构件截面尺寸估算及构件混凝土强度
受压构件截面形式及尺寸
构与抗震系列微课
受压构件截面形式及尺寸
授课人 四川建筑职业技术学院
杨晓红
2015.11
目录
钢筋混凝土轴向受力构件的分类
受压构件截面材料要求 受压构件截面形式及尺寸要求 受压构件配筋要求
思考题
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1、钢筋混凝土轴向受力构件的分类
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3
2 、受压构件截面材料要求
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5
4 、受压构件配筋构造
1）纵向受力钢筋 ①轴心受压构件设置纵向受力钢筋的目的： 协助砼承受压力，以减小构件截面尺寸 承受可能的弯矩，以及砼收缩和温度变形引起的拉应力 防止构件突然的脆性破坏 ②布置方式 轴心受压柱的纵向受力钢筋应沿截面四周均匀对称布置； 偏心受压柱的纵向受力钢筋放置在弯矩作用方向的两对边； 圆柱中纵向受力钢筋宜沿周边均匀布置。
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当柱截面短边尺寸大于
400mm且各边纵向受力 钢筋多于 3根时，或当柱 截面短边尺寸不大于
400mm但各边纵向钢筋多
于4根时，应设置复合箍 筋，以防止中间钢筋被压 屈（图4.1.2），复合箍 筋的直径、间距与前述箍
筋相同。
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对于截面形状复杂的构件，不可采用具有内折角的箍
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③ 构造要求：一般宜采用根数较少，直径较粗的钢筋，以保证 骨架的刚度。 混凝土规范9.3.1规定： 纵向受力钢筋直径d不宜小于12mm，通常采用 12～32mm。 方形和矩形截面柱中纵向受力钢筋不少于４根，圆柱中不宜 少于8根且不应少于6根。 纵向受力钢筋的净距不应小于50mm且不宜大于300mm， 偏心受压柱中，垂直于弯矩作用平面的侧面上纵向受力钢筋 以及轴心受压柱各边的纵向受力钢筋，其中距不宜大于300mm 偏心受压柱截面高度不小于600mm时，在柱的侧面上应设 置直径不小于10mm的纵向构造钢筋，并应相应设置复合箍筋 或拉筋
既有建筑物结构安全性检测鉴定
既有建筑物结构安全性检测鉴定摘要：随着城市发展和经济水平的提高，对城市住宅建设的需求越来越大。
混凝土结构以其经济性、耐久性和可靠性等优点在住宅建设中得到广泛应用。
在混凝土施工过程中，经常受到环境、材料、机械设备、人员、温度等因素的影响，造成已浇筑混凝土构件的质量缺陷。
混凝土构件常见的外观质量缺陷，如露筋、蜂窝、空洞、疏松、裂缝等。
关键词：既有建筑物；结构；安全性；检测鉴定1工程概况某住宅楼位于广州市增城区，地上3层，无地下室。
建筑高度为9.5m,首层层高为3.45m,2层层高为3.0m,3层层高为3.05m,屋面为不上人坡屋面。
建筑面积为501m2。
该建筑采用现浇钢筋混凝土框架结构，结构整体平面布置合理，主要采用正交主次梁板楼盖，框架柱的设计尺寸主要为200mm×400mm,框架梁的设计尺寸主要为200mm×450mm,现浇钢筋混凝土楼板的设计尺寸主要为100mm,120mm。
钢筋采用Ⅲ级钢筋。
基础采用独立基础，地基承载力特征值为180kN/m2。
2结构现场检测2.1地基基础通过现场检查，未发现地基不均匀沉降引起的建筑物倾斜、变形等异常情况，室内外地面及主体结构均未发现明显位移迹象。
以建筑物外隅角为观测点，采用投影法观测经纬仪上隅角与底角的相对偏移量，判断地基的当前工作状态是否正常。
试验结果表明，该住宅楼上部结构的最大倾斜率（包括施工误差和外装修的影响）小于0.4%，符合现行国家相关规范的要求。
2.2结构布置及轴线尺寸检查住宅楼的实际结构布局是在现场测量的。
