数学教育概论教案首页(新)
《数学史概论》教案
《数学史概论》教案一、教学目标1. 让学生了解数学发展的历史背景和主要成就，培养学生对数学的兴趣和好奇心。
2. 帮助学生了解数学与其他学科的关联，提高学生的综合素质。
3. 引导学生认识数学家的贡献，培养学生热爱科学、追求真理的价值观。
二、教学内容1. 数学的起源与发展1.1 古代数学：埃及、巴比伦、印度、中国1.2 希腊数学：欧几里得、阿基米德、阿波罗尼奥斯1.3 阿拉伯数学：花拉子米、阿尔·卡西2. 欧洲中世纪与文艺复兴时期的数学2.1 欧洲中世纪数学：阿拉伯数字的传播、数学符号的发展2.2 文艺复兴时期数学：丢番图、斐波那契、布拉马古普塔3. 古典数学与现代数学的过渡3.1 笛卡尔与坐标系3.2 牛顿与微积分3.3 莱布尼茨与数学分析4. 19世纪以来的数学发展4.1 代数学：伽罗瓦、域的概念4.2 几何学：高斯、黎曼、非欧几何4.3 分析学：傅里叶、积分方程、泛函分析5. 计算机与数学5.1 计算机的起源与发展5.2 算法与程序设计5.3 数学在计算机科学中的应用三、教学方法1. 讲授法：讲解数学发展的重要时期、人物和成果。
2. 案例分析法：分析具体数学问题的解决过程，引导学生了解数学方法的演变。
3. 小组讨论法：分组探讨数学史中的有趣话题，培养学生的合作与交流能力。
4. 实践活动：让学生尝试编写简单程序，体验数学在计算机科学中的应用。
四、教学评价1. 平时成绩：课堂参与度、小组讨论表现、作业完成情况。
2. 期中考试：测试学生对数学史的基本概念、人物和成果的掌握程度。
五、教学资源1. 教材：《数学史概论》2. 参考书籍：数学史相关著作3. 网络资源：数学史网站、学术论文、视频讲座等4. 计算机软件：编程环境、数学软件等六、教学安排1. 课时：共计32课时，每课时45分钟。
2. 授课方式：课堂讲授与实践活动相结合。
3. 教学计划：6.1-6.4：数学的起源与发展6.5-6.8：欧洲中世纪与文艺复兴时期的数学6.9-6.12：古典数学与现代数学的过渡6.13-6.16：19世纪以来的数学发展6.17-6.20：计算机与数学七、教学重点与难点1. 教学重点：数学发展的重要时期、人物和成果。
《幼儿园数学教育概述》教案
（一）数学的基本特性
1.高度的抽象性
2.严密的逻辑性
3.广泛的应用性
【想一想】
你是如何学习数学的？幼儿的数学学习应该是怎么样的？
二、幼儿园数学教育的意义与原则
（二）幼儿数学学习
1.幼儿数学思维的发展特点
（1）幼儿逻辑观念的发展
①对应观念
②序列观念
③类包含观念
（2）幼儿思维的抽象性及其发展
在幼儿园数学区活动中，教师给莉莉出示两排一样多的纽扣，莉莉认为一一对应排列的两排一样多。当教师把下面一排聚拢时，她就认为两排不一样多了......
