公务员考试 数学推理-上下楼梯问题
2018国家公务员考试行测备考行程问题中的特殊题型讲解
2018国家公务员考试行测备考行程问题中的特殊题型讲解2018国家公务员考试行测备考行程问题中的特殊题型讲解。
扶梯问题是行程问题中的一种特殊题型，其本质还是一个速度受另一个速度的影响，且顺逆影响的效果是相反的，就是流水行船问题。
不过扶梯问题有两种表现形式，我们根据流水行船问题的基本公式，可以推导出扶梯问题两种形式的基本公式：
同向：总速度=人的速度+扶梯速度
走过的总级数=静止时能看到的级数-扶梯运动缩进的级数
逆向：总速度=人的速度-扶梯速度
走过的总级数=静止时能看到的级数+扶梯运动伸长的级数
例题1：哥哥沿着向上移动的扶梯从顶向下走到底，共走了100级。
在相同的时间内，妹妹沿着自动扶梯从底向上走到顶，共走了50级.如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍，那么当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有多少级?
【解析】行走级数为2：1，行走速度为2：1，那么行走时间就正好相等，因此扶梯运动时间也相等，哥哥走的级数比妹妹多，是因为扶梯运动伸长和缩短而导致的，因此伸长和缩短的级数相同为(100-50)÷2=25，因此静止时的级数为100-25=75。
例题2：甲、乙两人在匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走，甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍;当甲走了36级到达顶部，而乙则走了24级到顶部。
那么，自动扶梯有多少级露在外面?
【解析】根据甲是乙的速度两倍可得出，甲乙的时间比为36/2：24/1=3：4，上下的级数差是因为自动扶梯运行的时间差导致的，1个时间单位的时间相差36-24=12，级数为36+3×12=72。
2016年河北公务员考试行测中的扶梯问题如何“安全”解答
2016年河北公务员考试行测中的扶梯问题如何“安全”解答河北公务员考试《行政职业能力测验》主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。
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最近自动手扶梯问题频出，引起社会的广大关注，而在公务员考试行测考题中也有扶梯问题，其本质为流水行船问题，乍一看题目会不知所云，其实只要明确基础理论，就能达到轻松求解，中公教育专家认为首先必须明确核心的基础知识。
基础知识1：顺水速度=船速+水速;逆水速度=船速-水速;推论：船速=(顺水速度+逆水速度)/2;水速=(顺水速度-逆水速度)/2基础知识2：扶梯问题就是把流水问题中的水速度变换为扶梯速度，船速对应为人爬扶梯的速度。
扶梯可见部分=人走距离+扶梯走的距离(同向);扶梯可见部分=人走距离-扶梯走的距离(逆向);下面中公教育专家结合例题讲解如何快速解决流水行船类题目。
【例题1】A和B两个码头分别位于一条河的上下游，甲船从A码头到B码头需要4天，从B码头返回A码头需要6天;乙船在静水中速度是甲船的一半。
乙船从B码头到A码头需要多少( )天?A、6B、7C、12D、16【答案】 D【中公解析】由题意知，A为上游，B为下游，设A、B距离为24，则甲船速为=(24÷4+24÷6)/2=5，则乙船速为2.5，水速为(6-4)÷2=1。
则乙的逆水速度为2.5-1=1.5，时间需要24÷1.5=16天。
【例2】商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级。
结果男孩用40秒到达，女孩用50秒到达。
则当扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级?A.80级B.100级C.120级D.140级【答案】B【中公解析】设扶梯每秒上升a级，根据两人的运动过程(1.5+a)×50=(2+a)×40，a=0.5 梯级数=(1.5+a)×50=100级。
公务员考试行测：扶梯问题
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公务员考试行测：扶梯问题
基础知识1：
顺水速度=船速+水速;逆水速度=船速-水速;
船速=(顺水速度+逆水速度)/2;水速=(顺水速度-逆水速度)/2
基础知识2：
扶梯问题就是把流水问题中的水速度变换为扶梯速度，船速对应为人爬扶梯的速度。
扶梯可见部分=人走距离+扶梯走的距离(同向);
扶梯可见部分=人走距离-扶梯走的距离(逆向);
下面，让小编带大家做两道例题吧。
【例题1】A和B两个码头分别位于一条河的上下游，甲船从A码头到B码头需要4天，从B码头返回A码头需要6天;乙船在静水中速度是甲船的一半。
乙船从B码头到A码头需要多少( )天?
