圆的认识
圆的认识知识点总结
圆的认识知识点总结圆的认识知识点总结? 圆的定义：圆是一种几何图形。
当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。
在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。
相关定义: 1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
这个定点叫做圆的圆心。
图形一周的长度，就是圆的周长。
2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。
3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。
直径所在的直线是圆的对称轴。
4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。
最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。
5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。
小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。
半圆既不是优弧，也不是劣弧。
优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。
6 两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。
7 弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。
8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。
9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。
它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=……在实际应用中，一般取π≈。
11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。
12 圆是一个正n边形，边长无限接近0但不等于0。
圆的集合定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。
? 圆的字母表示：以点O 为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。
圆—⊙；半径—r或R；弧—⌒；直径—d ；扇形弧长—L ；周长—C ；面积—S。
圆的性质: 圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。
圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
逆定理：平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
圆的认识ppt课件
管道
在建筑和家庭装修中，圆形管道通常被用来 连接水管、电线和暖气管道等，因为这种形 状可以保证液体或气体流畅地流动，减少堵 塞和磨损。
艺术中的圆的应用
雕塑
许多雕塑作品如球体、花瓶和头 像等都采用圆形设计，因为这种 形状可以增强作品的美感和立体
对未来进一步学习和研究圆的展望
01
深入研究圆的性质
进一步学习和研究圆的性质， 包括圆与其他图形的联系和区 别，以及圆在各种不同情况下 的表现。
02
探讨圆的实际应用
通过研究和实践，进一步探索 圆在各个领域中的应用，如建 筑设计、机械设计、包装设计 等。
03
圆的拓展学习
学习与圆有关的其他知识，如 立体几何、解析几何等，以更 全面地了解圆的性质和应用。
平面图形。
圆的相关公式和定理
圆的中心位置由圆心决定，圆心到圆周上任 意一点的距离都相等。圆的面积和周长与半 径有关，半径越大，面积和周长也越大。
圆的性质
包括圆的周长公式（C=2πr）、圆的面积公 式（S=πr²）以及垂径定理、圆周角定理等
。
圆的应用
圆在现实生活中有着广泛的应用，如车轮、 方向盘、钟表等都采用了圆形的形状，因为 它具有旋转不变性和对称性。
04
发展圆的创新应用
通过研究和创新，发展更多具 有创新性和实用性的圆的应用 ，推动科学技术的发展。
感谢您的观看
THANKS
使用铅笔和尺子，从圆心 开始，以确定的半径为长 度，绘制出一条弧线。
完成绘制
在完成绘制后，检查是否 符合所需的形状和大小。
使用代码绘制圆
定义圆心和半径
圆的认识说课稿【优秀8篇】
圆的认识说课稿【优秀8篇】(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《圆的认识》教学设计优秀12篇
《圆的认识》教学设计优秀12篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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圆的认识
一、圆的认识1、圆是由一条曲线围成的封闭图形。
2、圆中心的一点叫圆心，一般用字母O 表示；连接圆心到圆上任意一点的线段叫半径，用字母r 表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径，用字母d 表示。
同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
找圆心的方法：把圆形纸片对折再对折（对折两次），折痕的交点就是圆心或者两条直径的交点就是圆心。
2、同一个圆内有无数条半径，所有的半径都相等。
有无数条直径，所有的直径都相等。
3、圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
