八年级数学轴对称公开课
轴对称图形公开课教案和设计理念
轴对称图形公开课教案和设计理念一、教学目标：1. 让学生了解轴对称图形的概念，能识别和判断生活中的轴对称图形。
2. 培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高他们的空间想象力和创新能力。
3. 渗透数学与生活的联系，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 轴对称图形的定义及特征。
2. 轴对称图形的判定方法。
3. 生活中的轴对称图形实例。
三、教学重点与难点：1. 重点：轴对称图形的概念及判定方法。
2. 难点：轴对称图形的实际应用。
四、教学方法：1. 采用“问题驱动”教学法，引导学生主动探究、发现、总结轴对称图形的特征。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示生活中的轴对称图形，增强学生的直观感受。
3. 实施“分组合作”教学，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示一些生活中的对称现象，如剪纸、建筑等，引导学生关注对称美，激发学生的学习兴趣。
2. 自主探究：让学生通过观察、思考、动手操作，发现并总结轴对称图形的特征。
3. 小组讨论：学生分组讨论，分享各自的发现，总结轴对称图形的判定方法。
4. 实例分析：利用多媒体展示生活中的轴对称图形，如衣服、家具、建筑等，让学生体会数学与生活的联系。
5. 练习巩固：设计一些有关轴对称图形的练习题，让学生动手实践，巩固所学知识。
6. 总结拓展：引导学生思考轴对称图形在实际生活中的应用，提出一些创新性的问题，如设计一个轴对称的图案等。
7. 课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强调轴对称图形的特征及判定方法。
8. 布置作业：布置一些有关轴对称图形的练习题，让学生课后巩固所学知识。
9. 课后反思：教师对本节课的教学情况进行反思，总结经验教训，为下一步教学做好准备。
10. 教学评价：通过学生的课堂表现、作业完成情况、练习成绩等方面，对学生的学习效果进行评价。
设计理念：本节课以学生为主体，教师为主导，注重培养学生的观察能力、动手操作能力和创新能力。
八年级上册轴对称教案市公开课一等奖教案省赛课金奖教案
八年级上册轴对称教案一、教学目标：1. 学生能够理解轴对称的概念，并能够识别几何图形是否具有轴对称；2. 学生能够运用轴对称的概念解决实际问题；3. 学生能够通过练习，提高解决问题的能力。
二、教学重点：1. 轴对称的概念；2. 轴对称图形的特点；3. 运用轴对称解决实际问题。
三、教学准备：1. 教材：《数学八年级上册》；2. 教具：黑板、粉笔、绘图工具。
四、教学过程：Step 1 导入新知教师呈现几个轴对称图形给学生，让学生观察并讨论这些图形的特点。
然后引导学生表达轴对称的概念，写在黑板上。
Step 2 轴对称的定义和判断方法教师向学生解释轴对称的定义，即一个图形可以分成两个部分，使得其中一部分绕着一个中心线旋转180度后与另一部分重合。
然后，教师引导学生探究判断一个图形是否具有轴对称的方法，即通过折纸或画对称线来观察是否能够重合。
Step 3 轴对称图形的特点教师列举一些常见的轴对称图形，如正方形、长方形、圆等，并让学生辨认这些图形是否具有轴对称。
接着，教师总结轴对称图形的特点，如图形两边关于对称轴对称、对称轴是图形的一部分等。
Step 4 运用轴对称解决实际问题教师设计一些与轴对称相关的实际问题，如设计一个轴对称的图案、设计一个轴对称的字母等。
让学生通过思考和操作解决这些问题，并分享解决思路和结果。
Step 5 练习巩固教师提供一些轴对称图形，让学生判断是否具有轴对称，并找出其中的对称轴。
然后，教师布置一些练习题，让学生在纸上进行练习。
五、巩固与拓展教师提醒学生在日常生活中观察和发现轴对称的图形，并鼓励学生在练习中多思考、多探索，提高解决问题的能力。
六、教学反思本节课通过引导学生观察和分析轴对称图形，促使学生理解轴对称的概念及其特点，并运用轴对称解决实际问题。
通过思考和练习，学生的解决问题能力得到了提高。
通过这个教案，学生不仅能够掌握轴对称的定义和判断方法，还能够运用轴对称解决实际问题。
这对于学生的几何图形认知和问题解决能力的培养具有重要意义。
八年级上册13.1轴对称 公开课(2课时)
驶向胜利 的彼岸
线段垂直平分线的逆定理： 结论：
与一条线段两个端点距离相等的 点，在这条线段的垂直平分线上。 已知：PA=PB，
P
求证：点P在线段AB的垂直 平分线上。
A
C
B
开启
智慧
结论:
线段垂直平分线上的点 与这条线段两个端点 的距离相等。 反之，与线段两个端点的距离相等的点
在这条线段垂直平分线上。 所以，线段垂直平分线可以看作到线段两 端的距离相等的所有点的集合。
轴对称 练习 ：下列给出的每幅图形中的两个图案是轴 对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴。
喜喜 FF
(A) (B) (C) (D)
轴对称
MT7936
对称轴
轴对称
分组讨论:轴对称图形和两个图形成 轴对称的区别与联系
轴对称图形 两个图形成轴对称
比较归纳
轴对称
轴对称图形 两个图形成轴对称 两 _个图形 ____
我能行
1
与一条线段两个端点距离相等的点,在这 条线段的垂直平分线上. 定理应用格式： M P 如图, ∵PA=PB(已知), ∴点P在AB的垂直平分线上(与 A C 一条线段两个端点距离相等的点 ,在这条线段的垂直平分线上). N
B
老师提示:这个结论是经常用 来证明点在直线上(或直线经 过某一点)的根据之一.