结果表明，该住宅楼的实际结构布置与设计图纸一致；现场抽查上部结构的实际轴线尺寸。
实测结果表明，该住宅楼上部结构轴线尺寸满足设计要求。
2.3部件外观质量检查现场对该住宅楼主要结构构件进行全面检查，未发现明显位移、变形、变形、松动等异常现象；现场检查发现，一层为4×F，3层4×F框架柱混凝土疏松、蜂窝，钢筋外露，有锈蚀痕迹。
混凝土受弯构件正截面承载力计算
r As f y As a1 fcbx x a1 fc
bh0 bh0 f y bh0 f y h0 f y
令
x
h0
则
r
a1 fc
fy
令b为 = r max时的相对受压区高度，即
rmax
b
a1
f
fc
y
= r max时的破坏形态为受压区边缘混凝土达到极限压
c fc e0 e ecu
n
2
1 60
(
fcu,k
50)
2.0
各系数查表4-3
e0 0.002 0.5( fcu,k 50)105 0.002
ecu 0.0033 0.5( fcu,k 50)105 0.0033
4.钢筋应力—应变关系的假定（本构关系）
Ese e e y fy e ey
4.3钢筋混凝土受弯构件正截面试验研究
一、受弯构件正截面破坏过程
受弯构件正截面破坏分为三个阶段 • 第一阶段：裂缝开裂前 • 第二阶段：从开裂到钢筋屈服 • 第三阶段：从钢筋屈服到梁破坏
（1）第I阶段
当荷载比较小时，混凝土基本处 于弹性阶段，截面上应力分布为三 角形，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率 曲线基本接近直线。截面抗弯刚度 较大，挠度和截面曲率很小，钢筋 的应力也很小，且都于弯矩近似成 正比。
My
Mu
Failure”，破坏前
可吸收较大的应变
能。
0
f
2．超筋梁(Over reinforced)破坏
钢筋配置过多，将发生这种破坏。 破坏特征：破坏时钢筋没有达到屈服强度，破坏是由 于压区混凝土被压碎引起，没有明显预兆，为脆性破 坏。
混凝土的强度
(3) 龄期 在正常养护条件下， 在正常养护条件下，混凝土强度的增长遵循 水泥水化历程规律，即随着龄期时间的延长， 水泥水化历程规律，即随着龄期时间的延长，强 度也随之增长。最初７ １４ｄ 度也随之增长。最初７～１４ｄ内，强度增长较 ２８ｄ以后增长较慢。但只要温湿度适宜， 快，２８ｄ以后增长较慢。但只要温湿度适宜， 其强度仍随龄期增长。 其强度仍随龄期增长。 普通水泥制成的混凝土，在标准养护条件下， 普通水泥制成的混凝土，在标准养护条件下，其 强度的发展，大致与其龄期的对数成正比（ 强度的发展，大致与其龄期的对数成正比（龄期 不小于三天） 不小于三天） f 28 • lg n
f 7 = 13.8 × 0.95 = 13.1MPa
③强度等级 混凝土的“强度等级”是根据“ 混凝土的“强度等级”是根据“立方体抗 压强度标准值”来确定的。 压强度标准值”来确定的。我国现行规范 GB/T50081——2002）规定，普通混凝 2002） （GB/T50081 2002 规定， 土按立方体抗压强度标准值划分为：Ｃ10、 ：Ｃ10 土按立方体抗压强度标准值划分为：Ｃ10、 15、C20、C25、C30、C40、C45、C50、 Ｃ15、C20、C25、C30、C40、C45、C50、 C55等强度等级 等强度等级。 C55等强度等级。
（2）养护的温度和湿度 混凝土强度的增长，是水泥的水化、 混凝土强度的增长，是水泥的水化、凝结和 硬化的过程， 硬化的过程，必须在一定的温度和湿度条件下 进行。在保证足够湿度情况下，不同养护温度， 进行。在保证足够湿度情况下，不同养护温度， 其结果也不相同。温度高， 其结果也不相同。温度高，水泥凝结硬化速度 早期强度高， 快，早期强度高，所以在混凝土制品厂常采用 蒸汽养护的方法提高构件的早期强度， 蒸汽养护的方法提高构件的早期强度，以提高 模板和场地周转率。 模板和场地周转率。低温时水泥混凝土硬化比 较缓慢，当温度低至0°Ｃ以下时，硬化不但 较缓慢，当温度低至0 以下时， 停止，且具有冰冻破坏的危险。 停止，且具有冰冻破坏的危险。水泥的水化必 须在有水的条件下进行，因此， 须在有水的条件下进行，因此，混凝土浇筑完 毕后，必须加强养护，保持适当的温度和湿度， 毕后，必须加强养护，保持适当的温度和湿度， 以保证混凝土不断地凝结硬化。 以保证混凝土不断地凝结硬化。