问题：
1.莉莉的行为表明她处于思维发展的什么阶段？这个阶段思维的主要特征及表现是什么？
2.幼儿这种思维特征对幼儿园教师的保教活动有什么启示？
【新课内容】
模块一理论基础
（一）幼儿园数学教育的含义
幼儿园数学教育是幼儿园科学教育的重要组成部分，也是幼儿全面发展教育的一个重要组成部分。它是将幼儿探索周围世界的数量关系、空间形式等自发需求纳入有目标、有计划的教育程序，通过幼儿自身的建构和操作活动，促进幼儿在认知、情感、态度、习惯等方面整体、和谐地发展。
（二）幼儿园数学教育的意义
《幼儿园数学教育概述》教案
课程名称
学前儿童数学教育
项目名称
幼儿园数学教育概述
教学目标
知识目标：了解幼儿园数学教育研究的对象及意义，掌握幼儿园数学教育的原则。
能力目标：能根据幼儿思维与数学学习特点，分析评价幼儿学习行为。
情感目标：积极参与课堂讨论，主动大胆表达自己对于幼儿园数学教育的理解。
了解幼儿园数学教育对于培养我国未来人才的重要性。
1.有助于帮助幼儿正确地认识现实世界
数学教育概论
(3)审美作用
见P106
数学教学语言说明的类型 （一）叙述性说明 （二）论证性说明 （三）描绘性说明 （四）解释性说明 （五）启发性说明 根据上述五种数学教学语言说明的类型总结得出数学课堂语言的类型
（一）一般教学语言 简练明确、丰富生动、文明热情 （二)数学语言 1、数学语言具有精确性 2、数学语言具有简约性 1、数学语言具有逻辑性
表格式：根据教学内容可以明显的分项设计的（例如学 习椭圆的标准方程，函数的图象等） 图示式：特点是形象直观的展示数学内容，许多难以用语 言解释的都可以采用这个方法。（例如初中实数概念）
版图式：几何课中运用最多
总分式：这种板书条理清楚、从属关系分明（例如实数 的分类）
综合式：这种板书新鲜、层次清楚、图文并茂，能充分 发挥板书版画的功能。
*教师应当养成良好的板书习惯：板书时要注意姿势，要学会边交流边
写，侧身写，板书姿势应使教师的目光既能看到黑板，又能随时观察 到学生的表情，也不遮挡学生的视线，这样能够做到随时与学生交流 。
提纲式：数学课中常用的板书方法，特别是小结课和复习 课（例如集合的知识）
数 学 课 板 书 版 画 的 类 型
3.突出重点，强化记忆：高度概括的板书，以简练的语言将知识条理化、 系统化，并把教学重点、难点、关键和注意事项写在突出位置上或加以醒 目的色彩，学生通过耳听、眼视、手动以强化对知识的记忆。
4.激发学生的学习兴趣，启发学生思维：合理的板书布局、秀丽的文字、独具 匠心的版画，构成一个形式优美、重点突出、高度概括的微型教案，它赋予学 生美的感受。 5.审美作用：板书版画是书法、绘画，制表艺术的综合体现，书写端正，字 迹清秀，绘图精美，布局合理的板书，犹如用文字和符号巧妙组成一幅艺术 画面，令人赏心悦目，获得美的感受。
第1讲数学教育概论
第1讲数学教育概论
数学教育概论是一门重要的理论课程，是数学教育学科的基础课程，
它包括数学教育发展的历史、内容概念与教学方法、教育心理学等内容，
为数学教育学科建设和数学教育实践提供基础理论依据。
数学教育发展的历史主要从狄拉克对数学运用抽象思维的概念到现代
数学教育理论的发展，反映了数学教育及其发展的实际情况。
狄拉克认为，数学是抽象思维的研究，其历史也追溯到古希腊，他提出了“建立系统的
数学”，代表着数学教育理论的最初阶段，也是现代数学教育理论发展的
基础。
到20世纪的晚期，数学教育理论及其发展又有了新的变化，数学
教育从一般意义上的“讲授”转变为“活动式”的学习数学。
在这种思想
指导下，数学教育走向更广阔的空间，也更加重视学生自主学习的能力。
数学教育内容概念和教学方法涉及到数学内容的认知，这就引出了数
学教育中的意义概念和内容理论、抽象原理的把握和系统建构、解决问题
的策略和方法以及具体数学技能等内容。
数学教育概论教学大纲(最新完整版)
