湖北省七市州教育科研协作体高三4月联考文数试卷
湖北省2024届高三下学期四月模拟考试数学试题含答案
2024届高中毕业生四月模拟考试数学试卷（答案在最后）本试题卷共4页，19小题，全卷满分150分。
考试用时120分钟。
祝考试顺利注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设()1,2a =- ，()3,4b =- ，()3,2c = ，则()2a b c +⋅= （）A.()15,12- B.0C.3- D.11-2.已知集合{}12A y y x x ==-++∣，B x y ⎧⎫⎪==⎨⎪⎩，则A B = （）A.)+∞B.⎡⎣C.[)3,+∞D.(⎤⎦3.下面四个数中，最大的是（）A.ln3B.()ln ln3 C.1ln3D.()2ln34.数列{}n a 的首项为1，前n 项和为n S ，若n m n m S S S ++=，（m ，n +∈N ）则9a =（）A.9B.1C.8D.455.复数2i12im z -=+（m ∈R ，i 为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.函数()12e e ln xxf x x =--的图象大致为（）A. B. C.D.7.能被3整除，且各位数字不重复的三位数的个数为（）A.228B.210C.240D.2388.抛物线2:2x y Γ=上有四点A ，B ，C ，D ，直线AC ，BD 交于点P ，且PC PA λ= ，()01PD PB λλ=<<.过A ，B 分别作Γ的切线交于点Q ，若23ABP ABQS S =△△，则λ=（）A.2B.23C.3D.13二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.平行六面体中，各个表面的直角个数之和可能为（）A.0B.4C.8D.1610.已知函数()()0,,22f x x t t ππωϕωϕ⎛⎫=++>-<<∈ ⎪⎝⎭Z 有最小正零点34，()01f =，若()f x 在94,2⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调，则（）A.ωπ= B.53ωπ=C.()91f =D.()91f =-11.如图，三棱台111ABC A B C -的底面ABC 为锐角三角形，点D ，H ，E 分别为棱1AA ，BC ，11C A 的中点，且1122BC B C ==，4AC AB +=；侧面11BCC B 为垂直于底面的等腰梯形，若该三棱台的体积最大值为6，则下列说法可能但不一定正确的是（）A.该三棱台的体积最小值为74B.112DH =C.111128E ADH ABC A B C V --=D.,44EH ⎛∈⎝⎭三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.写出函数()ln 2ex x xf x x =--的一条斜率为正的切线方程：______.13.两个连续随机变量X ，Y 满足23X Y +=，且()23,X N σ~，若()100.14P X +≤=，则()20P Y +>=______.14.双曲线()2222:1,0x y C a b a b-=>的左右焦点分别为1F ，2F ，以实轴为直径作圆O ，过圆O 上一点E 作圆O 的切线交双曲线的渐近线于A ，B 两点（B 在第一象限），若2BF c =，1AF 与一条渐近线垂直，则双曲线的离心率为______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.15.（13分）数列{}n a 中，11a =，29a =，且2128n n n a a a +++=+，（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）数列{}n b 的前n 项和为n S ，且满足2n n b a =，10n n b b +<，求n S .16.（15分）已知椭圆2212:1x C y a +=和()2222:10x C y a b b+=>>的离心率相同，设1C 的右顶点为1A ，2C 的左顶点为2A ，()0,1B ，（1）证明：12BA BA ⊥；（2）设直线1BA 与2C 的另一个交点为P ，直线2BA 与1C 的另一个交点为Q ，连PQ ，求PQ 的最大值.参考公式：()()3322m n m n m mn n+=+-+17.（15分）空间中有一个平面α和两条直线m ，n ，其中m ，n 与α的交点分别为A ，B ，1AB =，设直线m 与n 之间的夹角为3π，图1图2（1）如图1，若直线m ，n 交于点C ，求点C 到平面α距离的最大值；（2）如图2，若直线m ，n 互为异面直线，直线m 上一点P 和直线n 上一点Q 满足PQ α∥，PQ n ⊥且PQ m ⊥，（i ）证明：直线m ，n 与平面α的夹角之和为定值；（ii ）设()01PQ d d =<<，求点P 到平面α距离的最大值关于d 的函数()f d .18.