5 应用二元一次方程组——里程碑上的数 教学设计
第五章二元一次方程组
5. 应用二元一次方程组——里程碑上的数
本节课的重点是教学生会用图表分析数字问题。难点是将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；设间接未知数转化解决实际问题。
第一环节知识回顾
１．一个两位数的十位数字是ｘ，个位数字是ｙ，则这个两位数可表示为：１０ｘ＋ｙ.
２．一个三位数，若百位数字为ａ，十位数字为ｂ，个位数字为ｃ，则这个三位数为：１００ａ＋１０ｂ＋ｃ.
３．一个两位数，十位数字为ａ，个位数字为ｂ，若在这两位数中间加一个０，得到一个三位数，则这个三位数可表示为：１００ａ＋ｂ.
４．ａ为两位数，ｂ是一个三位数，若把ａ放在ｂ的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为：１０００ａ＋ｂ.
第二环节情境引入
1．Flash动画，情景展示。
小明星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行驶，根据动画中的情景，你能确定他在１２：００看到的里程碑上的数吗？
１２：００是一个两位数，它的两个数字之和为７；
１３：００十位与个位数字与１２：００所看到的正好颠倒了；
１４：００比１２：００时看到的两位数中间多了个０．
分析：设小明在１２：００看到的数十位数字是
，个位数字是，那么
２．路程差：
１２：００－１３：００：（１０y＋x）－（１０x＋y），
１３：００－１４：００：（１００x＋y）－（１０y＋x），
路程差相等：
（１０y＋x）－（１０x＋y）＝（１００x＋y）－（１０y＋x）.
根据以上分析，得方程组
x＋y＝７，
（１０y＋x）－（１０x＋y）＝（１００x＋y）－（１０y＋x）.
解方程组
x＋y＝７，
（１０y＋x）－（１０x＋y）＝（１００x＋y）－（１０y＋x）.
整理得
x＋y＝７，x = 1，
y＝６x.解得y =6.
因此，小明在１２：００时看到的里程碑上的数是１６．
提示：要学会在图表中用含未知数的代数式表示出要分析的量；然后利用相等关系列方程。2．Flash动画，情景再现.
3．学法小结：
（1）对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量、已知量以及等量关系，这样，条理比较清楚．
（２）借助方程组解决实际问题．
4．变式训练
师生共同研究下题：
有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小４５；又知百位数字的９倍比由十位数字和个位数字组成的两位数小３，试求原来的３位数．
分析：数字问题中，设未知数也很有技巧，此问题中由十位数字和个位数字组成的两位数是一个“整体”，可设为一个未知数y，百位数设为x：
相等关系：１．原三位数－４５＝新三位数
２．９ 百位数字＝两位数－３
解：设百位数字为x，由十位数字与个位数字组成的两位数为y，
根据题意的得：
１００x＋y＝１０y＋x，
９x＝y－３.
解得x＝４，
y＝3９.
答：原来的三位数是４３９．
第三环节练习提高
1．李刚骑摩托车在公路上高速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李刚在7:00时看到的数字是18 。
分析：设李刚在７：００看到的数十位数字是x，个位数字是y，那么
2．选一选
小颖家离学校4800米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路。她跑步去学校共用了30分。已知小颖在上坡时的平均速度是6千米/时，下坡时的平均速度是12千米/时。问小颖上、下坡各多少千米？
Ａ．1.2，3.6；
Ｂ．1.8，3； Ｃ．1.6，3.2．
分析：本题间接设未知数更简洁.
解：设上坡x 时，下坡y 时，据题意得：
6x+12y=4.8 ，
x ＋y ＝0.5. 解之得 x ＝0.2， y ＝0.3.
选Ａ。
3．列方程 CIN 公司第二季度进出口总额是９８０万元，第二季度进口额比一季度增长了３９％，出口额增长了４１％，进出口总额增长了４０％，第二季度的进，出口额分别是多少？ 分析：设第二季度的进口额为x 万元，出口额为y 万元： %391++%411+=%
401+，
x + y =980.
若设第一季度的进口额为x 万元，出口额为y 万元，则：
x ＋y ＝ ９８０÷（１＋４０％），
（１＋３９％）x ＋（１＋４１％）y ＝９８０.
根据学生设不同未知数出现不同的方程组，若没有考虑到另一种设法，教师给予补充。
第四环节 合作学习
现实生活和数学学习中，有许多问题可以借助二元一次方程组解决．试编制一个可以用下面的二元一次方程组解决的应用题．
x ＋y ＝２， ５x －y ＝１０.
学生分组进行编题和互评，然后每组请一个同学将本组评选出的编的最好的应用题向全班同学汇报。（评选方法：切合实际、联系生活、有想象力并且正确无误）
6.3123.0,2.162.0=?=?
