中国古代数学的辉煌与成就
中国古代数学方面成就
中国古代数学方面成就
中国古代数学方面成就显著，其中包括《周髀算经》、九九乘法表、祖冲之精确计算圆周率、明安图推出“割圆九术”等。
1.《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，约成书于公元前1世纪。
该书主要讲述了当时的中国数学家们的某些算筹记数法和分数运算，是世界上最早的数学著作之一。
2.九九乘法表是古代中国常用的乘法口诀，春秋战国时代就已经开始使用。
该乘法表以九九八十一起头，与现代使用的乘法口诀相似。
3.南北朝时期，数学家祖冲之对圆周率进行了精确的计算，他首次将圆周率精确到小数点后第七位数字，即3.1415926到3.1415927之间，这一成果比欧洲人早了一千年。
4.清代蒙古族数学家明安图推出“割圆九术”，将其研究成果整理成《割圆密率捷法》，该书对极限思想做了发展。
如需了解更多关于中国古代数学方面的成就，可以查阅中国国家博物馆编著的《中华文化简史》、华觉明和李晶玮编著的《中国古代科学技术简史》、黄仁宇的《中国大历史》等书籍。
中国数学发展史
东周时期开始利用铁器，生产力逐渐提高，生产方式有所改变。从春秋以来，奴隶制的农村公社逐渐瓦解。由于各国畴人的努力，天文、历法工作有了显著成就。战国时期，奴隶制度逐渐破坏，封建制度逐渐建立起来。算筹是我国古代人用的计算工具。“筹”就是一般粗细，一般长短的小竹棍，用算筹进行计算叫做筹算。到春秋战国时期，人们已经能熟练地进行筹算。
见于《汉书艺文志》著录的杜忠的《算术》、许商的《算术》两部数学书，早已失传。现在有传本的、最古老的中国数学经典著作之一是《九章算术》，共九卷。一般认为它是东汉初年(1世纪)编纂成的。书中总结了周朝以来的研究成果，收集了246个应用问题和解题方法。
《九章算术》的出现标志着中国数学体系开始形成。魏末晋初刘徽撰《九章算术注》十卷(3世纪)，现在有传本。他还著《海岛算经》(又叫《重差术》)，书中运用几何知识测量远处目标的高、远、深、广，刘徽的数学理论具有世界意义。
北宋初100多年，农业生产力有了显著的提高，工商业有了显著的发展。当时的三大发明(火药、指南针、活字印刷术)就是在这种经济高涨的情形下，人民发挥巨大创造力的成果。原始火箭在宋代出现，到了元代己使用在军事上。由于生产和科学技术的发展，要求数学提供更为精确简便的计算方法，中国数学达到了同时代世界的最高水平。
1、形成时期（公元755年以前的约3000多年）
它又可以分为两个阶段：萌芽阶段和形成阶段，数学从零星知识成为科学体系。
萌芽阶段（公元前221年秦统一以前）
从古代传说、古书记载和考古发现中可以推断，我们的祖先从上古的未开化时代开始，经过许多世代，积累了长期的实际经验，数量概念和几何概念才得到了发展。《易经》(约公元前一千)中《系辞传》上说：“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”。结绳和书契(刻木或刻竹)是非文字记载的两种主要记数(或记事)方法。
中国古代天文、数学、医药学等成就
中国古代天文、数学、医药学等成就一、中国古代的天文历法1、先秦时期：①春秋时期，留下了世界上公认的首次哈雷彗星的确切记录。
《春秋》记载，公元前613年，“有星孛入于北斗”，即指哈雷彗星，这一记录比欧洲早六百多年。
②春秋时期我国历法已经形成自己固定的系统，基本上确立19年7闰的原则，这比西方造160年。
③战国时期，出现了世界上最早的天文学著作《甘石星经》，其中有丰富的天文记载，反映了那个时期人们对天文的认识。
2、两汉时期：①汉武帝时，天文学家制订出中国第一部较完整的历书“太初历”，开始以正月为岁首。
②西汉关于太阳黑子的记录，被世界公认为是有关太阳黑子的最早记录。
③东汉时，张衡从日、月、地球所处的不同位置，对月食作了最早的科学解释。
④张衡发明制作的地动仪，可以遥测千里意外地震发生的方向，比欧洲早1700多年。
3、隋唐时期：①唐朝天文学家僧一行制定的《大衍历》比较准确地反映了太阳运行的规律，系统周密，表明中国古代历法体系的成熟。
②僧一行还是世界上用科学方法实测地球子午线长度的创始人。
在实测中他认识到，在小范围有限的空间里得到的认识，不能任意向大范围甚至无际的空间推演，这是我国科学思想史上的一大进步。
4、宋元时期：①北宋科学家沈括的突出贡献在天文学方面，把四季二十四节气和十二个月完全统一起来的“十二气历”更加简便，有利于农事安排。
②元初设立太史局编制新历法。
③元朝杰出天文学家郭守敬，提出“历之本在于测验，而测验之器莫先仪表”的正确主张，创制了简仪和高表等近二十件天文观测仪器，主持了全国范围的天文测量。