（17分）已知函数()()2ln 1f x ax x x =-++，a ∈R ，（1）若对定义域内任意非零实数1x ，2x ，均有()()12120f x f x x x >，求a ；（2）记1112n t n =++⋅⋅⋅+，证明：()5ln 16n n t n t -<+<.19.（17分）欧拉函数在密码学中有重要的应用.设n 为正整数，集合{}1,2,,1n X n =⋅⋅⋅-，欧拉函数()n ϕ的值等于集合n X 中与n 互质的正整数的个数；记(),M x y 表示x 除以y 的余数（x 和y 均为正整数），（1）求()6ϕ和()15ϕ；（2）现有三个素数p ，q ，()e p q e <<，n pq =，存在正整数d 满足()(),1M de n ϕ=；已知对素数a 和a x X ∈，均有()1,1a M xa -=，证明：若n x X ∈，则(),,dc x M M x n n ⎛⎫⎡⎤= ⎪⎣⎦⎝⎭；（3）设n 为两个未知素数的乘积，1e ，2e 为另两个更大的已知素数，且12231e e =+；又()11,ec M x n =，()22,e c M x n =，n x X ∈，试用1c ，2c 和n 求出x 的值.2024届高中毕业生四月模拟测试数学参考答案与评分标准选择题：题号1234567891011答案CBDBAAADACDBCBD填空题：12.2221ln2e ex y -=+--（合理即可）13.0.8614.2解答题：15.（13分）解：（1）因为2128n n n a a a +++=+，所以2118n n n n a a a a +++-=-+，所以数列{}1n n a a +-是公差为8的等差数列，其首项为218a a -=，于是18n n a a n +-=，则18n n a a n +=+，则()()()12818182n n n a a n a n n --=+-=+-+-()218121441a n n n =⋅⋅⋅=+++⋅⋅⋅+-=-+.……5分（2）由（1）问知，()221n a n =-，则()21n b n =±-，又10n n b b +<，则120n n b b ++<，两式相乘得2120n n n b b b ++>，即20n n b b +>，因此n b 与2n b +同号，因为120b b <，所以当11b =时，23b =-，此时21,12,n n n b n n -⎧=⎨-⎩为奇数为偶数，当n 为奇数时，()()()123421122n n n n n n S b b b b b b b b n ---=++++⋅⋅⋅+++=-⨯=，n 为偶数时，()()()1234122n n n nS b b b b b b n -=++++⋅⋅⋅++=-⨯=-：当11b =-时，23b =，此时12,21,n n n b n n -⎧=⎨-⎩为奇数为偶数，当n 为奇数时，()()()123421122n n n n n n S b b b b b b b b n ---=++++⋅⋅⋅+++=+⨯=-，n 为偶数时，()()()1234122n n n nS b b b b b b n -=++++⋅⋅⋅++=⨯=；综上，在11b =时，()11n n S n -=-⋅；11b =-时，()1nn S n =-⋅.……13分16.（15分）（1）证明：当1a >时，1C 的离心率1e =，1a <时，1C 的离心率1e =；因为a b ≠==，得221a b =，又0a b >>，所以1ab =，且10a b >>>；由题意知()1,0A a ，()2,0A b -，即21,0A a ⎛⎫-⎪⎝⎭，则2:1A B l y ax =+，1:1A B x l y a =-+，它们的斜率之积为11a a ⎛⎫⎪⎝⎭-=-，因此12BA BA ⊥；……4分（2）解：由（1）问知，2222:1C a x y +=，联立1A B I 与2C 的方程22211x y aa x y ⎧=-+⎪⎨⎪+=⎩，将y 消去得：222120xa x a a ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，解得10x =，2421a x a =+，又()0,1B 在曲线2C 上，则421P ax a =+，44111P P x a y a a -=-+=+，联立2A B l 与1C 的方程22211y ax x y a=+⎧⎪⎨+=⎪⎩，将y 消去得：222120a x ax a ⎛⎫++= ⎪⎝⎭，解得10x =，32421a x a =-+，又()0,1B 在曲线1C 上，则3421Q a x a =-+，44111Q Q a y ax a -=+=+，……9分因此PQ 的中点34,01a a C a ⎛⎫- ⎪+⎝⎭，连BC ，因为12BA BA ⊥，即BP BQ ⊥，所以2PQ BC ==()()3411a af a a a -=>+，当()f a 最大时，PQ 也最大；可知()()()()()()()()()()24334262422224443114331141111a a a a aaa a aa a f a a a a-+--+-++-+-===++'+，令()0f a '>得42410a a -+->，解得222a <<+，又1a >，则(a ∈，令()0f a '<得)a ∈+∞，因此()f a在a =且最大值为14f=，……14分因此PQ 最大值为max 322PQ ==.