江苏省句容市2017中考数学第一轮复习 整式学案 精
江苏省镇江句容市2017届中考数学一轮复习解直角三角形学案2无答案

课题:解直角三角形【学习目标】1.掌握锐角三角函数的定义和特别角三角函数值;2.运用三角函数解决与直角三角形相关的简单实质问题。
【要点难点】结构直角三角形,利用直角三角形的相关知识,解决丈量、航行、工程技术等生活中的实质问题。
【课前预习】1.如图 1,在 Rt△ABC中,∠C= 90°,∠ A、∠ B、∠C 的对边分别是 a、 b、 c;(1)三边之间的关系:;(2)两锐角之间的关系:;( 3)边角之间的关系:sinA=cosA=tanA=2.如图 2, AB的坡度 i AB=_______ = ___,∠α 叫_____;3.解直角三角形:.思虑:一定要有什么条件才能够解这个三角形?答:.练习: 1. 在 Rt△ ABC中,∠ C=90°, AB=5, AC=4;则sinA=; tanB=;2.在锐角△ ABC中,若 | 2sin A-3|+|2- cosB | =0,则∠ C=°23.如图 , 在平面直角坐标系中,已知点 A(3, 0),点 B( 0,- 4),则cos OAB =_______.4.假如△中, sin=co s=2 ,则以下最切实的结论是()ABC A B2A. △ABC是直角三角形B. △ABC是等腰三角形C. △ABC是等腰直角三角形D. △ABC是锐角三角形5.已知:3tan A30,则锐角.若斜坡的坡比是 1: 3 ,则坡角=度。
计算:(1) sin60otan 45o(2)( -1)2+ tan60 °- ( π+ 2010)0=_______.cos30o.6.如图,矩形 ABCD中, AB= 10,BC= 8, E 为 AD边上一点,沿 CE将△ CDE对折,点 D 正好落在 AB 边上,则求 tan ∠AFE.7. 已知:如图, AD⊥ BC于点 D,BC=4,∠ C=45°,∠ ABD=60°,求 AD的长 .AC B D8.如图,河对岸有一铁塔 AB。
江苏句容2017届中考数学一轮复习整式学案无解答

整式一:学习目标:1、掌握整式的有关运算,提高运算能力,能够代入求值。
2、了解整式的有关概念,会对多项式进行因式分解。
二:学习过程:【预习导航】1. 代数式的分类:2. 代数式的有关概念(1)代数式: 用 (加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式。
单独的一个数或者一个字母也是代数式.1.整式有关概念(1)单项式:只含有的积的代数式叫做单项式。
(2)多项式:几个的和,叫做多项式。
____________ 叫做常数项2.同类项、合并同类项(1)同类项:________________________________ 叫做同类项;(3)合并同类项法则:。
(4)去括号法则:括号前是“+”号,________________________________ 括号前是“-”号,________________________________3.整式的运算(1)整式的加减法:运算实质上就是合并同类项,遇到括号要先去括号。
(2)整式的乘除法:①幂的运算:单项式乘以多项式:。
单项式乘以多项式:。
③乘法公式:平方差: 。
完全平方公式: 。
4.分解因式:把一个多项式化成 的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式. 练习1. 单项式31-πx 2y 的系数是 ,次数是 .2.计算:2(2)a a -÷= .()23x x -= 3.下列计算正确的是( )A .5510x x x +=B .5510·x x x =C .5510()x x =D .20210x x x ÷=4.by x 2223与87y x a -是同类项,则a-b= 5. 用代数式表示: “a ,b 两数的平方和” ;“x 与y 的倒数的和”________.6.若0a >且2x a =,3y a =,则+x y a = , x y a -= ,2x y a -= 。
7.分解因式:269a a -+= ,229x y - = , 228a -= ,26x x --= 。
江苏省句容市2017中考数学第一轮复习 实数学案2 精

