2019-2020学年河南省郑州市七年级(上)期末数学试卷
郑州市七年级(上)期末数学试卷含答案
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.相反数是A. B. 2 C. D.2.如图是一个表面分别标有“郑”、“州”、“中”、“心”、“城”、“市”字样的正方体展开图，则在原正方体中，与“州”相对的字是A. 中B. 心C. 城D. 市3.元旦，是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦，1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”为庆祝元旦，郑州某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”若某商品的原价为x元，则购买该商品实际付款的金额是元．A. B. C. D.4.郑万铁路万州往郑州方向的首座隧道“天城隧道”于2018年11月30日贯通，早上品尝重庆小面，晚上享用北京烤鸭，以后这都不是梦，建造隧道的目的用下面哪个数学知识来解释最恰当A. 经过两点有且只有一条直线B. 过一点可以画多条直线C. 两点之间线段最短D. 连接两点之间线段的长度是两点之间的距离5.以下问题，不适合普查的是A. 了解一批灯泡的使用寿命B. 学校招聘教师，对应聘人员的面试C. 了解全班学生每周体育锻炼时间D. 进入地铁站对旅客携带的包进行的安检6.在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？若设人数为x，则下列关于x的方程符合题意的是A. B.C. D.7.2018年10月19日，国家统计局网站发布消息称，初步核算，2018年前三季度国内生产总值650899亿元，同比增长数据650899亿元用科学记数法表示为A. 元B. 元C. 元D. 元8.如果过一个多边形的一个顶点的对角线有7条，则该多边形是A. 十边形B. 九边形C. 八边形D. 七边形9.下列解方程变形错误的是A. 由得B. 由得C. 由得D. 由去分母得10.如图，第个多边形由正三角形“扩展而来边数记为，第个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，第个多边形由五边形“扩展”而来，边数记为依此类推，由正n边形“扩展而来的多边形的边数记为，则结果是A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.的绝对值是______．12.直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：点B在直线BC上；直线AB经过点C；直线AB，BC，CA两两相交；点B是直线AB，BC的交点，以上语句正确的有______只填写序号13.已知，则______．14.如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，根据图中所标尺寸，则图中阴影部分的面积之和为______．15.有两根木条，一根AB长为100cm，另一根CD长为150cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M、圆孔直径忽略不计，M、N抽象成两个点，将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是______cm．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）16.计算：一个整式A与多项式的和是多项式．请你求出整式A；当时求整式A的值．四、解答题（本大题共6小题，共49.0分）17.方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角一般指锐角请你在图中表示下列方向角可以用量角器射线OA表示西南方向；射线OC表示北偏西方向；射线OD表示南偏东方向．18.伴随着世界经济的飞速发展，信息化技术和互联网技术越来越多的影响着社会的各个方面“天元数学”是学生自主学习的网络平台，郑州某中学共有1800名学生，每人每周学习“天元数学”微课的数量都在～个这里的～表示大于或等于5同时小于，为进一步了解该校学生每周学习“天元数学”微课的情况，学校将收集来的全校学生学习“天元数学”微课的数量情况的数据整理后绘制成如下不完整的统计图，请你根据以上信息，解答下面问题在图1中补全条形统计图；计算：每周学习～个微课的学生人数对应的扇形圆心角的度数；请根据条形统计图，在图2中制作相应的扇形统计图，并在图中分别标出各部分所占的百分比精确到19.已知一个六棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是8厘米，请回答下列问题这个六棱柱一共有多少个面？一共有多少条棱？这些棱的长度之和是多少？沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形，这个图形的面积是多少？20.如图所示，在一张正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子．请回答下列问题：剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为______；如果设原来这张正方形纸片的边长为acm，所折成的无盖长方体盒子的高为hcm，那么，这个无盖长方体盒子的容积可以表示为______；如果设原来这张正方形纸片的边长为20cm，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm时，请计算折成的无盖长方体盒子的容积下表中的m和n的值分别为______和______；观察表格可知，当小正方形的边长取______时，所得到的无盖长方体纸盒的容积最大．21.如图，已知，，OC平分，若，则______，______；若，则______，______；若，，请直接写出与之间的数量关系．22.如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足求A，B两点之间的距离；若在数轴上存在一点C，且，求C点表示的数；若在原点O处放一个挡板，一个小球甲从点A处以1个单位秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位秒的速度也向左运动，在碰到挡板后忽略球的大小，可看作一点以原来的速度向相反的方向运动：设运动的时间为秒分别表示甲、乙两小球到原点的距离用t表示；求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．答案和解析1.【答案】A【解析】解：的相反数是，故选：A．一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号．的相反数是．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.【答案】C【解析】解：图中与“州”字所在的面不存在公共点的面是标有“城”字的面．故选：C．根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定不存在公共点进行回答即可．本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，明确相对的面之间一定不存在公共点是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：由题意可得，若某商品的原价为x元，则购买该商品实际付款的金额是：元，故选：A．根据题意可知，购买该商品实际付款的金额某商品的原价元，依此列式即可求解．本题考查列代数式，解答本题的关键明确题意，列出相应的代数式．4.【答案】C【解析】解：用哪个数学知识来解释最恰当的是两点之间线段最短，故选：C．根据线段的性质解答即可．本题考查了线段的性质两点之间线段最短，熟记线段的性质解题的关键．5.【答案】A【解析】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，数目较多，具有破坏性，故适合抽查，不适合普查，故此选项正确；B、学校招聘教师，对应聘人员的面试，涉及到招聘，必须全面调查，故此选项错误；C、了解全班学生每周体育锻炼时间，人数不多，容易调查，因而适合普查，故此选项错误；D、进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，涉及到安全，必须全面调查，故此选项错误．故选：A．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.【答案】A【解析】解：设人数为x，则可列方程为：故选：A．根据“总钱数不变”可列方程．本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．7.【答案】C【解析】解：数据650899亿元用科学记数法表示为元．故选：C．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.【答案】A【解析】解：设这个多边形边数为n，由题意得：，解得：．故选：A．根据n边形从一个顶点出发可引出条对角线进行解答即可．此题主要考查了多边形的对角线，关键是掌握n边形从一个顶点出发可引出条对角线．9.【答案】D【解析】解：A、由，得到，不符合题意；B、由，得到，不符合题意；C、由得，不符合题意；D、由去分母得，符合题意．故选：D．A、系数化为1即可求解；B、根据去括号法则计算即可求解；C、根据移项法则计算即可求解；D、根据去分母、去括号法则计算即可求解．本题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．10.【答案】D【解析】解：根据图形可知：，，，，，，故选：D．结合图形观察数字，发现：，，进一步得到；再代入求出即可．本题考查了等边三角形的性质和图形的变化类，能根据已知图形求出、、、的值是解此题的关键．11.【答案】5【解析】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得．绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．解题的关键是掌握绝对值的性质．12.【答案】【解析】解：由图可得，点B在直线BC上，正确；直线AB不经过点C，错误；直线AB，BC，CA两两相交，正确；点B是直线AB，BC的交点，正确；故答案为：．依据点与直线的位置关系进行判断，即可得到正确结论．本题主要考查了点与直线的位置关系：点经过直线，说明点在直线上；点不经过直线，说明点在直线外．13.【答案】5【解析】解：当时，原式，故答案为：5．将整体代入原式计算可得．本题考查了代数式求值，利用整体思想求解是解题的关键．14.【答案】【解析】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意，得：，解得：，图中阴影部分的面积之和为故答案为：．设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据图形中给定的长度，可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再利用阴影部分的面积和大长方形的面积个小长方形的面积，即可求出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．15.【答案】25或125【解析】解：当A与C重合或B与D重合时，设两根木条的小圆孔之间的距离MN是acm，，解得，，当A与D重合或B与C重合时，设两根木条的小圆孔之间的距离MN是bcm，，解得，，由上可得，两根木条的小圆孔之间的距离MN是25cm或125cm，故答案为：25或125．根据题意，可以列出相应的方程，从而可以求得两根木条的小圆孔之间的距离MN．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用方程和分类讨论的方法解答．16.