……15分17.（15分）（1）解：设点C 到平面α的距离为h ，作CH AB ⊥于点H ，可知h CH ≤，设CA b =，CB a =，在ABC △中，由余弦定理可知：2222cos 1a b ab ACB AB +-∠==，由于直线m 与n 之间的夹角为3π，且它们交于点C ，则3ACB π∠=，从而221a b ab +-=，又22a b ab ab +-≥，则1ab ≤（a b =时取等）；因为11sin 22ABC S ab ACB AB CH =∠=⋅△，所以22CH ab =≤，所以点C 到平面α的距离32h ≤，其最值为32；……5分（2）（i ）证：如图，过点P 作直线l n ∥，由题知直线l 与平面α必相交于一点，设其为点D ，连接DA ，DB ，则P ，Q ，D ，B 共面，又PQ α∥且DB α⊂，于是PQ DB ∥，又l n ∥，则四边形PQBD 为平行四边形，则DB PQ d ==，因为PQ n ⊥且PQ m ⊥，所以BD n ⊥且BD m ⊥，所以BD l ⊥，又l m P = ，所以BD ⊥平面PAD ，作PH AD ⊥于H ，则PH BD ⊥，又AD BD D = ，则PH α⊥，设PH h =，则P 到平面α的距离也为h ，且直线m ，n 与平面α的夹角分别为PAH ∠和PDH ∠；由于直线m 与n 之间的夹角为3π，则直线m 与l 之间的夹角也为3π，则3APD π∠=，于是23PAH PDH APD ππ∠+∠=-∠=，即直线m ，n 与平面α的夹角之和为定值23π；……11分（2）（ii ）解：因为BD ⊥平面PAD ，所以BD AD ⊥，ABD △中，22221AD AB BD d =-=-，则AD =，又3APD π∠=，由（1）问同法算得332PH ≤=，即点P 到平面α距离h 的最大值为()()012f d d =<<，……15分18.（17分）（1）解：()f x 的定义域为()1,-+∞，且()00f =；()112122111x f x ax ax x a x x x ⎛⎫'=-+=-=- ⎪+++⎝⎭，因此() 00f '=；……1分i.0a ≤时，1201a x -<+，则此时令()0f x '>有()1,0x ∈-，令()0f x '<有()0,x ∈+∞，则()f x 在()1,0-上单调递增，()0,+∞上单调递减，又()00f =，于是()0f x ≤，此时令120x x <，有()()12120f x f x x x <，不符合题意；……3分ii.0a >时，()f x '有零点0和0112x a=-，若00x <，即12a >，此时令()0f x '<有()0,0x x ∈，()f x 在()0,0x 上单调递减，又()00f =，则()00f x >，令10x >，20x x =，有()()12120f x f x x x <，不符合题意；……5分若00x >，即102a <<，此时令()0f x '<有()00,x x ∈，()f x 在()00,x 上单调递减，又()00f =，则()00f x <，令12010,x x x -<<=，有()()12120f x f x x x <，不符合题意；……7分若00x =，即12a =，此时()201x f x x +'=>，()f x 在()1,-+∞上单调递增，又()00f =，则0x >时()0f x >，0x <时()0f x <；则0x ≠时()0f x x >，也即对120x x ≠，()()12120f x f x x x >，综上，12a =.……9分（2）证：由（1）问的结论可知，0a =时，()()ln 10f x x x =-++≤；且12a =时0x >，()()21ln 102f x x x x =-++>；……11分则0x >时，()21ln 12x x x x -<+<，令1x n =，有21111ln 12n n n n⎛⎫-<+< ⎪⎝⎭，即()2111ln 1ln 2n n n n n-<+-<，于是()()2111ln ln 11121n n n n n -<--<---……11ln212-<<将上述n 个式子相加，()221111ln 122n n t n t n ⎛⎫-++⋅⋅⋅+<+< ⎪⎝⎭；……14分欲证()5ln 16n n t n t -<+<，只需证2251111622n n t t n ⎛⎫-<-++⋅⋅⋅+ ⎪⎝⎭，只需证22115123n ++⋅⋅⋅+<；因为2221441124412121n n n n n ⎛⎫=<=- ⎪--+⎝⎭，所以22111111115251122355721213213n n n n ⎛⎫++⋅⋅⋅+<+-+-+⋅⋅⋅+=- -++⎝⎭，得证：于是得证()5ln 16n n t n t -<+<.……17分19.