高中物理动量定理和动量守恒
动量定理及动量守恒定律
20
动量定理及动量守恒定律
oy N1 − m1g = 0 又f1max = N1μ1
以 m2 为隔离体，m2 受重力W = m2 g ;桌面的支持力 N2 ; m1 的压力 N1′ （大小与 N1 相等）; m1 作用在 m2 上的最大静摩擦力 f1max′（大小与 f1max 相等） ;桌面作用在 m2 上的
oA y A W3 − TA′ − TB′ = m3a3
(7)
因为不计滑轮及绳的质量，不计轴承摩擦. 且已知绳不可伸长.
∴ TA = TB = TA′ = TB′ = T
f A ,绳的拉力 TA , A 的动力学方程为
动量定理及动量守恒定律
W1 + N A + f A + TA = m1a1 建立如图 3.5.7（1）所示的坐标系 oA − xA y A .
oA xA TA − f A = m1a1
(1)
oA y A W1 − N A = 0
(2)
且 fA = NAμ
动量定理及动量守恒定律
第三章 动量定理及动量守恒定律
(Momentum and Conservation Law of Momentum)
一、内容简介（Abstract） 1．牛顿第一定律（Newton’s first law)
孤立质点静止或作等速直线运动，即质点在不受力或所受力的合力为零时，将保持静 止或匀速直线运动状态不变.（惯性定律） 2．牛顿第三定律（Newton’s third law）
g
y
x o
N
2
α m2
a2
W2
N1′
图3.5.（5 3）
y′
N1 f∗
m1
动量定理及动量守恒定律在电磁感应中的应用
动量定理及动量守恒定律在电磁感应中的应用摘要：《普通高中物理课程标准》指出,高中物理课程旨在进一步提高学生的科学素养，落实“立德树人”的根本任务。
基于学科核心素养教学实施策略和方法，要落实到教育教学的全过程，本文重点介绍动量定理、动量守恒定律在电磁感应解题的运用。
关键词：动量动量守恒电磁感应应用一、动量定理:物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化.表达式:I=Δp或Ft=mv2-mv1.二、动量守恒定律:一个系统不受外力或者所受合外力为零,这个系统的总动量保持不变.表达式：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′或p=p′.三、在电磁感应中,动量定理应用于单杆切割磁感线运动,可求解变力的时间、速度、位移和电荷量.（1）求电荷量或速度:B LΔt=mv2-mv1, q= t.（2）求时间:Ft-I冲=mv2-mv1, I冲=BILΔt=BL .（3）求位移:-BILΔt=- =0-mv0,即 - s=m(0-v).四、在电磁感应中对于双杆切割磁感线运动,若双杆系统所受合外力为零，运用动量守恒定律结合能量守恒定律可求解与能量有关的问题。
例1.如图所示,在水平面上有两条导电导轨MN,PQ,导轨间距为d,匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里,磁感应强度的大小为B,两根完全相同的金属杆1,2间隔一定的距离摆开放在导轨上,且与导轨垂直.它们的电阻均为R,两杆与导轨接触良好,导轨电阻不计,金属杆的摩擦不计.杆1以初速度v滑向杆2,为使两杆不相碰,则杆2固定与不固定两种情况下,最初摆放两杆时的最小距离之比为( C )A.1∶1B.1∶2C.2∶1D.1∶1解析:杆2固定:对回路 q1= = .对杆1:-B d·Δt=0-mv0,q1=·Δt 联立解得s1= .杆2不固定: 对回路 q2=对杆2:B d·Δt=mv2-0 全程动量守恒:mv=mv1+mv2末态两棒速度相同,v1=v2,q2=·Δt 联立解得s2= . s1∶s2=2∶1,则C选项正确.例2.如图所示,宽度为L的平行光滑的金属轨道,左端为半径为r1的四分之一圆弧轨道,右端为半径为r2的半圆轨道,中部为与它们相切的水平轨道.