八年级上册数学课本习题答案2019

合集下载

八年级上册数学第11章《三角形》填空题解答题专项练习题含答案

八年级上册数学第11章《三角形》填空题、解答题一．填空题（共11小题）1．（阳新县期末）将一副学生用三角板（即分别含30°角、45°角的直角三角板）按如图所示方式放置，则∠1＝°．2．（曾都区期末）我们定义三边长均为整数的三角形叫做整三角形．已知△ABC是整三角形，其周长为偶数，若AC﹣BC＝3．则边长AB的最小值是．3．（武昌区期末）若n边形的内角和等于外角和的2倍，则边数n为．4．（麻城市期末）一个三角形3条边长分别为xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过39cm，则x的取值范围是．5．（宜城市期末）一个多边形的内角和比它的外角和多540°，并且这个多边形的各个内角都相等，则这个多边形每个内角是．6．（松滋市期末）如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点O，若∠A＝50°，则∠BOC＝．7．（潜江期末）在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理．8．（樊城区期末）在△ABC中，∠A=12∠B=13∠C，则∠B＝度．9．（2018秋•安陆市期末）一个凸n边形的内角和为1260°，则n＝．10．（2018秋•宜城市期末）已知三角形三边的长分别为1，5，n，且n为整数，则n的值为．11．（2017秋•蔡甸区期末）如图，△ABC的内角平分线BE、CF相交于点G，则2∠BGC﹣∠A＝．二．解答题（共19小题）12．（2020春•江汉区期末）已知，如图，在△ABC中，AH平分∠BAC交BC于点H，D、E分别在CA、BA的延长线上，DB∥AH，∠D＝∠E．（1）求证：DB∥EC；（2）若∠ABD＝2∠ABC，∠DAB比∠AHC大5°．求∠D的度数．13．（2020春•大冶市期末）如图1，在三角形ABC中，D是BC上一点，且∠CDA＝∠CAB．（注：三角形内角和等于180°）（1）求证：∠CDA＝∠DAB+∠DBA；（2）如图2，MN是经过点D的一条直线，若直线MN交AC边于点E，且∠CDE＝∠CAD．求证：∠AED+∠EAB＝180°；（3）将图2中的直线MN绕点D旋转，使它与射线AB交于点P（点P不与点A，B重合）．在图3中画出直线MN，并用等式表示∠CAD，∠BDP，∠BPD这三个角之间的数量关系，不需证明．14．（樊城区期末）如图，D是△ABC的BC边上的一点，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝66°，求∠DAC 的度数．15．（2018秋•樊城区期末）如图，D是△ABC的BC边上的一点，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠CAD＝28°，求∠BAC的度数．16．（2019春•丹江口市期末）如图1，∠XOY＝90°，点A，B分别在射线Ox，Oy上移动，BE是∠ABY 的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C．（1）试问∠ACB的大小是否发生变化，如果保持不变，请求出∠C的度数，如果随点A，B的移动发生变化，请求出变化的范围．（2）点D在x轴负半轴上，过点A作AF⊥x轴交CE于点E，交DC的延长线于点F，若∠AFD＝45°，试问∠2与∠5有何关系？请证明你的结论．17．（2019春•硚口区期末）如图1，已知点E 和点F 分别在直线AB 和CD 上，EL 和FG 分别平分∠BEF和∠EFC ，EL ∥FG ．（1）求证：AB ∥CD ；（2）如图2，点M 为FD 上一点，∠BEM ，∠EFD 的角平分线EH ，FH 相交于点H ，若∠H ＝∠FEM +15°，延长HE 交FG 于点G ，求∠G 的度数；（3）如图3，点N 在直线AB 和直线CD 之间，且EN ⊥FN ，点P 为直线AB 上的点，若∠EPF ，∠PFN 的角平分线交于点Q ，设∠BEN ＝α，直接写出∠PQF 的大小为（用含α的式子表示）．18．（2019春•江夏区期末）已知△ABC 中，点D 是AC 延长线上的一点，过点D 作DE ∥BC ，DG 平分∠ADE ，BG 平分∠ABC ，DG 与BG 交于点G ．（1）如图1，若∠ACB ＝90°，∠A ＝50°，直接求出∠G 的度数；（2）如图2，若∠ACB ≠90°，试判断∠G 与∠A 的数量关系，并证明你的结论；（3）如图3，若FE ∥AD ，求证：∠DFE =12∠ABC +∠G ． 19．（2018秋•新洲区期末）如图，直线MN 与直线PQ 相交于点O ，点A 在直线PQ 上运动，点B 在直线MN 上运动．（1）如图1，若∠AOB ＝80°，AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 的角平分线，点A 、B 在运动的过程中，∠AEB 的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的理由；若不发生变化，试求出∠AEB 的度数；（2）如图2，若∠AOB ＝90°，点D 、C 分别是∠PAB 和∠ABM 的角平分线上的两点，AD 、BC 交于点F ．∠ADC 和∠BCD 的角平分线相交于点E ，①点AB在运动的过程中，∠F的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的理由；若不发生变化，请求其度数．②点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的理由；若不发生变化，请求其度数．20．（2019春•丹江口市期末）如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点．DF⊥AB，∠A＝30°，∠F＝40°，求∠ACF的度数．21．（2019春•丹江口市期末）如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，若∠ABC＝64°，∠AEB ＝70°．（1）求∠CAD的度数；（2）若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数．22．（2018秋•梁子湖区期末）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC．（1）若∠B＝72°，∠C＝30°，求①∠BAE的度数；②∠DAE的度数；（2）探究：如果只知道∠B＝∠C+42°，也能求出∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．23．（2018秋•蔡甸区期末）如图，AB⊥BC，DC⊥BC，若∠DBC＝45°，∠A＝70°，求∠D，∠AED，∠BFE的度数．24．