湖南大学机械设计课件第12章
机械设计基础课件第12章

12.1 常用润滑剂及选择
• 12.1.1 润滑油及其选择
3.选用润滑油的原则 选用润滑油主要是确定油品的种类和牌号(运动粘度)。一般根据机 械设备的工作条件、载荷和速度,先确定合适的粘度范围,再选择适当 的润滑油品种。选择的原则是: 选择粘度高的润滑油: (1)高温重载、低速场合; (2)机器工作中有冲击、振动、运转不平稳,并经常启动、停车、反 转、变载变速的场合; (3)轴与轴承间的间隙较大,加工表面粗糙的场合。 在高速、轻载、低温、采用压力循环润滑、滴油润滑等情况下,可选 用粘度低的润滑油。
12.1 常用润滑剂及选择
• 12.1.2 润滑剂及其选择
3.润滑脂的特点和选用原则 (1)润滑脂的特点 润滑脂和润滑油都是优良的润滑材料,但因两者性能不同,各有特 点,使用时不能完全相互代替。与润滑油相比,润滑脂具有: ①粘度随温度变化小,因此使用温度范围较润滑油广; ②粘附能力强,油膜强度高,且有耐高压和极压性,故承载能力较 大,在高温、极压、低速、冲击、振动、间歇运转、变换转向等苛刻 条件下耐用; ③粘性大,不易流失、容易密封,密封装置和使用维护都较简单; ④使用寿命长,消耗量少; ⑤因其流动性和散热能力差,摩擦阻力大,启动力矩较大,故不宜 用于高速高温场合; ⑥不能带走摩擦表面的污物,脂中污物不易除去。
12.1 常用润滑剂及选择
• 12.1.2 润滑剂及其选择
(4)氧化安定性 氧化安定性是指在储存和使用中抵抗氧化的能力。 (5)机械安定性 机械安定性是指在机械工作条件下抵抗稠度变化的能力。机械安定性 差,易造成润滑脂的稠度下降。 (6)蒸发损失 蒸发损失是指在规定条件下,其损失量所占总量的百分数。它是影响 润滑脂使用寿命的一项重要因素。 (7)抗水性 抗水性是指在水中不溶解、不从周围介质中吸收水分和不被水洗掉等 的能力。 (8)相似粘度 相似粘度是指其非牛顿流体流动时的剪应力与剪速之比值。转速高时 其粘度低,反之则粘度较大。
机械设计基础(第12章)讲解

减速器分类: 齿轮减速器
圆柱齿轮减速器 圆锥齿轮减速器
圆锥—圆柱齿轮减速器
蜗杆减速器 行星减速器
圆柱蜗杆减速器 圆弧齿蜗杆减速器 锥蜗杆减速器 蜗杆—齿轮减速器
渐开线行星齿轮减速器
摆线齿轮减速器 谐波齿轮减速器
12.5 减速器
12.5.1 常见减速器的主要类型、特点及应用
1.齿轮减速器
12.5 减速器
12.1 定轴齿轮系传动比的计算
12.1.1 平面定轴齿轮系传动比的计算
一对齿轮的传动比大小为其齿数的反 比。若考虑转向关系,外啮合时,两轮转 向相反,传动比取“-”号;内啮合时,两 轮转向相同,传动比取“+”号;则该齿轮 系中各对齿轮的传动比为:
i 12
z 1 2
2
z1
z 3' i 3'4
12.1 定轴齿轮系传动比的计算
由齿轮轴线位置是否固定:
定轴轮系
轮
周转轮系
系
复合轮系
无动轴齿轮 至少有一个动轴齿轮
定轴+周转 或几个周转轮系的组合
如果齿轮系中各齿轮的轴线互相平行,则称为平面齿轮系,否则称 为空间齿轮系。
12.1 定轴齿轮系传动比的计算
各种齿轮系
12.1 定轴齿轮系传动比的计算
所有从动轮齿数的连乘 所有主动轮齿数的连乘
积 积
12.2 行星齿轮系传动比的计算
注意事项: 1)A、K、H三个构件的轴线应互相平行,而且ω A、ω K、 ωH、 n必须将表示其转向的正负上。首先应假定各轮转动的同一正方 向,则与其同向的取正号带入,与其反向的取负号带入。
2)公式右边的正负号的确定:假想行星架H不转,变成机架。则 整个轮系成为定轴轮系,按定轴轮系的方法确定转向关系。
机械设计第讲义12章

三、滑动轴承的特点及应用
潜水排污泵用于输送含有 坚硬固体、纤维的液体, 以及特别脏、粘滑动轴和承概述滑2 的液 体。
(7)在特殊条件下(水、腐蚀性介质)工作的轴承,如军舰推 进器的轴承。
12-1 概述
2、滑动轴承的分类
径向轴承
a.根据承受载荷的方向分为:
推力轴承
动压滑动轴承 液体润滑滑动轴承
b.根据润滑状态,
三、滑动轴承的特点及应用
(5)根据装配要求必须制成剖分式的轴承,如曲轴
轴承。
滑动轴承概述2
这是什么 轴?
