图形的认识与测量(三)
图形与几何知识内容梳理
图形与⼏何知识内容梳理⼩学阶段图形与⼏何知识内容梳理图形与⼏何包括四个⽅⾯：⼀、图形的认识⼆、测量三、图形的运动四、图形与位置⼀、图形的认识第⼀学段：1、能通过实物和模型辨认长⽅体、正⽅体、圆柱和球等⼏何体。
2、能根据具体事物、照⽚或直观图辨认从不同⾓度观察到的简单物体。
3、能辨认长⽅形、正⽅形、三⾓形、平⾏四边形、圆等简单图形。
4、通过观察、操作，初步认识长⽅形、正⽅形的特征。
5、会⽤长⽅形、正⽅形、三⾓形、平⾏四边形或圆拼图。
6、结合⽣活情境认识⾓，了解直⾓、锐⾓和钝⾓。
7、能对简单⼏何体和图形进⾏分类。
第⼆学段：1、结合实例了解线段、射线和直线。
2、体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3、知道平⾓与周⾓，了解周⾓、平⾓、钝⾓、直⾓、锐⾓之间的⼤⼩关系。
4、结合⽣活情境了解平⾯上两条直线的平⾏和相交（包括垂直）关系。
5、通过观察、操作，认识平⾏四边形、梯形和圆，知道扇形，会⽤圆规画圆。
6、认识三⾓形，通过观察、操作，了解三⾓形两边之和⼤于第三边、三⾓形内⾓和是180°。
7、认识等腰三⾓形、等边三⾓形、直⾓三⾓形、锐⾓三⾓形、钝⾓三⾓形。
8、能辨认从不同⽅向（前⾯、侧⾯、上⾯）看到的物体的形状图。
9、通过观察、操作，认识长⽅体、正⽅体、圆柱和圆锥，认识长⽅体、正⽅体和圆柱的展开图。
⼆、测量第⼀学段：1、结合⽣活实际，经历⽤不同⽅式测量物体长度的过程，体会建⽴统⼀度量单位的重要性。
2、在实践活动中，体会并认识长度单位千⽶、⽶、厘⽶，知道分⽶、毫⽶，能进⾏简单的单位换算，能恰当地选择长度单位。
3、能估测⼀些物体的长度，并进⾏测量。
4、结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长，探索并掌握长⽅形、正⽅形的周长公式。
5、结合实例认识⾯积，体会并认识⾯积单位厘⽶2、分⽶2、⽶2，能进⾏简单的单位换算。
6、探索并掌握长⽅形、正⽅形的⾯积公式，会估计给定简单图形的⾯积。
第⼆学段：1、能⽤量⾓器量指定⾓的度数，能画指定度数的⾓，会⽤三⾓尺画30°，45°，60°，90°⾓。
图形的认识与测量（三）
教学难点
使学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维
教学程序
“五疑”教学过程设计
灵感修改
复习过程：
一回顾与交流
1．立体图形的特点。
请学生分别说出已学过的立体图形的特点。
过程要求：
（1）我们已学过哪些立体图形？
（2）回顾这些立体图形的特点。
（3）教师巡视课堂，了解情况，并引导学生从图形的面、棱、顶点等方面来描述其特点（出示立体图形配合说明）。
三小结：
通过观察物体活动，你有什么收获？
立体图形的特点。
请学生分别说出已学过的立体图形的特点
说一说长方体与正方体之间的关系、圆柱与圆锥的关系
正面、上面、侧面看到的形状
练习设计
通过观察物体活动，你有什么收获？
作业设计
练习册
板书设计
图形的认识与测量（三）
教学反思
使学生进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点，掌握空间与图形的基础知识。使学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
市中区中兴小学教学设计
学科：数学单元：1 2010—2011学年度第2学期
课题
图形的认识与测量（三）
课时
第1课时
主备教师
刘兵
执教教师
宋彬李丽华
教学目标
1．使学生进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点，掌握空间与图形的基础知识。
2．使学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
（4）与同学交流。
（5）教师提供表格，帮助整理大小关系；
③面的形状
棱
顶点
圆柱
圆锥
底面
侧面
高
图形的认识与测量教案完整版
图形的认识与测量教案集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]图形的认识与测量复习目标：知识目标：1、掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆的特征，沟通它们之间的关系；掌握平面图形的周长和面积计算方法，沟通面积公式之间的联系，并能正确地进行计算。
