精选-中考数学决胜一轮复习第7章图形与变换第1节投影与视图习题
初三视图与投影练习题
初三视图与投影练习题（文章开头）初三视图与投影练习题在初三几何学中，视图与投影是一个重要的概念。
通过练习题的完成，可以帮助学生巩固这些概念，并提高解决几何问题的能力。
本文将提供一些初三视图与投影练习题，并给出详细的解答。
（正文部分）练习题1：求图形的主视图和俯视图1. 绘制一个正方体，边长为5厘米。
求该正方体的主视图和俯视图。
解答：首先，我们来绘制正方体的主视图。
根据正方体的性质，我们知道正方体的主视图是一个正方形。
因此，我们可以在纸上绘制一个5厘米边长的正方形来表示正方体的主视图。
接下来，我们来确定正方体的俯视图。
俯视图是从正方体的顶部观察得到的正方体的投影，因此它也是一个正方形。
我们将正方体的顶部投影在与底面平行的平面上，得到的投影正方形与主视图的形状相同。
所以，我们绘制一个5厘米边长的正方形来表示正方体的俯视图。
练习题2：确定物体在不同视图中的投影关系2. 一个长方体的长、宽、高分别为8厘米、4厘米、6厘米。
求该长方体在主视图和侧视图中的投影关系。
解答：首先，我们来确定长方体在主视图中的投影关系。
根据长方体的性质，主视图是一个与长方体的底面形状相同的矩形。
所以，我们可以在纸上绘制一个8厘米长、4厘米宽的矩形来表示长方体的主视图。
接下来，我们来确定长方体在侧视图中的投影关系。
侧视图是从长方体的一侧观察得到的长方体的投影，因此它是一个与长方体的一侧面形状相同的矩形。
我们选择长方体的一侧面，绘制一个8厘米长、6厘米高的矩形来表示长方体的侧视图。
练习题3：求物体在不同视图中的投影长度3. 已知一个正方体的边长为10厘米。
求该正方体在主视图、侧视图和俯视图中的投影长度。
解答：首先，我们来求正方体在主视图中的投影长度。
由于主视图是一个正方形，所以投影长度等于正方体边长，即10厘米。
接下来，我们来求正方体在侧视图中的投影长度。
由于侧视图是正方体在一侧观察得到的投影，所以投影长度等于正方体的高，即10厘米。
初三数学投影与视图试题答案及解析
初三数学投影与视图试题答案及解析1.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有1+1+1=3个小正方体，第二层最少有1个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最少有3+1=4个．故选B．【考点】三视图2.如图，该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】左视图有2列，从左往右依次有2，1个正方形，其左视图为：．【考点】简单组合体的三视图．3.如下左图是由五个小正方体搭成的几何体，它的左视图是（）【答案】A.【解析】从左面可看到从左往右2列小正方形的个数为：2，1，故选A．【考点】简单组合体的三视图．4.如图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的左视图是（）【答案】D．【解析】从左面可看到第一列有2个正方形，第一列有一个正方形．故选D．【考点】简单组合体的三视图．5.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为（）A．3，2B．2，2C．3，2D．2，3【答案】C【解析】设底面边长为x，则x2+x2=(2)2，解得x=2，即底面边长为2，根据图形，这个长方体的高是3，根据求出的底面边长是2．【考点】1.由三视图判断几何体；2.简单几何体的三视图．6.如图所示的几何体中，俯视图形状相同的是（）A．①④B．②④C．①②④D．②③④【答案】B.【解析】找到从上面看所得到的图形比较即可：①的俯视图是圆加中间一点；②的俯视图是一个圆；③的俯视图是一个圆环；④的俯视图是一个圆. 因此，俯视图形状相同的是②④. 故选B.【考点】简单几何体的三视图.7.如图是由相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图为（）【答案】B【解析】根据几何体的三视图可知，主视图是从正面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，俯视图是从上面看到的图形，由图可得它的为俯视图第二个，故选B【考点】几何体的三视图．8.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）【答案】A【解析】从几何体上面看，是左边2个，右边1个正方形．故选A．【考点】简单组合体的三视图．9.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）【答案】D．【解析】如图，俯视图为三角形，故可排除A、B．主视图以及左视图都是矩形，可排除C，故选D．【考点】由三视图判断几何体．10.下列四个水平放置的几何体中，三视图如右图所示的是()【答案】D【解析】三视图是指分别从物体的前面、左面、上面看到的平面图形．故选D.11.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是()A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱【答案】D【解析】根据主视图和左视图可以确定该物体是棱柱，根据俯视图可以确定该物体的底面是三角形，满足上述条件的只有三棱柱，故选D.12.如图所示零件的左视图是（）A. B. C. D.【答案】D．【解析】：零件的左视图是两个竖叠的矩形．中间有2条横着的虚线．故选D．【考点】三视图．13.如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，则下列说法正确的是( )A．左视图面积最大B．左视图面积和主视图面积相等C．俯视图面积最小D．俯视图面积和主视图面积相等【答案】D．【解析】观察图形可知，几何体的主视图由4个正方形组成，俯视图由4个正方形组成，左视图由3个正方形组成，所以左视图的面积最小，俯视图面积和正视图面积相等．故选D．考点: 简单组合体的三视图．14.某几何体的三视图如下图所示,则该几何体可能为（）【答案】D．【解析】试题分析:由主视图和左视图可以得到该几何体是圆柱和小圆锥的复合体,由俯视图可以得到小圆锥位于圆柱的正中间．故选D．考点:三视图判断几何体．15.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．7个【答案】A．【解析】根据给出的几何体,通过动手操作,观察可得答案为4,也可以根据画三视图的方法,发挥空间想象能力,直接想象出每个位置正方体的数目,再加上来．故选A．【考点】三视图．16.如图所示是小红在某天四个时刻看到一个棒及其影子的情况,那么她看到的先后顺序是．【答案】④③①②．【解析】根据平行投影中影子的变化规律：就北半球而言,从早晨到傍晚物体的指向是：西﹣西北﹣北﹣东北﹣东,影长由长变短,再变长．可知先后顺序是④③①②．故答案是④③①②．【考点】平行投影．17.如图下面几何体的左视图是A．B．C．D．【答案】B【解析】左视图即从物体左面看到的图形，从左面看易得三个竖直排列的长方形，且上下两个长方形的长大于高，比较小，中间的长方形的高大于长，比较大。
