八年级数学(上)先学后教教案(全)
北师大版八年级上册数学教案6篇
北师大版八年级上册数学教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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八年级上册数学全册教案
八年级上册数学全册教案(总101页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除八年级上册数学全册教案第十一章全等三角形11.1 全等三角形教学内容本节课主要介绍全等三角形的概念和性质．教学目标1．知识与技能领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念．2．过程与方法经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角．3．情感、态度与价值观培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值．重、难点与关键1．重点：会确定全等三角形的对应元素．2．难点：掌握找对应边、对应角的方法．3．关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，•两条对应边所夹的角是对应角．教具准备四张大小一样的纸片、直尺、剪刀．教学方法采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程一、动手操作，导入课题1．先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，•思考得到的图形有何特点？ 2．重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，•思考得到的图形有何特点？【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论．【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形．学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心．【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合．这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示．概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等．【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边．【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起（2）此时它们的顶点、边、角有何特点【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：1．任意放置时，并不一定完全重合，•只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合． 2．这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了．3．完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，•对应顶点在相对应的位置．【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范．1．概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，•重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角．2．证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，•如果本图11．1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，•记作△ABC ≌△DBC．【问题提出】课本图11．1─1中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系对应角呢【学生活动】经过观察得到下面性质：1．全等三角形对应边相等；2．全等三角形对应角相等．二、随堂练习，巩固深化课本P4练习．【探研时空】1．如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流．（AB=6）2．如图2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数．•（∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°）三、课堂总结，发展潜能1．什么叫做全等三角形？2．全等三角形具有哪些性质？四、布置作业，专题突破1．课本P4习题11．1第1，2，3，4题．2．选用课时作业设计．板书设计把黑板分成左、中、右三部分，左边板书本节课概念，中间部分板书“思考”中的问题，右边部分板书学生的练习．疑难解析由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置关系，寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，•公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）．11.2.1三角形全等的判定（SSS）教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SSS），•及利用全等三角形进行证明．教学目标1．知识与技能了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．2．过程与方法经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．3．情感、态度与价值观培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．重、难点与关键1．重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．2．难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法．3．关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形．教具准备一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规．(1) (2)教学方法采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象．教学过程一、设疑求解，操作感知【教师活动】（出示教具）问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，•你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图1•的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图2，•剪下模板就可去割玻璃了．【理论认知】如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等．•反之，•如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′，从刚才的实践我们可以发现：•只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．信不信？【作图验证】（用直尺和圆规）先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画出的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们能完全重合吗（即全等吗）【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图11．2-2所示）画一个△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC：1．画线段取B′C′=BC；2．分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′；3．连接线段A′B′、A′C′．【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？”【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理．（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论──边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验．二、范例点击，应用所学【例1】如课本图11．2─3所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D 的支架，求证△ABD≌△ACD．（教师板书）【教师活动】分析例1，分析：要证明△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．证明：∵D是BC的中点，∴BD=CD在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS）．