课题: 实数2班级: 姓名: 执教人签名:【学习目标】1.了解平方根、算术平方根、立方根、二次根式的概念,熟练进行计算;2.了解实数及其分类,熟练进行有关实数的简单四则运算;3.会估计无理数的大小,提高学生的估算能力.【学习重点、难点】熟练进行有关实数的简单运算【基础训练】1.4的平方根是 ,4的算术平方根是 ,8的立方根是 .2.下列计算正确的是( ) A.10220= B.632=⋅ C.224=- D.()222-=-3.下面四个数中与11最接近的数是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 54.在实数范围内,x 有意义,则x 的取值范围是( )A.x ≥0 B. x ≤0 C. x >0 D. x <05.若 有意义,则x 的取值范围是 ;若()x x -=-332,则x 的取值范围是 .6.用“>”或“<”填空:,2-.7.化简=12 ,=51 ,=944 ,=-777 ,()=-221 .8.下列各数: °,其中无理数有 个.9.下列二次根式中与2是同类二次根式的是( )A.12B.C.D. 1810.计算:()28221413221-÷---⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛---30cos 236487223,,,,,-π2332x x 1+【中考知识要点梳理】1.实数:包括 数和 数.⑴按符号分为: 实数实数 0( )负⑵无理数指 数.(3)无理数分类 1 2 3 42.a (0>a )的平方根是 ,算术平方根是 ; 0的算术平方根是 .3.a 的立方根是 ;0的立方根是 .4.二次根式:⑴定义:a (a 0).⑵性质:①()=2a (a 0);(a ≥0)②=2a =a -(a 0)③⇔ab (a ≥0,b ≥0) ④⇔b a (a ≥0,b >0). 5.同类二次根式:6.像a ,2a ,a (a ≥0)形式的数都表示 数,若几个非负数的和是0,那么每个非负数都是 .【典型例题】 例1:在实数 中,无理数5.1,60sin ,10100100100.0,12238473︒⋅⋅⋅---,,,,,π是: .例2:如图,数轴上点P 表示的数可能是( )A.7B.7-C.2.3-D.10-巩固练习:⑴用“>”或“<”填空:22 3,-3,14.3-π 0. ⑵11在两个连续整数x 和y 之间,且y x <<11,那么=+y x . ⑶7的整数部分记为a ,小数部分记为b ,则=-a b 2 .例3:计算:⑴ ⑵例4:已知0521=++++-b a b a ,()=-2011b a .【当堂检测】1.1251-的立方根是 ;27的平方根是 .2.计算:⑴=+31648 ;⑵=-5.0232 ;⑶=-231.3.下列根式中,不是最简二次根式的是( )A.7B.3C.21D.22()()()1822323-÷⋅-⋅+()()2212011133)5.01(1-+⨯⨯+---P 321-3-20-14下列各数中,与32-的积为有理数的是( ) A.32- B.32+ C.32+- D.35.在30sin ,00010100100010.0,8238915.03⋅⋅⋅--,,,,,π°中无理数有 个. 6.若()04322=-+++-c b a ,则()=-bc a . 7.如图,在数轴上点A 和点B 之间表示整数的点有 个.8.计算:⑴已知12-=x ,求132-+x x 的值; ⑵ °【课后巩固】1.估算231-的值( )A.在1和2之间B. 在2和3之间C. 在3和4之间D. 在4和5之间2. 2-的绝对值是 ,211-的倒数是 ,94算术平方根是 . 3.一个自然数的算术平方根为a ,则和这个自然数相邻的下一个自然数是( )A.1+aB.12+a C.12+a D.1+a 4.若两个实数b a 、,使得b a +2与2b a +都是有理数,称数对()b a ,是和谐的.现有一对无理数b a 、它们是和谐的,若212+=a ,试写出一个满足条件的b ,=b . 5.请写出一个大于-2且小于-1的无理数 .6.计算:⑴()0141.1245tan 3231-+︒+--⎪⎭⎫ ⎝⎛-; ⑵3222722116--+⎪⎭⎫ ⎝⎛---; 30tan 3211-⎪⎭⎫ ⎝⎛--()12210+-+⑶212145sin 81-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒⨯-; ⑷()()321331---+【课后反思】。
(新)江苏省镇江句容市2017届中考数学一轮复习圆的有关概念与性质学案1无答案

圆的有关概念与性质班级______ 姓名___________ 执教_____【学习目标】1、理解、掌握圆的有关性质:点与圆的位置关系、圆心角、弦、弧、圆周角。
2、掌握应用垂径定理、圆周角的性质定理、确定圆的条件。