2、掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征，沟通它们之间的关系；掌握立体图形的表面积和体积的计算方法，沟通体积公式之间的联系，并能正确地进行计算。
3、能根据相关信息设计方案。
能力目标：能利用平面图形和立体图形的相关知识解决简单的实际问题，经历解决问题的全过程，体会生活中处处有数学。
情感态度与价值观目标：通过知识整理，渗透转化思想，建立初步的空间观念，发展思维能力。
复习重点：理解公式的推导过程。
复习难点：公式的具体应用。
复习过程：一、谈话导入同学们，到现在为止，关于图形我们学过了很多，今天这节课我们就来把图形的一些知识做一个复习与整理。
教师板书课题：图形的复习与整理二、回顾与交流（一）提出问题引发分类想一想，我们都学过哪些图形呀你能对学过的这些图形分分类吗谁来说说，你是怎么分类的（在生生交流、师生交流中，完善并板书出图形的分类，剥离出平面图形和立体图形。
）（二）复习平面图形的特点及关系提问：我们先复习平面图形。
那对于这些平面图形你又有哪些了解呀那这样吧，你可以结合这几个问题，先自己想一想，再和小伙伴商量商量，建议大家做好相应的记录。
如果有困难可以向老师举手示意。
课件出示：（1）直线、射线和线段有什么联系和区别同一平面内的两条直线有哪几种位置关系（2）我们学过哪些角在放大镜下看角，它的大小会变化吗（3）关于三角形，你知道些什么（4）关于平行四边形，你知道些什么（5）圆与上面的平面图形有什么不同圆有哪些特点反馈：谁来说说你们组的想法（展示学生整理的作品）提问1：我们学过的封闭图形中有“平行”和“垂直”的现象吗（教师适时在学生作品上板书，形成网络）提问2：关于三角形、平行四边形和圆你还有什么补充吗重点监控：三角形按角分类、三边关系及内角和平行四边形与四边形的关系圆是曲线图形（实物投影展示学生整理的作品，教师适时完善板书，形成网络。
“图形的认识与测量”结构化教学初探——以《长方形和正方形》单元为例
教师应把每节课的知识置于数学知识的整体体系中，从整体的视角对教学内容进行结构化整合。
“图形的认识与测量”主题下的结构化教学，应在学情分析的基础上，梳理单元知识内容，建构单元教学框架，并以大任务统领的方式整体设计学习活动。
《长方形和正方形》；图形的认识与测量；结构化一、“图形的认识与测量”的内容变化《义务教育数学课程标准（2022年版）》将图形的认识、图形的测量两部分内容整合到“图形的认识与测量”主题下。
该主题包括了立体图形和平面图形的认识、线段长度的测量，以及图形的周长、面积和体积的计算。
新增的尺规作图相关内容主要分为三个部分：会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段；经历用直尺和圆规将三角形的三条边画到一条直线上的过程，直观感受三角形的周长；经历基于给定线段用直尺和圆规画三角形的过程，探索三角形任意两边之和大于第三边。
增加这部分内容意在让学生直接接触图形的形状，通过动手操作把脑海中的图形具象化。
例如，在周长的测量中进行尺规作图，旨在把图形的周长转化为线段，让学生在作图中经历把数学问题抽象为测量中的过程，从而更好地把握图形周长概念的本质。
把周长转化为线段，比让学生理解“围成封闭图形的边的长度”更加直观，且需要想象的参与，能帮助学生形成良好的量感。
从整体的视角去思考“图形的认识与测量”主题的结构化教学，不仅有助于深化学生对数学本质的理解，还能提高教学效果，促进学生的全面发展。
二、“图形的认识与测量”的学情分析学生在生活中或多或少都接触过图形，了解图形的基本特征，但也正由于对这部分知识的理解大多来自生活，他们对图形的本质、图形的计算、图形之间的联系等内容缺少数学上的理解。
教师在教学相关概念时，常常过于强调理论知识，对实践操作的重视不足，学生无法将理论知识、生活经验和实践操作紧密结合。
而在解决问题时，教师又更加强调图形计算中的方法和技巧，导致学生进行图形的相关计算时过于依赖公式，缺乏对图形本质及各图形之间关系的理解。
图形认识和测量
尊敬的各位评委、老师：大家好！加减乘除演绎无限苍穹，点线面体勾勒大千世界。
今天我跟大家交流的题目是《》。
内容是人教版小学数学《图形的认识与测量》。
小学数学知识共安排了“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个学习领域。
其中“图形与几何”又涵盖了四个方面的内容，即：“图形的认识”、“测量”、“图形的运动”、“图形与位置”。
