有余数的除法、余数和除数的关系新3
余数和除数的关系
余数和除数的关系
1、在有余数的除法里，余数和除数之间的关系是：商×除数＋余数=被除数。
2、余数必然小于除数
例：6÷3=2……0，余数0小于除数3。
余数性质
1、如果a，b除以c的余数相同，那么a与b的差能被c 整除。
例如，17与11除以3的余数都是2，所以17-11能被3整除。
2、a与b的和除以c的余数（a、b两数除以c在没有余数的情况下除外），等于a，b分别除以c的余数之和（或这个和除以c的余数）。
例如，23，16除以5的余数分别是3和1，所以（23+16）除以5的余数等于3+1=4。
注意：当余数之和大于除数时，所求余数等于余数之和再除以c的余数。
3、a与b的乘积除以c的余数，等于a，b分别除以c的余数之积（或这个积除以c的余数）。
例如，23，16除以5
的余数分别是3和1，所以（23×16）除以5的余数等于
3×1=3。
注意：当余数之积大于除数时，所求余数等于余数之积再除以c的余数。
有余数的除法
试商
根据乘法口诀，用除 数去除被除数的最高 位或前几位，确定商 的首位数字。
减积
将试商结果与除数相 乘，得到积后从被除 数中减去，得到余数 。
调商
若余数比除数大，说 明商小了，需调大； 若余数比除数小，说 明商大了，需调小。
确定商和余数
经过试商和调商后， 最终确定商和余数。
估算策略在有余数除法中应用
随着科技的发展，可能会出现新的教 学方法和工具来帮助学生更好地理解 和掌握有余数的除法。
THANKS
感谢观看
近似估算法
将被除数和除数近似为接近的整十、 整百数进行估算。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
位数估算法
规律估算法
利用除法中的规律进行估算，如“除 数是一位数的除法，先看被除数的最 高位，最高位不够除，就看前两位” 等。
根据被除数和除数的位数，估算出商 的位数和大致范围。
常见问题及解决方法
商的定位问题
在列竖式计算时，需确保商与 被除数的数位对齐，避免错位
对未来发展趋势预测和展望
随着数学教育的不断深入，有余数的 除法将在更广泛的领域得到应用，如 计算机科学、物理学等。
未来可能会出现更多与有余数除法相 关的数学竞赛和挑战，这将为学生提 供更多的学习和实践机会。
在实际应用中，有余数的除法可能会 涉及到更复杂的计算和问题，需要学 生不断提高自己的数学素养和解决问 题的能力。
余数性质
余数总是小于除数；余数是非负 的。
余数表示方法
在除法运算中，余数通常用“r” 表示，如“a ÷ b = c...r”表示a 除以b的商为c，余数为r。
与无余数除法对比分析
结果差异
无余数除法中，被除数能被除数 整除，结果为一个整数；而有余 数除法中，被除数无法被除数整 除，结果为一个商和一个余数。
公开课有余数的除法、余数和除数的关系
……2（根） 10÷ 4 = 2（个）
……3（根） 11÷ 4 = 2（个）
12÷ 4 = 3（个）
余数 < 除数
1、计算有余数的除法，（ 余数）一定要比（除数 ） 小。 2、46 ÷ 9 ＝5 ……1中，被除数是（ 46 ），除 数是（ 9 ），商是（ 5 ），余数是（ 1 ）。 6、 5、 4、 3、 2、 1 ）。 3、一个数除以8，余数可能是（ 7、
有余数的除法
新华门小学 二年级三班 高静
把下面这些
每2个摆一盘，摆一摆。
分的物品 几个一份
分的结果
算式表达
6个 7个
每2个一盘 分了3盘，恰好分完 6÷2＝3(盘) 每2个一盘 分了3盘，还剩一个 7÷2＝3(盘)……1(个)
有余数的除法
思考：余数表示什么？
我们把这种没有分 完的部分或数叫做余数。
用一堆小棒摆 。如果有剩余，可能会 呢？ 剩几根小棒？ 如果用这些小棒摆
1、除数一定比余数大。 √（ ） √ 2、24 ÷ 5 的商是 4，余数是 4 。 ×（ ） √ 3、35 ÷ 8 的余数一定是 7 。 （ √ ） 4、除数是 9 的除法算式，余数有8种可能。 （ ） 5、48 ÷ 7 和 60 ÷ 9 的商相同，余数也相同。 （ ）
四、课堂作业
作业：第60页“做一做”，第2题； 第64页练习十四，第1题、第2题。
1. 17个
，2个2个地圈。圈了（来自8 ）组，剩下（ 1 ）个。
17÷2＝ 8（组）…… 1（个）
2. 23个