（17分）（1）解：6X 中，与6互质的数有1和5，则()62ϕ=；15X 中，与15互质的数有1、2、4、7、8、11、13和14，则()15ϕ=8；……2分（2）证明：因为n pq =，p 和q 为素数，则对n x X ∈，仅当x p +∈N 或xq+∈N 时，x 和n 不互质，又x n <，则x p =，2p ，…()1q p -，或x q =，2q ，…()1p q -时，x 与n 不互质，则()()()()()11111n n p q p q ϕ=-----=--，……4分设(),M x p s =，(),M x q t =，可知s ，t 不全为0，下证0st ≠时，()(),1n M x n ϕ=；由题知，()()11,,1p q M s p M t q --==，又()()()()1121122111100C C ,p p p p p p p p p p xkp s kp kp s kps s N p s k N ----------+=+=++⋅⋅⋅++=+∈N ，所以()()11,,1p p M xp M t p --==，同理有()1,1q M x q -=；于是记()11q x kq k -+=+∈N ，()()()11111p n x kq N q N ϕ-+=+=+∈N ，即()(),1n M xq ϕ=，同理()(),1n M xp ϕ=，记()21n xN p ϕ=+，于是2111N p N q +=+，则21q N N p =⋅，因为q p +∉N ，所以1N p +∈N ，所以()1111n N N x pq n p pϕ=⋅+=⋅+，即()(),1n M xn ϕ=；……8分i.0st ≠时，记(),cM x n c =，则()()()()1,,,k n ddcM c n M x n M xn ϕ+==，记10N k p=，又()()()(),,,1kk n n M x n M M x n n ϕρ⎛⎫⎡⎤== ⎪⎣⎦⎝⎭，而x n <，则()()1,k n M x n x ϕ+=，即(),dM c n x =，即(),,d e M M x n n x ⎛⎫⎡⎤= ⎪⎣⎦⎝⎭；ii.若0st =，不妨设0s =，于是()1q x k p k X =∈，所以()()()1,,,ddcdc dcM c n M x n M k p n ==，又()11,dcM k n k =，()1,1q M p q -=，所以()()()()()()()1111,,,,,1,k p k n d dcdeq M c n M p k n pk M pq xM M p q q xM q x ϕ--⎛⎫⎡⎤===== ⎪⎣⎦⎝⎭；综上，(),,dcM M x n n x ⎛⎫⎡⎤= ⎪⎣⎦⎝⎭，得证：……11分（3）因为12231e e =+，所以12231e e xx +=，则()()12231,,e e M x n M x n +=，则()()2312,,M c n M xc n =，假设存在0a ，1a +∈N ，使得30211a c a n ⋅=+；记312n c =，0n n =，令()11,k k k n M n n +-=，那么k n +∈N ，且1k k n n +>，于是0k +∃∈N ，使01k n =，则010k n +=，从而数列{}k n 有且仅有01k +项，考虑使()()1101,kk k k k a n a n k k k +++-=-∈≤N 成立，则对于相邻项有()()1111111kk k k kk k k k k a n a n a n a n ++---⎧-=-⎪⎨-=-⎪⎩，将两式相加并整理得：1111k k k k k kn n a a a n -+-+-=⋅+，令0k k =，得()00111k k a -+=-，又由于2n ，3n ，…，0k n 及0k 均由0n n =和312n c =确定，则数列{}k a 的各项也可根据n 和32c 确定，由上知()302,1M a c n =，()()2312,,M c n M xc n =，则()()()()()()233010202,,,,,1,M a c n M xa c n M M x n M a c n n M x n x ⎡⎤==⋅=⋅=⎣⎦，即()201,x M a c n =，其中0a 是根据n 和32c 唯一确定的.……17分。
湖北省七市高三4月联合考试
(本试卷满分150分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题 共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知z 1＝－2＋i ，z －2＝1＋i ，在复平面内复数z 1z 2所对应的点位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．将直线x ＋y －1＝0绕点(1，0)沿逆时针方向旋转15°得到直线l ，则直线l 与圆(x ＋3)2＋y 2＝4的位置关系是( )A ．相交B ．相切C ．相离D ．相交或相切3．设函数f (x )＝cos x ，把f (x )的图象向右平移m 个单位后，图象恰好为y ＝f ′(x )的图象，则m 可以为( )A.π2B.3π4C ．π D.3π24．命题p ：若x ，y ∈R ，则|x |＋|y |＞1是|x ＋y |＞1的充分而不必要条件；命题q ：函数y ＝|x －1|－2的定义域是(－∞，－1]∪[3，＋∞)，则( )A ．