其中的“图形的认识”和“测量”结合得相当紧密，“图形的运动”、“图形与位置”则相对独立。
下面我就以“图形的认识和测量”为议题，从以下四方面和大家一起交流：一、研读课标明确方向。
第一学段：经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形；掌握初步的测量、识图和画图的技能。
发展空间观念。
第二学段了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验图形的简单运动，了解确定物体位置的方法，掌握测量、识图和画图的基本方法。
在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
课标在不同学段有着不同的要求，概括起来也就是第一学段：经历抽象过程，初步认识图形。
第二学段：了解基本特征，掌握计算方法。
由此可见，目标要求由低到高，逐步渗透，符合学生的年龄特点和认知规律，从而使人人获得良好的数学教育。
二、品读教材，明确意图教材有以下编写特点”特点一：素材丰富，生动有趣。
教材引入了很多生动有趣的素材：如在学习体积的概念时，通过“乌鸦喝水”的故事和实验，为学生感知物体占有空间，理解体积概念提供了丰富直观的感性经验；像圆柱的认识、圆锥的认识等内容的编排中也提供了相当丰富的素材。
特点二：分层编排，循环渐进。
如“角的认识”，教材共分为三个阶段进行编排。
在二年级上册，引导学生初步认识角和直角，知道角的各部分名称；在二年级下册，主要是认识锐角和钝角。
第三阶段安排在四年级上册，在前面学习的基础上，要求学生掌握角的定义和度量，认识平角和周角，并能画出指定度数的角。
2022版小学数学课程标准图形与几何第三学段要求
2022版小学数学课程标准图形与几何第三学段要求一、【内容要求】1.图形的认识与测量(1)知道三角形任意两边之和大于第三边(例32)；知道三角形内角和是180°。
(2)认识圆和扇形，会用圆规画圆；认识圆周率(例22)；探索圆的周长和面积计算公式，能解决简单的实际问题。
(3)知道面积单位平方千米、公顷；探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会估计不规则图形的面积(例33)。
(4)通过实例了解体积(或容积)的意义，知道体积(或容积)的度量单位，能进行单位之间的换算；体验不规则物体体积的测量方法。
(5)认识长方体、正方体和圆柱，了解这些图形的展开图，探索并掌握这些图形的体积和表面积的计算公式，认识圆锥并探索其体积的计算公式，能用这些公式解决简单的实际问题。
(6)对于简单物体，能辨认不同方向(前面、侧面、上面)的形状图(例34)。
(7)在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。
2.图形的位置与运动(1)能根据参照点的方向和距离确定物体的位置；会在实际情境中，描述简单的路线图(例35)。
(2)能用有序数对(限于自然数)表示点的位置，理解有序数对与方格纸上点的对应关系(例36)。
(3)了解比例尺，能利用方格纸按比例将简单图形放大或缩小。
(4)能在方格纸上进行简单图形的平移和旋转；认识轴对称图形和对称轴，能在方格纸上补全简单的轴对称图形。
(5)能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，能借助方格纸设计简单图案，感受数学美，形成空间观念。
二、【学业要求】1.图形的认识与测量探索并说明三角形任意两边之和大于第三边的道理；通过对图形的操作，感知三角形内角和是180°，能根据已知两个角的度数求出第三个角的度数。
会计算平行四边形、三角形、梯形的面积，能用相应公式解决实际问题。
会用圆规画圆，能描述圆和扇形的特征；知道圆的周长、半径和直径，了解圆的周长与其直径之比是一个定值，认识圆周率；会计算圆的周长和面积，能用相应公式解决简单的实际问题。
二年级下册数学试题-专项复习卷(五)：图形的认识与测量、量的计量(三) 北师大版(含解析)
北师大版2020年二年级下册数学专项复习卷（五）：图形的认识与测量、量的计量（三）一、填空。
（共23分）1.时针走1大格是________时，分针走1小格是________分，秒针走1小格是________秒。
2.红领巾上有________个角，有________个锐角，________个钝角。
3.认一认钟面上的时针与分针所形成的较小角。
