2016-2017学年度第一学期期末八年级质量检测数学试题
2016-2017学年第一学期无锡地区初二数学期末试卷(含答案)
2016年秋季无锡市初中学业质量抽测八年级数学试题 2017.1本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为100分钟．试卷 满分110分． 注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、考试号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、考试号是否与本人的相符合．2．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号．．．．．．．．．．．涂．黑．） 1．64的平方根为 （ ▲ ）A ．±8B ．8C ．－8D ．162．在6、23、1.8、π4这4个数中，有理数有 （ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．将23 700精确到千位并用科学记数法表示为 （ ▲ ）A ．2.37×104B ．2.4×104C ．23.7×103D ．24×1034．下列四个图形中，是轴对称图形的有 （ ▲ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．如图，已知AB ＝CD ，从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定△ABC ≌△CDA 的是 （ ▲ ） A ．BC ＝AD B ．∠B ＝∠D ＝90°C ．∠BAC ＝∠DCAD ．∠ACB ＝∠CAD6．下列各组数据，能作为直角三角形的三边长的是 （ ▲ ）A ．11，15，13B ．1，4，5C ．8，15，17D ．4，5，6 7．若点M 在第四象限，且M 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，则点M 的坐标为 （ ▲ ） A ．（1，－2） B ．（2，1） C ．（－2，1） D ．（2，－1）DCB（第5题）8．若常数k 、b 满足k ＜0，b ＞0，则函数y ＝kx ＋b 的大致图像为 （ ▲ ）A ．B ．C ．D ．9．若点（－4，y 1），（2，y 2）都在函数y ＝－13x ＋b 的图像上，则y 1与y 2的大小关系是 （ ▲ ）A ．y 1＞y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1＜y 2D ．无法确定10．如图，已知△ABC 中，∠ABC ＝50°，P 为△ABC 内一点，过点P 的直线MN 分别交AB 、BC 于点M 、N ．若M 在P A 的中垂线上，N 在PC 的中垂线上，则∠APC 的度数为 （ ▲ ） A ．100° B ．105° C ．115° D ．无法确定二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．．．．．．．．．） 11．－27的立方根是 ▲ ．12．若某个正数的两个平方根分别是2a －1与2a ＋5，则a ＝ ▲ ．13．将正比例函数y ＝3x 的图像沿y 轴向上平移2个单位后，所得图像的函数表达式是 ▲ ． 14．等腰三角形的周长为16，其中一边为4，则另两边的长分别为 ▲ ．15．如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AC 边的垂直平分线ED 分别交AC 于点D ，交BC 于点E ．已知∠BAE ＝16°，则∠C 的度数为 ▲ ．16．如图，等边△ABC 的边长为2，BD 为高，延长BC 到点E ，使CE ＝CD ，则DE 长为 ▲ ． 17．如图，直线y ＝kx ＋b 经过点A （－1，－2）和点B（－2，0），直线y ＝mx 过点A ，则关于x 的不等式mx ＜kx ＋b ＜0的解集为 ▲ ．18．如图①，点D 为一等腰直角三角形纸片的斜边AB的中点，E 是BC 边上的一点，将这张纸片沿DE 翻折成如图②，使BE 与AC 边相交于点F ，若图①中AB ＝10，则图②中△CEF 的周长为 ▲ ．（第17题）ADCE B（第15题）ED C B A（第16题）（第10题）NMP CBA图①图②（第18题） ABCDE三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）（1）计算：9－(5－π)0＋⎝⎛⎭⎫15－1； （2）已知3x 2－12＝0，求x 的值．20．（本题8分）如图，已知：AB ＝AD ，BC ＝CD ，AE ⊥BC ，垂足为E ，AF ⊥CD ，垂足为F ．求证：（1）∠B ＝∠D ；（2）AE ＝AF ．21．（8分）已知一次函数y ＝kx ＋b 的图像与x 轴交于点A （2，0），与y 轴交于点B （0，6）．（1）求k 、b 的值；（2）若点C （5，m ）在这个一次函数的图像上，求△AOC 的面积．22．（本题6分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝30°，AC ＝3，AD是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，连接CE ．