3、渗透数形结合和分类的数学思想,并逐步学会用数学的眼光认识世界、解决问题,学会有条理的表达、推理.学习重点:与圆有关的概念和性质的梳理.学习难点:会用圆的有关知识解决问题.【知识回顾】1、圆的确定:(1)圆心和半径;(2)的三点确定一个圆。
2、点与圆的三种位置关系:若在平面内的一点P到半径为R的圆心O的距离为d,,则点P 在圆外⇔;则点P 在圆上⇔;则点P 在圆内⇔。
3、圆是轴对称图形,它的对称轴是,有条。
4、圆是中心对称图形,对称中心是,圆具有绕其圆心旋转的性。
5、垂径定理:垂直于弦的直径这条弦,弦所对的两条弧。
逆定理:平分弦(不是弦)的直径;平分弦所对的弧的直径。
6、圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系:在同圆或等圆中,如果、、、中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都相等。
7. 同弧或等弧所对的圆周角,都等于它所对的圆心角的 .8. 直径所对的圆周角是,90°所对的弦是 .9、三角形的外心:是三角形的交点,它是三角形外接圆的圆心。
锐角三角形外心在三角形,直角三角形的外心是斜边中点,钝角三角形外心在三角形外部。
三角形外心到三角形的距离相等。
10、知识网络:第5题 0 12-1-21A B【课堂导学】1.如图,AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,则ACB ∠的度数为( )A .30B .45C .60D .902.如图,已知圆心角78BOC ∠=,则圆周角BAC ∠的度数是( ) A .156B .78C .39D .123.如图所示,圆O 的弦AB 垂直平分半径OC .则四边形OACB 是( )A .正方形 B.长方形 C .菱形 D .以上答案都不对4.如图AB 是⊙O 的弦,OC AB ⊥于点C ,若8cm AB =,3cm OC =,则⊙O 的半径为 cm . 5. 如图,半圆的直径AB =___ .6、用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形,根据图1-3-54所表示的情形,四个工件哪一个肯定是半圆环形()AC BO第4题第2题第3题第1题7、如图1-3-14所示,直线AB 交圆于点A ,B ,点 M 的圆上,点 P 在圆外,且点M ,P 在AB 的同侧,∠AMB=50°.设∠APB=x °,当点P 移动时,则x 的变化范围是 。
江苏省句容市中考数学第一轮复习 整式学案(无答案)

整式班级: 姓名: 执教人签名:【复习目标】1.理解用字母表示数的意义.2.会分析简单问题的数量关系,并用代数式表示.3.会求代数式的值,并会根据特定问题,选择所需公式并会带入具体的值求解.【重、难点】能准确化简代数式,并求值。
【课前自习】1.用代数式表示:⑴a 的一半与b 的31的差 ; ⑵a 的相反数与-1的差 ; ⑶a 的3倍与b 的差的平方是 ;⑷a,b 两数和的平方是 ;2.当2=x 时,代数式-12-x 的值是 ; 若代数式73+x 的值为—2,则x= .3.若3-=b a ,则a b -的值是 .4. a,b 两数平方的和,用代数式表示为 ,当a=—1,b=2时,此代数式的值为 .5.单项式2372y x -的系数是 ,次数是 . 多项式5372xy y x +-的次数是 . 7.若单项式b y x 2223与87y x a -是同类项,则b a -= . 8.若412++mx x 是一个完全平方式,则m= . 9.计算或化简:⑴2)2()2)(2(++-+m m m ; ⑵)32()3()2(47232b a ab b a ÷-∙-.【中考知识要点梳理】1.代数式的分类:式整式有理式 式代数式 式式2.单项式:由数与字母的 组成的代数式叫做单项式;⑴单独一个数或 也是单项式.⑵单项式中的 叫做这个单项式的系数;⑶单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数.3.多项式:几个单项式的 叫做多项式.⑴在多项式中,每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.⑵不含字母的项叫做 .4.幂的运算法则:=∙n m a a ;=÷n m aa ;()=n m a ;()=nab 。