④郭守敬主持编定《授时历》，一年的周期与现行公历基本相同，但问世比现行公历早300年。
二、中国古代的数学成就1、两汉时期：《九章算术》约成书于东汉，分九章介绍了许多算术命题及其解法，是当时世界上最先进的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。
2、南北朝时期：①魏晋时期的数学家刘徽，运用极限理论，提出了计算圆周率的正确方法。
中国古代数学成就,中国古代数学的特征
[标签:标题]篇一：论中国古代数学成就及其影响论中国古代数学成就及其影响摘要：中国历史久远，而数学历史亦是久矣。
真正意义上的中国古代数学体系形成于自西汉至南北朝的三、四百年期间。
《算数书》、《周髀算经》、《九章算术》为这一时期的重要成就。
中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。
南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学著作问世。
而在这一时期最具代表性和影响力的应该就是祖冲之、祖暅父子。
从公元11世纪到14世纪的宋、元时期，是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时期，其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学著作。
中国古代数学以宋、元数学为最高境界。
到了明代，数学的主要成就应该首推珠算的普及。
关键词：古代数学;重要成就;影响Abstract: China’s long history, and mathematical history is also a long lasting. The real China ancient mathematical system formed in the western han dynasty to the southern and northern dynasties three in four hundred, period. The count book “, “weeks thigh is the”, “nine chapters arithmetic”for the period of important achievements. Ancient Chinese mathematics in The Three Kingdoms period of jin and focused on theory study, among them with ZhaoShuang and LiuHui as the main representative character. Is the northern and southern dynasties ancient Chinese mathematics of booming development period, the idea has the grandson is the “, “apfa Yang is the”, “ZhangQiu built is the”and so on the math works to come out. And in this period the most representative and influential should is zu chongzhi, fathers Geng father and son. From the 11 th century to 14 of the century the song and yuan dynasties, is the counsel as the main contents of the ancient Chinese mathematics heyday, its performance is the period emerging many outstanding mathematicians and mathematics books. Ancient Chinese mathematics to song, yuan mathematics for the highest realm. In the Ming dynasty, the main achievement of mathematics should first abacus calculation popularization.Keywords: ancient mathematical; Important achievement; influence中国历史久远，而数学历史亦是久矣。