（2018秋•仙桃期末）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC＝80°，∠B＝60°，求∠AEC的度数．25．（2018秋•蔡甸区期末）已知如图∠B＝∠C，∠1＝∠2，∠BAD＝40°，求∠EDC度数．26．（2018春•硚口区期末）如图1，点E在线段CA的延长线上，DE，AB交于点F，且∠BDF＝∠AEF，∠B＝∠C．（1）给出AB与CD的位置关系，并证明；（2）如图2，M为CA反向延长线上一点，∠EAB，∠DCM的平分线交于点N，求∠ANC的度数；（3）如图3，∠EAF，∠BDF的平分线交于点G，且∠EDC＝α，直接写出∠AGD的度数（用含α的式子表示）27．（2018春•黄陂区期末）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠D，点E为BC延长线上一点，连接AE．（1）如图1，求证：AD∥BC（2）若∠DAE和∠DCE的角平分线相交于点F，连接AC．①如图2，若∠BAE＝70°，求∠F的度数②如图3，若∠BAC＝∠DAE，∠AGC＝2∠CAE，则∠CAE的度数为（直接写出结果）28．（2017秋•江汉区期末）已知∠AOB．（1）如图，OC是∠AOB的平分线，D是∠BOC内一点，若∠AOC＝5∠BOD，∠AOB＝150°，求∠AOD的度数；（2）OE是∠AOB的三等分线，T是∠AOB内部的一点，且∠BOT+∠EOA＝∠AOT，求∠AOB：∠TOB 的值．29．（2018春•襄城区期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，过点C作CD∥AB，BD平分∠ABC，若∠ABD＝20°，求∠ACD的度数．30．（2017秋•梁子湖区期末）请你参与下面探究过程，完成所提出的问题．（1）如图1，P是△ABC的内角∠ABC与∠ACB的平分线BP和CP的交点，若∠A＝50°，则∠BPC ＝°；（2）如图2，P是△ABC的外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BP和CP的交点，直接写出∠BPC与∠A的数量关系．（3）如图3，P是四边形ABCD的外角∠EBC与外角∠FCB的平分线BP和CP的交点，设∠A+∠D＝α．①写出∠BPC与α的数量关系；②根据α的取值范围，直接判断△BPC的形状（按角分类）第11章《三角形》填空题、解答题参考答案与试题解析一．填空题（共11小题）1．【答案】见试题解答内容【解答】解：由三角形的内角和得∠2＝180°﹣90°﹣30°＝60°，则∠3＝∠2＝60°，则∠1＝45°+∠3＝105°．故答案为：105．2．【答案】见试题解答内容【解答】解：设三角形三边长度为AC ，BC ，AB ，∵AC ﹣BC ＝3，∴AC 与BC 为一奇一偶，∵AC +BC +AB 为偶数，∴AB 一定是奇数，∵AB ＞AC ﹣BC ＝3，∴第三边AB 的最小值是5，故答案为：5．3．【答案】见试题解答内容【解答】解：设这个多边形的边数为n ，则依题意可得：（n ﹣2）×180°＝360°×2，解得n ＝6．故答案为：64．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵一个三角形的3边长分别是xcm ，（x +1）cm ，（x +2）cm ，它的周长不超过39cm ， ∴��+(�+1)＞�+2�+(�+1)+(�+2)≤39，解得1＜x ≤12．故答案为：1＜x ≤12．5．【答案】见试题解答内容【解答】解：设这个多边形的边数为n ，则有（n ﹣2）•180°＝360°+540°，解得n ＝7．∵这个多边形的每个内角都相等，∴它每一个内角的度数为900°÷7＝（9007）°．故答案为：（9007）°．6．【答案】见试题解答内容【解答】解；∵∠A ＝50°，∴∠ABC +∠ACB ＝180°﹣50°＝130°，∵∠B 和∠C 的平分线交于点O ，∴∠OBC =12∠ABC ，∠OCB =12∠ACB ，∴∠OBC +∠OCB =12×（∠ABC +∠ACB ）=12×130°＝65°， ∴∠BOC ＝180°﹣（∠OBC +∠OCB ）＝115°，故答案为：115°．7．【答案】见试题解答内容【解答】解：根据折叠的性质，∠A ＝∠1，∠B ＝∠2，∠C ＝∠3，∵∠1+∠2+∠＝180°，∴∠A +∠B +∠C ＝180°，∴定理为：三角形的内角和是180°．故答案为：三角形的内角和是180°．8．【答案】见试题解答内容【解答】解：设∠A 为x ．x +2x +3x ＝180°⇒x ＝30°．∴∠A ＝30°，∠B ＝60°，∠C ＝90°．故填60．9．【答案】见试题解答内容【解答】解：由题意得，（n ﹣2）×180°＝1260°，解得，n ＝9，故答案为：9．10．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵5﹣1＝4，5+1＝6，∴4＜n ＜6，∵n 为整数，∴n 的值为5．故答案为：5．11．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵BE ，CF 分别平分∠ABC ，∠ACB ，∴∠GBC =12∠ABC ，∠GCB =12∠ACB ， ∵∠BGC ＝180°﹣∠GBC ﹣∠GCB ，∴∠BGC ＝180°−12（∠ABC +∠ACB ）＝180°−12（180°﹣∠A ）＝90°+12∠A ， ∴2∠BGC ﹣∠A ＝180°．故答案为180°．二．解答题（共19小题）12．【答案】（1）证明过程见解答；（2）50°．【解答】（1）证明：∵DB ∥AH ，∴∠D ＝∠CAH ，∵AH 平分∠BAC ，∴∠BAH ＝∠CAH ，∵∠D ＝∠E ，∴∠BAH ＝∠E ，∴DB ∥EC ；（2）解：设∠ABC ＝x ，则∠ABD ＝2x ，则∠BAH ＝2x ，则∠DAB ＝180°﹣4x ，则∠AHC ＝175°﹣4x ，依题意有175°﹣4x ＝3x ，解得x＝25°，则∠D＝180°﹣2x﹣（180°﹣4x）＝2x＝50°．13．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵∠C+∠CAD+∠ADC＝∠C+∠CAB+∠B＝180°，∴∠CAD+∠ADC＝∠CAB+∠B，∵∠CDA＝∠CAB，∴∠CAD＝∠B，∵∠CAB＝∠CAD+∠DAB＝∠ABC+∠DAB，∴∠CDA＝∠DAB+∠DBA；（2）∵∠CDE＝∠CAD，∠C＝∠C，∴△CAD∽△CDE，∴∠CDE＝∠CAD，又∠B＝∠CAD，∴∠B＝∠CDE，∴MN∥BA，∴∠AED+∠EAB＝180°；（3）∠CAD＝∠BDP+∠DPB证明：由三角形的外角的性质可知，∠ABC＝∠BDP+∠DPB，∵∠CDA＝∠CAB，∠C＝∠C，∴△CAD∽△CBA，∴∠ABC＝∠CAD，∴∠ABC＝∠BDP+∠DPB．14．【答案】见试题解答内容【解答】解：∠4＝∠1+∠2，∠1＝∠2，∴∠4＝2∠1，∵∠3＝∠4，∴∠3＝2∠1，∴180°﹣4∠1+∠1＝66°，解得，∠1＝38°，∴∠DAC＝66°﹣∠1＝28°．