水平轨道所在的区域有磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场.一根质量为m的金属杆a 置于水平轨道上,另一根质量为M的金属杆b由静止开始自左端轨道最高点滑下,当b滑入水平轨道某位置时,a就滑上了右端半圆轨道最高点(b始终运动且a,b 未相撞),并且a在最高点对轨道的压力大小为mg,此过程中通过a的电荷量为q,a,b杆的电阻分别为R1,R2,其余部分电阻不计.在b由静止释放到a运动到右端半圆轨道最高点过程中,求:(1)在水平轨道上运动时b的最大加速度是多大;(2)自b释放到a到达右端半圆轨道最高点过程中,系统产生的焦耳热是多少;(3)a刚到达右端半圆轨道最低点时b的速度是多大.解析:(1)由机械能守恒定律得 M =Mgr1解得vb1=b刚滑到水平轨道时加速度最大,E=BLvb1, I= ,由牛顿第二定律有F安=BIL=Ma 解得a= .(2)由动量定理有-B Lt=Mvb2-Mvb1, 即-BLq=Mvb2-Mvb1解得vb2= -根据牛顿第三定律得:a在最高点受支持力N=N′=mg, mg+N=m解得va1=由能量守恒定律得Mgr1= M + m +mg2r2+Q 解得Q=BLq -3mgr2-.(3)由能量守恒定律有2mgr2= m - m解得va2=由动量守恒定律得Mvb1=Mvb3+mva2解得vb3= - .答案:(1)(2)BLq -3mgr2-(3) -例3.如图所示,将不计电阻的长导线弯折成P1P2P3,Q1Q2Q3形状,P1P2P3和Q1Q2Q3是相互平行且相距为d的光滑固定金属导轨.P1P2,Q1Q2的倾角均为θ,P2P3,Q2Q3在同一水平面上,P2Q2⊥P2P3,整个导轨在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,质量为m电阻为R的金属杆CD从斜导轨上某处静止释放,然后沿水平导轨滑动一段距离后停下.杆CD始终垂直导轨并与导轨保持良好接触,导轨和空气阻力均不计,重力加速度大小为g,导轨倾斜段和水平段都足够长,求:(1)杆CD能达到的最大速度;( 2)杆CD在距P2Q2为L处释放,滑到P2Q2处恰达到最大速度,则沿倾斜导轨下滑的时间Δt1及在水平导轨上滑行的最大距离.解析:(1)杆CD达到最大速度时,杆受力平衡BdImcosθ=mgsinθ此时杆CD切割磁感线产生的感应电动势为E=Bdvmcosθ由欧姆定律可得Im = , 解得vm= .(2)在杆CD沿倾斜导轨下滑的过程中,动量定理有mgsinθ·Δt1-Bdcosθ·Δt1=mvm-0= = =解得Δt1= +在杆CD沿水平导轨运动的过程中,根据动量定理有 -B d·Δt2=0-mvm该过程中通过R的电荷量为 q2=Δt2,得q2=杆CD沿水平导轨运动的过程中,通过的平均电流为 = =得q2=Δt2=解得s= .答案:(1)(2) +3。
高中物理力学知识汇总：动量、冲量、动量定理、动量守恒定律
高中物理力学知识汇总：动量、冲量、动量定理、动量守恒定律【知识要点复习】1、动量是矢量，其方向与速度方向相同，大小等于物体质量和速度的乘积，即P＝mv。
2、冲量也是矢量，它是力在时间上的积累。
冲量的方向和作用力的方向相同，大小等于作用力的大小和力作用时间的乘积。
在计算冲量时，不需要考虑被作用的物体是否运动，作用力是何种性质的力，也不要考虑作用力是否做功。
在应用公式I＝Ft进行计算时，F应是恒力，对于变力，则要取力在时间上的平均值，若力是随时间线性变化的，则平均值为3、动量定理：动量定理是描述力的时间积累效果的，其表示式为I＝ΔP＝mv－mv0式中I表示物体受到所有作用力的冲量的矢量和，或等于合外力的冲量；ΔP是动量的增量，在力F作用这段时间内末动量和初动量的矢量差，方向与冲量的方向一致。
动量定理可以由牛顿运动定律与运动学公式推导出来，但它比牛顿运动定律适用范围更广泛，更容易解决一些问题。