【答案】解：，；把代入上式，得：．【解析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；把代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：射线OA如图所示；射线OC如图所示；射线OD如图所示；【解析】根据方向角的定义作出射线OA，OC，OD即可；本题考查方向角，作图应用与设计等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18.【答案】解：每周学习～个微课的学生有：人，补全的条形统计图如右图所示；每周学习～个微课的学生人数对应的扇形圆心角的度数是：；～在扇形统计图中所占的百分比为：，～在扇形统计图中所占的百分比为：，～在扇形统计图中所占的百分比为：，～在扇形统计图中所占的百分比为：，制作的扇形统计图如右图所示．【解析】根据题目中的数据和统计图中的数据可以计算出～的人数，从而可以将条形统计图补充完整；根据条形统计图中的数据可以计算出每周学习～个微课的学生人数对应的扇形圆心角的度数；根据条形统计图中的数据可以计算出各段所占的百分比，从而可以制作出相应的扇形统计图．本题考查条形统计图、扇形统计图、近似数和有效数字，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．19.【答案】解：这个六棱柱一共有个面；一共有条棱；这些棱的长度之和是厘米；侧面全部展开成一个平面图形，其面积为厘米．【解析】依据六棱柱的几何特征，即可得到面数、棱数以及棱长之和；依据侧面展开图是一个长方形，即可得其面积．本题主要考查了几何体的展开图，解决本题的关键是应理解六棱柱的构造特点．20.【答案】相等512 588 3cm【解析】解：由折叠可知，剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为相等；这个无盖长方体盒子的容积；故答案为：相等，；当剪去的小正方形的边长取2时，，当剪去的小正方形的边长取3时，，当剪去的小正方形的边长的值逐渐增大时，所得到的无盖长方体纸盒的容积的值先增大后减小，当剪去的小正方形的边长为3cm时，所得到的无盖长方体纸盒的容积最大．故答案为：512，588，3cm．根据长方体体积公式即可解答；将，3分别代入体积公式，即可求出m，n的值；再根据材料一定时长方体体积最大与底面积和高都有关，进而得出答案．此题主要考查了几何体的体积求法以及展开图问题，根据题意表示出长方体体积是解题关键．21.【答案】55 40 70 20【解析】解：；平分，，．故答案为：55，40；，平分，；．故答案为70，20；，，，平分，，，，即．根据余角的定义即可求出，根据角平分线的定义求出，即可求出；根据角的和差求出，再根据角平分线的定义即可求出，然后根据余角的定义即可求出；根据余角的定义表示出，再根据角平分线的定义表示出，然后根据角的和差即可得出与之间的数量关系．本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出注意利用数形结合的思想，熟练掌握角的和与差的关系．22.【答案】解：因为，所以，，所以，；所以AB的距离；设数轴上点C表示的数为c．因为，所以，即．因为，所以点C不可能在BA的延长线上，则C点可能在线段AB上和线段AB的延长线上．当C点在线段AB上时，则有，得，解得；当C点在线段AB的延长线上时，则有，得，解得．故当时，或；因为甲球运动的路程为：，，所以甲球与原点的距离为：；乙球到原点的距离分两种情况：Ⅰ当时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，因为，乙球运动的路程为：，所以乙球到原点的距离为：；Ⅱ当时，乙球从原点O处开始一直向右运动，此时乙球到原点的距离为：；当时，得，解得；当时，得，解得．故当秒或秒时，甲乙两小球到原点的距离相等．【解析】先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据两点间的距离公式求得A、B 两点之间的距离；分C点在线段AB上和线段AB的延长线上两种情况讨论即可求解；甲球到原点的距离甲球运动的路程的长，乙球到原点的距离分两种情况：Ⅰ当时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；Ⅱ当时，乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程的长度即为乙球到原点的距离；分两种情况：Ⅰ，Ⅱ，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．本题考查了一元一次方程的应用，非负数的性质，方程的解法，数轴，两点间的距离，有一定难度，运用分类讨论思想、方程思想及数形结合思想是解题的关键．。
郑州市七年级(上)期末数学试卷含答案
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.用科学记数法表示30300，正确的是（）A. 3.03×104B. 30.3×103C. 303×102D. 3.0342.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A. 了解一批圆珠笔芯的使用寿命B. 了解郑州市在校初中生每周的运动时间C. 了解郑州市居民每月平均用水量D. 了解中牟五初中七（1）班学生的视力情况3.下列各式：①2x=1；②x=y；③-3-3=-6；④x+3x；⑤x-1=2x-3中，一元一次方程有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.如图所示，半圆的直径为d，则图中阴影部分的面积为（）A. B.C. D.5.如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体的顶点有（）A. 4个B. 6个C. 8个D. 10个6.某次足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某支足球队共打了14场比赛，负5场，共得19分，那么在这次比赛中这支足球队胜了（）A. 6场B. 5场C. 4场D. 3场7.下列说法中正确的是（）A. 2是单项式B. 3πr2的系数是3C. 的次数是1D. 多项式5a2-6ab+12是四次三项式8.下列各数按从小到大的顺序排列正确的是（）A. -0.54＜（-0.2）3＜（-0.3）4B. -0.54＜（-0.3）4＜（-0.2）3C. （-0.3）4＜-0.54＜（-0.2）3D. （-0.2）3＜-0.54＜（-0.3）49.已知∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（）A. 20°或50°B. 20°或60°C. 30°或50°D. 30°或60°10.已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…将这列数排成下列形式：第1行1第2行-2 3第3行-4 5-6第4行7-8 9-10第5行11-12 13-14 15…按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于（）A. 50B. -50C. 60D. -60二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.按照“神舟”号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”六号飞船返回舱的温度为21℃±4℃．该返回舱的最高温度为______ ℃．12.将一个长方体截去一角边长一个如图的新几何体，这个新几何体有______个面，______条棱，______个顶点．13.某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以统一标准划分成“不及格”“及格”和“优秀”三个等级．为了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次成绩的等级，并绘制成如图所示的统计图，请结合图中信息估计该校整个八年级学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”和“优秀”的学生共有______名．14.早睡早起习惯好，小明养成了晚上21：00左右睡觉的好习惯．某天晚上小明睡觉前看了一下时间21：10，此时时钟上的分针与时针所成的角是______度．15.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为5，则输出的值为______．三、计算题（本大题共1小题，共11.0分）16.（1）计算：；（2）计算：1-（-8）÷（-2）2+32×（-1）2018．四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）17.解方程：x-=．18.已知：|x|=2y，y=，且xy＜0，求代数式4（2x2y-xy2）-2（2xy2+3x2y）的值．19.李明和同学们一起研究“从三个不同方向看问题的形状”．（1）图1是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，请画出从正面看到的这个几何体的形状图；（2）图2是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数．请画出从左面看到的这个几何体的形状图．20.在一个底面直径为5cm，高为16cm圆柱形瓶内装满水，再将瓶内的水倒入一个底面直径为6cm，高为10cm的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，求瓶内水面还有多高？若未能装满，求玻璃杯内水面离杯口的距离？21.某市一中学开通了空中教育互联网在线学习平台，为了了解学生使用情况，学校学生会干部把该平台使用情况分为A（经常使用）、B（偶尔使用）、C（不使用）三种类型，并设计了调查问卷，先后对该校七（1）班和七（2）班全体同学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题．（1）此次调查该校七（1）班A类型有______人，七（2）班A类型有______人；（2）求此次该校被调查的总人数．（3）求扇形统计图中代表C类型的扇形的圆心角度数，并补全折线统计图．（4）若该校七年级有650人，请你估计七年级B类型的人数．22.探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52（1）请计算1+3+5+7+9+11=______；（2）请计算1+3+5+7+9+…+19=______；（3）请计算1+3+5+7+9+…+（2n-1）=______；（4）请用上述规律计算：21+23+25+ (99)23.如图，已知数轴上A，B两点所表示的数分别为-2和8．（1）求线段AB的长；（2）若P为射线BA上的一点（点P不与A，B两点重合），M为PA的中点，N 为PB的中点，当点P在射线BA上运动时，MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段的长度；若改变，请说明理由．答案和解析1.【答案】A【解析】解：30300用科学记数法表示为3.03×104，故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.【答案】D【解析】解：A、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；B、了解郑州市在校初中生每周的运动时间，调查范围广适合抽样调查，故B错误；C、了解郑州市居民每月平均用水量，调查范围广适合抽样调查，故C错误；D、了解中牟五初中七（1）班学生的视力情况，适合普查，故D正确；故选：D．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3.