A、6
B、7
C、12
D、16
【答案】 D
由题意知，A为上游，B为下游，设A、B距离为24，则甲船速为=(24÷4+24÷6)/2=5，则乙船速为2.5，水速为(6-4)÷2=1。
则乙的逆水速度为2.5-1=1.5，时间需要24÷1.5=16天。
【例2】商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级。
结果男孩用40秒到达，女孩用50秒到达。
则当扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少级?
A.80级
B.100级
C.120级
D.140级
【答案】B
设扶梯每秒上升a级，根据两人的运动过程(1.5+a)×50=(2+a)×40， a=0.5 梯级数=(1.5+a)×50=100级。
河南检察院考试行测辅导：扶梯问题
河南检察院考试行测辅导：扶梯问题河南公务员考试群166909202河南检察院考试笔试科目为行政职业能力测验、申论和专业科目，报考法律、刑事侦查、司法警察职位的,专业考试科目均为法律;报考其他职位的，专业考试科目为相应的专业知识。
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一、扶梯问题与水流问题类似。
当人步行方向与扶梯运行方向相同时，人在扶梯上运行的速度=人步行速度+扶梯的运行速度当人步行方向与扶梯运行方向相反时，人在扶梯上运行的速度=人步行速度-扶梯的运行速度二、扶梯问题与相遇、追及问题的转化扶梯问题相对于水流问题较复杂，较难理解，在此给大家推介一种较好理解的方法。
由于当扶梯运行方向与人行走方向同向时，须将扶梯速度与人行走速度叠加，故我们可以将扶梯看做与人相向而行的运动体，将扶梯问题看做相遇问题。
由于当扶梯运行方向与人行走方向逆向时，须将扶梯速度与人行走速度相减，故我们可以将扶梯看做与人同向而行的运动体，将扶梯问题看做追及问题。
【例题1】商场内有一部向下运行的扶梯，一位顾客从上向下走，共走了20级台阶，以同样的速度从下向上走，共走了60级台阶，问电梯停住时，能看到多少级台阶?A20级 B30级 C40级 D50级【例题2】(2005年国考一卷第47题)商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒钟向上走3个梯级。
结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。
则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有：A80级B100级C120级D140级【思路点拨】这里再向大家推介一种更好理解的方法，辅助考生解答扶梯问题。
由于扶梯与两个孩子同向而行，速度需叠加在一起。
故可将电梯看做甲，与男孩、女孩同时出发，相向而行。
题目就可看做，两孩子在A地，甲在B地，三者同时出发，男孩与甲相遇需要40秒，女孩与甲相遇需要50秒，男孩每秒钟走2个梯级，女孩每秒钟走1.5个梯级，设甲的运动速度为x，则根据相遇路程相等列出等式方程为：40(2+x)=50(1.5+x)解得x=0.5扶梯梯级共有(0.5+2)×40=100级对应的，当扶梯与人逆向而行时，可看做追及问题求解。
公务员行测考试—上楼梯问题
爬楼梯问题商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子在行驶的扶梯上上下走动,女孩由下往上走,男孩由上往下走,结果女孩走了40级到达楼上,男孩走了80级到达楼下,如果男孩单位时间内走的扶梯是女孩的2倍,则当扶梯静止时,可看到的扶梯梯级有多少设两人在这相同的时间内自动扶梯上升a级，那么扶梯的长度等于男孩在这段时间走的80级减去自动扶梯上升的a级，也等于女孩在这段相同的时间内走的40级加上自动扶梯上升的a级，所以有下面等式：80－a=40＋a。
解得a=20。
所以当扶梯静止时，扶梯可看见的梯级共有40＋a=40＋20=60（级）。
