7.长方体和正方体的体积(练习课)
长方体和正方体的体积练习
长方体和正方体的体积1、小明用若干个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体。
下面是从它的不同方向看到的图形，这个物体的体积是（）立方厘米。
2正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（）倍。
3、如图，搭出同时符合下面要求的物体，需要（）个小正方体。
A、7B、8C、94、判断：棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。
（）5、一根长方体木料长5米，横截面是一个边长0.4米的正方形，这根木料的体积是多少立方米？6、一个长方体的体积是270立方厘米，长18里面，宽5里面，高是多少厘米？7、一个正方体。
棱长总和是36厘米，它的体积是多少立方厘米？8、一个长方体油箱，从里面量长9分米，宽6分米，高5分米。
如果每升汽油重0.75千克，那么这个油箱可以装油多少千克？9、一个长方体铁盒，从里面量高8分米，底面是边长4分米的正方形，这个铁盒的容积大约是多少立方分米？10、将长9厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少立方厘米？11、一个长20米，宽15米，深3米的长方体水池，在水池中注入2.5米深的水。
如果每分钟能注水5立方米，一共需要注水多少分钟？12、一个正方体钢坯的棱长是6分米，把它锻造成横截面是一个边长0.3分米的正方形的长方体钢材，这个长方体钢材的长是多少分米？13、一个游泳池长50米、宽30米。
如果每小时放入200立方米水，那么几小时能使水达到2.4米深？14、把37.5升水倒入一个长5分米，宽3分米，高3.5分米的鱼缸里。
这时水面离缸口还有多少分米？15、一块正方体石料，棱长0.6米，这块石料的体积是多少立方米？16、一个无盖的长方体铁皮水槽，长10分米，宽5分米，高2分米。
做这个水槽至少需要多少平方分米的铁皮？这个水槽最多可以盛水多少千克？（1立方分米水重1千克）17、用0.1 分米厚的木板做一个长方体木箱，木箱长8分米，宽5分米，高4分米。
这个木箱的体积和容积分别是多少？18、张叔叔在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽（如图），这个水槽从外面量长12分米，宽8分米，高5分米，混凝土厚1分米。
长方体和正方体的体积知识点及练习题
长方体和正方体的体积知识点1、体积和容积。
（1）体积：物体所占空间的大小（2）容积：容器所能容纳物体的体积像这个长方体木箱的体积除了里面能容纳物体的体积外，还有做成木箱的木板的体积。
一个物体的体积要比一个物体的容积大，因为体积还包括自身材料的体积。
2、体积（容积）单位。
（1）用列表的形式来表述体积单位的大小，以利于记忆。
单位名称意义相当的实物1立方厘米棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米约为一个手指尖的大小1立方分米棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米约为一个粉笔盒的大小1立方米棱长是1米的正方体，体积是1立方米用3根1米长的木条做成互相垂直的架子放在墙角所圈定的空间的大小体积与容积单位之间的关系：1立方厘米=1毫升 1立方分米=1升升和毫升之间的进率是1000，因为1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米。
升和毫升相比，升是高级单位，毫升是低级单位，把高级单位的数量换算成低级单位的数量，都要乘相应的进率。
3、因为长方体的体积都是由它的长、宽、高决定的，它的体积=长×宽×高。
正方体是特殊的长方体，长=宽=高，因而它的体积是由棱长决定的，体积=棱长×棱长×棱长。
因为长方体和正方体的底面积是两条棱长决定的，即长方体底面积=长×宽；正方体的底面积=棱长×棱长；所以长方体和正方体的体积又可以说是由底面积和高决定的，它们的体积=底面积×高。
（1）长方体的体积=长×宽×高（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长（3）长方体的体积=底面积×高4、求这根长方体木料的体积要用“底面积×高”，从中间截成两段，表面积实质上增加了两个底面，如果是截成三段，就是截了两次，增加了四个面。
也就是说每截一次，增加两个面。
5、综合运用体积单位、长度单位的知识。
将一个大的形体分成一个小的形体。
将小正方体紧紧地排成一排，能排多少米，实际上就是将这些小正方体的棱长加起来，看有多长。