【答案】B【解析】解：①2x=1、⑤x-1=2x-3符合一元一次方程的定义，故正确；②x=y中含有两个未知数，属于二元一次方程，故错误；③-3-3=-6不是方程，故错误；④x+3x是代数式，不是等式，不是方程，故错误；故选：B．根据一元一次方程的定义判断即可．本题考查了一元一次方程的定义的应用，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．4.【答案】C【解析】解：阴影部分面积=•π（）2=πd2．故选：C．观察发现：图中阴影部分的面积即为半圆面积的一半，即圆面积的四分之一．本题考查了扇形的面积，正确的识别图形是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：由图可知，这是一个三棱柱的表面展开图，它的顶点数是6个．故选：B．由图可知，这是一个三棱柱的表面展开图，据此可知它的顶点数．此题考查几何体的展开图，注意培养空间想象能力．6.【答案】B【解析】解：设这个足球队共胜了x场，则平了（14-5-x）场，由题意得出：3x+（14-5-x）=19解得：x=5，答：这个足球队胜了5场．故选：B．先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．本题的等量关系为：胜的场数×3+平的场数×1+负的场数×0=总得分，从而设共胜了x场，列方程解答即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，此题从实际出发，有利于锻炼学生分析能力，提高学习兴趣．特别是要掌握总场数=胜的场数+平的场数+负的场数．7.【答案】A【解析】【分析】本题考查单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式.根据单项式和多项式的概念逐一求解可得．【解答】解：A．2是单项式，此选项正确；B．3πr2的系数是3π，此选项错误；C．的次数是3，此选项错误；D．多项式5a2-6ab+12是二次三项式，此选项错误；故选A．8.【答案】A【解析】解：A、-0.54＜（-0.2）3＜（-0.3）4，正确，B、-0.54＜（-0.2）3＜（-0.3）4，错误，C、-0.54＜（-0.2）3＜（-0.3）4，错误，D、-0.54＜（-0.2）3＜（-0.3）4，错误，故选：A．根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：有理数的大小比较法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小．9.【答案】C【解析】解：分为两种情况：如图1，当∠AOB在∠AOC内部时，∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，∴∠AOC=80°，∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=10°，∠AOM=∠COM=∠AOC=40°，∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°；如图2，当∠AOB在∠AOC外部时，∠DOM═∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°；故选：C．分为两种情况，当∠AOB在∠AOC内部时，当∠AOB在∠AOC外部时，分别求出∠AOM 和∠AOD度数，即可求出答案．本题考查了角平分线定义的应用，用了分类讨论思想．10.【答案】B【解析】解：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为+1，且奇数为正，偶数为负．所以从左边数第5个数等于-50．故选：B．分析可得：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为+1；且奇数为正，偶数为负；故第10行从左边数第1个数绝对值为46，故这个数为-46，那么从左边数第5个数等于-50．本题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生要有一定的解题技巧．解题的关键是分析得到第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为+1，且奇数为正，偶数为负．11.【答案】25【解析】解：返回舱的最高温度为：21+4=25℃．故答案为：25．根据返回舱的温度为21℃±4℃，可知最高温度为21℃+4℃．±4℃指的是比21℃高4℃或低4℃．12.【答案】7；12；7【解析】解：长方体截去一角边长一个如图的新几何体，这个新几何体有7个面，有12条棱，7个顶点．故答案为7，12，7．新几何体与原长方体比较，增加一个面，棱的条数没有变化，顶点减少一个．本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．13.【答案】240【解析】解：抽到的考生培训后的及格与优秀率为（16+8）÷32=75%，由此，可以估计八年级320名学生培训后的及格与优秀率为75%．所以，八年级320名学生培训后的及格与优秀人数为75%×320=240名．故答案为：240先算出样本中“及格”与“优秀”的学生占32的百分比，然后乘以总数320即可．本题考查用样本估计总体及条形统计图的知识，解题的关键是能够仔细读图并从中整理出进一步解题的信息．学会用样本估计整体．14.【答案】145【解析】解：21点时分针与时针所成的角是90°，6°×10=60°，0.5°×10=5°，所以，21：10分针与时针所成的角为：90°+60°-5°=145°．故答案是：145．根据时针每分钟转0.5度，分针每分钟转6度计算即可．本题考查了钟面角的问题，掌握时针每分钟转0.5度，分针每分钟转6度是解题的关键．15.【答案】64【解析】解：把x=5代入（x2-9）×4=4×（25-9）=64，故答案为：64由程序框图将x=5代入（x2-9）×4计算可得．此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】解：（1）=-4-6+4-3=-9；（2）1-（-8）÷（-2）2+32×（-1）2018=1+8÷4+9×1=1+2+9=12．【解析】（1）根据乘法分配律和有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17.【答案】解：去分母，得6x-2（1-x）=x+5，去括号，得6x-2+2x=x+5，移项得，6x+2x-x=5+2，合并同类项，得7x=7，系数化为1，得x=1．【解析】这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．18.【答案】解：∵|x|=2y，y=，且xy＜0，∴x=-1，4（2x2y-xy2）-2（2xy2+3x2y）=8x2y-4xy2-4xy2-6x2y=2x2y-8xy2=2×1×-8×（-1）×（）2=1+2=3．【解析】根据题意求出x，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．本题考查的是整式的化简求值，掌握绝对值的性质、整式的加减混合运算法则是解题的关键．19.【答案】解：（1）如图所示：（2）如图所示：【解析】（1）观察几何体，作出三视图即可．（2）由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方数形数目分别为3，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，3．据此可画出图形．此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．20.【答案】解：设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，根据题意得π•（）2•x=π•（）2×16，解得x=，∵＞10，∴不能完全装下．-10=（cm），16×=1.6（cm），答：装不下，那么瓶内水面还有1.6cm．【解析】设将瓶内的水倒入一个底面直径是6cm，高是10cm的圆柱形玻璃杯中时，水面高为xcm，根据水的体积不变和圆柱的条件公式得到π•（）2•x=π•（）2×16，解得x=，然后把与10进行大小比较即可判断能否完全装下．本题考查了圆柱：圆柱的母线（高）等于展开后所得矩形的宽，圆柱的底面周长等于矩形的长；圆柱的侧面积=底面圆的周长×高；圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积；圆柱的体积=底面积×高．21.【答案】14 18【解析】解：（1）此次调查该校七（1）班A类型有14人；七（2）班A类型有18人；故答案为：14，18；（2）由扇形统计图知B类型人数所占比例为58%，从折线图知B类型总人数=26+32=58人，所以此次被调查的学生总人数=58÷58%=100人；（3）由折线图知A人数=18+14=32人，故A的比例为32÷100=32%，所以C类比例=1-58%-32%=10%，所以类型C的扇形的圆心角=360°×10%=36°，C类人数=10%×100-2=8人，折线图如下：（4）根据题意得：650×58%=377（人），答：估计七年级B类型的人数有377人．（1）根据折线统计图给出的数据直接解答即可；（2）先由折线统计图得到偶尔使用的学生有58人，再由扇形统计图得到了解很少的学生所占的百分比，然后用58除以这个百分比即可得到接受问卷调查的学生人数；（3）根据折线统计图给出的数据先求出A类型所占的比例，从而求出C类型所占的比例，再乘以360°即可得到C部分所对应扇形的圆心角的大小以及C类的人数，从而补全折线统计图；（4）用该校七年级的总人数乘以七年级B类型所占的百分比即可得出答案．本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．也考查了扇形统计图和用样本估计总体．22.【答案】（1）36（2）100（3）n2（4）21+23+25+…+99=（1+3+5+...+97+99）-（1+3+5+ (19)=502-102=2500-100=2400．【解析】解：（1）1+3+5+7+9+11=62=36；（2）1+3+5+7+9+…+19=102=100；（3）1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2；（4）21+23+25+…+99=（1+3+5+...+97+99）-（1+3+5+ (19)=502-102=2500-100=2400．（1）（2）（3）根据已知得出连续奇数的和等于数字个数的平方，得出答案即可；（4）利用以上已知条件得出21+23+25+…+99=（1+3+5+…+97+99）-（1+3+5+…+19），利用得出规律求出即可．此题主要考查了数字变化规律，通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目的难点．23.【答案】解：（1）∵A，B两点所表示的数分别为-2和8，∴OA=2，OB=8∴AB=OA+OB=10；（2）线段MN的长度不发生变化，其值为5．分下面两种情况：①当点P在A、B两点之间运动时（如图甲）．MN=MP+NP=PA+PB=（PA+PB）=5②当点P在点A的左侧运动时（如图乙）．MN=NP-MP=BP-AP=AB=5．综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为5．【解析】（1）根据数轴与绝对值知，AB=|OB|+|OA|；（2）分两种情况进行讨论：①当点P在A、B两点之间运动时；②当点P在点A的左侧运动时．本题主要考查了数轴，两点间的距离，解答此题时，既采用了形象、直观的“数形结合”的数学思想，又利用了不至于漏解的分类讨论的数学思想．。
河南省郑州市2019-2020学年八年级上期末数学试题及答案