上楼梯的问题集锦谁都上过楼梯，但是同学们可能想不到，上楼梯中也有数学问题。
这一讲就向大家介绍这方面的知识。
例1 ：小明家住在六楼，小华家住在四楼，每层楼之间楼梯的级数都相同。
小华回家要走48级楼梯，小明回家要走多少级楼梯？解析：由于一楼不必走楼梯，所以小华回家只走4-1=3（层）楼梯。
根据小华回家要走48级楼梯，可知每一层楼梯级数为48÷3=16 （级）。
小明家住在六楼，他只需走6-1=5（层）楼梯，所以小明回家要走16×5=80（级）楼梯。
例2：甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4层时，乙恰好跑到6层，如果两人跑楼梯的速度保持不变，那么当甲跑到10层时，乙跑到了几层？解析：从条件可知道，甲跑3层楼梯的时间，乙可跑5层楼梯，那么甲跑到10层楼时，甲跑了10－1=9（层）楼梯，乙可跑5×（9÷3）=15（层）楼梯，所以这时乙已跑到了15+1=16（层）。
例3：有一段楼梯有10级台阶，规定每一步能跨一级或两级，最多可以跨三级台阶，问要从地面上到最上面一级台阶，共有多少种不同的走法？解析：如果用n表示台阶的级数，a n表示某人走到第n级台阶时，所有可能不同的走法，容易得到：①当 n=1时，显然只要1种跨法，即a 1=1。
②当 n=2时，可以一步一级跨，也可以一步跨二级上楼，因此，共有2种不同的跨法,即a 2=2。
公务员考试 数学推理-上下楼梯问题
在分析总结大量电梯试题之后，公务员考试辅导专家认为，其实电梯类试题在掌握住了根本公式之后，就可以用很简单的代数方法或者方程法在短时间内得出正确答案。
下面以两道试题为例介绍解答电梯试题的简单算法。
例题一(2005国家二类47题)：商场的自动扶梯匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。
如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，那么当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有( )。
A.40级B.50级C.60级D.70级根据题意我们知道男孩逆电梯而行，电梯给男孩帮了倒忙，男孩所走的80级比电梯静止时的扶梯级数多，由于电梯帮倒忙而让男孩多走了一些冤枉路。
反观女孩那么是顺电梯而行，电梯帮助女孩前进，也就是说女孩走的40级比静止时的扶梯级数少，由于电梯的帮助而使女孩少走了一些梯级。
显然男孩和女孩所走的路程比为80：40=2：1，而根据题意可知男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，也就是说男孩的速度是女孩的两倍。
至此我们知道男孩和女孩的路程比等于速度比，说明男孩和女孩爬扶梯所用的时间相等，也就说明扶梯给男孩帮倒忙的时间和给女孩帮助的时间相等，又因为扶梯的速度一定，进而可以推出扶梯让男孩相对于静止扶梯级数多走的路程和扶梯让女孩相对于静止扶梯级数少走的路程相等，故此我们只需要讲男孩和女孩所走的路程相加就可以将男孩多走的路程和女孩少走的路程抵消掉，得到两倍的扶梯静止时的级数，除以2即可得到所求的结果。
所以这道题目的答案是。
此题目的思维过程清楚明晰，如果考生想更加直观的题解，也可以采用画图的方法，具体过程可以自己演示。
虽然上述过程看起来比拟复杂，其实思考的过程完全可以在几秒钟内完成，希望考生尽快掌握此类试题的解题技巧。
上面讲解了一道国考电梯试题的简单解法，接下来我们看一道在考试中被大局部考生战略性放弃而实际上并不难做的试题。
例题二(XX2007—55题)：甲、乙两人在匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走，甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍；当甲走了36级到达顶部，而乙那么走了24级到顶部。