4、动量守恒定律（1）内容：对于由多个相互作用的质点组成的系统，若系统不受外力或所受外力的矢量和在某力学过程中始终为零，则系统的总动量守恒，公式：（2）内力与外力：系统内各质点的相互作用力为内力，内力只能改变系统内个别质点的动量，与此同时其余部分的动量变化与它的变化等值反向，系统的总动量不会改变。
外力是系统外的物体对系统内质点的作用力，外力可以改变系统总的动量。
（3）动量守恒定律成立的条件a、不受外力b、所受合外力为零c、合外力不为零，但F内>>F外，例如爆炸、碰撞等。
d、合外力不为零，但在某一方向合外力为零，则这一方向动量守恒。
（4）应用动量守恒应注意的几个问题：a、所有系统中的质点，它们的速度应对同一参考系，应用动量守恒定律建立方程式时它们的速度应是同一时刻的。
b、无论机械运动、电磁运动以及微观粒子运动、只要满足条件，定律均适用。
（5）动量守恒定律的应用步骤。
第一，明确研究对象。
第二，明确所研究的物理过程，分析该过程中研究对象是否满足动量守恒的条件。
动量定理和动量守恒定律
动量定理和动量守恒定律
动量定理（或称为莱布尼兹动量定理）是物理学中的一条基本定理，它说明了物体受
力时动量发生变化的定律，即在任何时刻点，物体动量的变化等于向物体施加的力的矢量积。
动量定理的数学公式可以表达为：
$$\vec{P}= \frac{d\vec{p}}{dt} = \sum \vec{F_T}$$
其中，$P$ 代表物体的动量，$F_T$代表施加在物体上的外力，$p$代表物体的线速度，$t$代表时间。
从上式可以看出，动量的定义比较宽泛，除了物体的位置和速度外，还包括了力对物
体的作用，也就是动量改变的原因就是因为物体受力，所以又叫做力学定理。
在微分形式中，动量定理也可以写作：
动量定理的重要意义是：动量是物体受力变化的定律，这个定律蕴含着物体受力量变
化的定律，即动量守恒定律。
动量守恒定律是物理学中最基本也是最重要的定律，它非常宽泛地适用于物理学问题，它宣布了外力作用下物体总动量（包括质量和速度）保持不变。
即：
总动量 $$P_1 + P_2 + ...+ P_N = P_1^{'} + P_2^{'} + ...+ P_N^{'}$$
因此，当外力改变物体的总动量时，实际上就是通过物体内部各外力矢量积之和改
变物体的总动量。
动量守恒定律是一个强有力的物理定律，依照这个定律，动量的总和将
始终守恒不变。
高中物理-动量定理与动量守恒
一、动量
1.定义：运动物体的质量和 速度 的乘积叫做物体 的动量，通常用 p 来表示.
2.表达式：p＝ mv . 3.单位：kg·m/s. 4.标矢性：动量是矢量，其方向和 速度 方向相 同.
5．动量、动能及动量变化量的比较
动量
动能
动量的变化量
定义
物体的质 量和速度 的乘积
物体由于运 动而具有的
系统处于平衡状态. (2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内
力远大于它所受到的外力. (3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，
则在这一方向上动量守恒.
五、碰撞现象
1.碰撞：两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内 产生非常大的相互作用力，而其他的相互作用力相对来
说可以忽略不计的过程. 2.弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能 守恒 ，这样
顿定律。故而其参考系必须采用惯性参考系
• 2．动量的矢量性
• 对于一维问题的动量定理应注意规定正方向 而二维的要注意采用平行四边形法则求解。
四、动量守恒定律 1.内容： 如果一个系统不受外力，或者 所受外力的矢量和为零， 这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律. 2.表达式 (1)p＝p′，系统相互作用前总动量 p 等于相互作用后的 总动量 p′.