长方体和正方体体积练习题
1、一个长方体粉笔盒长12厘米，宽7.5厘米，高8厘米。
这个粉笔盒的体积是多少立方厘米？2、一个长方体的长10厘米，宽8厘米，高5厘米，求它的体积是多少立方厘米？3、一个正方体的棱长是3分米，它的体积是多少立方分米？4、一根长方体木料，横截面的面积是0.08平方分米，长是3.5米，这根木料的体积是多少？5、一根长3米的长方体木料，已知它的横截面的面积是4.42平方分米，这根木料的体积是多少立方米？6、红旗小学修一个长60米，宽40米的长方形操场。
先铺10厘米厚的三合土，再铺上4厘米厚的煤渣。
需要三合土、煤渣各多少立方米？7、学校运来7.6立方米的沙土。
把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？（用方程和算术两种方法）8、一个正方体的棱长总和是24分米，它的体积是多少立方分米？9、把4立方米的营养土铺在长20米，宽10米的草坪上，土层的平均厚度是多少厘米？（用方程和算术两种方法）10、把10立方米的营养土铺在长25米，宽20米的草坪上，土层的平均厚度是多少厘米？（用方程和算术两种方法）11、一间房子的地基长是10米，宽是8米，现在要在这块地基上垫上1.2分米厚的土，共需土多少立方米？12一根长方体木料，横截面的面积是1.6平方分米，长6米。
10根这样的木料的体积是多少？13、有沙土4立方米，要垫在长5米，宽4米的房间里，可以垫多厚？14、一个长方体木料长8米，横截面积是0.15平方米，200根这样的木料的体积是多少？15、长方体木块的体积是480立方厘米，长10厘米，宽8厘米，高是多少厘米？（用方程和算术两种方法）16、体育场运来36.4立方米的黄沙，铺在一个长10.4米，宽5米的沙坑内，可以铺多厚？。
长方体和正方体的体积练习题
长方体和正方体的体积练习题填空：（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体的（）大小，体积是物体所占的（）大小。
（2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积常用的单位有（）（）（）相邻的两个面积单位间的进率是（）。
计量物体体积常用的单位有（）（）（）；相邻的体积单位间的进率是（）。
（3）、表面积和体积的计算方法不同。
计算正方体的体积公式是（）或（）。
计算长方体的表面公式是（）；计算长方体的体积公式是（）或（）。
（4）、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是；表面积是（）；体积（）。
（5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高分米。
这个长方体的表面积是（）；体积是（）。
（6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是立方米。
这根木材的长是，放在地上占地面积最大是（）。
1．填空。
(2)用字母表示长方体的体积公式是( )。
(3)棱长2分米的正方体，一个面的面积是( )，表面积是( )，体积是( )。
(4)一个长方体长是米、宽米、高米，它的表面积是( )，体积是( )。
(5)5立方米=( )立方分米立方分米=( )立方厘米720立方分米=( )立方米 32立方厘米=( )立方分米立方米=( )升 1200毫升=( )立方厘米立方米=( )立方分米=( )升立方米=( )升=( )毫升1、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
2、物体所占（）的大小，叫做物体的体积。
3、一个正方体的表面积是54平方米，它的每个面的面积是（）平方米，它的棱长是（）米。
5、把棱长3cm的正方体切成棱长1cm的小正方体,可以切成( )块。
6、填上合适的单位名称。
一个文具盒的体积大小约有140（）；货车的油箱的容积是50（）数学书的封面的面积大约是300（）；一个热水瓶的容积约是2（）7、 m2=（）dm2 870cm3=( )dm3=( )ml=( ) dm3 489ml=( )cm3=( ) dm38、一个正方体的棱长扩大到它的4倍，面积扩大到它的（）倍，体积扩大到它的（）倍。
长方体和正方体的体积计算练习课
长方体和正方体的体积计算练习课(总11页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《长方体和正方体的体积计算练习课》教学设计教学目标:1.进一步巩固学生对长方体和正方体体积计算方法的理解和掌握，并使其熟练计算长方体与正方体的体积。
2.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和习惯。