公务员面试模拟题及答案：策划有趣味的“爬楼梯”比赛
公务员面试模拟题及答案：筹划有兴趣的“爬楼梯”比赛公务员面试模拟题及答案：筹划有兴趣的“爬楼梯”比赛【题目】为倡导安康出行、低碳环保的生活理念，你市方案举办一场以地铁出入口楼梯为运动场地，以参赛者爬梯的累计台阶数为成绩的地铁马拉松活动。
假如由你负责活动筹划，你会如何增强活动的兴趣性?【参考答案】举办地铁马拉松活动，旨在倡导安康出行、低碳环保的生活理念，同时可以让市民感受坚持不懈的马拉松精神，更能以体育赛事为载体，助力打造全市体育开展新产业链。
假如由我负责活动筹划，我会从以下方面增强活动的兴趣性：第一，选取地标性地铁站出口的楼梯，将楼梯变成一个宏大的钢琴键盘,设置成“音乐楼梯”。
在“音乐楼梯”中录入《我和我的祖国》《歌唱祖国》等歌曲,赛事期间不定期更换曲目，让参赛者每走一级阶梯就产生一个乐符,连续走起来，连成一首曲子。
让地铁马拉松变得更加有趣、好玩。
此外，通过曲目的设置，也能激发参赛选手的爱国情感。
第二，与活动赞助商共同推出“地铁环游”线上小游戏。
小游戏设置为通关形式，参赛选手每累计300级台阶数，即可进入下一关答题。
题目设置包括地铁平安乘车知识、地铁线路及途经车站名称、地铁乘车文明等方面内容。
选手每通过一关，都可赢取幸运奖励。
第三，比赛成绩公益兑换。
由地铁马拉松会与本市体育基金会合作推出“公益捐助”，为参赛者搭建运动与公益之间的桥梁。
参赛者可以在赛事平台____“立即捐赠”，用捐出步数兑换公益金,每十级阶梯相当于一元,让每一位参赛者在收获运动快乐的同时献出一份爱心,可谓运动公益两不误。
公务员面试模拟题及答案：现代农业产业园建立措施【题目】省农业农村厅印发《关于支持省级现代农业产业园建立政策措施的通知》，明确了财政和金融方面的支持政策、税费减免等政策。
对此，你____?【参考答案】省农业农村厅印发《关于支持省级现代农业产业园建立政策措施的通知》，明确建立省级现代农业产业园的各项政策支持措施，有利于将现代农业产业园建立作为施行乡村振兴战略的重要抓手，以及推动城乡交融开展的重要平台。
公务员考试行测排列组合走楼梯问题例题及答案解析
公务员考试行测排列组合走楼梯问题例题及答案解析走楼梯问题作为公务员考试行测排列组合中的一个经典题型，难度较大。
接下来，本人为你分享公务员考试行测排列组合走楼梯问题，希望对你有帮助。
公务员考试行测排列组合走楼梯问题【例题1】10级阶梯，每次可以登上1级或者2级，请问有多少种走法?【解析】我们先一步步看。
假设要上第一级阶梯，其方法数S1=1。
假设要上第二级的阶梯，要么一级一级走，要么一次走两级，故其方法数为S2=2。
上第三级阶梯，其方法可以分成两类：最后一步走1级和最后一步走两级。
如果确定最后一步走一级，即只需要算出走到第二级阶梯的方法数,即S2。
如果确定最后一步走两级，即只需要算出走到第一级阶梯的方法数,即S1。
故S3=S1+S2。
同理如果要上第4级阶梯，S4=S2+S3。
依次类推，我们可以得到一个一般性公式，Sn=Sn-1+Sn-2。
按照该公式，可列表如下：公务员考试行测排列组合走楼梯问题【例题2】如图所示为两排蜂房，一只蜜蜂从左下角的1号蜂房到8号蜂房，假设只向上或者右爬行，则不同走法有几种?【解析】到5号蜂房的方法数S1=1，到2号蜂房有两种方法：1-5-2或者1-2，记S2=2 。
到6号蜂房分成两类：最后一步从5到6和最后一步从2到6，记到6号蜂房方法数为S3，得到公式S3=S1+S2。
后面的蜂房也可以按照相同的方式类推，最终得到公式Sn=Sn-1+Sn-2，故其结果如下：因此，最终答案为21。
【例题1变形】10级阶梯，每次可以登上1级或者3级，请问有多少种走法?【解析】上1级阶梯，方法数S1=1，上2级阶梯只能一级一级上，方法数S2=1。
上三级阶梯有两种情况：一次上三级或者一级一级上，故方法数S3=2。
上四级阶梯，分成两类：最后一步走一级和最后一步走三级，若确定最后一步走一级，只需要算出到第三级阶梯的方法数。