不可不知的中国古代数学：从高斯算1 2 3 … 100谈起
不可不知的中国古代数学：从高斯算1 2 3 … 100谈起。
中国古代数学究竟有多牛逼编者按：本报告基于林开亮博士参加由《知识就是力量》杂志社主办的2016年度“全国中学生数学/物理/化学科普竞赛”数学科普讲座的通俗报告《从杨辉三角到李善兰垛积术》和他在西北农林科技大学做的通俗报告《从高斯算1+2+3+...+100 谈起》。
感谢林老师授权【超级数学建模】发表。
高斯的故事我们的故事从德国大数学家高斯（Gauss）讲起：传说中的高斯解法：利用对称性首尾相加求和事实上，高斯用的是数学归纳法；他证明了一个更一般的结果阿基米德的故事不过高斯并不是最早得到公式（1）的人，至少古希腊的阿基米德就知道了（1），事实上，阿基米德还得到了下述平方和求和公式阿基米德有一句名言流传至今：给我一个（地球外）支点，我可以翘起整个地球！你在开门时、用钳子夹核桃就已经应用了这个杠杆原理！阿基米德与高斯之间数学家：朱世杰一个自然的问题是：历史上第一个给出这类问题解法的，是元代数学家朱世杰。
特别地，对上述问题，他给出了答案：这比欧洲最早得到这个公式的德国数学家莱布尼茨早了300多年。
今年恰逢莱布尼茨（1646－1716）逝世300周年。
朱世杰：我们的主人公朱世杰就是我要讲的故事的主人公，我们不仅仅要介绍他是如何得到立方求和公式（3）的，还要介绍他的方法（裂项求和）如何可以求出一般的前n个数的p次方的和，即如何得到这样的公式：朱世杰现在对大家来说也许只是个陌生的名字，但我希望报告结束后你会得到这样的认识，他位列古代最伟大数学家的行列。
朱世杰生活的大时代世界中世纪（Middle Ages，大约500--1400 ）的漫漫长夜长达近千年，代表事件分别是罗马帝国的灭亡与文艺复兴。
中世纪的数学最辉煌的地域是中国（宋元四大家）、印度（婆罗摩笈多）、波斯（海亚姆）、意大利（斐波那契）。
翻译传播希腊与印度的数学和科学。
中国宋元（960-1279-1368）四百年是中国古代数学的黄金时代，涌现出四位大数学家，人称“宋元四大家”：南宋：李冶（1192-1279）、秦九韶（1202-1261）、杨辉（约1238 -1298）元：朱世杰（1249-1314）四人皆有著作，成就了中国古代数学的最高峰评注1：美国著名科学史家萨顿(G. Sarton，1884－1956)说过，秦九韶是“他那个民族，他那个时代最伟大的数学家之一。
102中国古代数学
整理。
•《九章算术注》对数学方法的贡献 １、开始了其独特的推理论证的尝试。 “析理以辞， 解体用图。”“开辟了我国古代数学理论化的道路” 。 ２、创立了“出入相补”的方法，提出了“割圆术”， 首次将极限概念用于近似计算；引入十进制小数的记法 和负整数的知识；他试图建立球体积公式，虽然没有成 功，但为后人提供了科学的方法；３、他对勾股测量问 题进行了深入研究，在几何研究中，从少数几个原理出 发，运用逻辑手段推导出结果的方法 。提出“审辨名 分”，不但对自己提出的每一个新概念都给出界定《九 章算术注》丰富了《九章算术》的数学成果，主要表现 在算术、代数和几何诸方面。 诸如，割圆术与徽率“割 之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆 合体而无所失矣。”
七为少阳，八为少阴。揲蓍的目的，就是为了取到这四个数中的一个。
让阳数对应阴卦，阴数对应阴卦，于是数字变成了爻象。
历从 史中 渊国 算筹 中国古人称数学为算学 源古 代 的 占 筮 工 具 和 方 法 中 ， 不 难 发 “数学”一词相当于我国古代的“算术” 现 中 数学一词，在中国最早出现在12世纪宋代数学家秦九韶的著作中。他国 传 指出“物生有象，象生有数，乘除推阐，务究造化之源者，是数学”。 统 数 学
§３、中国初等数学理论体系的发展 时期（东汉初年到魏晋南北朝）
从东汉初年到魏晋南北朝，随着社会生 产力的逐步提高，我国初等数学理论体系日 益完善。这一时期，涌现出一批处于世界第 一流的数学家及其专著，使初等数学理论体 系日益成熟。其中刘徽及其《九章算术注》 尤为突出。
对中国传统数学理论的研究
公元1世纪至8世纪初，改变了先前只追求算法、不研 究算理的学风，开始给出概念的定义，进行推理论证，取 得了许多世界领先的成果，同时涌现出一批杰出数学家
中国古代数学成就
中国古代数学成就中国古代数学成就数学作为一门科学，已有悠久的历史，在中国古代，数学学派十分繁荣发展，涵盖了算术、代数、几何、数论等多个方面，有着诸多的学术成就。