，3个3个地圈。
圈了（
7 ）组，剩下（ 2 ）个。
23÷3＝ 7（组）…… 2（个）
用小棒摆正方形
用小棒摆正方形
《有余数的除法、余数和除数的关系》精品 课件
有余数的除法、余数 和除数的关系
、
一、观看动画，引出活动
问题：这些同学在做什么呢？
二、摆一摆，比较感知
（一）摆一摆，回顾除法意义
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
问题：1. 读一读，你知道了什么？
问题：1. 这个算式什么意思？ 2. 这个意思你还在哪看到了？ （沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。）
二、摆一摆，比较感知
（三）比一比，初步感知有余数除法的意义
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
6÷2＝3（盘）
7÷2＝3（盘） ……1（个）
问题：比较，有什么相同？有什么不同？
讲解：算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算式中
、
小学生读书心得（一）： 书，是人类进步的阶梯。书，能够温暖 千万心 灵，改 变千万 人生。 我喜欢 看书， 从书中 吸取养 分，来 丰富我 的知识 ，提升 我的智 慧，磨 练我的 意志。 这是一本让亿万人获得幸福的心灵密码 丛书， 也是让 我爱不 释手的 书。它 透过一 个一个 看似微 不足道 但又充 满哲理 的小故 事，给 予我们 启迪和 感悟。 有一篇名为做人生的强者的小故事，讲 述的是 威尔玛 。鲁道 夫年幼 时身患 重病， 双腿落 下残疾 。但她 自强不 息，坚 持锻炼 ，最终 创造了2 00米的 世界纪 录。这 个故事 深深地 感动了 我，让 我懂得 了不要 被不可 能所吓 倒，只 要用心 ，只要 努力， 就会成 功，人 生就会 更多彩 。 还有一篇题为脚踏实地是最好的选取的 文章， 说的是 任小萍 在不断 调动的 工作岗 位上， 干一行 爱一行 ，在平 凡的岗 位上干 出了不 平凡的 成就。 读着文 章，我 记下了 这样一 句话:一 个人在 无法选 取工作 时，至 少他永 远有一 样能够 选取:就 是好
数学《有余数的除法》教案
数学《有余数的除法》教案•相关推荐数学《有余数的除法》教案（通用10篇）作为一位不辞辛劳的人民教师，编写教案是必不可少的，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
那么你有了解过教案吗？以下是小编整理的数学《有余数的除法》教案，希望对大家有所帮助。
数学《有余数的除法》教案篇1教学目标：1、掌握有余数除法的计算方法，会用自己的方法试商，知道余数应该比除数小。
2、能运用有余数得除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识，继续与他人合作，并能与他人交流思考的过程和想法。
3、使学生感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义与作用，进一步激发学习数学的兴趣；在独立思考和合作交流的过程中获得成功愉快的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；培养积极参与学习活动的习惯。
教学重点：掌握有余数除法的计算方法，能用相关的知识解决一些简单的实际问题。
教学难点：学会有余数除法的试商方法，理解余数为何要比除数小。
教学资源：小棒教学过程：一、复习铺垫，温故而知新1、星期天，红红的妈妈买回来了6个桃子，她请红红把这些桃子放在盘子里，要求是这样的：6个桃子，每盘放3个，可以放几盘？有剩余吗？请你用手中的学具代替桃子，帮助红红放一放，然后列出算式，用竖式计算一下。
好了的小朋友可以在小组里和小朋友交流交流。
二、小组合作，自主探究1、如果红红的妈妈买回来的桃子不是6个，而是7个，按上面的要求放在盘子里，可以放几盘？有剩余吗？还剩几个呢？也请你用学具分一分，再用除法算式把这种分法表示出来。
在小组里说说、交流，随学生回答板书：7÷3=2（盘）……1（个）1个是什么数？师小结：7个桃子，每盘放3个，放了2盘，所以商2，剩下1个不够分了，所以余数是1。