________角________角________角4.分针指向11，时针即将指向5，这时是________时________分。
5.用手捏住一个长方形框架的对角，然后向两边拉，它的________变了，________不变，所形成的图形是一个________形。
6.下边的图形，有________个角，其中有________个锐角，________个直角，________个钝角。
7.填上适当的单位。
（1）小明每天晚上睡9________。
（2）妈妈的身高是16________，小丽的身高是140________。
（3）一幢四层楼的高度是15________。
（4）学校操场宽100________，10个这样的操场共宽1________。
（5）小华跳绳15下大约用了12________。
（6）飞机每时飞行约800________。
8.按要求排一排。
（1）35秒6分6时49分3秒________<________<________<________<________（2）40米4千米38分米1000毫米100分米________>________>________>________>________9.飞机起飞时是，降落时是，中间经过了________时________分。
10.按照下面的规律画一画。
（1）________ ________（2）________ ________（3）________ ________11.钟表上，3时整时，时针和分针组成的较小角是________角；8时整时，时针和分针组成的较小角是________角。
思维导图——图新的认识与测量
射线
意义：指两端都有 端点，不可延长
线段
特征
角
大于直角
钝角 （90°）小于
平角
平角（180°）
线和角
的角
意义：等于180°的
线
角
直线由无数个点构成
意义:直线是一
条不弯曲的线
直线是面的组成成分并继而组成体
性质
性质：在连接两
特征
点的所有线中，
线段最短。简称
为两点之间线段
最短
有限长度可以
度量
有两个端点
直线
ah
21
两点之间的线，是两点之 间最短距离
具有对称性
A
没有端点向两端无限延长长度无法度量 直线是两端都没有端点
特征
可以向两端无限延伸 不可测量长度 3
四边形 圆形
平面图形
三角形
A
4
3.1415926558979323846264…
π
周长与直 径的比
特征
圆形
半径（r):决定圆 的大小
各部分名称
直径(d)
圆心(o)：决定圆的 位置
1元=100分
A
19
1千克（公斤）=1000克
体积单位 （一般相邻单位 间进率是1000）
1吨=1000千克
A
1吨=1000000克
20
C2ab
Sab
长方形
正方形
C4a Sa2
Sah 平行四边形
公式
Sr2
d2r
圆形
rd2
C2 π rπ d
S圆环=π（R2-r2）
A
梯形
S21（ab）h
三角形
S
1 2
1分米=100毫米
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课题
3.图形的认识与测量（三）
课型
复习课
审核人
学习目标
1、掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。
2、掌握空间与图形的基础知识。
3、建立初步的空间观念，发展形象思维。
学习重点
掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。
学习难点
对现实空间及图形的认识。
学
习
过
程
【交流预习】
一、立体图形的特点。
1、回顾已学过的立体图形有哪些，它们有什么特点？
2、小组交流，完成下表：
长方体
正方体
①、几个面；
面②、面与面的大小关；
③、面的形状；
棱
顶点
Байду номын сангаас圆柱
圆锥
底面
侧面
高
3、结合表中内容，说一说长方体与正方体之间的关系、圆柱与圆锥的关系。
【合作探究】
学习反思
注：内容字体要求仿宋_GB2312五号，行间距离单倍行距。学习过程分为三部分（交流预习、合作探究、达标训练）。
卓尼县洮砚九年制学校导学案
班级
六年级
科目
数学
编写教师
刘金玉
第2课时
共3课时
学
习
过
程
观察物体
1、对照立体图形，分别从正面、上面、侧面看到的形状是什么样的？
2、小组交流，完成下表：（画出看到的形状并写出名称）
长方体
正方体
圆柱
圆锥
从正面看
到的形状
从上面看
到的形状
从侧面看
到的形状
【达标训练】
1.独立完成P101练习十九第11、题。