数学教育概论教学大纲(最新完整版)数学教育概论教学大纲教学大纲是规定教学内容及教学方法的指导性文件，以下是数学教育概论的大纲：一、课程基本信息数学教育概论是高等师范院校教师教育类必修课程，具有学科专业性和教育专业性，旨在使学生掌握数学教育的基本理论和实践技能，提高从事小学数学教学和小学数学教育研究工作能力。
二、课程目标1.知识目标：掌握数学教育的基本理论，包括数学课程、教学、评价和管理等方面的知识；了解小学数学教育的特点和方法。
2.能力目标：培养学生从事小学数学教学和小学数学教育研究的能力，包括教学设计、教学实施和教学评价的能力。
3.情感和价值观目标：培养学生热爱教育事业，关注小学数学教育改革和发展，树立正确的教育观念。
三、课程内容和要求1.数学课程与教学的基本理论：包括数学课程的性质和目标、教学内容和要求、教学方法和手段等方面的知识。
2.小学数学教学的基本理论：包括小学数学教学的特点和规律、小学数学教学设计和实施、小学数学教学评价等方面的知识。
3.小学数学教育的实践技能：包括教学设计、教学实施和教学评价等方面的技能。
4.综合实践：结合具体案例，培养学生综合运用所学知识分析和解决小学数学教学问题的能力。
四、教学方法和手段采用讲授、案例分析、课堂讨论等多种教学方法，注重理论联系实际，通过具体案例分析，帮助学生理解和掌握小学数学教育的基本理论和实践技能。
五、课程评估课程评估采用平时作业、课堂讨论、综合实践等形式进行评估。
平时作业包括课后作业和课堂讨论题；课堂讨论题目根据课程内容和学生实际情况进行选择；综合实践包括学生根据所学知识，结合具体案例，撰写小学数学教学设计或教学研究论文。
数学教学大纲表格以下的图表展示了数学教学大纲：章节内容:--::--:第一章数学的概念、数学的意义、数学的应用第二章数学的计算、数学的测量、数学的问题解决第三章数学的推理、数学的概念、数学的计算第四章数学的统计、数学的数据分析、数学的测量第五章数学的几何、数学的空间想象、数学的解析几何数学建模课教学大纲和教案课程名称：数学建模课授课人：张老师课程时长：32学时课程目标：本课程的目标是让学生掌握数学建模的基本概念、方法和应用，能够应用数学建模解决实际问题。
小学教育大学数学概论教案
教案：《小学教育大学数学概论》课程目标：1. 理解数学的基本概念和原理，为今后的数学学习打下坚实的基础。
2. 掌握小学数学的教学方法和策略，提高教学效果。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 数学的基本概念和原理2. 小学数学的教学方法和策略3. 逻辑思维能力和解决问题的培养教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾在小学学习过的数学知识，思考数学在生活中的应用。
2. 提问学生对数学的理解和看法，激发学生对数学的兴趣和好奇心。
二、数学的基本概念和原理（15分钟）1. 介绍数学的基本概念和原理，如数学的定义、数学符号的意义、数学公理和定理等。
2. 通过实例和练习，让学生理解和掌握这些基本概念和原理。
三、小学数学的教学方法和策略（20分钟）1. 介绍小学数学的教学方法和策略，如启发式教学、循序渐进教学、实践教学等。
2. 通过实例和练习，让学生理解和掌握这些教学方法和策略。
四、逻辑思维能力和解决问题的培养（15分钟）1. 介绍逻辑思维能力和解决问题的培养方法，如分析问题、归纳总结、推理证明等。
2. 通过实例和练习，让学生锻炼和提高逻辑思维能力和解决问题的能力。
五、总结和反思（10分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容和知识点。
2. 引导学生反思自己在学习过程中的优点和不足，提出改进的措施。
教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和表现，评价学生的参与程度。