河南省郑州市2019-2020学年八年级上期末数学试题及答案-学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1．﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2 C．D．2．有两根木棒长度分别为3cm和4cm，若再选一根木棒使三根木棒首尾顺次相接组成一个直角三角形，则这根木棒的长度可以是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm3．在平面直角坐标系内，点P在第一象限，若点P到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A．（﹣3，﹣3）B．（﹣3，3）C．（3，﹣3）D．（3，3）4．如图，已知a∥b，∠1=40°，则∠2=（）A．140°B．120°C．40°D．50°5．某班实行小组文化建设评价制度，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S=32，S=28，则两组成绩的稳定性（）A．甲组比乙组的成绩稳定B．甲、乙两组的成绩一样稳定C．乙组比甲组的成绩稳定D．无法确定6．已知是二元一次方程组的解，则m的值为（）A．1B．2C．3D．47．下列各式的值最接近3.14的是（）A．B．C．D．8．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x 的函数关系的是（）二、填空题（每小题3分，共21分）9．计算：=_________．10．请举出一个真命题的例子：_________．11．在平面直角坐标系中，点A（1，5）关于y轴对称的点为点B（a，5），则a=_________．12．一副分别含有30°和45°的两个直角三角板，拼成如图图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°．则∠BFD的度数是_________．13．一次函数y=kx+b，若x的值从1变为2时，y的值由5变为2，则k=_________．14．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是_________．15．如图，已知A、B两村庄在直角坐标系中的坐标分别为（3，1），（5，5），现有一辆长途客车正沿着x轴方向向左行驶，汽车行驶到哪个点时与A、B两村的距离之和最小？请写出这个点的坐标_________．三、解答题（本大题共7个小题，共55分）16．（6分）如图，大正方形的面积为8，则它的边长为；小正方形的面积为2，则小正方形的边长为．借助这个图形，可以得到大正方形的边长是小正方形边长的2倍，即=2．请你设计一个图形解释=．17．（6分）请举例说明一元一次方程与一次函数的联系．18．（7分）如图，潜望镜的两个镜片都是与水平面成45°角放置的，求证：a∥b．19．（8分）编制一个底面直径为25cm，高为100cm的圆柱形花柱架，需用沿圆柱表面绕织一周的竹条若干根，如图中的A1C1B1，A2C2B2，…A1、B1是圆柱上下底面相对的两个点，同样A2、B2，…，也是圆柱上下底面相对的两个点，则每一根这样的竹条长度最少是多少厘米？（结果用π表示）20．（8分）年10月以来，一场罕见的大范围雾霾笼罩着，郑州某中学的学生小颖很关心郑州的空气质量，通过查找资料，小颖得知：空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，其数值越大说明空气污染越严重，参与空气质量评价的主要污染物为细颗粒物（PM2.5）等六项，PM2.5是指环境空气中空气动力学当量直径小于等于2.5μm的颗粒物，也称细颗粒物，空气中PM2.5的含量越高，空气污染越严重，小颖还查到了郑州最近两周（11月27日﹣﹣12月10日）空气质量指数趋势图，如图，请根据图形回答下列问题：（1）你认为用哪个数据（平均数、中位数、众数、方差）可以较好地描述最近两周的空气质量指数的集中趋势？为什么？（2）结合郑州的空气质量情况，请你为同学们提供两条防护雾霾的措施．21．（9分）根据图中给出的信息，解释下列问题：（1）放入一个小球水面升高_________cm，放入一个大球水面升高_________ cm；（2）如果要使水面上升到48cm，应放入大球、小球各多少个？22．（11分）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，在行驶过程中，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两地行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图象如图所示：（1）设y1=k1x+b1（k1≠0），y2=k2x+b2（k2≠0），根据图象确定k1、b1、k2、b2的值，并说明k1、k2所表示的实际意义；（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距100千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离．参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1．A2．D3．D4．A5．C6．C7．B8．B二、填空题（每小题3分，共21分）9．2．10．对顶角相等（答案不唯一）；．11．﹣1．12．15°．13．﹣3．14．．15．（，0）．三、解答题（本大题共7个小题，共55分）16．解：如图所示：大正方形的面积为4，则它的边长为2；小正方形的面积为2，则小正方形的边长为，可以得到小正方形的面积与大正方形面积比为，即则两图形的小正方形边长与大正方形边长的比为：=．17．解：任何一元一次方程都可转化为ax+b=0的形式，任何一次函数都可转化为y=kx+b的形式，所以解一元一次方程可转化为当一次函数的函数值为0时求相应的自变量的值，从图象上看，相当于已知y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值．18．解：∵∠1=∠ABC=45°，∴∠3=90°，同理，∠4=90°，∴∠3=∠4，∴a∥b．19．解：∵底面直径为25cm，∴底面周长是25πcm，∴如图每一根这样的竹条的长度最少是cm=25cm．20．解：（1）平均数反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体“平均水平”．中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”．众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”．方程：反应了一组数据的波动情况，方差越小则波动越小，稳定性也越好．用中位数可以较好地描述最近两周的空气质量指数的集中趋势；（2）防护措施：①雾霾天气尽量减少外出，如果不得不出门时，最好戴上口罩；②尽量远离马路，上下班高峰期和晚上大型汽车进入市区这些时间段，污染物浓度最高．21．解：（1）设一个小球使水面升高x厘米，由图意，得3x=30﹣24，解得x=2；设一个大球使水面升高y厘米，由图意，得2y=30﹣24，解得：y=3．所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；故填：2；3；（2）设应放入大球m个，小球n个．由题意，得，解得：，答：如果要使水面上升到48cm，应放入大球4个，小球6个．22．解：（1）设y1=k1x+b1（k1≠0），由图可知，函数图象经过点（0，0）和（5，300），∴，解得：，∴y1=60x（0≤x≤5），设y2=k2x+b（k2≠0），由图可知，函数图象经过点（0，300），（3，0），则，解得：，∴y2=﹣100x+300（0≤x≤3）；根据横、纵坐标所表示的意义知，k1、k2所表示的实际意义分别是客车的行车速度是60千米/小时，出租车的行车速度是100千米/小时；（2）由题意，得60x=﹣100x+300x=，当0≤x＜时，S=y2﹣y1=﹣160x+300；当≤x＜3时，S=y1﹣y2=160x﹣300；当3≤x≤5时，S=60x；即S=；（3）由题意，得①当A加油站在甲地与B加油站之间时，（﹣100x+300）﹣60x=100，解得x=，此时，A加油站距离甲地：60×=75（km），②当B加油站在甲地与A加油站之间时，60x﹣（﹣100x+300）=100，解得x=2.5，此时，A加油站距离甲地：60×2.5=150km，综上所述，A加油站到甲地距离为75km或150km．。
2022-2023学年河南省郑州市中原区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年河南省郑州市中原区七年级（上）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. −2023的倒数是( )A. 12023B. −12023C. 2023D. −20232. 下列运算中正确的是( )A. 4a−a =3B. 3ab +4ab 2=7a 2b 3C. −8÷4=2D. (−32)2=943. 北京时间2022年11月29日23时08分，神舟十五号成功点火载着三位航天员费俊龙、邓清明、张陆奔赴太空，前往中国空间站.中国载人航天工程总设计师周建平表示：未来我国航天员的太空飞行不只局限于400公里高的近地轨道，还要去远在38万公里外的月球，预计在2030年之前，我国将会把航天员送上月球，实现中国的载人登月梦想!其中38万公里用科学记数法表示为( )A. 38×104公里B. 0.38×104公里C. 38×105公里D. 3.8×105公里4.如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体上，与“的”所在面相对的面上的汉字是( )A. 我B. 和C. 国D. 祖5. 下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( )A. 对我市中学生观看世界杯情况的调查B. 对我市市民知晓“一盔一带”交通新规情况的调查C. 对我市中学生参加社区公益活动情况的调查D. 对我国最新隐形战斗机零部件质量情况的调查6. 如图，下列结论正确的是( )A. b−a >0B. a +b <0C. |a |>|b |D. ac >07.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.现有一个长方形的长减少2cm，宽增加3cm，就可以变成一的周长为20cm，这个长方形个正方形，设长方形的宽为x cm，可列方程为( )A. x−2=(20−x)+3B. x−2=(20−x)+32C. x+2=(20−x)−3 D. x+2=(20−x)−328.如图，已知甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为1：2：3：4，则丁扇形的圆心角度数为( )A. 54°B. 98°C. 144°D. 120°9.如图是一张边长为6cm的正方形纸片，将其四个角都减去一个边长为x cm的正方形，沿虚线折成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积(单位：cm3)为( )A. (6−2x)2B. x(6−x)2C. 6x2D. x(6−2x)210. 如图所示的运算程序中，如果开始输入的x值为−24，我们发现第1次输出的结果为−12.第2次输出的结果为−6，….则第2023次输出的结果为( )A. −6B. −3C. −24D. −12第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11. 如果水位下降3m记作−3m，那么水位上升5m应记作______ m.12. 若关于x的方程(m+1)x|m|+3=8是一元一次方程，则m的值为______ ．13. 已知2x−y=6，则4x−3−2y=______ ．14. 如图，刘老师把教室里的白板密码设置成了数学问题，小明同学看到图片后思索了片刻，之后输入密码，顺利地进入了白板页面，那么她输入的密码是______ ．账号：wenxinzℎijiaw e n⊕5∗3∗6=we n301848x i n⊕2∗6∗7=x i n144256jia⊕6∗6∗6=密码15. 已知如图直线AB，若点C在直线AB上，CB=4cm，点D为AC的中点，DB=7cm，则AC 的长为______ ．三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。