能量
物体末动量与初 动量的矢量差
定义式 p＝mv
矢标性 矢量 特点 状态量
关联 方程
p＝ 2mEk p＝2vEk
Ek＝12mv2 标量 状态量
Ek＝2pm2
Ek＝12pv
Δp＝p′－p 矢量 过程量
Δp＝p′－p＝mv2 －mv1
二、冲量 1．定义：力 F 和它的_作__用__时__间__t__的乘积叫做这 个力的冲量，通常用 I 表示． 2．表达式：I＝__F_t___(此式只能用来计算恒力 F 的冲量)． 3．单位：N·s(1 N·s＝1 kg·m/s) 4．标矢性：冲量是_矢__量__、方向跟__力__F__的____方 向相同．
第四章动量定理与动量守恒定律
第四章动量定理与动量守恒定律第四章动量定理与动量守恒定律基本内容本章重点是掌握动量、冲量概念及其物理规律，并掌握这些规律的应⽤条件和⽅法。
本章难点是所研究的系统的划分和选取、守恒定律条件和审核、综合性⼒学问题的分析求解。
教学⽬的1. 掌握动量定理和动量守恒定律，并能分析、解决简单的⼒学问题。
2. 掌握运⽤守恒定律分析问题的思想和⽅法，能分析简单系统在平⾯内运动的⼒学问题。
3 理解质⼼的概念和质⼼运动定律。
4-1 质点和质点系的动量定理⼀、冲量质点的动量定理动量是描写物体机械运动状态的物理量。
在⽇常⽣活中,⼈们站在树下,抬头看见⼀⽚树叶落下即将砸到头顶,⼀定会满不在乎地敢于承当,⽽看到⼀颗⽯⼦飞来,⼀定会望⽽⽣畏地急忙躲开。
⼤家也知道,即使在钉⼦上⾯放上⼀个质量很⼤的物体,也很难把钉⼦压进⽊头⾥去。
可是,挥动⼩榔头敲钉⼦,就⽐较容易把钉⼦打进去。
这些现象都与动量概念有关。
可见，动量是描述⼀定运动状态下物体“运动量”的概念，⽐速度更能全⾯、确切地反映物体的运动状态，为状态量。
⽜顿在所著的<<⾃然哲学的数学原理>>⼀书中,把动量定义为质点的质量m 和其速度v 的乘积,即(1)它是⼀个⽮量，其⼤⼩为|m v |=mv ，⽅向为速度的⽅向。
在国际单位制中，动量的单位是千克⽶/秒。
符号是。
由⽜顿第⼆定律tm t d )(d d d v p F ==得)(d d d v p F m t ==上式的积分为1212 d )(21v v p p F m m t t t t-=-=? （4-1）式中1v 和1P 是质点在时刻1t 的速度和动量，2v 和2P 是质点在时刻2t 的速度和动量。
tF 为⼒对时间的积分，称为⼒的冲量，⽤符号I 表⽰。
式（3-1）的物理意义是：在给定时间间隔内，外⼒作⽤在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量。
这就是质点的动量定理。
式（3-1）是质点动量定理的⽮量表达式，在直⾓坐标系中，其分量式为-==-==-==z z y x 2x x 12 12 1 d d d 212121mv mv t F I mv y mv t F I mv mv t F I z t t z y t t y t t x （4-2）动量定理在碰撞、打击等情形中特别有⽤．两物体碰撞时互相作⽤的⼒称为冲⼒．冲⼒的特点是作⽤时间极短，⽽⼒的⼤⼩变化则极⼤，这就是所谓⼒的脉冲。
高中物理选必一第一章动量守恒定律(1动量2动量定理)
第一章动量守恒定律第1节动量知识点一、动量(1)定义：物体质量和速度的乘积，用字母p 表示，p ＝m v .(2)动量的矢量性：动量既有大小，又有方向，是矢量．动量的方向与速度的方向一致，运算遵循矢量运算法则．(3)单位：国际单位是千克·米每秒，符号是kg·m/s.(4)动量具有相对性：选取不同的参考系，同一物体的速度可能不同，物体的动量也就不同，即动量具有相对性．通常在不说明参考系的情况下，物体的动量是指相对地面的动量．知识点二、动量与速度、动能的区别和联系动量与速度动量与动能区别①动量在描述物体运动方面更进一步，更能体现运动物体的作用效果②速度描述物体运动的快慢和方向①动量是矢量，从运动物体的作用效果方面描述物体的状态②动能是标量，从能量的角度描述物体的状态联系①动量和速度都是描述物体运动状态的物理量，都是矢量，动量的方向与速度方向相同，且p ＝mv ②动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，且p ＝2mE k 或E k ＝p 22m知识点三、动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差，即Δp ＝p ′－p(2)动量的变化量Δp 也是矢量，其方向与速度的改变量Δv 相同．