１．在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题．
２．这种处理问题的过程可以进一步概括为：
分析求解
问题解答
抽象检验
３．要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，设间接未知数可帮助转化问题，还可运用化归等数学思想方法，应根据具体问题灵活选用．
第六环节布置作业
1．甲、乙两个两位数，若把甲数放在乙数的左边，组成的四位数是乙数的201倍；若把乙数放在甲数的左边，组成的四位数比上面的四位数小1188，求这两个数．
2．某车间每天能生产甲种零件600个，或者乙种零300个，或丙种零件500个，甲、乙、丙三种零件各1个就可以配成一套，要在63天内生产中,使生产的零件全部成套，问甲、乙、丙三种零件各应生产几天？
3．请你寻找一个利用化归的思想方法解决数学问题的实例．
教学反思
本节用生动的情景引入，意在激发学生的学习兴趣；利用图表帮助分析使条理清楚，降低思维难度，并使列方程解决问题的过程更加清晰；学法小结，着重强调分析方法，养成归纳小结的良好习惯。动画引入，使数字问题变的更有趣，确实有效地激发了学生的兴趣，学生参与热情很高；借助图表分析，有效地克服了难点，学生基本都能借助图表分析，在老师的引导下列出方程组。
二元一次方程组全章提升
二元一次方程组（提高题） 济宁学院附中李涛 类型一：二元一次方程的概念及求解 例（1）．已知（a －2）x －by |a |－1＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____． （2）．二元一次方程3x ＋2y ＝15的正整数解为_______________． 类型二：二元一次方程组的求解 例（3）．若|2a ＋3b －7|与（2a ＋5b －1）2 互为相反数，则a ＝______，b ＝______． （4）．2x －3y ＝4x －y ＝5的解为_______________． 类型三：已知方程组的解，而求待定系数。 例（5）．已知???==1 2y x －是方程组???=++=-274123ny x y mx 的解，则m 2－n 2的值为_________． （6）．若满足方程组???=-+=-6 )12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等，则k ＝_______． 练习：若方程组? ??=++=-10)1(232y k kx y x 的解互为相反数，则k 的值为 。 若方程组?????=+=+52243y b ax y x 与?????=-=-5 243y x by x a 有相同的解，则a = ，b= 。 类型四：涉及三个未知数的方程，求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法． 例（7）．已知2a ＝3b ＝4c ，且a ＋b －c ＝12 1，则a ＝_______，b ＝_______，c ＝_______． （8）．解方程组?? ???=+=+=+63432 3x z z y y x ，得x ＝______，y ＝______，z ＝______． 练习：若2a ＋5b ＋4c ＝0，3a ＋b －7c ＝0，则a ＋b －c = 。 由方程组???=+-=+-0 432032z y x z y x 可得，x ∶y ∶z 是（ ） A 、1∶2∶1 B 、1∶（－2）∶（－1） C 、1∶（－2）∶1 D 、1∶2∶（－1） 说明：解方程组时，可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数，再根据比例的性质求解． 当方程组未知数的个数多于方程的个数时，把其中一个未知数看作已知常数来解方程
二元一次方程组说课稿
二元一次方程组说课稿
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期:
数学与信息科学学院 说 课 稿 课题二元一次方程组和它的解 专业数学与应用数学 指导教师曾意 班级２0１３级１班 姓名唐倩 学号2０１３02412０1 2０16年5月25日
? 尊敬的各位老师，亲爱的同学们: 大家好! 我是来自数信学院2０13级1班的唐倩．我说课的课题是“二元一次方程组和它的解”.本课题是选自华东师范大学出版社20０1年版初中数学第二册(下)第７章第一节的内容.我将从教材分析、教学方法及手段、教学过程、板书设计这四个方面进行说课． 二、教材分析 1、本节在教材中的地位和作用 二元一次方程组是中学学习的主要内容之一.学习二元一次方程组的基本思想是先通过类比方法了解方程组的基本性质，结合已学的一元一次方程来深入学习和了解二元一次方程组．初步认识二元一次方程组的解,为下一节学习二元一次方程组的解法做好铺垫，打好基础． 同时学会建立一般的,简单的二元一次方程组．对培养学生分析问题、解决问题的能力、理解能力、培育思维的灵活性有很大的帮助,同时能使学生养成多角度认识事物的习惯;学会用多种方法解决问题. 2、教学目标 根据课程标准要求及本节的地位和作用，我从以下几方面来确定教学目标: （1)知识与技能目标：初步认识二元一次方程组和它的解；会根据实际问题列二元一次方程组. （2）过程与方法目标：培养学生建立二元一次方程组的逻辑思维能力;培养学生解决问题的实际能力． (3)情感态度与价值观目标:通过引例的教学,使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系,体会代数方法的优越性. 3、教学重点与难点 本节是第七章的第一节,是对二元一次方程组的初步认识,因而确定重、难点为： 重点:二元一次方程组和它的解;会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解. 难点:根据实际问题列二元一次方程组． 三、教法分析 建构主义教学理论认为:“知识是不能为教师所传授的,而只能为学习者所构建．”也就是说，教学过程不只是知识的授——受过程,也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是一个学习者主动学习的过程.老师不仅要传授知识给学生，还要成为他们学习活动的促进者、指导者.因而，考虑到学生的认知水平，本节通过师生之间的相互探讨
人教版数学三年级上册第三单元：千米的认识第一课时教学设计教案
人教版数学三年级上册第三单元：千米的认识第一课时教学设计教案 【教学内容】 教材第26页例4 【教材分析】 结合学生熟悉的运动场跑道示意图，将1千米与学生的经验建立联系，说明1千米有多长，并用已经掌握的长度单位“米”推算出新的长度单位“千米”，自然地引出千米和米之间的关系。接着通过量一量、走一走、估一估的活动，增强学生对1千米直线距离的感受，掌握估计的标准和方法。 【学情分析】 千米不像前面所学的其他单位长度可以看得见，比划得出来，需要通过多种活动帮助学生亲身体会，加深理解。 【教学目标】 1．初步认识长度单位千米，建立1千米的长度观念，知道1千米＝1000米。 2．通过小组合作、交流，在探索和合作过程中获得成功的体验。 【教学重难点】 重点：建立1千米的长度概念，掌握千米和米之间的进率。 难点：千米概念的建立。 【教学准备】 课件、情境图等。 【教学流程】 【情境导入】