2. 练习完成情况：检查学生完成练习的情况，评价学生的理解和掌握程度。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评价学生的合作和沟通能力。
教学资源：1. 教材：《小学教育大学数学概论》2. 教案和教学笔记3. 练习题和答案教学建议：1. 注重学生的个体差异，因材施教，给予每个学生充分的学习机会。
2. 鼓励学生提问和发表自己的观点，培养学生的思维能力和创新能力。
3. 注重实践教学，让学生通过实际操作和练习，加深对数学知识的理解和掌握。
数学教育概论
一、教学设计流程：1、学习《课标》；2、钻研教材（教材分析）；3、了解学生；4、确定方法；5、撰写教案。
二、教案的基本框架：课题、教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教具使用、教学过程、板书设计。
三、教学重难点的基本含义：1、教学重点：学生必须掌握的基础知识与基本技能，是基本概念、基本规律及由内容所反映的思想方法，也可以称之为学科教学的核心知识。
2、教学难点:指学生不易理解的知识，或不易掌握的技能技巧。
难点不一定是重点，也有些内容既是难点又是重点。
难点有时又要根据学生的实际水平来定，同样一个问题在不同班级里不同学生中，就不一定都是难点。
四、教学过程的五环节：1、课题引入；2、新课讲解；3、巩固练习；4、课堂小结；5、布置作业。
五、能够分析数学概念的内涵和外延：概念的内涵亦称内包，指概念所反映的对象的特有属性、本质属性。
概念的外延亦称外包，指概念所反映的对象的总和。
例：“△ABC 的顶点”内涵是指点的性质和其中任一点同在这个三角形两边之上这个性质；外延是指A 、B 、C 三点的集合。
六、1、数学概念的定义方式：（1）属概念加种差的定义方式四边形+两组对边分别平行=平行四边形（2）发生定义方式在平面上，射线绕它的端点旋转所成的图形叫做角。
（3）揭示外延的定义方式整数和分数统称为有理数。
（4）约定式定义我们规定“ ”。
2、概念之间的关系：1、相容关系（1）同一关系（全同关系或重合关系）外延完全重合，内涵可以不同。
例如：数0是扩大的自然数集中最小的数，又是正数与负数的分界数，在数的运算中它是两个相等数的差等；（2）从属关系如果甲概念的外延真包含乙概念的外延，如图所示，那么，这两个概念具有从属关系。
（3）交叉关系如果两个概念的外延有且只有部分重合，那么 这两个概念具有交叉关系或者叫做部分重合关系， 例：（1）整数和整数；（2）等腰三角形和直角三角形2、不相容关系如果两个概念的外延间没有任何一部分重合的关系， 那么这两个概念具有全异关系，这种关系又叫做“拳 异关系”或“排斥关系”。
《数学史概论》教案
《数学史概论》教案一、教学目标1. 让学生了解数学的发展历程，掌握数学的基本概念、原理和方法。
2. 通过数学史的学习，培养学生的逻辑思维能力、创新意识和团队协作能力。
3. 增强学生对数学学科的兴趣和自信心，提高数学素养。
二、教学内容1. 数学的起源与发展古代数学：中国、古埃及、古希腊、印度等中世纪数学：欧洲数学的发展近现代数学：笛卡尔、牛顿、莱布尼茨等2. 数学基本概念与原理自然数、整数、分数、实数、虚数等集合、映射、函数、极限、微积分等3. 数学方法与技巧几何作图、勾股定理、欧几里得算法等代数解方程、费马大定理、数论等概率论、统计学、运筹学等4. 数学在实际应用中的案例物理学、工程学、计算机科学等领域的数学应用经济学、生物学、社会学等领域的数学模型5. 数学家与数学成果毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德、牛顿、莱布尼茨等希尔伯特、康托尔、哥德尔、图灵等三、教学方法1. 讲授法：讲解数学的发展历程、基本概念、原理和方法。
2. 案例分析法：分析数学在实际应用中的案例，培养学生解决问题的能力。
3. 小组讨论法：分组讨论数学问题，培养学生的团队协作能力和创新意识。
4. 研究性学习法：引导学生自主探究数学知识，提高学生的自主学习能力。