(3)因为p ＝m v 是矢量，只要m 的大小、v 的大小和v 的方向三者中任何一个发生了变化，动量p 就发生变化．(4)动量变化量Δp 的计算①当物体做直线运动时，只需选定正方向，与正方向相同的动量取正，反之取负．若Δp 是正值，就说明Δp 的方向与所选正方向相同；若Δp 是负值，则说明Δp 的方向与所选正方向相反．②当初、末状态动量不在一条直线上时，可按平行四边形定则求Δp 的大小和方向．典例分析一、对动量和动量增量的理解例1关于动量变化，下列说法正确的是()A ．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp 的方向与运动方向相同B ．做直线运动的物体，速度减小时，动量增量Δp 的方向与运动方向相反C ．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp 为零D ．物体做平抛运动时，动量的增量一定不为零二、动量变化量的计算例2羽毛球是速度最快的球类运动之一，林丹扣杀羽毛球的速度可达到342km/h，假设球飞来的速度为90km/h，林丹将球以342km/h的速度反向击回．设羽毛球质量为5g,试求：(1)林丹击球过程中羽毛球的动量变化量．(2)在林丹的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？专题一对动量及动量变化的理解例3关于动量的变化，下列说法正确的是()A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp的方向与运动方向相同B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp的方向与运动方向相反C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零D．物体做曲线运动时，动量的增量一定不为零专题二对动量及动量变化的计算例4羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到342km/h，假设球飞来的速度为90km/h，运动员将球以342km/h的速度反向击回．设羽毛球的质量为5g，试求(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量．(2)在运动员的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？专题三碰撞中的动量变化例5质量为0.1kg的小球从1.25m高处自由落下，与地面碰撞后反弹回0.8m高处．取竖直向下为正方向，且g ＝10m/s2.求：(1)小球与地面碰前瞬间的动量；(2)球与地面碰撞过程中动量的变化．第2节动量定理知识点一、冲量(1)概念：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量．(2)定义式：I＝Ft.(3)物理意义：冲量是反映力的作用对时间的累积效应的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越大．(4)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号为N·s.知识点二、冲量的理解(1)冲量的绝对性．由于力和时间均与参考系无关，所以力的冲量也与参考系的选择无关．(2)冲量是矢量．冲量的运算服从平行四边形定则，合冲量等于各外力的冲量的矢量和，若整个过程中，不同阶段受力不同，则合冲量为各阶段冲量的矢量和．(3)冲量是过程量，它是力在一段时间内的积累，它取决于力和时间这两个因素．所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．知识点三、冲量的计算(1)恒力的冲量：公式I＝Ft适用于计算某个恒力的冲量，这时冲量的数值等于力与作用时间的乘积，冲量的方向与恒力方向一致．若力为同一方向均匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算，若力为一般变力则不能直接计算冲量．(2)变力的冲量①变力的冲量通常可利用动量定理I＝Δp求解．