1．我们已经学过哪些计量长度的单位？请按从大到小的顺序说一说。 2．谁能比划一下1米的长度？一起比划一下1分米、1厘米、1毫米的长度。 3．师：如果要测量武汉到北京的距离，可以选用我们已经学过的哪个单位来测量呢？ 师：武汉到北京的距离比较远，而米这个单位较短。那用什么单位呢？今天我们就来认识一个新的长度单位——千米。(板书课题：千米的认识(1)) 【探究新知】 1．认识千米。 课件出示例4情境图让学生观察，提出下面的问题： 图中场景同学们肯定不会陌生，但是你从图中可以得到哪些信息呢？ 师：在计量比较长的路程的时候，通常用千米作单位，千米也叫做公里。千米是比米大的长度单位，也可以用“km”表示。 2．建立1千米的长度概念。 (1)师：那么1千米的路程有多远呢？它与我们以前学过的长度单位“米”有什么关系呢？ (课件出示学校操场的图片)学校操场的跑道一圈是400米(注：仅以400米为例说明大体教学思路)，算一算，跑几圈就是1000米？(2圈半正好是1千米) 师：1000米就可以用较大的长度单位来表示，就是千米。 板书：1千米(公里)＝1000米。全班齐读。 师：1千米等于1000米，听起来不容易区分，我们在语文课上朗读要抑扬顿挫，谁能巧用停顿，把千米和米区分开，使人一听就明白？ 1(停顿)千米＝1000(停顿)米
二元一次方程组全章测试
第5章二元一次方程组全章测试题（B ） 一、填空题（每小题3分，共30分） 1、若一个二元一次方程的解为21 x y =??=-?，则这个方程可以是______（只要求写出一个）。 2、二元一次方程x ＋y ＝－2的一个整数解可以是＿＿＿ 3、? ??==32y x 是方程组???=+=+21b ay b ax 的解，则a ＝＿＿＿,b ＝＿＿＿。 4、如果1032162312=--+--b a b a y x 是一个二元一次方程，那么数a =______,b =______。 5、方程组?????+43516 35＝－＝y x y x 的解是方程2x －y －4k ＝0的一个解，则k ＝ 。 6、诗词：“而立之年督东吴，早逝英年两位数；十比个位正小三，个是十位正两倍；哪位同学算得快，多少年寿属周瑜？”中，周瑜的年龄是＿＿＿。 7、小张以两种形式储蓄了500元，第一种储蓄的年利率为3.7%，第二种储蓄的年利率为 2.25%，一年后得到利息为15.6元，那么小张以这两种形式储蓄的钱数分别是＿＿或＿＿。 8、根据下图中提供的信息，求出每支．． 网球拍的单价为 元， 每支．． 乒乓球拍的单价为 元． 9、在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分， 负一场得0分，某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这 个队只输了2场，那么此队胜_____场. 10、如图，∠AOB ＝90°，∠AOE 为锐角，OC 平分∠AOE ，OF 平 分∠BOE ，则∠COF 的度数为＿＿＿＿。 二、选择题（每小题3分，共30分） 11、在下列方程：①xy ＝1 ②2x －y ＝0 ③x 1＋y ＝0 ④x 2＋2x －1＝0中，是二元一次方程的有（ ）（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个 12、方程组?????51 ＝＋＝－＋y x y x 的解是（ ）（A ）有无数个（B ）一个（C ）无解（D ）以上都不对 13、已知二元一次方程3x ＋y ＝0的一个解是?????==a x b y ，其中a ≠0，那么（ ） A ．a b ＞0 B ．a b ＝0 C ．a b ＜0 D ．以上都不对
解二元一次方程组教案
解二元一次方程组教案 Prepared on 24 November 2020
教案格式样例（一节课） 教师XXX学科/班级XXXX 单元（可以不写）授课日期 课题消元——二元一次方程组解法 一、教学目标 （一）知识与技能目标 1.能说出二元一次方程、二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念； 2.会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式； 3.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。 （二）过程与方法目标 1.提高对实际问题观察、分析、归纳、猜想，养成良好的思维习惯； 2.通过将二元一次方程与二元一次方程（组）有关知识的对比学习，渗透类比的思想方法； 3.通过多个相似例题的练习，提高自身观察、归纳、猜想的能力。 （三）情感与价值观目标 1.解决生活实际问题，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣。 2.通过对比观察、研究探讨解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。 二、教学重点和难点（教材分析、学情分析）
（一）教材分析：本节的内容就是用几种消元法解二元一次方程组，在此之前已学习了解二元一次方程组的概念和已经学习了二元一次方程组的解的概念，本节是对二元一次方程组的解法的进一步探究。 （二）学情分析：七年级的学生，知识上已经学过了一元一次方程的解法，掌握根据实际问题列出相关的方程和方程组，能力上他们已经具备了一定的探索能力，也初步养成了合作交流的习惯，但独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高。 三、准备导入新课（时间：5分钟） 提问同学二元一次方程组的定义。随后叫同学举几个二元一次方程的例子。 例1.小亮和小樱练习赛跑。如果小亮让小樱先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮让小樱先跑4秒，那么小亮跑4秒就追上小樱。问两人每秒各跑多少米然后我们设小亮的速度为x,小樱的速度为y,根据题意我们很容 易得出下面一个方程组? ??=-=-x x y 44410x 5y 5 现在同学们开始从x=1,y=1依次代入上面的式子，看看当x,y 分别等于什么的时候这两个方程组成立了，比比哪位同学先找到。 大家是不是很快得出x=2,y=1的时候就能够成立了。 那么同学们肯定会想如果x,y 的值太大了还要一个个试吗，比如???=+=-53 10x y 2x y ①我们该怎么办呢 所以这就需要我们学习二元一次方程组的解法. 四、授新课（教学过程）（时间：20-25分钟）（回忆型提问、理解型提问、运用型提问、分析型提问、评价型提问、综合型提问）
八年级数学上册《里程碑上的数》教案
第七章二元一次方程组 编制：赵凤雪审核｜ 一、旧知回顾 填空： （1）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为；若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式表示为．（2）一个两位数，个位上的数为x，十位上的数为y，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为． （3）有两个两位数a和b，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为． 二、教学目标 1、用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程（组）解决实际问题的一般步骤． 2、在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略，体验成功感，同时培养学生克服困难的意志和勇气，树立自信心，并鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神． 3、重点 1．初步体会列方程组解决实际问题的步骤． 2．学会用图表分析较复杂的数量关系问题。 4、难点 将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；会用图表分析数量关系。 三、新知探究内容：小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？
