三年级奥数有余除法
三年级奥数第4讲：错中求解(二)-教案
二、探索发现授课（42分）（一）例题3：（10分）欧拉在做一道乘法题时，把一个乘数个位上的1看成了7，乘积结果是231，实际应为213，这两个乘数各是多少？讲解重点：理解一个乘数个位数字增加几，积就增加另一个乘数的几倍。
师：先请全班同学齐读题目，我希望能听到每个同学的声音。
（生齐读题目）师：你们看这个题目跟我们上节课的题目有什么不一样呢？生：这道题两个乘数都不知道。
师：那我们知道哪些信息呢？（给学生几分钟小组讨论，老师下去互动）生：我们知道错误的乘积是231，正确的乘积是213。
师：还知道些什么呢？生：还知道一个乘数个位上的1被看成了7。
师：那么这个乘数增加了几？生：7-1=6，增加了6。
师: 这个乘数增加了6，对积会有什么影响呢？生：不知道。
师：我们举个例子，11×10=110，当11变成17时，积是多少？生：17×10=170。
师：那积是怎么变化的呢？生：积增加了170-110=60。
师：我们仔细观察一下，这个增加的60，跟不变的那个乘数，也就是10之间有什么倍数关系？生：60是10的6倍。
师：也就是11变成17，增加了6，它们的积就增加了另一个乘数的6倍，对吗？生：对！师：那我们回到这个题目中，把一个乘数个位上的1看成了7，乘积从213变成了231，这说明什么？生：一个乘数增加了6，积增加了231-213=18，也就是另一个乘数的6倍是18。
师：很好，这位同学说到重点了，我们知道了另一个乘数的6倍是18 ，是不是就能求出另一个乘数是多少了？生：是，18÷6=3。
师：那现在知道一个乘数是3，另一个乘数怎么求呢？生：乘数×乘数=积，所以另一个乘数=213÷3=71。
师：太好了，这下我们是不是做完了？大家都理解了吗？生：理解。
板书：。
小学三年级下册数学奥数题-拓展孩子思维
第一讲：错中求解1、小粗心在做一道减法题时，把减数十位上的 2 看做了 5，结果获得的差是342，正确的差是多少？2 、小明在做减法题时，把被减数十位上的3 错写成 8，结果获得的差是284，正确的差是多少？3 、小粗心在计算一道题目时，把某数乘以 3 加 20，误当作某数除以 3 减 20，得数是 72，某数是多少？正确的得数是多少？4 、小丽在计算一道题时，把某数乘以 4 加 20，误当作除以 4 减 20，得数为 35，某数是多少？正确的结果呢？5 、小粗心在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的 5 看做2，乘得结果是550，实质应为625，这两个两位数各是几？6、小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的 3 错写成 5，乘得的结果是 875，正确的结果是 805，这两个两位数分别为多少？7 、小林在计算有余数除法时，把被除数 137 看作 173，结果商比正确结果大了 4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？8 、王刚在计算有余数除法时，把被除数 171 错写成 117，结果比本来少 9，但余数恰巧相同，正确的除法算式应是多少？9 、小林和小华同时做一道被减数是四位数的减法时，小林计算时在这个四位数的左端错添了一个5，而小华在这个数的右端也错添了一个5，结果两人所得的差相差22122，求这个四位数。
3 写在这个数的右端也获得一个四位数，这两10 、把 3 写在某个三位数的左端获得一个四位数，把个四位数的差是1071，求这个三位数。
第二讲用对应法解题1、奶奶去买水果，假如她买 4 千克梨和 5 千克荔枝，需花 58 元；假如她买 6 千克梨和 5 千克荔枝，那么需花 62 元，问 1 千克梨和 1 千克荔枝各多少元？2、3 筐苹果和 5 筐橘子共重 270 千克， 3 筐苹果和 7 筐橘子共重 342 千克，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？3、学校买足球和排球，买 3 个足球和 4 个排球共需要 190 元，假如买 6 个足球和 2 个排球需要 230 元，一个足球和一个排球各需要多少元？4、 5 筐番茄和 2 筐黄瓜共重 330 千克，3 筐番茄和 4 筐黄瓜共重 310 千克，一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？5 、商铺里有一些气球，此中红气球和蓝气球共 21 只，蓝气球和黄气球共 28 只，黄气球和红气球共 29 只，红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？6 、小明和小红共 12 岁，小红和小丽共17 岁，小丽和乳名共13 岁，三人各多少岁？7 、三年级三个班种了一片小树林。
三年级奥数
第一讲：巧算加减法综合板块一：加法巧算加法交换律：a+b+c=a+c+b 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)凑整：利用运算定律（如交换律，结合律，分配律）将一些数凑成整一，整十，整百再计算。