【评析】符号“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”；从例1可以看出，•证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写．三、实践应用，合作学习【问题思考】已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在直线上，AD=FB（如图所示），要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件怎样才能得到这个条件【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法．【学生活动】先独立思考后，再发言：“还应该有AB=FD，只要AD=FB两边都加上DB即可得到AB=FD．”【教学形式】先独立思考，再合作交流，师生互动．四、随堂练习，巩固深化课本P8练习．【探研时空】如图所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC与EF相等吗•你能找到一对全等三角形吗说明你的理由．（BC=EF，△ABC≌△DFE）五、课堂总结，发展潜能1．全等三角形性质是什么？2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，•利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？3．“边边边”判定法告诉我们什么呢？•（答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性）六、布置作业，专题突破1．课本P15习题11．2第1，2题．2．选用课时作业设计．板书设计把黑板平均分成三份，左边部分板书“边边边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板书练习．疑难解析证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据，可以是已知条件，也可以是定义、公理、已学过的重要结论．11.2.2 三角形全等判定（SAS）教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SAS），及利用全等三角形证明．教学目标1．知识与技能领会“边角边”判定两个三角形的方法．2．过程与方法经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题．3．情感、态度与价值观培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值．重、难点及关键1．重点：会用“边角边”证明两个三角形全等．2．难点：应用结合法的格式表达问题．3．关键：在实践、观察中正确选择判定三角形全等的方法．教具准备投影仪、直尺、圆规．教学方法采用“操作──实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受．教学过程一、回顾交流，操作分析【动手画图】【投影】作一个角等于已知角．【学生活动】动手用直尺、圆规画图．已知：∠AOB．求作：∠A1O1B1，使∠A1O1B1=∠AOB．【作法】（1）作射线O1A1；（2）以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA•于点C，•交OB于点D；（3）以点O1为圆心，以OC长为半径画弧，交O1A1于点C1；（4）以点C1为圆心，以CD•长为半径画弧，交前面的弧于点D1；（5）过点D1作射线O1B1，∠A1O1B1就是所求的角．【导入课题】教师叙述：请同学们连接CD、C1D1，回忆作图过程，分析△COD和△C1O1D1•中相等的条件．【学生活动】与同伴交流，发现下面的相等量：OD=O1D1，OC=O1C1，∠COD=∠C1O1D1，△COD≌△C1O1D1．归纳出规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS•”）．【评析】通过让学生回忆基本作图，在作图过程中体会相等的条件，在直观的操作过程中发现问题，获得新知，使学生的知识承上启下，开拓思维，发展探究新知的能力．【媒体使用】投影显示作法．【教学形式】操作感知，互动交流，形成共识．二、范例点击，应用新知【例2】如课本图11．2-6所示有一池塘，要测池塘两侧A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，•使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？【教师活动】操作投影仪，显示例2，分析：如果能够证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE．在△ABC和△DEC中，CA=CD，CB=CE，如果能得出∠1=∠2，△ABC和△DEC•就全等了．证明：在△ABC和△DEC中∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DE想一想：∠1=∠2的依据是什么（对顶角相等）AB=DE的依据是什么（全等三角形对应边相等）【学生活动】参与教师的讲例之中，领悟“边角边”证明三角形全等的方法，学会分析推理和规范书写．【媒体使用】投影显示例2．【教学形式】教师讲例，学生接受式学习但要积极参与．【评析】证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决．三、辨析理解，正确掌握【问题探究】（投影显示）我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗为什么【教师活动】拿出教具进行示范，让学生直观地感受到问题的本质．操作教具：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，•使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，适当调整好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来（课本图11．2-7），出现一个现象：△ABC与△ABD满足两边及其中一边对角相等的条件，但△ABC与△ABD不全等．这说明，•有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．【学生活动】观察教师操作教具、发现问题、辨析理解，动手用直尺和圆规实验一次，做法如下：（如图1所示）（1）画∠ABT；（2）以A为圆心，以适当长为半径，画弧，交BT于C、C′；（3）•连线AC，AC′，△ABC与△ABC′不全等．【形成共识】“边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件．【教学形式】观察、操作、感知，互动交流．四、随堂练习，巩固深化课本P10练习第1、2题．五、课堂总结，发展潜能1．请你叙述“边角边”定理．2．证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件，•观察已经具备了什么条件；然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边或角对应相等，再设法证明这些边和角相等．六、布置作业，专题突破1．课本P15习题11．2第3、4题．2．选用课时作业设计．板书设计把黑板分成左、中、右三部分，其中右边部分板书“边角边”判定法，中间部分板书例题，右边部分板书练习题．11.2.3 三角形全等判定（ASA）教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的判定（ASA，AAS），•及利用全等三角形的证明．教学目标1．知识与技能理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法．2．过程与方法经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定法解决实际问题．3．情感、态度与价值观培养良好的几何推理意识，发展思维，感悟全等三角形的应用价值．重、难点与关键1．重点：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等．2．难点：学会综合法解决几何推理问题．3．关键：把握综合分析法的思想，寻找问题的切入点．教具准备投影仪、幻灯片、直尺、圆规．教学方法采用“问题教学法”在情境问题中，激发学生的求知欲．教学过程一、回顾交流，巩固学习【知识回顾】（投影显示）情境思考：1．小菁做了一个如图1所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，•将上述条件注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流．(1) (2)[答案：能，因为根据“SAS”，可以得到△EDH≌△FDH，从而EH=FH]2．如图2，AB=AD，AC=AE，能添上一个条件证明出△ABC≌△ADE吗[答案：BC=•DE（SSS）或∠BAC=∠DAE（SAS）]．3．如果两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形一定会全等吗？试举例说明．【教师活动】操作投影仪，提出问题，组织学生思考和提问．【学生活动】通过情境思考，复习前面学过的知识，学会正确选择三角形全等的判定方法，小组交流，踊跃发言．【教学形式】用问题牵引，辨析、巩固已学知识，在师生互动交流过程中，激发求知欲．二、实践操作，导入课题DCB A E 【动手动脑】（投影显示）问题探究：先任意画一个△ABC ，再画出一个△A ′B ′C ′，使A ′B ′=AB ，∠A ′=∠A ，∠B ′=∠B （即使两角和它们的夹边对应相等），把画出的△A ′B ′C ′剪下，•放到△ABC 上，它们全等吗？【学生活动】动手操作，感知问题的规律，画图如下： 画一个△A ′B ′C ′，使A ′B ′=AB ，∠A ′=∠A ，∠B ′=∠B ：1．画A ′B ′=AB ；2．在A ′B ′的同旁画∠DA ′B ′=∠A ，∠EBA ′=∠B ，A ′D ，B ′E 交于点C ′。