人教版中考数学第一轮复习第七章图形与变换
第七章图形与变换第二十四讲平移、旋转与对称【基础知识回顾】一、轴对称与轴对称图形：1、轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形那么就说这两个图形成轴对称，这条直线叫2、轴对称图形：如果把一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够互相那么这个图形叫做轴对称图形3、轴对称性质：⑴关于某条直线对称的两个图形⑵对应点连接被对称轴【名师提醒：1、轴对称是指个图形的位置关系，而轴对称图形是指个具有特殊形状的图形；2、对称轴是而不是线段，轴对称图形的对称轴不一定只有一条】二、图形的平移与旋转：1、平移：⑴定义：在平面内，把某个图形沿着某个移动一定的这样的图形运动称为平移⑵性质：Ⅰ、平移不改变图形的与，即平移前后的图形Ⅱ、平移前后的图形对应点所连的线段平行且【名师提醒：平移作图的关键是确定平移的和】2、旋转：⑴定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个，这样的图形运动称为旋转，这个点称为转动的称为旋转角⑵旋转的性质：Ⅰ、旋转前后的图形Ⅱ、旋转前后的两个圆形中，对应点到旋转中心的距离都，每对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角都【名师提醒：1、旋转作用的关键是确定、和，2、一个图形旋转一定角度后如果能与自身重合，那么这个图形就是旋转对称图形】三、中心对称与中心对称图形：1、中心对称：在平面内，一个图形绕某一点旋转1800能与另一个图形就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做2、中心对称图形：一个图形绕着某点旋转后能与自身重合，这种图形叫中心对称图形，这个点叫做3、性质：在中心对称的两个图形中，对称点的连线都经过且被平分【名师提醒：1、中心对称是指个图形的位置关系，而中心对称图形是指个具有特殊形状的图形2、常见的轴对称图形有、、、、、等，常见的中心对称图形有、、、、、等3、所有的正n边形都是对称图形，且有条对称轴，边数为偶数的正多边形，又是对称图形，4、注意圆形的各种变换在平面直角坐标系中的运用】【典型例题解析】1.已知点P（3，-1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），则a b的值为．2．点P（2，-1）关于x轴对称的点P′的坐标是．3．在图示的方格纸中（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？4.已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是，点P关于原点O的对称点P2的坐标是5.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6.点（3，2）关于x轴的对称点为（）A．（3，-2）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（2，-3）7.在平面直角坐标系中，将点A（-2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是（）A．（-2，-3）B．（-2，6）C．（1，3）D．（-2，1）8.如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A．55°B．70°C．125°D．145°9．P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2，连接OP1、OP2，则下列结论正确的是（）A．OP1⊥OP B．OP1=OP2C．OP1⊥OP2且OP1=OP2D．OP1≠OP2 10.已知点M（3，-2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是．11.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为m．12.如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB= °．13.如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为．14.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为．15.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．第二十五讲相似图形（一）：【知识梳理】1.比例基本性质及运用（1）线段比的含义：如果选用同一长度单位得两条线段a、b的长度分别为m、n，那么就说这两条线段的比是a：b=m：n，或写成a m=b n，和数的一样，两条线段的比a、b中，a叫做比的前项 b叫做比的后项．注意：①针对两条线段；②两条线段的长度单位相同，但与所采用的单位无关；③其比值为一个不带单位的正数．（2）线段成比例及有关概念的意义：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段，已知四条线段a、b、c、d，如果a c=b d或a：b=c：d，那么a、b、c、d叫做成比例的项，线段a、d叫做比例外项，线段b、d叫做比例内项，线段d叫做a、b、c的第四比例项，当比例内项相同时，即a bb c=或a：b=b：c，那么线段b叫做线段a和c的比例中项．（3）比例的性质，①基本性质：如果a：b=c：d，那么ad=bc；反之亦成立。