四、教学资源1. 教材：《数学史概论》2. 课件：PowerPoint或其他教学软件3. 互联网资源：相关数学史网站、论文、视频等4. 数学工具：计算器、绘图软件等五、教学评价1. 平时成绩：课堂参与度、小组讨论、作业等2. 期中考试：考查学生对数学基本概念、原理和方法的掌握程度3. 期末考试：考查学生对数学史的了解、数学思维能力和实际应用能力4. 综合评价：结合平时成绩、考试成绩，全面评价学生的学习效果六、教学安排1. 课时：共计32课时，每课时45分钟。
2. 教学计划：第1-4课时：数学的起源与发展第5-8课时：数学基本概念与原理第9-12课时：数学方法与技巧第13-16课时：数学在实际应用中的案例第17-20课时：数学家与数学成果七、教学策略1. 激发兴趣：通过讲述数学史的趣味故事，引发学生对数学的兴趣。
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5．其他数学教学技能
3课时
3课时
3课时
3课时
3课时
思考题
作业
1．数学课堂教学的基本技能有哪些？
2．简述教师的教学风格的分类。
3．谈谈对孔子名言“不愤不启，不悱不发”在教学中的理解，并回答引发学生“愤悱”状态的操作要领有哪些？
参考文献
[1]张奠宙等.数学教育学导论[M].北京：高等教育出版社,2003.
2.使学生初步形成基本的数学课堂教学基本技能。
教学重点
掌握并运用基本的课堂教学技能为本章重点
教学难点
结合数学内容进行技能训练为本章难点
教具
教学方法
实践法、讲授法、微格教学法、讨论法
教学过程
本章讲授内容的进程安排，详细讲授内容见讲稿
课时
1．数学课堂的导入技能
2．数学课堂的语言技能
3．数学课堂的板书技能
[2]M.K.Stein著，李忠如译.实施初中数学课程标准的教学案例[M].上海：上海教育出版社,2001.
课后分析
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题目
数学教育评价
学时安排
总学时
4
讲授学时
4
习题课学时
实验学时
教学目的与要求
1.了解数学教育评价概述。
2.掌握数学课堂教学评价的方法。
3.掌握学生数学学习评价的方法。
教学重点
体验和感受真实的课堂情境中如何关注学生的发展以及如何教学为本章的重点
教学难点
如何观摩和评析一堂课为本章难点
教具
多媒体课件
教学方法
观察法、讲授法、讨论法
教学
过程
本章讲授内容的进程安排，详细讲授内容见讲稿
课时
1.一堂优秀的常规数学课——不等式的应用
2.常规教学模式的变化
3.一些特定类型的课例赏析
教学目的与要求
1．感受真实的课堂教学的展开过程以及课堂教学中师生之间的交往，初步体会常规教学模式的基本流程，感受数学教师在语言组织、内容讲解、启发式提问等方面应具备的基本素质；
2．了解一堂课应包含的基本要素；
3．感受和思考常规课堂教学模式的变化，体会教学设计的重要性；
4．体会如何评析一堂课的方式方法。
4.一些案例（课堂教学片段）的评析
1课时
1课时
2课时
2课时
思考题
作业
1．比较《不等式的应用》的两种教学设计的异同之处。
2．查找文献，梳理并比较分析已有的一些数学课堂教学评价表，运用其中之一对《直角坐标系中曲线的参数方程》（录象）进行评价，指出其成功之处与需要改进的地方。
3．写一篇观摩感想。
参考文献
[1]李士锜，李俊.数学教育个案学习[M].华东师范大学出版社,2001.
题目
中学数学课程改革
学时安排
总学时
4
讲授学时
4
习题课学时
实验学时
教学目的与要求
1.了解基础教育课程改革下的数学课程改革情况。
2．理解学数学课程标准的基本理念。
3．理解数学学习内容的核心概念。
教学重点
理解学数学课程标准的基本理念；理解数学学习内容的核心概念。
教学难点
理解学数学课程标准的基本理念；理解数学学习内容的核心概念。
[2]张武升.教学艺术论[M].上海：上海教育出版社,1993.
