物理5.牛顿运动定律(二)
2021年高考物理一轮温习第三章牛顿运动定律第2讲探讨加速度与力质量的关系学案
第2讲牛顿第二定律两类动力学问题一、牛顿第二定律1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作使劲成正比，跟它的质量成反比．加速度的方向跟作用力的方向相同．2．表达式：F＝ma，F与a具有瞬时对应关系．3．力学单位制(1)单位制：由大体单位和导出单位一路组成．(2)大体单位：大体物理量的单位．力学中的大体物理量有三个，别离是质量、时间和长度，它们的国际单位分别是千克(kg)、秒(s)和米(m)．(3)导出单位：由大体物理量按照物理关系推导出来的其他物理量的单位．深度思考判断下列说法是不是正确．(1)物体所受合外力越大，加速度越大．(√)(2)物体所受合外力越大，速度越大．(×)(3)物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小．(×)(4)物体的加速度大小不变必然受恒力作用．(×)二、动力学两类大体问题1．动力学两类大体问题(1)已知受力情况，求物体的运动情况．(2)已知运动情况，求物体的受力情况．2．解决两类大体问题的方式以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿运动定律列方程求解，具体逻辑关系如图：深度思考如图1所示，质量为m的物体在水平面上由速度v A均匀减为v B的进程中前进的距离为x.图1(1)物体做什么运动？能求出它的加速度吗？(2)物体受几个力作用？能求出它受到的摩擦力吗？答案(1)匀减速直线运动能，由v B2－v A2＝2ax可得(2)受重力、支持力和摩擦力由F f＝ma，可求摩擦力三、超重和失重1．超重(1)概念：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象．(2)产生条件：物体具有向上的加速度．2．失重(1)概念：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．(2)产生条件：物体具有向下的加速度．3．完全失重(1)概念：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于0的现象称为完全失重现象．(2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下．4．实重和视重(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关．(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力．此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重．5．情景拓展(如图2所示)图21．(多选)关于运动状态与所受外力的关系，下面说法中正确的是( )A ．物体受到恒定的力作历时，它的运动状态不发生改变B ．物体受到不为零的合力作历时，它的运动状态要发生改变C ．物体受到的合力为零时，它必然处于静止状态D ．物体的运动方向与它所受的合力的方向可能相同答案 BD2．(多选)在研究匀变速直线运动的实验中，取计数时间间隔为0.1s ，测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值Δx ＝1.2cm ，若还测出小车的质量为500g ，则关于加速度、合外力的大小及单位，既正确又符合一般运算要求的是( )A ．a ＝1.20.12m/s 2＝120 m/s 2B ．a ＝1.2×10－20.12m/s 2＝1.2 m/s 2 C ．F ＝500×1.2N ＝600ND ．F ＝0.5×1.2N ＝0.60N答案 BD3．关于超重和失重的下列说法中，正确的是( )A ．超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了B ．物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用C ．物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态D ．物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生转变答案 D4．(人教版必修1P78第5题)水平路面上质量是30kg 的手推车，在受到60N 的水平推力时做加速度为1.5m/s 2的匀加速运动．如果撤去推力，车的加速度的大小是多少？(g ＝10 m/s 2) 答案 0.5m/s 2解析设阻力为F f，则F－F f＝ma解得F f＝15N若是撤去推力，车的加速度由阻力提供，则F f＝ma′解得a′＝0.5m/s2.5．(粤教版必修1P92例1)交通警察在处置交通事故时，有时会按照汽车在路面上留下的刹车痕迹来判断发生事故前汽车是不是超速．在限速为40km/h的大桥路面上，有一辆汽车紧急刹车后仍发生交通事故，交通警察在现场测得该车在路面的刹车痕迹为12 m．已知汽车轮胎与地面的动摩擦因数为0.6，请判断这辆汽车是否超速．(g取10 m/s2)答案超速解析选取初速度方向为正方向，则F N－mg＝0①故F f＝μF N＝μmg②由牛顿第二定律得－F f＝ma③按照匀变速运动的规律有v2－v02＝2ax④联立②③④式可得v0＝2μgx代入数据得v0＝12m/s汽车刹车前速度为12m/s，即43.2 km/h，此汽车属超速行驶.命题点一牛顿第二定律的理解和应用1．对牛顿第二定律的理解瞬时性a 与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受合力因果性F是产生a的原因，物体具有加速度是因为物体受到了力同一性(1)加速度a相对于同一惯性系(一般指地面)(2)a＝Fm中，F、m 、a对应同一物体或同一系统(3)a＝Fm中，各量统一使用国际单位独立性(1)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律(2)物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和(3)力和加速度在各个方向上的分量也遵循牛顿第二定律，即a x＝F xm，a y＝F ym2.应用牛顿第二定律求瞬时加速度的技能在分析瞬时加速度时应注意两个大体模型的特点：(1)轻绳、轻杆或接触面——不发生明显形变就可以产生弹力的物体，剪断(或离开)后，其弹力当即消失，不需要形变恢复时间；(2)轻弹簧、轻橡皮绳——两头同时连接(或附着)有物体的弹簧或橡皮绳，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成维持不变．