初中数学知识点《图形与变换》《投影与视图》精选同步作业【70】(含答案考点及解析)
初中数学知识点《图形与变换》《投影与视图》精选同步作业【70】(含答案考点及解析)班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________1.如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【答案】D【考点】初中数学知识点》图形与变换》投影与视图【解析】试题分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形．故选D．考点：简单组合体的三视图．2.一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是 cm2．【答案】6【考点】初中数学知识点》图形与变换》投影与视图【解析】试题分析：一个长方体的主视图和左视图如图所示，这个长方体的高是4，底面长是3，底面宽是2；长方体的俯视图就是其底面的图形，是长是3，宽是2的长方形，它的面积= =6考点：三视图点评：本题考查俯视图，解答本题需要掌握三视图的概念，会观察几何体的俯视图，此类题比较简单3.数轴上、两点表示的数分别是和，点关于点的对称点是点，则点所表示的数是（）A．B．C．D．【答案】D【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的对称、平移与旋转【解析】试题分析：设点所表示的数是x，根据轴对称图形的性质可得，再根据数轴上两点间的距离公式即可得到关于x的方程，从而求得结果.设点所表示的数是x，由题意得所以，解得故选D.考点：轴对称图形的性质，数轴上两点间的距离公式点评：轴对称图形的性质是初中数学的重点，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握.4.如图,斜靠在墙上的梯子AB,梯脚B距墙面1．6米,梯上一点D距墙面1．4米,BD长0．55米,则梯子AB的长为( )米A．3．85;B． 4．00;C．4．4;D．4．50．【答案】C【考点】初中数学知识点》图形与变换》图形的相似【解析】因为梯子每一条踏板均和地面平行，所以构成一组相似三角形，即△ABC∽△ADE，则设梯子长为米，则解得，=4.40．故选C．5.在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将这堆货箱的三视图画了出来,如图.请你根据三视图帮他清点出箱子的个数是【】A．6B．7C．8D．9【答案】B【考点】初中数学知识点》图形与变换》投影与视图【解析】考点：由三视图判断几何体。
初三数学投影与视图试题
初三数学投影与视图试题1.由5个相同的立方体搭成的几何体如图，则它的主视图是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】找到从正面看所得到的图形即可，从正面看第一层是三个正方形，第二层是左边一个正方形，故选B．【考点】简单组合体的三视图．2.如图的几何体是由4个完全相同的正方体组成的，这个几何体的左视图是（）A B C D【答案】C．【解析】由几何体可知左视图由两列组成，从左至右小正方形的个数分别为2个、1个，故选C．【考点】三视图．3.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（）A．B．C．D．【答案】A．【解析】此几何体的俯视图有2列，从左往右小正方形的个数分别是2，2.故选A．考点: 简单组合体的三视图．4.下列四个几何体中，俯视图为四边形的是（）．【答案】Ｄ．【解析】A、五棱柱的俯视图是五边形，故此选项错误；B、三棱锥的俯视图是，故此选项错误；C、球的俯视图是圆，故此选项错误；D、正方体俯视图是正方形，故此选项正确；故选：D．【考点】简单几何体的三视图．5.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是A．①②B．②③C．②④D．③④【答案】B【解析】正方体主视图、左视图、俯视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是长方形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是三角形、俯视图是带圆心的圆；球主视图、左视图、俯视图都是圆，故选：B．【考点】简单几何体的三视图．6.下列几何体中,俯视图为四边形的是（）【答案】D．【解析】A、五棱柱的俯视图是五边形，故此选项错误；B、三棱锥的俯视图是，故此选项错误；C、球的俯视图是圆，故此选项错误；D、正方体俯视图是正方形，故此选项正确．故选D．【考点】三视图．7.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如右图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有个.【答案】5.【解析】综合左视图和主视图，这个几何体的底层最少有2+1=3个小正方体，第二层最少有2个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最少有3+2=5个．故答案为：5．考点: 三视图.8.如图，由三个小立方体搭成的几何体的俯视图是【】A．B．C．D．【答案】A。
【热点.重点.考点】2024年中考数学一轮复习讲义---投影与视图 培优练习(含答案)