求CE 的长；23．（本题8分）已知，在如图所示的网格中建立平面直角坐标系后，△ABC三个顶点的坐标分别为A （1，1）、B （4，2）、C （2，4）． （1）画出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1； （2）借助图中的网格，请只用直尺（不含刻度）完成以下要求：（友情提醒：请别忘了标注字母！） ①在图中找一点P ，使得P 到AB 、AC 的距离相等，且P A ＝PB ；②在x 轴上找一点Q ，使得△QAB 的周长最小，并求出此时点Q 的坐标．FEDCBAED B24．（8分）如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，AD ＝4，BD ＝2，CD ＝8． （1）求证：∠BAC ＝90°；（2）P 为BC 边上一点，连接AP ，若△ABP 为等腰三角形，请求出BP 的长．25．（本题10分）如图，已知一次函数y ＝－12x ＋4与两坐标轴分别交于A 、B 两点，动点P 从原点O 出发，以每秒2个单位的速度沿x 轴正方向运动，连接AP ．设运动时间为t s ． （1）当t 为何值时，△P AB 的面积为6？（2）若t ＜4，请在所给的图中画出△P AB 中AP 边上的高BQ ，问：当t 为何值时，BQ 长为4？并直接写出此时Q 的坐标．26．（10分）已知甲、乙两地相距3 200 m ，小王、小李分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，相遇后两人立即返回，回到各自出发地之后就停止行进．已知小李的速度始终是60 m/min ，在整个行进过程中，他们之间的距离y （m ）与行进的时间t （min ）之间的函数关系如图中的折线段AB —BC —CD 所示，请结合图像信息解答下列问题： （1）a ＝ ▲ ，b ＝ ▲ ；（2）当t 为何值时，小王、小李两人相距800 m ？DB A2016年秋季无锡市初中学业质量抽测八年级数学参考答案及评分标准 2017.1一、选择题 （本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1．A 2．B 3．B 4．C 5．D 6．C 7．D 8．A 9．A 10．C 二、填空题 （本大题共8小题，每小题3分，共24分.）11．－3 12．－1 13．y ＝3x ＋2 14．6和6 15．37° 16． 3 17．－2＜x ＜－1 18． 5 三、 解答题 （本大题共8小题，共66分．）19．（1）原式＝3－1＋5…………（3分） （2）x 2＝4 ……………………（2分）＝7…………………（4分） x ＝2或x ＝－2……………（4分）20．证：（1）在△ABC 和△ADC 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AD ，AC ＝AC ，BC ＝DC ．∴△ABC ≌△ADC ． …………………（2分）∴∠B ＝∠D ．……………………………………………………………………（4分）（2）∵△ABC ≌△ADC ，∴∠ACB ＝∠ACD ．…………………………………………（6分） ∵AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，∴AE ＝AF ． …………………………………………………（8分） （注：其他证法相应给分．）21．解：（1）由题意得：⎩⎪⎨⎪⎧2k ＋b ＝0，b ＝6.…………………………………………………………（2分）解得k ＝－3，b ＝6． ………………………………………………………………（4分）（2）当x ＝5时，m ＝－9．………………………………………………………………（6分） ∴S △AOC ＝12×2×9＝9． ……………………………………………………………（8分）22．解：∵AD 平分∠BAC ，∴∠EAD ＝∠CAD ．∵∠ACB ＝90°，DE ⊥AB ，∴∠ACD ＝∠AED ．又∵AD ＝AD ，∴△ACD ≌△AED ．…………………………………………………（2分） ∴AE ＝AC ．……………………………………………………………………………（3分） ∵∠ACB ＝90°，∠B ＝30°，∴∠BAC ＝60°．…………………………………（4分） ∴△ACE 为等边三角形，…………（5分） ∴CE ＝AC ＝3．…………………（6分） （注：其他证法相应给分．） 23．（1）画图正确 ．……………………………………………………………………………（2分） （2）画对∠BAC 的平分线、AB 的中垂线各1分．………………………………………（4分） （3）画图正确．……………………………6分， 求得Q (2，0) ．……………………（8分） 24．（1）证：∵AD ⊥BC ，AD ＝4，BD ＝2，CD ＝8.∴AB 2＝ AD 2＋BD 2＝20， AC 2＝AD 2＋CD 2＝80． …………………………（2分） ∵BC 2＝(BD ＋CD )2＝100，………（3分） ∴AB 2＋AC 2＝BC 2．