15．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵∠CAD＝28°，∴∠3+∠4＝180°﹣28°＝152°，∵∠3＝∠4，∴∠3＝∠4＝76°，∵∠4＝∠1+∠2，∠1＝∠2，∴∠4＝2∠1，∴∠1＝38°，∴∠BAC＝∠1+∠CAD＝38°+28°＝66°．16．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）不变，∠ACB＝45°．理由：如图1中，∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠4＝∠C+∠1，∠3+∠4＝2∠4＝∠1+∠2+90°，即2∠4＝2∠1+90°，而2∠4＝2∠C+2∠1，∴2∠C＝90°，∠C＝45°，（2）结论：∠5＝∠2．理由：如图2中，∵AF⊥AD，∴∠DAF＝90°，又∠AFD＝45°，∴∠ADC＝45°，∵∠ACF＝∠ADC+∠2＝45°+∠2，∠ACF＝∠ACE+∠5＝45°+∠5，∴∠5＝∠2．17．【答案】见试题解答内容【解答】证明：（1）如图1，∵EL和FG分别平分∠BEF和∠EFC，∴∠FEL=12∠BEF，∠EFG=12∠EFC，∵GF∥EL，∴∠FEL＝∠EFG，∴∠BEF＝∠EFC，∴AB∥CD；（2）如图2，设∠BEH＝α，∠DFH＝β，∵FH平分∠EFD，FG平分∠EFC，∴∠EFH+∠EFG=12��+12∠EFC＝90°，∵∠BEM，∠EFD的角平分线EH，FH相交于点H，∴∠BEH＝∠MEH＝α，∠EFH＝∠DFH＝β，∵AB∥CD，∴∠ENG＝∠DFG，∵△EGN中，∠BEG＝∠G+∠ENG，∴∠BEG＝∠G+∠DFG，∴∠G＝∠BEG﹣∠DFG＝180°﹣α﹣（90°+β）＝90°﹣（α+β），∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFD＝180°，即2α+∠FEM+2β＝180°，∴∠FEM＝180°﹣2（α+β），∵∠H＝∠FEM+15°，且∠G+∠H＝90°，∴90°﹣（α+β）+180°﹣2（α+β）+15°＝90°，∴α+β＝65°，∴∠G＝90°﹣65°＝25°；（3）分两种情况：延长FN交AB于H，①当P在点E的右边时，如图3，设∠EPK＝x，∠PFQ＝y，∵PK平分∠APF，FQ平分∠PFN，∴∠EPK＝∠KPF＝x，∠PFQ＝∠QFH＝y，∵△PQF中，∠KQF＝∠KPF+∠PFQ＝x+y，∠PQF＝180°﹣（x+y），∵EN⊥FN，∴∠ENF＝∠ENH＝90°∵∠BEN＝α，∴∠EHN＝90°﹣α，∵△PFH中，∠EHN＝∠HPF+∠HFP，∴90°﹣α＝2x+2y，∴∠PQF＝180°﹣（x+y）＝180°−90°−�2=135°+�2；②当点P在E的左边时，如图4，设∠EPQ＝x，∠PFQ＝y，∵△PFH中，∠HPF+∠PFH+∠FHP＝180°，∴2x+2y+90°﹣α＝180°，∴x +y =90°+�2， ∴△PFQ 中，∠PQF ＝180°﹣（x +y ）＝180°−90°+�2=135°−�2，综上，∠PQF 的度数为135°+�2或135°−�2．故答案为：135°+�2或135°−�2．18．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）如图1，∵∠ACB ＝90°，∠A ＝50°，∴∠ABC ＝40°，∵BG 平分∠ABC ，∴∠CBG ＝20°，∵DE ∥BC ，∴∠CDE ＝∠BCD ＝90°，∵DG 平分∠ADE ，∴∠CDF ＝45°，∴∠CFD ＝45°，∴∠BFD ＝180°﹣45°＝135°，∴∠G ＝180°﹣20°﹣135°＝25°；（2）如图2，∠A ＝2∠G ，理由是：由（1）知：∠ABC ＝2∠FBG ，∠CDF ＝∠CFD ，设∠ABG ＝x ，∠CDF ＝y ，∵∠ACB ＝∠DCF ，∴∠A +∠ABC ＝∠CDF +∠CFD ，即∠A +2x ＝2y ，∴y =12��+�，同理得∠A +∠ABG ＝∠G +∠CDF ，∴∠A +x ＝∠G +y ，即∠A +x ＝∠G +12��+x ，∴∠A ＝2∠G ；（3）如图3，∵EF ∥AD ，∴∠DFE ＝∠CDF ，由（2）得：∠CFD ＝∠CDF ，△FBG 中，∠G +∠FBG +∠BFG ＝180°，∠BFG +∠DFC ＝180°，∴∠DFC ＝∠G +∠FBG ，∴∠DFE ＝∠CFD ＝∠FBG +∠G =12��+∠G ． 19．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵AE 、BE 分别是∠BAO 和∠ABO 的角平分线，∴∠EAB =12∠OAB ，∠EBA =12∠OBA ，∵∠AOB ＝80°，∴∠OAB +∠OBA ＝180°﹣80°＝100°， ∴∠EAB +∠EBA =12（∠OBA +∠OAB ）=12÷100°＝50°， ∴∠AEB ＝180°﹣（∠EAB +∠EBA ）＝130°，即∠AEB 的大小不会发生变化，为130°；（2）①∵点D 、C 分别是∠PAB 和∠ABM 的角平分线上的两点，∴∠FAB =12∠PAB =12（180°﹣∠OAB ），∠FBA =12∠MBA =12（180°﹣∠OBA ）， ∴∠FAB +∠FBA =12（180°﹣∠OAB ）+12（180°﹣∠OBA ）=12（180°+∠AOB ）＝90°+12∠AOB ， ∵∠AOB ＝90°，∴∠F ＝180°﹣（∠FAB +∠FBA ）＝90°−12∠AOB ＝45°，即∠F 的大小不变，为45°；②∵∠ADC 和∠BCD 的角平分线相交于点E ，同理可得，∠E ＝90°−12∠F ＝67.5°，即∠CED 的大小不会发生变化，为67.5°．20．【答案】见试题解答内容【解答】解：在△DFB 中，∵DF ⊥AB ，∴∠FDB ＝90°，∵∠F ＝40°，∠FDB +∠F +∠B ＝180°，∴∠B ＝50°．在△ABC 中，∵∠A ＝30°，∠B ＝50°，∴∠ACF ＝∠A +∠B ＝30°+50°＝80°．21．【答案】见试题解答内容【解答】（1）证明：∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABC ＝2∠EBC ＝64°，∴∠EBC ＝32°，∵AD ⊥BC ，∴∠ADB ＝∠ADC ＝90°，∴∠BAD ＝90°﹣64°＝26°，∵∠C ＝∠AEB ﹣∠EBC ＝70°﹣32°＝38°，∴∠CAD ＝90°﹣38°＝52°；（2）解：分两种情况：①当∠EFC ＝90°时，如图1所示：则∠BFE ＝90°，∴∠BEF ＝90°﹣∠EBC ＝90°﹣32°＝58°；②当∠FEC ＝90°时，如图2所示：则∠EFC ＝90°﹣38°＝52°，∴∠BEF ＝∠EFC ﹣∠EBC ＝52°﹣32°＝20°；综上所述：∠BEF 的度数为58°或20°．