投影与视图培优练习一、课标导航二、核心纲要1.投影(1)投影：用光线照射物体，在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.(2)中心投影：由同一点(点光源发出的光线)形成的投影叫做中心投影(如下左图所示).(3)平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影(如下中图所示).(4)正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影(如下右图所示).3.三视图是指从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形，包括主视图、俯视图、左视图(如下图所示)(1)主视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图----能反映物体的前面形状.(2)俯视图：从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状.(3)左视图：从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图----能反映物体的左面形状.注：画三视图时应注意三视图的位置要准确，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线，主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等.即主视图和俯视图的长要相等；主视图和左视图的高要相等；左视图和俯视图的宽要相等.本节重点讲解：三个投影，三个视图.三、全能突破基础演练1.下列说法正确的是( ).A.物体在阳光下的投影只与物体的高度有关B.小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长.C.物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化.D.物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的.2.下图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是( ).A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①3.把一个正五棱柱按下图摆放，当投射线由正前方射到后方时，它的正投影是( ).4.(1)如下左图所示，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，J且三角尺的一边长为8cm，则投影三角尺的对应边长为( ).A.8cmB.20cmC.3.2cmD.10cm(2)如下右图所示，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大小变化情况是( ).A.越来越小B.越来越大C.大小不变D.不能确定5.(1)左下图所示的几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是( ).(2)右下图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是( ).A.两个外切的圆B.两个内切的圆C.两个相交的圆D.两个外离的圆6.由7个大小相同的正方体搭成的几何体如右图所示，则关于它的视图说法正确的是( ).A.正视图的面积最大B.俯视图的面积最大C.左视图的面积最大D.三个视图的面积一样大7.(1)左下图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为( ).(2)右下图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是( ).A.3个B.4 个C. 5个D.6 个8.在安装太阳能热水器时，主要考虑太阳光线与热水器斜面间的角度(垂直时最佳).如下图所示，当太阳光线与水平面成35°角照射时，热水器的斜面与水平面的夹角最好应为 .9.在平面直角坐标系内,一点光源位于A(0,4)处,线段CD⊥x轴,D为垂足,C(3,1),则CD在x轴上的影子长为，点 C的影子坐标为能力提升10.太阳光线与地面成 60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10/3cm，则皮球的直径是( ) cm.A.5 √3B.8 √3C.15D.2011.(1)如果用□表示1个立方体，用□表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，左下图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是( ).(2)右下图是由27个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是3×3 的正方形，若拿掉若干个小立方块后(几何体不倒掉．．．)，其三个视图仍都为3×3的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为( ).A.11B.12C.13D.1412.(1)一个几何体的三视图如下左图所示，其中主视图、左视图都是长为4、宽为x的矩形，这个几何体的表面积为18π,则x的值为().C.4D.8A.2B. 12(2)右下图是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是( ).A. a>cB. b>cC.a²+4b²=c²D.a²+b²=c²13.下图是一个上下底密封纸盒的三视图，请根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为 cm²(结果可保留根号).14.右图是一个几何体的三视图，(1)写出这个几何体的名称.(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积.(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点 B 出发，沿表面爬到 AC的中点 D，请你求出这个线路的最短路程.15.用小立方体搭一个几何体，它的主视图和俯视图如下图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：(1)a,b,c各表示几?(2)这个几何体最少由几个小立方体搭成? 最多由几个小立方体搭成?(3)当d=e=1,f=2时，画出这个几何体的左视图.16.下图所示电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐排列在马路一侧的一条直线上，AB、CD、EF 是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2m，已知AB、CD 在灯光下的影长分别为BM =1.6m,DN=0.6m.(1)请画出路灯O的位置和标杆EF 在路灯灯光下的影子.