最后一步走三级，只需要算出到第一级阶梯的方法数，得到公式：S4=S1+S3。
依次类推，最终可得到公式：Sn=Sn-1+Sn-3，得结果如下：。
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在分析总结大量电梯试题之后，公务员考试辅导专家认为，其实电梯类试题在掌握住了基本公式之后，就可以用很简单的代数方法或者方程法在短时间内得出正确答案。
下面以两道试题为例介绍解答电梯试题的简单算法。
例题一(2005国家二类47题)：商场的自动扶梯匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。
如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有( )。
A.40级B.50级C.60级D.70级根据题意我们知道男孩逆电梯而行，电梯给男孩帮了倒忙，男孩所走的80级比电梯静止时的扶梯级数多，由于电梯帮倒忙而让男孩多走了一些冤枉路。
反观女孩则是顺电梯而行，电梯帮助女孩前进，也就是说女孩走的40级比静止时的扶梯级数少，由于电梯的帮助而使女孩少走了一些梯级。
显然男孩和女孩所走的路程比为80：40=2：1，而根据题意可知男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，也就是说男孩的速度是女孩的两倍。
至此我们知道男孩和女孩的路程比等于速度比，说明男孩和女孩爬扶梯所用的时间相等，也就说明扶梯给男孩帮倒忙的时间和给女孩帮忙的时间相等，又因为扶梯的速度一定，进而可以推出扶梯让男孩相对于静止扶梯级数多走的路程和扶梯让女孩相对于静止扶梯级数少走的路程相等，故此我们只需要讲男孩和女孩所走的路程相加就可以将男孩多走的路程和女孩少走的路程抵消掉，得到两倍的扶梯静止时的级数，除以2即可得到所求的结果。
所以这道题目的答案是。
此题目的思维过程清楚明晰，如果考生想更加直观的题解，也可以采用画图的办法，具体过程可以自己演示。
虽然上述过程看起来比较复杂，其实思考的过程完全可以在几秒钟内完成，希望考生尽快掌握此类试题的解题技巧。
上面讲解了一道国考电梯试题的简单解法，接下来我们看一道在考试中被大部分考生战略性放弃而实际上并不难做的试题。
例题二(山东2007—55题)：甲、乙两人在匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走，甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍；当甲走了36级到达顶部，而乙则走了24级到顶部。
那么，自动扶梯有多少级露在外面？() A. 68 B. 56 C. 72 D. 85如果用解方程组的方法来解这道题，至少需要花费考生三分钟的时间，在考试中显然是非常不明智的选择。
很多考生因为解答此题没有思路，从战略的角度放弃了此题，实际上，如果运用正确的解题方法，考生完全可以在短时间内得出正确的答案。
接下来我们用解方程和代数运算两种方法来解答这道试题。
方法一：方程法。
我们设自动扶梯有N级露在外面，则可列出如下的方程：，求得。
方程式的左边，分子是甲乘坐的扶梯帮助甲走的级数，分母是乙乘坐的扶梯帮助乙走的级数，由于扶梯的速度一定，所以路程比等于时间比，也就是甲、乙所乘坐的扶梯帮助甲、乙分别到达顶部所花费的时间比，又因为甲、乙与电梯同步，这个比值也就是两种方式甲、乙到达顶部所花费的时间比。
而这两种方式甲走了36级扶梯，乙走了24级扶梯，又因为甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍，也就是说甲、乙二人的速度比为2：1，所以方程式的右边是甲、乙到达顶部所花费的时间比，从而可以列出上述方程，求得结果。
方法二：代数法。
上面是方程法解此题的思维过程和解答过程，接下来我们介绍一种更为简洁的代数方法。