……………（4分） ∴∠BAC ＝90°． …………………………………………………………………（5分） （2）解：BP 的长为4或5或25． ……………………………………………………（8分）（注：每个解各得1分，其中25写成20不扣分．）25．解：（1）当x ＝0时，y ＝4；当y ＝0时，x ＝8，∴A (0，4)，B (8，0)．………………（1分） 由△P AB 的面积为6得PB ＝3． …………………………………………………………（2分）由题意知OP ＝2t ，当点P 在点B 左侧时，PB ＝8－2t ；当点P 在点B 右侧时，PB ＝2t －8，∴t ＝52或t ＝112．……………………………………………………………………………（4分）（2）∵∠AOP ＝∠BQP ＝90°，∠APO ＝∠BPQ ，AO ＝BQ ，∴△AOP ≌△BQP ．…（5分） ∴AP ＝BP ．…………………………………………………………………………………（6分） 在Rt △AOP 中，∵BD 2＋CE 2＝DE 2 ，∴42＋(2t )2＝(8－2t )2． ………………………（7分） 解得t ＝32．∴当t ＝32时，BQ 长为4．……………………………………………………（8分）此时，Q （245，－125）． …………………………………………………………………（10分）26．（1）40，45． ………………………………………………………………………………（4分） （2）解：设AB 对应的函数表达式为y ＝k 1t ＋b 1（0＜t ≤20）．由A (0，3200)，B (20，0)可求得：y ＝－160t ＋3200．…………………………………（5分） 设BC 对应的函数表达式为y 2＝k 2t ＋b 2（20＜t ≤40）．由C (20，0)，D (40，2800)可求得：y ＝140t －2800． …………………………………（6分） 当y ＝500时，由－160t ＋3200＝800可得t ＝15； ……………………………………（8分） 由140t －2800＝800可得t ＝1807． 综上，两人出发15min 或1807min 时，相距800米．…………………………………（10分）。
2016-2017年山东省济南市槐荫区八年级(上)期末数学试卷含参考答案
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2016-2017 学年山东省济南市槐荫区八年级（上）期末数 学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分．在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的． ） 1． （4 分）25 的平方根是（ A．5 B．﹣5 ） C．± D．±5
A．6
B．8
C．10
D．12
11． （4 分）如图，△ABC 绕点 A 顺时针旋转 45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°， AB=AC= ，则图中阴影部分的面积等于（ ）
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A．2﹣
B．1
C．
D．
﹣l
12． （4 分）如图中，∠ACB=90°，AC＞BC，分别以△ABC 的边 AB、BC、CA 为一 边向△ABC 外作正方形 ABDE、BCMN、CAFG，连接 EF、GM、ND，设△AEF、 △CGM、△BND 的面积分别为 S1、S2、S3，则下列结论正确的是（ ）
28． （12 分）已知，点 O 是等边△ABC 内的任一点，连接 OA，OB，OC． （1）如图 1，已知∠AOB=150°，∠BOC=120°，将△BOC 绕点 C 按顺时针方向旋 转 60°得△ADC． ①∠DAO 的度数是 ②用等式表示线段 OA，OB，OC 之间的数量关系，并证明； （2）设∠AOB=α，∠BOC=β． ①当 α，β 满足什么关系时，OA+OB+OC 有最小值？请在图 2 中画出符合条件的 图形，并说明理由； ②若等边△ABC 的边长为 1，直接写出 OA+OB+OC 的最小值．
A．S1=S2=S3
B．S1=S2＜S3
C．S1=S3＜S2
2016-2017八年级数学期末试卷
考点：1.同底数幂的除法；2.合并同类项；3.同底数幂的乘法；4.幂的乘方与积的乘方．
10．D.
【解析】
试题分析：
∵4a2+ma+25是完全平方式，
∴4a2+ma+25=（2a±5）2=4a2±20a+25，
∴m=±20．
故选D．
考点：完全平方式.
11．6cm
【解析】
试题分析：∵BD=10cm，BC=8cm，∠C=90°，
26．6台
【解析】设原来每天装配机器x台，依题意得：
解这个方程得：
经检验： 是原方程的解
答：原来每天装配机器6台。
27．改进操作方法后每天加工250个零件．
【解析】
试题分析：首先设出原计划每天加工x个零件，则改进后每天加工2.5x个零件，再根据“加工1500个零件时，改进后比原计划提前了9天”找出等量关系为：原计划时间﹣提前时间=改进方法后时间．
∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=180°-50°-50°=80°.
