高新一中八年级数学上册自学导案
高新一中八年级数学上册自学导案17
课题：一次函数复习专题【类型一】利用一次函数的定义 (m 22)x m 3 (m 4)是一次函数？例1、当m 为何值时，函数yH练习：①当m= 时，y (m3)x 2m 1 4x 5是一次函数。
②已知函数 y (k 2)x xk 1,当=时，它是一次函数；当=时，它是正比例函数..2③已知函数y=(k-1)x k + m-2, (1)若它是一个正比例函数，求k , m 的植.(20若它是一个一 次函数，求k , m 的植.来源学科网］例2.已知y 是关于x 的一次函数，且当 x = 3时，y=-2，当x = -2时，y=5，求这个一次函 数的解析式•例3.已知y+b 与x+a(其中a 、b 是常数)成正比.(1) 试说明：y 是x 的一次函数；⑵ 若x=3时，y=5; x=2时，y=2,求函数的表达式.练习：①已知y 是关于x 的一次函数，且当x = -2时，y=-3，当x = 1时，y=3,求这个一次函数的 解析式•并求x=-5时的函数值.②若y 与(x-3)成正比例，且x=4时，y=-1，则y 与x 的函数关系式是什么?1例4.已知一次函数y=—x —5.①求该函数图象与坐标的交点坐标，并画出其图象.②求函2数图象与两坐标轴围成的三角形的面积.练习。
(1)已知两条直线y=^x—5和y= —2 x+4,求它们与坐标轴共同围成的图形的面积. 2(2 )一次函数y kx b的图像在y轴上的截距为4,与x轴、y轴分别交于P、Q两点,且厶OPQ的面积为8,求一次函数从解析式。
(3)已知函数y1 k1x b的图像过点(一1,-5 )和(2,4 ),函数y2 k2x b2的图像于直线y = 2x平行，且过点(1,1 )。
(1)求出这两个函数的解析式；(2)若「这两个函数值同时为正，求x的取值范围；(3)求这两个函数与y 轴所围成三角形的面积。
1(4)如果把直线y -x m向上平移1个单位后，所得的直线与两条坐标轴所围成的面积为4，求m的值。
高新一中八年级数学上册自学导案20
课题：__________________________________________一、回顾复习，温故引新，明确目标。
1. _____________________________________________________________ 你重点学习了。
2.上节课的老牛和小马的包裹谁的多的问题，经过大家的共同努力，得出了二元一次方程组一x-y=2一x+ 仁2(y-1)①到底谁的包裹多呢？②这就需要解这个二元一次方程组3.本节重点研究的问题：（1.）会用代入消元法解二元一次方程组（2）.了解解二元一次方程组的消元思想，初步体现数学研究中化未知为已知”的化归思想，从而“变陌生为熟悉” 二、精研课本，参考教辅，探索新知（一）实践探索，感悟新知。
1. 自学课本P221的引例，注意以下说明。
我们大家知道二元一次方程只需要消去一个未知数就可变为一元一次方程，那么我们发现：由①得y=x-2由于方程组相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y也等于x-2,可以用x-2代替方程②中的y.这样就得到大家会解的一元一次方程了.2. 完成课本P221例1、例2,并与课本比较。
解：解:r[ 来源:]（二）归纳提炼，形成概念。
1•上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？（1）基本思路是： ______________________________________________________________________ 。
_ （2）主要步骤是：①将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，②将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程式。
③解这个一元一次方程。
④把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值，组成方程组的解。
这种解方程组的方法称为代入消元法。
简称代入法。
解题步骤概括为三步即：①变、②代、③解、2. 请同学们把一次函数的定义多读几遍，再通过研读教辅，你对新概念又有了哪些更深的认识？三、学以致用，理解新知，巩固新知。
高新一中八年级数学自学导案31
课题：一．基础回顾： 1.算术平均数：2.加权平均数：3.（1）如果一组数据5，x ，3，4的平均数是5，那么x=_______．（2）某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80•分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______． （结果保留到个位）二．明确目标：1.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.2.理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题. 发展学生的求同和求异思维. 三．探索新知： （一）自主探究1.阅读并完成P255。
2.思考并完成课本P255“议一议”小明的做法是31(9%+30%+6%)=15%因为小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同.不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600、1200、7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而求总支出的增长率。