22．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）①∵∠B +∠C +∠BAC ＝180°，∴∠BAC ＝180°﹣72°﹣30°＝78°，∵AE 平分∠BAC ，∴∠BAE =12∠BAC ＝39°； ②∵AD ⊥BC ，∴∠ADB ＝90°，∴∠BAD ＝90°﹣∠B ＝18°，∴∠DAE ＝∠BAE ﹣∠BAD ＝39°﹣18°＝21°；（2）能．∵∠B +∠C +∠BAC ＝180°，∠B ＝∠C +42°，∴∠C ＝∠B ﹣42°，∴2∠B +∠BAC ＝222°，∴∠BAC ＝222°﹣2∠B ，∵AE 平分∠BAC ，∴∠BAE ＝111°﹣∠B ，在△ABD 中，∠BAD ＝90°﹣∠B ，∴∠DAE ＝∠BAE ﹣∠BAD ＝（111°﹣∠B ）﹣（90°﹣∠B ）＝21°．23．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵DC ⊥BC ，∠DBC ＝45°，∴∠D ＝90°﹣∠DBC ＝90°﹣45°＝45°；∵AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，∴AB ∥CD ，∴∠AED ＝∠A ＝70°；在△DEF 中，∠BFE ＝∠D +∠AED ，＝45°+70°，＝115°．24．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵∠BAC ＝80°，∠B ＝60°，∴∠C ＝180°﹣∠BAC ﹣∠B ＝180°﹣80°﹣60°＝40°，∵AD ⊥BC ，∴∠DAC ＝90°﹣∠C ＝90°﹣40°＝50°，∵AE 平分∠DAC ，∴∠DAE =12∠DAC =12×50°＝25°， ∴∠AEC ＝∠DAE +∠ADE ＝25°+90°＝115°．25．【答案】见试题解答内容【解答】解：△ABD 中，由三角形的外角性质知：∠ADC ＝∠B +∠BAD ，即∠EDC +∠1＝∠B +40°；①同理，得：∠2＝∠EDC +∠C ，已知∠1＝∠2，∠B ＝∠C ，∴∠1＝∠EDC +∠B ，②②代入①得：2∠EDC +∠B ＝∠B +40°，即∠EDC ＝20°． 26．【答案】（1）结论：AB ∥CD ．证明见解析部分．（2）90°．（3）90°−12α．【解答】解：（1）结论：AB ∥CD ．理由：∵∠BDF ＝∠AEF ，∴EC ∥BD ，∴∠EAF ＝∠B ，∵∠B ＝∠C ，∴∠EAF ＝∠C ，∴AB ∥CD ．（2）∵AB ∥CD ，∠BAC +∠ACD ＝180°，∵∠CAB +∠EAB ＝180°，∠ACD +∠DCM ＝180°， ∴∠EAB +∠DCM ＝180°，∵∠EAB ，∠DCM 的平分线交于点N ，∴∠NAC +∠NCA =12（∠EAB +∠DCM ）＝90°， ∴∠ANC ＝90°．（3）如图3中，∵AB ∥CD ，∴∠AFE ＝∠EDC ＝α，∴∠EAF +∠AEF ＝180°﹣α，∵CE ∥BD ，∴∠B ＝∠EAF ，设∠EAG ＝∠GAF ＝x ，∠EDG ＝∠GDB ＝y ，则有�∠�+�=2�+��+�=2�+�2�+2�=180°−�，∴∠G ＝90°−12α．27．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵AB ∥CD ，∴∠B ＝∠DCE ，而∠B ＝∠D ，∴∠D ＝∠DCE ，∴AD ∥BC ；（2）①如下图，设∠DAF ＝∠EAF ＝α，∠DCF ＝∠ECF ＝β，∵AD∥BC，∴∠D＝∠DCE＝2β，∵AB∥CD，∴∠BAE+∠EAD+∠D＝180°，∵∠BAE＝70°∴70+2α+2β＝180整理得：α+β＝55°，∵∠DHF＝∠DAH+∠D＝∠DCF+∠F即：α+2β＝∠F+β，∴∠F＝α+β＝55°；②如图3，设∠CAG＝x，∠DCG＝z，∠BAC＝y，则∠EAD＝y，∠D＝∠DCE＝2z，∠AGC＝2∠CAE＝2x，∵AB∥CD，∴∠AHD＝∠BAH＝x+y，∠ACD＝∠BAC＝y，△AHD中，x+2y+2z＝180①，△ACG中，x+2x+y+z＝180，3x+y+z＝180，6x+2y+2z＝360②，②﹣①得：5x＝180，x＝36°，∴∠CAE＝36°．28．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵∠AOC＝5∠BOD，设∠BOD＝x°，则∠AOC＝5x°，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠BOC＝∠AOC＝5x°，∴∠COD＝4x°，∴∠AOB＝10x°＝150°，解得x＝15，则∠AOD＝∠AOC+∠COD＝9x＝135°；（2）如图1，设∠BOT＝x，∠EOT＝y，则∠BOT+∠EOT＝x+y，∵OE是∠AOB的三等分线，∴∠AOB＝3∠BOE＝3x+3y，∴∠AOE＝2x+2y，∵∠BOT+∠EOA＝∠AOT，∴x+2x+2y＝2x+3y，解得x＝y，∴∠AOB＝6x，∴∠AOB ：∠TOB ＝6：1；如图2，∵OE 是∠AOB 的三等分线，∴∠AOE =13∠AOB ，∵∠BOT +∠EOA ＝∠AOT ，∠AOT ＝∠AOE +∠TOE ， ∴∠TOE ＝∠BOT ， ∴∠BOT =13∠AOB ，∴∠AOB ：∠TOB ＝3：1．29．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵BD 平分∠ABC ，∠ABD ＝20°， ∴∠ABD ＝2∠ABD ＝40°，∵∠ACB ＝90°，∴∠A ＝180°﹣∠ABC ﹣∠ACB ＝50°，∵CD ∥AB ，∴∠ACD ＝∠A ＝50°．30．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵∠A ＝50°，∴∠ABC +∠ACB ＝130°，∵BP 、CP 是角平分线，∴∠ABC ＝2∠PBC ，∠ACB ＝2∠BCP ，∴∠PBC +∠BCP ＝65°，∵∠PBC +∠BCP +∠BPC ＝180°，∴∠BPC ＝115°．（2）∵BP ，CP 分别是外角∠DBC ，∠ECB 的平分线， ∴∠PBC +∠PCB =12（∠DBC +∠ECB ）=12（180°+∠A ），在△PBC 中，∠P ＝180°−12（180°+∠A ）＝90°−12∠A ．（3）如图3，①延长BA 、CD 于Q ，则∠P ＝90°−12∠Q ，∴∠Q ＝180°﹣2∠P ，∴∠BAD +∠CDA＝180°+∠Q＝180°+180°﹣2∠P＝360°﹣2∠P ，∴∠P ＝180°−12α； ②当0＜α＜180时，△BPC 是钝角三角形，当α＝180时，△BPC 是直角三角形，当α＞180时，△BPC 是鋭角三角形．故答案为：115；∠BPC ＝90°−12∠A ．。