∴这个等腰三角形的顶角为50°和80°．
故选C．
考点：1.等腰三角形的性质；2.分类思想的应用．
9．D．
【解析】
试题分析：A、系数相加字母部分不变，故A错误；
B、底数不变指数相加，故B错误；
C、底数不变指数相减，故C错误；
D、底数不变指数相乘，故D正确；
A.圆B.正方形C.长方形D.等腰梯形
10．10．如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,
有下列结论：①AB∥CD②AB=CD③AB⊥BC
④AO=OC其中正确的有（）。
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
福建省福清市2016-2017学年八年级数学上学期期末考试试题精品
……………… 2 分
C
(2) 证明：连接 AD并延长 ∵A(-4 ， 0) ， B(4 ， 0)
D
1F
2
∴OA=OB ∵OD⊥ AB,
A
O
∴DA=DB …………………………… 3 分
∴∠ DAO=∠DBO
∴∠ 2=∠ DAO+∠ DBO2=∠ DAO
∵DA=DB， DE=DB
∴DA=DE
同理可得∠ 1=2∠ DAE
解法 2：在边 BC上截取 CH=BF=2， …… 5 分 A
则 FH=BC- BF- CH=7-2-2=3
∵ DB=DC，∠ B =∠ DCB， BF=CH， ∴ △ DBF≌ △ DCH ……………… 6 分
D
E
∴ DF=DH
∵∠ DFH=60°
60°
B
F
H
C
∴ △ DFH 为 等 边 三 角 形 ………… 7 分
过点 E作 EG⊥ y 轴于点 G，则∠ GED+∠ GDE=90°
∵ DE⊥DB, ∴∠ ODB+∠ GDE9=0°
D
∴∠ GED= ∠ ODB 又∵∠ DGE=∠ DOB9=0°， DE=DB
A
O
∴ △ DGE≌ △ BOD
…………………… 6 分
∴ OD=EG， DG=OB=4
∵ E（m， n）∴ OD=EG= m，OG=n
∴ M<N
(3) 证明： ( x y) ( 1 1 ) 4 xy
(x y)2 4
xy
…………………………… 6 分
(x y )2 4xy =
xy
( x y )2 =
xy
…………………………… 7 分
2016-2017学年苏教版八年级数学上册期末试卷(含答案)word版
2016-2017学年苏教版八年级数学上册期末试卷(含答案)word版2016-2017学年苏教版八年级数学上册期末试卷一、细心填一填本大题共有13小题，20空，每空2分，共40分。
1.4的平方根是2；124的算术平方根是11；9的立方根为-2.2.计算：（1）a÷a=1；（2）(m＋2n)(m－2n)=m^2-4n^2；（3）0.3.在数轴上与表示3的点距离最近的整数点所表示的数是3.4.如图，△ABC中，∠ABC＝38°，BC＝6cm，E为BC 的中点，平移△ABC得到△DEF，则∠DEF＝38°，平移距离为6cm。
5.正九边形绕它的旋转中心至少旋转40°后才能与原图形重合。
6.如图，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，且∠ABE＝90°，则∠F＝90°。
7.如图，在正方形ABCD中，以BC为边在正方形外部作等边三角形BCE，连结DE，则∠CDE的度数为60°。
8.如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE＝DE＝1，则□ABCD的周长等于4+2√2.9.AD∥BC，∠A＝2∠B＝40°。
10.在梯形ABCD中，∠C=90°，则∠D的度数为90°。
11.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E，F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是6.12.直角三角形三边长分别为2，3，m，则m＝√5.13.矩形ABCD的周长为24，面积为32，则其四条边的平方和为100；对角线AC、BD相交于点O，其中AC＋BD＝28，CD＝10.（1）若四边形ABCD是平行四边形，则△OCD的周长为22；（2）若四边形ABCD是菱形，则菱形的面积为48；（3）若四边形ABCD是矩形，则AD的长为8.二、精心选一选本大题共有7小题，每小题2分，共14分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内。
2016~2017学年度第一学期期末溧水区八年级答案
2016～2017学年度第一学期期末质量调研测试八年级数学答案一、选择题（本大题共6小题，每题2分，共12分）二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分）7．4 8．17 9．（－4,3） 10．5 11．（2,1） 12．1013．m >－3 14．①③ 15．25 16．6013三、解答题（本大题共11小题，共68分）17．解：（1）原式＝－4 ＋(－1) －3……………………………………3分＝－8…………………………………………………4分（2）解：2x 2 = 50………………………………………………1分x 2 = 25………………………………………………2分∴x ＝5或 －5………………………………………4分(3) 解： (x －1)3＝－27，…………………………………1分x －1＝－3，………………………………………2分∴x ＝－2……………………………………………4分18．