八年级数学上册学习步骤与教案全集(优秀7篇)
八年级数学上册学习步骤与教案全集(优秀7篇)八年级数学上册教案篇一教学目标知识与能力：1．运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的判定方法．2．理解平行四边形的另一种判定方法，并学会简单运用．过程与方法：1．经历平行四边行判别条件的'探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识．2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力．情感、态度与价值观：通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情．教学方法启发诱导式教具三角尺教学重点平行四边形判定方法的探究、运用．教学难点对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用教学过程：第一环节复习引入：问题1：1．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2．判定四边形是平行四边形的方法有哪些？（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
（3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
第二环节探索活动活动：工具:两对长度分别相等的木条。
动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？已知:四边形ABCD中，AD=BC,AB=CD. 试说明四边形ABCD是平行四边形。
思考1.2：以上活动事实，能用文字语言表达吗？学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察，完成探究活动1，共同得到：（1）只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形．（2）通过观察、实验、猜想到：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．在此活动中，教师应重点关注：（1）学生在拼四边形时，能否将相等两木条作为四边形的对边；（2）转动四边形，改变它的形状的过程中，能否观察得到在此过程中它始终是一个平行四边形；（3）学生能否通过独立思考、小组合作得出正确的证明思路．第三环节巩固练习例1 如图：在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？八年级数学上册教案例2 如图所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=壹五，CE=DF=9，图中有哪些互相平行的线段？随堂练习1．判断下列说法是否正确（1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形( ）（2)两组对角都相等的四边形是平行四边形( ）（3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形( ）（4）一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形( ）2．有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？为什么？3．如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由．4．如图:AD是ΔABC的边BC边上的中线。
初中数学八上说课教案
《初中数学八上》说课教案一、教材分析《初中数学八上》是人教版数学课程标准实验教科书，本册教材是在学生掌握了七年级数学知识的基础上进行进一步学习的。
本节课的主要内容是多项式的乘法，这是初中数学中的一个重要概念，也是学生进一步学习函数、不等式等知识的基础。
二、教学目标1. 知识与技能目标：使学生掌握多项式乘法的运算法则，能够熟练地进行多项式的乘法运算。
2. 过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学在生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：多项式乘法的运算法则。
2. 教学难点：如何引导学生理解并掌握多项式乘法的过程。
四、教学方法采用自主学习、合作交流、讲解演示的教学方法，引导学生主动探究多项式乘法的运算法则，通过师生互动、生生互动，提高学生的学习兴趣和参与度。
五、教学过程1. 导入新课通过复习七年级学习的多项式知识，引导学生回顾并巩固多项式的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 自主学习让学生自主探究多项式乘法的运算法则，引导学生通过观察、分析、归纳总结出多项式乘法的规律。
3. 合作交流在学生自主学习的基础上，组织学生进行合作交流，分享各自的成果和困惑，引导学生通过讨论、互助解决疑难问题。
4. 讲解演示教师对多项式乘法的运算法则进行讲解，通过示例演示，使学生更加直观地理解多项式乘法的过程。
5. 练习巩固设计一些具有针对性的练习题，让学生进行巩固练习，及时发现并纠正学生的错误，提高学生的运算能力。
6. 课堂小结对本节课的学习内容进行总结，使学生明确多项式乘法的运算法则，引导学生体会数学知识之间的联系。
7. 课后作业布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
六、教学反思在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时调整教学策略，使学生能够更好地理解和掌握多项式乘法的知识。
人教版八年级上册数学教案
人教版八年级上册数学教案标题：人教版八年级上册数学教案一、教学目标1. 知识目标：通过本节课的学习，学生能够了解乘法的定义和乘法定律，掌握乘法中的基本运算技巧。
2. 能力目标：培养学生的分析和解决问题的能力，提高他们的运算速度和思维灵活性。
3. 情感目标：培养学生的数学兴趣，增强自信心，培养合作精神。
二、教学重点和难点1. 教学重点：乘法的基本概念和乘法定律。
2. 教学难点：掌握乘法的运算技巧，并能够应用到实际生活中解决问题。
三、教学准备1. 教材：人教版八年级上册数学教材。
2. 教具：黑板、彩色粉笔、习题纸、练习册。
四、教学过程1. 导入：通过提问和举例的方式引入本节课的内容，让学生思考乘法在日常生活中的应用场景。
2. 概念讲解：通过板书的形式，讲解乘法的定义和乘法定律。
重点讲解正数相乘、零乘任意数等特殊情况。
3. 计算练习：通过布置一些简单的乘法计算题，让学生在黑板上依次计算并解答。
鼓励学生主动参与，积极互动。
4. 理解巩固：教师可以列举一些实际问题，让学生通过乘法运算解答，并引导学生将其具象化为数学运算问题。
5. 拓展应用：让学生应用乘法解决实际问题，如购物计算、面积计算等。
可以将学生分成小组讨论，提高合作与交流能力。
6. 练习巩固：教师可以出一些习题，让学生用乘法计算并解决，鼓励学生独立思考，培养他们分析和解决问题的能力。
7. 作业布置：布置适量习题作为课后作业，让学生在家复习巩固所学内容。
五、教学反思通过本节课的教学，学生们对乘法的定义和运算技巧有了更深入的了解。
教师通过举例和解题的方式，将抽象的概念具象化，使学生能够更好地理解和应用。
并且，在练习和解题环节中，注重培养学生的分析和解决问题的能力，鼓励他们独立思考和探索，培养其合作与交流的能力。
在教学过程中，教师还能够及时给予学生反馈和指导，使学生在实践中快速成长。
同时，通过作业布置，让学生在家进行复习和巩固，进一步提高学生的学习效果。
八年级上册数学教案(6篇)
八年级上册数学教案（6篇）八年级上册数学教案（篇1）一、学生起点分析通过前一章《勾股定理》的学习，学生已经明白什么是勾股数，但也发现并不是所有的直角三角形的边长都是勾股数，甚至有些直角三角形的边长连有理数都不是，例如：①腰长为1的等腰直角三角形的底边长不是有理数，②两条直角边分别为1，2的直角三角形的斜边长不是有理数，这为引入“新数”奠定了必要性．二、教学任务分析《数不够用了》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章《实数》的第一节．本节内容安排了2个课时完成，第1课时让学生感受无理数的存在，初步建立无理数的印象，结合勾股定理知识，会根据要求画线段；第2课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数．本课是第1课时，学生将在具体的实例中，通过操作、估算、分析等活动，感受无理数的客观存在性和引入的必要性，并能判断一个数是不是有理数．本节课的教学目标是：①通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在；②能判断三角形的某边长是否为无理数；③学生亲自动手做拼图活动，培养学生的动手能力和探索精神；④能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解；三、教学过程设计本节课设计了6个教学环节：第一环节：置疑；第二环节：课题引入；第三环节：获取新知；第四环节：应用与巩固；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置．