例1 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数 如果设小明在12：00时看到的数的十位数字是x ，个位数字是 ，那么 （1）12：00时小明看到的数可表示为 ，根据两个数字和是7， 可列出方程 ； （2）13：00时小明看到的数可表示为 ，12：00～13：00间摩 托车行驶的路程是 ； （3）14：00时小明看到的数可表示为 ，13：00～14：00间摩 托车行驶的路程是 ； （4）12：00～13：00与13：00～14：00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？ 你能列出相应的方程吗？
二元一次方程组学案(全章精编)教学内容
二元一次方程 学习目标： 1、认识二元一次方程 2、了解二元一次方程的解 3、会求二元一次方程的正整数解 4、列二元一次方程 二、例题解析 1、已知方程3x m-2-2y 2n-1=7是二元一次方程，求m 和n 的值． 2、已知? ? ?-==13 y x 是方程42-=-y mx 解，求m 的值. 3、方程82=+y x 的正整数解 补充例题： 1、用x 的代数式表示y 的代数式． x －y ＝3 2x=3y 2x=3y+1 2x=4y-1 3x-4y=3 4x+3y=2 2、把方程化为一般形式： X=y-1 2x=3(y-1) 2(x+1)-3(y-1)=5 3x-1=2(y+1)-1 三、同步练习： 1．已知方程21123 m x +-y 2-3n =1是二元一次方程，则m=_____，n=_______ 2．在（1）5121 (2)(3)(4)2346 x x x x y y y y ==-==????? ? ? ? =-=-==????中， _______是方程7x-3y=2的解；?________是方程2x+y=8的解； 3．若121 3x y ?=??? ?=-?? 是方程4x+9x-15m=0的一组解，则m=_______． 4、甲种面包每个2元，乙种面包每个2.5元，现在某人买了x 个甲种面包，y 个乙种面包，共 花了30元. （1）列出关于x 、y 的二元一次方程 ; （2）如果5=x ，那么=y . （3）如果乙种面包买了4个，那么甲种面包买了 个. 5、二元一次方程x+2y=7的正整数解是______________． 6、现有足够的1元、2元的人民币，需要把面值为10元人民币换成零钱，请你设计几种兑换 方案．
初中初一数学二元一次方程组说课稿
初中初一数学二元一次方程组说课稿 各位评委老师们： 大家下午好！今天我说课的内容是人教版初中数学七年级下册第八章第一节二元一次方程组。我主要从教材分析、教法、学法、教学过程四个方面向大家汇报我对这节课的认识和理解。 一、说教材分析 1．教材的地位和作用 二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上，继续学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过类比，让学生从中充分体会二元一次方程组，理解并掌握解二元一次方程组的基本概念，为以后函数等知识的学习打下基础。 2．教学目标 知识目标：通过实例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。 能力目标：会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。会在实际问题中列二元一次方程组。 情感目标：使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。 3．重点、难点 重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一
次方程组的解的概念。 难点：在实际生活中二元一次方程组的应用。 二、教法 现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。 另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。三、学法 “问题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。所以我在学生思维最近发展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动，引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定发展。 四、教学过程 新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是
5 应用二元一次方程组——里程碑上的数 教学设计
第五章二元一次方程组 5. 应用二元一次方程组——里程碑上的数 本节课的重点是教学生会用图表分析数字问题。难点是将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；设间接未知数转化解决实际问题。 第一环节知识回顾 １．一个两位数的十位数字是ｘ，个位数字是ｙ，则这个两位数可表示为：１０ｘ＋ｙ. ２．一个三位数，若百位数字为ａ，十位数字为ｂ，个位数字为ｃ，则这个三位数为：１００ａ＋１０ｂ＋ｃ. ３．一个两位数，十位数字为ａ，个位数字为ｂ，若在这两位数中间加一个０，得到一个三位数，则这个三位数可表示为：１００ａ＋ｂ. ４．ａ为两位数，ｂ是一个三位数，若把ａ放在ｂ的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为：１０００ａ＋ｂ. 第二环节情境引入 1．Flash动画，情景展示。 小明星期天开车出去兜风，他在公路上匀速行驶，根据动画中的情景，你能确定他在１２：００看到的里程碑上的数吗？ １２：００是一个两位数，它的两个数字之和为７； １３：００十位与个位数字与１２：００所看到的正好颠倒了； １４：００比１２：００时看到的两位数中间多了个０． 分析：设小明在１２：００看到的数十位数字是 ，个位数字是，那么 ２．路程差： １２：００－１３：００：（１０y＋x）－（１０x＋y）， １３：００－１４：００：（１００x＋y）－（１０y＋x）， 路程差相等： （１０y＋x）－（１０x＋y）＝（１００x＋y）－（１０y＋x）. 根据以上分析，得方程组 x＋y＝７， （１０y＋x）－（１０x＋y）＝（１００x＋y）－（１０y＋x）. 解方程组 x＋y＝７， （１０y＋x）－（１０x＋y）＝（１００x＋y）－（１０y＋x）. 整理得 x＋y＝７，x = 1， y＝６x.解得y =6.