4、圆是轴对称图形，直径所在的直线就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
5、以一点为圆心可以画无数个圆。
6、同一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的21，用字母表示为d=2r ，r=21d 。
7、在正方形里画一个最大的圆，圆的直径是正方形的边长。
8、长方形里画一个最大的圆，圆的直径是长方形的宽。
9、正方形有4条对称轴，长方形，圆，等腰梯形，等边三角形，等腰三角形，菱形。
平行四边形不是轴对称图形。
10、圆形车轮的车轴到地面的距离就是圆的半径，同一个圆的半径是相等的，所以圆形车轮的运动是平稳的；而正方形或椭圆形边上的点到中心点的距离不相等，因此滚动起来不平稳。
11、正方形旋转90度与原图形重合一次，旋转一周重合四次；等边三角形旋转120度与原图形重合一次，旋转一周重合三次；圆无论旋转多少度都与原图形重合，旋转一周重合无数次。
二、圆的周长1、围成圆一周的长度叫做圆的周长。
2、圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示（它不因圆的大小而改变）。
它是一个无限不循环小数，计算时取两位小数3.14。
3、圆的周长是它直径的π倍。
4、圆的周长总是直径的3倍多一些。
3、圆的周长计算公式已知直径，求周长用C=πd ，已知半径求周长用 c=2πr 。
已知周长，求直径d=c ÷π；已知周长，求半径 r= c ÷π÷2。
半圆的周长=圆周长的一半+直径，用字母表示为C=πr+2r 或C=πd ÷2+d 半圆的周长是半径的（π+2）倍；已知半圆的周长，求半径r=半圆的周长÷5.14圆周长的一半=πr,C=πd ÷2已知圆周长的一半求半径，用圆周长的一半÷3.14。
圆的认识与应用
圆的认识与应用1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆里，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为： d＝２r r ＝12d用文字表示为：直径=半径×2 半径=直径÷29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10．圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们它叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：1.知道直径d：圆周长=π×直径：C=πd2.知道半径r ：圆周长=2×π×半径：C=2πr12.知道圆的周长C求直径：d=C÷π知道圆的周长C求半径：r= C÷π÷213、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
14．求圆面积的公式：1.已知r时：2 S rπ=2.已知d时：()22 S dπ=÷3.已知C时：先求出半径（r= C÷π÷2），然后用第一条公式或者直接用公式：()22 S Cππ=÷÷15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r它的面积是22S R rππ=-或S=π(R2-r2)18．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
圆的认识教案优秀9篇
圆的认识教案优秀9篇《圆的认识》篇一教案点评：采用游戏引入的形式，寓教于乐，即感知了圆的形成过程，渗透了集合思想，初步领悟了画圆的要领，同时密切了师生情感。
根据几何知识的特点和儿童的认知规律，通过看、想、说、画、议等形式多种感官参与学习的实践活动。
不但从感性到理性认识了圆，同时还发展了空间想像力、动手操作能力和口头表达能力。
教学目标1.使学生认识圆，知道圆的各部分名称。
2.使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
3.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。
4.培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。
教学重点理解和掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。
教学难点理解圆上的概念，归纳圆的特征。
教学过程一、铺垫孕伏（一）教师用投影出示下面的图形1.教师提问：这是我们以前学过的哪些平面图形？这些图形都是由什么围成的？2.教师指出：我们把这样的图形叫做平面上的直线图形。
（二）教师演示一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来。
1.教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆）2.小结引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆。
圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识。
（板书课题：圆的认识）二、探究新知（一）教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆。
（二）认识圆的各部分名称和圆的特征。
1.学生拿出圆的学具。
2.教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）教师说明：圆是平面上的一种曲线图形。
3.通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征。
（1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开……这样反复折几次。
教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心。