八年级数学上册第二章练习题(附答案)

2019 年八年级数学上册第二章练习题 (附答案) 初中阶段对于学生们来说也是十分重要的一个时期，对每个学生来说尤为重要，下文为大家准备了八年级数学上册第二章练习题，供大家参考。

一、选择题(每小题 3 分，共30 分)1. (2019?天津中考)估计的值在( )A.1 和 2 之间B.2 和 3 之间C.3 和 4 之间D.4 和 5 之间2. (2019?安徽中考)与1+ 最接近的整数是( )A.4B.3C.2D.13. (2019?南京中考)估计介于( )A.0.4 与0.5 之间B.0.5 与0.6 之间C.0.6 与0.7 之间D.0.7与0.8 之间4. ( 2019?湖北宜昌中考)下列式子没有意义的是( )A. B. C. D.5. (2019?重庆中考)化简的结果是( )A. B. C. D.6. 若a,b 为实数，且满足|a-2|+ =0，则b-a 的值为( )A.2B.0C.-2D. 以上都不对7. 若a，b 均为正整数，且a>，b> ，则a+b 的最小值是( )A.3B.4C.5D.68. 已知=-1，=1，=0，则abc的值为（）A.0B.-1C.-D.9. （2019?福州中考）若（m?1）2? =0，则m+n的值是（）A.-1B.0C.1D.210. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64 时，输出的y 等于（）A.2B.8C.3D.2二、填空题（每小题 3 分，共24 分）11. _________________________________ （2019?南京中考）4 的平方根是___________________ ;4 的算术平方根是__________ .12. ____________________________________ （2019?河北中考）若|a|= ，则a= ______________________ .13. 已知：若≈ 1.910，≈ 6.042，则≈，± ≈.14. 绝对值小于π的整数有.15. 已知|a-5|+ =0，那么a-b= .16. 已知a，b为两个连续的整数，且a>>b，则a+b= .17. ___________________________________ （2019?福州中考）计算：（ ?1）（ ?1）= _____________ .18. （2019?贵州遵义中考） + = .三、解答题（共46 分）19. （6 分）已知，求的值.20. （6 分）若5+ 的小数部分是a，5- 的小数部分是b，求ab+5b 的值.21. （6 分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使，，即，，那么便有：例如：化简：.解：首先把化为，这里，，因为，，即，，所以.根据上述方法化简：.22. (6 分)比较大小，并说明理由：(1) 与6;(2) 与.23. (6 分)大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部写出来，于是小平用-1 来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗? 事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分. 请解答：已知：5+ 的小数部分是，5- 的整数部分是b，求+b 的值.24. (8 分)计算：(1) - ;(2) - .25. (8 分)阅读下面计算过程：试求：(1) 的值;(2) ( 为正整数)的值;(3) 的值.第二章实数检测题参考答案一、选择题1.C 解析：11 介于9 和16 之间，即9，b＞，∴ a 的最小值是3，b 的最小值是2，则a+b 的最小值是 5. 故选 C.8. C解析：∵ =-1，=1，=0，∴ a=-1，b=1，c= ，∴ abc=- .故选 C.9. A解析：根据偶次方、算术平方根的非负性，由(m?1)2? =0, 得m-1=0 ，n+2=0 ，解得m=1，n=-2 ，∴ m+n=1+(-2)=-1.10. D 解析：由图得64 的算术平方根是8，8的算术平方根是 2 . 故选 D.二、填空题4 的算术平方根是 2. 11. 2 解析：∵ ∴ 4 的平方根是，12. 解析：因为，所以，所以13.604.2 0±.019 1 解析：≈ 604.2;± =±≈± 0.019 1.14. ±3，±2，±1,0 解析：π≈ 3.，14大于-π的负整数有：-3 ，-2 ，-1，小于π的正整数有：3，2，，0 的绝对值也小于π.我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。

2019秋数学八年级上册北师大版(课件+闯关练PDF+课时测PDF)：第一章勾股定理 (2)

例2 如图1-3-3所示,有一个长方体,长、宽、高分别为6、5、3.在长方体的底面A处有一堆蚂蚁,它们想吃到长方体上底面与A相对的B点处的食物,则需要爬行的最短路程是多少?
图1-3-3
解析分三种情况进行讨论: ①将四边形GBEF与四边形ACEF展开放在同一平面上.连接AB, 如图1-3-4所示,所走的最短路线显然为线段AB.在Rt△ABC中, 由勾股定理得AB2=AC2+BC2=62+82=100. ②将四边形CDBE与四边形ACEF展开放在同一平面上. 连接AB,如图1-3-5(1)所示,所走的最短路线显然为线段AB. 在Rt△ABD中,由勾股定理得AB2=AD2+BD2=112+32=130.
图1-3-4
(1)
(2)
图1-3-5 ③将四边形AFGH与四边形EBGF展开放在同一平面上.连接AB,如图1-
3-5(2)所示,所走的最短路线显然为线段AB.在Rt△ABE中,由勾股定理得
AB2=AE2+BE2=92+52=106.
因为130>106>100,所以情况①的路线最短,故蚂蚁需要爬行的最短路程
1.如图1-3-4,圆柱的底面直径为1 6 ,BC=12,动点P从A点出发,沿着圆柱的
侧面移动到BC的中点S的最短距离为 ( )
图1-3-4 A.10 B.12 C.20 D.14
答案 A 将圆柱侧面沿DA展开,连接AS,
如图所示,AB= 1 ×π× 1=68,
2

∵S为BC的中点,
∴BS= 1 BC=6,
图1Байду номын сангаас3-2
解析经分析,如图,
把台阶看成是由纸片折成的,将其拉平(没高度)成一张长方形(宽为3×3 +2×3=15 dm,长为20 dm)的纸,连接AB,则线段AB即为最短路径,因为AB2 =152+202=625,所以AB=25 dm,即蚂蚁沿着台阶面爬行到B点的最短路程是25 dm.

