高中物理 第4章 闭合电路欧姆定律和逻辑电路 第1节 闭合电路欧姆定律教学案 鲁科版选修31

1 第1节 闭合电路欧姆定律 1.电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。 2．流过闭合电路的电流跟电路中电源的电动势成正比，跟电路中内外电阻之和成反比，公式I＝ER＋r。

3．外电路电阻R增大时，电路中电流减小，路端电压增大；外电路电阻减小时，电路中电流增大，路端电压减小。 4．当外电阻R等于内电阻r时，电源有最大的输

出功率E24r。

一、电动势 1．电源 把其他形式的能转化为电能的装置。 2．电动势 (1)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量。 (2)大小：在数值上等于电源没有接入外电路时两极间的电压。电动势符号为E，单位：伏特，单位符号：V。 二、闭合电路欧姆定律 1.闭合电路 (1)电路：一部分是电源外部的电路，称为外电路；另一部分是电源内部的电路，称为内电路。 (2)电压：外电路两端的电压叫做外电压；又叫路端电压，用U外表示；内电路两端的电压叫做内电压，用U内表示。 (3)电动势与内、外电压的关系：在闭合电路中，内、外电路电势的降落等于电源的电动势，即E＝U外＋U内或E＝IR＋Ir。 (4)电流：在外电路中，电流由电势高的一端流向电势低的一端；在内电路中，电流由电势低的一端流向电势高的一端。 2

2．闭合电路欧姆定律 (1)内容：流过闭合电路的电流跟电路中电源的电动势成正比，跟电路中内、外电阻之和成反比。

(2)公式：I＝ER＋r。 (3)适用的条件为：外电路为纯电阻电路。 三、路端电压与外电阻的关系 1．路端电压与电流的关系公式：U＝E－Ir。

2．路端电压与外电阻的关系：根据U＝IR＝ER＋r×R＝E1＋rR可知，当R增大时，路端电

压U增大，当R减小时，路端电压U减小。 3．两种特例 (1)当外电路断路(如开关断开)时，外电阻R为无穷大，I为零，Ir也为零，可得U＝E，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势的大小。

(2)当外电路短路时，外电阻R＝0，此时电路中的电流最大，即Im＝Er，路端电压为零。

1．自主思考——判一判 (1)电动势越大，电源转化的电能就越多。(×) (2)电动势越大，电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大。(√) (3)电动势的大小等于电源两极间的电压。(×) (4)在闭合回路中电流总是从高电势流向低电势。(×) (5)在闭合回路中电动势的大小等于外电压与内电压之和。(√)

(6)闭合电路欧姆定律I＝ER＋r的应用是有条件的。(√) 2．合作探究——议一议 (1)干电池电动势为1.5 V的物理意义是什么？ [提示] 干电池的电动势为1.5 V，说明电荷量为1 C的电荷通过电源时，电源通过非静电力做功将1.5 J的化学能转化为电能。 (2)电动势与电压的本质相同吗？ [提示] 电动势与电压的本质是不同的，电动势是反映非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领大小，它只由电源本身决定，与外电路无关；而电压反映了电流做功将电能转化为其他形式的能的本领大小，它由电源、导体电阻及导体的连接方式共同决定。 3

(3)为什么电源电动势在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压？ [提示] 当电源没有接入外电路时，电源中的电流等于零，此时内电压等于零，所以这时的路端电压在数值上等于电源电动势。 (4)为什么说闭合电路欧姆定律本质上是能的转化与守恒定律在闭合电路中的反映？ [提示] 闭合电路中功率P＝P出＋P内的分配关系反映了闭合电路中能量的转化和守恒，即电源提供的电能，一部分消耗在内阻上，其余部分输出给外电路，并在外电路上转化为其他形式的能。 能量守恒的表达式为EIt＝UIt＋I2rt，这个关系式对任何电路都成立；对于纯电阻电路，有EIt＝I2Rt＋I2rt。

电动势 1．电动势的理解 (1)电动势由电源本身决定，与外电路无关。 (2)电动势是标量，但有方向，物理学中规定方向为由负极经电源内部指向正极，即电源内部电流的方向。 (3)电源的内部也有电阻(即内电阻)，当电流经电源内部时也有电压降(即内电压)。

2．电动势与电压的区别 电动势 电压 物理意义不同 表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领 表示电场力做功将电能转化为其他形式的能的本领