（二）感悟与收获日常生活中的诸多“平均”现象并非算术平均.由于多数情况下，各项的重要性不一定相同(即权数不同)，应将其视为加权平均.如彩票的平均收益，不是各个等次奖金金额的算术平均数，而应考虑不同等次奖金的获奖比例.（三）完成课本P256随堂练习和议一议四．拓展与探究：1．老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？（2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？2.某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：（1）该风景区称调整后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，问风景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，•实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？ （3）你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体实际？五．检测反馈：1.如果一组数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是x ，那么另一组数据x 1，x 2+1，x 3+2，x 4+3的平均数是（ ）A ．xB ．x +1C ．x +1.5D ．x +62.有m 个数的平均数是x ，n 个数的平均数是y ，则这（m+n ）个数的平均数为（ ）A...22x y x y mx ny mx nyB C D m nm n++++++3.x 1，x 2，x 3，……，x 10的平均数是5，x 11，x 12，x 13，……，x 20的平均数是3，则x 1，x 2，x 3，……，x 20的平均数是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．84.某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（ ）A ．41度B ．42度C ．45.5度D ．46度5.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，•乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（ ） A ．6.7元 B ．6.8元 C ．7.5元 D ．8.6元6.为了增强市民的环保意识，某初中八年级（二）班的50名学生在今年6月5日（•世界环请根据以上数据回答：（1）50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是______个．（2）该校所在的居民区有1万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约_____万个．7.某商场四月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，•3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场四月份的总营业额，大约是______万元．8.某班进行个人投篮比赛，受污染的下表记录了在规定时间内投进n•个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3．5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2．5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？六、学后反思。
高新一中八年级数学上册自学导案15
课题： ____________________________ z____________一、回顾复习，温故引新，明确目标。
1. 一次函数的图象及性质： _____________________________________________________________ ［来源:］2. 一次函数y = kx + b （k丰0）的图像是 _______ ，要画一次函数的图像，只需取直线上的（在选点时要能使计算尽可能简便）；特殊的一次函数一一正比例函数y= kx （k工0）的图像是一条经过_____ 的直线，要画它的图像只需再取点_________ .3. 在一次函数y= kx + b （k丰0）中，当k的值相同时，几条直线__________ ;若几条直线互相平行，则他们函数关系中的___________ 此时可以把其中的某条直线看成是由另一条直线上下平移而得到的来源学。
科。
网］4. 在一次函数y= kx + b （k z 0）中，b的值确定直线与y轴的交点的位置，即图像与y轴的交点坐标为（0, b），当b>0时，交点在x轴上方；当b<0时，交点在x轴下方；当b = 0 时，图像经过原点5. 满足关系Y=kX+b的x, y所对应的点（x, y）都在一次函数Y=kX+b的图象上；在一次函数Y=kX+b的图象上的点（x, y）都满足关系Y=kX+b=6粗读一遍这节课重点研究什么？二、精研课本，参考教辅，探索新知。
1. 完成课本P202引例2. 完成课本P203例23. 课本引例和例2给你什么启示？设计这两题的意图是什么？还有其他方法吗学以致用，理解新知，巩固新知。