(2)求标杆 EF 的影长.中考链接17.(湖北咸宁)中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！ 选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，如下左图所示，则该几何体为( ).18.(湖北荆门)过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如下左图所示，则它的俯视图为( ).19.(湖南衡阳)一个圆锥的三视图如下图所示，则此圆锥的底面积为( ).A.30πcm²B.25πcm²C.50πcm²D.100πcm²巅峰突破20.如下图所示，一根直立于水平地面上的木杆 AB 在灯光下形成影子，当木杆绕 A 按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化.设 AB 垂直于地面时的影长为AC(假定 AC>AB)，影长的最大值为m,最小值为n,那么下列结论:①m>AC;②m=AC;③n=AB;④影子的长度先增大后减小.其中，正确的结论的序号是 .21.学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律.如下图所示，在同一时间，身高为1.6m 的小明(AB)的影子 BC 长是3m ，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方 H 点，并测得HB=6m. (1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G. (2)求路灯灯泡的垂直高度GH.(3)如果小明沿线段 BH 向小颖(点 H)走去，当小明走到 BH 中点 B₁处时，求其影子 B₁C₁的长；当小明继续走剩下路程的 13到B₂处时，求其影子 B₂C₂的长；当小明继续走剩下路程的 14到. B₃处，……按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的 1n+1到 Bₙ,处时,其影子 B ₙCₙ的长为 m(直接用n 的代数式表示).基础演练1. C2. B3. B4.(1)B (2)A5.(1)C (2)A6. B7.(1)C (2)D8.55°9.1;(4.0)能力提升10. D 11.(1)B (2)B 12.(1)A (2)D13.根据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，∵高为 12cm,底面半径为5cm。
中考数学一轮新优化复习 第一部分 第七章 图形与变换 第28讲 视图与投影真题精选
第一部分第七章第28讲命题点1 投影(2018年百色考，2017年贺州考，2016年南宁考)1．(2017·贺州8题3分)小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是( B )2．(2018·百色15题3分)如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的关系是__S2>S1＝S__(用“＝”“>”或<”连接起来)．命题点2 判断几何体或组合体的三视图(2018年4考，2017年8考，2016年8考)3．(2018·桂林4题3分)如图所示的几何体的主视图是( C )4．(2018·百色2题3分)如图，由5个完全一样的小正方体组成的几何体的主视图是( B )5．(2018·柳州2题3分)如图，这是一个机械模具，则它的主视图是( C )6．(2017·贵港3题3分)如图是一个空心圆柱体，它的左视图是( B )7．(2018·河池4题3分)如图，该几何体主视图是( D )8．(2017·百色7题3分)如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是( D )第8题图A．①②③B．②①③C．③①②D．①③②9．(2017·来宾7题3分)如图所示的几何体的主视图是( B )命题点3 由三视图还原几何体的形状(2018年贺州考，2016年贺州考)10．(2016·贺州4题3分)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( B )第10题图A．三棱锥B．三棱柱C．圆柱D．长方体11．(2018·贺州8题3分)如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为( B )A．9πB．10πC．11πD．12π12．(2016·百色6题3分)某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是__5__.命题点4 立体图形的展开与折叠(2015年2考)13．(2015·崇左5题3分)如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( D )第13题图A．的B．中C．国D．梦。
投影与视图-2023年中考数学第一轮总复习课件(全国通用)
(2)根据横线和斜线是顺时 针方向排列的,可以排除D.
12.下列四个正方体的展开图中,能折叠成如图所示的正方体的是( B )
CC
C
C AB
ABC B
AA
B
AB
A
B
C
D
当堂训练
立体图形的展开图
查漏补缺
1.如图,在正方体中,沿对角线BD和顶点A所在的平面截出几何体A-BCD,则
这个几何体的展开图可能是( A )
课堂小结
投影与视图
知识梳理
强化 训练
当堂训练
投影
查漏补缺
1.正方形的正投影不可能是( D )A.线段 B.矩形 C.正方形 D.梯形
2.李明在操场上练习双杠的过程中发现双杠的两横杠在地上的影子( C )
A.相交 B.互相垂直 C.互相平行 D.无法确定
3.如图,一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子,当木杆绕点A
其正(主)视图是边长为2的正方形,则此三棱柱侧(左)视图的面积为( B )
A. 3 B.2 3 C.2 2 D.4
5.如图1为图2的ABCDEFG的展开图,其中AE,BF,CG,DH是三角柱的边.若图1
中,AD=10,CD=2,则下列何者可为AB长度?( C ) A.2 B.3 C.4 D.5
强化训练
行时的投影是_放__大__(_即__位__似__变__换__)_的关系.