八年级数学上册第11章数的开方练习题新版华东师大版(含答案)

八年级数学上册：第11章数的开方类型之一平方根、立方根的概念和性质 1.[2020·桂林] 若√x -1=0,则x 的值是( ) A .-1B .0C .1D .22.[2019·通辽] √16的平方根是( ) A .±4B .4C .±2D .23.[2019·济宁] 下列计算正确的是( ) A .√(-3)2=-3 B .√-53=√53C .√36=±6D .-√0.36=-0.64.已知2a 的平方根是±2,3是3a+b 的立方根,求a-2b 的值. 类型之二算术平方根的性质与应用5.a 2的算术平方根一定是( ) A .aB .|a|C .√aD .-a6.下列计算正确的是( ) A .√22=2 B .√22=±2 C .√42=2D .√42=±27.[2019·杭州西湖区月考] 若实数x 满足√x -2·|x+1|≤0,则x 的值为( ) A .2或-1 B .2≥x ≥-1 C .2D .-18.[2019·资中月考] 若(2x+8)2与√y -2的值互为相反数,则√x y = . 类型之三实数的分类、大小比较及运算 9.[2019·日照] 在实数√83,π3,√12,43中,有理数有( ) A .1个B .2个C .3个D .4个10.下面四个选项中,结果比-5小的是( ) A .-8的绝对值 B .√2的相反数 C .-5的倒数D .-4与-3的和11.[2019·绵阳] 已知x 是整数,当|x-√30|取最小值时,x 的值是( )A.5B.6C.7D.83-√(-2)2+|1-√3|.12.计算:√9+√813.(1)计算:①2的平方根;②-27的立方根;③√16的算术平方根.(2)将(1)中求出的各个数表示在图1中的数轴上;(3)将(1)中求出的各个数按从小到大的顺序排列,并用“<”号连接.图114.已知√8+1在两个连续的自然数a和a+1之间,1是b的一个平方根.(1)求a,b的值;(2)比较a+b的算术平方根与√5的大小.类型之四数轴上的点与实数的一一对应关系15.[2020·福建]如图2,数轴上两点M,N所对应的实数分别为m,n,则m-n的结果可能是()A.-1B.1C.2D.3图2 图316.[2019·济南]实数a,b在数轴上的对应点的位置如图3所示,下列关系式不成立的是()A.a-5>b-5B.6a>6bC.-a>-bD.a-b>017.[2019·南京]实数a,b,c满足a>b且ac<bc,它们在数轴上的对应点的位置可以是()图418.如图5,在一条不完整的数轴上,从左向右有两个点A,B,其中点A表示的数为m,点B表示的数为4,C也为数轴上一点,且AB=2AC.(1)若m为整数,求m的最大值;(2)若点C表示的数为-2,求m的值.图5类型之五数学活动19.据说,我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:求59319的立方根.华罗庚非常迅速地报出答案,邻座的乘客十分惊奇,忙问计算的奥秘.华罗庚有条理地讲述了计算过程:①因为103=1000,1003=1000000,1000<59319<1000000,所以10<√593193<100,所以√593193是两位数;②因为59319的个位上的数字是9,只有个位上的数字是9的数的立方的个位上的数字依然是9,所以√593193的个位上的数字是9;③如果划去59319后三位只剩下59,因为33=27,43=64,而27<59<64,所以30<√593193<40,所以√593193的十位上的数字是3,所以59319的立方根是39. 根据上面的材料,请你解答问题: 求50653的立方根.20.对非负实数x 四舍五入到个位的值记为[x ],即当n 为非负整数时,若n-12≤x<n+12,则[x ]=n.如:[2.9]=3;[2.4]=2;…. 根据以上材料,解决下列问题:(1)填空:[1.8]= ,[√5]= ; (2)若[2x+1]=4,则x 的取值范围是 ; (3)求满足[x ]=32x-1的所有非负实数x 的值.答案1.C [解析] 因为√x -1=0, 所以x-1=0, 解得x=1, 则x 的值是1. 故选C .2.C [解析] 因为√16=4,±√4=±2,所以√16的平方根是±2,故选C .3.D [解析] A .√(-3)2=√9=3,故A 项错误;B .√-53=-√53,故B 项错误; C .√36=6,故C 项错误; D .-√0.36=-0.6,故D 项正确. 故选D .4.解:根据题意,得2a=4,3a+b=27, 解得a=2,b=21, 则a-2b=2-42=-40.5.B6.A [解析] √22=2,故A 项正确,B 项错误; √42=4,故C 项,D 项均错误. 故选A .7.C [解析] 根据算术平方根的性质,得√x -2≥0,x-2≥0,所以x ≥2,所以|x+1|>0.又因为√x -2·|x+1|≤0,所以√x -2=0,所以x=2.故选C . 8.4 [解析] 由题意,得(2x+8)2+√y -2=0,则2x+8=0,y-2=0,解得x=-4,y=2,则√x y =√(-4)2=4. 故答案为4.9.B [解析] 在实数√83,π3,√12,43中,√83=2,有理数有√83,43,共2个.故选B . 10.D [解析] -8的绝对值是8,8>-5,故A 选项不符合题意; √2的相反数是-√2,-√2>-5,故B 选项不符合题意; -5的倒数是-15=-0.2,-0.2>-5,故C 选项不符合题意; -4+(-3)=-7,-7<-5,故D 选项符合题意.故选D .11.A [解析] 因为√25<√30<√36,所以5<√30<6,且与√30最接近的整数是5,所以当|x-√30|取最小值时,整数x 的值是5.故选A . 12.解:原式=3+2-2+√3-1=2+√3. 13.解:(1)①2的平方根是±√2;②-27的立方根是-3;③√16=4,4的算术平方根是2.(2)如图所示:(3)-3<-√2<√2<2.14.解:(1)因为4<8<9,所以2<√8<3.又因为√8+1在两个连续的自然数a 和a+1之间,所以a=3. 因为1是b 的一个平方根,所以b=1. (2)由(1)知,a=3,b=1,所以a+b=3+1=4, 所以a+b 的算术平方根是2. 因为4<5,所以2<√5.15.C [解析] 因为M ,N 所对应的实数分别为m ,n ,所以-2<n<-1<0<m<1, 所以m-n 的结果可能是2.故选C .16.C [解析] 由图可知,b<0<a ,且|b|<|a|,所以a-5>b-5,6a>6b ,-a<-b ,a-b>0,所以关系式不成立的是选项C .故选C .17.A [解析] 因为a>b 且ac<bc ,所以c<0.选项A 符合a>b ,c<0的条件,故满足条件的对应点位置可以是A .选项B,C 不满足a>b ,选项C,D 不满足c<0,故满足条件的对应点位置不可以是B,C,D .故选A .18.解:(1)由题意可得m<4.因为m 为整数,所以m 的最大值为3. (2)因为点C 表示的数为-2,点B 表示的数为4, 所以点C 在点B 的左侧.①当点C 在线段AB 上时,因为AB=2AC ,所以4-m=2(-2-m ),解得m=-8.②当点C 在线段BA 的延长线上时,因为AB=2AC ,所以4-m=2(m+2),解得m=0. 综上所述,m 的值是-8或0.19.解:因为103=1000,1003=1000000,1000<50653<1000000, 所以10<√506533<100,所以√506533是两位数.因为50653的个位上的数字是3,只有个位上的数字是7的数的立方的个位上的数字是3, 所以√506533的个位上的数字是7. 如果划去50653后三位只剩下50,因为33=27,43=64,而27<50<64, 所以30<√506533<40,所以√506533的十位上的数字是3, 所以50653的立方根是37. 20.解:(1)2 2(2)因为[2x+1]=4,所以72≤2x+1<92,所以54≤x<74.故答案为54≤x<74. (3)设32x-1=m ,则x=2m+23,所以2m+23=m ,所以m-12≤2m+23<m+12,解得12<m ≤72.因为m 为整数,所以m=1或m=2或m=3, 所以x=43或x=2或x=83.。