根据题意我们知道甲乙二人的速度比为2：1，所以当甲到达扶梯顶部时也就是甲走了36级时，乙走了18级，由于二人乘坐的电梯速度相同又同步，所以两种方式电梯走过的路程相同，此时乙距离顶部还有6级。
而乙走了24级到达顶部，已经走了18级，还需要再走24-18=6级，而距离顶部还有18级，说明还有6级是扶梯走的。
由此我们可以推断扶梯和乙的速度比为12：6=2：1，因为时间相同时路程比等于速度比，也就说明了扶梯的速度和甲的速度相等，那么相同时间甲和扶梯的路程也相等，所以扶梯的级数为。
以上两种方法都很简洁，建议大家使用。
综上所述，电梯类试题确实是行程问题中比较难的一类题目，但也是行程问题中技巧性最强的一类题目，所以建议大家不要盲目地去列方程组，更不要靠“猜”，而是要从最基本的公式出发思考问题，我想命题者出题的本意也是希望大家能够运用简便算法解答此类试题，这也正是行程试题的魅力所在。
数学运算行程问题专项辅导一、基本知识点：1、基本公式：距离=速度×时间2、相遇追及问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间追及距离=（大速度-小速度）×追及时间3、环形运动问题：环形周长=（大速度+小速度）×相向运动的两人两次相遇的时间间隔环形周长=（大速度-小速度）×同向运动的两人两次相遇的时间间隔4、流水行船问题：顺流路程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间逆流路程=逆流速度×逆流时间=（船速-水速）×逆流时间5、电梯运动问题：能看到的电梯级数=（人速+电梯速度）×沿电梯运动方向运动所需时间能看到的电梯级数=（人速-电梯速度）×逆电梯运动方向运动所需时间6、钟面问题（此类问题很多可以转化为追及问题）（1）假设时钟一圈是12格，则时针每小时转1格，分针每小时转12格。
（2）钟面上每两格之间为30°，时针与分针成某个角度一般都有对称的两种情况。
（3）时针与分针一昼夜重合22次，垂直44次，成180°也是22次。
二、例题和解题思路1、甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A 地48千米处第二次相遇，问两次相遇点相距多少千米？解析：先画示意图：可以看到它们到第二次相遇时共走了3个AB全程。
当甲、乙两车共同走完一个AB全程时，乙车走了64千米，因此，我们可以理解为乙车一共走了3个64千米，再由上图可知：乙车一共走过的路程减去一个48千米后，正好等于一个AB全程。
①AB间的距离是64×3－48＝192－48＝144（千米）.②两次相遇点的距离为144—48－64＝32（千米）.2、甲、乙二人从相距100千米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑车，乙步行，在行走过程中，甲的车发生故障，修车用了1小时.在出发4小时后，甲、乙二人相遇，又已知甲的速度为乙的2倍，且相遇时甲的车已修好，那么，甲、乙二人的速度各是多少？解析：甲的速度为乙的2倍，因此，乙走4小时的路，甲只要2小时就可以了，因此，甲走100千米所需的时间为（4—1＋4÷2）＝5小时.这样就可求出甲的速度.甲的速度为：100÷（4－1＋4÷2）＝10O÷5＝20（千米/小时）.乙的速度为：20÷2＝10（千米/小时）.3、在一条直的公路上，甲、乙两个地点相距600米，张明每小时行4公里，李强每小时行5公里.8点整，张李二人分别从甲、乙两地同时出发相向而行，1分钟后他们都调头反向而行，再经过3分钟，他们又调头相向而行，依次按照1，3，5，…（连续奇数）分钟数调头行走，那么张、李二人相遇时是8点几分？解析无论相向还是反向，张李二人每分钟都共走4000÷60+5000÷60=150（米）.如果两人一直相向而行，那么从出发经过600÷150=4（分钟）两人相遇.画图可知：在16分钟（=1+3+5+7）之内两人不会相遇.在这16分钟之内，他们相向走了6分钟（=1+5），反向走了10分钟（=3+7），此时两人相距600+[150×（3+7-1-5）]=1200米，因此，再相向行走，经过1200÷150=8（分钟）就可以相遇.所以是600+150×（3+7-1-5）=1200（米）1200÷（4000÷60+5000÷60）=8（分钟）1+3+5+7+8=24（分钟）两人相遇时是8点24分.4、姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走40米，走80米后姐姐去追他。