“p ∨q ”为假B ．“p ∧q ”为真C ．“p ∧綈q ”为真D ．“綈p ∧q ”为真5．在一次演讲比赛中，8位评委对一名选手打分的茎叶图如下所示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据x i (1≤i ≤6)，在如右图所示的程序框图中，x －是这6个数据中的平均数，则输出的S 2的值为( )A ．7B ．8C ．10D ．156．已知某几何体的三视图如下图所示，其中正视图、侧视图均是由直角三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为( )A.2π3＋12B.4π3＋16C.2π6＋16D.2π3＋127．在平行四边形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝1，∠A ＝60°，点M在AB 边上，且AM ＝13AB ，则DM→·DB →等于( )A.33 B ．－33 C ．1 D ．－18．设f (x )与g (x )是定义在同一区间[a ，b ]上的两个函数，若函数y ＝f (x )－g (x )在x ∈[a ，b ]上有两个不同的零点，则称f (x )和g (x )在[a ，b ]上是“关联函数”，区间[a ，b ]称为“关联区间”．若f (x )＝x 2－3x ＋4与g (x )＝2x ＋m 在[0，3]上是“关联函数”，则m 的取值范围是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－94，－2 B ．[－1，0] C ．(－∞，－2] D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－94，＋∞ 9．已知函数f (x )＝x －4＋9x ＋1，x ∈(0，4)，当x ＝a 时，f (x )取得最小值b ，则在直角坐标系中函数g (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1a |x ＋b |的图象为()10．从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取三个不同的元素作为直线l ：ax ＋by ＋c ＝0中a ，b ，c 的值．若直线l 的倾斜角小于135°，且l 在x 轴上的截距小于－1，那么不同的直线l 有( )A ．109条B ．110条C ．111条D ．120第Ⅱ卷(非选择题 共100分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上)11．已知点(x ，y )满足⎩⎪⎨⎪⎧y ≤1，x ＋y ≥0，x －y ≤0，则32x ＋12y 的最大值是________．12．已知a ＝ π0(3cos x －sin x)d x ，则二项式⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋a x 5展开式中x 的一次项系数为________．13．已知抛物线y 2＝2px(p ＞0)上一点M(1，m)(m ＞0)到其焦点的距离为5，双曲线x 2a 2－y 2＝1的左顶点为A ，若双曲线的一条渐近线与直线AM 平行，则正实数a 的值为________．14．下图的倒三角形数阵满足：(1)第一行是n 个数分别是1，3，5，…2n －1；(2)从第二行起，各行中的每一个数都等于它肩上的两个数之和；(3)数阵共有n 行，则第5行的第7个数是________．15．(考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分)A ．(坐标系与参数方程)在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝8t 2，y ＝8t (t 为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以愿点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴)中，曲线C 2的方程为ρcos ⎝⎛⎭⎪⎫θ＋π4＝2，则C 1与C 2两交点的距离为____16____．B ．(几何证明选讲) 已知圆O 的半径为3，从圆O 外一点A 引切线AD 和割线ABC ，圆心O 到AC 的距离为22，AB ＝3，则切线AD 的长为___15_____．三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16．(本小题满分12分)已知等比数列{a n }的前n 项和S n ＝a·2n －3(a 为常数)，且a 1＝3. (Ⅰ)求数列{a n }的通项公式； (Ⅱ)设b n ＝n·a n ，求数列{b n }的前n 项和T n .16B17.