三、滑动轴承的特点及应用 (6)径向尺寸受限制时。
观察纺纱机纱锭 之间排列有何特 点?
滑动轴承概述2
三、滑动轴承的特点及应用
(7)在特殊条件下(水、腐蚀性介质)工作的轴承。
滑动轴承概述2
工程机械的特点是, 在定期润滑的条件 下在脏的环境下可 靠运行
机械设计第12章
教学目标与教学重点
1、了解摩擦、磨损、润滑的基本知识;
教 2、熟悉滑动轴承的分类、特点及应用;
学 目
3、熟悉滑动轴承的主要失效形式及材料选择,轴瓦结构;
标 4、掌握不完全液体摩擦滑动轴承的条件性计算方法;
5、熟悉流体动压方程的基本假设以及方程的推导过程;
6、掌握动压油膜形成原理及必要条件。
多材料、对开式薄壁轧制轴瓦
二、轴瓦的定位方法
目的:防止轴瓦与轴承座之间产生轴向和周向的相 对移动。
轴向 凸缘定位 ----将轴瓦一端或两端做凸缘。 定位 凸耳(定位唇)定位
油杯座孔
螺栓
螺母
套管 上轴瓦
轴承盖 下轴瓦 轴承座
对开式轴承(剖分轴套)
对开式轴承(整体轴套)
湖南大学机械设计课件第12章汇总

第四篇轴系零部件第十二章滑动轴承(一)教学要求1、了解滑动轴承特点、分类和主要结构,滑动轴承的材料、润滑方式,了解非流体摩擦滑动轴承的计算方法2、解流体动压润滑滑动轴承计算,主要参数选择,了解其它型式滑动轴承(二)教学的重点与难点1、非流体摩擦滑动轴承的设计计算2、流体动压滑动轴承的承载能力及影响因素(三)教学内容§12-1 概述一、轴承:——支承轴及轴上零件。
二、轴承分类:滑动轴承——宜用在高速、高精度、重载、结构上要求剖分处。
滚动轴承——应用很广。
三、滑动轴承分类:按承受载荷方向分:径向轴承推力轴承按装拆方式分:整体式轴承剖分式轴承——又分为直剖和斜剖按摩擦状态分:液体摩擦滑动轴承非液体摩擦滑动轴承按油膜形成原理不同分:液体动压润滑轴承液体静压润滑轴承例如:汽轮机、离心式压缩机、内燃机、大型电机、水泥搅拌机、四、滑动轴承的特点优点:1)承载能力高;2)工作平稳可靠、噪声低;3)径向尺寸小;4)精度高;5)流体润滑时,摩擦、磨损较小;6)油膜有一定的吸振能力缺点:1)非流体摩擦滑动轴承、摩擦较大,磨损严重。
2)流体摩擦滑动轴承在起动、行车、载荷、转速比较大的情况下难于实现流体摩擦;3)流体摩擦、滑动轴承设计、制造、维护费用较高。
五、应用:1)n特高或特低;2)对回转精度要求特别高的轴;3)承受特大载荷;4)冲击、振动较大时;5)特殊工作条件下的轴承;6)径向尺寸受限制或轴承要做成剖分式的结构例:机床、汽轮机、发电机、轧钢机、大型电机、内燃机、铁路机车、仪表、天文望远镜等。
六、本章重点内容:1)、轴承型式与结构2)、轴瓦材料与结构3)、轴承结构参数4)、润滑剂选择5)、工作能力及热平衡计算§12-2 滑动轴承的结构型式一般由轴承座、轴瓦(套)、润滑装置、密封装置等组成一、径向滑动轴承:1、整体式——见右图►注意轴套上的油沟►磨损后无法调整间隙►用于间歇工作、轻速轻载的场合2、剖分式►有直剖和斜剖两种►注意定位止口►之间有垫片,磨损后可减薄垫片并刮瓦►应用广泛二、推力滑动轴承:——略注意: 常见的推力轴承的轴颈形状可产生动压油膜的推力滑动轴承§12-3 轴瓦结构及材料轴瓦直接与轴颈接触,因而要求特别:要求:1)、摩擦系数小2)、导热性好,热膨胀系数小3)、耐磨、耐蚀、抗胶合能力强4)、要有足够的机械强度和可塑性、嵌藏性。
机械设计基础第12章带传动ppt课件2024新版

带传动的优缺点 01 02 03