姐姐每分钟走60米，姐姐带的小狗每分钟跑150米。
小狗追上弟弟又转去找姐姐，碰上姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。
问小狗共跑了多少米？（）A、600B、800C、1200D、1600解析：由于小狗的运动规律不规则，但速度保持不变，故求出小狗跑的总时间即可。
由于姐姐和小狗同时出发，同时终止，小狗跑的时间也就是姐姐追弟弟的时间。
这个时间为80÷（60-40）=4分钟小狗跑了150×4=600米5、小明放学后，沿某路公共骑车路线以不变的速度不行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行。
每隔30分钟就有辆公共骑车从后面超过他，每隔20分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车。
问：该路公共汽车每隔多少分钟发一次车？（）A、20B、24C、25D、30解析：设两辆车间距为S。
有S=（V车+V人）×20S=（V车-V人）×30求得V车=5V人故发车间隔为：T=S/V车=24分钟6、商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒向上走3个梯级。
结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。
则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级有：A．80级B．100级C．120级D．140级解析；总路程为“扶梯静止时可看到的扶梯级”，速度为“男孩或女孩每个单位向上运动的级数”，如果设电梯匀速时的速度为X，则可列方程如下，（X+2）×40=（X+3/2）×50解得X=0.5 也即扶梯静止时可看到的扶梯级数=（2+0.5）×40=1007、甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇。
已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0．1米，那么，两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是A．166米B．176米C．224米D．234米解析，此题为典型的速度和问题，为方便理解可设甲的速度为X米/分，乙的速度为Y米/分，则依题意可列方程8X+8Y=400×3X-Y=6 （速度差0.1米/秒=6米/分）从而解得X=78 Y=72由Y=72，可知，8分钟乙跑了576米，显然此题距起点的最短距离为176米。
8、甲、乙、丙三人沿湖边散步，同时从湖边一固定点出发，甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走，甲第一次遇到乙后1又1/4分钟遇到丙，再过3又3/4分钟第二次遇到乙。
已知乙的速度是甲的2/3，湖的周长为600米，则丙的速度为；A．24米／分B．25米／分 C 26米／分D．27米／分『解析』解题关键点为“相遇问题的核心是‘速度和’的问题”可设甲的速度为，则乙的速度为2x/3，又根据“甲第一次遇到乙后1又1/4分钟遇到丙，再过3又3/4分钟第二次遇到乙”，可知（＋2x/3）×（1+1/4＋3+3/4）＝600，则＝72，如果设丙的速度为，则有（＋）×（1+1/4＋3+3/4＋1+1/4）＝600，从而解得＝24。