例1(多选)(2021·全国Ⅰ卷·18)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( )A．质点速度的方向老是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能老是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向老是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速度的转变量老是不变答案BC解析质点一开始做匀速直线运动，处于平衡状态，施加恒力后，则该质点所受的合外力为该恒力．若该恒力方向与质点原运动方向不共线，则质点做曲线运动，质点速度方向与恒力方向不同，故A错；若F的方向某一时刻与质点运动方向垂直，以后质点做曲线运动，力与速度方向再也不垂直，例如平抛运动，故B正确；由牛顿第二定律可知，质点加速度方向老是与其所受合外力方向相同，C正确；按照加速度的概念，相等时间内速度转变量相同，而速度转变量不必然相同，故D错．例2如图3，质量为1.5kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上，质量为0.5kg的物体B由细线悬挂在天花板上，B与A刚好接触但不挤压．现突然将细线剪断，则剪断后瞬间A、B间的作用力大小为(g取10m/s2)( )图3A．0 B．2.5NC．5N D．3.75N①B与A恰好接触但不挤压；②剪断后刹时A、B间的作使劲大小．答案 D解析当细线剪断刹时，细线的弹力突然变成零，则B物体的重力突然作用到A上，此时弹簧形变仍不变，对AB整体受力分析受重力G＝(m A＋m B)g＝20N，弹力为F＝m A g＝15N，由牛顿第二定律G－F＝(m A＋m B)a，解得a＝2.5m/s2，对B受力分析，B受重力和A对B的弹力F1，对B有m B g－F1＝m B a，可得F1＝3.75N，D选项正确．拓展延伸(1)如图4、图5中小球m一、m2原来均静止，现若是均从图中B处剪断，则图4中的弹簧和图5中的下段绳索，它们的拉力将别离如何转变？(2)若是均从图中A处剪断，则图4中的弹簧和图5中的下段绳索的拉力又将如何转变呢？(3)由(1)(2)的分析可以得出什么结论？图4 图5答案(1)弹簧和下段绳的拉力都变成0.(2)弹簧的弹力来不及转变，下段绳的拉力变成0.(3)绳的弹力可以突变而弹簧的弹力不能突变．1．关于速度、加速度和合外力之间的关系，下述说法正确的是( )A．做匀变速直线运动的物体，它所受合外力是恒定不变的B ．做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合外力三者老是在同一方向上C ．物体受到的合外力增大时，物体的运动速度必然加速D ．物体所受合外力为零时，必然处于静止状态答案 A解析 做匀变速直线运动的物体，加速度恒定不变，由牛顿第二定律知：它所受合外力是恒定不变的，故A 正确；由牛顿第二定律可知加速度与合外力方向相同，与速度不必然在同一方向上，故B 错误；物体受到的合外力增大时，加速度一定增大，物体的运动速度转变一定加速，而速度不一定加速，故C 错误；物体所受合外力为零时，物体的加速度一定等于零，速度不一定为零，故D 错误．2．如图6所示，质量为m 的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的滑腻木板AB 托住，小球恰益处于静止状态．当木板AB 突然向下撤离的刹时，小球的加速度为( )图6A ．0B ．大小为g ，方向竖直向下C ．大小为233g ，方向垂直木板向下 D ．大小为33g ，方向水平向右 答案 C解析 未撤离木板时，小球受力如图，按照平衡条件可得F x 与mg 的合力F ＝mgcos30°.当突然向下撤离滑腻木板时，F N 当即变成零，但弹簧形变未变，其弹力不变，故F x 与mg 的合力仍为F ＝mg cos30°，由此产生的加速度为a ＝g cos30°＝233g ，方向与合力方向相同，故C 正确．命题点二 超重和失重问题例3广州塔，昵称小蛮腰，总高度达600米，游客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台．若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t＝0时由静止开始上升，a－t 图象如图7所示．则下列相关说法正确的是( )图7A．t＝4.5s时，电梯处于失重状态B．5～55s时间内，绳索拉力最小C．t＝59.5s时，电梯处于超重状态D．t＝60s时，电梯速度恰好为零①只受重力与绳索拉力；②由静止开始上升．答案 D解析利用a－t图象可判断：t＝4.5s时，电梯有向上的加速度，电梯处于超重状态，则A 错误；0～5s时间内，电梯处于超重状态，拉力>重力，5～55s时间内，电梯处于匀速上升进程，拉力＝重力，55～60s时间内，电梯处于失重状态，拉力<重力，综上所述，B、C错误；因a－t图线与t轴所围的“面积”代表速度改变量，而图中横轴上方的“面积”与横轴下方的“面积”相等，则电梯的速度在t＝60s时为零，D正确．对超重和失重的“四点”深度理解1．不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变．2．在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失．3．虽然物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态．4．虽然整体没有竖直方向的加速度，但只要物体的一部份具有竖直方向的分加速度，整体也会出现超重或失重状态．3．2021年7月的喀山游泳世锦赛中，我省名将陈若琳勇夺女子十米跳台桂冠．她从跳台斜向上跳起，一段时间后落入水中，如图8所示．不计空气阻力．下列说法正确的是( )图8A ．她在空中上升进程中处于超重状态B ．她在空中下落进程中做自由落体运动C ．她即将入水时的速度为整个跳水进程中的最大速度D ．入水进程中，水对她的作使劲大小等于她对水的作使劲大小答案 D解析 起跳以后的上升进程中她的加速度方向向下，所以处于失重状态，故A 错误；她具有水平初速度，所以不能看做自由落体运动，故B 错误；入水过程当中，开始时水对她的作使劲大小(浮力和阻力)小于她的重力，所以先向下做一段加速运动，即入水后的速度先增大，故C 错误；入水过程中，水对她的作用力和她对水的作用力，因是一对作用力与反作用力，二者大小相等．故D 正确．4．(多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升进程中加速度a 随时间t 转变的图线如图9所示，以竖直向上为a 的正方向，则人对电梯的压力( )图9A ．t ＝2s 时最大B ．t ＝2s 时最小C ．t ＝8.5s 时最大D ．