下面将对中国古代数学成就进行一些探讨。
算术学算术学是中国古代最早开始发展的数学学科之一，主要涉及到整数的加减乘除及其运算规律，以及解一些实际问题的方法。
中国古代算术学随着时代的变迁，不断发展出了一系列的算法，例如公约数、倍数、分解因数、约分等等，这些算法已经成为了数学中的经典算法，并深深地影响了现代数学。
在中国古代，算盘是古代数学中最为重要的计算工具之一。
算盘在中国的历史已经有2400多年的历史，从汉代开始逐渐普及，到唐代达到了顶峰。
算盘的设计十分独特，它通过珠片上下移动以表示不同位数上的数字，大大提高了计算速度。
算盘在中国的历史上曾经是计算机的前身，将计算技术推向更高的水平。
代数学代数学在中国古代的发展历史较短，但也有不少的研究成果。
代数学主要与代数式和方程式有关，通过代数式的运算和方程的解法等技巧，来解决实际生活中的问题。
中国古代数学家代表王冰、李冶、秦九韶等建立了代数学的数学体系。
而“天元术”被称为中国古代代数学的经典之作，为后来的数学家提供了很多启示。
天元术主要是关于多元方程的分解和化简，它成功地应用在了许多生产生活中的实际问题中，例如赤道经纬、水门坎门等等。
几何学几何学也是古代中国数学的非常重要的研究领域。
中国的几何学起源于商周时期的土木之学，性质拓张的唐朝时期，几何学又有了大规模的发展。
中国古代几何学成果，包括勾股定理、《九章算术》中的测量体积问题的求解、仪器等所涉及的广告，其研究方法和实践成果在世界范围内都享有重要地位。
勾股定理，是中国数学史上的一个伟大杰作，它简单而深刻，蕴含了深奥的数学机理，而且广泛地应用于测量和设计领域。
数论数论是中国古代最为重要的数学领域之一，主要研究整数和整数运算的规律，其研究的问题包括完全平方数、质数分解、同余方程等等。
4.6中国古代数学的辉煌成就
中国古代数学的辉煌成就一、最早运用勾股定理中国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。
据《周髀算经》记载，西周开国时期（约公元前1千多年）有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。
《周髀算经》里还这样记载：周髀长八尺，夏至之日晷一尺六寸。
髀者，股也，正晷者，勾也。
正南千里，勾一尺五寸，正北千里，勾一尺七寸。
日益表南，晷日益长。
候勾六尺，即取竹，空经一寸，长八尺，捕影而观之，室正掩日，而日应空之孔。
由此观之，率八十寸而得径寸，故此勾为首，以髀为股，从髀至日下六万里而髀无影，从此以上至日，则八万里。
这段文字描述了中国古代人民如何利用勾股定理在科学上进行实践。
钱伟长教授对这段文字作了详细的说明：“……商高，陈子等利用立竿（即周髀）测定日影，再用勾股法推算日高的方法。
周髀高八尺，在镐京（今西安附近）一带，夏至日太阳影长一尺六寸，再正南千里，影长一尺五寸。
正北千里，影长一尺七寸。
祖先天才地用测量日影的办法，推算了夏至日太阳离地的斜高，用同理测定了冬至日的太阳斜高。
又取中空竹管，径一寸长八尺，用来观测太阳，我们的祖先发现太阳圆影恰好充满竹管的视线，于是用太阳的斜高和勾股的原则，推算太阳的直径。
这些测定的数据虽然非常粗略，和实际相差很远，但在三千年前那样早的年代，有这样天才的创造和实践的观测精神，是我们应该学习的。
”这就是勾股定理的最早的运用，尤其在3000多年前，更是非常了不起的成就。
而在西方，勾股定理被称为毕达哥拉斯（约公元前580-前500年）定理。
没有史料可以说明毕达哥拉斯得到和证明了这一定理。
通过二十世纪对在美索不达米亚出土的楔形文字泥版书进行的研究，人们发现早在毕达哥拉斯以前一千多年，古代巴比伦人就已经知道这个定理。
据传说，有次毕达哥拉斯应邀参加一位富有政要的餐会，这位主人豪华宫殿的餐厅铺着正方形美丽的大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言。
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❖ 毕达哥拉斯（Pythagoras）是古希腊数学家， 他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年。
（1）勾股定理（商高定理）。发明者商高（西 周人），早于第二发明者毕达哥拉斯（公元前 580~前500）550多年。
日高测量
洛书”所画的衅中共有 黑、白圆圈45个。把这 些连在一起的小圆和数 目表示出来，得到九个。 这九个数就可以组成一 个纵横图，人们把由九 个数3行3列的幻方称为3 阶幻方，除此之外，还 有4阶、5阶...