第一环节：质疑内容：想一想⑴一个整数的平方一定是整数吗？⑵一个分数的平方一定是分数吗？目的：作必要的知识回顾，为第二环节埋下伏笔，便于后续问题的说理．效果：为后续环节的进行起了很好的铺垫的作用第二环节：课题引入内容：1．算一算已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长的平方，并提出问题：是整数（或分数）吗？2．剪剪拼拼把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？目的：选取客观存在的“无理数“实例，让学生深刻感受“数不够用了”．效果：巧设问题背景，顺利引入本节课题．第三环节：获取新知内容：议一议→释一释→忆一忆→找一找议一议：已知，请问：① 可能是整数吗？② 可能是分数吗？释一释：释1．满足的为什么不是整数？释2．满足的为什么不是分数？忆一忆：让学生回顾“有理数”概念，既然不是整数也不是分数，那么一定不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数”（无理数）的学习奠定了基础找一找：在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段目的：创设从感性到理性的认知过程，让学生充分感受“新数”（无理数）的存在，从而激发学习新知的兴趣效果：学生感受到无理数产生的过程，确定存在一种数与以往学过的数不同，产生了学习新数的必要性．第四环节：应用与巩固内容：画一画1→画一画2→仿一仿→赛一赛画一画1：在右1的正方形网格中，画出两条线段：1．长度是有理数的线段2．长度不是有理数的线段画一画2：在右2的正方形网格中画出四个三角形（右1） 2．三边长都是有理数2．只有两边长是有理数3．只有一边长是有理数4．三边长都不是有理数仿一仿：例：在数轴上表示满足的解：（右2）仿：在数轴上表示满足的赛一赛：右3是由五个单位正方形组成的纸片，请你把它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！（右3）目的：进一步感受“新数”的存在，而且能把“新数”表示在数轴上效果：加深了对“新知”的理解，巩固了本课所学知识．第五环节：课堂小结内容：1．通过本课学习，感受有理数又不够用了，请问你有什么收获与体会？2．客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？ 3．除了本课所认识的非有理数的数以外，你还能找到吗？目的：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化．效果：学生总结、相互补充，学会进行概括总结．第六环节：布置作业习题2.1六、教学设计反思（一）生活是数学的源泉，兴趣是学习的动力大量事实都证明一点，与生活贴得越近的东西最容易引起学习者的浓厚兴趣，才能激发学习者的学习积极性，学习才可能是主动的．本节课中教师首先用拼图游戏引发学生学习的欲望，把课程内容通过学生的生活经验呈现出来，然后进行大胆置疑，生活中的数并不都是有理数，那它们究竟是什么数呢？从而引发了学生的好奇心，为获取新知，创设了积极的氛围．在教学中，不要盲目的抢时间，让学生能够充分的思考与操作．（二）化抽象为具体常言道：“数学是锻炼思维的体操”，数学教师应通过一系列数学活动开启学生的思维，因此对新数的学习不能仅仅停留于感性认识，还应要求学生充分理解，并能用恰当数学语言进行解释．正是基于这个原因，在教学过程中，刻意安排了一些环节，加深对新数的理解，充分感受新数的客观存在，让学生觉得新数并不抽象．（三）强化知识间联系，注意纠错既然称之为“新数”，那它当然不是有理数，亦即不是整数，也不是分数，所以“新数”不可以用分数来表示，这为进一步学习“新数”，即第二课时教学埋下了伏笔，在教学中，要着重强调这一点：“新数”不能表示成分数，为无理数的教学奠好基．八年级上册数学教案（篇2）教学目标1．知识与技能了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系．2．过程与方法经历从分解因数到分解因式的类比过程，掌握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用．3．情感、态度与价值观在探索因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值．重、难点与关键1．重点：了解因式分解的意义，感受其作用．2．难点：整式乘法与因式分解之间的关系．3．关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解．教学方法采用“激趣导学”的教学方法．教学过程一、创设情境，激趣导入问题牵引请同学们探究下面的2个问题：问题1：720能被哪些数整除？谈谈你的想法．问题2：当a=102，b=98时，求a2－b2的值．二、丰富联想，展示思维探索：你会做下面的填空吗？1．ma+mb+mc=（）（）；2．_2－4=（）（）；3．_2－2_y+y2=（）2．师生共识把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．三、小组活动，共同探究问题牵引（1）下列各式从左到右的变形是否为因式分解：①（_+1）（_－1）=_2－1；②a2－1+b2=（a+1）（a－1）+b2；③7_－7=7（_－1）．（2）在下列括号里，填上适当的项，使等式成立．①9_2（______）+y2=（3_+y）（_______）；②_2－4_y+（_______）=（_－_______）2．四、随堂练习，巩固深化课本练习．探研时空计算：993－99能被100整除吗？五、课堂总结，发展潜能由学生自己进行小结，教师提出如下纲目：1．什么叫因式分解？2．因式分解与整式运算有何区别？六、布置作业，专题突破选用补充作业．板书设计15.4.1 因式分解1、因式分解例：练习：15.4.2 提公因式法教学目标1．知识与技能能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式．2．过程与方法使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解．3．情感、态度与价值观培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值．重、难点与关键1．重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式．2．难点：正确地确定多项式的最大公因式．3．关键：提公因式法关键是如何找公因式．方法是：一看系数、二看字母．•公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂．教学方法采用“启发式”教学方法．教学过程一、回顾交流，导入新知复习交流下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？（1）2_2+4=2（_2+2）；（2）2t2－3t+1= （2t3－3t2+t）；（3）_2+4_y－y2=_（_+4y）－y2；（4）m（_+y）=m_+my；（5）_2－2_y+y2=（_－y）2．问题：1．多项式mn+mb中各项含有相同因式吗？2．多项式4_2－_和_y2－yz－y呢？请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由．教师归纳我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式式是m，在4_2－_中的公因式是_，在_y2－yz－y中的公因式是y．概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．二、小组合作，探究方法教师提问多项式4_2－8_6，16a3b2－4a3b2－8ab4各项的公因式是什么？师生共识提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的最大公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂．三、范例学习，应用所学例1把－4_2yz－12_y2z+4_yz分解因式．解：－4_2yz－12_y2z+4_yz=－（4_2yz+12_y2z－4_yz）=－4_yz（_+3y－1）例2分解因式，3a2（_－y）3－4b2（y－_）2思路点拨观察所给多项式可以找出公因式（y－_）2或（_－y）2，于是有两种变形，（_－y）3=－（y－_）3和（_－y）2=（y －_）2，从而得到下面两种分解方法．解法1：3a2（_－y）3－4b2（y－_）2=－3a2（y－_）3－4b2（y－_）2=－[（y－_）23a2（y－_）+4b2（y－_）2]=－（y－_）2 [3a2（y－_）+4b2]=－（y－_）2（3a2y－3a2_+4b2）解法2：3a2（_－y）3－4b2（y－_）2=（_－y）23a2（_－y）－4b2（_－y）2=（_－y）2 [3a2（_－y）－4b2]=（_－y）2（3a2_－3a2y－4b2）例3用简便的方法计算：0.84×12+12×0.6－0.44×12．教师活动引导学生观察并分析怎样计算更为简便．解：0.84×12+12×0.6－0.44×12=12×（0.84+0.6－0.44）=12×1=12．教师活动在学生完全例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比较例1，例2，例3的公因式有什么不同？四、随堂练习，巩固深化课本P167练习第1、2、3题．探研时空利用提公因式法计算：0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69五、课堂总结，发展潜能1．利用提公因式法因式分解，关键是找准最大公因式．