主要的凑整方法有：（1）配对凑整法：根据各个数尾数的特征配对计算，从而得到一些整十，整百数。
（2）拆补凑整法：把一个数通过加法或减法拆出一个整十，整百的数，进而计算。
例1、计算（1）124+158+76 （2）112+164+133+136+188（3）（134+37+55）+（63+866+25）练一练：计算1+2+3+4+……+9例2：计算（1）9+99+999 （2）4001+402+43（3）92+88+93+89+91+91+88+87+94+89练一练：计算（1）19+199+1999+19999 （2）201+196+203+199+202+195板块二：减法巧算（1）带着符号搬家：每个数的符号在自己前面，需要改变预算顺序时，则带着前面的符号搬家。
（2）去添括号：加减混合运算中需要去添括号时，如果括号前面是减号，则括号内“+”变“—”，“—”变“+”。
例3：计算（1）500—8—97—96—6—94—4—3—92（2）300—9—19—29—39—49例4：计算（1）538—125—38 （2）1358—（358+840）（3）（123+348+400）—（23+150+148）练一练：计算（1）743—（343+52）（2）586—47—53—7—93板块三：综合应用例5：818+64—18+36 练一练：计算985+32—85+68本课作业：31+46+32+33+47+48+34+49 9+99+999+9999567+58+242—67 450—137—54—13—146 2014—99—199—299—399 264+451—216+136—184+14924+63+52+37+49+51+76+48+95 7+97+997+9997+99997第二讲：巧算乘法板块一：乘法三率一、常用固定搭配：1、25×4=100；125×8=1000；625×16=10000；2、37×3=111；37×3A=AAA（1≤A≤9）；3、7×11×13=1001；4、×9=1；5、142857×7=999999二、乘法三率：1、乘法交换律：a×b=b×a2、乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)3、乘法分配律：（a+b)×c=a×c+b×c （a—b)×c=a×c—b×c三、分拆思想：这里所说的分拆是指在计算的过程中以巧算为目的的分拆，为了使计算简便，我们常常把一个数写成两个数或多个数的和差积的形式，这种方法叫分拆。
三年级奥数第13讲 - 错中求解
【知识梳理】
在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。
解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
【例题精讲】
【例1】小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。正确的和是多少？
解：把被除数137当作173，被除数就多了173－137=36，因此商比正确结果大4，但余数相同，说明除数的4倍就是36。所以除数为36÷4=9，正确的除法算式为137÷9=15……2。
【变式5-1】小，但余数恰好相同。正确的除数和余数是多少？
【变式4-1】一位学生在做两位数乘法时，把乘数个位上的8错写成4，乘得的结果是1080，实际应为1260。这两个两位数分别为多少？
【变式4-2】小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，正确的结果是805。这两个两位数分别是多少？
【例5】小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同。正确的除法算式应是什么？
解：把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。
【变式1-1】小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。正确的和为多少？
【变式5-2】王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少9，但余数恰好相同。正确的除法算式是怎样的？
三年级奥数乘除竖式谜
三年级奥数乘除竖式谜在三年级的数学学习中，乘法和除法是一个非常重要的知识点。
为了帮助学生更好地掌握乘法和除法，并提高他们的计算能力，老师们常常会给学生出一些有趣的谜题和问题。
本文将介绍一些有趣的三年级奥数乘除竖式谜，帮助学生巩固乘除竖式的计算方法。
第一题：陆婷有24颗苹果，她把这些苹果平均分给4个小朋友，请问每个小朋友得到几颗苹果？解答：这是一个除法的问题。
我们可以用竖式来解决这个问题。
24 ÷ 4 = 6答案是每个小朋友得到6颗苹果。
第二题：汤姆家有32个饼干，他想平均分给8个小朋友，请问每个小朋友得到几个饼干？解答：同样是一个除法的问题。