②可用图象法计算如图所示变力冲量，若某一力方向恒定不变，那么在F－t图象中，图中阴影部分的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1内的冲量．知识点四、冲量与功(1)联系：冲量和功都是力作用过程的积累，是过程量．(2)区别：冲量是矢量，是力在时间上的积累，具有绝对性；功是标量，是力在位移上的积累，有相对性．知识点四、动量定理1．内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．这个关系叫做动量定理．2．表达式：I＝Δp或Ft＝m v′－m v.3．对动量定理的理解(1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．(2)动量定理的表达式是矢量式，它说明合外力的冲量跟物体动量变化量不仅大小相等，而且方向相同．(3)动量的变化率和动量的变化量由动量定理可得出F＝p′－pt，它说明动量的变化率决定于物体所受的合外力．而由动量定理I＝Δp可知动量的变化量取决于合外力的冲量，它不仅与物体的受力有关，还与力的作用时间有关．(4)动量定理具有普遍性，即不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，不论作用力是恒力还是变力，不论几个力的作用时间是相同还是不同都适用．4．动量定理的应用(1)定性分析有关现象由F＝Δpt可知：①Δp一定时，t越小，F越大；t越大，F越小．②Δp越大，而t越小，F越大．③Δp越小，而t越大，F越小．(2)应用动量定理解决问题的一般步骤①审题，确定研究对象：对谁、对哪一个过程．②对物体进行受力分析，分析力在过程中的冲量，或合力在过程中的冲量．③抓住过程的初、末状态，选定参考方向，对初、末状态的动量大小、方向进行描述．④根据动量定理，列出动量定理的数学表达式．⑤写清各物理量之间关系的补充表达式．⑥求解方程组，并分析作答．典例分析一、冲量的理解例1如图所示，质量为m的小球由高为H的光滑固定斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力的冲量各是多大？二、平均冲量的计算例2如图所示，质量为m＝1kg的小球由高h1＝0.45m处自由下落，落到水平地面后，反弹的最大高度为h2＝0.2m，从小球下落到反弹到最高点经历的时间为Δt＝0.6s，g取10m/s2.求：小球撞击地面过程中，球对地面的平均压力F的大小．三、合力冲量的计算例3质量为1.0kg的小球从20m高处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为5.0m，小球与软垫接触时2)()间为1.0s，在接触时间内小球受到的合力的冲量大小为(空气阻力不计，g＝10m/sA．10N·s B．20N·s C．30N·s D．40N·s四、冲量的综合应用例4用0．5kg的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度v＝4.0m/s，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01s，那么：(1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？(2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？(g取10m/s2)(3)比较(1)和(2)，讨论是否要计铁锤的重力。
动量定理和动量守恒
二、实验演示
三、实验注意事项
1、实验前应先调节斜槽，使其末端切线沿水平方 向，以保证小球碰撞前时速度沿水平方向。 2、重复实验时，每次都应使小球由斜面的同一位 置滚下。 3、为保证碰后两球速度方向相同，入射小球的质 量应大于被碰小球。 4、在本实验中，我们采用以各球的水平射程代替 程度，所以测量记录时一定要明白各线段代表的是物体 哪个时刻的速度。
③
随 堂 练 习
1、甲乙两船自身质量为120 kg，都静止在静水 中，当一个质量为 30 kg的小孩以相对于地面 6 m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力， 甲、乙两船速度大小之比v甲∶v乙= .