t ＝8.5s 时最小答案 AD命题点三 动力学的两类大体问题例4 水平面上有相距15m 的A 、B 两点，一质量为2kg 的物体在大小为16N 、方向斜向上的力F 作用下，从A 点由静止开始做直线运动．某时刻撤去F ，物体到达B 点时速度为0.若物体与水平面间的动摩擦因数μ＝34，重力加速度g 取10m/s 2.求物体从A 运动到B 的最短时间．①由静止开始做直线运动；②某时刻撤去F ，物体抵达B 点时速度为0.答案 4s解析 撤去F 前对物体受力分析如图所示，按照牛顿第二定律有F cos α－F f ＝ma 1①F f ＝μF N ②F N ＝mg －F sin α③x 1＝12a 1t 12④撤去F 后物体只受重力、弹力和摩擦力，利用牛顿第二定律有 μmg ＝ma 2⑤x 2＝12a 2t 22⑥x 1＋x 2＝s ⑦a 1t 1＝a 2t 2⑧按照v －t 图象中速度与时间轴所围面积代表位移，由于减速进程物体的加速度不变，在总位移不变的情况下只有增大加速进程的加速度才能让时间变短．由①②③联立可得F cos α－μ(mg －F sin α)＝ma 1利用数学知识可得最大加速度a 1＝F 1＋μ2m－μg ＝2.5m/s 2，联立④⑤⑥⑦⑧可求得t 1＝3s ，t 2＝1s ，则总时间t ＝t 1＋t 2＝4s.解决动力学问题的技能和方式1．两个关键(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动进程分析；(2)一个“桥梁”——物体运动的加速度是联系运动和力的桥梁．2．两种方式(1)合成法：在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用“合成法”(2)正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用“正交分解法”．5．(多选)(2021·全国Ⅱ卷·19)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速度无关．若它们下落相同的距离，则( ) A ．甲球用的时间比乙球长B ．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C ．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D ．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 答案 BD解析 小球的质量m ＝ρ·43πr 3，由题意知m 甲>m 乙，ρ甲＝ρ乙，则r 甲>r 乙．空气阻力f ＝kr ，对小球由牛顿第二定律得，mg －f ＝ma ，则a ＝mg －f m ＝g －kr ρ·43πr3＝g －3k4πρr2，可得a 甲>a 乙，由h ＝12at 2知，t 甲<t 乙，选项A 、C 错误；由v ＝2ah 知，v 甲>v 乙，故选项B 正确；因f 甲>f 乙，由球克服阻力做功W f ＝fh 知，甲球克服阻力做功较大，选项D 正确． 6．如图10所示，在建筑装修中，工人用质量为5.0kg 的磨石A 对地面和斜壁进行打磨，已知A 与地面、A 与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同．(g 取10m/s 2且sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)图10(1)当A 受到与水平方向成θ＝37°斜向下的推力F 1＝50N 打磨地面时，A 恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A 与地面间的动摩擦因数μ.(2)若用A 对倾角θ＝37°的斜壁进行打磨，当对A 加竖直向上推力F 2＝60N 时，则磨石A 从静止开始沿斜壁向上运动2m(斜壁长>2m)时的速度大小为多少？ 答案 (1)0.5 (2)2m/s解析 (1)A 恰好在水平地面上做匀速直线运动，滑动摩擦力等于推力，即F f ＝F 1cos θ＝40Nμ＝F f F N ＝F fmg ＋F 1sin θ＝0.5(2)先将重力及向上的推力合成后，将二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解可得： 在沿斜面方向有： (F 2－mg )cos θ－F f1＝ma ； 在垂直斜面方向上有：F N ＝(F 2－mg )sin θ；则F f1＝μ(F 2－mg )sin θ 解得：a ＝1m/s 2x ＝12at 2解得t ＝2sv ＝at ＝2m/s.关于瞬时问题的拓展深化瞬时问题是指分析物体在某一时刻的瞬时加速度问题，是高考考查的热点问题之一，其求解的关键在于分析瞬时前后物体的受力情况和运动情况，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度．此类问题往往对应下列三种模型：内容轻绳(细线) 轻杆轻弹簧模型的建立 不计质量，只能产生拉力，劲度系数很大，可看成不可伸长不计质量，可提供拉力、压力或不沿杆的力，劲度系数很大，可看成不可伸长或压缩可以被拉伸或压缩，弹力大小与弹簧的形变量有关(弹性限度内) 模型的特点 各处张力大小相等，方各处弹力大小相等，但各处弹力大小相等，方向沿绳收缩方向，瞬时问题中其弹力发生突变 方向不一定沿杆方向，瞬时问题中其弹力发生突变向与形变方向相反，瞬时问题中其弹力大小不变典例1 如图11所示，两轻质弹簧a 、b 悬挂一质量为m 的小铁球，小铁球处于平衡状态，a 弹簧与竖直方向成30°角，b 弹簧水平，a 、b 两弹簧的劲度系数别离为k 一、k 2，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )图11A ．a 弹簧的伸长量为3mg 3k 1B ．a 、b 两弹簧的伸长量的比值为2k 2k 1C ．若弹簧b 的左端松脱，则松脱刹时小铁球的加速度为g2D ．若弹簧a 的下端松脱，则松脱刹时小铁球的加速度为3g 答案 B解析 小铁球受重力mg 、F T a 、F T b 三个力作用，如图所示，将弹簧a 的弹力沿水平和竖直方向分解，在竖直方向上有F T a cos30°＝mg ，而F T a ＝k 1x 1，解得x 1＝23mg3k 1，选项A 错误．在水平方向上有F T a sin30°＝F T b ，而F T b ＝k 2x 2，可求得a 、b 两弹簧的伸长量的比值为x 1x 2＝2k 2k 1，选项B 正确．弹簧b 的左端松脱刹时，弹簧a 的弹力不变，弹簧a 的弹力和小铁球的重力的合力方向水平向左，大小为mg tan30°，由牛顿第二定律得mg tan30°＝ma 1，可得弹簧b 的左端松脱瞬间小铁球的加速度为a 1＝g tan30°＝33g ，选项C 错误．