钢结构的一些计算方法及公式
1-1框架柱的截面尺寸确定方法(1)现浇框架柱的混凝土强度等级，当抗震等级为一级时，不得低于C30;抗震等级为二至四级及非抗震设计时，不低于C20,设防烈度8 度时不宜大于C70,9度时不宜大于C60。
(2)框架柱截面尺寸，可根据柱支承的楼层面积计算由竖向荷载产生的轴力设计值`N V(荷载分项系数可取1.25),按下列公式估算柱截面积`A O`,然后再确定柱边长。
1)仪有风荷载作用或无地震作用组合时N=(10.5~1. 1)N V (5-15)A C^≥`(N)/(F C)~ (5-16)2)有水平地震作用组合时N=Z`N V^ (5-17)_Z为增大系数，框架结构外柱取1.3,不等跨内柱取1.25,等跨内柱取1.2;框剪结构外柱取1.1~1.2,内桩取1.0.有地震作用组合时柱所需截面面积为‘A C^≥`(N)/(M NF C)~ (5-18)其中^F C^为混凝土轴心抗压强度设计值，MN为柱轴压比限值当不能满足公式(5-16)、(5-18)时，应增大柱截面或提高混凝土强度等级。
(3)柱截耐尺寸：非抗震设计时，不宜小于250MM,抗震设计时，不宜小于300MM;圆柱截面直径不宜小于350MM;柱剪跨比宜大于2; 柱截面高宽比不宜大于3。
框架柱剪跨比可按下式计算：A=M/(V`H O`) (5-19)式中A——框架柱的剪跨比。
反弯点位于柱高中部的框架柱，可取柱净高与2倍柱截面有效高度之比值；M-柱端截面组合的弯矩计算值，可取上、下端的较大值；V-柱端截面与组台弯矩计算值对应的组合剪力计算值；H O^——计算方向上截面有效高度。
(4)柱的剪跨比宜大于2,以避免产生剪切破坏。
在设计中，楼梯间、设备层等部位难以避免短柱时，除应验算柱的受剪承载力以外，还应采取措施提高其延性和抗剪能力(5)框架柱截面尺寸应满足抗剪(即剪压比)要求。
矩形截面柱应符合下列要求；无地震组合时N C^≤`0.25B CF CBH O (5-20)N C^≤(1)/(R RE)~(0.2)`B CF CBH O` (5-21)N C^≤(1)/(R RE)(0. 15)`B CF CBH O (5-22)式中`v C`——框架柱的剪力设计值；F C`——混凝土轴心抗压强度设计值；B、`H O`——柱截面宽度和截面有效高度；R RE`----承载力抗震调整系数为085;B C` ——当≤C50时，`B C`取1 . 0;C80时，`B C^取0 . 8;_ _ _C50～C80之间时，取其内插值。
钢管混凝土构件计算
即：
cr / f scy
（11-14）
计算分析表明：混凝土强度等级和含钢率对稳定系数的影响很小，而稳定系数主要与 钢种有关。经拟合计算后，稳定系数 可按下式计算：
1.0 sc o ( A1 A32 o sc p sc ) A2 A / 2 sc p 4 sc
虑稳定问题。由此可得强度破坏与稳定破坏的界限长细比λ o。
y t ，由公式（11-10）则有： 在此情况下有： cr f sc , 若取Esc Esc
2 Esc cr 2 f scy o
于是可求出强度破坏与稳定破坏之间的临界长细比为：
（11-11）
/ f scy o E sc
比较公式（11-20）和（11-10）可知，格构式钢管凝土轴 心受压构件的稳定计算，亦可套用公式（11-19）进行。 但需由公式（11-21）求出换算长细比λoy，并以此查表求 出稳定设计安全系数。 以下给出常用的各种格构形式的换算长细比的计算公式。
（11-1）
式中：K——钢管抗拉强度提高系数
K 1.1 0.04 0.14 2
ψ——空心率，
且
K 1.1
（11-2）
rci / rco ；对于实心钢管混凝土柱