你会用竖式把分7个桃子的情况表示出来吗？2、请你和同桌小朋友合作，试一试。
（学生在尝试的时候，教师要注意巡视，及时了解学生的完成情况。
）3、指名板演。
（选择板演的学生最好是将出现错误的各种情况都反映出来。
二年级下册数学教案-《有余数的除法》人教新课标
二年级下册数学教案《有余数的除法》人教新课标教案：《有余数的除法》一、教学内容本节课的教学内容来自人教新课标二年级下册数学教材，主要涉及第四章《除法》中的有余数的除法。
具体内容包括：1. 理解有余数的除法的概念；2. 掌握有余数的除法的运算方法；3. 能够运用有余数的除法解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生理解有余数的除法的概念，掌握有余数的除法的运算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解有余数的除法的概念，掌握有余数的除法的运算方法。
2. 教学重点：能够运用有余数的除法解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、课件。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程2. 讲解概念：通过示例，讲解有余数的除法的概念，即除法运算中，被除数不能被除数整除，剩下的部分叫做余数。
3. 演示运算方法：通过黑板演示，讲解有余数的除法的运算方法，即先将商写在上方，余数写在下方，然后进行下一步运算。
4. 例题讲解：给出几个有余数的除法的例题，让学生跟随老师一起解答，并解释运算过程。
5. 随堂练习：让学生独立完成一些有余数的除法的练习题，老师进行个别指导。
6. 小组合作：让学生分组进行合作，运用有余数的除法解决实际问题，如分配物品等。
六、板书设计板书设计如下：有余数的除法：被除数÷ 除数 = 商余数七、作业设计（1）29÷5（2）37÷7（3）43÷6答案：（1）29÷5 = 5 4（2）37÷7 = 5 2（3）43÷6 = 7 1（1）小华有25个糖果，他想把它们平均分给他的5个朋友，每个朋友能分到几个糖果？（2）学校买了36个苹果，打算把它们平均分给9个班级，每个班级能分到几个苹果？答案：（1）25÷5 = 5 0，每个朋友能分到5个糖果。
数学有余数的除法教案(优秀5篇)
数学有余数的除法教案〔优秀5篇〕数学有余数的除法教案篇一教材分析：“有余数的除法〞这局部内容是表内除法知识的延伸和扩展。
教材分两局部，一局部是有余数的除法的意义和计算的教学，包括主题图，共三个例题；另一局部是解决问题，即例4。
教材首先通过主题图中课外活动的情境为学生提供了用除法计算的素材，加强整除和有余数除法的比照，沟通知识间的前后联系。
这节课其编排模式是“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展〞，要求教师重视引导学生在具体情境中理解数学知识，注重从直观、形象、具体的材料入手，让学生经历具体问题“数学化〞的过程，在观察、猜想、操作和归纳等活动中形成自己的认识，并进而增强应用意识，培养解决实际问题的能力。
学情分析：学生有良好的小组合作进行探究的学习习惯，学生已初步掌握了除法的特征。
设计理念：教学中，首先以学生身边熟悉的事物为教学情境，组织学生认真观察、充分交流。
在教学中，特别注意教师对学生思考的引导，帮助学生认识了解。
为了加深学生对有余数除法的体会，充分挖掘利用现有资源，让学生按要求摆学具。
接着练习学生生活经验，引导学生稳固理解，给学生充足的时间进行动手操作、交流，让学生充分表达。
另外，在练习设计中，结合学生生活实际，由易到难，层层深入。
练习形式灵活多样，有根本练习，综合练习，还有拓展练习。
让学生在解决问题的过程中掌握知识，形成技能，开展思维，培养数学意识。
教学目标：1、知识与能力：是学生理解整除的意义，认识有余数的除法。
2、过程与方法：经历由生活经验抽象为数学问题的过程，通过操作、观察、讨论，掌握有余数的除法。
3、情感态度价值观：体会余数除法与生活的密切联系，培养综合运用数学知识的能力，提高学习兴趣。
教学重点难点：1、重点：掌握有余数的除法的计算，理解余数和除数的关系。
2、难点：经历生活经验和数学问题的联系过程，加深理解有余数的除法。