2019秋北师大版八年级数学上册习题课件：第2章 7.第1课时二次根式的性质及化简

解：(1)都正确； (2)(答案不唯一)，因为 10＝＝170 10＝170·ba＝170ba.
770＝ 770＝ba，所以 4.9＝
4190＝
49×10 10×10
17．已知：y＝ 1－8x＋ 8x－1＋12，求代数式值．
xy＋xy＋2－
xy＋xy－2的
解：∵1－8x≥0,8x－1≥0，∴1－8x＝8x－1＝0，∴x＝81，∴y＝12，∴原式
(a≥0，
b≥0)．商的算术平方根，等于算术平方根的商，式子为 ba＝ ab(a≥0，b
＞0)．
4．化简： (1) 2×25＝ 5 2
17 ；(2) 1674＝ 8
；(3) －25×－49＝ 35 .
5．能使等式 x－x 2＝ x－x 2成立的 x 的取值范围是 x＞2 .
知识点三：最简二次根式及二次根式化简一般地，被开方数不含 பைடு நூலகம்母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样
4190＝
4190× ×1100＝
71×0 70＝
7× 10
70＝a1b0；
乙的解法： 4.9＝ 49×0.1＝7 0.1，因为 0.1＝ 110＝ 770＝ab，所以 4.9
＝7 0.1＝7·ab＝7ba.
请你解答下面的问题： (1)甲、乙两人的解法都正确吗？ (2)请你再给出一种不同于上面两人的解法．
的二次根式，叫做最简二次根式．
6．下列各式中属于最简二次根式的是( B )
A. 0.5
B． 11
C．
1 3
7．化简：
D． 18
(1) 32； (2) 27； (3) 27a3(a≥0)．
解：(1)原式＝4 2； (2)原式＝ 714； (3)原式＝3a 3a.

2019年八年级数学上册第一章《勾股定理》第一节《探索勾股定理》习题二(含答案)

2019年八年级数学上册第一章《勾股定理》《探索勾股定理》同步练习二1.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则CD 等于（）讲完知识点梳理后作做问题延伸题（举一反三）：BE 的长？求折痕DE 的长？A. 425B. 322C. 47D. 352.如图所示，已知△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交BC•于M ，交AB 于N ，若AC=4，MB=2MC ，求AB 的长．3.折叠矩形ABCD 的一边AD,点D 落在BC 边上的点F 处,已知AB=8CM,BC=10CM,求CF 和EC 。

4.如图，在长方形ABCD 中，DC=5，在DC 边上存在一点E ，沿直线AE 把△ABC 折叠，使点D 恰好在BC 边上，设此点为F ，若△ABF 的面积为30，求折叠的△AED 的面积5.如图，矩形纸片ABCD 的长AD=9㎝，宽AB=3㎝，将其折叠，使点D 与点B 重合，那么折叠后DE 的长是多少？（举一反三：题干不变，求折痕EF 的长？）利用直角三角形ABE 可求得BE ，也就是DE 长，构造EF为斜边的直角三角形，进而利用勾A BF股定理求解．6.如图，在长方形ABCD中，将∆ABC沿AC对折至∆AEC位置，CE与AD交于点F。

（1）试说明：AF=FC；（2）如果AB=3，BC=4，求AF的长（举一反三：试说明EF=DF．)7.如图2所示，将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D正好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，则图中阴影部分面积为_______．（原题图不标准重新画一个图）习题答案1.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则CD 等于（）讲完知识点梳理后作做问题延伸题（举一反三）：BE 的长？求折痕DE 的长？A. 425B. 322C. 47D. 35解：由题意得DB=AD ；设CD=xcm ，则 AD=DB=（8-x ）cm ， ∵∠C=90°， ∴，解得x=，即CD=cm ．故选C ．2.如图所示，已知△ABC 中，∠C=90°，AB 的垂直平分线交BC•于M ，交AB 于N ，若AC=4，MB=2MC ，求AB 的长．解：连接AM∵MN 是AB 的垂直平分线，∴△AMN ≌△BMN ，∴MA = MB ，∠B = ∠BAM ∵MB = 2MC ，∴MA = 2MC ，∴∠CAM = 30°，即∠CMA = 60°∵∠CMA = ∠B + ∠BAM 且∠B = ∠BAM ，∴∠B = 30°，∴AB = 2AC = 16折叠矩形ABCD 的一边AD,点D 落在BC 边上的点F 处,已知AB=8CM,BC=10CM,求CF 和EC 。