( 设函数f (x )＝cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x －4π3＋2cos 2x . (Ⅰ)求f (x )的最大值，并写出使f (x )取最大值时x 的集合；(Ⅱ)已知在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若f (B ＋C )＝32，b ＋c ＝2，求a 的最小值．18．(本小题满分12分)如图所示，在矩形ABCD 中，AB ＝35，AD ＝6，BD 是对角线，过A 作AE ⊥BD ，垂足为O ，交CD 于E ，以AE 为折痕将△ADE 向上折起，使点D 到点P 的位置，且PB ＝41.(Ⅰ)求证：PO ⊥平面ABCE ；(Ⅱ)求二面角E －AP －B 的余弦值．19．(本小题满分12分)对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M 名学生作为样本，得到这M 名学生参加社区服务的次数．根据此数(Ⅰ)求出表中M ，p 及图中a 的值；(Ⅱ)学校决定对参加社区服务的这M 名学生进行表彰，对参加活动次数在[25，30)，[20，25)，[15，20)，[10，15)区间的学生依次发放价值80元、60元、40元、20元的学习用品，在所取样本中，任意取出2人，并设X 为此二人所获得用品价值之差的绝对值，求X 的分布列与数学期望E (X )．20．(本小题满分13分)已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)长轴上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为3＋22，3－2 2.(Ⅰ)求椭圆的方程．(Ⅱ)如果直线x ＝t (t ∈R )与椭圆相交于A ，B ，若C (－3，0)，D (3，0)，证明：直线CA 与直线BD 的交点K 必在一条确定的双曲线上；(Ⅲ)过点Q (1，0)作直线l (与x 轴不垂直)与椭圆交于M ，N 两点，与y 轴交于点R ，若RM→＝λMQ →，RN →＝μNQ →，求λ＋μ的值．21．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝a e x，g(x)＝ln x－ln a，其中a为常数，e＝2.718…，且函数y＝f(x)和y＝g(x)的图象在它们与坐标轴交点处的切线互相平行．(Ⅰ)求常数a的值；(Ⅱ)若存在x使不等式x－mf（x）＞x成立，求实数m的取值范围；(Ⅲ)对于函数y＝f(x)和y＝g(x)公共定义域内的任意实数x0，我们把|f(x0)－g(x0)|的值称为两函数在x0处的偏差．求证：函数y＝f(x)和y ＝g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.。
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2014年湖北七市（州）高三年级联合考试 文科综合答案及评分标准 二、非选择题 36.⑴空间差异：由东部向西部水土流失面积（的比重）越来越大（2分）。
原因：由东向西海拔增高，地势起伏变大（2分）；中西部地区夏季降水更为集中，降水强度更大（2分）；中西部地区多石灰岩分布（2分）。
⑵区位优势：有色金属矿产丰富；（2分）煤炭、水能资源丰富；（2分）政策支持。
（2分）注意的主要问题：防治矿产开采所造成的水土流失（2分）；防治“三废”污染环境；（2分）提高资源的有效利用率。
(2分） 37.⑴6-9月的汛期来自下游流域的降水（2分），因为6-9月是流域下游湿季，降水量大（2分）。
12-次年2月的汛期来自上游（2分），上游的汛期也在6-9月，由于上、中游地势平坦（河床落差小），水流缓慢，（加上中游湖泊、沼泽的滞留作用），上游汛期在12-2月才到达下游（2分），形成第二个汛期。
6-9月汛期的洪峰流量大于12月-次年2月（2分）。
因为上游来水流经中游沙漠地带，支流稀少，蒸发、下渗严重，所以水量较小（2分）；6-9月汛期的洪峰流量还有下游热带雨林气候区的降水补给，所以流量大（2分）。
⑵尼日尔河中游流经地势平坦的高原，流速降低（2分），加上水量减少（2分），上游携带的泥沙堆积（2分），形成（河汊众多、湖沼广布的）内陆三角洲。
⑶农田水利：尼日利亚农业分布区是热带草原气候，干湿季节分明（2分），水旱灾害严重（2分），需要兴修农田水利设施排涝抗旱（2分）。
水稻种植：尼日利亚农业分布区是热带草原气候，雨热同期（2分），雨季水热充沛，适合水稻的生长（2分）；尼日利亚水稻种植技术落后（2分）。
滴灌种植技术：尼日利亚农业分布区是热带草原气候，干湿季节分明（2分），干季降水稀少，蒸发旺盛（2分），作物需水量大，发展滴灌种植技术可在旱季节约用水（2分）。
（2）党通过会议，提出战略和作出部署，来加强对创新的领导。
（3分）党把握世界经济发展趋势，根据我国经济实际，通过科学执政，实施国家知识产权战略和创新驱动发展战略，推动创新。
湖北省七市(州)教科研协作体高三文综下学期4月联考试题(扫描版)
湖北省七市（州）教科研协作体2015届高三文综下学期4月联考试题（扫描版）2015年4月湖北省七市（州）高三联合考试地理参考答案及评分标准A卷选择题：1—5题BCABB 6—11题DDCADDB卷选择题：1—5题CBBDD 6—11题CDAABC36. （1）（4分）位于北印度洋航线中间，是中转位置，为过往轮船提供物资和休整服务；位于波斯湾与东亚（中国、日本）石油运输线上，战略位置重要；该岛距印度半岛距离近，与陆上联系比较便利。