弹簧a 的下端松脱瞬间，弹簧b 的弹力不变，弹簧b 的弹力和小铁球的重力的合力方向与F T a 反向，大小为mgcos30°，由牛顿第二定律得mg cos30°＝ma 2，可得弹簧a 的下端松脱瞬间小铁球的加速度为a 2＝gcos30°＝233g ，选项D 错误．典例2 如图12所示，A 、B 、C 三球的质量均为m ，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A 球相连，A 、B 间用一个轻杆连接，B 、C 间由一轻质细线连接．倾角为θ的滑腻斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，系统处于静止状态，在细线被烧断后刹时，下列说法正确的是( )图12A ．B 球的受力情况未变，加速度为零B ．A 、B 两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为12g sin θC ．A 、B 之间杆的拉力大小为2mg sin θD ．C 球的加速度沿斜面向下，大小为2g sin θ 答案 B解析 细线烧断前，ABC 作为一个整体，沿斜面方向受力分析得弹簧弹力F ＝3mg sin θ，对C 受力分析，沿斜面方向细线拉力F T ＝mg sin θ，细线烧断刹时，弹簧形变量不会转变，弹力不变，对C 受力分析，没有细线拉力，mg sin θ＝ma 1，加速度a 1＝g sin θ，选项D 错误；A 、B 之间由轻杆连接，相对静止，对AB 整体受力分析可得F －2mg sin θ＝2ma 2，合力沿斜面向上，得a 2＝12g sin θ，选项A 错误，B 正确；对B 受力分析，斜面方向受轻杆的弹力和重力沿斜面向下的分力，轻杆弹力F T ′－mg sin θ＝ma 2＝12mg sin θ，得轻杆弹力F T ′＝32mg sin θ，选项C 错误．题组1 对牛顿第二定律的理解和应用1．(多选)下列关于单位制及其应用的说法中，正确的是( ) A ．大体单位和导出单位一路组成了单位制 B ．选用的大体单位不同，组成的单位制也不同C ．在物理计算中，若是所有已知量都用同一单位制中的单位表示，只要正确应用物理公式其结果就必然是用这个单位制中的单位来表示的D ．一般来讲，物理公式主要肯定各物理量间的数量关系，并非必然同时肯定单位关系 答案 ABC2．一个质量为m ＝1kg 的物块静止在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.从t ＝0时刻起物块同时受到两个水平力F 1与F 2的作用，若力F1、F 2随时间的变化如图1所示，设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g 取10m/s 2，则物块在此后的运动过程中( )图1A ．物块从t ＝0时刻开始运动B ．物块运动后先做加速运动再做减速运动，最后匀速运动C ．物块加速度的最大值是3m/s 2D ．物块在t ＝4s 时速度最大 答案 C解析 物块所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力F fm ＝μmg ＝0.2×1×10N ＝2N ，物块在第1s 内，知足F 1＝F 2＋F fm 物块处于静止状态，选项A 错误；第1s 物块静止，第1s 末到第7s 末，按照牛顿第二定律有F 1－F 2－F fm ＝ma ，F 2先减小后增大，故加速度先增大再减小，方向沿F 1方向，物块一直加速，故选项B 、D 均错误，在t ＝4s 时加速度最大为a m ＝F 1－F fm m ＝5－21m/s 2＝3 m/s 2，选项C 正确．3．如图2所示，滑腻水平面上，A 、B 两物体用轻弹簧连接在一路，A 、B 的质量别离为m 一、m 2，在拉力F 作用下，A 、B 一起做匀加速直线运动，加速度大小为a ，某时刻突然撤去拉力F ，此瞬时A 和B 的加速度大小为a 1和a 2，则( )图2A ．a 1＝0，a 2＝0B ．a 1＝a ，a 2＝m 2m 1＋m 2a C ．a 1＝m 2m 1＋m 2a ，a 2＝m 2m 1＋m 2a D ．a 1＝a ，a 2＝m 1m 2a 答案 D解析 撤去拉力F 前，设弹簧的劲度系数为k ，形变量为x ，对A 由牛顿第二定律得kx ＝m 1a ；撤去拉力F 后，弹簧的形变量保持不变，对A 由牛顿第二定律得kx ＝m 1a 1，对B 由牛顿第二定律kx ＝m 2a 2，解得a 1＝a 、a 2＝m 1m 2a ，故选项D 正确．4．一皮带传送装置如图3所示，皮带的速度v 足够大，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m 的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦，当滑块放在皮带上时，弹簧的轴线恰好水平，若滑块放到皮带上的刹时，滑块的速度为零，且弹簧正益处于自然长度，则当弹簧从自然长度到第一次达到最长这一进程中，滑块的速度和加速度的转变情况是( )图3A ．速度增大，加速度增大B ．速度增大，加速度减小C ．速度先增大后减小，加速度先增大后减小D ．速度先增大后减小，加速度先减小后增大 答案 D解析 滑块在水平方向受向左的滑动摩擦力F f 和弹簧向右的拉力F 拉＝kx ，合力F 合＝F f －F拉＝ma ，当弹簧从自然长度到第一次达最长这一进程中，x 逐渐增大，拉力F 拉逐渐增大，因为皮带的速度v 足够大，所以合力F 合先减小后反向增大，从而加速度a 先减小后反向增大；滑动摩擦力与弹簧弹力相等之前，加速度与速度同向，滑动摩擦力与弹簧弹力相等以后，加速度便与速度方向相反，故滑块的速度先增大，后减小．5．(多选)如图4所示，A 、B 、C 三球的质量均为m ，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间由一轻质细线连接，B、C间由一轻杆相连．倾角为θ的滑腻斜面固定在地面上，弹簧、细线与轻杆均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的刹时，下列说法正确的是( )图4A．A球的加速度沿斜面向上，大小为g sinθB．C球的受力情况未变，加速度为0C．B、C两球的加速度均沿斜面向下，大小均为g sinθD．B、C之间杆的弹力大小为0答案CD解析初始系统处于静止状态，把BC看成整体，BC受重力2mg、斜面的支持力F N、细线的拉力F T，由平衡条件可得F T＝2mg sinθ，对A进行受力分析，A受重力mg、斜面的支持力、弹簧的拉力F弹和细线的拉力F T，由平衡条件可得：F弹＝F T＋mg sinθ＝3mg sinθ，细线被烧断的刹时，拉力会突变成零，弹簧的弹力不变，按照牛顿第二定律得A球的加速度沿斜面向上，大小a＝2g sinθ，选项A错误；细线被烧断的瞬间，把BC看成整体，根据牛顿第二定律得BC球的加速度a′＝g sinθ，均沿斜面向下，选项B错误，C正确；对C进行受力分析，C受重力mg、杆的弹力F和斜面的支持力，根据牛顿第二定律得mg sinθ＋F＝ma′，解得F＝0，所以B、C之间杆的弹力大小为0，选项D正确．