优点 结构简单,制造成本低;
传动平稳,噪音小;
带传动的优缺点
具有一定的过载保护能力; 适用于中心距较大的场合。
带传动的优缺点
缺点 传动效率相对较低; 使用寿命相对较短;
带传动的优缺点
需要定期张紧和维护;
在高速、重载或高温等恶劣条件下性能较差。
02
带传动的主要类型与结构
机械设计基础第12章带传动ppt课件
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目录
• 带传动概述 • 带传动的主要类型与结构 • 带传动的受力分析与强度计算 • 带传动的张紧、安装与调试 • 带传动的失效形式与改进措施 • 带传动的设计计算与选型
01
带传动概述
带传动的定义与分类
定义
带传动是一种通过带作为挠性件 ,依靠带与带轮之间的摩擦力或 啮合来传递运动和动力的机械传 动方式。
传动效率高
V带与带轮之间的摩擦系数较大,因此传动效率相对较高。
多楔带传动
01
02
03
结构特点
多楔带传动的带轮轮槽为 多个楔形,与多楔带的截 面形状相匹配。
适用于中低速重载
多楔带传动通常适用于中 低速重载的场合,如工程 机械、农业机械等。
传动平稳
多楔带与带轮之间的接触 面积大,因此传动平稳, 噪音小。
同步带传动
结构特点
同步带传动的带轮轮齿与 同步带的齿形相匹配,实 现精确同步传动。
适用于高精度场合
同步带传动通常适用于高 精度、高速度的场合,如 数控机床、自动化生产线 等。
传动精度高
同步带与带轮之间的啮合 精确,因此传动精度高, 能够满足高精度传动的需 求。
03
带传动的受力分析与强度计 算
第12章 轮系-机械设计基础课件

如图所示的轮系中,已知各轮齿数,齿轮1为主 动轮,求传动比。
例题1
解:因首末两轮轴线平行,故可用画箭头法表
示首末两轮转向关系,所以,该轮系传动比为:
z 2 z 4 z5 z 6 n1 i16 n6 z1 z2 z4 z5
图示的轮系中,已知各齿轮的齿数Z1=20, Z2=40, Z'2=15, Z3=60, Z'3=18, Z4=18, Z7=20, 齿轮7的模数m=3mm, 蜗杆头数为1 (左旋),蜗轮齿数Z6=40。齿轮1为主动轮,转向如图所示,转速 n1=100r/min,试求齿条8的速度和移动方向。
i1H
101 99 1 1 100 100 10000
H 1 iH1 10000 1 i1H
实现变速、 变向传动
汽 车 变 速 箱
实现运动的合成 与分解
汽车后桥差速器
四、一对齿轮传动比的含义 i=ω 1/ω 2=n1/n2=d2/d1=±z2/z1 1、反映了两轮转速相差的程度
判断周转轮系的方法:
① 先找出行星轮,支持行星轮的构件就是系杆,需要注意的是, 系杆不一定呈简单的杆状; ② 顺着行星轮与其它齿轮的啮合关系找到中心轮,这些行星轮、 中心轮和系杆便组成一个周转轮系。
判断定轴轮系的方法:
如果一系列互相啮合的齿轮的几何轴线都是相对固定不动的, 这些齿轮便组成定轴轮系。 例题1:
3. 轮系中首、末两轮几何轴线不平行
用公式计算出的传动比只是绝对值大小,而其相对转向只能由在运动 简图上依次标箭头的方法来确定。 如下例所示为一空间定轴轮 系,当各轮齿数及首轮的转向已 知时,可求出其传动比大小和标 出各轮的转向,即:
i18
z 2 z4 z6 z8 n1 n8 z1 z 3 z5 z7
机械设计基础 第十二章