人教版初中2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷B卷
人教版初中2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共18题；共36分)1. （2分）(2019·株洲) 的倒数是（）A .B .C .D . 32. （2分） (2017七上·平顶山期中) 有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则a、﹣a、b、﹣b的大小关系是（）A . ﹣b＞a＞﹣a＞bB . ﹣b＜a＜﹣a＜bC . b＞﹣a＞﹣b＞aD . b＞a＞﹣b＞﹣a3. （2分）如果a2=a，那么a的值为（）A . 1B . －1C . 0D . 1或04. （2分） (2019七上·柳州期中) “一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A . 44×108B . 4.4×109C . 4.4×108D . 4.4×10105. （2分） (2018七上·黄陂月考) 如图，A，B，C三点在数轴上所表示的数分别为a、b、c，根据图中各点位置，下列各式正确的是A .B .C .D .6. （2分） (2018七上·北京月考) 用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数 a 和b，规定a☆b=ab2+a．如：1☆3=1×32+1=10．则（﹣2）☆3的值为（）A . 10B . ﹣15C . ﹣16D . ﹣207. （2分） (2018七上·海沧期中) 代数式2(y－2)的正确含义是（）A . 2乘y减2B . 2与y的积减去2C . y与2的差的2倍D . y的2倍减去28. （2分） (2018八上·武汉月考) 下列计算正确的是（）A . －2(x2y3)2＝－4x4y6B . 8x3－3x2－x3＝4x3C . a2b(－2ab2)＝－2a3b3D . －(x－y)2＝－x2－2xy－y29. （2分） (2018九上·东台月考) 若，则的值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019七上·东区月考) 五个连续偶数，中间一个是 2n (n 为正整数)，那么这五个数的和是（）．A . 10n ；B . 10n + 10 ；C . 5n + 5 ；D . 5n ．11. （2分）下列各式中，正确的是（）A . 3a+b=3abB . 23x+4=27xC . -2(x-4)=-2x+4D . 2-3x=-(3x-2)12. （2分） (2018七上·邓州期中) 下列说法正确的是（）A . 的系数是B . 的次数是2次C . 是多项式D . 的常数项是113. （2分）(2018·赤峰) 如图是一个空心圆柱体，其俯视图是（）A .B .C .D .14. （2分）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A .B .C .D .15. （2分）(2019·常州) 如图，在线段、、、中，长度最小的是（）A . 线段B . 线段C . 线段D . 线段16. （2分）如图，0M⊥NP，ON⊥NP，所以ON与OM重合，理由是（）A . 两点确定一条直线B . 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C . 过一点只能作一直线D . 垂线段最短17. （2分） (2016七上·县月考) 如下图，如果∠AFE+∠FED＝180°，那么（）A . AC∥DEB . AB∥FEC . ED⊥ABD . EF⊥AC18. （2分） (2018八上·上杭期中) 如图，已知，点、、…在射线上，点、、…在射线上，、、…均为等边三角形，若，则的边长为（）A . 6B . 12C . 32D . 64二、填空题 (共8题；共8分)19. （1分）定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，……计算：=________．20. （1分） (2018七上·梁子湖期末) 一种零件的直径尺寸在图纸上是30± （单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过________mm．21. （1分） (2019七上·南关期末) 把多项式2m2﹣4m4+2m﹣1按m的升幂排列________．22. （1分） (2018七上·台州期中) 已知单项式3am+2b4与-a5bn-1可以合并同类项，则m+n =________；23. （1分） (2018七上·盐城期中) 按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－3，则输出y的值为________．24. （1分） (2019七上·金华期末) 如图，已知AB=5，点C在直线AB上，且BC=4，M为BC的中点，则线段AM的长度为________.25. （1分） (2019七下·嘉兴期末) 如图，若l1∥l2 ，∠1=x°，则∠2=________.26. （1分）(2018·威海) 如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，2），以点O为圆心，以OA1长为半径画弧，交直线y= x于点B1 ．过B1点作B1A2∥y轴，交直线y=2x于点A2 ，以O为圆心，以OA2长为半径画弧，交直线y= x于点B2；过点B2作B2A3∥y轴，交直线y=2x于点A3 ，以点O为圆心，以OA3长为半径画弧，交直线y= x于点B3；过B3点作B3A4∥y轴，交直线y=2x于点A4 ，以点O为圆心，以OA4长为半径画弧，交直线y= x于点B4 ，…按照如此规律进行下去，点B2018的坐标为________．三、解答题 (共8题；共52分)27. （5分） (2018七上·老河口期中) 计算（1）（﹣3 ）﹣（﹣2 ）﹣（﹣2 ）﹣（+1.75）﹣（﹣1 ）（2）﹣4×（﹣2 ）﹣6×（﹣2 ）+17×（﹣2 ）﹣19 ÷（3）﹣12+ ×[﹣22+（﹣3）2×（﹣2）+（﹣3）]÷（﹣）228. （5分） (2019七上·北海期末) 计算：﹣32﹣（﹣2）3+4÷2×2.29. （5分） (2018七上·银川期中) 合并下列各式的同类项：（1） 3a+2b﹣5a﹣b（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）30. （5分）(2018七上·梁子湖期末) 化简求值：，其中，．31. （1分） (2019七下·泰兴期中) 如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠1＝63°，∠2＝63°，且∠C＝∠D．求证：∠A=∠F．32. （10分） (2019七上·云安期末) 如图，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°（1）求∠AOB的度数；（2）∠COD的度数．33. （10分）按如图所示的方法折纸，然后回答问题：（1）∠2是多少度的角?为什么?（2）∠1与∠3有何关系?（3）∠1与∠AEC，∠3和∠BEF分别有何关系?34. （11分） (2016七上·腾冲期中) 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）①c+b________0②a+c________0③b﹣a________0（填“＞”“＜”或“=”）（2）试化简：|b﹣a|+|a+c|﹣|c+b|参考答案一、单选题 (共18题；共36分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略二、填空题 (共8题；共8分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略三、解答题 (共8题；共52分)27、答案：略28、答案：略29、答案：略30、答案：略31、答案：略32、答案：略33、答案：略34、答案：略。
2019—2020学年郑州市上期期末考试七年级数学试题卷(word版无答案)
2019—2020学年上期期末考试七年级数学试题卷注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分考试,时间90分钟,满分100分考生应首先读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效,交卷时只交答题卡一、选择题(每小题3分,,共30分)1.计算|-2020|的结果是（）A.-2020B.2020C.-12020 D.120202.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( )3.为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对“122交通安全专题”相关知识的掌握情况,小明计划进行抽样调查,你认为以下方案中最合理的是( )A.抽取甲校七年级学生进行调查B.在四个学校随机抽取200名老师进行调查C.在乙校中随机抽取200名学生进行调查D.在四个学校各随机抽取200名学生进行调查4.下面是一次随堂测试中小明同学填空题的答题情况,如果你是数学老师,你觉得他的填空题应该得到的总分是（）A.0分B.3分C.6分D.9分5.数学来源于生活,又应用于生活,生活中有下列现象:①建筑工人砌墙时,经常先在两端立桩拉线,然后沿着线砌墙;②把弯曲的河道改直,可以缩短航程;③木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线;④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设其中能用“经过两点有且只有一条直线”来解释的现象有（）A.①②B.①③C.②④D.③④6.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中∠a与∠B相等的是（）7.小明在解一元一次方程“端x-3=3x+11”时,一不小心将墨水滴在了作业本上,x前面的系数看不清了,现已知这个方程的解为x=-2,请帮小明算一算,被墨水覆盖的系数是（）A.1B.3C.-1D.-48.已知a+2b=5,则代数式3(2a-3b)-4(a-3b+1)+b的值为（）A.1B.10C.-1D.不能确定9.《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了小明的探索兴趣,他在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式,若图中各行、各列及对角线上的个数之和都相等,则x2y的值为（）A.①②B.①③C.②④D.③④10.如图,给正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5,若从某一个顶点开始,沿正五边形的边顺时针方向行走,顶点编号的数字是几,就走几个边长,则称这种走法为一次“移位”,如:小明在编号为2的顶点上时,那么他应走2个边长,即从2→3→4为第一次“移位”,这时他到达编号为4的顶点,接下来他应走4个边长后从4→5→1→2→3为第二次“移位”若小明从编号为1的顶点开始,第2020次“移位”后,则他所处顶点的编号为A.①②B.①③C.②④D.③④二、填空题(每小题3分,共15分)11.代数式5a的意义可解释为12.郑州奥林匹克体育中心作为2019年中华人民共和国第十一届少数民族传统体育运动会的主会场,它包括6万个座位的大型甲级体育场、1.6万个座位的大型甲级体育馆3000个座位的大型甲级游泳馆,总建筑面积约584000平方米,584000用科学记数法表示为13.一个小立方块的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F,从三个不同方向看到的情形如图所示,其中A、B、C、D、E、F分别代表数字-2、-1、0、1、2、3,则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为14.某街道上有一面长9.8米的长条形空墙,现准备按照如图所示方式在墙上张贴“奋进新时代中原更出彩”这10个字,其中每个字的字宽均为50cm,长条形空墙两头所留边空宽度相同,现要求边空宽度:字距宽度=3:2,如图所示,则字距宽度为米。