[来源 :学I 科I 网 Z|X|X|K]1•一辆速度为90千米/小时汽车由赣州匀速驶往南昌，下列图像中能大致反映汽车行驶路程 s （千米）和行驶时间t （小时）的关系的是（）2•为了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动意识，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动 时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的•若设小强每月的家务劳动时间为x 小时,该月可得（即下月他可获得）的总费为y 元，贝U y （元）和x （小时）之间的函数图像如图所示.（1 ）根据图像，请你写出小强每月的基本生活费为多少元；父母是如何奖励小强家务劳动 的？ （2） 写出当O W x <2时，相对应的y 与x 之间的函数关系式；（3） 若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？ 思考提炼：通过函数图像获取信息需注意（ 1 ）横坐标所代表的 _____________ ;（）纵坐标所代表的 ________________ 。
高新一中八年级数学上册自学导案14
高新一中八年级数学上册自学导案14课题：________________________________________一、回顾复习，温故引新，明确目标。
1.一次函数的图象及性质：___________________________________________________________ ___2.一次函数y=kx+b（k丰0）的图像是_________，要画一次函数的图像，只需取直线上的（在选点时要能使计算尽可能简便）；特殊的一次函数一一正比例函数y=kx（k工0）的图像是一条经过_____的直线，要画它的图像只需再取点_________.3.在一次函数y=kx+b （k丰0）中，当k的值相同时，几条直线___________;若几条直线互相平行，则他们函数关系中的____________此时可以把其中的某条直线看成是由另一条直线上下平移而得到的［来源学+网Z+X+X+4.在一次函数y=kx+b（kM0）中，b的值确定直线与y轴的交点的位置，即图像与y轴的交点坐标为（0,b）,当b0「时，交点在x轴上方；当b0时，交点在x轴下方；当b=0时，图像经过原点5.满足关系Y=kX+b 的x,y所对应的点（x,y）都在一次函数Y=kX+b的图象上；在一次函数Y=kX+b的图象上的点（x,y）都满足关系Y=kX+b=6粗读一遍这节课重点研究什么？、精研课本，参考教辅，探索新知。
1.观察图象并回答问题：当x=20时，y=________________时,x=________。
图中的函数关系式是_________________,值范围是__________。
当y=500它的自变量取2观察图象回答下列问题：当x_____时,y0；当x时,y0来源:ZxxkCom］［来源学*科*网］时,y=0；3完成课本P198引例4完成课本P199例15课本引例和例1给你什么启示?1.学以致用，理解新知，巩固新知。
高新一中八年级数学自学导案15
课题：一、回顾复习，温故引新，明确目标。
1.一次函数的图象及性质：2.一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0）的图像是 ，要画一次函数的图像，只需取直线上的 （在选点时要能使计算尽可能简便）；特殊的一次函数——正比例函数y ＝kx （k ≠0）的图像是一条经过 的直线，要画它的图像只需再取点 .3. 在一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0）中，当k 的值相同时，几条直线 ;若几条直线互相平行，则他们函数关系中的 。
此时可以把其中的某条直线看成是由另一条直线上下平移而得到的4. 在一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0）中，b 的值确定直线与y 轴的交点的位置，即图像与y 轴的交点坐标为（0，b ），当b>0时，交点在x 轴上方；当b<0时，交点在x 轴下方；当b ＝0时，图像经过原点5．满足关系Y=kX+b 的x ，y 所对应的点（x ，y ）都在一次函数Y=kX+b 的图象上；在一次函数Y=kX+b 的图象上的点（x ，y ）都满足关系Y=kX+b 。
6粗读一遍这节课重点研究什么？二、精研课本，参考教辅，探索新知。
1.完成课本P202引例2.完成课本P203例23.课本引例和例2给你什么启示？设计这两题的意图是什么？还有其他方法吗 ？三、学以致用，理解新知，巩固新知。
1.一辆速度为90千米/小时汽车由赣州匀速驶往南昌，下列图像中能大致反映汽车行驶路程s（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是( )2.为了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动意识，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得（即下月他可获得）的总费为y元，则y（元）和x（小时）之间的函数图像如图所示．（1）根据图像，请你写出小强每月的基本生活费为多少元；父母是如何奖励小强家务劳动的？（2）写出当0≤x≤20时，相对应的y与x之间的函数关系式；（3）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？思考提炼：通过函数图像获取信息需注意（1）横坐标所代表的；（）纵坐标所代表的。