32 ÷ 8 = 4答案是每个小朋友得到4个饼干。
第三题：一箱苹果有48个，小明想平均分给6个人，请问每个人得到几个苹果？解答：这次我们来看一个有余数的除法问题。
48 ÷ 6 = 8（余数0）答案是每个人得到8个苹果，没有剩下的。
第四题：妈妈做了一大桶果汁，里面有60升，她想平均分给5个朋友，请问每个朋友得到几升果汁？解答：同样是一个除法问题。
60 ÷ 5 = 12答案是每个朋友得到12升果汁。
第五题：小明购买了一捆铅笔，一共有36支，他想平均分给9个同学，请问每个同学得到几支铅笔？解答：继续用除法来解决这个问题。
36 ÷ 9 = 4答案是每个同学得到4支铅笔。
通过上面这些例子，我们可以看到除法可以帮助我们解决一些分享物品的问题。
而乘法则可以帮助我们解决一些组合问题。
下面我们来看一些乘法谜题。
第一题：一袋子里有5个橙子，每个橙子上都有3个小鼠咬了一口，请问一共有几个小鼠咬了橙子？解答：这是一个乘法的问题。
5 × 3 = 15答案是一共有15只小鼠咬了橙子。
第二题：一包饼干有8块，一盒饮料有6瓶，请问一共有多少个饼干和饮料？解答：再来看一个乘法问题。
8 × 6 = 48答案是一共有48个饼干和饮料。
三年级奥数第08讲-有余数的除法(学)
学科教师辅导讲义学员编号：年级：三年级课时数：3学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：授课主题第08讲-有余数的除法授课类型T同步课堂P实战演练S归纳总结教学目标解有余数的除法这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
授课日期及时段T（Textbook-Based）——同步课堂1、在整数除法运算中，分为“能整除”和“不能整除”两种情况，不能整除就产生余数。
如：26÷4的商是6，余数是2，可以记作：26÷4=6……2。
2、被除数、除数、商、余数之间的基本数量关系是：被除数÷除数=商……余数被除数＝除数×商＋余数除数＝（被除数－余数）÷商3、在有余数的除法里，余数必须比除数小。
解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数。
知识梳理典例分析例10、下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝[ ]......6 ②[ ]÷[ ]＝[ ] (8)③[ ]÷[ ]＝[ ] (3)例11、被除数是77，比除数的8倍还多5，除数是多少？P(Practice-Oriented)——实战演练实战演练➢课堂狙击1、下面题中被除数最大可填________，最小可填_______。
[ ]÷4＝7……[ ]2、下面算式中商和余数相等，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝3……［］②[ ]÷[ ]＝6……［］3、算式[ ]÷8＝[ ]……［］中，商和余数都相等，那么被除数最大是几？4、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？①[ ]÷4＝[ ]……[ ] ②[ ]÷3＝[ ]……[ ]5、下面算式中，除数和商相等，被除数最小是几？①[ ]÷[ ]＝[ ]......9②[ ]÷[ ]＝[ ] (7)6、除数是7，商是4，被除数可以是哪些数？（请写出所有情况）8、余数是12，除数比余数大6，是商的2倍，被除数是多少？(Summary-Embedded)——归纳总结名师点拨在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数；（2）被除数＝商×除数＋余数。
三年级课余奥数题
一、找规律填数（1）4、8、12、16、_____、_____；（2）3、6、9、12、_____、_____；（3）30、60、120、240、_____、_____；（4）243、81、27、9、_____、_____；（5）3、4、6、9、13、____、____、____；（6）2、6、10、14、18、____、____、____；（7）3、5、9、17、33、_____、_____、_____；（8）9、12、21、33、_____、_____；（9）1、2、2、3、3、4、5、5、____、____；（10）12478、24781、47812、78124、____、____；（11）1、1、2、6、_____、120、…；（12）18、9、10、5、6、_____、_____；（13）1、3、7、15、_____、63、_____、…；（14）1、1、3、15、_____、945、_____、…；（15）2、5、10、17、26、_____、50；（16）108、78、53、33、_____、8、3；（17）1、4、7、10、_____、16；（18）37、30、23、16、_____、2；（19）1、2、1、4、1、6、1、8、____、____；（20）1、2、5、4、9、6、13、8、____