2019-2020学年河南省郑州市桐柏一中七年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
2019-2020学年河南省郑州市桐柏一中七年级（上）第一次月考数学试卷一、单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列各数：﹣（+2019），﹣|﹣2019|，﹣，﹣（﹣2019），2019中，负数的个数是（）个A．2B．3C．4D．52．主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（）A．圆锥B．长方体C．圆柱D．正方体3．﹣2的相反数等于（）A．﹣2B．2C．D．4．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．5．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A．圆锥B．五棱柱C．正方体D．圆柱6．为庆祝郑州一中建校70周年，桐一学子制作了精美纪念胸章，质量要求是“70±0.25克”，则有理数中大小合格的有（）A．69.70克B．70.30克C．70.51克D．69.80克7．下列各图中，（）是四棱柱的侧面展开图．A．B．C．D．8．一个棱柱有10个面，那么它的棱数是（）A．16B．20C．22D．249．在立方体六个面上，分别标上“我、爱、郑、州、一、中”，如图是立方体的三种不同摆法，则“州”字相对面是（）A．我B．爱C．一D．中10．用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（）A．最多需要8块，最少需要6块B．最多需要9块，最少需要6块C．最多需要8块，最少需要7块D．最多需要9块，最少需要7块二、填空题：（本题共6小题，每题3分，共18分.）11．有理数可分为：、、．12．比较大小：﹣2019﹣2018（填＝，＞，＜号）13．圆柱的侧面展开图是形．14．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是．15．已知|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，a+b＝．16．张老师在黑板上写出以下四个结论：①﹣3的绝对值为；②一个负数的绝对值一定是正数；③若|a|＝﹣a，则a一定是负数；④一个五棱柱的截面最多是七边形，认为张老师写的结论正确的有（填序号）三、解答题.（共6道题，52分.）17．（8分）计算：（1）﹣5+2×（﹣3）+（﹣12）÷[﹣2]（2）﹣|﹣2|×[÷（﹣）+0×（﹣2019）+]÷（）18．（9分）画出如图图形的三视图．19．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足|a﹣8|+|b+5|＝0．（1）写出a、b及AB的距离：a＝b＝AB＝；（2）若动点P从点A出发，以每秒3个单位长度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度向右匀速运动．若P、Q同时出发，问点Q运动多少秒追上点P？20．（8分）如图所示，圆柱的高4cm，底面半径3cm，请求出该圆柱的表面积和体积．21．（9分）“十•一”黄金周期间，郑州市绿博园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（单位：万人）+1.6+0.8﹣0.4﹣0.4﹣1.4+0.2﹣0.9（1）第3天与假期前的游客人数相比，是增加了还是减少了？增加（减少）了多少万人？（2）7天假期中平均每天的游客数相较假期前是增加还是减少了？增加（减少）了多少万人？（3）请判断七天内游客人数最多的是日．22．（10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求++的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则：++＝++＝1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a ＞0，b＜0，c＜0，则：++＝++＝1﹣1﹣1＝﹣1所以：++的值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求++的值；（2）已知|a|＝9，|b|＝4，且a＜b，求a﹣2b的值．2019-2020学年河南省郑州市桐柏一中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列各数：﹣（+2019），﹣|﹣2019|，﹣，﹣（﹣2019），2019中，负数的个数是（）个A．2B．3C．4D．5【分析】根据负数的定义即小于0的数是负数，再把所给的数进行计算，即可得出答案．【解答】解：﹣（+2019）＝﹣2019，﹣|﹣2019|＝﹣2019，﹣，﹣（﹣2019）＝2019，∴在所列实数中负数有3个，故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键．2．主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（）A．圆锥B．长方体C．圆柱D．正方体【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：A、圆锥的主视图和左视图是相同的，都为一个三角形，但是俯视图是一个圆形，不符合题意；B、长方体的主视图和左视图是相同的，都为一个长方形，但是俯视图是一个不一样的长方形，不符合题意；C、圆柱的主视图和左视图都是矩形，但俯视图也是一个圆形，不符合题意；D、正方体的三视图都是大小相同的正方形，符合题意．故选：D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3．﹣2的相反数等于（）A．﹣2B．2C．D．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣2的相反数是﹣（﹣2）＝2．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．4．四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是（）A．B．C．D．【分析】数轴的定义：规定了原点、单位长度和正方向的直线．【解答】解：A中，无原点；B中，无正方向；D中，数的顺序错了．故选：C．【点评】考查了数轴的定义．注意数轴的三要素：原点、正方向和单位长度．5．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是（）A．圆锥B．五棱柱C．正方体D．圆柱【分析】根据圆柱体的主视图只有矩形或圆，即可得出答案．【解答】解：∵圆柱体的主视图只有矩形或圆，∴如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是圆柱．故选：D．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．6．为庆祝郑州一中建校70周年，桐一学子制作了精美纪念胸章，质量要求是“70±0.25克”，则有理数中大小合格的有（）A．69.70克B．70.30克C．70.51克D．69.80克【分析】计算精美纪念胸章的质量标识的范围：在70﹣0.25和70+0.25之间，即：从69.75到70.25之间．【解答】解：70﹣0.25＝69.75（克），70+0.25＝70.25（克），所以精美纪念胸章，质量标识范围是：在69.75到70.25之间．故选：D．【点评】此题考查了正数和负数，解题的关键是：求出精美纪念胸章的质量标识的范围．7．下列各图中，（）是四棱柱的侧面展开图．A．B．C．D．【分析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形图进行解答即可．【解答】解：由分析知：四棱柱的侧面展开图是矩形图；故选：A．【点评】本题考查了几何体的展开图，此题应根据四棱柱的侧面展开图，进行分析、解答．8．一个棱柱有10个面，那么它的棱数是（）A．16B．20C．22D．24【分析】根据八棱柱的定义可知，一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱，即可得出答案．【解答】解：一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱，它的棱数为3×8＝24；故选：D．【点评】本题考查了棱柱的特征：n棱柱有（n+2）个面，有3n条棱；熟记棱柱的特征是解题的关键．9．在立方体六个面上，分别标上“我、爱、郑、州、一、中”，如图是立方体的三种不同摆法，则“州”字相对面是（）A．我B．爱C．一D．中【分析】根据与“我”相邻的字是“中”“州”“爱”“一”可以得到“我”的对面是“郑”，同理可以找出与“中”相邻的四个字，然后找出“中”的对面是“一”，从而得出“州”与“爱”相对即可得解．【解答】解：根据图形，“我”相邻的字是“中”“州”“爱”“一”，∴“我”的对面是“郑”，“中”相邻的字是“我”“郑”“州”“爱”，∴“中”的对面是“一”，∴“州”与“爱”相对．故选：B．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相邻面入手找出四个相邻的字，从而得到对面的字是解题的关键．10．用小立方块搭成的几何体，从正面和上面看的形状图如图，则组成这样的几何体需要立方块个数为（）A．最多需要8块，最少需要6块B．最多需要9块，最少需要6块C．最多需要8块，最少需要7块D．最多需要9块，最少需要7块【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，相加即可．【解答】解：有两种可能；由主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可得：第一层正方体的个数为4，由主视图可得第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，∴最多为3+4+1＝8个小立方块，最少为个2+4+1＝7小立方块．故选：C．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，关键是掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就很容易得到答案．二、填空题：（本题共6小题，每题3分，共18分.）11．有理数可分为：正有理数、零、负有理数．【分析】根据有理数的分类即可解答．【解答】解：有理数包括整数和分数，可以分为正有理数、零、负有理数．故答案为：正有理数，零，负有理数．【点评】此题主要考查了有理数的分类，解题时熟练掌握有理数的定义及不同的分类标准即可解决问题．12．比较大小：﹣2019＜﹣2018（填＝，＞，＜号）【分析】两个负数作比较，绝对值大的反而小．据此可得．【解答】解：∵|﹣2019|＞|﹣2018|，∴﹣2019＜﹣2018．故答案为：＜【点评】此题考查了两个负数比较大小：两个负数作比较，绝对值大的反而小．13．圆柱的侧面展开图是长方形．【分析】由圆柱的侧面展开图的特征知它的侧面展开图为长方形．【解答】解：圆柱的侧面展开图为长方形．故答案为：长方．【点评】本题考查了圆柱的展开图，熟练掌握常见立体图形的侧面展开图的特征是解决本题的关键．14．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是﹣6或2．