解：（1）m ＝2 …………………………………… 2分（2）列表正确…………… 3分 画图正确………5分（3）y ＞3……………………………………………6分19．解：在Rt △ADC 中，AD 2＋CD 2＝AC 2，…………………………1分∵BD ＝0.5尺，DC ＝2尺，设AD ＝x 尺，则AC ＝(x ＋0.5)尺∴x 2＋22＝(x ＋0.5)2，…………………………………4分解得x ＝3.75．…………………………………5分即AD 的长为3.75尺．…………………………6分20．（1）50；………………………………………2分（2）图略； ………………………………………4分（3）144° ………………………6分21．（1）0.6；…………………………………… 1分（2） 0.6， 0.4；…………………………………………3分（3）白色12只，黑色8只……………………………………5分22．证明： 在△ABC 和△DCA 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝DC ，AC ＝BD ， BC ＝CB ．， ∴△ABC ≌△DCA （SSS ），………………………………4分∴∠ACB ＝∠DBC ，…………………………………………5分∴OB ＝OC ． ………………………………………………6分23．解：（1）作图正确．…………………………………………1分A 1（0, －2） (2)B 1（－2, －4）…………………………………………3C 1（－4, －1）…………………………………………4（2）5 ………………………………………………………………24．（1）作法：作AB 的垂直平分线，交射线AC 于点P ， P 即为所求作的点．……………………………………2（2）作法：①分别以B 、A 为圆心，AB 长为半径作弧，交交射线AC 于点Q 1、Q 2；…………………………………………4②作AB 的垂直平分线，交射线AC 于点Q 3；……………5③连接B Q 1、B Q 2、B Q 3，△AB Q 1、△AB Q 2、△AB Q 3所求作的三角形．……………………………………………625．解：（1）300……………………………………………………………………………1分（2）设货车与甲地的距离y 1与行驶时间x 的函数关系式是y 1＝kx ＋b ，代入点（0，240）（1.5，150）得：⎩⎨⎧240＝b 150＝1.5k ＋b 解得：⎩⎨⎧k ＝－60b ＝240……………………3分 （注：k 值正确得1分；b 值正确得1分）所以，货车与甲地的距离y 1与行驶时间x 的函数关系式是y 1＝－60x ＋240，…4分 （注：直接得关系式只得1分）（3）设小轿车与甲地的距离y 2（千米）与行驶时间x （时）的函数关系式是y 2＝mx 代入点（1.5，150）得：150＝1.5m ，解得：m ＝100， ……………………5分（注：算出小轿车得速度得1分）所以，小轿车与甲地的距离y 2与行驶时间x 的函数关系式是y 2＝100x ，当y 1＝0时，代入y 1＝－60x ＋240，得x 1＝4当y 2＝300时，代入y 2＝100x ，得x 2＝3……………………………………………6分 答：小轿车车先到达目的地． ………………………………………………………7分 （注：直接写小轿车先到得1分）26．解：（1）∵在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝30cm ，AC ＝40cm ，∴AB ＝BC 2＋AC 2＝302＋402＝50（cm ）； ……………1分作AB 边上的高CE ，如图1所示：∵Rt △ABC 的面积＝12AB •CE ＝12AC •BC ，∴CE ＝AC •BC AB ＝24（cm ）；故答案为：50，24；………………………………………3分（2）分三种情况：（第24题）①当BD ＝BC ＝30cm 时，2t ＝30，∴t ＝15（s ）；………………………………………4分②当CD ＝CB ＝30cm 时，作CE ⊥AB 于E ，如图2所示：则BE ＝DE ＝12BD ＝t ，由（1）得：CE ＝24，＝在Rt △BCE 中，由勾股定理得：BE ＝BC 2－CE 2＝302－242＝18（cm ），∴t ＝18s ；………………………………………6分③当DB ＝DC 时，∠BCD ＝∠B ，∵∠A ＝90°－∠B ，∠ACD ＝90°－∠BCD ，∴∠ACD ＝∠A ，∴DA ＝DC ，∴AD ＝DB ＝12AB ＝25（cm ），∴2t ＝25，∴t ＝12.5（s ）；综上所述：t 的值为15s 或18s 或12.5s ．………………………………………8分。
2016-2017学年(上)厦门市八年级数学质量检测 数学参考答案
2016-2017学年(上)厦门市八年级数学质量检测数学参考答案说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分.2．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后续部分但未改变后继部分的测量目标，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后续部分应得分数的一半. 3．解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.）二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11. 2x ≠. 12.41.0210-⨯. 13. 13. 