解比例课件
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六年级解比例ppt课件
检验解的正确性
总结词
验证解是否符合原比例关系。
详细描述
在得到解之后，我们需要验证这个解是否符合原比例关系。例如，如果原比例关 系是“a:b=3:2”，那么我们可以将得到的解代入比例式中，检查是否满足这个 比例关系。
实际应用
总结词
将解比例的方法应用于实际问题中。
详细描述
解比例的方法不仅可用于解决数学问题，还可以应用于解决实际问题。例如，在解决工程问题、化学问题、经济 问题等领域中，我们都可以使用解比例的方法来找到最优的解决方案。
THANKS
感谢观看
05
解比例的注意事项与易错点
注意事项
单位统一
在解比例问题时，需 要确保所有的单位都 是统一的，以便进行
正确的计算。
交叉相乘
在解比例时，需要遵 循交叉相乘的规则，
即a:b=c:d，则 a×d=b×c。
注意正负号
在解比例问题时，需 要注意正负号的处理 ，特别是在处理小数
和分数时。
验证答案
解完比例问题后，需 要验证答案的正确性 ，可以通过将答案代 入原比例进行验证。
解比例是指通过已知的比例关系，找出未知数的过程。
性质
01 反身性
即a:b=b:a，也就是说比例关系具有反身性。
02 对称性
如果a:b=c:d，那么b:a=d:c，也就是说比例关系 具有对称性。
03 传递性
如果a:b=c:d且b:a=d:c，那么a:b=c:d，也就是说 比例关系具有传递性。
解比例的意义
巩固基础，掌握解比 例的基本方法
题目1
小红买了3支铅笔，用 了6元，每支铅笔多少 元？
题目2
一个长方形长是12厘 米，宽是长的2倍，求 长方形的面积。
苏教版六年下《解比例》ppt课件
在一个比例中，两个外项的
积正好互为倒 数。已知一个
内项是 16 ，另一个内项是 多少？ 3
1÷
16 3
=
3 16
1. 通过本课的学习，你有哪些 收获？ 2. 这节课我们学习了解比例。 想一想，解比例的关键是什么？
40 8
X=
1× 40
8
X=
1 5
把左边的长方形按比例放大后得 到右边的长方形，求未知数x。 （单位：cm）
20 50
12 x
20 ：50 = 12 ：x 解: 20x=50×12
20x=600 x=30
小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了 25毫升蜂蜜和200毫升水；第二杯用 了30毫升蜂蜜和250毫升水。
（1）分别写出每杯蜂蜜水中蜂蜜和 水体积的比，看它们能否组成比例。
（2）2照5第：一20杯0蜂=蜜3水0 ：中2蜂50蜜和水的
比计算，300毫升水中应加入蜂蜜多 少毫升？
解：设300毫升水中应加入蜂蜜 x毫升。 25 ：200=x ：300
200x=300×25
x=7500÷200
x=37.5 答：300毫升水中应加入蜂蜜 37.5毫升。
苏教版六年级数学下册
学会解比例的方法，进 一步理解和掌握比例的基本 性质。
李明在电脑上把下面的照片按比例放
大，放大后照片的长是13.5厘米，宽
是多少厘米？
宽是x厘米。
13.5：6=x：4 6x=13.5×4 6x=54 x=9
答：放大后照片的宽是9厘米。
1.2 75
=
0.4 x
解：1.2x=75×0.4
1.2x=30
x=30÷1.2
x=25
9 ：x = 3 ：4 解： 3x=9×4
解比例PPT教学课件
2
= ( x 1)2
(3)原式=［a
a
2
2
4
a2 4a 4
a
=［aa
2 2
(a
2)2 a
3］
a
a
4
］÷(
4a )
a
=( a2 4 3a ) a = (a 4)(a 1) a
a
(a 4)
a
4a
= (a 1) = a 1
➢ 典型例题解析
【例4】 (2002年·山西省)化简求值：
解：（3） 4 – 6x2 = 3x – 6x2
3x = 4 x= 4 3
解：（4）（a + 1)2 x = (a – 3)(a + 1)(a – 2)(a + 1)
x = a2 – 5a + 6
练习：书P38
例2、把下列各式按要求写成比例式：
（1）
x
2 ab
（x为第四比例项）
（2） m2 nx （x为第三比例项）
2.分式的混和运算应注意运算的顺序，同时要 掌握通分、约分等法则，灵活运用分式的基本 性质，注意因式分解、符号变换和运算的技巧， 尤其在通分及变号这两个方面极易出错，要小心 谨慎！
➢ 课时训练
1. (2004年·上海)函数 y
x x1
的定义域是
x>-1
.