题组2 超重和失重问题6．关于超重和失重现象，下列描述中正确的是( )A．电梯正在减速上升，在电梯中的乘客处于超重状态B．磁悬浮列车在水平轨道上加速行驶时，列车上的乘客处于超重状态C．荡秋千时秋千摆到最低位置时，人处于失重状态D．“神舟”飞船在绕地球做圆轨道运行时，飞船内的宇航员处于完全失重状态答案 D7．若货物随起落机运动的v－t图象如图5所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是( )图5答案 B解析由v－t图象可知：进程①为向下匀加速直线运动(加速度向下，失重，F<mg)；过程②为向下匀速直线运动(处于平衡状态，F＝mg)；过程③为向下匀减速直线运动(加速度向上，超重，F>mg)；过程④为向上匀加速直线运动(加速度向上，超重，F>mg)；过程⑤为向上匀速直线运动(处于平衡状态，F＝mg)；过程⑥为向上匀减速直线运动(加速度向下，失重，F<mg)．综合选项分析可知B选项正确．8．为了让乘客搭车更为舒适，某探讨小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的转变而自动调整，使座椅始终维持水平，如图6所示，当此车减速上坡时，则乘客(仅考虑乘客与水平面之间的作用)( )图6A．处于超重状态B．不受摩擦力的作用C．受到向后(水平向左)的摩擦力作用D．所受合力竖直向上答案 C解析当车减速上坡时，加速度方向沿斜坡向下，人的加速度与车的加速度相同，按照牛顿第二定律知人的合力方向沿斜面向下，合力的大小不变．人受重力、支持力和水平向左的静摩擦力，如图．将加速度沿竖直方向和水平方向分解，则有竖直向下的加速度，则：mg－F N＝ma y.F N＜mg，乘客处于失重状态，故A、B、D错误，C正确．。
第03章 第01讲 牛顿第一定律 牛顿第二定律
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学科素能 · 重培养
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物理（RJ）
第三章 牛顿运动定律
【跟踪训练】 1.(2014· 衡水中学调研 ) 以下说法中正确
的是(
)
解析： 选 A
牛顿第一定律揭示了一切物体都具有惯
性，质量是惯性大小的量度，惯性与速度无关，选项A正确
B错误；力不是维持物体运动的原因，力是产生加速度的原
因，选项 C 错误；做曲线运动的质点，若将所有外力都撤 去，则该质点将做匀速直线运动，选项D错误．
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第三章
牛顿运动定律
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第三章 牛顿运动定律
第 1讲 牛顿第一定律 牛顿第三定律
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第三章 牛顿运动定律
考纲点击：牛顿运动定律(Ⅱ)
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第三章 牛顿运动定律
对牛顿第三定律的理解及应用
1．作用力与反作用力的关系
同大小 (1)三同同时产生、变化、消失 同性质 反向 (2)三异异体 不同效果
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牛顿运动定律
er
m1
Fr m2
重力 P mg 矢量式 P mg
g 重力加速度
比 萨 斜 塔
重力加速度和质量无关
F
G
Mm
R2
P mg
g
G
M R2
9.80m/s2
讨论：
万有引力公式只适用于两 质点。
一般物体万有引力很小， 但在天体运动中却起支配 作用。
二、弹性力 (elastic force) 物体发生弹性变形后，内部产生欲恢复形变的力。 常见的有：弹簧的弹力、绳索间的张力、压力、支
a
F 1 a1
aF22aF3 3
Fi ai
4.此式为矢量关系，通常要用分量式：
Fx ma x
Fy ma y
F ma
Fn man
三、牛顿第三定律 (Newton’s Third Law)
作用力与反作用力总是大小相等、
方向相反，作 用在同一条直线上。 F12 F21
★已做和待做的工作：
• 弱、电统一：1967年温伯格等提出理论 1983年实验证实理论预言
• 大统一(弱、电、强 统一)： 已提出一些理论，因目前加速器能量不够
而无法实验证实。
• 超大统一：四种力的统一
电弱相互作用
强相互作用
“超大统一”（尚待实现）
万有引力作用
2.4 牛顿定律的应用举例
应用牛顿定律解题的基本方法
动量为 mv 的质点，在合外力的作用下，其动量
随时间的变化率等于作用于物体的合外力。
表达式：
F合外
dp dt
或： F合外 ma
当
牛顿第二定律详解
牛顿第二定律详解实验：用控制变量法研究：a与F的关系，a与m的关系知识简析一、牛顿第二定律1.内容：物体的加速度跟物体所受合外力成正比，跟物体的质量成反比；a的方向与F合的方向总是相同。
2.表达式：F=ma揭示了：①力与a的因果关系，力是产生a的原因和改变物体运动状态的原因；②力与a的定量关系3、对牛顿第二定律理解：（1）F=ma中的F为物体所受到的合外力．（2）F＝ma中的m，当对哪个物体受力分析，就是哪个物体的质量，当对一个系统（几个物体组成一个系统）做受力分析时，如果F是系统受到的合外力，则m是系统的合质量．（3）F＝ma中的F与a有瞬时对应关系，F变a则变，F大小变，a则大小变，F方向变a也方向变．（4）F＝ma中的F与a有矢量对应关系，a的方向一定与F的方向相同。
（5）F＝ma中，可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度，也可以求某一个方向合外力的加速度．（6）F＝ma中，F的单位是牛顿，m的单位是kg，a的单位是米／秒2．（7）F＝ma的适用范围：宏观、低速4. 理解时应应掌握以下几个特性。
(1) 矢量性F=ma是一个矢量方程，公式不但表示了大小关系，还表示了方向关系。
(2) 瞬时性a与F同时产生、同时变化、同时消失。
作用力突变，a的大小方向随着改变，是瞬时的对应关系。
(3) 独立性(力的独立作用原理) F合产生a合；Fx合产生ax合；Fy合产生ay合当物体受到几个力作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就象其它力不存在一样，这个性质叫力的独立作用原理。
因此物体受到几个力作用，就产生几个加速度，物体实际的加速度就是这几个加速度的矢量和。