5.乘法公式: 平方差公式:()()=-+b a b a ;完全平方公式:()=±2b a .【典型例题】例1、若代数式1062+-x x 可化为b a x --2)(,则a = , b = . 例2、有一数列,,,,321n a a a a 从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,若,21=a 则2011a 是 .例3、如图,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,第一个图形需要3个黑色棋子,第二个图形需要8个黑色棋子,…,按照这样的规律摆下去,第n (n 是正整数)个图形需要棋子的个数 .(用含n 的代数式表示).第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形例4 、观察下面的一列单项式: ,16,8,4,2,5432x x x x x ---根据其中的规律,得出的第10个单项式是( )A.1092x -B.1092xC.992x -D.992x例5、 先化简,再求值:⑴()()()222223x x x x --+-+,其中31-=x ;⑵已知代数式的6432+-x x 值为9,则6342+-x x 的值是?【当堂检测】1.设,3,2b a ==用含b a ,的式子表示54.0,则54.0= .2.- лa 2b 312的系数是_________,是_________次单项式。
江苏省句容市2017中考数学第一轮复习 多边形、平行四边形学案(无答案)

多边形与平行四边形班级 姓名 日期【复习目标】1.理解多边形的内角和公式及外角和;2.掌握平行四边形的性质和判定。
平行四边形性质和判定的灵活运用【重点难点】 直线与圆的位置关系及应用【课前热身】1.一个正多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的内角和是_________.2.在等腰△ABC 中,∠C=90°,BC=2cm ,如果以AC 的中点O 为旋转中心,将这个三角形旋转 180°,点B 落在点B ’处,那么点B 与点B ’相距 cm 。
3.平行四边形ABCD 中,若∠A+∠C=130 o,则∠D 的度数是 . 4.ABCD 中,∠B=30°,AB =4 cm ,BC=8 cm ,则四边形ABCD 的面积是_____. 5.平行四边形ABCD 的周长是18,三角形ABC 的周长是14,则对角线AC 的长是 .6.如图,在ABCD 中,DB =DC ,∠C=70°,AE ⊥BD 于E ,则∠DAE = 度.7.如图,在平行四边形ABCD 中,E 是AD 边上的中点.若∠ABE=∠EBC ,AB=2,则平行四边形ABCD 的周长是 .第5题 第6题8.如图,在▱ABCD 中,点O 是对角线AC 、BD 的交点,点E 是边CD 的中点,点F 在BC 的延2【考点链接】1.n 边形的内角和: ,n 边形的外角和 。
2.把一个平面图形绕某一点旋转 ,如果旋转后的图形能够和原来的图形互相 ,那么这个图形叫做 图形,这个点是它的 。
3.成中心对称的两个图形,对称点的连线都经过 ,并且被 。
4.平行四边形的性质平行四边形对边______ ,对角______;对角线______ 。
平行四边形是___________图形.平行四边形的面积= 。
5.平行四边形的判定(1)边:_________________________________________________________.(2)角: ________________________________________________________.(3)对角线:_____________________________________________________.【例题教学】例1. 已知,如图,AB ∥CD ,AB=CD ,点E 、F 在BD 上. BE=DF ,连接AF 、EC , 求证:四边形AECF 是平行四边形.例2.已知:如图,在平行四边形ABCD 中,E 是AD 的中点,连结BE 、CE ,90BEC ∠=︒。
江苏省句容市2017中考数学第一轮复习 分式学案(无答案)

分式班级:姓名:执教人签名:【学习目标】1、掌握分式的概念及其运算2、系统理解掌握本节知识,形成知识体系。
3、培养学生数学综合能力【学习重难点】1.系统理解掌握本节知识。
2.培养学生数学能力和综合运用能力。