、_____；（21）3、6、12、24、_____、96；（22）2、6、7、21、22、66、67、_____、_____；(第2课堂)三年级课余奥数题一、找规律填数（1）4、8、12、16、_____、_____；（2）3、6、9、12、_____、_____；（3）30、60、120、240、_____、_____；（4）243、81、27、9、_____、_____；（5）3、4、6、9、13、____、____、____；（6）2、6、10、14、18、____、____、____；（7）3、5、9、17、33、_____、_____、_____；（8）9、12、21、33、_____、_____；（9）1、2、2、3、3、4、5、5、____、____；（10）12478、24781、47812、78124、____、____；（11）1、1、2、6、_____、120、…；（12）18、9、10、5、6、_____、_____；（13）1、3、7、15、_____、63、_____、…；（14）1、1、3、15、_____、945、_____、…；（15）2、5、10、17、26、_____、50；（16）108、78、53、33、_____、8、3；（17）1、4、7、10、_____、16；（18）37、30、23、16、_____、2；（19）1、2、1、4、1、6、1、8、____、____；（20）1、2、5、4、9、6、13、8、____、_____；（21）3、6、12、24、_____、96；（22）2、6、7、21、22、66、67、_____、_____；(第2课堂)三年级课余奥数题一、找规律填数（1）4、8、12、16、_____、_____；（2）3、6、9、12、_____、_____；（3）30、60、120、240、_____、_____；（4）243、81、27、9、_____、_____；（5）3、4、6、9、13、____、____、____；（6）2、6、10、14、18、____、____、____；（7）3、5、9、17、33、_____、_____、_____；（8）9、12、21、33、_____、_____；（9）1、2、2、3、3、4、5、5、____、____；（10）12478、24781、47812、78124、____、____；（11）1、1、2、6、_____、120、…；（12）18、9、10、5、6、_____、_____；（13）1、3、7、15、_____、63、_____、…；（14）1、1、3、15、_____、945、_____、…；（15）2、5、10、17、26、_____、50；（16）108、78、53、33、_____、8、3；（17）1、4、7、10、_____、16；（18）37、30、23、16、_____、2；（19）1、2、1、4、1、6、1、8、____、____；（20）1、2、5、4、9、6、13、8、____、_____；（21）3、6、12、24、_____、96；（22）2、6、7、21、22、66、67、_____、_____；二、巧算加减法1、（1）56+78+44 （2）531+181+19+469 （3）18+24+23+17+19+15（4）1995+1996+1997+1998+1999-2000 （5）203+499-501-96（6）11+101+1001+10001 （7）1+2+3+4+5+…+98+99+100（8）199999+19999+1999+199+19 （9）123456+234561+345612+456123+561234+612345(第2课堂)三年级课余奥数题二、巧算加减法1、（1）56+78+44 （2）531+181+19+469 （3）18+24+23+17+19+15（4）1995+1996+1997+1998+1999-2000 （5）203+499-501-96（6）11+101+1001+10001 （7）1+2+3+4+5+…+98+99+100（8）199999+19999+1999+199+19 （9）123456+234561+345612+456123+561234+612345(第2课堂)三年级课余奥数题二、巧算加减法1、（1）56+78+44 （2）531+181+19+469 （3）18+24+23+17+19+15（4）1995+1996+1997+1998+1999-2000 （5）203+499-501-96（6）11+101+1001+10001 （7）1+2+3+4+5+…+98+99+100（8）199999+19999+1999+199+19 （9）123456+234561+345612+456123+561234+612345(第2课堂)三年级课余奥数题二、巧算加减法1、（1）56+78+44 （2）531+181+19+469 （3）18+24+23+17+19+15（4）1995+1996+1997+1998+1999-2000 （5）203+499-501-96（6）11+101+1001+10001 （7）1+2+3+4+5+…+98+99+100（8）199999+19999+1999+199+19 （9）123456+234561+345612+456123+561234+612345(第2课堂)三年级课余奥数题二、巧算加减法1、（1）56+78+44 （2）531+181+19+469 （3）18+24+23+17+19+15（4）1995+1996+1997+1998+1999-2000 （5）203+499-501-96（6）11+101+1001+10001 （7）1+2+3+4+5+…+98+99+100（8）199999+19999+1999+199+19 （9）123456+234561+345612+456123+561234+612345(第2课堂)三年级课余奥数题二、巧算加减法1、（1）56+78+44 （2）531+181+19+469 （3）18+24+23+17+19+15（4）1995+1996+1997+1998+1999-2000 （5）203+499-501-96（6）11+101+1001+10001 （7）1+2+3+4+5+…+98+99+100（8）199999+19999+1999+199+19 （9）123456+234561+345612+456123+561234+6123452、小红演算一道加法题，由于粗心，他把一个加数万位上的3看成了8，百位上的7看成了9，个位上的9看成了6，算得的结果为94040.请你帮助他纠正错误，算出正确结果？3、小华在计算两个数相加时，把第一个加数百位上的7错写成了1，把第二个加数十位上的6错写成了9，这样算得的和是443.正确的和应是多少？4、甲、乙两组共有26人，乙、丙两组共有31人，丙、丁两组共有27人，求甲、丁两组共有多少人？(第2课堂)三年级课余奥数题2、小红演算一道加法题，由于粗心，他把一个加数万位上的3看成了8，百位上的7看成了9，个位上的9看成了6，算得的结果为94040.请你帮助他纠正错误，算出正确结果？3、小华在计算两个数相加时，把第一个加数百位上的7错写成了1，把第二个加数十位上的6错写成了9，这样算得的和是443.正确的和应是多少？4、甲、乙两组共有26人，乙、丙两组共有31人，丙、丁两组共有27人，求甲、丁两组共有多少人？(第2课堂)三年级课余奥数题2、小红演算一道加法题，由于粗心，他把一个加数万位上的3看成了8，百位上的7看成了9，个位上的9看成了6，算得的结果为94040.请你帮助他纠正错误，算出正确结果？3、小华在计算两个数相加时，把第一个加数百位上的7错写成了1，把第二个加数十位上的6错写成了9，这样算得的和是443.正确的和应是多少？4、甲、乙两组共有26人，乙、丙两组共有31人，丙、丁两组共有27人，求甲、丁两组共有多少人？(第2课堂)三年级课余奥数题2、小红演算一道加法题，由于粗心，他把一个加数万位上的3看成了8，百位上的7看成了9，个位上的9看成了6，算得的结果为94040.请你帮助他纠正错误，算出正确结果？3、小华在计算两个数相加时，把第一个加数百位上的7错写成了1，把第二个加数十位上的6错写成了9，这样算得的和是443.正确的和应是多少？4、甲、乙两组共有26人，乙、丙两组共有31人，丙、丁两组共有27人，求甲、丁两组共有多少人？(第2课堂)三年级课余奥数题2、小红演算一道加法题，由于粗心，他把一个加数万位上的3看成了8，百位上的7看成了9，个位上的9看成了6，算得的结果为94040.请你帮助他纠正错误，算出正确结果？3、小华在计算两个数相加时，把第一个加数百位上的7错写成了1，把第二个加数十位上的6错写成了9，这样算得的和是443.正确的和应是多少？4、甲、乙两组共有26人，乙、丙两组共有31人，丙、丁两组共有27人，求甲、丁两组共有多少人？5、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+1993+1994-1995-1996+1997+1998。
三年级奥数错中求解
三年级奥数错中求解 Prepared on 22 November 2020错中求解学生姓名在做乘、除法的错中求解题时要遵循这四个数量关系式：被乘数×乘数=积，即被除数÷除数=商，即在乘法算式中，被乘数或乘数的扩大和缩小都直接影响到积的扩大或缩小；在除法算式中被除数扩大或缩小了，商也随着扩大或缩小，而除数扩大或缩小了，商相反的缩小或扩大。
例题精析例1 小李在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。
求这道除法算式的除数和余数。
例2 小明在计算除法题时，把被除数1350错写成1305，结果得到的商是52，余数是5。
正确的商是多少同步练习1、小明在计算有余数除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了32，而余数正好相同。
请你算出正确的除数和余数。
2、小明在计算除法题时，把被除数7140错写成1740，结果得到的商是49，余数是25。