圆心一般用字母表示。
教师板书：圆心（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？（圆心到圆上任意一点的距离都相等）教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母表示。
小学数学圆的认识
车轮为什么是圆的？
课后思考
谢谢！
（完）
大胖无意中获得一幅 藏宝图，可是宝物到 底在哪呢？小胖冥思 苦想，不得其解。
大胖无意中获得一幅 藏宝图，可是宝物到 底在哪呢？小胖冥思 苦想，不得其解。
圆的相关概念
直径 d 半径 r 圆心 O
圆心：圆中心的这一点叫做圆心，一般
用字母O表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段
叫做半径，一般用字母r表示。
小结一下
直径 d 半径 r O
什么是圆？
─ 圆是由曲线所围成的平面封闭图形。
圆的特点是什么？
─ 一中同长，即在同一圆里，半径（直径） 处处相等。
─ 直径是半径的两倍，半径是直径的一半。
继续
动手画一画
切割成圆
圆的画法
圆的画法 ① 定长（半径） ② 定点（圆心）
圆的画法
① 定长（半径） ② 定点（圆心） ③ 旋转（一只脚 旋转一周）
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线
段叫做直径，一般 用字母d表示。
圆的位置与大小
r
r
O1
O2
r O3
r O4
圆与所学的平面图形作比较
边
角
有角
由1条曲线围成 没有角
圆，一中同长也。
——墨子
小组合作研究
圆的半径
半径 r O
圆的直径
直径 d O
半径与直径的关系
直径 d 半径 r r Or
d=r+r d=2r r=d2
在同一个圆里，直径是半径的２倍，半径是直径的一半。
你知道了吗？
直径 d 半径 r O
同长：指同一圆里，圆心到圆上的距离都 相等，即半径或直径处处相等。
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圆的认识1、西方的“毕达哥拉斯定理”在中国古代叫做“勾股定理”，法国和比利时称它为“驴桥定理”2、乘法口诀有（大九九）和（小九九）两种，小学教材一般用后者，以减轻学生的记忆负担。
3、段“简易方程”的教学，以往《大纲》强调利用（四则混合运算各部分的关系）解方程，现在《课标》提出利用（等式的基本性质）解方程。
4、上、下、前、后、左、右”中，（上）和(下)是以地球表面为参照物。
5、阶段所学的统计图主要有(条形)统计图、（折线）统计图、（扇形）计图。
如果要表示连续量的变化，一般用（折线）统计图。
6、《墨经》中提到“一中，同长也”，小学教材中符合这一特征的图形有（圆，球）（写两种）。
7、一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm、5cm。
一刀把这个长方体切成完全相同的两部分，切面是一个长方形。
切面最大是（ 25 ）c㎡。
8、《标准》中的四个目标大致可分为两个领域：认知领域和情感领域。
其中，知识与技能、数学思考、问题解决属于认知领域。
9、问题生成的途径有四个方面：其一，教学内容即问题；其二，教师提供问题；其三，学生提出问题；其四，课堂上随机生成的问题。
10、数学课堂教学活动的组织形式有（秧田式、小组合作式、半圆式、双翼式、席地式）等。
11、教学案例的一般结构是(主题与背景、案例背景、案例描述、案例反思 )。
小学数学教师进城招聘考试试卷一2011-03-10 13:44教师网[您的教师考试网] 小学数学教师进城招聘考试试卷。
TAG标签：小学试题数学教师一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其代码填入题干后的括号内每小题2分，共40分）1．教育主体确定，教育对象相对稳定，形成系列的文化传播活动，有相对稳定的活动场所和设施等特点的出现意味着（）A 教育现象刚刚萌芽 B 教育形态已趋于定型 C 教育制度初步形成D 教育活动趋于完善2．提出“罢黜百家，独尊儒术”建议，并对后世的文化教育及选士制度产生了深远影响的人是（） A 汉武帝 B 董仲舒 C 郑玄 D 朱熹3．对教育的等级化、特权化和专制化否定的教育特征是（） A 教育的终身化 B 教育的多元化 C 教育的民主化 D 教育的全民化4．墨子的教育思想中，除注重文史知识的掌握和逻辑思维能力的培养外，主要的思想是（） A “兼爱、非攻” B “弃仁绝义” C “道法自然” D “化性起伪”5．主张“教育即生活、教育是经验的改组和改造、在做中学”的教育家是（） A 布鲁纳 B 赫尔巴特 C 杜威 D 杨贤江6．国家对在小学中培养什么样的人才的总要求称为（） A 小学教育目的 B 小学教育目标 C 小学教育原则D 小学教育内容7．我国制定教育目的的理论基础是马克思的（） A 剩余价值学说 B 资本和商品的学说 C 劳动学说 D 关于人的全面发展学说8．认为人的性本能是最基本的自然本能，它是推动人的发展的潜在的、无意识的、最根本的动因。
提出这一观点的学者是（） A 弗洛伊德 B 华生 C 桑代克D 巴甫洛夫9．个体在不同的年龄段表现出的身心发展不同的总体特征及主要矛盾，面临着不同的发展任务，这就是身心发展的（） A 差异性 B 顺序性 C 不平衡性 D 阶段性10．小学生的思维（） A 正处于具体思维与抽象思维并行发展阶段 B 正处于抽象思维向具体思维过渡阶段 C 正处于具体思维向抽象思维过渡阶段 D 完全属于具体形象思维阶段11．根据现行法律规定，对中小学生的身份表述是：中小学生是在国家法律认可的各级各类中等或初等学校或教育机构中接受教育的（） A 未成年公民 B 社会公民小学数学教师进城招聘考试试卷一2011-03-10 13:44教师网[您的教师考试网] 小学数学教师进城招聘考试试卷。