有rci=0 ，ψ=0，在此情况下，K=1.1 rco 、rci——核心混凝土的外半径和内径； As——钢管的截面面积， As=π(ro2 –rco2) ro——钢管外半径； f——钢管材料的抗拉强度设计值
在实际的钢管混凝土构件中不可避免地具有初弯曲和荷载初始偏心等缺陷。同时钢管还 存在着残余应力，也就是说绝对的轴心受压构件是不存在的。为正确地确定轴心受压构件的 稳定承载力，取附加安全系数 kcr 加以考虑。计算方法如下：
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第一节钢筋砼受弯构件的构造一、钢筋砼板的构造二、钢筋砼梁的构造一、钢筋砼板(reinforced concreteslabs)的构造1、钢筋砼板的分类：整体现浇板、预制装配式板。
2、截面形式小跨径一般为实心矩形截面。
跨径较大时常做成空心板。
如图所示。
3、板的厚度：根据跨径(span)内最大弯矩和构造要求确定，其最小厚度应有所限制：行车道板一般不小于100mm；人行道板不宜小于60mm(预制板)和80mm(现浇筑整体板)。
4、板的钢筋由主钢筋(即受力钢筋)和分布钢筋组成如图。
钢筋混凝土板桥构造图（1）主筋布置：布置在板的受拉区。
直径：行车道板：不小于10mm；人行道板：不小于8mm。
间距：间距不应大于200mm。
主钢筋间横向净距和层与层之间的竖向净距，当钢筋为三层及以下时，不应小于30mm，并不小于钢筋直径；当钢筋为三层以上时，不应小于40mm，并不小于钢筋直径的1.25倍。
净保护层：保护层厚度应符合下表规定。
序号构件类别环境条件ⅠⅡⅢ、Ⅳ1 基础、桩基承台⑴基坑底面有垫层或侧面有模板（受力钢筋）⑵基坑底面无垫层或侧面无模板465756852 墩台身、挡土结构、涵洞、梁、板、拱圈、拱上建筑（受力主筋）34453 人行道构件、栏杆（受力主筋）22534 箍筋22535 缘石、中央分隔带、护栏等行车道构件34456 收缩、温度、分布、防裂等表层钢筋15225梁构件，在不同环境条件下，保护层厚度值注：请点击<按扭Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ&Ⅳ>，以查看不同保护层厚度值（2）分布钢筋(distribution steel bars)：垂直于板内主钢筋方向上布置的构造钢筋称为分布钢筋作用：A、将板面上荷载更均匀地传递给主钢筋B、固定主钢筋的位置C、抵抗温度应力和混凝土收缩应力(shrinkage stress)布置：A、在所有主钢筋的弯折处，均应设置分布钢筋B、与主筋垂直C、设在主筋的内侧数量：截面面积不小于板截面面积的0.1%。
混凝土结构粱、柱、板截面取值原则
粱、柱、板截面取值原则一、柱按照《混凝土结构设计规范》GB50010-2002。
柱的最小边的尺寸为300mm，但工程中一般框架柱截面高、宽均不小于400mm。
二、粱1、框架粱（1）、粱宽一般取250mm、300mm、350mm（2）、粱高取跨度的1/10-1/13次粱（1）、宽度为200mm、250mm（2）、粱高为1/10-1/14悬挑梁一般取为悬臂长的1/4~1/6常用的梁高有：250、300、…、750、800、900、1000。
常用的梁宽有：120、150、180、200、220、250、300、以50的模数递增。
现浇结构中，一般主梁至少应比次梁高出50mm，如主梁下部钢筋为双层配置，或附加横向钢筋采用吊筋时，应高出100mm 。
经济夸度：板：1.7-2.7m，主梁：5-8m，次梁：4-6m。
粱截面尺寸取值原则序号构件种类简支多跨连续悬臂说明1 次梁～现浇整体肋形梁2 主梁～现浇整体肋形梁3 独立梁4 框架梁～现浇整体式框架梁5 框架梁～装配整体式或装配式框架梁6 框架扁梁～现浇整体式钢筋混凝土框架扁梁7 框架扁梁～预应力混凝土框架扁梁三、板在一般荷载下，板厚度取板跨的1/36-1/45左右，但不小于100mm（个别房间也不应小于80mm）。