2.(2004 年·重庆)若分式 的值为
x2 9 x2 4x 3
解：（2） x m mn
m:n x:m
例2、把下列各式按要求写成比例式：
（3）4ab
x
解：（3） 2a
1 xy 2
2b
1y 2
（x为第二比例项）
解比例ppt课件
建筑结构设计
工程师使用解比例来计算 建筑各部分的尺寸和比例 ，以确保整体结构的稳定 性。
机械零件设计
在机械设计中，解比例用 于确定零件之间的比例关 系，以确保机器的正常运 转。
电路设计
在电子工程中，解比例用 于确定电路元件的比例关 系，以确保电路的稳定性 和性能。
在科学实验中的应用
化学实验
在化学实验中，解比例用于计算 化学反应物之间的比例关系，以
确保实验结果的准确性。
生物学研究
在生物学研究中，解比例用于比较 不同物种或组织之间的比例关系， 以了解生物体的生长和发育规律。
环境监测
在环境监测中，解比例用于比较不 同环境因素之间的比例关系，以评 估环境质量。
04
解比例的注意事项
比例尺的精度问题
比例尺的精度决定了地图上表示 的详细程度，比例尺越大，表示 的详细程度越高，反之则越低。
。
03
解比例的应用
在日常生活中的应用
01
02
03
购物时比较价格
通过解比例，消费者可以 比较不同商品的价格，从 而选择性价比更高的商品 。
健康饮食
解比例可以帮助人们了解 食物中营养成分的比例， 从而制定更健康的饮食计 划。
家庭预算
通过解比例，家庭可以合 理分配收入，确保各项开 支的比例平衡。
在工程设计中的应用
即a:b=b:a，表明比例关系具有对 称性。
传递性
若a:b=c:d且b:c=d:e，则 a:b=d:e，表明比例关系具有传递 性。
比例的表示方法
分数表示法
如a/b=c/d，表示a与b的比例等于c 与d的比例。
交叉相乘法
若a:b=c:d，则a×d=b×c，即交叉相 乘后得到的积相等。
《解比例》教学课件
巩固训练
解比例。
1:1 x: 1 4 8 10
解： 1 x 1 1
8 4 10 1x 1 8 40
x1 5
0.1 100 0.01 x
解： 0.1x＝0.01×100 0.1x＝1 x＝10
巩固训练
解比例。
12 3 2.4 x 0.4: x 1.2: 2
8: x 12: 45 x :10 1 : 1
按比例放大后，哪些量可以组成比例？
新知探究
5 李明在电脑上把下面的照片按比例放 大，放大后照片的长是13.5厘米，宽 是多少厘米？
放大前长与宽的比＝放大后长与宽的比
新知探究
5 李明在电脑上把下面的照片按比例放 大，放大后照片的长是13.5厘米，宽 是多少厘米？
解：设放大后照片的宽是x厘米。
6 : 4 ＝ 13.5 ：x43Fra bibliotek课堂小结
通过本课学习，你有什么收获？
结束
苏教版六年级下册第四单元
解比例
设计者：李生萍
复习导入
根据比例的基本性质，在括号里填数。
8 : 2 ＝ 24：（ 6 ） 48 ：（120）＝ 3.6 : 9 1.5 : 3 ＝ （1.7） : 3.4
新知探究
5 李明在电脑上把下面的照片按比例放 大，放大后照片的长是13.5厘米，宽 是多少厘米？
6x ＝ 4×13.5 6x ＝ 54
x＝ 9
比例的基本性质
求比例中的未知 项，叫作解比例。
答：放大后照片的宽是9厘米。
新知探究
解比例。
1.2 75
＝
0.4 x
解： 1.2x ＝ 75×0.4
1.2x ＝ 30
x ＝ 25
巩固训练
《解比例》PPT课件
10X = 320×1
的比是1:10.这座模 型高多少米?