阶梯轴(参见图12-4) 中各轴段截面的直径不同,便 于轴上零件的装拆和固定,在机械中最为常见。另外, 在实际应用中,有时为了减轻重量或满足某种使用要求 (如中空部分可用作供料或润滑油等的通道),将轴制成空 心轴。
图12-4 阶梯轴
(2) 曲轴
曲轴主要用于需要将回转运动和往复直线运动进行相互转换 的机械结构中,如图12-5所示。该曲轴是一种专用零件,在活塞 式动力机械、曲轴压力机、空气压缩机等机械中最为常见。
将轴上作用力分解为水平面分力和垂直面分力,并求出水 平面和垂直面上的支反力。轴承处支承反力作用点的位置, 要根据轴承的类型和布置方式确定(参见图12-16)。
图12-16 轴承的类型和布置方式
如果轴上的载荷不在同一平面内,需求出两个互相垂直平面 的支承反力,即水平面和垂直面的支承反力。
(2) 作弯矩图
动轴的结构和尺寸。
【解】
1. 选择轴的材料并确定许用应力
选用45钢,调质处理,查表12-2取强度极限b 650 MPa
查表12-4取许用弯曲应力 1b 60 MPa (插值计算)
2. 按扭转强度估算轴径
查表12-3取材料系数 C 112 。又由式(12-2) 可得
d C 3 P 1123 15 42.2 mm
设轴在转矩 T 的作用下产生剪应力 τ 。对于圆截面的实心 轴,其扭转强度条件为
T 9549103 P
W 0.2d 3n
(12-1)
轴的设计计算公式为 d
9549 103
3
3 P C3 P
(12-2)
0.2 n n
式中: ———轴的剪应力,单位为 MPa;
T———轴所传递的转矩,单位为 N·mm;
球墨铸铁吸振性和耐磨性好,对应力集中敏感低,价 格低廉,使用铸造方法可制成外形复杂的轴,如内燃机中 的曲轴。
最新机械设计基础PPT课件-第12章蜗轮蜗杆课件PPT

6.28˚ 4.57˚ 3.15˚
2.58˚ 2˚ 1.6˚
1.37˚ 1.26˚ 1.03˚
0.92˚ 0.8˚ 0.74˚
无锡青铜
其他情况
HRC>45
f’ ρ’ f’ ρ’
0.12 0.09 0.065
0.055 0.045 0.035 0.031 0.029 0.026
蜗轮材料
蜗杆材料
滑动速度vs m/s
0.5 1 2 3 4 6 8
ZQAl10-3
淬火钢* 250 230 210 180 160 120 90
HT 150、HT 200 渗碳钢 130 115 90 — — — —
HT 150
调质钢 110 90 70 — — — —
* 蜗杆未经淬火时需将表中[σH]值降低20%。
m
d1
m
d1
m
1 18
(22.4)
1.2 20
2.5 28
4
(35.5)
1.6 22.4
45
20
28
(28)
5
3.15 35.5
(18)
(45)
22.4
56
2 (28) 35.5
4 (31.5) 6.3
d1
m
d1
40 6.3 (80)
(50)
112
71
(63) (40) 8 80
50
(100)
(63)
140
90
(71) (50) 10 90
63
…
摘自GB10085-88,括号中的数字尽可能不采用
长沙交通学院专用
当蜗轮采用青铜制造时,蜗轮的损坏形式主要是疲劳 点蚀,其许用的接触应力如下表:
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第四篇轴系零部件第十二章滑动轴承(一)教学要求1、了解滑动轴承特点、分类和主要结构,滑动轴承的材料、润滑方式,了解非流体摩擦滑动轴承的计算方法2、解流体动压润滑滑动轴承计算,主要参数选择,了解其它型式滑动轴承(二)教学的重点与难点1、非流体摩擦滑动轴承的设计计算2、流体动压滑动轴承的承载能力及影响因素(三)教学内容§12-1 概述一、轴承:——支承轴及轴上零件。
二、轴承分类:滑动轴承——宜用在高速、高精度、重载、结构上要求剖分处。
滚动轴承——应用很广。
三、滑动轴承分类:按承受载荷方向分:径向轴承推力轴承按装拆方式分:整体式轴承剖分式轴承——又分为直剖和斜剖按摩擦状态分:液体摩擦滑动轴承非液体摩擦滑动轴承按油膜形成原理不同分:液体动压润滑轴承液体静压润滑轴承四、滑动轴承的特点优点:1)承载能力高;2)工作平稳可靠、噪声低;3)径向尺寸小;4)精度高;5)流体润滑时,摩擦、磨损较小;6)油膜有一定的吸振能力缺点:例如:汽轮机、离心式压缩机、内燃机、大型电机、水泥搅拌机、滚筒清砂机、破碎机等。
1)非流体摩擦滑动轴承、摩擦较大,磨损严重。
2)流体摩擦滑动轴承在起动、行车、载荷、转速比较大的情况下难于实现流体摩擦;3)流体摩擦、滑动轴承设计、制造、维护费用较高。
五、应用:1)n特高或特低;2)对回转精度要求特别高的轴;3)承受特大载荷;4)冲击、振动较大时;5)特殊工作条件下的轴承;6)径向尺寸受限制或轴承要做成剖分式的结构例:机床、汽轮机、发电机、轧钢机、大型电机、内燃机、铁路机车、仪表、天文望远镜等。
六、本章重点内容:1)、轴承型式与结构2)、轴瓦材料与结构3)、轴承结构参数4)、润滑剂选择5)、工作能力及热平衡计算§12-2 滑动轴承的结构型式一般由轴承座、轴瓦(套)、润滑装置、密封装置等组成一、径向滑动轴承:1、整体式——见右图►注意轴套上的油沟►磨损后无法调整间隙►用于间歇工作、轻速轻载的场合2、剖分式►有直剖和斜剖两种►注意定位止口►之间有垫片,磨损后可减薄垫片并刮瓦►应用广泛二、推力滑动轴承:——略注意: 常见的推力轴承的轴颈形状可产生动压油膜的推力滑动轴承§12-3 轴瓦结构及材料轴瓦直接与轴颈接触,因而要求特别:要求:1)、摩擦系数小2)、导热性好,热膨胀系数小3)、耐磨、耐蚀、抗胶合能力强4)、要有足够的机械强度和可塑性、嵌藏性。
失效形式:1)、磨粒磨损2)、刮伤 3)、胶合(咬粘) 4)、疲劳剥落5)、腐蚀——特别是铜铅易腐蚀合金中的铅,…………一、轴瓦结构整体式(又称轴套)——分为光滑轴套和带纵向油槽轴套对开式——分为厚壁轴瓦和薄壁轴瓦对薄壁轴瓦——常切去0.3~0.5mm,以便调整间隙。
轴瓦上要开出油沟——应开在非承载区思考:如何防止相对于轴承座移动注意1——轴承衬的问题。
有轴承衬则称为双金属轴瓦轴瓦内可附轴承衬;轴承衬可用离心浇铸法浇铸;注意制出榫头、凹沟或螺纹。
注意2——轴瓦上开油沟的问题。
轴瓦上要开油沟以便实施润滑。
油沟要开在非承载区(上方)!油沟有多种形式。
注意3——轴瓦的定位问题。
防止轴瓦相对于轴承座移动和转动。
防止沿轴向移动——端部制出凸缘。
防止在径向转动——冲出定位唇(凸耳)、用紧定螺钉、用销钉二、轴承材料——指轴瓦和轴承衬所用的材料。
1、常用材料1)、轴承合金(白合金、巴氏合金)——由锡、铅、锑、铜组成,减摩性、耐磨性、顺应性、嵌藏性、磨合性都很好,但价格贵、强度较低,故常作轴承衬材料,用于重载、中高速场合。
分为两类:锡锑轴承合金——较好些,在110℃开始软化。
例:ZChSnSb11-6铅锑轴承合金——较脆,故用于中速、中载处。