公开课二元一次方程组教案
二元一次方程组 学情分析： 本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。 教学目标： 1．认知目标：1）了解二元一次方程组的概念。 2）理解二元一次方程组的解的概念。 3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。 2．能力目标：1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。 2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。 3．情感目标：1）培养学生细致，认真的学习习惯。 2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。 教学重难点 重点：二元一次方程组及其解的概念 难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。 教学方法：启发式 教学过程 (一)创设情景，引入课题 1.本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？ （1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40) （2）这是什么方程？根据什么？ 2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？ 3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生x人,女生y人。方程如何表示? 两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？ 象这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。 4.点明课题:二元一次方程组。 [设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学] （二）探究新知，练习巩固 1．二元一次方程组的概念 （1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。 [让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.] （2）练习：判断下列是不是二元一次方程组: x+y=3, x+y=200, 2x-3=7, 3x+4y=3 y+z=5, x=y+10, 2y+1=5, 4x-y2=2 学生作出判断并要说明理由。 2．二元一次方程组的解的概念 （1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。 （2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：
(案例分析)里程碑上的数
里程碑上的数 案例分析 一、教材分析 1、教材的地位和作用 学生在本章前几节已经学习了二元一次方程组的解法，通过学习了“鸡兔同笼”、“增收节支”两节应用问题，学生已经初步体会到列方程组解决实际问题的一般步骤，学生已初步具有一定的数学应用能力，学生在探索过程中体验数形结合的思维方法和数学模型的应用价值，这对今后的学习有着十分重要的意义。 2、教学重难点 重点：用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程（组）解决实际问题的一般步骤。 难点：让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。 3、教学目标 知识技能：用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程（组）解决实际问题的一般步骤。 数学思考：让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。
情感态度：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。 二、教法说明 对于认知主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用探究式教学法。以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、主动探索”的氛围中愉快地学习。 三、教学过程 （一）情景导入 一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数用代数式表示为(_ _),若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式表示为( )。 有两个两位数a和b，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为。 [设计意图] 通过以上问题，让学生学会已知一个数各位上的数字，如何用代数式表示这个数的方法，为后面的学习打下基础．由于问题由浅入深，学生容易回答，从而激发兴趣进入新课。 （二）享受探究乐趣
二元一次方程组全章热门考点整合应用
全章热门考点螯合应用 名师点金：二元一次方程组一般很少单独考查，它常常与其他知识综合起来考查，其主 要类型有：二元一次方程组与算术平方根、相反数相结合，与平面直角坐标系相结合，与几 何相结合等，利用二元一次方程组的工具性，可使复杂的问題变得简单.其核心考点可槪括 为：三个概念，两个解法，四个应用，一个技巧，两种思想. x+2y=3, D ? Lxy=6 概念2二元一次方程（组）的解 已知方程3x+y= 12有很多组解，请你写出互为相反数的一组解是. 概念3三元一次方程组 4.卜?列齐方程组中，三元一次方程组有（ 解法1二元一次方程组的解法 5.解方程组： 3x+4y=19,① ⑴Lt- y=4；② ?念1二元一次方程（组） 1.卜?列方程组是二元一次方程组的是（ 2=3 x~y ， .2x+y=5 A ； x+y=2, y+z=3 B.S 2. 3. （ax —by=4, 已知方程组h+b 尸2 的解为 x-Z 则2a-3b 的值为（ Ly=i ， A. 4 B ? 6 C ?-6 D. x+y=3, y+z=4, z+x=2： "x+y —z=5. x + 3y —z=l, 2x —y+z=3, ,3x+y —2z=5： l2x —y+2z=l ： x+y —z=7, ④ xyz=l, x-3y=4? A. 1个 B. 2个 C ?3个D. 4个