（任答两点给4分）（2）（10分）气温最高值出现在5月(2分)。
原因是：纬度低，太阳高度角大，太阳辐射强（2分）；此时雨季尚未到来，晴天多，升温快。
（1分）降水最高值出现在7月(2分)。
原因是：由于太阳直射点北移，东南信风越过赤道，受地转偏向力的影响，形成西南季风。
7月份西南季风异常强盛，带来大量的暖湿气流（2分）。
位于西南季风迎风坡，多地形雨；（1分）（3）位于恒河平原，黄麻产区，为麻纺工业提供充足的原材料（2分）；人口稠密，劳动力资源丰富廉价（2分）；土地租金低(2分)；政府政策支持（2分）；临近海洋，海运便利（2分）；周边国家和地区人口多，市场广阔（2分）；世界品牌优势与该区域生产低成本结合，形成区域竞争优势（2分）。
（任答5点给10分）37.(22分)（1）①降水量从东南向西北减少。
（东多西少，北多南少）②3600米以下，降水量随高度的增加而增多。
③3600m以上降水量出现下降趋势（降水量随高度的增加而减少）。
④同一高度，东北坡降水大于西南坡。
（2）①地形因素：图中城市主要分布在河西走廊上，地形相对平坦。
②水源因素：图中城市主要分布于祁连山北麓，有祁连山冰雪融水和地下水提供一定的水源。
③交通因素：图中城市主要沿交通线分布，交通运输方便是城市形成与发展的重要条件。
（3）退化率差异：①同一坡向，随高度的增加，草地退化率减小（2分）；②同一高度，南坡草地退化率最大，北坡最小，东坡和西坡居中，西坡略大（2分）。
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秘密★启用前 试卷类型：A 2012年襄阳宜昌、黄冈、荆州、孝感、十堰、恩施高三年级联合考试 文科综合试题 命题单位：孝感、十堰、宜昌、黄冈 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共14页。
全卷满分300分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，请考生认真阅读试题卷和答题卡上的注意事项。
非网评考生务必将自己的县（市）、学校、班级、考号、姓名填写在试题卷和答题卡密封线内。
网评考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡指定位置，并贴好条形码（或在准考证号填涂区域填涂准考证号）。
用2B铅笔将自己的试卷类型（A或B）后的方框涂黑。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在试题卷、草稿纸上无效。
3．非选择题的作答：用0．5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
答在试题卷、草稿纸上无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I卷（选择题，共140分） 本卷共35小题，每小题4分共计140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。
6．广州市城市规划的功能分区中，其服务范围最具嵌套关系的是 A．中心组团与大沥组团 B．广州新城与广州老城 C．广州新机场与广州新客站 D．西南组团与西江组团 7．21世纪前20年是我国中西部地区承接东南部沿海地区产业转移的机遇期，对于广州市的企业来说，产业转移可以 ①占有中西部蓬勃发展的市场 ②降低“进门”产业的选择标准 ③集中资金进行产业升级 ④摆脱企业成本不断上升的“瓶颈” A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 右图为2002—2010年我国东部某市人口增长率变动图，读图回答8—9题。
8．该时段内，该市人口总量最大的年份是 A．2005年 B．2007年 C．2009年 D．2010年 9．2006年后人口机械增长率开始明显下降的原因是该市 A．人口自然增长率提高 B．出现逆城市化 C．产业转移和升级 D．城市居住用地紧张 右图示意晨昏圈（圆心为O1）与纬线圈（圆心为O2，纬度度数为B）的空间位置关系，α为二圆所在平面的夹角，X点和Y点为晨昏圈上纬度最高点。
2024届湖北省七市州高三下学期4月调考(三模)语文试卷(含答案与解析)_3463
2024届湖北省七市州高三下学期4月调考（三模）语文试卷命题单位：黄冈市教育科学研究院本试卷共10页,23小题,满分150 分。
考试用时150分钟。
祝考试顺利注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成小题。
材料一我已经讲过，户是基本经济单位。
但一户中并不是全体成员都参加农业劳动；孩子只是有时候到田地里去，女人通常也不参加农业劳动。
农业主要是男人的职业。
男人和女人的这种劳动分工是产丝地区的一个特点。
它说明了蚕丝工业的发展是产生这种特点的主要因素。