数值大小 数值上等于将单位电荷量的正电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功 数值上等于将单位电荷量的正电荷从导体一端移到另一端电场力所做的功 决定因素不同 由电源本身决定 由电源及导体的电阻、导体的连接方式决定 测量方法 将电压表并联于电源两端 将电压表并联于被测电路两端 联系 电路闭合：E＝U内＋U外；电路断开：E＝U外 4

1．下列说法中正确的是( ) A．电源的电动势实质上就是电源两极间的电压 B．电源的电动势在数值上等于电源两极间的电压 C．电源的电动势与电压的单位相同，但与电压有本质的区别 D．电动势越大，电源两极间的电压一定越高 解析：选C 电动势与电压有本质的区别，二者单位相同，只有电源与外电路断开时，两极间的电压在数值上才与电动势相等。 2．(多选)铅蓄电池的电动势为2 V，这表示( ) A．电路中每通过1 C电量，电源把2 J的化学能转变为电能 B．铅蓄电池断开时两极间的电压为2 V C．铅蓄电池能在1 s内将2 J的化学能转变成电能 D．铅蓄电池将化学能转变成电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的大

解析：选ABD 根据电动势的定义和表达式E＝Wq，非静电力移动1 C电荷量所做的功W＝qE＝1×2 J＝2 J，由功能关系可知有2 J的化学能转化为电能，A正确，C错误。电源两极的电势差(电压)U＝Epq，而Ep＝W，即Uq＝Eq，所以U＝E＝2 V，B正确。电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，因E蓄电池＝2 V＞E干电池＝1.5 V，故D正确。

闭合电路欧姆定律 1．闭合电路欧姆定律的表达形式 表达式 物理意义 适用条件

I＝ER＋r 电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比 纯电阻电路

E＝I(R＋r) ①

E＝U外＋Ir ② E＝U外＋U内 ③

电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电

路；②③式普遍适用

EIt＝I2Rt＋I2rt W＝W外＋W内

电源提供的总能量等于内、外电路中电能转

化为其他形式的能的总和 纯电阻电路 5

2．路端电压(U)与外电阻(R)关系的进一步分析 路端电压U与外电阻R的关系可用如图4­1­1所示的图像表示，图像中的曲线以U＝E为渐近线。

图4­1­1 当E、r一定，外电阻R变小时，由I＝ER＋r知电流I变大，由U＝E1＋rR知路端电压变小；

反之，当外电阻R变大时，电流I变小，路端电压U变大。 3．路端电压与电流有何关系？ (1)由U＝E－Ir可知，U­I图像是一条倾斜的直线，如图4­1­2所示。

图4­1­2 (2)纵轴的截距等于电源的电动势E，横轴的截距等于外电路短路时的电流，I短＝Er。

(3)直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝ΔUΔI＝EI短，斜率越大，表明电源的内阻越大。 4．闭合电路和部分电路的U­I图像的区别有哪些？

图4­1­3 (1)两图像直线方向不同，斜率的物理意义不同。闭合电路的U­I图像(如图4­1­3甲)的斜率表示电源的内阻；而部分电路的U­I图像(如图乙)的斜率表示的是这段电路上的电阻。 (2)从表示的内容上，闭合电路的U­I图像(甲图)表示U与I的制约关系；而部分电路的U­I图像(乙图)是对于固定电阻而言的，反映了U­I的正比关系。 (3)从物理意义上，闭合电路的U­I图像(甲图)表示电动势和内阻不变，外电阻是变化 6

的；而部分电路的U­I图像(乙图)表示导体的性质，前提是电阻R保持不变。 [典例] 如图4­1­4所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(理想电表)的读数分别为1.6 V和0.4 A，当S断开时，它们的示数变为1.7 V和0.3 A，则电源的电动势和内阻各为多少？

图4­1­4 [解析] 当S闭合时，R1和R2并联接入电路，由闭合电路欧姆定律得：U1＝E－I1r 代入数据得：E＝1.6＋0.4r① 当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路欧姆定律得：U2＝E－I2r 代入数据得：E＝1.7＋0.3r② 联立①②得：E＝2 V，r＝1 Ω。 [答案] 2 V 1 Ω

闭合电路问题的求解方法 (1)分析电路特点：认清各元件之间的串、并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量哪个用电器的电流。 (2)求干路中的电流：若各电阻值和电动势都已知，可用闭合电路欧姆定律直接求出，也可以利用各支路的电流之和来求解。 (3)应用闭合电路欧姆定律解决问题时，应根据部分电路的欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流。

1. (多选)如图4­1­5所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U­I图像，则下列说法中正确的是( )

图4­1­5 A．电动势E1＝E2，短路电流I1＞I2 B．电动势E1＝E2，内阻r1＞r2