa19.流体在圆管中层流流动，若只将管内流体流速提高一倍，管内流体流动型态仍为层流，则阻力损失为原来的（）倍。
A.4B.2C.2D.不能确定20.阻力系数法将局部阻力hf表示成局部阻力系数与动压头的乘积，管出口入容器的阻力系数为 ( )A.1.0B.0.5C.0.35D.0.7521.在柏努利方程式中，P/ρg被称为 ( )A.静压头B.动压头C.位压头D.无法确定22.流体的流动形式可用雷诺准数来判定，若为湍流则Re ( )A.<4000B.<2000C.>2000D.>400023.不可压缩性流在管道内稳定流动的连续性方程式为（）可压缩性流体在管道内稳定流动的连续性方程式为（）A.u1Ａ1=u2Ａ1B.u1Ａ2=u2Ａ1C.u1Ａ1/ρ1=u2Ａ2/ρ2D.u1Ａ1/ρ2=u2Ａ2/ρ124.有两种关于粘性的说法： ( )①无论是静止的流体还是运动的流体都具有粘性。
②粘性只有在流体运动时才表现出来。
A.这两种说法都对；B.这两种说法都不对；C.第一种说法对，第二种说法不对；D.第二种说法对，第一种说法不对。
25.层流与湍流的区别是（）A 湍流的流速大于层流流速B流道截面积大的为湍流，小的为层流C层流无径向脉动，湍流有径向脉动D层流的雷诺准数小于湍流的雷诺准数26.有一并联管路如图2所示，两段管路的流量、流速、管经、管长及流动阻力损失分别为Ｖ(1)、u(1)、d(1)、L(1)、h(f1)及Ｖ(2)、u(2)、d(2)、L(2)、h(f2)。
若d(1)=2d(2)，L(1)=2L(2)，则h(f1)/h(f2)＝（）Ａ、2；Ｂ、4; Ｃ、1/2; Ｄ、1/4; Ｅ、1当管路中流体均作层流流动时，Ｖ(1)/Ｖ(2)=（）Ａ、2；Ｂ、4; Ｃ、8; Ｄ、1/2; Ｅ、1当管路中流体均作层流流动时，u(1)/u(2)=（）Ａ、2；Ｂ、4; Ｃ、1/2; Ｄ、1/4; Ｅ、1当两段管路中流体均作湍流流动时，并取λ(1)＝λ(2)，则Ｖ(1)/Ｖ(2)=（）。
Ａ、2；Ｂ、4; Ｃ、8; Ｄ、1/2; Ｅ、1/4当两段管路中流体均作湍流流动时，并取λ(1)＝λ(2)，则u(1)/u(2)=（）。
Ａ、2；Ｂ、4; Ｃ、1/2; Ｄ、1/4; Ｅ、127.真空表读数是60kPa，当地大气压为100kPa时，实际压强为（）kPa。
A.40B.60C.16028. 2.当温度降低时，气体的粘度（）。
A.降低B.不变C.增大29. 3.液体在圆形直管中稳定流动时，若管长及液体物性不变，当管内径减为原来的1/2，则流速变为原来的（）倍。
A.2B.4C.1630.当地大气压为100kPa，压强表读数是60kPa，则实际压强为（）kPa。
A、160B、40C、60D、10031.液面保持恒定的敞口容器底部装有直径相等的进水管和出水管，当管内水的流速为2m/s时，进口能量损失为（）J/kg，出口能量损失为（）J/kg。
A、 0.5B、1C、1.5D、 2‘32.随着温度的升高液体的粘度（），气体的粘度（）。
A、增加B、不变C、降低‘33．层流与湍流的本质区别是（）。
A 湍流流速＞层流流速；B 流道截面大的为湍流，截面小的为层流；C 层流的雷诺数＜湍流的雷诺数；D 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。
34．在静止的流体内，单位面积上所受的压力称为流体的（）。
A 绝对压力；B 表压力；C 静压力；D 真空度。
35．以绝对零压作起点计算的压力，称为（）。
A 绝对压力；B 表压力；C 静压力；D 真空度。
36．当被测流体的（）大于外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。
A 真空度；B 表压力；C 相对压力；D 绝对压力。
37．当被测流体的绝对压力（）外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。
A 大于；B 小于；C 等于；D 近似于。