•在找最大公因式时应注意：（1）系数要找最大公约数；（2）字母要找各项都有的；（3）指数要找最低次幂．2．因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止．六、布置作业，专题突破课本P170习题15．4第1、4（1）、6题．板书设计15.4.2 提公因式法1、提公因式法例：练习：15.4.3 公式法（一）教学目标1．知识与技能会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力．2．过程与方法经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性．3．情感、态度与价值观培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值．重、难点与关键1．重点：利用平方差公式分解因式．2．难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性．3．关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，•对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来．教学方法采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维．教学过程一、观察探讨，体验新知问题牵引请同学们计算下列各式．（1）（a+5）（a－5）；（2）（4m+3n）（4m－3n）．学生活动动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演．（1）（a+5）（a－5）=a2－52=a2－25；（2）（4m+3n）（4m－3n）=（4m）2－（3n）2=16m2－9n2．教师活动引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律．1．分解因式：a2－25； 2．分解因式16m2－9n．学生活动从逆向思维入手，很快得到下面答案：（1）a2－25=a2－52=（a+5）（a－5）．（2）16m2－9n2=（4m）2－（3n）2=（4m+3n）（4m－3n）．教师活动引导学生完成a2－b2=（a+b）（a－b）的同时，导出课题：用平方差公式因式分解．平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）．评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式）．二、范例学习，应用所学例1把下列各式分解因式：（投影显示或板书）（1）_2－9y2；（2）16_4－y4；（3）12a2_2－27b2y2；（4）（_+2y）2－（_－3y）2；（5）m2（16_－y）+n2（y－16_）．思路点拨在观察中发现1～5题均满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解．教师活动启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请5位学生上讲台板演．学生活动分四人小组，合作探究．解：（1）_2－9y2=（_+3y）（_－3y）；（2）16_4－y4=（4_2+y2）（4_2－y2）=（4_2+y2）（2_+y）（2_－y）；（3）12a2_2－27b2y2=3（4a2_2－9b2y2）=3（2a_+3by）（2a_－3by）；（4）（_+2y）2－（_－3y）2=[（_+2y）+（_－3y）][（_+2y）－（_－3y）] =5y（2_－y）；（5）m2（16_－y）+n2（y－16_）=（16_－y）（m2－n2）=（16_－y）（m+n）（m－n）．三、随堂练习，巩固深化课本P168练习第1、2题．探研时空1．求证：当n是正整数时，n3－n的值一定是6的倍数． 2．试证两个连续偶数的平方差能被一个奇数整除．连续偶数的平方差能被一个奇数整除．四、课堂总结，发展潜能运用平方差公式因式分解，首先应注意每个公式的特征．分析多项式的次数和项数，然后再确定公式．如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底．五、布置作业，专题突破课本P171习题15．4第2、4（2）、11题．板书设计15.4.3 公式法（一）1、平方差公式：例：a2－b2=（a+b）（a－b）练习：15.4.3 公式法（二）教学目标1．知识与技能领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力． 2．过程与方法经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤．3．情感、态度与价值观培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力．重、难点与关键1．重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用．2．难点：灵活地应用公式法进行因式分解．3．关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，•达到能应用公式法分解因式的目的．教学方法采用“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完成本节课内容．教学过程一、回顾交流，导入新知问题牵引1．分解因式：（1）－9_2+4y2；（2）（_+3y）2－（_－3y）2；（3） _2－0.01y2．八年级上册数学教案（篇3）一、创设情景，明确目标多媒体展示：内角三兄弟之争在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大!”“不行啊!”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么?”老二很纳闷.同学们，你们知道其中的道理吗?二、自主学习，指向目标学习至此：请完成《学生用书》相应部分.三、合作探究，达成目标三角形的内角和活动一：见教材P11“探究”.展示点评：从探究的操作中，你能发现证明的思路吗?图中的直线L与△ABC的边BC有什么关系?你能想出证明“三角形内角和的方法”吗?证明命题的步骤是什么?证明三角形的内角和定理.小组讨论：有没有不同的证明方法?反思小结：证明是由题设出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程.三角形三个内角的和等于180°.针对训练：见《学生用书》相应部分三角形内角和定理的应用活动二：见教材P12例1展示点评：题中所求的角是哪个三角形的一个内角吗?你能想出几种解法?小组讨论：三角形的内角和在解题时，如何灵活应用?反思小结：当三角形中已知两角的读数时，可直接用内角和定理求第三个内角;当三角形中未直接给出两内角的度数时，可根据它们之间的关系列方程解决.针对训练：见《学生用书》相应部分四、总结梳理，内化目标1.本节学习的数学知识是：三角形的内角和是180°.2.三角形内角和定理的证明思路是什么?3.数学思想是转化、数形结合.《三角形综合应用》精讲精练1. 现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个2. 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2，3，4，6，且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝之间的距离最大值是( )A.5B.6C.7D.103.下列五种说法：①三角形的三个内角中至少有两个锐角;②三角形的三个内角中至少有一个钝角;③一个三角形中，至少有一个角不小于60°;④钝角三角形中，任意两个内角的和必大于90°;⑤直角三角形中两锐角互余.其中正确的说法有________(填序号).《11.2与三角形有关的角》同步测试4.(1)如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠ACD与∠B有什么关系?为什么?(2)如图②,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别在AC,AB上,且∠ADE=∠B,判断△ADE的形状.为什么?(3)如图③,在Rt△ABC和Rt△DBE 中,∠C=90°,∠E=90°,AB⊥BD,点C,B,E在同一直线上,∠A与∠D有什么关系?为什么?八年级上册数学教案（篇4）单元（章）主题第三章直棱柱任课教师与班级本课（节）课题3.1 认识直棱柱第 1 课时 / 共课时教学目标（含重点、难点）及设置依据教学目标1、了解多面体、直棱柱的有关概念.2、会认直棱柱的侧棱、侧面、底面．3、了解直棱柱的侧棱互相平行且相等，侧面是长方形（含正方形）等特征．教学重点与难点教学重点：直棱柱的有关概念.教学难点：本节的例题描述一个物体的形状，把它看成怎样的两个几何体的组合，都需要一定的空间想象能力和表达能力.教学准备每个学生准备一个几何体，（分好学习小组）教师准备各种直棱柱和长方体、立方体模型教学过程内容与环节预设、简明设计意图二度备课（即时反思与纠正）一、创设情景，引入新课师：在现实生活中，像笔筒、西瓜、草莓、礼品盒等都呈现出了立体图形的形状，在你身边，还有没有这样类似的立体图形呢？析：学生很容易回答出更多的答案。
[先学后教当堂训练教案]先学后教当堂训练教学模式
![[先学后教当堂训练教案]先学后教当堂训练教学模式](https://img.taocdn.com/s3/m/f8201820c77da26924c5b083.png)
在教学中采用“先学后教、当堂训练”的教学模式，很好的培养了学生的自学能力，减轻了学生的负担，解决了后进生的问题，全校学生每门课考试成绩都是优秀。