典例精讲
投影
知识点一
【例1】下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先
后顺序排放正确的是( C ) A.③①④② B.③②①④ C.③④①② D．②④①③
01
考点聚焦
02
03
投影 三视图 展开图
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第七章图形与变换
第1课时投影与视图
1．(2018·菏泽)下图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是(B)
A BCD 2．(原创题)在水平的讲台上放置圆柱形状的水杯和长方体形状的粉笔盒，如实物图，则
此实物图的左视图是(C)
A BCD 3．(2018·新疆)下面左图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图
是(C)
A BCD
4．在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能相同的是(B)
A BCD 5．(改编题)如图，某剧院舞台上的照明灯P射出的光线成“锥体”，其“锥体”面图的“锥角”是60°.已知舞台ABCD是边长为6 m的正方形．要使灯光能照射到整个舞台，则灯
P的悬挂高度是(A)
A ．3 6 m
B ．3 3 m
C ．4 3 m
D ．6m
6．(2017·威海)一个几何体由n 个大小相同的小正方体搭成，其左视图、俯视图如图所
示，则n 的最小值是(B )
A ．5
B ．7
C ．9
D ．10
7．(改编题)如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8 m ，他在地面上的影长为2.1 m ．若
__.
m 75.1__，则她的影长为0.3 m 小芳比他爸爸矮
8．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的底面边长是
__.
2__
9．(2018·日照)如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位：cm)，根据图中所示数据计
__.
2
4πcm __算这个几何体的表面积是
10．(原创题)如图是一个立体图形的主视图、左视图和俯视图，图中单位是厘米，则立体
立方厘米．
__2π__图形的体积为
11．如图是一个几何体的三视图．
(1)写出这个几何体的名称；
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积．
解：(1)由三视图得几何体为圆锥，
(2)圆锥的表面积＝π×22
＋π×2×6＝16π.
12．如图，A ，B 在一直线上，小明从点A 出发沿AB 方向匀速前进，4秒后走到点D ，此时他(CD )在某一灯光下的影长为AD ，继续沿AB 方向以同样的速度匀速前进4秒后到点F ，此时他(EF )的影长为2米，然后他再沿AB 方向以同样的速度匀速前进2秒后达点H ，此时他(GH )
处于灯光正下方．
(1)请在图中画出光源O 点的位置，并画出他位于点F 时在这个灯光下的影长FM (不写画
法)；
(2)求小明沿AB 方向匀速前进的速度．
解：(1)如图所示：FM 即为所求；
(2)设速度为x 米/秒，根据题意得CG∥AH ，∴△COG∽△AOH ，∴CG AH ＝OG OH ，即OG OH ＝6x 10x ＝3
5
，
又∵CG∥AH ，∴△OEG∽△OMH ，∴EG MH ＝
OG OH ，即2x 2＋2x ＝35，∴解得x ＝3
2
.所以小明沿AB 方向匀速前进的速度为3
2
米/秒．
13．如图，一幢楼房AB 背后有一台阶CD ，台阶每层高0.2 m ，且AC ＝17.2 m ，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α＝60°时，测得楼房在地面上的影长AE ＝10 m ，现有一只小
猫睡在台阶的MN 这层上晒太阳．
(1)求楼房的高度约为多少米？(结果精确到0.1 m)
(2)过了一会儿，当α＝45°时，小猫能不能晒到太阳？(参考数据：3≈1.73)
解：(1)当α＝60°时，在Rt△ABE 中，∵tan 60°＝AB AE ＝AB
10
，∴AB ＝10·tan 60°＝103
≈10×1.73＝17.3(m )，即楼房的高度约为17.3 m ；
(2)当α＝45°时，小猫仍可以晒到太阳．理由如下：假设没有台阶，当α＝45°时，从点B 射下的光线与地面AD 的交点为点F ，与MC 的交点为点H.∵∠BFA ＝45°，∴tan 45°＝AB AB
＝1，此时的影长AF ＝AB ＝17.3 m ，∴CF ＝AF －AC ＝17.3－17.2＝0.1 m ，∴CH ＝CF ＝0.1
m ，∴大楼的影子落在台阶MC 这个侧面上，∴小猫能晒到太阳．。