例:ZChPbSb16-16-22)、青铜——强度高、承载能力大、耐磨性与导热性优于轴承合金,可在250℃以下工作,但可塑性差,不易跑(磨)合。
青铜可单独做成轴瓦,或浇铸在钢或铸铁轴瓦内壁上。
可用:锡青铜——用于中速重载。
例如:ZCuSn10P1(10-1锡青铜)铅青铜——用于中速中载。
例如:ZAlPb30(30铅青铜)铝青铜——用于低速重载。
例如:ZCuAl10Fe3(10-3铝青铜)3)、其它材料铸铁(HT、QT等)——价廉、轻载、低速时可用。
粉末冶金材料——铜、铁石墨等粉末压制、烧结而成,多孔(又称含油轴承),温度升高时,油的膨胀系数较大些,故自动进入摩擦表面,加一次油可用较长的时间。
适用于轻载、低速和加油不方便处。
非金属材料——如塑料、硬木、橡胶和石墨等。
§12-4 润滑剂与润滑方法仍为油润滑剂、脂润滑剂、固体润滑剂几类润滑方法同前——间歇式润滑、连续润滑、飞溅润滑、压力循环润滑等.§12—5 不完全液体润滑滑动轴承的计算大多数轴承实际处在混合润滑状态(边界润滑与液体润滑同时存在的状态)。
其可靠工作的条件是:维持边界油膜不受破坏,以减少发热和磨损(计算准则),并根据边界膜的机械强度和破裂温度来决定轴承的工作能力。
但影响边界膜的因素很复杂→∴采用简化的条件性计算。
一、径向滑动轴承1、限制平均比压P目的:避免在载荷作用下润滑油被完全挤出,而导致轴承过度磨损][p dBF p ≤= Mpa (12-1) [p]——许用比压Mpa, 查表12-2,与轴瓦材料有关d 、B ——轴颈直径和宽度(mm )2、限制轴承的p 、v 值f 、pv ——反映单位面积上的摩擦功耗与发热,pv 越高,轴承温升越高,容易引起边界膜的破裂∴目的,——限制pv 是控制轴承温升,避免边界膜的破裂。
][19100100060v p BFn dn dB F v p ⋅≤≈⨯⨯=⋅π Mpa. m/s (12-2) 式中,n ——轴颈转速v ——轴颈圆周线速度m/s[p.v]——轴承材料许用pv 值,查表12-23、限制滑动速度v目的:当p 较小时,避免由于v 过高而引起轴瓦加速磨损。
∴][100060v dnv ≤⨯=π m/s[v]——轴承材料的许用v 值,见表12-2计算不满足时可采取的措施;1)选用较好的轴瓦或轴承衬材料;2)增大d 或B 。
滑动轴承的配合:H9/d9,H8/f7,H7/f6旋转精度要求高的轴承,选择较高的精度,较紧的配合反之, 选择较低的精度,较松的配合二、推力滑动轴承推力轴承实心端面由于跑合时中心与边缘磨损不均匀,愈近边缘部分磨损愈快,空心轴颈和环状轴颈可以克服此缺点。
载荷很大时可以采用多环轴颈。
1、限制轴承平均比压p][)(4202p d d Z Fa p ≤-=ξπMpa Fa ——轴向载荷(N );d 0,d ——止推环内、外直径(mm );Z ——轴环数;ξ——考虑油槽使支承面积减小的系数,通常取ξ=0.85~0.95;[P]——许用比压Mpa 。
查表12-6。
2、限制轴承的pv m 值][100060)(4202v p n d d d Z Fa v p m m ⋅≤⨯⋅⨯-=⋅πξπMpa.m/sn ——轴颈转速(r/min )20d d d m +=——止推环平均直径(mm ) v m ——止推环平均直径处的圆周速度(m/s )[pv]——p 、v m 的许用值,多环轴承,考虑受力不均,表12-6中[p 、v]降低50%。