38．（）上的读数表示被测流体的绝对压力比大气压力高出的数值，称为表压力。
A 压力表；B 真空表；C 高度表；D 速度表。
39．被测流体的（）小于外界大气压力时，所用测压仪表称为真空表。
A 大气压；B 表压力；C 相对压力；D 绝对压力。
40. 流体在圆管内流动时，管中心流速最大，若为湍流时，平均流速与管中心的最大流速的关系为（）。
A. Um＝1/2Umax；B. Um≈0.8Umax；C. Um＝3/2Umax。
41. 从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差是( )。
A. 与指示液密度、液面高度有关，与U形管粗细无关；B. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细有关；C. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细无关。
42.层流底层越薄( )。
A. 近壁面速度梯度越小；B. 流动阻力越小；C. 流动阻力越大；D. 流体湍动程度越小。
42.双液体U形差压计要求指示液的密度差( )A. 大；B. 中等；C. 小；D. 越大越好。
43.转子流量计的主要特点是( )。
A. 恒截面、恒压差；B. 变截面、变压差；C. 变截面、恒压差；44.层流与湍流的本质区别是：( )。
A. 湍流流速>层流流速；B. 流道截面大的为湍流，截面小的为层流；C. 层流的雷诺数<湍流的雷诺数；D. 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。
45.某离心泵入口处真空表的读数为200mmHg ，当地大气压为101kPa, 则泵入口处的绝对压强为（）。
A. 74.3kPa；B. 101kPa；C. 127.6kPa。
45.在稳定流动系统中，水由粗管连续地流入细管，若粗管直径是细管的2倍，则细管流速是粗管的（）倍。
A. 2；B. 8；C. 4。
47.流体流动时产生摩擦阻力的根本原因是（）。
A. 流动速度大于零；B. 管边不够光滑；C. 流体具有粘性。
48.液体在圆形直管中流动，在流量相同的条件下，缩小管径，雷诺数（）。
A. 增大；B. 减小；C. 不变。
49.水在圆形直管中作滞流流动，流速不变，若管子直径增大一倍，则阻力损失为原来的（）。
A. 1/4；B. 1/2；C. 2倍。
50．单位时间内流过管道任意截面的流体量称为（）。
A 流速；B 流线；C 流量；D 流函数。
51．单位时间内流体在流动方向上所流过的（）称为流速。
A 宽度；B 高度；C 距离；D 直线。
52．柏努利方程式中的（）项表示单位质量流体所具有的位能。
A gz；B ；C ；D w e。
53．柏努利方程式中的项表示单位质量流体所具有的（）。
A 位能；B 动能；C 静压能；D 有效功。
54．柏努利方程式中的（）项表示单位质量流体所具有的静压能。
A gz；B ；C ；D w e。
55．柏努利方程式中的（）项表示单位质量流体通过泵（或其他输送设备）所获得的能量，称为有效功。
A gz；B ；C ；D w e。
56．柏努利方程式中的（）项表示单位质量流体因克服流动阻力而损失的能量。
A gz；B ；C ；D 。
57．流体在圆形直管中流动，当（）≤2000时，流体的流动类型属于层流。
A Re；B Pr；C Nu；D Gr。
58．流体在圆形直管中流动，当Re（）4000时，流体的流动类型属于湍流。
A ＜；B ≥；C ≤ ；D ≠。
59．流体在圆形直管中流动，当2000＜（）＜4000时，流体的流动类型属于不稳定的过渡区。
A Re；B Pr；C Nu；D Gr。
60．流体在管内作（）流动时，其质点沿管轴作有规则的平行运动。
A 层流；B 湍流；C 过渡流；D 漩涡流。
61．流体在管内作（）流动时，其质点作不规则的杂乱运动。
A 层流；B 湍流；C 过渡流；D 漩涡流。
62．流体在圆形圆管内（）流动时，平均速度是最大速度的一半。