?x+4y=14,① (2){x-3 y-3 I 4 3 -12'? 解法2三元一次方程组的解法 jx : y=3 : 4, 6.解方程组：1y：z=4：5, lx+y+z=36? 7.在等式 y=ax2+bx+c 中，当 x=l 时，y=0：当 x=2 时，y=4：当 x=3 时，y= 10?当x=4时，y的值是多少？
二元一次方程组说课稿
《二元一次方程（组）》说课稿 涪陵第十六中学：湛小刚 尊敬的各位专家评委、老师们：大家好 今天我说课的题目是人教版数学七年级下册第八章第1节《二元一次方程组》。下面，我将从教材分析、教学方法、学习方法、教学过程、教学评价、教学反思等几方面对本节内容进行说课。 一．教材分析 《二元一次方程组》是人教版《数学》七年级(下)第八章第一节的内容.本节内容的核心是对二元一次方程组及其相关概念的理解．从教材的编排来看,本节内容起着一个承上启下的作用,它是继一元一次方程之后出现的，为后面学习二元一次方程组的解法打下了基础。在强调培养学生的创新能力，思维方式上强调独立、探索的今天,本节内容的作用无疑是很重要的. （一）、教学目标 1、认知目标： （1）掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念,理解它们解的含义 （2）理解二元一次方程（组）解的特殊性 2、能力目标： （1）会验证一对数是否为某个二元一次方程组的解 （2）能用类比思想迁移知识, 通过自主对知识进行归纳总结,培养其动手动脑能力 3、情感目标： （1）在探索中品尝成功的喜悦,树立学好数学的信心。 （2）通过引入生动古老的数学名题,增强学生的民族自豪感,激发学生热爱祖国，爱好数学的热情. （二）、重点难点： 教学重点：掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义. 教学难点：理解二元一次方程组的解的含义 二、教学方法： 古人曰：“授人以鱼，不如授人以渔”，本节课我首先采用激趣法，从“鸡兔同笼”问题入手，引导学生从不同的角度分析问题，寻求不同的解决方案．体现出解决问题策略的多样性。其次使用类比法与启发式教学的合用，通过类比方法实现知识的迁移，旁征博引，举一反三，充分发挥学生的主体地位，培养其发散思维能力；最后，在教学中运用多媒体辅助教学，循循善诱，直观生动，突出了教学重点和难点，并增大了教学容量． 三、学习方法：
(完整版)解二元一次方程组教案
解二元一次方程组——代入消元法（1） 教学目标 1、知识与技能目标 （1）会用代入法解二元一次方程组 （2）初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。 （3）通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成由未知向已知转化，培养学生观察能力和体会化归思想： （4）通过用代入消元法解二元一次方程组的训练，及选用合理、简捷的方法解方程组，培养学生的运算能力。 2、情感目标： 通过对比观察、研究探讨解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。 教学重点、难点 重点：用代入消元法解二元一次方程组。 难点：探索如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的过程。 教学过程 一、旧知复习 问题1：下列方程是二元一次方程吗？ 73)1(=+y x 022)2(=+y
532)3(=-x 93)4(=+y x 问题2：你能把上面的二元一次方程改写成用x 表示y （或用y 表示x ）的形式吗？ 问题3：把（1）（2）两个方程合在一起是二元一次方程组吗？那由（3）（4）组成的呢？ {73022)1(=+=+y x y ){2(53293=-=+x y x 二、情境引入 老师周末和朋友一起去逛街，我们各买了1双相同的鞋，两人一共消费了600元，我的朋友买了鞋之后又去买了2件T 恤，此次购物老师的朋友一共花了500元，你能帮老师计算一下鞋和T 恤的价格分别是多少吗？ 请说一说你的方法 还有不同的办法吗？ 三、技能试炼 你有办法求出这两个方程组的解吗？ {73022=+=+y x y ){2(53293=-=+x y x 这两个方程组你解出来了吗？ 谁能给大家说一说解上面两个方程组的方法和思路呢？ 四、例题解析： 你能想出办法求出这个方程组吗？
《千米的认识 》的教学设计
《千米的认识》教学设计 教学目标 1．使学生在已经认识了米、分米、厘米及毫米的基础上学习长度单位“千米”，知道千米在实际生活中的应用，初步建立1千米（公里）长度的观念，知道1千米（公里）＝1000米．通过实践活动使学生掌握测量1千米的方法．2．通过教学，培养学生的观察、想象能力和合理推理的能力以及实际测量和估测能力． 3．渗透数学知识来源于生活实践的思想，培养学生的空间观念． 教学重点 使学生认识1千米的长度，掌握1千米和1米的关系． 教学难点 让学生亲自体会生活中测量1千米的方法． 教学过程 一、复习导入． 1．师问：我们都学过什么长度单位？你们能用手比一比1毫米有多长吗？1厘米、1米呢？如果测量铅笔的长度，用什么单位比较合适？测量教室的长度呢？ 2．小组交流，整理资料（课初，以小组为单位，交流一下课外测量的情况）各小组汇报课外测量情况： （1）测量一下路边两根路灯间的距离为多少米？多远为1000米？ （2）测量一下学校运动场的跑道一圈是多少米？跑几圈是1000米？ 二、创设情境，提出问题． 1．出示图片“认识千米”． 师问：请同学们说一说，你看到了什么？你想说什么？发表自己的看法．2．教师小结：通过画面我们看到了路旁的里程碑上标有50千米（km）、100千米（km）的字样，同时板书“千米”． 3．设疑：计算比较长的路程，为什么通常用“千米”（公里）作单位？ 你们想了解有关千米的什么知识？这节课我们一起来认识长度单位“千米”．