2、如图所示，A、B两质量相等的物体，原来静止在平板 小车C上，A和B间夹一被压缩了的轻弹簧，A、B与平板车 上表面动摩擦因数之比为3∶2，地面光滑。当弹簧突然 释放后，A、B相对C滑动的过程中 ①A、B系统动量守恒 ②A、B、C系统动量守恒 ③小车向左运动 ④小车向右运动 以上说法中正确的是( ) A．①② B．②③ C．③① D．①④
课 堂 小 结
概念
动量
动 量
动量变化: P=P2-P1 动量定理：Ft=P2-P1 规 律
成立条件：系统 所 受和外力为零 碰撞 应用 返冲运动
动量守恒定律
课 后 习 题
1、两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方 向运动， m A =1 kg ， m B =2 kg ， v A =6 m/s ， v B =2 m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的 可能值是（ ） A.vA′=5 m/s,vB′=2.5 m/
矢量性：动量不仅有大小还有方向。 且其方向与速度方向一致。
动量的变化量：若一运动物体在某一过程中的初、末动量分 别为p、p′，则称∆p=p′−p为物体在该过程的变化。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
暑期生活第六篇：动量定理和动量守恒
复习目标
1．进一步深化对动量、冲量、动量变化、动量变化率等概念的理解。
2．能灵活熟练地应用动量定理解决有关问题。
3．能灵活熟练地应用动量守恒定律解决碰撞、反冲和各种相互作用的问题。
专题训练
1、两辆质量相同的小车A和B，置于光滑水平面上，一人站在A车上，两车均静止。
若这个人从A车跳到B
车，接着又跳回A车，仍与A车保持相对静止，则此时A车的速率（）
A、等于零
B、小于B车的速率
C、大于B车的速率
D、等于B车的速率
2、在空间某一点以大小相等的速度分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出质量相等的小球，不计空气阻力，
经过t秒（设小球均未落地）（）
A．做上抛运动的小球动量变化最大 B．做下抛运动的小球动量变化最小
C．三个小球动量变化大小相等 D．做平抛运动的小球动量变化最小
3、质量相同的两木块从同一高度同时开始自由下落，至某一位置时A被水平飞来的子弹击中（未穿出），则
A、B两木块的落地时间t A、t B相比较，下列现象可能的是（）
A．t A= t B B．t A ＞t B C．t A＜ t B D．无法判断
4、放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹了一压缩轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说
法中正确的是（）
A．两手同时放开后，两车的总动量为零
B．先放开右手，后放开左手，两车的总动量向右
C．先放开左手，后放开右手，两车的总动量向右
D．两手同时放开，两车总动量守恒；两手放开有先后，两车总动量不守恒
5、某物体沿粗糙斜面上滑，达到最高点后又返回原处，下列分析正确的是（）
A．上滑、下滑两过程中摩擦力的冲量大小相等
B．上滑、下滑两过程中合外力的冲量相等
C．上滑、下滑两过程中动量变化的方向相同
D．整个运动过程中动量变化的方向沿斜面向下
6、水平推力F1和F2分别作用于水平面上的同一物体，分别作用一段时间后撤去，使物体都从静止开始运动
到最后停下，如果物体在两种情况下的总位移相等，且F1＞F2，则（）
A、F2的冲量大
B、F1的冲量大
C、F1和F2的冲量相等
D、无法比较F1和F2的冲量大小
7、质量为1kg的炮弹，以800J的动能沿水平方向飞行时，突然爆炸分裂为质量相等的两块，前一块仍沿水
平方向飞行，动能为625J，则后一块的动能为（）
A．175J B．225J C．125J A．275J
8、两小船静止在水面，一人在甲船的船头用绳水平拉乙船，则在两船靠拢的过程中，它们一定相同的物理量是（）
A、动量的大小
B、动量变化率的大小
C、动能
D、位移的大小
9、质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿
着完全相同步枪和子弹的射击手。
左侧射手首先开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图所示。
设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间
的作用力大小均相等。
当两颗子弹均相对于木块静止时，下列判断正确的是（ ）
A 、木块静止，d 1=d 2
B 、木块向右运动，d 1＜d 2
C 、木块静止，d 1＜d 2