高新一中八年级数学上册自学导案28
课题：《二元一次方程组》复习（1）、知识结构图、具体知识点1 •二元一次方程：含有两个未知数，且未知项的次数为1，这样的方程叫二元一次方程，理解时应注意:①二元一次方程左右两边的代数式必须是整式，例如 1 y 1,3 1 5等，都不是二元一次方程；x x y②二元一次方程必须含有两个未知数；③二元一次方程中的“一次”是指含有未知数的项的次数，而不是某个未知数的次数，如xy=2不是二元一次方程。
2. 二元一次方程的解：能使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的解，通常用.x=a的形式表示，在任何一个二元一次方程中，如果把其中的一个未知数任取一个数，都L y=b可以通过方程求得与之对应的另一个未知数的值。
因此，任何一个二元一次方程都有无数解。
3. 二兀一次方程组：①由两个或两个以上的整式方程（即方程两边的代数式都是整式）组成，常用在一起；②整个方程组中含有两个不同的未知数，且方程组中同一未知数代表同一数量;③方程组中每个方程经过整理后都是一次方程，如:4. 二元一次方程组的解：注意：方程组的解满足方程组中的每个方程，而每个方程的解不一定是方程组的解。
[来源:]5. 会检验一对数值是不是一个二元一次方程组的解检验方法：把一对数值分别代入方程组的（1）、（2）两个方程，如果这对未知数既满足方程（1），又满足方程⑵，则它就是此方程组的解。
6. 二元一次方程组的解法：（1）代入消元法（2）加减消元法三、理解解二元一次方程组的思想”把这些方程联合[来源:学#科#网Z#X#X#K]{2x-y=1x+y=23x-y=5-x=2'x+2y=3-3x-y=1-2x+4y=6等都是二元一次方程组。
运用方程组解决实际问题的一般过程四、解二元一次方程组的一般步骤(一)、代入消元法(1) 从方程中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的未知数用另一个未知数的代数式来表示, 如用T表示T，可写成⑴一①■'(2) 将“代入另一个方程，消去V，得到一个关于工的一元一次方程(3) 解这个一元一次方程，求出T的值；［来"学科网(4) 把求得的工'的值代入J 中，求出匸的值，从而得到方程组的解.(二)、加减法(1) 方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，也不相等时，可用适当的数乘以方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等，得到一个新的二元一次方程组；(2) 把这个方程组的两边分别相加(或相减) ，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；(3) 解这个一元一次方程；(4) 将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解。
高新一中八年级数学自学导案27
课题：一．基础回顾：一快车和一慢车沿相同路线从A 地到B 地，所行的路程与时间的函数图像如图所示，根据图像回答下列问题：（1）慢车比快车早出发 小时，快车追上慢车时行驶了 米,快车比慢车早 小时到达B 地（2）交点（4，276）所代表的实际意义是二．明确目标：1、能利用二元一次方程组确定一次函数关系表达式2、经历利用二元一次方程与一次函数关系解决实际问题的过程，进一步发展学数学用数学的意识。
三．探索新知：（一）自主探究1.阅读P241，先想一想你如何做。
再比较你的 做法与小明、小颖、小彬的做法有什么不同？ 通过解决以上问题你发现什么：（二）完成课本P242例2 解：例3.科学家通过实验得出一定质量的某气体在体积不变的情况下，压强p （千帕）随温度（℃）变化的函数关系式是p=kt+b ，其图像是如图所示的射线AB. （1）根据图像求出上述气体的压强p 与温度t 的函数关系式。
（2）求出当压强p 为200千帕时，上述气体的温度。
（三）P240随堂练习四．拓展与探究： 1.通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量y （千克）与市场价格x （元/千克）（030x <<）存在下列关系：x （元/千克）5 10 15 20 y （千克） 4500 4000 3500 3000又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量z （千克）与市场价格x （元/千克）成正比例关系：400z x =（030x <<）．现不计其它因素影响，如果需求数量y 等于生产数量z ，那么此时市场处于平衡状态．（1）请通过描点画图探究y 与x 之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？2.第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y （千米）与时间x （小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港． （1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？元／千克) （第8题图）时间/时164020五．检测反馈：1如图1，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的 图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ）BA ．2y x =-+B ．2y x =+C ．2y x =-D ．2y x =--2.将直线y ＝2x 向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ）。