【分析】根据数轴的特点，数轴上与表示﹣2的点的距离为4的点有两个：一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出答案．【解答】解：该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4＝﹣6；也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4＝2．故答案为：﹣6或2．【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题应该会根据距离和已知的一点的坐标确定另一点的坐标方法：左减右加．15．已知|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，a+b＝1．【分析】直接利用绝对值的性质得出b的值，进而得出a的值，即可得出答案．【解答】解：∵|a+2019|＝﹣|b﹣2020|，∴b﹣2020＝0，∴b＝2020，∴a＝﹣2019，∴a+b＝1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．16．张老师在黑板上写出以下四个结论：①﹣3的绝对值为；②一个负数的绝对值一定是正数；③若|a|＝﹣a，则a一定是负数；④一个五棱柱的截面最多是七边形，认为张老师写的结论正确的有②④（填序号）【分析】根据乘积为1的数互为倒数；负数的绝对值是它的相反数；五棱柱有7个面，用平面去截长方体时最多与7个面相交得七边形判断即可．【解答】解：①﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数为﹣，故不符合题意；②负数的绝对值一定是正数，正确；故符合题意；③若|a|＝﹣a，则a一定是非正数，故不符合题意；④截面可以经过三个面，四个面，五个面，六个面或七个面，那么得到的截面的形状最多是七边形，故符合题意；故答案为：②④．【点评】本题考查倒数，绝对值的定义及有关几何体的截面等知识，正确的理解题意是解题的关键．三、解答题.（共6道题，52分.）17．（8分）计算：（1）﹣5+2×（﹣3）+（﹣12）÷[﹣2]（2）﹣|﹣2|×[÷（﹣）+0×（﹣2019）+]÷（）【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序即可求解；（2）根据有理数的混合运算顺序：先算括号内的和绝对值，再算乘除即可．【解答】解：（1）原式＝﹣5﹣6+6＝﹣5；（2）原式＝﹣2×（﹣×4+0+）×3＝﹣2×（﹣+）×3＝﹣2×（﹣）×3＝4．【点评】本题考查了有理数的混合运算，严格按运算顺序进行计算是关键．18．（9分）画出如图图形的三视图．【分析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图，分别画出即可．【解答】解：如图所示：【点评】此题主要考查了三视图，关键是把握好三视图所看的方向．19．（8分）如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足|a﹣8|+|b+5|＝0．（1）写出a、b及AB的距离：a＝8b＝﹣5AB＝13；（2）若动点P从点A出发，以每秒3个单位长度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒5个单位长度向右匀速运动．若P、Q同时出发，问点Q运动多少秒追上点P？【分析】（1）利用绝对值的非负性，可求出a，b的值，进而可得出线段AB的长；（2）由点P，Q的出发点、速度可得出：当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t+8，点Q表示的数为5t﹣5，根据点Q追上点P，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵|a﹣8|+|b+5|＝0，∴a＝8，b＝﹣5，∴AB＝8﹣（﹣5）＝13．故答案为：8；﹣5；13．（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t+8，点Q表示的数为5t﹣5，依题意，得：3t+8＝5t﹣5，解得：t＝．答：点Q运动秒追上点P．【点评】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及绝对值的非负性，解题的关键是：（1）利用绝对值的非负性，求出a，b的值；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．20．（8分）如图所示，圆柱的高4cm，底面半径3cm，请求出该圆柱的表面积和体积．【分析】根据圆柱表面积＝底面周长×高，底面积＝πr2公式计算表面积，根据底面积乘以高计算体积．【解答】解：根据圆柱表面积的计算公式可得π×2×3×4+π×32×2＝42π（cm2）．体积π×32×4＝36π（cm3）【点评】本题主要考查了圆柱表面积和体积的计算方法．熟练运用圆柱面积公式与体积公式是解题的关键．21．（9分）“十•一”黄金周期间，郑州市绿博园在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（单位：万人）+1.6+0.8﹣0.4﹣0.4﹣1.4+0.2﹣0.9（1）第3天与假期前的游客人数相比，是增加了还是减少了？增加（减少）了多少万人？（2）7天假期中平均每天的游客数相较假期前是增加还是减少了？增加（减少）了多少万人？（3）请判断七天内游客人数最多的是2日．【分析】（1）求出第3天的变化人数，即可得出结论；（2）求出7天假期中平均每天的游客数，即可得出答案；（3）由1.6+0.8＝2.4，以后连续3天减少，第6日增加不多，即可得出答案．【解答】解：（1）第3天的游客人数为1.6+0.8﹣0.4＝2.0＞0，∴第3天与假期前的游客人数相比，是增加了，增加了2.0万人；（2）7天假期中平均每天的游客数为（1.6+0.8﹣0.4﹣0.4﹣1.4+0.2﹣0.9）≈﹣0.07＜0，∴7天假期中平均每天的游客数相较假期前是减少了，减少了约0.07万人；（3）∵1.6+0.8＝2.4，以后连续3天减少，第6日增加不多，∴七天内游客人数最多的是2日；故答案为：2．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性．22．（10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”【提出问题】三个有理数a、b、c满足abc＞0，求++的值．【解决问题】解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，则：++＝++＝1+1+3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a ＞0，b＜0，c＜0，则：++＝++＝1﹣1﹣1＝﹣1所以：++的值为3或﹣1．【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）三个有理数a，b，c满足abc＜0，求++的值；（2）已知|a|＝9，|b|＝4，且a＜b，求a﹣2b的值．【分析】（1）根据阅读材料分情况讨论计算即可；（2）根据绝对值的意义，先求出a、b的值，进而可得结果．【解答】解：（1）由题意得：a，b，c三个有理数都为负数或其中一个为负数，另两个为正数．①当a，b，c都是负数，即a＜0，b＜0，c＜0时，则：++＝﹣﹣﹣＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；②当a，b，c有一个为负数，另两个为正数时，设a＞0，b＞0，c＜0，则：++＝++＝1+1﹣1＝1所以：++的值为﹣3或1．（2）因为|a|＝9，|b|＝4，所以a＝±9，b＝±4，因为a＜b，所以a＝﹣9，b＝±4，所以a﹣2b＝﹣9﹣2×4＝﹣17或a﹣2b＝﹣9﹣2×（﹣4）＝﹣1．答：a﹣2b的值为﹣17或﹣1．【点评】本题考查了有理数的混合运算、绝对值的意义，解决本题的关键是读懂阅读材料．。
2021-2022学年河南省郑州四十九中七年级(上)期末数学试卷
2021-2022学年河南省郑州四十九中七年级（上）期末数学试卷1.（单选题，3分）-2022的相反数是（）A.2022B.- 12022C.-2022D. 120222.（单选题，3分）2021年10月16日，神舟十三号载人飞船在长征二号F遥十三运载火箭的托举下点火升空，成功对接距地球约386000米的空间站，将数据386000用科学记数法表示（）A.3.86×106B.0.386×106C.3.86×105D.386×1033.（单选题，3分）下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A.调查一批电脑的使用寿命B.调查某航班的乘客是否都持有“绿色健康码”C.了解我市初中生的视力情况D.调查河南卫视“中秋奇妙游”节目的收视率4.（单选题，3分）金水河是郑州最古老的河流．2500年来，金水河像一条飘带，由西向东，流淌在郑州市民身边，和郑州这座城市结下了不解之缘．近年来，我区政府在金水河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，这一做法的主要依据是（）A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.两点之间，线段最短5.（单选题，3分）下列几何图形与相应语言描述不相符的有（）A.如图1所示，直线a和直线b相交于点AB.如图2所示，延长线段BA到点CC.如图3所示，射线BC不经过点AD.如图4所示，射线CD和线段AB有交点6.（单选题，3分）北京冬奥会的吉祥物是一只叫冰墩墩的熊猫，这次冰墩墩的3D设计，就是将熊猫拟人化，含义就是告诉全世界的人，中国是一个社会和谐，人们生活富裕的国家．如图是正方体的展开图，每个面内都写有汉字，折叠成立体图形后“冬”的对面是（）A.奥B.会C.吉D.祥7.（单选题，3分）下列图中的∠1也可以用∠O表示的是（）A.B.C.D.8.（单选题，3分）下列利用等式的基本性质变形错误的是（）x=4，那么x=-2A.如果- 12B.由2x=12得x=6C.如果x+1=y-9，那么x-y=-9-1D.如果x-3=5，那么x=5+39.（单选题，3分）如图所示是一个3行3列矩阵，其中a3，2表示第三行第二列的数字，即a3，2=0，若a1，（2x-1）=a3，1，则x的值为（）A.2B.3C. 32或2D.1或210.（单选题，3分）一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9，则这样的两位数共有（）A.5个B.6个C.7个D.8个11.（填空题，3分）矿井下A，B，C三处的高度分别是-37m，-129m，-71.3m，那么最高处比最低处高 ___ m．12.（填空题，3分）学习委员小明带了200元钱去文具店买学习用品，已知一支笔x元，一个笔记本y元，则代数式200-3x-4y表示的实际意义是 ___ ．13.（填空题，3分）已知某校学生来自A、B、C三个地区，这三个地区的学生人数比是1：3：2，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则代表A地区的扇形圆心角的度数是 ___ ．14.（填空题，3分）现有三堆棋子，数目相等，每堆至少有4枚．从左堆中取出3枚放入中堆，从右堆中取出4枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是 ___ 枚．15.（填空题，3分）节约用水，从点滴做起，小小的节水之举，彰显着整个城市的文明建设，郑州市为了号召全民节约用水，把水费收费标准调整为阶梯性收费，规定如表：用水量x/立方米0≤x≤180180＜x≤300每立方米的价格/元 3.1 4.65第二阶梯每户每年用水量180～300立方米（含300），不超过180立方米的部分仍按每立方米3.1元计算，超过部分按每立方米按4.65元收费．若某用户去年交费651元，则该用户去年用水 ___ 立方米．