动力润滑的滑动轴承,(初步计算时也要验算p 、pv 、v )在起动和停车过程中往往处于混合润滑状态,因此,在设计液体动力润滑轴承时,常用以上条件性计算作为初步计算。
§12—6 液体动力润滑径向滑动轴承的设计计算一、流体动力润滑基本方程研究流体动力润滑的基础——雷诺方程根据粘性流体动力学基本方程出发,作了一些假设条件后简化而得的。
假设条件是:1) 忽略压力对润滑油粘度的影响;2) 流体为粘性流体;3) 流体不可压缩,并作层流;4) 流体膜中压力沿膜厚方向是不变的;5) 略去惯性力和重力的影响。
如图12-12所示,两平板被润滑油隔开,移动件以速度v 沿x 方向滑动,另一平板静止不动,设平板正方向尺寸为无穷大(流体沿Z 方向无流动),从油层中取出长、宽、高分别为dx 、dy 、dz 的单元体进行力平衡分析单元体沿x 方向受四个力,两侧向压力:p 、dx x p p ∂∂+上下面剪切应力为:τ及(dy y∂∂+ττ) 由x 方向的力平衡条件,得 0)()(=∂∂+-∂∂+-+dxdz ydydz dx x p p dxdz pdydz τττ 化简得:yx p ∂∂-=∂∂τ (12-6) ∵牛顿粘性流体定律:y u ∂∂-=ητ代入上式得 22yu x p ∂∂=∂∂η (12-7) 积分后得:21221c y c y xp u ++∂∂=η (12-8) ∵y=0时,u=v(油层随移动件移动);y=h(h ——为单元体处油膜厚度)时,u=0(油层随静止件不动)时,则得积分常数c 1、c 2。
积分常数:hv h x p h c -∂∂-=η21;v c =2 代入式(12-8)得 xp y h y h y h v u ∂∂⋅---=η2)()( (12-9) 由上式可见,u 由两部分组成,式中前一项表示速度沿y 成浅性分布,直接由剪切流引起,第二项表示速度沿y 成抛物浅分布,是由油压沿x 方向变化而引起的。
不计侧漏,润滑油沿x 方向通过任一截面单位宽度的流量为⎰⎰∂∂⋅-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂⋅---==h h x h x p h v dy x p y h y hy h v udy q 03012122)()(ηη (a ) 设在p=p max 处油膜厚度为h 0(p=p max 处,0=∂∂xp 时,h=h 0),在该截面处流量为 02h v q x = (b ) 由于连续流动时流量不变,故得3012122h xp h v h v ∂∂⋅-=η ∴306h h h v x p -=∂∂η (12-10) 一维雷诺流体动力润滑方程上式对x 取偏导数可得xh v x p h x ∂∂=∂∂⋅∂∂6)(3η (12-11) 若再考虑润滑油沿Z 方向的流动,则xh v z p h z x p h x ∂∂=∂∂⋅∂∂+∂∂⋅∂∂6)()(33ηη (12-12) 上式为二维雷诺流体动力润滑方程式——流体动力润滑轴承的基本公式。
二、油楔承载机理 由306hh h v x p -=∂∂η中可看出油压的变化与润滑油的粘度、表面滑动速度和油膜厚度的变化有关,利用该式可求出油膜中各点的压力p ,全部油膜压力之和即为油膜的承载能力。
在油膜厚度h=h 0左边,h>h 0,0/>∂∂x p ,即油压随x 的增大而增大,右边,h<h 0,0/<∂∂x p ,即油压随x 的增大而减小∴油膜须呈收敛楔形,才能使油楔内各处油压都大于入口和出口处的压力,产生正压力以支承外载。