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第十三章：13.1.1轴对称（第一课时）
轴对称
1.请同学们准备一张纸 2.首先对折纸
3.展开你的想象力，在纸上画出你想 要画的图案
4.然后沿线条剪下 5.把纸张展开 6.欣赏你的杰作，并向同学们展示你 的作品
轴对称
要 仔 细 观 察 哦！
你发现以上图案有 什么特点?
轴对称图形公开课教案和设计理念
轴对称图形公开课教案和设计理念一、教学目标1. 让学生理解轴对称图形的概念，能识别和判断生活中的轴对称图形。
2. 培养学生运用轴对称知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容1. 轴对称图形的定义及特点。
2. 轴对称图形的判定方法。
3. 生活中的轴对称图形实例。
4. 轴对称图形在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：轴对称图形的概念、特点和判定方法。
2. 难点：轴对称图形在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生直观地感受轴对称图形的特点。
2. 采用实例分析法，引导学生发现生活中的轴对称图形。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作学习意识。
4. 采用问题驱动法，激发学生的思考兴趣。
五、教学准备1. 准备一些常见的轴对称图形实物，如剪纸、图片等。
2. 准备多媒体教学设备，用于展示轴对称图形。
3. 准备练习题和课后作业，巩固所学知识。
六、教学过程1. 导入新课：通过展示一些生活中的轴对称图形，如衣服、剪刀等，引导学生思考这些图形的共同特点，从而引出轴对称图形的概念。
2. 讲解与演示：讲解轴对称图形的定义、特点和判定方法，并通过实物演示或多媒体展示，让学生直观地理解轴对称图形。
3. 实例分析：分析生活中的一些轴对称图形，让学生判断哪些是轴对称图形，并解释原因。
4. 小组讨论：让学生分成小组，探讨轴对称图形在实际问题中的应用，如设计图案、解决几何问题等。
5. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
七、课堂小结2. 强调轴对称图形在实际问题中的应用，激发学生继续学习的兴趣。
八、课后作业1. 请学生收集生活中的轴对称图形，下节课分享。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
九、教学反思1. 反思本节课的教学效果，观察学生对轴对称图形的理解和运用情况。
2. 针对学生的掌握情况，调整教学方法，优化教学内容。
十、设计理念1. 注重直观演示，让学生直观地理解轴对称图形的特点。
轴对称(公开课用)
A P D B Q
A‘
B'Q BQ=_____
即点Q是线段BB'的中点
∠B'QM 90° ° ∠BQM=_______=___ 即直线MN⊥BB' C'W CW=_____
即点W是线段CC'的中点
E
C W C‘
B‘
∠C'WM 90° ° ∠CWM=_______=___ 即直线MN⊥CC'
N
对称轴所在直线， 结论 :对称轴所在直线，经过对称点所连线段的中点， 对称轴所在直线 经过对称点所连线段的中点， 并且垂直于这条线段。 并且垂直于这条线段。 线段的垂直平分线： 线段的垂直平分线： 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线， 经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做 这条线段的垂直平分线（中垂线）。 这条线段的垂直平分线（中垂线）。
经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线， 1、经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线， 叫做这条线段的垂直平分线 中垂线） 垂直平分线（ 叫做这条线段的垂直平分线（中垂线） 2.轴对称的性质 轴对称的性质： 2.轴对称的性质：
（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何 ）如果两个图形关于某条直线对称， 一对对应点所连线段的垂直平分线。 一对对应点所连线段的垂直平分线。 （2）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 ）轴对称图形的对称轴， 垂直平分线。 垂直平分线。
∴P1A=P1B ， P2A=P2B
B
P2
A
P3A=P3B……
P3
线段垂直平分线上的点与这条线段两 个端点的距离相等
如图，AD⊥BC，BD=DC， 如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平 AE的垂直平 分线上，AB、AC、 的长度有什么关系？ 分线上，AB、AC、CE 的长度有什么关系？ DE有什么关系 有什么关系？ AB+BD 与DE有什么关系？
轴对称与垂直平分线(公开课)
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
对 称 轴 是 直 线 ！！！
习题精选：