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☆ 高新一中八年级数学自学导案
课题： ________________________________________
一、阅读课本，发现新知，明确
1. 通过阅读课本，你认为本节课研究的问题是什么？哪个问题难理解？
① _____________________________________________________________________________
② _____________________________________________________________________________
③ _____________________________________________________________________________
2. 通过本节的学习，你想使你的能力在哪些方面有所提高？
① _____________________________________________________________________________
② _____________________________________________________________________________
③ _____________________________________________________________________________ ■
二、精研课本，参考教辅，探索新知。
1. 通过研读课本，你能用准确的语言表述出本节所出现的新概念吗？它和所学的哪些知识有
联系？
2. 通过研读教辅，你对新概念又有了哪些更深的认识?
三、学以致用，理解新知，巩固新知。
1.完成课本的例1,然后和课本解答进行比较，找出差距。
2.完成课本的“随堂练习”和“议一议”。
对本节内容你还有什么问题吗?
四、拓宽视野，深刻思考，发展能力。
［来.学科网］
1.在你自学本课过程中，你还发现了哪些更有趣、更有启发性的问题？请做详细解答或介绍。
2•你能对你所提供的问题做一个简略评析吗? ［来源:学科网ZXXK ］
五、学后检测，发现不足，及时补救。
1.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用( 表示，小军的位置用(2, A . (5, 4) B 1)表示，那么你的位置可以表示成( .(4, 5) C . ( 3, 4) D ) .(4, 3) 0，0)
T + + ¥ 丄
-
- + +. + 1 + /刚彳 + T + ； (第1题图) 2. 如图，下列说法正确的是 A. A 与D 的横坐标相同。
C. B 与C 的纵坐标相同。
3. 若x 轴上的点 A . (3, 0)
C. (0, 3) 4. 如果点P (5,
A . y v 0
X
P 到y 轴的距离为 B . ( 3, 0)或 D . ( 0, 3)或 y )在第四象限，则 B . y > 0 ) B D
3, .C 与D 的横坐标相同。
.B 与D 的纵坐标相同。
则点P 的坐标为( ［来源:学。
科。
］［来源：学* 科*网 Z*X*X*K ］
5. 线段CD 是由线段AB 平移得到的。
-1 )的对应点D 的坐标为( A. ( 2, 9)
B . (5, 3)
(-3, 0) (0, - 3) y 的取值范围是( C . y w 0 D 占
八、、
A (- 1, 4)的对应点为 )
y > 0 C (4, 7),则点 B (- 4,
6. 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(- 则第四个顶点的坐标为(
)
A . ( 2, 2)
B . ( 3, 2)
C
7. 如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用( (1, 2)
1, 1)、(- (-9，- 4)
1, 2)、 (3，- 1),
.(2, 3)
.(3, 3)
1 , 3)表示左眼，用(3, 3)表示右
眼，那么嘴的位置可以表示成 _______________ 。
&点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为______________ 点B在y轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标
为_________ ;点C在y轴左侧，在x轴下方，距离每个坐标轴都是5个单位长度，则
此点的坐标为_______ 。
（第7题图）
9•小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度，平移前猫眼的坐标为（- 4, 3）、（- 2, 3）,则移动后猫眼的坐标为__________________________ 。
10•如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。
12•建立两个适当的平面直角坐标系，分别表示边长为4的正方形的顶点的坐标。
[来源:学科网ZXXK]。