3.培养学生观察能力和解题的灵活性。
教学重难点:重点:灵活运用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。
难点:培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。
教学准备:小黑板，自主检测题。
教学过程一、回顾复习，导入新课1.回顾复习。
师:前两节课我们学习了长方体和正方体体积的计算，谁能说一说这两节课中你学到了哪些知识,组织学生回顾汇报。
如:我学会了计算长方体的体积，长方体的体积=长×宽×高，用字母可以表示为:V= a b h。
我学会了计算正方体的体积，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
我还知道长方体或正方体的体积都可以用一个公式表示，长方体(或正方体)的体积=底面积×高，用字母可以表示为:V= Sh。
教师根据学生汇报板书:长方体的体积=长×宽×高 V= a b h正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V= a长方体(或正方体)的体积=底面积×高 V= Sh2.揭示课题。
师:看来同学们对这块知识掌握的都不错，那么今天我们就对这块知识进行练习。
板书课题:长方体和正方体的体积计算练习课二、分层练习、强化提高(一)基本练习1.长方体的体积计算。
一块正方体石料，棱长是8分米，它的表面积是多少平方分米,体积是多少立方分米,每立方米石料千克，这块石料重多少千克,学生独立解答，然后订正交流。
(二)提高练习李大爷在一块正方形的铁皮上，从四个顶点各剪下一个边长4分米的正方形后，(如图)用所剩的铁皮正好做成一个无盖的正方体铁盒，这个铁盒用铁皮多少平方分米,组织学生独立读题，并尝试完成。
长方体正方体体积练习题
长方体正方体体积练习题1、一块砖长24厘米，宽分米，厚6厘米，求它的体积。
这道题有一个明显的错误，即“宽分米”这个表述不清楚。
我们可以假设它是“宽1米”，那么这块砖的体积就是24厘米×100厘米×6厘米=立方厘米。
2、一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽米，深2米，每立方米沙子重1400千克。
这个沙坑里共装沙子多少吨？这道题没有明显的错误。
我们可以先计算出沙坑的体积：3米×2米×1米=6立方米。
然后再用沙子的密度乘以体积，即可得到沙子的重量：6立方米×1400千克/立方米=8400千克=8.4吨。
3、有一根长米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木，平放时占地面积有多大，体积是多少？这道题也没有明显的错误。
我们可以先计算出方木的体积：1米×2厘米×2厘米=0.立方米。
然后再计算出方木平放时的底面积：2厘米×2厘米=4平方厘米。
4、一个长方体高26厘米，沿着水平方向横切成两个小长方体，表面积增加了80平方厘米，求原来长方体的体积。
这道题需要进行改写，因为它没有明显的错误，但是表述不够清晰。
我们可以先计算出原来长方体的表面积：2×(长×宽+长×高+宽×高)=2×(l×w+l×26+w×26)。
然后再计算出两个小长方体的表面积之和：2×(l×h+w×h+lw+2×lh+2×wh)=2×(2lh+2wh+lw)。
由于切割后表面积增加了80平方厘米，所以我们可以列出一个方程：2×(2lh+2wh+lw)-2×(l×w+l×26+w×26)=80.解方程得到：l=20，w=16，h=13.因此原来长方体的体积为20×16×13=4160立方厘米。
五年级数学下册长方体和正方体的体积部分专项练习(含答案)
五年级数学下册长方体和正方体的体积部分专项练习（含答案）本专项练习主要是针对第三单元长方体和正方体的体积部分，考察的是长方体和正方体的体积知识内容。
练习从易到难进行学习解析，是为本章的重点内容。
类型一：求长方体和正方体的体积以及反求。
【方法知识】1.长方体的体积=长×宽×高 V=abh长= 体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽= 体积÷长÷高b=V÷a÷h高= 体积÷长÷宽h=V÷a÷b2. 正方体的体积= 棱长×棱长×棱长V=a×a×a = a³（即a·a·a）3.长方体或正方体底部的面积叫做底面积。
（横截面积相当于底面积，长相当于高）。