1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是： （D）
2
B
3、在汉字“商品数量”中，成轴对称的字是 商，品，量 ___________。 4、在字母H、P、R、S、Q、A中是轴对称图形的 是_________。 H，A
5
B
6.下面哪一个选项的右边图形与左边图形 成轴对称？
想一想
你知道轴对称图形和两个图形成轴对称 有什么区别和联系吗？ 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的 联系： 都是沿一条直线折叠后能够互相重合 图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
区别： 轴对称图形是一个图形本身具有的特点。
图形成轴对称是两个图形之间的关系。 如果一个图形沿着某一条直线折叠，能够与 另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条 发现: 直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重 可以把一个轴对称图形沿对称轴分成成轴对称的两个图形， 合的点是对应点，叫做对称点。 也可以把成轴对称的两个图形整体看成是一个轴对称图形。
17如果一个图形沿着某一条直线折叠能够与另一个图形重合那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称这条直线叫做对称轴折叠后重合的点是对应点叫做对称点
轴对称与垂直平分线
初二8班 徐振荣
它们有什么共同特征？
在我们的生活中,对称现象无处不在
一、轴对称图形
m
轴对称 图形
1、概念：
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧 的图形能够完全重合，这 个图形就是轴对称图形。
想一想
问题： 成轴对称的两个图形全等吗？全等 的两个图形一定是轴对称吗？
结论：成轴对称的两个图形一定全等，而全 等的两个图形不一定是轴对称。
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§生活中的轴对称
车标设计
交通标志
脸谱艺术
对称现象无处不在,从自 然景观到分子结构,从建筑物 到艺术作品,甚至日常生活用 品,人们都可以找到对称的例 子. 你们能不能从身边的事物 中找到一些具有对称特征的例 子呢?
1.准备一张纸
你能得到什么结论呢？
2.对折纸
A
回顾反思: 本节课你学 到了什么?
学到的知识
• 1.认识轴对称图形,了解轴对称 图形及有关概念。能找到轴对 称图形中的对称轴。 • 2.两个图形关于某直线对称及 对称轴、对称点的概念。 • 3. 轴对称图形和两个图形成轴 对称的区别和联系
轴对称图形及两个图形成轴对称 区别与联系
区别:轴对称图形表述的是一个具有特殊形状的图形 两个图形成轴对称表述的是两个图形的位置关系。 联系:都是沿一条直线折叠后能够互相重合。 转化:如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么 这两个图形就关于这条直线对称；如果把两个成轴 对称图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图 形。
练习 下列给出的每幅图形中的两个图 案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的 对称轴。
喜喜 FF
(A) (B) (C) (D)
想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图 所示，你能确定该车车牌的号码吗？
比较一下面两组图形，它 们有什么区别和联系呢？
找出下列图形中哪些是轴对 称图形,哪些是图形成轴对称,并 指出它们有几条对称轴
3.展开你的想象力，在纸上画出你想要画的图案 4.沿线条剪下 5.把纸张开 6.向同组的同学展示你的作品
结论：从上面的操作可以看出，展开后对折的 两部分会重合在一起。
如果一个图形沿一条直线折叠，直 线两旁的部分能够互相重合，这个图形 就叫做轴对称图形，这条直线就是它的 对称轴，这时，我们也说这个图形关于 这条直线对称（或成轴对称） 。
国旗是国家的一个象征，观察下面的国旗， 哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴。
加拿大
摩洛哥
古巴
瑞典
以色列
巴西
请看,圆有几条对称轴?
啊!无数条!
想一想：0-9十个数字中，哪些
是轴对称图形？并找出它们的对 称轴
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
下面的字母哪些是轴对称图形？
A
E
B C
D
F G H
好，大家来玩一玩推理游戏， 你敢吗？
一个图形 刚才我们研究了一个图形 具有轴对称的特征，你想不 两个图形 想看看两个图形是否也具有 这样的特征呢？
观察:
下面的每对图形有什么共同特点?
A A′ B′ C C′C C′
把一个图形沿着某一条直线折叠, 如果它能够与另一个图形重合,那么就 说这两个图形关于这条直线对称,这条 直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对 应点,叫做对称点。