下面是整理的先学后教当堂训练教学模式，供大家参考!先学后教当堂训练教学模式学生的在校时间80%在课堂里，学生在课堂里的生活是学生在学校中的主要生活。
因此，学校课堂生活的质量关系着学生生活的质量和学校教育成效。
“先学后教，当堂训练”的课堂教学结构，对我影响很大，学习这种先进教学经验，根本在于改变观念，要实实在在的学，根据学生的具体情况，打造高效优质课堂。
一、进一步转变教育观念1、“先学后教当堂训练”教学模式不能学形式。
如果不看自己所教班级的实际情况，把整个教学模式的形式的一切照搬过来，可以说，收获一定大不了，甚至会出现退步，可能要出现成语中“鸡飞蛋打”的效果。
要把“先学后教当堂训练”教学模式的实质和所教班级、学情联系起来，取其精华，这样才会取得较大的成绩。
遵循的原则凡是能使学生学习变好、能使学生习惯好转的方法、要求都可以强化，但千万不要在原方法和制度的基础上动作过大，否则学生、老师都吃不消，循序渐进，使这些方法和制度逐渐加强。
2、“先学后教当堂训练”教学模式，有利于培养学生的自学能力，更有利于分层推进，这就需要教师一步一步地扔掉原来的不好的方法和经验。
“先学后教当堂训练”教学模式最主要的就是学生是主体，在知识的学习中主要以学生自学、学生讲解为主。
平时教学中总认为自已不讲，学生不会，不自己讲，学生总结不全面，这是错的。
如果学生总结的深度不够或者各方面不全，那是老师“引导”这个工作没有做好。
就需要我们在“引导”的内容上下功夫。
只要引导得当，学生可能比老师想得全面。
3、“先学后教当堂训练”教学模式，无论是备课还是上课、无论是自习还是作业批改，要真正按照“先学后教当堂训练”教学模式去教好学，工作量是特别繁重的。
课前预习你一定要分析清课程的知识点、重点、难点，还要把引导的内容和过程设计一下，即使在上课时的设计和实际不一定相吻合也要认真设计好，因为这是有的放矢的第一步。
八年级上册数学教案(优秀6篇)
八年级上册数学教案(优秀6篇)初二数学上册教案篇一教学目标1.等腰三角形的概念。
2.等腰三角形的性质。
3.等腰三角形的概念及性质的应用。
教学重点：1.等腰三角形的概念及性质。
2.等腰三角形性质的应用。
教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用。
教学过程Ⅰ.提出问题，创设情境在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，Ⅰ并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，Ⅰ还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案。
这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形。
来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是。
问题：那什么样的三角形是轴对称图形？满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，Ⅰ也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形。
我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形。
Ⅰ.导入新课：要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形。
作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形。
等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角。
同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角。
思考：1.等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴。
2.等腰三角形的两底角有什么关系？3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？Ⅰ底边上的高所在的直线呢？结论：等腰三角形是轴对称图形。
它的对称轴是顶角的平分线所在的直线。
因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线。
要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系。
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(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！)第十一章全等三角形【学习目标】1.熟记全等三角形的概念及其性质.2.会灵活运用三角形全等的判定解题.3.会作一个角的平分线，并会灵活运用角平分线的性质和判定.课时安排：共11课时11.1全等三角形【学习目标】1.理解什么是全等形、全等三角形.2.理解并识记全等三角形的性质，能正确运用符号表示两个三角形全等.3.能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边.[学习过程]一、板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习11.1全等三角形（板书课题），本节课的学习目标（出示目标）.二、指导自学为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导.自学指导认真看课本第十一章章前图至Ｐ3结束.①注意“黄色书签”的提示和“思考云图”中的问题.②结合图形认真看Ｐ2和Ｐ3“思考”中问题，思考怎样判断两个三角形全等，全等三角形的对应边、对应角有什么关系.5分钟后，比谁能正确地做出检测题.学生自学，教师巡视学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学.检测自学效果：a. 出示检测题：Ｐ4练习 1、2.b. 学生检测：让三位学生上堂板演，（第1题2人板演）其他学生在练习本上做.c．教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.四、更正、讨论、归纳1、自由更正请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正.2、讨论、归纳评：第1题：第一步：看对应边找得对不对？为什么？（教师出示“对应边：”）.引导学生回答：重合的边是对应边（教师出示“重合的边”）.第二步：看对应角找得对不对？为什么？（教师出示“对应角：”）.引导学生回答：重合的角是对应角（教师出示“重合的角”）.评：第2题：第一步：看相等的边找得对不对？为什么？（教师出示“相等的边：”）.引导学生回答：对应边是相等的边（教师出示“找对应边”）.第二步：看相等的角找得对不对？为什么？（教师出示“相等的角：”）.引导学生回答：对应角是相等的角（教师出示“找对应角”）.小结：本节课学习了全等形、全等三角形，大家会找全等形、也会找全等三角形，找全等三角形时要看清图形的变换和找准对应顶点，以后可运用全等三角形的对应边和对应角得到一些相等的线段和相等的角.五、课堂作业必做题：Ｐ4：1、2选做题：Ｐ4：3思考题：Ｐ4：4六、教学记：11.2三角形全等的判定【学习目标】1.会灵活运用SSS、SAS、ASA和AAS证明两个三角形全等，会用HL证明两个直角三角形全等.2.能运用全等三角形的证明方法解决实际问题.课时安排：共5课时第一课时11.2 三角形全等的判定（1）【学习目标】1.掌握三角形全等的判定定理——SSS，并能正确运用“SSS”定理证明三角形全等.2.理解三角形的稳定性.[学习过程]一、板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习11.2全等三角形判定（1）.（板书课题），本节课的学习目标是：请看屏幕.二、指导自学为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导.自学指导认真看课本Ｐ6至Ｐ8练习之前.注意“黄色书签”的提示（并会正确运用）和“思考云图”中的问题.注意“探究1”和“探究2”中的问题，通过画图来回答.③注意Ｐ7例1的格式和步骤，思考运用SSS定理需要哪些条件，如何正确书写两个三角形全等的步骤..6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题.三、学生自学，教师巡视学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。
检测自学效果：a. 出示检测题：Ｐ8练习 .b. 学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。
c．教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.四、更正、讨论、归纳1、自由更正请大家认真看两位同学的板演内容，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正.2、讨论、归纳评：练习题：证OC是不是∠AOB的平分线，须证什么？引导学生回答：证∠MOC=∠NOC.要证∠MOC=∠NOC，第一步要证什么？引导学生回答：证明三角形全等.三角形全等的证明对不对？为什么？引导学生回答：三边对应相等的两个三角形全等.（引导学生注意条件：公共边OC=OC，教师出示“三边对应相等的两个三角形全等——SSS”）.第二步：看相等的角找得对不对？为什么？引导学生回答：对应角相等.第三步：结论对不对？为什么？引导学生回答：根据角平分线的定义.小结：本节课学习全等三角形的判定方法——SSS，大家要找对条件，书写规范，同时注意“对应”.五、课堂作业必做题：Ｐ15：1、2选做题：Ｐ16：9六、教学记：第二课时11.2全等三角形的判定（2）【学习目标】理解三角形全等的判定定理——SAS，并能正确运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.[学习过程]一、板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习11.2.2全等三角形判定（2）——SAS（板书课题），本节课的学习目标是：二、指导自学为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。