14. 40 或80 .15.21113112⨯+=, 2(31)(31)1(3)n n n -++=. 16. 7 , 4.5 . 三、解答题（本大题共11小题，共86分） 17．（本题满分8分）(1) 解：原式=2221x x x +++ …………… 2分 =223 1.x x ++ …………… 4分 (2) 解：原式=3432x y y x …………… 1分 =2213x…………… 3分 =223x …………… 4分 注: 1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分. 2.只有正确答案，没有过程，只扣1分.3.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分.(以下题目类似)18．（本题满分8分）解：在ABE ∆与ACD ∆中，,,,AB AC A A AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩……………4分 ∴ABE ∆≌ACD ∆ . ……………6分 ∴B C ∠=∠ . ……………8分19．（本题满分8分）解：由①得 2x > …………… 2分 由②得 32(1)x x -≤+ ……………3分 322x x -≤+ ……………4分223x x -≤+ ……………5分5x -≤ ……………6分 5x ≥- ……………7分所以原不等式组的解集为 2x > . …………… 8分20．（本题满分8分）说明：平面直角坐标系正确得2分,A 、B 、C 、A 1、B 1、C 1位置正确各得1分.21．（本题满分8分）解：方程两边同乘以（x -2）得2(2)1x x +-=-. ……………3分241x x +-=-.314x =-+. ……………4分33x =.1x =. ……………5分检验：当1=x 时，20x -≠， ……………6分所以，原分式方程的解为1=x ． ……………7分去分母的作用是把分式方程化为整式方程（或一元一次方程）． …………8分22. （本题满分10分）解：设2015年居民用水价格为x 元/m 3，则2016年1月起居民用水价格为2(1)9x +元/m 3. ……………1分EDCB A依题意得：33185(1)9xx -=+. ………………5分 解得 1.8x =. ……………8分 检验：当 1.8x =时，2(1)09x +≠.所以，原分式方程的解为 1.8x =. ……………9分答：2015年居民用水价格为1.8元/m 3. ……………10分23. （本题满分10分）解：（1）原等式变形得，222(1)(1)5(1)m m m m +-=- ……………2分22m m ==若，即 =(21)(21)3,+-=等式左边 ……………3分=5m (21)⨯-=±等式右边 ……………4分∵左边≠右边，22.m ∴的值不等于 ……………5分 （2）由222(1)(1)5(1)m m m m +-=- 知 ①2210,1m m -==当即时， ……………6分 221112m m +=+= ……………7分 ②210m -≠当时，215m m += ……………8分0== m =当时，左边1，右边0， 0m ∴≠. 15m m∴+=. ……………9分 ∴222211()25223m m m m+=+-=-=. ……………10分24. （本题满分12分）GFEDCBA证明（1）：∵90,90B C ∠=∠=∴在Rt ABE ∆与Rt ACD ∆中，AE DEAB EC=⎧⎨=⎩ ∴Rt ABE ∆≌Rt ACD ∆ . ……………2分 ∴.BAE CED ∠=∠ ……………3分 ∵90,B ∠=∴90BAE BEA ∠+∠=∴90CED BEA ∠+∠=∴90AED ∠=. ……………4分∴45ADE DAE ∠=∠= . ……………5分 （2）解法一 过点E 作EF ⊥AD 于点F ，90B ∠= ，AE 平分BAD ∠，EB EF ∴=. ……………6分 在Rt ABE ∆和Rt AFE ∆中，EF EB AE AE =⎧⎨=⎩，，Rt AEF Rt AEB ∴∆∆≌. 2AB AF ∴==. …………… 7分105,AED ∠=75EAD EDA ∴∠+∠= .,AE BAD ED CDA ∠∠ 平分平分， 150BAD CDA ∴∠+∠=. 120.C ∴∠=……………8分 过点E 作EG ⊥DC 交DC 的延长线于点G EF EG ∴=. …………… 9分 在Rt DEF ∆和Rt DEG ∆中， EF EG ED ED =⎧⎨=⎩，，CDRt EDF Rt EDG ∴∆∆≌. DF DG ∴=. …………… 10分.3090120=∠∴=∠=∠GEC EGC DCE ，，1122CG EC y ∴==. ……………11分 1.2DF DG DC CG x y ∴==+=+12.2AD AF DF x y ∴=+=++…………… 12分解法二：过点E 作EF ⊥AD 于点F90B ∠= ，AE 平分BAD ∠，EB EF ∴=. …………… 6分 在Rt ABE ∆和Rt AFE ∆中， EF EB AE AE =⎧⎨=⎩，，Rt AEF Rt AEB ∴∆∆≌. 2AB AF ∴==. …………… 7分10510521375.12,330....83,...934,,,.AED FED FED FED HED AD H HED CED DE DE HDE CDE HDE CDE DH DC x∠=∴∠=-∠∠+∠=∠=∠∴∠=∠+⋯⋯⋯⋯⋯⋯∠∠=∠⋯⋯⋯⋯⋯⋯∆∆∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴∆∆∴==，，分在内部作交于点分在和中，≌.EH EC y == …………… 10分中，在EFH Rt ∆304=∠-∠=∠FED FEH111222FH EH EC y ∴===. …………… 11分122AD AF FH HD y x ∴=++=++. …………… 12分 25.