课后分析
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题目
数学教育的基本理论
学时安排
总学时
8
讲授学时
6
习题课学时
实验学时
2
教学目的与要求
1.掌握数学教育的一些基本理论和观点；
2．使学生形成对我国“双基”数学教学的正确认识，并能用辨证思维方法分析问题。
教学重点
掌握典型的数学教育理论和基本观点
教具
教学方法
讲授法、讨论法
教学过程
本章讲授内容的进程安排，详细讲授内容见讲稿
课时
1．基础教育课程改革下的数学课程改革
2．中学数学课程标准的基本理念
2．为什么要学习数学教育学？
3．数学教育概论的学科特点。
参考文献
[1]钟启泉.现代课程论[M].上海：上海教育出版社,1989.
[2]张奠宙.数学教育研究导引[M].南京：江苏教育出版社,1994.
课后分析
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题目
数学课堂教学观摩与评价
学时安排
总学时
6
讲授学时
4
习题课学时
实验学时
2
教学难点
对这些理论观点的理解内化
教具
教学方法
讲授法、讨论法
教学过程
本章讲授内容的进程安排，详细讲授内容见讲稿
课时
1.弗赖登塔尔的数学教育理论
2.波利亚的解题理论
3.建构主义的数学教育理论
4.我国“双基”数学教学的成功与不足
2课时
2课时
2课时
2课时
思考题
作业
1．弗赖登塔尔的数学教育的主要特征是什么？
2．波利亚“怎样解题”中关于解题过程主要分哪几步？
教学难点
数学教育概论的内容及该学科的特点
教具
教学方法
讲授法、讨论法
教学过程
本章讲授内容的进程安排，详细讲授内容见讲稿
课时
1.数学教育概论的研究内容
2.数学教育成为一个专业的历史和成为一门科学学科的历史
3.数学教育概论的学科特点
4.学习教育概论的意义
0.5课时
0.5课时
0.5课时
0.5课时
思考题
作业
1．数学和数学教育的关系如何？
3．阐述建构主义的学习观和教学观。
4．中国的双基数学教学是否能成为一种科学理论，谈谈你自己的看法。
参考文献
[1]弗赖登塔尔，陈昌平，唐瑞芬等编译.作为教育任务的数学[M].上海：上海教育出版社，1995.
[2]波利亚著, 阎育苏译.怎样Байду номын сангаас题[M].北京：科学出版社，1982.
课后分析
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2．数学课堂教学评价的基本要素有哪些？
参考文献
[1]刘影，程晓亮．数学教学论．北京：北京大学出版社，2009
[2]张奠宙，宋乃庆．数学教育概论．北京：高等教育出版社，2004
课后分析
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题目
中学数学课堂教学基本技能
学时安排
总学时
15
讲授学时
10
习题课学时
实验学时
5
教学目的与要求
1.掌握中学数学课堂教学基本技能：导入技能、语言技能、板书技能、提问技能、结束技能。
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题目
绪论：为什么要学习数学教育学
学时安排
总学时
2
讲授学时
2
习题课学时
实验学时
教学目的与要求
1.了解一些数学教育发展历史，了解数学教育研究热点的演变趋势；
2.了解数学教育学的研究对象、特点和研究方法，理解学习数学教育学的意义。
教学重点
数学教育概论的内容及该学科的特点；学习该学科的意义。
教学重点
掌握数学课堂教学评价的方法；掌握学生数学学习评价的方法
教学难点
掌握数学课堂教学评价的方法；掌握学生数学学习评价的方法
教具
教学方法
讲授法、讨论法
教学
过程
本章讲授内容的进程安排，详细讲授内容见讲稿
课时
1．数学教育评价概述
2．数学课堂教学评价
3．学生数学学习评价
1课时
2课时
1课时
思考题
作业
1．什么是数学教育评价，它有什么功能、类型？