D 、木块向左运动，d 1=d 2
10、静止在湖面的小船上有两个人分别向相反方向抛出质量相同的小球，甲向左抛，乙向右抛，如图所示，甲先抛，乙后抛，抛出后两小球相对岸的速率相等，则下列说法中正确的是（ ）
A 、 两球抛出后，船往左以一定速度运动，乙球受到的冲量大一些
B 、 两球抛出后，船往右以一定速度运动，甲球受到的冲量大一些
C 、 两球抛出后，船的速度为零，甲球受到的冲量大一些
D 、 两球抛出后，船的速度为零，两球所受到的冲量相等
11、装煤机在2s 内将10t 煤装入水平匀速前进的车厢内，车厢速度为5m/s ，若不计阻力，车厢保持原速匀
速前进，则需要增加的水平牵引力的大小为________N 。
12、质量为m 的子弹以水平初速v 0打入固定在光滑水平面上质量为M 的砂箱之中，子弹射入砂箱的深度为d 。
若砂箱可以自由滑动，则子弹陷入砂箱的深度为_______。
13、(不需做)一静止的硼核（B 105）吸取一个慢中子（速度可忽略）后，转变成锂核（Li 73）并发射出一粒
子，已知该粒子的动能为1.8Mev ，则锂核的动能为_______Mev 。
14、如图所示，在光滑水平面上停着一质量为M 的小车，今将质量为m 的小球拉至悬线
成水平状态时，以初速v 0向下运动，最终打在小车的油泥上，粘合在一起，已知
悬线长为L ，则小车此时的速度为_________。
15、高速水流冲击煤层可以用来采煤,设水流横截面积为S ，水流速度为v ，水的密度为
ρ，水流垂直射到煤层表面后，顺着表面流下，则煤层表面所受水流冲力所产生的
压强为__________。
16、如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量都是M 的小车A 和B ，两车之间用轻质弹簧相连，它们以共
同的速度v 0向右匀速运动，另有一质量m=2
M 的粘性物体，从高处自由落下，正好落在A 车上，并与之粘合在一起，求这以后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能Ep 。
17、人和冰车的总质量为M ，另一木球质量为m ，M : m ＝31:２．人坐在静止于水平冰面的冰车上，以速度v
m
甲
乙
（相对地面）将原来静止的木球沿冰面推向正前方的固定挡板，不计一切摩擦阻力，设小球与挡板的碰撞是弹性的，人接住球后，再以同样的速度v（相对地面）将球推向挡板，求人推多少次后不能再接到球？
18、光滑水平面上的木板，质量为M，在木板上A点处有一只质量为m的青蛙（可以看作质点），青蛙沿着与
水平方向成θ角的方向以初速度v0跳起，最后落在木板上的B点处，测得A、B两点的水平距离为L，试分析青蛙跳起的初速度至少多大？
19、如图所示，甲车质量m1=20kg，车上有质量M=50kg的人，甲车（连同车
20、用火箭发射人造地球卫星。
假设最后一节火箭的燃料用完后，火箭壳体和卫星一起以速度V=7.0×103m/s
绕地球做匀速圆周运动；已知卫星质量m 1=500kg ，最后一节火箭壳体的质量m 2=100kg ；某时刻火箭壳体与卫
星分离，分离时卫星与火箭壳体沿轨道切线方向的相对速度u=1.8×103m/s 。
试分析计算：分离后卫星的速
度增加到多大？火箭壳体的速度多大？分离后它们将如何运动？
21如图所示，A 、B 质量分别为m 1=1kg ，m 2=2kg ，置于小车C 上，小车质量m 3=1kg ，AB 间粘有少量炸药，AB 与小车间的动摩擦因数均为0.5，小车静止在光滑水平上，若炸药爆炸释放的能量有12J 转化为A 、B 的机械能，其余的转化为内能，A 、B 始终在小车表面水平运动，求：①A 、B 开始运动的初速度各多少？②A 、B 在小车上滑行时间各多少？
六、动量定理和动量守恒参考答案
1.B
2. C
3. B
4. ABD
5. CD
6. A
7. B
8. AB
9. C 10.C 11.2.5×104N
12. Md/（M+m ） 13. 1.03 14. 0 15.. ρv 2 16.
301Mv 02 17. 9次 18.当θ=45°时，v 0有最小值，最小值为
m M MgL 19、3.8m/s ≤v ≤4.8m/s 20、7.3×103m/s, 5.5×103m/s 。
卫星分离后v 1=7.3×103m/s ＞v=7.0×103m/s ，将发生“离心现象”，卫星对
地面的高度将增大，该过程需克服地球引力做功，万有引力势能将增大，动能将减小，卫星将在某一较高的
圆轨道上“稳定”下来作匀速圆周运动。
而火箭壳体分离的一速度v 2=5.5×103m/s ＜v ，它的轨道高度不断降
低，地球对它的引力做正功，万有引力势能不断减小，动能不断增大，最后将会在大气层中被烧毁。
21、（1）v A =4m/s ，v B =2m/s （2） t A =0.8s ，t B =0.2s。