自学指导认真看课本至Ｐ8练习下面——Ｐ10练习上面.注意“思考云图”中的问题.②思考“探究3”和“探究4”中的问题，通过画图来回答.③注意Ｐ9例2的格式和步骤，思考如何（运用SAS）正确书写两个三角形全等的步骤.6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题。
三、学生自学，教师巡视1.学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张地自学。
2.检测自学效果：a. 出示检测题：Ｐ10练习1、2 .b. 学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。
c.教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。
四、更正、讨论、归纳1、自由更正请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正。
2、讨论、归纳评：练习题：（2道题一起评）第1题和第2题分别需要证明什么？引导学生回答：第1题证明边相等即BC=BD；第2题要证明角相等.要证边相等或角相等，第一步要先证什么？引导学生回答：证明三角形全等.三角形全等的证明对不对？为什么？引导学生回答：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.（教师出示“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等——SAS”）. 第二步：对不对？为什么？引导学生回答：全等三角形的对应边相等、对应角相等.小结：本节课学习全等三角形的判定定理——SAS，大家要找对条件，书写规范，同时注意“对应”和夹角的位置.五、课堂作业必做题：Ｐ15：3、4选做题：Ｐ16：10六、教学记：第三课时11.2三角形全等的判定（3）【学习目标】理解三角形全等的判定方法——ASA和AAS并能正确运用.[学习过程]一、板书课题，揭示目标同学们，今天我们来学习11.2全等三角形判定（3）——ASA和AAS（板书课题），本节课的学习目标是：请看屏幕.二、指导自学为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。
自学指导认真看课本Ｐ11——Ｐ12.①注意“探究5”和“探究6”中的问题，通过画图来回答.②注意Ｐ12例3的格式和步骤，思考如何（运用ASA）书写两个三角形全等的步骤.③回答P12“探究”中问题.6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。
三、学生自学，教师巡视1.学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学.2.检测自学效果：a. 出示检测题：Ｐ13练习1、2 .b. 学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做.c. 教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.四、更正、讨论、归纳1、自由更正请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正.2、讨论、归纳评：第1题：要证明DE=AB，需要证什么？引导学生回答：证△CDE≌△CBA .②这两个三角形全等证明的对吗？为什么？引导学生回答：运用了“ASA”定理 .③第3步对吗？为什么？引导学生回答运用三角形的性质.评：第2题：要证AB=AD，需证什么？引导学生回答：证△ABC≌△ADC.三角形全等证明的对吗？为什么？引导学生回答：运用了“AAS”定理.（教师出示AAS及内容）③第3步对吗?为什么？引导学生回答运用了三角形的性质.小结：本节课学习全等三角形的判定方法——SAS，大家要找对条件，书写规范，同时注意“对应”和夹角的位置.五、课堂作业必做题：Ｐ15：5、6选做题：Ｐ11思考题：P16 、12六、教学记：第四课时11.2三角形全等的判定（4）【学习目标】理解直角三角形全等的判定定理------HL,并能正确运用.[学习过程]一、板书课题,揭示目标.同学们,今天我们一起来学习11.2三角形全等的判定(4).请看学习目标:二、指导自学.为了达到这一目标,请同学们按照自学指导紧张地自学.自学指导认真看课本P13—14练习上面.注意：①“思考”中的问题.②“探究8”中的问题及“黄色书签”中的提示.③例4的解题格式和步骤，思考是如何运用“HL”证明直角三角形全等的.6分钟后,比谁能正确做出与例题类似的题.三、学生自学.1.学生看书、思考，教师巡视，督促每位学生都能紧张地自学.2.检测自学效果a.出示检测题：P14的练习1、2b.学生检测：让两名学生板演，其他同学在练习本上做.c.教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.四、更正、讨论、归纳.1.自由更正过渡语：能发现板演内容的错误，并能更正的同学请举手.2.讨论、归纳（第1题、第2题一齐评）评：①第1题要证什么？引导学生回答证：DA=EB.②看1、2题，要证边相等，须证什么？引导学生回答证明两直角三角形全等.③证明得对不对？为什么？(2题分别讨论)教师引导学生归纳HL定理。
教师出示：HL 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.注意：引导学生写清在直角三角形中才能运用HL定理.④对不对？为什么？引导学生回答全等三角形的性质。
教师引导学生小结：①直角三角形是特殊的三角形,所以,不仅有一般三角形判定全等的方法,而且还有直角三角形特殊的判定的方法:HL.②两直角三角形中,由于已具备直角相等的条件,所以判定两个直角三角形全等,只须找两个条件.五、课堂作业必做题：课本P16 7、 8选做题：P17 13六、教后记：第五课时11.2三角形全等的判定（5）【学习目标】背熟定义，并能解释判定定理中相应字母的含义.[学习过程]一、板书课题，揭示目标.同学们，今天我们一起来复习11.2三角形全等的判定.看【出示目标】二、学习指导：为达到这一目标，请同学们按照自学指导紧张的自学.自学指导认真看课本P的概念及课后习题，通过自查，找出11.2三角形全等的判定中不会的题，相互讨论然后弄懂，做会.8分钟后比谁能考满分.三、学生看书，质疑问难，教师辅导，收集并归类学生提出的问题.教师集中点评典型问题.检测：【检测题】：满分100P7作图，P8作图和练习，P9作图，P10练习，P11作图，P13练习，P14作图和练习，P15习题11.2（作图只保留痕迹，不写作法.）四、教师讲评：P15第5题：第一步：根据已知条件先判定使用哪个判定定理，引导学生回答：ASA或AAS第二步：①用ASA需求：∠ABD=∠ABC(利用：邻补角相等)②用AAS需求：∠D=∠C(利用：三角形外角定理)第三步：整理过程.P16第10题：第一步：要求D C∥AB需先求什么？学生回答：∠D=∠B（或∠A=∠C）根据：内错角相等，两直线平行.第二步：求△AOB与△COD全等（用SAS）第三步：整理过程.第11题：第一步：要求线段相等，需先求什么？学生回答：△ABC与△DEF全等.第二步：因为AB∥ED,得到∠B=∠EAC∥FD，得到∠ACB=∠DFE又因为BF=CE，BF+FC=CE+FC 得到BC=EF第三步：整理过程.作业：习题11.2 P15 6、7、8、9、12六、教后记：11.3角平分线的性质【学习目标】1.会用尺规作已知角的平分线.2.理解并会灵活运用角平分线的性质和判定.课时安排：共3课时第一课时11.3角平分线的性质（1）【学习目标】会用尺规作图画角平分线.[学习过程]板书课题,揭示目标.同学们,今天我们一起来学习11.3角平分线的性质（1）.请看学习目标:[投影] 二、学习指导.为了达到这一目标,请同学们立即按照自学指导紧张自学.自学指导认真看课本P19练习上面，注意：回答“探究”里的问题.②理解并识记作已知角的平分线的方法.并思考作角平分线的依据是什么？5分钟后,比谁能正确地做出检测题.三、学生自学.1、学生看书、思考，教师巡视，督促每位学生都紧张地自学.2、学生练习，教师巡视，收集错误.[检测题]:课本P19的练习.(请2名学生板演,其他同学在下面做.)更正、讨论、归纳1.自由更正过渡语：能发现练习中的错误，并能更正的同学请举手.2.讨论、归纳评：角平分线作得对不对？为什么？引导学生回答角平分线的作法.追问：作角平分线的依据是什么？引导学生回答定理SSS.对不对？为什么？引导学生回答垂线的定义.教师小结：学会用尺规画角平分线.角平分线是一条射线.五、课堂作业课本P22 1六、教后记：第二课时11.3 角平分线的性质（2）【学习目标】理解、角平分线的性质及判定并能正确运用.[学习过程]一、板书课题,揭示目标.同学们,今天我们一起来学习11.3.2角平分线的性质（2）.请看学习目标:二、自学指导为了达到这一目标,请同学们按照自学指导紧张地自学.自学指导认真看课本P20—21，注意：①“探究”中的问题，理解角平分线的性质.思考一个几何命题的步骤，有哪些.回答“思考”和“思考云图”的问题.③例题的格式和步骤，思考如何运用角平分线的性质.8分钟后,比谁能做对与例题类似的题.三、学生自学.1.