解：（本题满分14分）（1）示意图 …………3分说明：点A 、B 位置正确各得1分,点C 的位置和直角正确得1分.（2）过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，过点A 作AF ⊥y 轴于点F , ……………4分 则OF =OE =AF =AE =2, ……………5分90AEO AFB ∠=∠= 90BAC ∠=190FAC ∴∠+∠=. 290FAC ∠+∠= ，12∴∠=∠. ……………6分(ABF ACE ASA ∴∆∆≌）. ……………7分1BF CE OB OF ∴==-=211OC OE CE ∴=-=-= …………… 8分（3）过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，作AF ⊥y 轴于点F ,则OF =OE =AF =AE=a , 90.AEC AFB ∠=∠=由（2）得( ABF ACE ASA ∆∆≌）3.BF CE a ∴==- ……………9分2 3.OC a ∴=- ……………10分228,CAD OB OC S ∆-=29(23)8.CAD a S ∆∴--= (11)分211248.2a a CD a ∴-=⨯⨯⨯ 3.CD a ∴=- ……………12分3 6.OD OC CD a ∴=-=- 连接OA,OAB OAD OBAD S S S ∆∆=+ 四边形 4531(36).822a a a ∴=+-……………13分 2154a a ∴-=. ……………14分。
北师大版2016-2017学年第一学期八年级数学期末考试试卷及答案
2016-2017学年第一学期期末考试试卷八年级数学一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1.将具有下列长度的三条线段首尾顺次相连，能组成直角三角形的是（ ） A.1，2，3 B.5，12，13 C.4，5，7 D.9，10，112.在实数722-、0、3-、506、π、..101.0中，无理数的个数是 （ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.4的平方根是（ ）A ． 4B ．－4C ． 2D ． ±2 4.下列平方根中, 已经化简的是（ ）A. 31B. 20C. 22D. 1215.在平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形个数为 （ ）A.1B.2C.3D.46. 点P （-1，2）关于y 轴对称的点的坐标为 （ ） A.（1，-2） B.（-1，-2） C.（1，2） D.（2，1）7. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ） A. 对角线互相平分 B.对角线相等 C. 四条边都相等 D. 对角线互相垂直8.下列说法正确的是 （ ）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某个方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D. 经过旋转，对应角相等，对应线段一定相等且平行9. 鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的 （ ） A.平均数 B.众数 C.中位数 D.众数或中位数10. 一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共30分）11. 在Rt △ABC 中，∠C=90°a=3，b=4，则c= 。
12. 一个菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则菱形的面积等于 13. 在ABCD 中，若AB=3cm ，BC=4cm ，则ABCD 的周长为 。
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2016-2017学年度第一学期期末八年级质量监测
数 学 试 题 2017.1
注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分． 第Ⅰ卷为选择题；第Ⅱ卷为非选择题. 考试时间为120分钟.
2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡（纸）上面的项目填涂清楚. 所有答案都必须涂写在答题卡（纸）相应位置，答在本试卷上一律无效．
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确选项填涂在答题卡或写在答题纸上.本题满分36分，每小题3分.）
1.要使分式1
1-+x x 有意义，则x 的取值范围是（ ）. A.1≠x B.1>x C.1<x D.1-≠x
2. 下列实数中，属于有理数的是( )
A ．－ 2 B.34 C ．π D.111 3. 若x ＜2，化简()x x -+-322的正确结果是（ ）
A ．－1
B ．1
C ．52-x
D ．x 25-
4.顺次连结一个四边形各边中点，所得的四边形的必定是( ).