16.（问答题，8分）（1）计算：−12+(−12)3÷34−|−56|．（2）先化简，再求值：2x2+（-x2-2y+2y2）-3（x2-xy+2y2），其中x=2，y=- 12．17.（问答题，8分）下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．解方程：x4 - x−212=1解：___ ，得3x-（x-2）=12．第一步去括号，得3x-x+2=12．第二步移项，得3x-x=12+2，第三步合并同类项，得2x=14．第四步方程两边同除以2，得x=7．第五步填空：（1）以上求解步骤中，第一步进行的是 ___ ，这一步的依据是 ___ ；（2）以上求解步骤中，第 ___ 步开始出现错误，具体的错误是 ___ ；（3）请写出正确解方程的过程．18.（问答题，7分）今年12月4日是第八个国家宪法日，宪法是国家的根本大法，是治国安邦的总章程．为贯彻落实习近平总书记关于宪法学习宣传教育的系列重要指示精神，某校开展了丰富多彩的宪法宣传教育活动，并分别在活动前后举办了有关学宪法的知识竞赛（百分制），活动结束后，在七年级随机抽取25名学生活动前后的竞赛成绩进行整理和描述，下面给出部分信息：活动后被抽取学生竞赛成绩为：82，88，96，98，84，86，89，99，94，90，79，91，99，98，87，92，86，99，98，84，93，88，94，89，98．活动后被抽取学生竞赛成绩频数分布表成绩x（分）频数（人）75≤x＜80 180≤x＜85 385≤x＜90 790≤x＜95 m95≤x＜100 n（1）本次调查的样本容量是 ___ ，表中m=___ ；n=___ ；（2）若想直观地反映出活动前后被抽取学生竞赛成绩的变化情况，应该把数据整理，绘制成___ 统计图；（填“扇形”“条形”或“折线”）（3）若90分及以上都属于A等级，根据调查结果，请估计该校2000名同学中活动后的竞赛成绩为A等级的学生有多少人？19.（问答题，6分）郑州地铁1号线是河南省郑州市第一条建成运营的地铁线路，起于河南工业大学站，途经中原区、二七区、管城区、郑东新区，止于河南大学新区站，其中的15个站点如图所示．小亮从郑州火车站开始乘坐地铁，在图中15个地铁站点做值勤志愿服务，到A站下车时，本次志愿者活动结束，约定向文苑北路站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+6，+2，-3，+9，-3，-4，+2，-5．（1）请你通过计算说明A站是哪一站？（2）已知相邻两站之间的平均距离为1.4千米，求小亮在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？20.（问答题，8分）教育部数据显示，近五年共有创业大学生约55万人，国务院办公厅也出台了《关于进一步支持大学生创业的指导意见》来支持大学生创新创业．河南的小张也加入了创业大军，回到自己家乡，做茶叶加工，然后销售到全国各地，创业初期，小张从茶农那里采购甲，乙两种品种的茶叶共100千克．（1）如果小张购进甲，乙两种茶叶共用了9600元，已知每千克甲种茶叶进价80元，每千克乙种茶叶进价120元，求小张购进甲，乙两种茶叶各多少千克？（2）在（1）的条件下，经过加工，小张把甲种茶叶加价50%作为标价，乙种茶叶加价40%作为标价．由于乙种茶叶深受大众的喜爱，在按标价进行销售的情况下，乙种茶叶很快售完，接着甲种茶叶的最后10千克按标价打折处理全部售完．在这次销售中，小张获得的利润率为42.5%．求甲种茶叶打几折销售？21.（问答题，8分）如图1，∠BOC和∠AOB都是锐角，射线OB在∠AOC内部，∠AOB=α，∠BOC=β．（本题所涉及的角都是小于180°的角）（1）如图2，OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，当α=40°，β=70°时，求∠MON的大小；解：因为OM平分∠BOC，∠BOC=β=70°所以∠COM= 12∠BOC= 12×70°=35°，因为∠AOB=α=40°，∠BOC=β=70°所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=40°+70°=110°因为ON平分∠AOC，∠AOC=110°所以∠CON= 12___ =___ °，所以∠MON=∠CON-∠COM=___ °-35°=___ °．（2）如图3，P为∠AO B内任意一点，直线PQ过点O，点Q在∠AOB外部，类比（1）的做法，完成下列两题：① 当OM平分∠POB，ON平分∠POA，∠MON的度数为 ___ ；（用含有α或β的代数式表示）；② 当OM平分∠QOB，ON平分∠QOA，∠MON的度数为___ ．（用含有α或β的代数式表示）22.（问答题，10分）综合与实践：制作一个无盖长方形盒子．用一张正方形的纸片制成一个如图的无盖长方体纸盒．如果我们按照如图所示的方式，将正方形的四个角剪掉四个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起来，就可以做成一个无盖的长方体盒子．【问题分析】（1）如果原正方形纸片的边长为a cm，剪去的正方形的边长为b cm，则折成的无盖长方体盒子的高为 ___ cm，底面积为 ___ cm2，请你用含a，b的代数式来表示这个无盖长方体纸盒的容积 ___ cm3；【实践探索】（2）如果a=20cm，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm时，折成的无盖长方体的容积分别是多少？请你将计算的结果填入下表；（3）观察绘制的统计表，你发现，随着减去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体盒子的容积如何变化？___A．一直增大B．一直减小C．先增大后减小D．先减小后增大（4）分析猜想当剪去图形的边长为 ___ 时，所得的无盖长方体的容积最大，此时无盖长方体的容积是 ___ cm3．【实践反思】（5）对（2）中的结果，你觉得表格中的数据还有什么要改进的地方吗？。
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2019-2020学年河南省郑州市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）计算|2020|
-的结果是()
A．2020
-B．2020C．
1
2020
-D．
1
2020
2．（3分）下面的图形经过折叠可以围成一个棱柱的是()
A．B．
C．D．
3．（3分）为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对“122交通安全专题”相关知识的掌握情况，小明计划进行抽样调查，你认为以下方案中最合理的是()
A．抽取甲校七年级学生进行调查
B．在四个学校随机抽取200名老师进行调查
C．在乙校中随机抽取200名学生进行调查
D．在四个学校各随机抽取200名学生进行调查
4．（3分）如图是一次随堂测试中小明同学填空题的答题情况，如果你是数学老师，你觉得他的填空题应该得到的总分是()
A．0分B．3分C．6分D．9分
5．（3分）数学来源于生活，又应用于生活，生活中有下列现象，其中能用“经过两点有且只有一条直线”来解释的现象有()
①建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙；
②把弯曲的河道改直，可以缩短航程；
③木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线；
④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设
A．①②B．①③C．②④D．③④
6．（3分）将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中α
∠相等的是(
∠与β
)
A．B．
C．D．
7．（3分）小明在解一元一次方程“3311
x x
-=+”时，一不小心将墨水滴在了作业本上，
x=-，请帮小明算一算，被墨水覆盖的系x前面的系数看不清了，现已知这个方程的解为2
数是()
A．1B．3C．1
-D．4-
8．（3分）已知25
+=，则代数式3(23)4(31)
a b
a b a b b
---++的值为() A．14B．10C．6D．不能确定9．（3分）《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了小明的探索兴趣，他在如图的33
⨯方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的个数之和都相等，则2y
x的值为()
A．1B．5C．25D．32
10．（3分）如图，给正五边形的顶点依次编号为1，2，3，4，5，若从某一个顶点开始，沿正五边形的边顺时针方向行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次
“移位”，如：小明在编号为2的顶点上时，那么他应走2个边长，即从234
→→为第一次“移位”，这时他到达编号为4的顶点，接下来他应走4个边长后从45123
→→→→为第二次“移位”若小明从编号为1的顶点开始，第2020次“移位”后，则他所处顶点的编号为()
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）代数式5a的意义可解释为．
12．（3分）郑州奥林匹克体育中心作为2019年中华人民共和国第十一届少数民族传统体育运动会的主会场，它包括6万个座位的大型甲级体育场、1.6万个座位的大型甲级体育馆、3000个座位的大型甲级游泳馆，总建筑面积约584000平方米，584000用科学记数法表示为．
13．（3分）一个小立方块的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情形如图所示，其中A、B、C、D、E、F分别代表数字2
-、1
-、0、1、2、3，则三个小立方块的下底面所标字母代表的数字的和为．
14．（3分）某街道上有一面长9.8米的长条形空墙，现准备按照如图所示方式在墙上张贴“奋进新时代中原更出彩”这10个字，其中每个字的字宽均为50cm，长条形空墙两头所留边空宽度相同，现要求边空宽度：字距宽度3:2
=，如图所示，则字距宽度为米．
15．（3分）如图，在数轴上点A、B表示的数分别为2-、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过秒后，M、N两点间的距
离为12个单位长度．
三、解答题（7个大题，共55分）
16．（6分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请在方格纸中分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
17．（7分）人在运动时心跳速率通常和人的年龄有关，用x表示一个人的年龄，用y表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则0.8(220)
=-
y x
（1）正常情况下，一个15岁的学生运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）当一个15岁学生长到而立之年时(30岁），他运动时所能承受的每分钟心跳最高次数有何变化？变化次数是多少？
（3）一个50岁的人运动时，10秒心跳次数为22次，请问他有危险吗？为什么？
18．（7分）为进一步推进青少年阳光工程，树立“每天锻炼一小时，快乐学习一整天”的指导思想，郑州市教育局部署了校园阳光大课间活动郑州市某中学体育组为了了解七年级学生的体能情况，组织七年级学生进行了1分钟跳绳测试，并将测试成绩（即1分钟跳绳的个数）分段后给出相应等级，具体为：测试成绩在60~90范围内的记为D级，90~120范围内的记为C级，120~150范围内的记为B级，150~180及以上范围内的记为A级，并绘出了测试成绩频数分布直方图及扇形统计图，其中在扇形统计图中A级对应的圆心角为54︒，请根据图中的信息解答下列问题：。