板的最小高跨比板的支承形式板的类型单向板双向板悬臂板无梁楼板简支1/35 1/45 1/35 (有柱冒)连续1/40 1/50 1/12 1/30 (无柱冒)注：板厚/ 板短边方向的计算跨度框架梁、柱截面尺寸及材料 [来自《混凝土结构》P437]一、梁的截面尺寸（1）、梁截面高度主梁取：1/8---1/14 次梁取：1/8---1/12 [来自《混凝土结构》P266]现浇式～装配式～（为梁的计算跨度，当梁上较大荷载设备时，还可以加大，但不宜大于净跨的1/4）（2）、梁截面高度～且宜≥200mm二、柱的截面尺寸理论一：柱截面尺寸的确定方法，一般是根据柱的轴向压力设计值估算，建议式中：A—柱的截面面积；—混凝土轴心抗压强度设计值N—柱轴压力设计值，可按该柱负荷面积大小，根据竖向荷载的经验数据估算；根据设计经验，民用建筑多层框架结构的竖向荷载标准值（恒+活）平均为14kN/m²左右。
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（可取跨度较大的进行估算）悬臂梁h =主梁：L=6000mm500～750mmb ≧ h/4 ＝ 125mm次梁：L =4000mm200～333.3333mmb =mm一般可不验算挠度。当梁高受到限制时，可增加梁宽形成宽梁或扁梁提高抗侧移刚度，这时需要计算竖向荷载下的挠度，以确保刚度。（1）按层高估算H =3600mm180～240120～240且bc≧350（2）按柱的轴压比估算Nv ＝5000KN5250～5500KN～mm2Nv——是根据柱支撑的楼板面积及填充墙长度，由单位楼板面积重量（包括自重和使用荷载）及填充墙材料重量计算的一根柱最大竖向轴力设计值。α＝1γ＝1.2q＝12A＝25n＝23μN＝0.8fc＝16.7选定b800选定h774.7005988或者：B =1.2Ge =12恒载和活载的荷载分项系数的加权平均值，民用建筑取1.2～1.4μN·fc1.3（边柱），1.2（等跨中柱），1.25（不等跨中柱）12~15kN/m2；确定长边尺寸,柱的长边方向应与承重框架方向相同。有抗震条件下Ac非抗震条件下考虑弯矩影响的调整系数，一般取1.1～1.3=α·γ·q·A·n输入短边尺寸，以便根据计算面积确定长边尺寸梁的截面尺寸主要是满足竖向荷载下的刚度要求，当满足上述要求时2、柱的截面尺寸估算H≧400，且不宜大于净hc =（1/15～1/20）H＝bc =(1～1/1.5hc) =框架柱的轴压比限值（一级抗震：0.7；二级：0.8；三级：0.9）=619760.4构件截面尺寸估算及构件混凝土1、梁的截面尺寸估算且b≧柱宽/2，且不小于250h=（1/8～1/12）L =h =（1/12～1/20）L =混凝土轴心抗压强度设计值(n/mm2)(1/4～1/5)L
如有连系梁则梁高比主梁小50
N=（1.05～1.10）Nv＝
Ae ≧ N/fc ＝
楼层总荷载标准值，可取12～14KN/m2
欲确定的柱楼层负荷面积，可根据柱网尺寸确定(m2)
欲确定的柱截面以上的楼层层数
a =1
fc =16.7
F =36
n =24
N =
Ac =
选定 b800
选定 h931.257485
单向板h=80——120
双向板h=80——160，且h/l≧1/50（简支）1/45（连续）
745005.988mm2KN轴压比；3、板的截面尺寸的估算砼抗压强度设计值；每层从属面积；层数。输入短边尺寸，以便根据计算面积确定长边尺寸生成长边尺寸N/(a×fc) ＝
B×F×Ge×n =12441.6
包括自重和使用荷载）
强度fc
类型
N/mm2
C157.2
C209.6
C2511.9
C3014.3
C3516.7
C4019.1
C4521.1
mm
C5023.1
mm
C5525.3
C6027.5
C6529.7
C7031.8
取1.2～1.4
mm2）砼强度且不宜大于净跨的1/4。大于净高的1/4，且柱的长细比=40~80：0.8；三级：0.9）760.479
混凝土强度
m2)
C7533.8
C8035.9
mm
mm