A ．平行四边形
B ．矩形
C ．菱形
D ．正方形
5.如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且C B ∠=∠,则在下列条件中，无法判定△ABE ≌△ACD 的是（ ）.
A .AD =AE B. A
B =A
C C. BE =C
D D. ∠AEB =∠ADC
6.下列运算正确的是（ ）.
A.y x y y x y --=--
B.3232=++y x y x
C.y x y x y x +=++22
D.y x y
x x y +-=--122 7.已知ABCD 中，∠ABC 的平分线交边AD 于点E ，且AE =2，DE =1，则
ABCD 的周
长等于（ ）.
A. 8
B.9
C.10
D.12
8.如图，在△ABC中，AB=21cm，AC=12cm，动点P以4 cm /s速度从点B向点A运动，动点Q以3 cm/s速度从点A向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（）.
A.2.5s
B.3s
C.3.5s
D.4s
9. 下列四条线段不能组成直角三角形的是（）
A.a=8，b=15，c=17 B．a=9，b=12，c=15
C．a=5，b=3，c=2D．a：b：c=2：3：4
10.如图，D为△ABC三边垂直平分线的交点，若∠DAB=15°，∠DAC=30o，则∠BDC的
度数是（）.
A．70o B．80 o C．90o D．100o
11.如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得P A+PC=BC，
则下列作图方法正确的是（）.
A B C D
12.如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一
只电子甲壳虫从点A开始按ABCDAEFGAB…的顺序
沿菱形的边循环爬行，当电子甲壳虫爬行2017cm时
停下，则它停的位置是（）.
A．点F B．点E C．点A D．点B
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本题共6小题，本题满分18分.要求将每小题的最后结果填都写在答题纸的相应横线上. ）
13.已知点P关于x轴的对称点1P的坐标为（-6,9），则点P关于y轴的对称点2P的坐标
为________________.
14.如图，在△ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是______________.
15.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面
积是28cm²，AB=8cm，AC=6cm，则DE=__________cm.
16.如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若∠AOB =60°，AB =4cm ， 则AC 的长为________cm .
17. 一个直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为________
18.如图，将ABC △沿DE 折叠，使点A 与BC 边的中点F 重合，
给出下列结论：
①EF AB ∥且12EF AB =
；②BAF CAF ∠=∠； ③DE AF S ADFE ⋅=2
1四边形； ④2BDF FEC BAC ∠+∠=∠.
其中正确的结论序号是________________.
三、解答题（本题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.）
19.（本题满分8分）
按要求求解下列各题：
（1）解分式方程：14
16222-=-+-+x x x . （2）化简分式1
211222+--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x x x x x x x ，并从31≤≤-x 中选一个你认为合适的整数x 代入求值.
20．（本题共3个小题，每小题3分，满分9分）
(1) 计算：
()21218- (2) 计算： 48÷3－12
×12＋24 (3)解不等式组11224(1)
x x x -⎧≤⎪⎨⎪-<+⎩ ,并写出不等式组的正整数解．
21．（本题满分9分）
如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，点D 是BC 的中点，
DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ．求证：∠B =∠C ．
22．（本题满分7分）
某校为了奖励在数学竞赛中获胜的学生,买了若干本课外读物准备送给他们.如果每人送3
本,则还余8本；如果前面每人送5本,则最后一人得到的课外读物不足
．．3．本．，设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖.请回答下列问题:(1)用含x的代数式表示m；(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.
23．（本题满分12分）
如图，分别以RtΔABC的直角边AC及斜边AB向外作等边Δ
ACD、等边ΔABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，
连结DF．
（1）试说明AC=EF；
（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．
（3）若BC=1，请直接写出EF的长。
24.（本题满分9分）
小明到离家2.4千米的体育馆看球赛，进场时，发现门票还放在家中，此时离比赛开始还有45分钟，于是他立即步行（匀速）回家取票，在家取票用时2分钟，取到票后，他马上骑自行车（匀速）赶往体育馆.已知小明骑自行车从家赶往体育馆比从体育馆步行回家所用时间少20分钟，骑自行车的速度是步行速度的3倍.
（1）小明步行的速度（单位：米/分钟）是多少？
（2）小明能否在球赛开始前赶到体育馆？
25.（本题满分12分）
如图1，四边形ABCD是正方形，点E为BC中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F. 求证：AE=EF．
【拓展应用】
当点E是射线BC上任意一点（B、C除外）时，其它条件不变．原结论“AE=EF”还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.（图2,3为备用图）。