在家庭缫丝业兴旺时期，女人忙于缫丝时，男人正忙着准备稻田。
另一方面，从丝业得到的收入可与农业收入比拟。
这也使人们有可能靠小块农地生活下去。
因此农田的大小一直保持在有限的范围内，农业所需的劳动量也相应地有所限制。
为说明村里的劳力和土地是如何恰当安排的，我可引用几个统计数字。
成年男子是实际的或潜在的农业劳动者，年龄在15至55岁之间，总数共450人。
如果将2758.5亩耕地平均分配给劳动者，每人将得6.1亩。
上文我已经说明了工作速度、稻的生长所需时间，以及得出一个人可耕种约7亩地的结论。
从技术上来说，我已经表明了使用铁耙耕作使得大部分劳动成为非常个体性的。
集体工作不比个体劳动增加多少收成，效率也不会提高很多。
目前的技术已决定了这样大小的一片土地需要多少劳动量。
因此，我们也有了每个农业劳动者能种多少亩地的近似数字。
这一事实对土地占有、对农田分散的制度、对分家的频率以及对小型的户都有深远的影响。
2024届湖北省武汉市高中毕业生四月调研考试语文试题 彩色批注版
武汉市2024届高中毕业生四月调研考试语文试卷武汉市教育科学研究院命制 2024.4 24本试题券共10页，23 题。
全卷满分150分。
考试用时150分钟。
★祝考试顺利★一、现代文阅读（35 分）（一）现代文阅读I（本题共5小题,18分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：网络的出现真正改变了文学经典的存在样式、传播方式（1A）和接受需求。
从早期PC端的红楼同人小说、各红楼网站贴吧到当下移动端各传播平台、视频和有声读物、图文、视媒、声媒三大传播方式的叠加融合使得《红楼梦》的存在远远超出一部小说或影视作品的定义（1A）。
对经典的传播而言，媒介并非一个中立的传播工具，其本身就是一种隐喻的意义和语境“修辞”。
每种媒介自身都包含着影响传播内容（1B）、价值取舍的相关因素及影响的方式密码，都借助自己塑造的媒介环境提供一种创造．．．．．．．．（．2D．．）．，一旦和受众产生具体的文学互动关系，就会使这种互动．．”．意义的场所和条件．．．．．．“．个性呈现出一定的价值偏向。
比如聚集在“天涯社区”贴吧的红迷们，形成了强烈的解密式阅读趣味;B站聚居着大量喜欢《红楼梦》鬼畜视频、热衷通过弹幕分享自己感受的乙世代青年;抖音则是《红楼梦》美妆、美食爱好者的集散地。
故而媒介作为经典传播风格和氛围的创生者，本身已成为传播内容的一部分（1B），成为一个具有价值偏向性的意义生产空间。
因此媒介技术究竟是向善还是向恶，对经典的传播来说是最好还是最坏的时代都非简单对错之判。
虽然对当下的传播现状不能悲观，但也绝不能乐观（4D），因为我们多大程度上能够把控技术带来的问题，规避文学产业化带来的负面影响，警惕大众化、娱乐化、碎片化的趋向（2A），依然取决于我们如何以及在什么意义上使用媒介。
新媒体与文学经典传播的关系是一种多层次、反馈复杂的交互影响，具体表现在它们之间不仅是内容与形式的关系，还关涉到审美、道德、意识形态、价值观、话语权力及资本等多个层面的问题。
2019湖北省七市州教科研协作体高三4月联考 文综试卷(含答案)
精品地理教辅资料2019.5湖北省七市州教科研协作体高三4月联考文综试卷（含答案）文科综合能力测试选择题共35小题，每小题4分，共140分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
上海迪士尼乐园( Disneyland of Shanghai)位于中国上海浦东新区，是全球第六座迪士尼乐园，将于6月16日正式开门迎客，届时将举办开园盛典。
完成1—2题。
1．迪士尼乐园选址上海的主要区位条件是A．市场广阔B．交通便利C．政策优惠D．融资便利2．上海迪士尼乐园开园可能会导致市区A．其他旅游景点的游客减少B．物价上涨C．附近土地价格下跌D．城市功能区的分布明显改变北京时间8月13日消息，洛杉矶官方将9600万个漂浮的黑色塑料球投入到加利福尼亚州希尔马市75英亩的洛杉矶水库内。
完成3—4题。
3．洛杉矶水库所在地夏季干旱的原因是A．夏季受西风带影响，蒸发强，高温多雨B．盆地地形，水汽难进入C．夏季受副高控制，高温少雨D．夏季逆温天气多，降水少4．投放塑料球的主要作用最可能是A．保护城市水源B．缓解夏季酷暑C．改善水质D．保护水生生物12月12日，湖北省多地空气质量急剧变差，遭遇雾霾锁城（如表所示）。
从8日开始，襄阳、随州、荆门、荆州、武汉、孝感等地区陆续出现中、重度污染天气。
11日，湖北省环保厅下发紧急通知，要求各地加强重污染天气应对工作。
完成5—6题。
AIQ：空气质量指数的简称，其数值越大，说明空气污染状况严重，对人体的健康危害越大。
5．湖北此时所示天气状况可能是6．造成湖北省众多城市雾霾天气的人为因素是①焚烧秸秆，区域传输②毁林开荒，植被锐减③机动车数量增长、尾气污染严重④冬季取暖，燃煤量增加A．①②B．③④C．①③D．②④在柴达木盆地的东部的巴音河，蒙古语，意为“幸福的河”，她源出祁连山，源头海拔5000m左右，全程200余公里。
读图完成7—8题。
7．巴音河上游段蓄集峡口以上山势陡峻，两岸垂直高差约50-60m，河谷深切，呈“U”型，水流湍急。