TAG标签：小学试题数学教师一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其代码填入题干后的括号内每小题2分，共40分）1．教育主体确定，教育对象相对稳定，形成系列的文化传播活动，有相对稳定的活动场所和设施等特点的出现意味着（） A 教育现象刚刚萌芽B 教育形态已趋于定型 C 教育制度初步形成 D 教育活动趋于完善2．提出“罢黜百家，独尊儒术”建议，并对后世的文化教育及选士制度产生了深远影响的人是（） A 汉武帝 B 董仲舒 C 郑玄 D 朱熹3．对教育的等级化、特权化和专制化否定的教育特征是（） A 教育的终身化 B 教育的多元化 C 教育的民主化 D 教育的全民化4．墨子的教育思想中，除注重文史知识的掌握和逻辑思维能力的培养外，主要的思想是（） A “兼爱、非攻” B “弃仁绝义” C “道法自然” D “化性起伪”5．主张“教育即生活、教育是经验的改组和改造、在做中学”的教育家是（） A 布鲁纳 B 赫尔巴特 C 杜威 D 杨贤江6．国家对在小学中培养什么样的人才的总要求称为（） A 小学教育目的 B 小学教育目标 C 小学教育原则D 小学教育内容7．我国制定教育目的的理论基础是马克思的（） A 剩余价值学说 B 资本和商品的学说 C 劳动学说 D 关于人的全面发展学说8．认为人的性本能是最基本的自然本能，它是推动人的发展的潜在的、无意识的、最根本的动因。
提出这一观点的学者是（） A 弗洛伊德 B 华生 C 桑代克D 巴甫洛夫9．个体在不同的年龄段表现出的身心发展不同的总体特征及主要矛盾，面临着不同的发展任务，这就是身心发展的（） A 差异性 B 顺序性 C 不平衡性 D 阶段性10．小学生的思维（） A 正处于具体思维与抽象思维并行发展阶段 B 正处于抽象思维向具体思维过渡阶段 C 正处于具体思维向抽象思维过渡阶段 D 完全属于具体形象思维阶段11．根据现行法律规定，对中小学生的身份表述是：中小学生是在国家法律认可的各级各类中等或初等学校或教育机构中接受教育的（） A 未成年公民 B 社会公民圆的认识(一) 1.圆中心的一点叫圆心,用O表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示.两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示. 2.圆有无数条半径,有无数条直径. 3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小. 圆的认识(二) 4.把圆对折,再对折就能找到圆心. 5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴. 6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d＝2r或r＝d/2. 圆的周长和半圆的周长：7.圆一周的长度就是圆的周长.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14. 9.C＝πd或C ＝πr. 10.1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4 圆的面积11.用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么S＝πr^2 S环＝π(R^2-r^2) 12.11^2＝121 12^2＝144 13^2＝169 14^2＝196 15^2＝225 16^2＝256 17^2＝289 18^2＝324 19^2＝361 20^2＝400 13.周长相等时,圆的面积最大.面积相等时,圆的周长最小. 百分数的应用百分数的应用(四) 14.利息＝本金乘利率乘时间比的认识15.两个数相除,又叫做这两个数的比.比的后项不能为0.16.比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外).比值不变,这叫做比的基本性质. 六年级全册数学知识点(整个小学阶段和中学都通用，比较重要) 基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2 流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
【和差问题公式】（和+差）÷2=较大数；（和-差）÷2=较小数。
【和倍问题公式】和÷（倍数+1）=一倍数；一倍数×倍数=另一数，或和-一倍数=另一数。
【差倍问题公式】差÷（倍数-1）=较小数；较小数×倍数=较大数，或较小数+差=较大数。
【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数。
【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。
【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。
这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。
【同向行程问题公式】追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。
【列车过桥问题公式】【列车过桥问题公式】【列车过桥问题公式】（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；速度×过桥时间=桥、车长度之和。
【行船问题公式】（1）一般公式：静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。
（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。
（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。
仅供参考: 【工程问题公式】（1）一般公式：工效×工时=工作总量；工作总量÷工时=工效；工作总量÷工效=工时。
（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。