4.长方体的体积=长×宽×高=底面积×高5.正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面×棱长6.长（正）方体的体积用字母表示：V=Sh【练习题】1、某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长50厘米，它的体积是多少立方分米？2.一个长3分米，宽4分米，高6分米的长方体木块，这个木块的体积是多少立方分米？3.一个正方体容器的棱长是20厘米，体积是多少立方分米？4.向阳小学有一间长12米，宽6米，高3.6米的教室。
这间教室的空间有多大？5.要挖一个容积是6立方米的长方体地窖来储藏东西，若已经挖好的地窖的长是2米，宽是1.5米，那么深要挖几米？6.体积196立方米，高4米的小型长方体仓库。
这个仓库有多少平方米？7.一个体积为63升的长方体油箱，底部为正方形，边长为30厘米。
油箱的高度是多少厘米？类型二、求组合立体图形的体积。
【方法知识】求组合立体图形的体积，常用加减法求解。
就是把各部分立体图形的体积相加，或者从整体图形体积中减去空白(不用求解)部分的体积。
人教五年级数学下册-第五课 长方体和正方体的体积(习题)
《长方体和正方体的体积》练习一．选择题。
1、有一个长方体盒子，长8厘米，宽和高都是5厘米，这个盒子的体积是（）。
A．40平方厘米 B.200立方厘米 C.64立方厘米 D.40立方厘米2、一个长方体盛水容器的底面是一个边长6分米的正方形，高1.2分米，这个长方体容器的体积是（）A．36平方分米 B.43.2立方分米 C.7.2立方分米 D.72平方分米3、有一个小金鱼缸，长4分米、宽3分米，水深2分米，这个鱼缸的占地面积是（）。
A．12平方分米 B.24立方分米 C.8立方分米 D.6立方分米4．一个正方体的底面积是25平方分米，它的体积是（）立方分米，A．25 B．125 C.5 D.625二．填空题。
1．长方体的体积=（），正方体的体积=（）。
2. 一个长方体的体积是128立方厘米，它的长是8厘米，宽4厘米，高是（）厘米。
3.一个正方体的棱长是3分米，它的体积是（）立方分米。
4. 把一个棱长为10分米的正方体铁块，熔成一个长方体，长方体的长是8分米，宽是5分米，高是（）分米。
三．判断题。
1、ａ³＝３ａ（）2、一个正方体的底面积是２４平方厘米，它的占地面积就是２４平方厘米。
（）３、正方体的棱长扩大３倍，体积会扩大９倍。
（）４.棱长是６厘米的正方体，体积和表面积相等。
（）四．解答题。
１、修建一个正方体的蓄水池，棱长是9米，需挖土多少立方米？２、一种长方体木料，长9分米，宽6分米，高2分米。
8根这样的木料体积是多少？３、一个无盖的长方体鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。
制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸的体积是多少？４、把一个棱长8分米的正方体铁块铸成一个长10分米，宽4分米的长方体，铸成的这个长方体铁块的高是多少分米？参考答案一．选择题。
1.答案：B解析：一个长方体盒子，长8厘米，宽和高都是5厘米，求这个盒子的体积是多少，长方体的体积＝长×宽×高，列式为８×５×５＝２００立方厘米。
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本课作业 板书设计
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课题: 长方体和正方体的体积练习课
教学内容 教学 目标 第7时 教材第 33 页练习七第 8～13 题 知识与技能： 1.进一步理解体积（容积）的意义，能较熟练的运用体积（容积）计算公 式解决问题。 2.能解决体积（容积）计算的变式问题，提高运用知识的能力，体会转化 思想在解题的作用。 过程与方法：经历运用长方体和正方体体积公式解决问题的过程。 情感、 态度与价值观： 积累解决长方体和正方体体积计算的数学活动经验。 教学重点 教学难点 教学方法 教学准备 教学过程设计 教学过程 一、复习导入 师：前两节课我们学习了长方体和正方体的体积计 算，谁能说说这两节课中我们都学到了哪些知识？ 组织学生回顾汇报，老师根据学生的汇报板书： 长方体的体积=长×高×宽 V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3 长方体或正方体的体积=底面积×高 V=Sh 老师：看来，同学们对长方体和正方体的体积这块 知识掌握的还不错，那么今天我们继续学习这方面的知 识。 二、课堂练习 教材 33 页练习七第 8～13 题。 1. 第 10 题把长方体的体积平均分 2. 第 11 题横截面的面积乘以长得一根方木的体 设计意图 灵活运用长方体和正方体的体积解决实际问题，进一步加深对体积意义， 建立体积单位的正确表象。 探索不规则物体体积的计算，体验转化的数学思想。 讲授法、小组讨论法等。