(4) 同体性F=ma中F、m、a各量必须对应同一个物体(5)局限性适用于惯性参考系(即所选参照物必须是静止或匀速直线运动的,一般取地面为参考系)；只适用于宏观、低速运动情况，不适用于微观、高速情况。
牛顿运动定律的应用1．应用牛顿运动定律解题的一般步骤：(1) 选取研究对象(2) 分析所选对象在某状态(或某过程中)的受力情况、运动情况(3) 建立直角坐标：其中之一坐标轴沿的方向然后各力沿两轴方向正交分解(4) 列出运动学方程或第二定律方程F合=a合；Fx合=ax合；Fy合=ay合用a这个物理量把运动特点和受力特点联系起来(5) 在求解的过程中,注意解题过程和最后结果的检验,必要时对结果进行讨论.2．物理解题的一般步骤：(1) 审题：解题的关键，明确己知和侍求，特别是语言文字中隐着的条件(如：光滑、匀速、恰好追上、距离最大、共同速度等)，看懂文句、及题述的物理现象、状态、过程。
高中物理 牛顿第二定律 基础知识和应用
(F－mg)sin 37°－Ff＝ma
FN＝(F－mg)cos 37°，Ff＝μFN 代入数据，得a＝2 m/s2。
1 (2)由运动学公式，得 L＝ at2 2 代入数据，得 t＝2 s。
【答案】 (1)2 m/s2 (2)2 s
【例1】一物体放在光滑水平面上，初速为零，先对物 体施加一向东的恒力F，历时1s；随即把此力改为向西， 大小不变，历时1s；接着又把此力改为向东，大小不 变．历时1s；如此反复，只改变力的方向，共历时 1min，在此1min内（ ） D A．物体时而向东运动，时而向西运动，在1min末静 止于初始位置之东 B．物体时而向东运动，时而向西运动，在1min末静 止于初始位置 C．物体时而向东运动，时而向西运动，在1min末继 续向东运动 D．物体一直向东运动，从不向西运动，在1min末静 止于初始位置之东
C．在3 s～4 s内外力F不断变化
D．在3 s～4 s内外力F恒定
【解析】 对物体受力分析如图，根据牛顿第二定律可知 F－Ff＝ma；从v -t图象中可知，0～1 s内，a恒定 1～3 s内a＝0,3～4 s内，a逐渐增大。故选B、C。
【答案】 BC
练习
1、下列说法正确的是：
（
）
A、两个质量不同的物体，所受合力大的物体，加 速度一定大。
刷子的质量为m＝0.5 kg，刷子可视为质点。刷子与天花板间
的动摩擦因数为0.5，天花板长为L＝4 m，取 sin 37°＝0.6，g＝10 N/kg，试求：
(1)刷子沿天花板向上运动的加速度；
(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间。
【解析】 (1)以刷子为研究对象，受力分析如图所示，
设滑动摩擦力为Ff，天花板对刷子的弹力为FN，由牛顿第 二定律，得
牛顿第二定律教案
牛顿第二定律教案【教材分析】《牛顿运动定律》在高考《考试大纲》的“知识内容表”中，共有6个条目，其中包括“牛顿定律的应用”，为II等级要求。
牛顿第二定律的应用，是本章的核心内容。
由于整合了物体的受力分析和运动状态分析，使得本节成为高考的热点和必考内容。
受力分析和运动状态分析，是解决物理问题的两种基本方法。
并且，本单元的学习既是后继“动能”和“动量”等复杂物理过程分析的基础，也是解决“带电粒子在电场、磁场中运动”等问题的基本方法，因而显得十分重要。
【学情分析】由于本单元对分析、综合和解决实际问题的能力要求很高，不少同学在此感到困惑，疑难较多，主要反映在研究对象的选择和物理过程的分析上，对一些典型的应用题型，如连接体问题、超重失重问题、皮带传动问题、斜面上的物体运动问题等，学生缺乏针对性训练，更缺少理性的思考和总结。
【教学目标】一、知识与技能1、掌握牛顿第二定律的基本特征；2、理解超重现象和失重现象。
二、过程与方法1、掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，学会用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题；2、学会连接体问题的一般解题方法；3、掌握超重、失重在解题中的具体应用。
三、情感态度与价值观1、通过相关问题的分析和解决，培养学生的科学态度和科学精神；2、通过“嫦娥一号”的成功发射和变轨的过程，激发学生的爱国热情。
【教学重点和难点】教学重点：牛顿运动定律与运动学公式的综合运用。
教学难点：物体受力情况和运动状态的分析；处理实际问题时“物理模型”和“物理情景”的建立。
【教学方法和手段】教学方法：分析法、讨论法、示法教学手段：计算机多媒体教学，PPT课件【教学过程】一、提出问题，导入课题提问、讨论、评价（一）高三物理（复习）前三章的内容及其逻辑关系是怎样的？（二）牛顿运动定律的.核心内容是什么？（三）如何理解力和运动的关系？PPT展示：力和运动的关系力是使物体产生加速度的原因，受力作用的物体存在加速度。
新教材高中物理第5章牛顿运动定律2科学探究：加速度与力质量的关系练习含解析鲁科版必修第一册
新教材高中物理含解析鲁科版必修第一册：第2节科学探究:加速度与力、质量的关系考点1加速度的测量1.(2019·山东临沂一中周测)(多选)如图5-2-1所示,在利用打点计时器和小车来做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时,下列说法中正确的是( )。
图5-2-1A.平衡摩擦力时,应将钩码通过细绳系在小车上B.连接钩码和小车的细绳应跟长木板保持平行C.每次改变小车质量,必须重新平衡摩擦D.小车释放前应靠近打点计时器,且应先接电源再释放小车答案：BD解析：平衡摩擦力时,不能将钩码通过细绳系在小车上,A错误;绳子不与长木板平行时,合外力会是绳子拉力的水平分力,B正确;平衡摩擦后,总满足(M+m)g sin θ=μ(M+m)g cos θ,不须重新平衡,C错误;先接通电源,使打点计时器稳定后才能释放小车,D正确。
2.(2019·山东平度一中月考)如图5-2-2所示,两个相同的小车放在光滑的水平桌面上,前端各系一条细绳,绳子的另一端跨过光滑的定滑轮挂个小吊盘,增减吊盘内的重物就可以改变小车受到的合外力。
两个小车后端各系一条细绳,用一块黑板擦把两条细绳同时压在桌面上,使小车静止,抬起黑板擦,两车同时开始运动,经过一小段时间,用黑板擦使两车同时停下。
某同学认为可以用此装置验证加速度a与合外力F的关系,下列关于实验原理、操作和数据处理正确的是( )。
图5-2-2A.因无法测量加速度,不能用此装置验证加速度a与合外力F的关系B.多次释放小车的位置应保持相同C.若吊盘及重物质量m与小车位移x之比相等,说明加速度a与合外力F成正比D.在坐标中作出吊盘和重物的质量m和小车位移x的图线,若图线是过原点的直线,说明加速度a与合外力F成正比答案：C解析：小车做匀加速直线运动,x=at2/2,a=2x/t2,两车运动时间相同,只要验证合外力(mg)与位移(x)关系即可,C正确;无法保证每次实验时小车运动的时间相等,D错误。