【预习导航】【例题教学】例22222444431669(1):1.x x x x x x x x -++⋅--÷-+-计算例112的值求己知例例4【课堂检测】 1.若分式32x x +-有意义,则x ≠_______. 2.已知113x y -=,则分式2322x xy y x xy y+---的值等于_______. 3.若分式211x x -+的值为0,则实数x 的值为_______.4.已知a 2-2a -1=0,则a 2+21a=_______.5化简并求值:22112x yx y x y x y ⎛⎫-+÷ ⎪-+-⎝⎭,其中x 、y 满足2x -+(2x -y -3)2=0.【课后巩固】1.若2a =3b =4c ,且abc ≠0,则2a bc b+-的值是 ( ) A .2B .-2C .3D .-32.如果把分式2yx y+中的x 和y 都扩大3倍,那么分式的值 ( ) D 化简: (1)2111a -⎛⎫-÷(2)22211x x x x++-÷-的根. 6 拓展延伸.观察下列各式:4216151651301-=⨯=312132161-=⨯=5141541201-=⨯=由此可推断 =_______________。
(2)请猜想能表上面的特点的一般规律,用含字m 的等式表示出来,并证明(m 表示整数)(3)请用(2)中的规律计算)2008)(2006(1)6)(4(1)4)(2(1)2(1)2(+++++++++++x x x x x x x x课后反思231341651)1(222+-++--+-x x x x x x。
江苏省镇江句容市2017届中考数学一轮复习一次方程组及其应用学 精品

一次方程(组)及其应用【学习目标】1.进一步复习理解一次方程(组)的相关概念,并会解一次方程(组)。
2.能用一次方程(组)解决实际问题。
【重点难点】重点:解一次方程(组).难点:用一次方程(组)解决实际问题.【预习导航】 1.一元一次方程:只含有 个未知数,并且未知数的最高次数是 的整式方程。
2. 解一元一次方程的步骤:①去 ;②去 ;③移 ;④合并 ;⑤系数化为1。
3.二元一次方程:含有 未知数,并且未知数的最高次数是 的整式方程。
4. 二元一次方程组:由2个或2个以上的 组成的方程组叫二元一次方程组。
5. 解二元一次方程组的方法: 二元一次方程组 方程。
消元是解二元一次方程组的基本思想方法,方法有 消元法和 消元法两种。
练习1.方程358x +=的解是 . 方程组221x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是 . 2.如果1x =-是方程234x m -=的根,则m 的值是 .3. 在方程y x 2153-=中,(1)用含x 的代数式表示为y = ;(2)写出方程所有正整数解 .4.已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解,则a b -= ;5.三元一次方程组456x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩的解是 .6. 一件衣服先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利28元.若设这件衣服的成本是x 元,根据题意,可得到的方程是 .7.某班有40名同学去看演出,购买甲、乙两种票共用去370元,其中甲种票每张10元,乙种票每张8元,试求购买了甲种票和乙种票各多少张.【典例分析】消元例1.解方程(组)(1)21101136x x ++-=. (2){4519323a b a b +=--= (3) ⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=+-=++1132322z y x z y x z y x例2.已知方程组15mx ny nx my -=⎧⎨+=⎩(1)(2),由于甲看错了方程①中的 m 得到方程组的解为⎩⎨⎧==32y x , 乙看错了方程②中的n 得到方程组的解为54x y =⎧⎨=⎩。
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整式
班级: 姓名: 执教人签名: 【复习目标】
1.理解用字母表示数的意义.
2.会分析简单问题的数量关系,并用代数式表示.
3.会求代数式的值,并会根据特定问题,选择所需公式并会带入具体的值求解. 【重、难点】
能准确化简代数式,并求值。
【课前自习】 1.用代数式表示: ⑴a 的一半与b 的
3
1
的差 ; ⑵a 的相反数与-1的差 ; ⑶a 的3倍与b 的差的平方是 ;⑷a,b 两数和的平方是 ; 2.当2=x 时,代数式-12-x 的值是 ; 若代数式73+x 的值为—2,则x= . 3.若3-=b a ,则a b -的值是 .