八年级数学上课本习题答案

八年级数学上课本习题答案
在八年级数学课本习题上缺乏突破力的人是不会有所创新的。

学习啦为大家整理了八年级数学上课本习题答案，欢迎大家阅读!
第41页练习
1.证明：∵AB⊥BC,AD⊥DC，垂足分为B,D,
∴∠B=∠D=90°.
在△ABC和△ADC中，
∴△ABC≌△ADC(AAS).
∴AB=AD.
2.解：∵AB⊥BF,DE⊥BF,
∴∠B=∠EDC=90°.
在△ABC和△EDC,中，
∴△ABC≌△EDC(ASA).
∴AB=DE.
第43页练习
1.解：D,E与路段AB的距离相等.
理由如下：
在Rt△ACD和Rt△BCE中，
∴Rt△ACD≌Rt△BCE(HL).
∴DA=EB.
2.证明：∵AE⊥BC,DF⊥BC,
∴∠CFD=∠BEA=90°.
又∵CE=BF,∴CE-EF=BF-EF.
∴CF=BE.
在Rt△BEA和Rt△CFD中，
∴Rt△BEA≌Rt△CFD(HL).
∴AE=DF.
第50页练习
1.提示：作∠AOB的平分线交MN于一点，则该点即为P点.(图略)
2.证明：如图12-3-25所示，过点P分别作PF，PG,PH垂直于直线AC,BC,AB
垂足为F,G,H.
∵BD是△ABC中∠ABC外角的平分线，点P在BD上，∴PG=PH.同理PE=PG.∴PF=PC=PH.
故点P到三边AB，BC，CA所在直线的距离相等。

2019-2020年八年级上册数学《1.11有效数字和科学记数法》习题

2019-2020年八年级上册数学《1.11有效数字和科学记数法》习题一、基础过关1.地球半径约为6 400 000米,用科学记数法表示为()A.0.64×107B.6.4×106C.64×105D.640×1042.我们虽然把地球称为“水球”,但可利用的淡水资源匮乏.我国淡水总量仅约为899 000亿米3,用科学记数法表示这个数为()A.0.899×106B.8.99×105C.8.99×104D.89.9×1043.若将科学记数法表示的数2.468×109还原,则其结果含0的个数是()A.9个B.8个C.7个D.6个4.光的速度大约是300 000 000米/秒,将300 000 000用科学记数法表示为.5. 用四舍五入法取近似值，3.1415926精确到百分位的近似值是_________，精确到千分位近似值是________。

6. 用四舍五入法取近似值，0.01249精确到0.001的近似数是_________，保留三个有效数字的近似数是___________。

7. 用四舍五入法取近似值，396.7精确到十位的近似数是______________；保留两个有效数字的近似数是____________。

8. 用四舍五入法得到的近似值0.380精确到_____位，48.68万精确到___位二、综合训练9.在一次水灾中大约有100万人的生活受到影响,灾情持续30天,请推断:大约需要准备多少顶帐篷?多少千克粮食?一顶帐篷可住4人,每人每天食用粮食0.5千克.(用科学记数法表示) 10.中国是一个缺水的国家,节约用水是每一个公民应具有的美德,也是应当遵守的准则.(1)如果按每人一天需水2千克计算,那么100万人一天约需水多少千克?(2)调查一下你家每天的用水量,我国现有人口约13亿,若每人每天节约10克水,一天节约的水够你家用多长时间?11、按括号里的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：①60290（保留两个有效数字）②0.03057（保留三个有效数字）③2345000（精确到万位）④34.4972（精确到0.01）12、玲玲和明明测量同一课本的长，玲玲测得长是26cm，明明测得长是26.0cm，两人测的结果是否相同？为什么？三、拓展应用13..太阳是炽热巨大的气体星球,正以每秒400万吨的速度失去重量.太阳的直径约为140万千米,而地球的半径约为6378千米.请将上述三个数据用科学记数法表示,然后计算:(1)在一年内太阳要失去多少万吨重量?(2)在太阳的直径上能摆放多少个地球?……参考答案一、基础过关1. B.2. B.3.D.4. 3×1085. 3.14，3.1426. 0.012，0.01257. 400，4.0×1028.千分，百二、综合训练9. 1 000 000÷4=250 000=2.5×105(顶),1 000 000×0.5×30=1.5×107(千克).答:大约需要2.5×105顶帐篷,1.5×107千克粮食.10. (1)100万=106,100万人一天需水106×2=2×106(千克).(2)我家每天用水量约为400千克=4.0×102千克,13亿=1.3×109,10克=0.01千克,所以13亿人每天节约用水约为 1.3×109×0.01=1.3×107(千克),这些水够我们家用1.3×107÷(4.0×102)=3.25×104(天)(答案不惟一).12．①60290（保留两个有效数字）6.0×10的四次方②0.03057（保留三个有效数字） 3.06×10的负二次方③2345000（精确到万位） 2.35×10的6次方④34.4972（精确到0.01）约等于34.50 用科学记数法是3.450×1013．测量结果不同，因为玲玲测量精确到厘米，而明明则精确到了毫米，明明的测量结果精确度更高。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

八年级上册数学课本习题答案2019
第一章勾股定理课后练习题答案
说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“()”里面;
“⊙”，表示“森哥马”，§，¤，♀，∮，≒ ，均表示本章
节内的类似符号。

§1.l探索勾股定理
随堂练习
1.A所代表的正方形的面积是625;B所代表的正方形的面积是144。

2.我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线
的长度，而不
是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测
量存有误差.
1.1
知识技能
1.(1)x=l0;(2)x=1
2.
2.面积为60cm：，(由勾股定理可知另一条直角边长为8cm).
问题解决
12cm2。

1.2
知识技能
1.8m(已知直角三角形斜边长为10m，一条直角边为6m，求另一边长).
数学理解
2.提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：
联系拓广
3.能够将四个全等的直角三角形拼成一个正方形.
随堂练习
12cm、16cm.
习题1.3
问题解决
1.能通过。

.
2.要能理解多边形ABC DEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的.然后
剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’ F’和△D’F’C’的位
置上.学生通过量或其他方法说明B’ E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中
正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。

即(B’C’) 2=AB2+CD2：也就是BC2=a2+b2。

，
这样就验证了勾股定理
§l.2 能得到直角三角形吗
随堂练习
l.(1) (2)能够作为直角三角形的三边长.
2.有4个直角三角影.(根据勾股定理判断)
数学理解
2.(1)仍然是直角三角形;(2)略;(3)略
问题解决
4.能.
§1.3 蚂蚁怎样走最近
13km
提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在
习题 1.5
知识技能
1.5lcm.
问题解决
2.能.
3.最短行程是20cm。

4.如图1～1，设水深为x尺，则芦苇长为(x+1)尺，由勾股定理解得x=12，
则水池的深度为12尺，芦苇长为13尺。

复习题
知识技能
1.蚂蚁爬行路程为28cm.
2.(1)能;(2)不能;(3)不能;(4)能.。