X=
320×1 10
X =32
答:这座模型高 32米.
0.6 ：x =1.2 : 2
解：1.2X=0.6x2 1.2X=1.2 X=1.2÷1.2 X=1
解比例： 21—..55 ＝ —X6
解：1.5 X＝（ 2.5）×（ 6） X＝ (2.5)×( 6 ) (1.5) X＝（ 10 ）
解比例
2︰80 80︰2 5︰200 200︰5
＝
＝
3 : 2=（）：10 （）：0.5=8 : 2
你能口述一下刚才的计算方法吗？
根据比例的基本性质，如果 已知比例中的任何三项，就可以 求出另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
艾菲尔铁塔高320米, 它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
1.2
X＝ 2
3
博物馆展出了一个高为19.6cm秦代将 军俑模型，它的高度与实际高度的比是
1:10.这个将军俑的实际高度是多少?
谢谢Leabharlann 智慧城堡加油啊！解比例：
12 — 2.4
＝
—3X
解： 12 X＝（ 2.4）×（ 3 ）
X＝ (2.4)×( 3 ) (12 )
X＝（ 0.6 ）
解比例：
8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45
X＝—8×—4—5
12
X＝30
解比例：
0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
X＝—0.—4×—2
法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10.这座模型高多 少米?
《解比例》_课件
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导入新课
根据比例的基本性质，如果已知比例中的 任何三项，就可以求出另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
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（五四制）人教版初中数学六年级上册
第六单元
第2课
导入新课
什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。 比例的基本性质是什么？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
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导入新课
应用比例的基本性质，判断下面哪组中 的两个比可以组成比例。
6∶10 和 9∶15
新课学习
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解:设这座模型高X 米。
X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1
X=
320×1 10
X =32
答:这座模型高 32米。
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新课学习
解比例：
解： 1.5 X＝( 2.5 )×( 6 ) ( 2.5 )×( 6 )
（√ ）
20∶5 和 4∶1
（√ ）
5∶1 和 6∶2
（× ）
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导入新课
根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其 他等式。
3∶8 = 15∶40
9 = 4 .5 1 .6 0 .8
《解比例》教学课件
如果3:( )=15：40中括号如何填， 该怎样求。
学习目标
• 1、我会解比例的方法，我能理解和掌握 比例的基本性质；并会解比例。
• 2、通过合作交流、尝试练习，提高运用 比例的基本性质解比例的能力。
自学指导
• 自学课本42页内容。 自学时重点看解比例方法，怎样来解比
例方程和列比例方程来解决问题； 2分钟后 通过小组合作交流解比例时的关键步骤是 什么，如何来解比例；3分钟后检查自学情 况。﹙独学，认真自学的小组加3分，小组 内有不认真学习的扣1分﹚
你学会了吗
解比例：
1、0．6∶4＝2.4∶x
2、 6∶x＝15∶10
3、 0.6 ＝
12
1.5 x
4、 4∶2＝x∶5
5、 10∶50＝x∶40
6、1.3∶x＝5.2∶20
每组C2学生来演板，依次一人做一道，下面学生每 人除了自己组必须做的外，再另做2道，B3学生 做好点评，A类学生补充。
智慧城堡
超化二初中 魏广辉
复习1
什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的基本性质是什么？ 在比例里，两个外项的积等于两个
内项的积。
复习2
根据比例的基本性质，将下列各比例 写成积的形式。
3∶8 = 15∶40 3 × 40 = 8 × 15
9 = 4.5 1.6 0.8
9 × 0.8=1.6× 4.5
加油啊！
巩固练习
• (1)求比例中的未知项，叫做( 解比例 )。
• (2)如果3x＝5y，那么x∶y＝( 5)∶( 3)。
• (3)写出24的所有约数(1、2、3、4、6、8、12、24)， 其中( 2、3、8、12)这四个数能组成的比例是( ）。