4. a,b 两数平方的和,用代数式表示为 ,当a=—1,b=2时,此代数式的值为 .
5.单项式2
372y x -
的系数是 ,次数是 . 多项式5
37
2xy y x +-的次数是 .
7.若单项式b
y x 222
3与87y x a -是同类项,则b a -= .
8.若4
12
++mx x 是一个完全平方式,则m= .
9.计算或化简:
⑴2)2()2)(2(++-+m m m ; ⑵)3
2()3()2(4
72
3
2
b a ab b a ÷-∙-.
【中考知识要点梳理】 1.代数式的分类:
式 整式
有理式 式 代数式 式 式
2.单项式:由数与字母的 组成的代数式叫做单项式; ⑴单独一个数或 也是单项式.
⑵单项式中的 叫做这个单项式的系数;
⑶单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数. 3.多项式:几个单项式的 叫做多项式.
⑴在多项式中,每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数. ⑵不含字母的项叫做 . 4.幂的运算法则:
=∙n m a a ;=÷n
m a
a ;()
=n
m a ;()=n ab 。
5.乘法公式:
平方差公式:()()=-+b a b a ;完全平方公式:
()=±2
b a .
【典型例题】
例1、若代数式1062
+-x x 可化为b a x --2
)(,则a = , b = .
例2、有一数列,,,,321n a a a a 从第二个数开始,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差,
若,21=a 则2011a 是 .
例3、如图,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,第一个图形需要
3个黑色棋子,第二个图形需要8个黑色棋子,…,按照这样的规律摆下去, 第n (n 是正整数)个图形需要棋子的个数 .(用含n 的代数式表示).
第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形
例4 、观察下面的一列单项式: ,16,8,4,2,5432x x x x x ---根据其中的规律,
得出的第10个单项式是( )
A.10
9
2x - B.10
9
2x C.9
9
2x - D.9
9
2x
例5、 先化简,再求值:
⑴()()()222223x x x x --+-+,其中3
1-
=x ;
⑵已知代数式的6432
+-x x 值为9,则63
4
2
+-
x x 的值是?
【当堂检测】
1.设,3,2b a ==用含b a ,的式子表示54.0,则54.0= .
2.- лa 2b 3
12 的系数是_________,是_________次单项式。
3.单项式113
a b
a x
y +--与345y x 是同类项,则a b -的值为_________。
4.当2,1==b a 时,代数式ab a -2
的值是 . 5.若0232
=--a a ,则=-+2
625a a .
6.有一组单项式:.,4
,3,2,5
432
a a a a --请观察他们的构成规律,用你发现的规律写出第10个单项式为 ,第n (n 是正整数)个单项式 .(用含n 的代数式表示). 7. 如图所示为一个数值转换机:
)1(1
2-<-=x x y )11(12≤≤-+=x x y )
1(15
>=x x y
输出y
⑴=-=y x 时,当2 ;当=-=y x 时,2
1 ;当5=x 时,=y ; ⑵当5=y 时,则=x
【课后巩固】
1. a ,b 两数的平方和用代数式表示为( )
A.22a b +
B.2
()a b + C.2a b + D.2
a b +
2.当x=-2时,代数式-2
x +2x-1的值等于( ) A.-9 B.6 C.1 D.-1
3.当代数式a+b 的值为3时,代数式2a+2b+1的值是( ) A.5 B.6 C.7 D.8
4.一种商品进价为每件a 元,按进价增加25%出售, 后因库存积压降价,按售价的九折出售,每件还盈利( )
A.0.125a 元
B.0.15a 元
C.0.25a 元
D.1.25a 元 5. a 的3倍与b 的一半的差,用代数式表示为______________。
6.先化简代数式: 2
1
1121222+-
--÷+++x x x x x x , 再任意带入一个合适的x 值,并求出代数式的值.。