三、自主探索，研究问题． 1．各小组汇报课外实际测量情况．学生汇报时，教师及时给予评价，并把有关数量板书． 2．教师说明：路边两根路灯杆间的距离是50米，二十一根路灯杆的距离长1000米； 运动场跑道的一圈通常是400米（结合本校实际）跑两圈半是1000米．那么，1000米用较大的单位表示就是1千米． 师问：你们知道1千米和1米之间的关系吗？（板书； 1千米＝1000米）3．估想． （1）师问：1米有多长？50米有多长？100米有多长？两个里程碑间1千米的长度？（让学生闭眼想象） （2）师问：从学校门口到什么地方的里程大约是1千米？（小组讨论）（3）师问：你能说一说你是怎样猜测的吗？想一想，你还知道什么物体间的距离大约是1千米，或者是几千米？ 记忆进率． 问：还记得手指游戏吗？现在请你猜一猜“大哥和二哥”之间有什么秘密？ 明确：大拇指代表“千米”、食指代表“米”；大拇指和食指之间的距离较远，正好表示它们之间的进率是1000． 四、运用知识，解决问题． 1．看下图，从小林家到什么地方有1千米远，把路线画出来． 学生汇报时，说一说想的过程． 2．把每小时的路程和合适的交通工具用线连接起来． （学生订正时，适时加入交通法规教育．） 五、实践． 师问：你们想不想体验一下走1千米有什么感觉？想不想知道自己走了多少步就是1千米？走了多长时间大约是1千米？（组织学生到操场分小组进行探究活动“走一走”） 汇报：你们是怎么走的？有什么感觉？ 六、看书质疑，全课总结．
北师大版-数学-八年级上册-- 里程碑上的数 同步教案
北师大版数学八上 里程碑上的数 同步教案 教学目的和要求： 1． 进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。 2． 会列二元一次方程组解决有关数学的问题。 3． 进一步领会列方程组解决实际问题的一般步骤。 教学重点和难点： 重点： 1． 用二元一次方程解决实际问题。 2． 体会方程（组）是刻画现实世界有有效数学模型，培养数学应用能力。 难点： 1． 如何应用方程组解决实际问题。 2． 数学应用能力的培养。 快速反应： 1．如果一个三位数百位上的数字为x ，十位上的数字为y ，个位上的数字为z ，那么这个三位数可表示为 答案：100x+10y+z 2．李刚骑摩托车在公路上高速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠倒了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李刚在7:00时看到的数字是多少？ (1)列方程所依据的相等关系有 、 。 (2)如果设李刚有7:00时看到的数的十位数字是x ，个位的数字是y ，那么 ①7:00时，李刚看到的数可以表示为 ； ②8:00时，李刚看到的数可以表示为 ； ③9:00时，李刚看到的数可以表示为 ； ④根据(1)中的相等关系可得方程组为{ 。 答案：两数字之和为9，两时间段路程一样，10x+y,10y+x,8(10x+y),? ??=++=+9)10(9)10(2y x y x x y 自主学习： 1．一个两位数的十位数字与个位数字的和为7，如果将十位数与个位数字对调后，所得的数比原
二元一次方程组的解法教案
二元一次方程组的解法教案 课程名称：二元一次方程组的解法 教学目标：1、进一步理解解方程组的消元思想。 2、学会根据方程组的特点而采用不同的方法解方程组。 3、培养学生的创新意识，让孩子感受到做题简单。 教学重点：代入消元法和加减消元法的方法与选择 教学难点：换元法 教学手段：PPT 教学过程： 1、回顾旧知 概念：什么是二元一次方程？ 什么是二元一次方程组？ 什么是二元一次方程的解？ 什么是二元一次方程组的解？ 2、探索新知 新课导入：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分. 负一场得1分，我班为了争取较好的名次，想在全部22场 比赛中得到40分。 那么我班胜负场数分别是多少？ 师：同学们，要是只能假设一个未知数，那么这道题我们应该怎么做呢？ 生：老师，可以假设我班篮球队胜x场，则负（22-x）场。 列方程2x+（22-x）=40，然后就可以解出x的值了。 师：那么除了这个方法还有别的方法吗？ （由此导入二元一次方程组） 我们假设我班篮球队胜x场，负y场，则可以列方程组： 2x+y=40 x+y=22 （分别解出x，y也可以求出答案是多少） 师：同学们比较一下这两种方法中间有什么联系啊？（目的：让学生更加了解一元一次方程和二元一次方程的含义） 生：老师，第一种方法里面就是把y用22-x代替了 师：非常棒！（此处给孩子灌输换元的思想，即代入法） （由此引入代入法的定义和用法） 定义：从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入 另一个方程，进行求解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 总结：代入法的解题步骤：1、变形2、代入3、求解4、写解 变式练习：用代入法解下列方程 3x-y=15① (1) 5x+3y-11=0② 解：由①得：y=3x-15③ 将③代入②得：5x+3(3x-15)-11=0
最新人教版小学三年级上册数学《千米的认识》教学设计及反思
人教版小学三年级上册数学《千米的认识》教学设计及反思
《千米的认识》教学设计及反思 教学内容分析：本课时是在学生学过常用的长度单位米和比米小的单位，并且初步了解这些长度单位在日常生活中的应用的基础上进行的。教材先通过插图说明千米在生产实际中的应用，然后通过学生已经掌握的长度单位米，推算出新的长度单位千米，帮助学生建立起千米的观念，并揭示千米与米之间的进率：1千米=1000米，为了让学生掌握计量单位间的化聚，在例1、例2中都写出“想”的思路，使学生在计算时有所依据。例1是见解长度单位的化法，例2是把米聚成千米，并设计了针对例1、例2的强化练习（试一试）。 学习目标： 1．使学生认识千米(公里)，初步建立千米的空间表象。 2．使学生知道1千米=1000米，学会千米和米的简单换算。 3．培养学生的观察能力、实践能力，发展学生的空间想象能力，并适时渗透思想教育。 学习重点： 建立1千米的长度概念，掌握千米和米之间的进率。 教学难点: 千米慨念的建立。 教具学具: 米尺、多媒体及课件一套。 教学过程:
一、复习导入 1 、一米大概有多长？ 2 、出示米尺，让学生说说米尺的作用。 3 、当我们测量数学课本的宽，铅笔盒的厚度时，是不是还用米来测量？当米尺测量这些物体显得太长时，我们是引入了分米、厘米、毫米等比米小的长度单位来测量，这些单位间的关系是怎样的？ 4 、如果我们要测量一下罗村镇到寨里镇的路程到底有多长？你有没有办法？根据学生的回答整理，当测量路程的长度时，我们通常用比米大的长度单位千米（板书课题）。现在我们就来认识千 米。 （这种导入方法建立在学生已有认知的基础上，通过设疑提问，巧设悬念，可以激发学生主动探求新知识的欲望，并了解了千米这种单位的作用。） 二．课题提出，新课学习 师:用米测量太麻烦了。罗村镇到寨里镇的距离比较远，而米这个单位较短。那用什么单位呢?今天我们就来认识一个长度单位家族里的新朋友:千米 板书课题:千米的认识 1.学习千米的认识，你们最想了解有关千米的什么知识? 2.提出学习目标: （1）千米的实际长度，并学会千米和米的简单换算。 （2）千米的应用。 (修改意图：从测量本地两个乡镇距离引出新知，使学生认识到数学可以帮助人类理解周围世界，从而增强学习主动性。引导学生自己寻找目标进一步体现学生主体意识，调动学生参与学习的积极性。)
北师大版数学八年级上册《里程碑上的数》教案
5.5 应用二元一次方程组——里程碑上的数 授课老师：毛志萍 一、学生起点分析 学生在本章前几节已经学习了二元一次方程组的解法，通过学习了“鸡兔同笼”、“增收节支”两节应用问题，学生已经初步体会到列方程组解决实际问题的一般步骤，学生已初步具有一定的数学应用能力。 二、教学任务分析 本节课的教学内容是北师大版八年级(上) 第五章《二元一次方程组》第5节。在前两节的基础上，进一步让学生体会列方程组解决实际问题的一般步骤。“里程碑上的数”既是一个数字问题，又是行程问题，有一定的难度。为此，教材通过填空的形式将问题进行了分解。教学中，鼓励学生将有难度的问题分解转化几个小问题，从而逐步找出解决问题的关键所在：找等量关系。学会用方程（组）刻画现实世界，进一步培养学生的数学应用能力。 三、教学目标分析 ●知识与技能目标 用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程（组）解决实际问题的一般步骤。 ●过程与方法目标 1．通过设置问题串，让学生体会分析复杂问题的思考方法。 2．让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。 ●情感与态度目标 在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略，体验成功感，同时培养学生克服困难的意志和勇气，树立自信心，并鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神。 四、教学过程设计 本节课设计了七个教学环节： 第一环节：热身活动；第二环节：猜数游戏；第三环节：合作学习；第四环节：巩固练习；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。 第一环节：热身活动 师：生活当中我们经常在路边看到像这样的石碑，有同学知道石碑上的数字代表什么含义吗？ 生：石碑上的数表示走过的公里数。 师：石碑上的数字表示了当前所在位置相对起点的距离，像这样的石碑我们给它取了个名字叫做里程碑。课前我们把全班分成12个小组，4个大组，小组讨论合作交流，整大组我们进行一场猜数字的游戏，课后我们看哪组最厉害。在进行正式游戏之前，我们来一场热身赛，请回答的同学大声读题，并说出你的答案。 1.一辆汽车从深圳出发去珠海，司机先看到里程碑上的数字是56，行驶半个小时后看到里程碑上的数字是96，此半个小时所走的路程是公里。
8.1-二元一次方程组说课稿(公开课)
课题8.1 二元一次方程组（说课稿） 一.教材分析 1.教材的地位与作用 二元一次方程组是新人教版七年级数学（下）第八章第一节的内容。在此之前，学生 已学习了一元一次方程,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容主要学习和二元一 次 方程组有关的四个概念。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后用二元一次方程组解决生活中的实际问题的预备知识，占据重要的地位，是学生新的方程建模的基础课，为今后学习一次函数以及其他学科(如：物理)的学习奠定基础，同时建模的思想方法对学生今后的发展有引导作用，因此本节课具有承上启下的作用。 2.教学目标 [知识技能] 掌握二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的概念，通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组也是反映数量关系的重要数学模型。 [数学思考] 体会实际问题中二元一次方程组是反映现实世界多个量之间相等关系的一种有 效的数学模型，能感受二元一次方程(组)的重要作用。 [解决问题] 通过对本节知识点的学习，提高分析问题、解决问题和逻辑思维能力。 [情感态度] 引导学生对情境问题的观察、思考，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。 3.教学重点与难点 按照《课程标准》的要求，根据上述地位与作用的分析及教学目标，本节课中相关 概念的掌握是教学重点。 通过学生亲身体验，理解二元一次方程(组)解的个数的确定。 二.学情分析 七年级学生思维活跃，好奇心强，希望平等交流研讨，厌烦空洞的说教。因此，在教 学过程中，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，激发他们的兴趣。一方面通过学案与课件，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方 面创造条件和机会，让学生自主练习，合作交流，培养学生学习的主动性、与人合作的精神，激发学生的兴趣和求知欲，感受成功的乐趣。 三.教法与学法 1.教法 数学课程标准明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、 自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。所以我在教学中不只传授知识，更要激发学生的创造思维，引导学生探究，发现结论的方法。正所谓“教是为了不教”。所以我采用 引导发现法为主，情景问答法、讨论法、活动竞赛法、利用多媒体课件辅助教学等完成本节