正确的商是多少3、小明在计算除法题时，把除数210错写成21，结果得到的商是150。
正确的商是多少例3 两个数相乘，如果一个因数增加10，另一个因数不变，那么积增加80；如果一个因数不变；另一个因数增加6，那么积增加72。
原来的积是多少例4 小明在计算两位数乘两位数时，把一个因数的个位数6错写成9，结果得936，实际应为864。
这两个因数各是多少例5 小明和小红同做一道乘法题，小明将一个因数的个位数4错写成1，得出的乘积是525，小红将这个因数的个位数错写成8，得出的乘积是700。
正确的乘积应是多少同步练习21、小明在计算两位数乘两位数时，把一个因数的十位数5错写成3，结果得432，实际应为672。
这两个因数各是多少2、一个数乘以5，小马虎在抄题目时把乘号误写成加号，得到的结果是127，正确的积应该是多少快乐大PK成绩1、小芳在计算有余数的除法时，把被除数268错写成208，结果商比原来少了5，而余数正好相同。
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有余除法
唐僧师徒四人上西天取经。
这一天，烈日当空，天气格外炎热。
师徒四人来到一座山前，走到半山腰，唐僧只觉得口干舌燥，又见白龙马气喘吁吁，便对孙悟空说：“悟空，我们在此休息片刻，你去找点水和食物来。
〞孙悟空听了便对沙僧和猪八戒说：“两位师弟好好照看师傅，俺老孙去也。
〞说完，一个筋斗就不见了踪影。
不一会儿，孙悟空拎着一大包东西回来了。
孙悟空说：“师傅，这是座荒山，方圆百里都没有人家，俺只摘了一些桃子。
〞猪八戒听了，说：“俺老猪最胖，我可要多吃几个桃子。
〞孙悟空笑道：“我出道题目，如果你能答复出来，就让你多吃一些。
〞“猴哥，你就快点出题吧。
〞猪八戒说道。
“这一袋桃子，如果每次拿走5个，最后余3个；如果每次拿走6个，最后余下4个，这袋桃子最少有多少个？〞孙悟空说道，猪八戒听了苦思冥想，怎么也想不出结果，他就不好意思多吃桃子了。
实际上这是一道关于有余除法的问题，本讲我们就来研究余数的应用。
例1.一个数除以5，商是123，余数是3，这个数是多少？
【方法点拨】在一道有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数，根据这一关系可以列出算式求出被除数。
（1）同学们做纸花，每6朵扎成1束，一共扎了103束，还多5朵，同学们一共做了多少朵纸花？
（2）国庆节到了，学校要在6条走廊挂上彩灯，每条走廊上挂的彩灯一样多，且彩灯的总数是最大的两位数，挂完后还多出3盏，问每条走廊上挂了几盏彩灯？
（3）一道除法算式，被除数是最小的三位数，商是8，余数是4，求这道除法算式的除数的多少？
例2.6中，不告诉被除数、商是多少，你能写出它的余
【方法点拨】题中不告诉被除数和商，只告诉除数是6，要求写出余数。
根据除法计算中每次除得的余数要比被除数小，可知余数应该比6小，比6小是数有0、1、2、3、4、5，其中余数是0时，我们说正好整除，没有余数，所以算式中的余数应是1、2、3、4、5共5个。
〔17
〔29＝5
〔313……8中，除数最小是几？被除数最小是几？
例3. 235中，除数和商各是多少？
【方法点拨】根据被除数＝商×除数＋余数。
可知商×除数＝被除数－余数，即商×除数的积是23－5＝18，这两个数是1和18,2和9,3和6。
因为余数是5，所以除数必须是18、9、6，那么商是1、2、3。
练习3.
〔1〕273中，除数和商各是多少？
（28＝5
（3）在一道有余数的除法中，商是最小的两位数，除数是最大的一位数，被除数和余数最大是多少？最小是多少？
例4.有一袋桃子，如果每次拿5个，最后余下2个；如果每次拿7个，最后余下1个，这袋桃子最少有多少个？
【方法点拨】此题可以归结为：一个数除以5余2，除以7余1，这个数最小是几？由于要求的数满足两个条件：○1除以5余2；○2除以7余1。
我们可以在
满足“除以7余1〞的数中，从最小的数开始，找出“除以5余2〞的数。
练习4.
（1）有一堆橘子，如果每次拿走3个，最后剩下2个；如果每次拿走5个，最后剩下4个，这堆橘子最少有多少个？
（2）一个数除以3余2，除以7余6，这个数最小是多少？
（3）一个两位数除以5余4，除以6余5，这个数最小是多少？
作业：
1.填空。
（1）下面算式中的余数可能是几？
15〔〕
26〔〕
37〔〕
（2）要使商和余数相同，被除数是哪些数？
17〔〕
27〔〕
（3）以下算式中除数和商各是几？
○118……4 除数〔〕，商〔〕。
○233……4 除数〔〕，商〔〕。
○318……4 除数〔〕，商〔〕。
○418……4 除数〔〕，商〔〕。
2.判断。
〔1〕在算式6＝8余数最大是5。
〔〕
〔2〕在算式235中，除数可能是3，商可能是6。
〔〕
〔3〕某一个数除以5，所得的商与余数相同，这个数只可能是6。
〔〕
〔4〕25……3中，除数最小是4，被除数最小是103。
〔〕
3.解答题。
（1）一道有余数的除法算式中，商是5，余数是6，被除数最小是多少？
（2）一个数除以6，商是11，余数是5，这个数是多少？。