高中物理牛顿第二定律教案5篇
高中物理牛顿第二定律教案5篇通过教案能够为教师提供丰富的教学资源和参考资料，教师若希望在教学中脱颖而出，应高度重视教案的撰写和规划，以下是本店铺精心为您推荐的高中物理牛顿第二定律教案5篇，供大家参考。
高中物理牛顿第二定律教案篇1【教材地位与作用】本节内容是在上节实验课程探究加速度、质量与力的关系的基础上进行知识的探究和总结，在知识上要求知道决定加速度的因素、理解加速度、质量、力三者关系；要求经历探究活动、尝试解决问题方法、体验发现规律过程。
牛顿第二定律将力学和运动学有机地结合在一起，具体的、定量的回答了加速度和力、质量的关系，是动力学中的核心内容，是本章的重点内容。
【学情分析】在学习这一节内容之前，学生已经掌握了力、质量、加速度、惯性等概念；知道质量是惯性的量度、力是改变物体运动状态的原因；会分析物体的受力；通过上一节探究加速度与力、质量的关系，知道了加速度与力、质量的关系。
这些都为本节学习准备了知识基础，牛顿第二定律通过加速度把物体的运动和受力紧密的联系在一起，使前三章构成一个整体，是解决力学问题的重要工具，应使学生明确对于牛顿第二定律应深入理解，全面掌握。
【教学目标】1、知识目标（1）理解加速度与力和质量间的关系。
（2）理解牛顿第二定律的内容，知道定律的确切含义。
（3）能运用牛顿第二定律解答有关问题。
2、能力目标培养学生的分析能力、归纳能力、解决问题的能力。
3、德育目标（1）渗透物理学研究方法的教育。
（2）认识到由实验归纳总结物理规律是物理学研究的重要方法。
（3）培养学生严谨思考的能力，激发学生学习物理的兴趣。
【教学重点】理解牛顿第二定律【教学难点】牛顿第二定律的应用【教学策略】回顾与思考→创设物理情景→分组讨论→老师讲解→总结规律。
【教学流程图】【教学过程设计】教学环节和教学内容教师活动学生活动设计意图【知识回顾】回忆上节课探究的a与f、m关系。
向学生提问：回忆上节实验探究课内容，控制变量法的应用？我们研究了哪几个物理量？它们之间有什么关系？能用公式反应他们之间的关系吗？回忆上节课知识，集体回答。
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5、牛顿运动定律二 第Ⅰ卷 （选择题 共40分）一、单项选择题（每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确。
）1．如图所示，甲、已两人在冰面上“拔河”。
两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢。
若 绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是（ ）A ．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力B ．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力C ．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利D ．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利 【答案】D【解析】根据牛顿第三定律可知，甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对相互作用力，所以A 错误；甲对绳的拉力与乙对绳的拉力受力对象都是绳子，两个力是一对平衡力，所以B 错误；收绳的快慢并不能决定拔河比赛的输赢，所以C 错误；若甲的加速度比乙的小，故可知乙先到分界线，所以甲能赢，故D 正确。
2．将一质量为m 的小球靠近墙面竖直向上抛出，图甲是向上运动的频闪照片，图乙是下降时的频闪照片，O 是 运动的最高点，甲、乙两次的闪光频率相同。
重力加速度为g ，假设小球所受阻力大小不变，则可估算小球 受到的阻力大小约为（ ）A ．mgB ．mg /2C ．mg /3D ．mg /10 【答案】B【解析】设每层砖厚度为d ，闪光频率为f ，对甲图，2116,a df mg F ma =+= 对乙图2222,a df mg F ma =-=，联立解得/2F mg =，选项B 正确 3．在光滑水平面上，有一个物体同时受到两个水平力F 1与F 2的作用，在第1s 内物体保持静止状态。
若力F 1、F 2随时间的变化如图所示。
则物体（ ）A ．在第2s 内做加速运动，加速度大小逐渐减小，速度逐渐增大B ．在第3s 内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大C ．在第4s 内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度逐渐增大D ．在第5s 末加速度为零，运动方向与F 1方向相反 【答案】B【解析】解决本题的关键是知道加速度的方向与合力方向相同，当加速度与速度同向，速度增加，当加速度方向与速度反向，在第1s 内物体处于平衡状态，保持静止，说明两拉力等大反向，从第一秒末到第二秒末， F 2逐渐减小，知物体的合力逐渐增大，根据牛顿第二定律，加速度逐渐增大，合力与速度同向，故物体 做加速运动，速度逐渐增大，故A 错误；在第3s 内，F 2继续减小，则合力继续增大，加速度逐渐增大， 合力与速度同方向，物体做加速度运动，速度逐渐增大，故B 正确，在第4s 内，F 2逐渐增大，则合力 逐渐减小，加速度逐渐减小，但是加速度方向与速度方向相同，故物体做加速运动，速度逐渐增大，故 C 错误；在第5s 末，合力为0，故加速度为0。
从第一秒末到第五秒末，物体的合力先变大后逐渐减为 0，始终与速度同向，故物体做加速运动，5s 末速度最大，运动方向与F 1方向相同，故D 错误。
4．如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m 的小球，小球上下振动时，框 架始终没有跳起。
当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为（ ）A ．gB ．mmM - g C ．0 D ．mmM +g 【答案】D【解析】以框架为研究对象进行受力分析可知，当框架对地面压力为0时，其重力与弹簧对其弹力平衡，即F Mg =，故可知弹簧处于压缩状态，再以小球为研究对象分析受力可知F mg ma +=，联立可解得， 小球的加速度大小为M ma g m+=，故只有D 选项正确。