❖ 幻方最早记载于我国公元前500年 的春秋时期《大戴礼》中，这说明 我国人民早在2500年前就已经知道 了幻方的排列规律。而在国外，公 元130年，希腊人塞翁才第一次提 起幻方。
❖ 关于幻方的起源，我国有“河图”和“洛 书”之说。相传在远古时期，伏羲氏取得天 下，把国家治理得井井有条，感动了上天， 于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一张图， 作为礼物献给他，这就是“河图”，是最早 的幻方。伏羲氏赁借着“河图”而演绎出了 八卦，后来大禹治洪水时，洛水中浮出一只 大乌龟，它的背上有图有字，人们称之为 “洛书”。中国古代Fra bibliotek学的辉煌与成 就
1.《周髀算经》 2.《九章算术》
❖ 约战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着 商高同周公的一段对话。商高说："…故折矩，勾广 三，股修四，经隅五。"意思就是说：当直角三角形 的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径 隅（就是弦）则为5。后人简单地把这个事实说成" 勾三股四弦五"。
❖（9）二次内插法。隋朝天文学 家刘焯最早发明，早于“世界亚 军”牛顿（公元1642~1727） 1000多年。
（10）杨辉三角。它本是贾 宪创造的，见于他著作 《黄帝九章算法细草》中， 后此书流失，南宋人杨辉 在他的《详解九章算法》 中又编此表，故名“杨辉 三角”。在世界上除了中 国的贾宪、杨辉，第二个 发明者是法国的数学家帕 斯卡（公元1623~1662）， 他的发明时间是1653年， 比贾宪晚了近600年。
（12）数字高次方程方法，又名“天 元术”。金元年间，我国数学家李 冶发明设未知数的方程法，并巧妙 地把它表达在筹算中。这个方法早 于世界其他国家300年以上，为以 后出现的多元高次方程解法打下很 好的基础。
❖如果说，一部中国数学发展史像一 条源远流长的河流，那么几千年来 祖先们摘取的一块块世界金牌，就 是这河流中耀眼的浪花。以上我们 掬起的只是一些大的浪花，如果多 读几本数学史书，你一定还会捧出 其他的一些，并在前人的光辉照耀 下，创造出无愧于祖先，无愧于人 类的更为卓越的成就！
术》，这一发现早于印度600多年，早于西方
1600多年。
❖ 早在2000多年前，我国就了解了正负数的概念，掌 握了正负数的运算法则。
❖ 我国三国时期的学者刘徽在建立正负数上有重 大的贡献。他首先给出了正负数的定义："今两算得 失相反，要令正负以名之。"意说，在计算过程中遇 到有相反意义的量，要以正数和负数来区分它们。
（11）中国剩余定理。实际上就是解联立 一次同余式的方法。这个方法最早见于 《孙子算经》，1801年德国数学家高斯 （公元1777~1855）在《算术探究》中 提出这一解法，西方人以为这个方法是 世界第一，称之为“高斯定理”，但后 来发现，它比中国晚1500多年，因此为 其正名为“中国剩余定理”。
❖ 他第一次给出了区分正负数的方法："正算赤， 负算黑。否则以邪正为异。"意思是，用红色的小棍 摆出的数表示是正数，用黑色小棍摆出的数表示是 负数。也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小 棍表示正数。
5）盈不足术。又名双假位法。最早 见于《九章算术》中的第七章。在 世界上，直到13世纪，才在欧洲出 现了同样的方法，比中国晚了1200 多年。
❖ （3）分数运算法则和小数。中国完整的 分数运算法则出现在《九章算术》中， 它的传本至迟在公元1世纪已出现。印度 在公元7世纪才出现了同样的法则，并被 认为是此法的“鼻祖”。我国早于印度 500多年。
❖ 中国运用最小公倍数的时间则早于西方 1200年。运用小数的时间，早于西方 1100多年。
4）负数的发现。这个发现最早见于《九章算
（2）幻方。我国最早记载幻方法的是春秋时代 的《论语》和《书经》，而在国外，幻方的出 现在公元2世纪，我国早于国外600多年。
❖ 幻方（magic square）又称为魔方、方阵， 它最早起源于我国。宋代数学家杨辉称之为 纵横图。
❖ 所谓纵横图，它是由1到n2，这n2个自 然数按照一定的规律排列成N行、N列的一个 方阵。它具有一种奇妙的性质，在各种几何 形状的表上排列适当的数字，如果对这些数 字进行简单的逻辑运算时，不论采取哪一条 路线，最后得到的和或积都是完全相同的。
❖ （6）方程术。最早出现于《九章算术》 中，其中解联立一次方程组方法，早于 印度600多年，早于欧洲1500多年。在 用矩阵排列法解线性方程组方面，我国 要比世界其他国家早1800多年。
❖ （7）最精确的圆周率“祖率”。早 于世界其他国家1000多年。
❖ （8）等积原理。又名“祖暅”原 理。保持世界纪录1100多年。