学生看书、思考，教师巡视，督促每位学生都能紧张地自学.2.出示检测题.[检测题]:课本P22的练习.(请2名学生板演,其他同学在下面做.)四、更正、讨论、归纳1.自由更正过渡语：能发现练习中的错误，并能更正的同学请举手.2.讨论，归纳；评：①第1步，对不对？为什么？引导学生回答先做辅助线.过点P向三边做垂线才能得到距离.②第2步，对不对？为什么？引导学生回答角平分线的性质.（教师出示）③第3步，对不对？为什么？引导学生回答等量代换.拓展：点P在∠A的平分线上吗？为什么？引导学生回答角平分线的判定.（教师出示）1分钟速记：①角平分线上的点到角的两边的距离相等.②到角的两边的距离相等的点在角的平分线.五、课堂作业：必做题：课本P22 2、 3选做题：P22 4思考题：P22 5、6六、教后记：第三课时11.3角平分线的性质【学习目标】理解、背熟角平分线的性质及判定并会灵活运用.[学习过程]一、板书课题，揭示目标.同学们，今天我们来复习11.3角平分线的性质及判定.看【出示目标】二、学习指导：为达到这一目标，请同学们按照自学指导紧张地自学.自学指导认真看课本P19—22的概念及课后习题，遇到问题，相互讨论.10分钟后要考一考同学们.三、学生看书，质疑问难，教师辅导，收集并归类学生提出的问题.教师集中点评典型问题.四、检测：【检测题】：满分100.课本：P19作图，P20会性质的证明，P22应用，习题11.3；复习题11五、学生互改：六、教师讲评：第2题：第一步：求EB=FC需求什么？引导学生回答：△BED与△CFD全等(HL)第二步：如何求DE=DF，引导学生回答：因为AD平分∠BAC，D E⊥AB，DF⊥AC得到DE=DF（利用:角平分线性质）第三步：整理过程.P27第9题：第一步：先干什么？引导学生回答：求△ADC与△CEB全等.第二步：求全等时需先求什么？引导学生回答求：∠DAC=∠BCE，如何求？因为∠BCA=∠BCE+∠DCA=900 ∠DAC+∠DCA=900 所以∠BCE=∠DAC,根据AAS求全等.第三步：整理过程.作业：P22 3 P23 5 P27 10教后记：第十一章综合测试【学习目标】1.考全等三角形的定义、性质.2.考三角形全等的判定方法及应用.3.考角平分线的性质及判定.[学习过程]一、板书课题，揭示目标.同学们，今天我们考第十一章，考试目标请看【出示目标】二、【检测】内容：练习册P20—P22时间：40分钟.要求：认真审题，字体端正，步骤规范.三、教师认真批改并总结，学生错的较多的题，下节课进行重点评讲.讲评第十一章综合测试题【学习目标】弄懂第十一章中的所有知识点，做对每一道题.[学习过程]一、学生自己先更正试卷上的错题.（时间：15分钟）对于自己不能解决的错题，小组进行讨论看哪一组解决得多、解决得好. （时间：15分钟）二、教师对学生错题进行统计，对于学生自己（小组）不能解决的错题重点评讲.（先学生讲，再教师重点点评.）三、讲评：P22第17题：第一步：作辅助线过点P作P Q⊥AO, PN⊥OB交于点Q, N第二步：求△PQC与△PND全等(ASA)因为OM是∠AOB的平分线PQ⊥AO PN⊥OB所以PQ=PN，∠PQO=∠PNB=900因为∠QPN=∠CPD=900 ∠QPC=900—∠CPN∠NPD=900—∠CPN所以∠QPC=∠NPD第三步：整理过程.P22第18题：第一步：要求E、F、M在一条直线上需先求什么？引导学生回答：连接EM,MF第二步：如何得到∠EMB=∠FMC,引导学生回答：证三角形全等（SAS）第三步：如何得∠EMB+∠BMF=1800，因为∠EMB=∠FMC ∠FMC +∠BME=1800 ∠EMB+∠BME=1800所以∠EMB+∠BMF=1800 得：点E、F、M在一条直线上第四步：整理过程.四、作业：P22 16、 17、 18五、教后记：第十二章轴对称【学习目标】1.理解轴对称图形与图形成轴对称的概念，并知道它们的区别与练习.2.熟记并灵活运用线段垂直平分线的性质与判定.3.会求关于x轴、y轴对称点的坐标.4.会灵活运用等腰三角形的性质和判定解决问题.5.会灵活运用等边三角形的性质和判定解决问题.课时安排：共12课时12.1 轴对称【学习目标】1.理解轴对称和轴对称图形的意义.2. 熟练运用线段垂直平分线的性质与判定解决问题.课时安排：共3课时第一课时12.1 轴对称（1）【学习目标】1.在生活实例中认识轴对称.2.理解轴对称图形，和轴对称的概念，并能指出对称轴.学习过程:一、板书课题,揭示目标.同学们,今天我们一起来学习12.1轴对称（1）.请看学习目标:【出示目标】二、学习指导.为了达到这一目标,请同学们立即紧张地自学.自学指导看课本P29章前图----P31练习上面：①回答P30和P31注意思考中的问题.思考轴对称与轴对称图形有什么相同点和不同点.②完成P30“黄色书签”中的问题.6分钟后,看谁能正确的做出检测题.学生自学.三、学生看书、思考，教师巡视，督促每位学生都能紧张地自学.学生练习，教师巡视，收集错误.四、[检测题]:课本P30和P31的练习.(请2名学生板演,其他同学在座位上做.)更正、讨论、归纳.评：一、①P30练习哪些是轴对称图形？为什么？引导学生回答：轴对称图形的定义（教师出示：轴对称图形定义）.②如何画对称轴？引导学生回答：折痕即是对称轴.追问：第5题的对称轴的条数对吗？为什么？引导学生回答有不同的折法，故有不同的对称轴，教师强调，对于有多条对称轴的图形要找全对称轴.二、P31练习哪些是轴对称？为什么？引导学生回答：轴对称的定义（教师板书轴对称定义）.对称点找得对不对？为什么？引导学生回答：折叠后重合的点是对称点.拓展：轴对称与轴对称图形的关系是什么？引导学生回答：把成轴对称的两个图形看成一个整体，他就是轴对称图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.五、教师小结：1.认识轴对称和轴对称图形.2.会画它们的对称轴.六、课堂作业.必做题：P36 2、3、4选做题: P37 6思考题: P37 7七、教后记：第二课时12.1 轴对称(2)【学习目标】1.理解轴对称和轴对称图形的性质.2.理解什么事线段的垂直平分线及其性质和判定，并能正确运用.学习过程:一、板书课题,揭示目标.同学们,今天我们一起来学习12.1轴对称(2).请看学习目标:[ 出示目标]二、学习指导.为了达到这一目标,请同学们按照自学指导立即紧张地自学.自学指导:认真看课本P31—P33注意：①回答P31“思考”问题，理解图形轴对称的性质.②回答P32“探究”中的问题，思考线段垂直平分线的性质是什么？并会正确用几何语言叙述.③回答P33“探究”中的问题，理解线段的垂直平分线的判定.8分钟后,比谁能正确的做出与例题类似的检测题.三、学生自学，教师巡视学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学.检测自学效果：a. 出示检测题：Ｐ34 练习1、2b. 学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在座位上做.c. 教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.四、更正、讨论、归纳1、自由更正请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，比谁能找出错误并更正. 2、讨论、归纳评: 第1题：看答案对不对？若对，看第1步对不对？若不对，引导学生讨论理由对不对，先看错哪了？引导学生回答：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等（教师出示）.第2步对不对？为什么？引导学生回答等量代换.第3步对不对？为什么？引答：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.第二步对不对？为什么？引答：两点确定一条直线.1分钟识记：①线段垂直平分线概念.②线段垂直平分线的性质和判定.五、课堂作业必做题P36 5选做题P38 12思考题P37 10六、教后记：第三课时12.1轴对称（3）【学习目标】探索作出轴对称图形的对称轴的方法.学习过程:一、板书课题,揭示目标.同学们,今天我们一起来学习12.1轴对称（3）.请看学习目标:[ 出示目标]二、学习指导.为了达到这一目标,请同学们立即紧张地自学.自学指导:看课本PP35练习上面内容：①看时请解答“思考”中的问题；②看例题是如何画线段垂直平分线的；③注意黄色书签内容.6分钟后,看谁能正确的做出检测题.三、学生自学.学生看书、思考，教师巡视，督促每位学生都能紧张地自学.学生练习，教师巡视，收集错误.[检测题]:课本P30和P31的练习.(请2名学生板演,其他同学在下面做.)四、更正、讨论、归纳.师：能发现练习中的错误，并能更正的同学请举手.学生更正，更正不了的启发其他学生更正.教师引导学生讨论，归纳，弄懂为什么？师：认为练习做对的同学，请举手.为什么？（明确：根据两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线，因此我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴.）五、教师小结：1.轴对称图形的性质的运用.2.找出一对对应点，连接这一对对应点，作出这一对对应点连线的垂直平分线，就可以得到轴对称图形的对称轴.六、课堂作业.必做题：P37 10、11选做题: P38 12七、教后记：12.2 作轴对称图形【学习目标】1.会做轴对称图形，理解两个图形之间的关系2.会用坐标表示轴对称.课时安排：共3课时第一课时12.2 作轴对称图形（1）【学习目标】1.会正确作出一个图形关于一条直线的轴对称图形.2.会用轴对称解决实际问题.学习过程:一、板书课题,揭示目标.同学们,今天我们一起来学习12.2作轴对称图形（1）.请看学习目标:[大屏幕] 二、学习指导.为了达到这一目标,请同学们按照自学指导立即紧张地自学.自学指导:认真看课本P39—P42练习上面.注意:。