5. 如图所示，在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动， ab 为水平直径，cd 为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则（ ） A ．物块始终受到三个力作用B ．只有在a 、b 、c 、d 四点，物块受到合外力才指向圆心C ．从a 到b ，物体所受的摩擦力先增大后减小D ．从b 到a ，物块处于超重状态 【答案】D【解析】在c 、d 两点处，物块只受重力和支持力，在其他位置处物体受到重力，支持力、静摩擦力作用，故A错误；物块作匀速圆周运动，合外力提供向心力，所以合外力始终指向圆心，故B 错误；从a 到b ，物 体的向心加速度的水平分量先减小后增大，而水平方向的合力只有摩擦力，所以摩擦力也是先减小后增 大，选项错误，从b 到a ，向心加速度有向上的分量，所以物体处于超重状态，故D 正确。
6．如图所示，在光滑平面上有一静止小车，小车上静止地放置着一小物块，物块和小车间的动摩擦因数为μ＝ 0.3，用水平恒力F 拉动小车，下列关于物块的加速度1a 和小车的加速度2a 。
当水平恒力F 取不同值时，1a与2a 的值可能为（当地重力加速度g 取210/m s ）（ ） A ． 22122/,3/a m s a m s == B ． 22123/,2/a m s a m s == C ． 22125/,3/a m s a m s ==D ． 22123/,5/a m s a m s == 【答案】D【解析】小物块的最大加速度23/m mga m s mμ==，当小车的加速度小于或等于23/m s 时，两者加速度相同，当小车加速度大于23/m s 时，两者相对运动，此时小物块加速度为23/m s ，综上分析D 正确。
7．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F 的作用，F 的大小与时间t 的关系和物块速度v 与时 间t 的关系如图所示。
取重力加速度g ＝10 m/s 2。
由此两图线可以求得物块的质量m 和物块与地面之间的动 摩擦因数μ分别为（ ）A ．m ＝1.5 kg ，μ＝215B ．m ＝0.5 kg ，μ＝0.4C ．m ＝0.5 kg ，μ＝0.2D ．m ＝1 kg ，μ＝0.2 【答案】B【解析】把整个过程分作三段，在第三段内，物体做匀速直线运动，有32F mg N μ==；在第二段，物体做匀加速直线运动，有2F mg ma μ-=，由速度图象可知，加速度为21/a m s m=，综上可知选项B 正确。
8．如图所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m 和 12M m M =（：：）的物块A 、B 用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数相同，当用水平力F 作用于B 上且两物块共同向右加速运动时，弹簧的伸长量为1x ；当 用同样大小的力作用于A 上且竖直加速提升两物块时，弹簧的伸长量为2x ，则12x x ：等于（ ）A ．1：1B ．1：2C ．2：1D ．2：3 【答案】B【解析】试题分析：第一种情况：根据牛顿定律对整体可得a m M g m M F )()(+=+-μ，对物体A 得：ma mg kx =-μ1，解得kFx 31=；第二种情况中:对整体可得a m M g m M F )()(+=+-，对B 得 Ma Mg kx =-2，解得kFx 322=，所以x 1：x 2=1：2。
选项B 正确。
9．如图所示，小木箱ABCD 的质量 1.2M kg =，高 1.0L m ＝，其顶部离挡板E 的距离 2.0h m ＝，木箱底部有一 质量m =0.8kg 的小物体P 。
在竖直向上的恒力T 作用下，木箱向上运动，为了防止木箱与挡板碰撞后停止运 动时小物体与木箱顶部相撞。
则拉力T 的取值范围为（ ）A ．0 <T < 30NB ．0N <T < 35NC ．20N <T < 35ND ．20N <T < 30N 【答案】D【解析】试题分析：对木箱与物块整体，由牛顿第二定律得：T －（M+m ）g=(M+m )a ①当木箱与挡板相碰时速度为 ah v P 22= ②物块P 与木箱顶部不相碰时的速度应满足：gL v P 22＜ ③ 联立①②③式得：g hLg m M T ＜-+代入已知数据得：T <30N 要使木箱向上运动：T >(M+m )g =20N所以T 的取值范围为：20N<T <30N ，故选项D 正确。
10．如图所示，质量分别为m A 、m B 的A 、B 两物块用轻线连接放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F 拉A ，使它们沿斜面匀加速上升，A 、B 与斜面的动摩擦因数均为μ，为了增加轻线上的张力，下列几种办法中可行的是（ ） A ．增大B 物的质量 B ．减小B 物的质量 C ．增大倾角θ D ．增大动摩擦因数μ 【答案】A【解析】根据牛顿第二定律得对整体()gsin ()gcos ()A B A B A B F m m m m m m a θμθ-+-+=+ 得sin cos A BFa g g m m θμθ=--+对B ：sin cos B B B T m g m g m a θμθ--=得到，轻线上的张力sin cos B B B B A Bm FT m g m g m a m m θμθ=++=+则要增加T ，可减小A 物的质量，或增大B 物的质量,选项A 正确。
二、实验题（本题共2小题，共16分。
） 11．（8分）为了测量两个质量不等的沙袋的质量，由于没有直接测量工具，某实 组应用下列器材测量：轻质定滑轮（质 量和摩擦可忽略）、砝码一套（总质量为m ＝0.5 kg ）、细线、米尺、秒表，他们根据已学过的物理学知识， 改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图线并根据图线的斜率和截距求出沙袋的 质量。
操作如下：（1）实验装置如图，设左右两边沙袋的质量分别为m 1、m 2； （2）从m 中取出质量为m ′的砝码放在右边沙袋中，剩余砝码都放在左边沙袋中，发现m 1下降m 2上升； （3）用米尺测出沙袋m 1从静止下降的距离h ，用秒表测出沙袋m 1下降时间t ，则可知沙袋的加速度大小为a ＝________ （4）改变m ′，测量相应的加速度a ，得到多组m ′及a 的数据，作出________（选填“a ～m ′”或“a ～1m ′”）图线； （5）若求得图线的斜率24 / k m kg s ＝，截距22 /b m s ＝，沙袋的质量12________________m kg m kg ＝，＝。
【解析】由212h gt =，解得沙袋的加速度大小为22/a h t =。
对系统，1212(')(')(m m g m m m g m m m a +-+-=++）解得121212112'()a m g m m m g m m m m m m=+--++++改变'm ，测量相应的加速度a ，得到多组'm 及a 的数据，作出图象，若求得图象的斜率24/.k m kg s = 即12124g m m m =++。