教学方法：探究法、引导法、讲解法教具、学具：三角形、正方形、圆形图片假设干，多媒体课件教学过程：一、游戏导入，激发兴趣1、考考老师：游戏名称——你来说，我来找。
苏教版二年级下册知识点总结
苏教版二年级下册知识点总结金沙县第四小学夏永权第一单元有余数的除法一、有余数除法的含义1、把一些物体平均分后还有剩余，这个过程可以用有余数的除法算式来表示，其中剩余的部分就是余数。
2、在有余数的除法算式中，余数必须比除数小。
3、笔算有余数的除法时，被除数里最多有几个除数，商就是几，商与被除数的个位对齐，写在除号的上面。
用被除数减去除数与商的积，所得的差为余数，余数与上面的数位对齐，写在横线的下面。
4、除号是厂记心间，被在里面除在外。
上商数位要对齐，积要写在被下边。
余数要比除数小，余除关系要记牢。
第二单元时、分、秒一、认识时、分1、钟面上有12个数，最短最粗的针是时针，稍长稍细的针是分针，最细最长的针是秒针。
分针指向12时，时针指向几就是几时。
电子表的显示屏上有个“：”，它两边的数分别表示不同的意义，“：”的右边显示的是“00”时，左边是几就是几时。
2、钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格。
3、时针走1大格是1小时，走几大格就是几小时，走1圈就是12小时；分针走1小格就是1分，走1大格就是5分，走多少小格就是多少分，走1圈就是60分，分针走一圈时针刚好走1大格。
1时=60分。
4、指针兄弟来赛跑，顶端12是起点。
大哥时针慢吞吞，分针腿长跑得快。
分针跑了1大圈，大哥慢慢挪一步。
二、认识几时几分1、时针指在哪两个数之间就是几（较小数）时多，分针指向从12数起的第几小格就是几分。
2、分针不是指向12，就不是整时，而是几时几分。
认、读几时几分时，顺着时针、分针转动的方向，时针刚刚走过几，就是几时多，分针从12起走过多少小格就是多少分。
3、快到几时和刚过几时，都可以说成大约几时。
4、当钟面上不满10分时，用文字表示为几时零几分；用符号“：”来表示，要在分钟数的前面加0。
5、时针走过数字几，表示时间几时多。
要问过了多少分，请你仔细看分针。
差几分和过几分，都说成大约几时。
三、认识秒1、计量很短的时间，常用比分更小的时间单位---秒，秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒，走1圈是60秒。
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根据图意填出下面除法算式中括号的数和单位
11 ÷5＝（2）个……( 1 )（ 根）
14
圈一圈，填一填，思考下列问题
1. 17个 ，2个2个地圈。
圈了（ 剩下（ 17÷2＝ 8
）组， ）个。 （组）…… 1 （个）
15
圈一圈，填一填，及时巩固
2. 23个 ，3个3个地圈。
圈了（ 剩下（
）组， ）个。
8
把下面这些
每2个摆一盘，摆一摆。
9
把下面这些
每2个摆一盘，摆一摆。
个 7÷2＝3（ 盘 ） …… 1 （个）
余数
10
6÷2＝3（盘） 7÷2＝3（盘）……1（个）
11
根据图意填出下面除法算式中括号的数
11 ÷4＝（2）个……( 3 )根
12
根据图意填出下面除法算式中括号的数
11 ÷3＝（3）个……( 2 )根
23÷3＝ 7 （组）…… 2 （个）
16
今天你学会了什么？
17
课堂作业
第64页练习十四，第1题、第2题。
18
新人教版九义教材二年级下册第六单元
表内除法 与有余数的除法的含义
新迎一小二部
聪
2
仔细观察主题 图：同学们在做 什么呢？找到图 中的数学信息具 体地说一说 。
3
用11根小棒摆正方形、 三角形、五边形，最多能 摆几个?还剩几根?
4
汇报 用11根小棒摆正方形,最多能 摆( )个。还剩（ ）根。 用11根小棒摆三角形,最多能 摆（ ）个。还剩（ ）根。 用11根小棒摆五边形,最多能 摆（ ）个。还剩（ ）根。
5
把下面这些
每2个摆一盘，摆一摆。
6
把下面这些
每2个摆一盘，摆一摆。
6÷2＝3（盘）
结合图意说说这个算式是什么意思？
7
把下面这些
每2个摆一盘，摆一摆。
要求： 1. 仔细看图，草莓的数量和刚才有什么 不同？ 2. 用小圆片代替草莓摆一摆，跟同桌说 一说你是怎样摆的？ 3. 能把你的想法用算式表示出来吗？